Tài liệu _vat ly_ phuong phap giai chuong 3 dong dien xoay chieu

Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU DẠNG 1: TỪ THÔNG-SUẤT ĐIỆN ĐỘNG I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc , xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều n có cảm ứng từ B . 1. Từ thông gởi qua khung dây : NBS cos( t ) 0 B cos( t ) (Wb)  Từ thông cực đại gởi qua khung dây 0 NBS với n; B 2. Suất điện động xoay chiều: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây: e Đặt E0 . NBS 0 ' E0 cos( t t là suất điện động cực đại & 0 0 ) (V ) 2 CHÚ Ý:   e E0 Mối liên hệ giữa suất điện động và từ thông: 2 T chu kì và tần số liên hệ bởi: 2 2 1 0 2 n 0 với n 0 2 f f là số vòng quay trong 1 s  Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên. 3. Điện áp xoay chiều:  Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều có dạng: u U 0 .cos( .t u ) (V ) . Trong đó: U0 (V ) : u(V ) : u ñieän aùp cöïc ñaïi ñieän aùp töùc thôøi (rad) :pha ban ñaàu cuûa ñieän aùp Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch E = U. 4. Khái niệm về dòng điện xoay chiều - Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hoàn với thời gian theo quy luật của hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i I 0 .cos( .t i I 0 (A) :cöôøng ñoä doøng ñieän cöïc ñaïi ( A) Trong đó: i(A) : cöôøng ñoä doøng ñieän töùc thôøi (rad) :pha ban ñaàu cuûa cñdñ i ) CHÚ Ý: a) Trên đồ thị nếu i;u đang tăng thì <0, nếu i;u đang giảm thì b) Biễu diễn u và i bằng giãn đồ véc tơ quay: - Chọn trục pha Ox là trục dòng điện - Biễn diễn : i u  I 0 : I 0 ; Ox  U 0 : U0 ; Ox 0. U0 ; I 0 . c) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện + Nếu + Nếu + Nếu 0 0 0 Tài liệu lƣu hành nội bộ >0 u i u i u sơm pha hơn i hoặc ngược lại u trễ pha hơn i hoặc ngược lại u cùng pha với i. http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 1 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den 4. Giá trị hiệu dụng: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị của cường độ dòng điện không đổi sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên. I0 I 2 U U0 E 2 E0 2 5. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos( t + i) chạy qua Q là Q 2 I0 R.t 2 I 2 R.t Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua ; P 2 I0 R 2 2 I R II. BÀI TẬP Câu 1. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ  pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. A. e 5 cos 100 t C. e 5 cos 100 t B. e 4 (V). Câu 2. Từ thông qua một vòng dây dẫn là 2.10 5 cos 100 t D. e (V) 5 cos 100 t (V) (V) 2 . 2 cos 100 t 4 Wb . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là A. e 2cos 100 t (V ) 4 B. e 2cos 100 t 4 (V ) C. e 2cos100 t (V ) D. Một đáp án khác Câu 3. Một thiết bị điện xoay chiều có các điện áp định mức ghi trên thiết bị là 100 V. Thiết bị đó chịu được điện áp tối đa là: A. 100 V B. 100 2 V C. 200 V D. 50 2 V Câu 4. Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với trục quay. Tốc độ góc khung dây là thông qua cuộn dây lúc t > 0 là: A. = BS. B. = BSsin . C. = NBScos t. D. = NBS. . Từ Câu 5. Một khung dây quay đều trong từ trường B vuông góc với trục quay của khung với tốc độ n = 1800 vòng/ phút. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 300. Từ thông cực đại gởi qua khung dây là 0,01Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là : A. e 0,6 cos(30 t C. e 0,6 cos(60 t 6 6 )Wb . B. e 0, 6 cos(60 t )Wb . D. e 60cos(30t 3 3 )Wb . )Wb . Câu 6. Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos120 t(A) toả ra khi đi qua điện trở R = 10 trong thời gian t = 0,5 phút là A. 1000J. B. 600J. C. 400J. D. 200J. 2 Câu 7. Chọn câu trả lời đúng. Một khung dây dẫn có diện tích S = 50cm gồm 250 vòng dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/min trong một từ trường đều B trục quay A. 0,025Wb. B. 0,15Wb. và có độ lớn B = 0,02T. Từ thông cực đại gửi qua khung là C. 1,5Wb. D. 15Wb. Câu 8. Một khung dây quay đều quanh trục trong một từ trường đều B trục quay với vận tốc góc vòng/min. Từ thông cực đại gửi qua khung là 10 (Wb). Suất điện động hiệu dụng trong khung là A. 25V. B. 25 2 V. Câu 9. Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên A. hiện tượng tự cảm. C. từ trường quay. Tài liệu lƣu hành nội bộ C. 50V. = 150 D. Một đáp số khác B. hiện tượng cảm ứng điện từ. D. hiện tượng quang điện. http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 2 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Câu 10. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 cường độ dòng điện là . Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là 9.105(J). Biên độ của A. 5 2 A. B. 5A. C. 10A. D. 20ª Câu 11(ĐH 2011). Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E0 cos( t 2 ) . Tại thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng A. 450. B. 1800. C. 900. D. 1500. 2 Câu 12(CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m , gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng: A. 0,50 T B. 0,60 T C. 0,45 T D. 0,40 T Câu 13. Một khung dây dẫn phẳng quay đều quanh trục xx’ nằm trong mặt phẳng khung dây với tốc độ 2,5 vòng/giây trong  một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay. Vào thời điểm từ thông qua khung dây là 4Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π(V). Suất điện động cực đại qua khung dây có độ lớn bằng A. 15π 2 V B. 5πV C. 25πV D. 20V Câu 14. Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx′ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay xx′ của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π(V). Từ thông cực đại gửi qua khung bằng: A. 6Wb B. 5Wb C. 6πWb D. 5πWb 2 Câu 15. Một khung dây dẫn dẹt hình chữ nhật gồm 2000 vòng, mỗi vòng có diện tích 90 cm . Cho khung dây quay đều với tốc độ 80 vòng/s quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có các đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Tại thời điểm t=0, mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ. Suất điện động mà khung tạo ra là 250 2 V. Coi như điện trở trong khung dây là không đáng kể. Cảm ứng từ B có độ lớn A. 0,04 T. B. 0,06 T. C. 0,08 T. D. 0,03 T. DẠNG 2: GIẢI TOÁN XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. PHƯƠNG PHÁP: 1. Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để tính. Theo lượng giác : u = U 0cos(ωt + φu ) được biểu diễn M bằng vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc , Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, u nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương) , -U0 O u U0 còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm ) u Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổi thế nào ( ví dụ chiều âm ) ˆ ta chọn M rồi tính góc MOU0 còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính ; 2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2 f.t + i) Mỗi giây đổi chiều 2f lần Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần.  CHÚ Ý:  Dùng sơ đồ thời gian giống như sơ đồ điện áp.  Đặc biệt: i2 và i1 cùng pha i2 = i1 i2 và i1 ngược pha i2 = - i1 2 2 2 i1 i 2 I 0 . i2 và i1 vuông pha 3. Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin( t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1. t II. 4 Với M1OU 0 cos N ˆ NOU0 theo lượng giác U1 ; (0 < U0 M2 M1 Tắt -U0 -U1 Sáng Sáng U 1 Tắt < /2) M'2 M'1 BÀI TẬP Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 U0 u O Trang 3 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Câu 1. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i I 0cos(120 t 3 ) A . Thời điểm thứ 2009 cường độ dòng điện tức thời bằng cường độ hiệu dụng là: 12049 24097 24113 A. B. C. D. Đáp án khác s s s 1440 1440 1440 Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u 240sin100 t (V ) . Thời điểm gần nhất sau đó để điện áp tức thời đạt giá trị 120V là : A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s Câu 3. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i 2 cos( 100 t ) A, t tính bằng giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm A. 5 ( s) . 200 B. 3 (s) . 100 C. 7 ( s) . 200 D. 9 ( s) . 200 Câu 4. Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz. Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu bóng đèn lớn hơn 84V. Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu? A. t = 0,0100s. B. t = 0,0133s. C. t = 0,0200s. D. t = 0,0233s. Câu 5. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100 t. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm 1 2 1 3 1 2 1 5 A. s và s B. s và s C. s và s D. s và s. 400 400 500 500 300 300 600 600 Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là: A. 1 s B. 1 s C. 2 s D. 1 s 2 3 3 4 Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là: A. 2 lần B. 0,5 lần C. 3 lần D. 1/3 lần Câu 8. (CĐ 2013): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u=160cos100 t(V) (t tính bằng giây). Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đang giảm. đến thời điểm t2=t1+0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng A. 40 3 v B. 80 3 V C. 40V D. 80V Câu 9. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0,5I0 là A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D. 5/600s Câu 10. Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 200cos( t - / 2 )(V). Tại thời điểm t1 nào đó, điện áp u = 100(V) và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t2, sau t1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u bằng bao nhiêu? A. 100 3 V. B. -100 3 V. C. 100 2 V. D. -100 2 V. Câu 11. Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos( t + 1) và i2 = Iocos( t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng. A. 5 6 B. 2 3 C. D. 6 4 3 Câu 12. Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch điện xoay chiều là i = 4cos(20 t - /2)(A), t đo bằng giây. Tại thời điểm t1(s) nào đó dòng điện đang giảm và có cường độ bằng i1 = -2A. Hỏi đến thời điểm t2 = (t1 + 0,025)(s) cường độ dòng điện bằng bao nhiêu ? A. 2 3 A. B. -2 3 A. C. - 3 A. D. -2A. DẠNG 3: ĐIỆN LƢỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN I. PHƢƠNG PHÁP: Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với : i Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq : q nếu t t q i. t 0 i q q' t t2 t1 i.dt II. BÀI TẬP Câu 1. Dòng điện xoay chiều i=2sin100 t(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là : A. 0 B. 4/100 (C) C. 3/100 (C) D. 6/100 (C) Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 4 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Hướng dẫn: i dq dt Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den 0,15 q i.dt 2cos100 t 0,15 4 . Chọn B ]0 100 100 2cos100 t ( A) chạy qua dây dẫn . điện lượng chạy qua một tiết điện dây 2.sin100 t 0 Câu 2. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là : A. 0 B. Hướng dẫn : i dq dt q 4 (C ) 100 C. 0,15 q i.dt 2.cos100 t 3 (C ) 100 2sin100 t 100 q 0 D. 6 (C ) 100 0,15 0 . Chọn A 0 Câu 3. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là i I 0 cos t 2 I0 > 0. Tính từ lúc t 0( s) , điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là A.0 B. 2I 0 C. 2I 0 D. I0 2 Câu 4. Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằng không là : A. I 2 f B. 2I f C. f I 2 D. f 2I CHỦ ĐỀ 2: CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức : u uR U0 cos t V thì trong mạch xuất hiện dòng điện có cường độ là i. Xét trong khoảng thời gian rất ngắn uR R Dòng điện xoay chiều qua mạch: i U0 cos R t t kể từ thời điểm t A  Vậy: điện áp và dòng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R hay uR cuøng pha vôùi i i b) Trở kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện trong mạch là R c) Định luật Ôm cho đoạn mạch: Đặt: I 0 U0R R U0R UR R I 0 .R hay I UR I .R với U R điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R d) Giãn đồ vecto: 2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện: a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức : u uC U0 cos t V Điện tích trên tụ: q CuC CU0 cos Dòng điện xoay chiều qua mạch: i t dq dt C q' t CU0 cos t 2 A  Vậy: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện trễ pha hơn dòng điện x/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều sớm pha hơn điện áp góc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện uC chaäm pha hôn i goùc 2 b) Trở kháng & Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện : Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 5 , Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Đặt: I 0 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den 1 1 U0 . Ta thấy đại lượng đóng vai trò cản trở dòng qua tụ điện. Đặt 1 C C C C.U 0 ZC gọi là dung kháng.  Dung kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện x/chiều trong mạch của tụ điện 1 C ZC 1 2 fC T 2 C Ý nghĩa của dung kháng làm cho i sớm pha hơn u góc π/2. Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z C giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng. Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z C tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó hơn.  Định luật Ôm: I UC ZC UC I .Z C hoặc I 0 U 0C ZC U 0C I 0 .Z C Với U C điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C c) Giãn đồ vecto: d) Công thức mở rộng: Do uC vuông pha với i nên 2 uC i2 2 I0 2 U0C 1 hay 2 uC 2 UC i2 I2 2 3. Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: Cuộn dây thuần cảm là cuộn dây chỉ có độ tự cảm L và có điện trở thuần r không đáng kể r 0 a) Quan hệ giữa u và i: Điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần sớm pha hơn dòng điện x/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều trễ pha hơn điện áp góc π/2)khi mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần uL (leï) sôùm pha hôn i goùc 2 b) Trở kháng & Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện :  Cảm kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện x/chiều trong mạch của cuộn cảm ZL L 2 .L T 2 f .L Ý nghĩa của cảm kháng làm cho i trễ pha hơn u góc π/2. Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z L tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó hơn. Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z L giảm → I tăng→dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng hơn.  Định luật Ôm: I UL ZL UL I .Z L hoặc I 0 U 0 L ZL U0L I 0 .Z L Với U L điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thuần cảm L c) Giãn đồ vecto: d) Công thức mở rộng: Do u L vuông pha với i nên 2 uL 2 U0 L i2 2 I0 1 hay 2 uL 2 UL i2 I2 2  Chú ý: Nếu cuộn dây không thuần cảm thì udaây ur uL uL I 0cos( .t TỔNG QUÁT: Nếu dòng xoay chiều có dạng: i xoay chiều hai đầu mỗi phần tử điện có dạng: u R đồng pha với i: uR U 0 R cos( .t Tài liệu lƣu hành nội bộ i ) (V ) với U 0 R i ) ( A) thì điện áp I 0 .R http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 6 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den u L lẹ(nhanh) pha hơn i góc uC chậm pha hơn i góc 2 2 : uL U 0 L cos : uC U 0C cos .t .t i i (V ) với U 0 L 2 (V ) với U 0C 2 I 0 .Z L I0 L I0 C I 0 .Z C II. BÀI TẬP: Câu 1. Điện áp xoay chiều u = 120cos200 t (V) ở hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/2 H. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là A. i = 2,4cos(200 t - /2)(A). B. i = 1,2cos(200 t - /2)(A). C. i = 4,8cos(200 t + /3)(A). D. i = 1,2cos(200 t + /2)(A). Câu 2. Điện áp xoay chiều u = 120cos100 t (V) ở hai đầu một tụ điện có điện dung C = 100/ ( F). Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là A. i = 2,4cos(100 t - /2)(A). B. i = 1,2cos(100 t - /2)(A). C. i = 4,8cos(100 t + /3)(A). D. i = 1,2cos(100 t + /2)(A). Câu 3. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C = 15,9 F là u = 100cos(100 t - /2)(V). Cường độ dòng điện qua mạch là A. i = 0,5cos100 t(A). B. i = 0,5cos(100 t + ) (A). C. i = 0,5 2 cos100 t(A). D. i = 0,5 2 cos(100 t + ) (A). Câu 4. Một cuộn dây thuần cảm có L = 2/ H, mắc nối tiếp với tụ điện C = 31,8 F. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có dạng uL = 100cos(100 t + /6) (V). Hỏi biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng như thế nào ? A. i = 0,5cos(100 t - /3)(A). B. i = 0,5cos(100 t + /3)(A). C. i = cos(100 t + /3)(A). D. i = cos(100 t - /3)(A). Câu 5. Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối tiếp. Điện 10 2.cos 100 .t áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức uL 3 (V ) Điện áp ở hai đầu tụ C có biểu thức nào sau đây? A. uC 20 2.cos 100 .t C. uC 10 2.cos 100 .t 2 3 2 3 (V ) B. uC 20 2.cos 100 .t (V ) D. uC 10 2.cos 100 .t 2 3 2 3 (V ) (V ) Câu 6. Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối tiếp. Điện 10 2.cos 100 .t áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức uL 3 (V ) . Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức nào sau đây? A. u 20 2.cos 100 .t C. u 10 2.cos 100 .t 3 2 3 (V ) B. u (V ) D. u 10 2.cos 100 .t 3 2 20 2.cos 100 .t 3 (V ) (V ) Câu 7. Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U 0 cos( t ) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. Nếu độ tự cảm của cuộn dây không đổi thì cảm kháng của cuộn dây A. lớn khi tần số của dòng điện nhỏ. B. nhỏ khi tần số của dòng điện lớn. C. lớn khi tần số của dòng điện lớn. D. không phụ thuộc tần số của dòng điện. Câu 8. Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thời là 0, 5 (H), một điện áp xoay chiều ổn định. Khi điện áp tức 60 6 (V) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 2 (A) và khi điện áp tức thời 60 2 (V) thì cường độ dòng điện tức thời là 6 (A). Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là: A.65 Hz. B.60 Hz. C.68 Hz. D. 50 Hz. Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu một tụ điện. Tại thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 65V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,15A. Tại thời điểm t2 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 63V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,25A. Tính điện dung của tụ. A. C 2.10 4 (F ) . Tài liệu lƣu hành nội bộ B. C 1, 25.10 4 (F ) C. C 10 4 (F ) D. C http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 10 4 (F ) 2 Trang 7 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Câu 10. Đặt điện áp u Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den U 0 .cos 100 .t 3 2.10 (V ) vào hai đầu một tụ điện có điện dung C 4 (F ) Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. A. i 5.cos 100 .t C. i 5 2.cos 100 .t 6 B. i 6 ( A) 5 2.cos 100 .t D. i ( A) . 5.cos 100 .t 2 6 ( A) ( A) Câu 11(CAO ĐẲNG 2010). Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? U A. U0 I I0 U B. U0 0. I I0 u C. U 2. i I u2 D. 2 U0 0. Câu 12(CĐ2013). Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos t (V) vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị của U bằng i2 I 02 1. thì cường độ dòng A. 220 2 V. B. 220 V. C. 110 V. D. 110 2 V. Câu 13(CĐ2013). Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng A. 3,6 A. B. 2,5 A. C. 4,5 A D. 2,0 A Câu 14(ĐH2009). Đặt điện áp u U 0 cos 100 t 3 (V ) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 (H). 2 Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là A. i 2 3 cos 100 t C. i 2 2 cos 100 t 6 6 ( A) B. i 2 3 cos 100 t ( A) D. i 2 2 cos 100 t 6 6 ( A) ( A) Câu 15(ĐH2012). Đặt điện áp u U 2 cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là A. u2 U2 i2 I2 1 4 B. Câu 16(CĐ2009). Đặt điện áp u mạch là i = I0cos( t + A. 2 i). . u2 U2 U 0 cos( t Giá trị của B. i2 I2 1 4 C. u2 U2 i2 I2 2 D. u2 U2 i2 I2 1 2 ) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong i bằng 3 . 4 C. 2 . D. 3 . 4 Câu 17. Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về đặc điểm của tụ điện ? A. Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua nhưng cho dòng điện xoay chiều “đi qua”. B. Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều. C. Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít. D. Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng nhỏ thì bị cản trở càng nhiều. Câu 18. Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U 0 cos( t ) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện A. lớn khi tần số của dòng điện lớn. B. nhỏ khi tần số của dòng điện lớn. C. nhỏ khi tần số của dòng điện nhỏ. D. không phụ thuộc tần số của dòng điện. Câu 19. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của cuộn dây thuần cảm ? A. Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện một chiều đi qua nhưng không cho dòng điện xoay chiều đi qua. B. Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều. C. Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít. D. Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng nhiều. Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 8 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den CHỦ ĐỀ 3. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH KHÔNG PHÂN NHÁNH. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Sơ dồ mạch: 2. Định luật Ôm cho đoạn mạch a) Tổng trở của đoạn mạch: R Z ZL 2 2 ZC R U0 hay I Z b) Định luật Ôm : I 0 2 1 LC 2 . UR R U Z c) Giãn đồ vec tơ:  U  UC φ O O  I  UR  UC Ur r  UL  UL  UL UC ZC UL ZL  UL x  I φ  UC x  U  UC  Mối liên hệ giữa các điện áp cực đại hoặc hiệu dụng: U 2 (U L UC ) 2 U R hoặc U 0 d) Độ lệch pha của u so với i: u 2 (U 0 L U 0C ) 2 U 0 R U;I u i UL UC UR tan i ZL R L- ZC R 1 C . u sôùm pha hôn i u chaäm pha hôn i u cuøng pha vôùi i Z L Z C mạch có tính cảm kháng Z L Z C mạch có tính dung kháng  Nếu UL < UC (hay ZL < ZC) : φ < 0 Z L Z C mạch có thuần trở.  Nếu UL = UC (hay ZL = ZC) : φ = 0 3. Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch đạt cực đại (I m ax ) khi Z L Z C hay tần số của mạch đạt giá trị  Nếu UL > UC (hay ZL > ZC) : φ > 0 f0 1 2 1 LC o LC  Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng:  U Z min Imax  0 U vôùi Zmin R u i R ZL ZC hayU L UC * u vaø i ñoàng pha * cos max 1  uR ñoàng pha so vôùi u hai ñaàu ñoaïn maïch. Hay U R  uL vaø uC ñoàng thôøi leäch pha max 2 U so vôùi u ôû hai ñaàu ñoaïn maïch. CHÚ Ý: Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân r )  Z (r R)2 (Z L ZC )2 và U Tài liệu lƣu hành nội bộ (U L U C ) 2 UR Ur 2 http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 9 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015  UL UC UR Ur tan Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den 1 C R+r L- ZL ZC R+r 4. Hệ số công suât và công suất của dòng điện xoay chiều: a) Công suất của mạch điện xoay chiều : Công suất thức thời : P = ui Công suất trung bình : P U .I .cos Điện năng tiêu thụ : W = P.t b) Hệ số công suất cos : ( vì - /2 + /2 nên ta luôn có 0 cos 1) UR U P U .I cos Biểu thức của hệ số công suất : Trường hợp mạch RLC nối tiếp R Z Trường hợp này, công suất tiêu thụ trung bình của mạch bằng công suất tỏa nhiệt trên điện trở R P U .I .cos R.I 2 U 2 cos2 R U R .R Tầm quan trọng của hệ số công suất cos trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng : Công suất tiêu thụ trung bình : P = UI cos cường độ dòng điện hiệu dụng I = công suất hao phí trên dây tải điện ( có điện trở r ) : Php nếu cos nhỏ thì hao phí lớn CHÚ Ý: P U . cos r .P 2 U 2 .cos2 rI 2 quy định các cơ sở sử dụng điện phải có cos Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời gian t ( s) : Q 0,85. I 2 .R.t Nếu cuộn không thuần cảm ( có điện trở thuân RL )thì: cos P R RL vôùi Z Z 2 ( R RL ).I R) 2 ( RL (Z L ZC )2 P.t U .I .cos .t Điên năng tiêu thụ của mạch: W I 2 Rt . DẠNG 1. VIẾT BIỂU THỨC  PHƯƠNG PHÁP: R2 ( Z L Tính tổng trở Z: Z Tính biên độ I0 hoặc U0 bằng định luật Ôm: ZL Tính độ lệch pha của u so với i: tg Mà u i u i u ZL ZC )2 ( ) vôùi ZC U0 Z I0 R ZC .L ( ) 1 .C U0 2 ( ) I 0 .Z 2 hoặc i Biết biểu thức điện áp của đoạn mạch nào thì có thể suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch ấy và ngược lại: ( A) u U0 .cos( .t u ) (V ) vôùi u + Nếu cho: i I 0 .cos( .t i i) + Nếu cho u U0 .cos( .t u) (V ) i I 0 .cos( .t Z CHÚ Ý: Nếu cuộn dây không thuần cảm ( RL Tài liệu lƣu hành nội bộ 0) thì i ) ( A) vôùi i ( R RL )2 ( Z L tg ZL u ZC ) 2 ZC R RL http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 10 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015  Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Nếu đoạn mạch thiếu phần tử nào thì cho trở kháng của phần tử đó bằng 0 Đoạn mạch R2 Tổng trở Z= ZC 2 R2 ZC tg = ZC ZL R I 0 .cos( .t ZL ZL 2 2 R 2  Nếu cho: i - Điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần R: uR U0 R .cos( .t - Điện áp tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm: uL U0 L .cos( .t  uC U0C .cos( .t i I 0 .ZC Điện áp tức thời ở hai đầu tụ điện: C ) (V ) vôùi U 0C Cũng có thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen.  U Z I i ) UR R ( A) UL ZL UC ZC i) (V ) vôùi U0 R L) i I 0 .R (V ) vôùi U0 L I 0 .Z L U MN ; M,N là hai điểm bất kỳ Z MN II. BÀI TẬP: Câu 1: Một mạch điện không phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80 , C = 10-4/2 (F) và cuộn dây L = 1/ (H), điện trở r = 20 . Dòng điện xoay chiều trong mạch là : i = 2cos(100 t - /6)(A). Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là B. u = 200 2 cos(100 t - /4)(V). A. u = 200cos(100 t - /4)(V). C. u = 200 2 cos(100 t -5 /12)(V). D. u = 200cos(100 t -5 /12)(V). Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện có dạng như thế nào? A. uC = 50cos(100 t - /3)(V). B. uC = 50cos(100 t - 5 /6)(V). C. uC = 100cos(100 t - /2)(V). D. uC = 100cos(100 t + /6)(V). Câu 3: Một mạch điện gồm R = 10 , cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3/2 F mắc nối tiếp. Dòng điện xoay chiều trong mạch có biểu thức: i = sau đây? A. u = 20cos(100 t - /4)(V). 2 cos(100 t)(A). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch có biểu thức nào B. u = 20cos(100 t + /4)(V). D. u = 20 5 cos(100 t – 0,4)(V). C. u = 20cos(100 t)(V). Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều u 160 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các cuộn dây L1 = 0,1 / (H) nối tiếp L2 = 0,3 / (H) và điện trở R = 40 . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là / 4) (A). A. i 4 cos( B. i 4 2 cos(100 t 120 t / 4) (A). C. i 4 cos( D. i 4 cos( 100 t / 4) (A). 100 t / 4) (A). Câu 5: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: R = 180 ; cuộn dây: r = 20 , L = 2 / H; C = 100 / F . Biết dòng điện trong mạch có biểu thức i cos100 t (A) . Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch là 10 100 t 0,463)(V) . A. u 224 cos( t 0,463)(V) . B. u 224 cos( C. u 224 2 cos(100 t 0,463 )( V) . D. u 224 sin(100 t 0,463)(V) . Câu 6: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120 2 cos100 t (V). Điện trở R = 50 3 cuộn dây thuần cảm có L = 1 H , điện dung C = 10 5 , L là 3 F , viết biểu thức cường độ dòng điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên. A. i 1, 2 2 cos(100 t C. i 1, 2 cos(100 t 6 Tài liệu lƣu hành nội bộ 6 ) A ; P= 124,7W ) A ; P= 247W B. i 1, 2 cos(100 t D. i 1, 2 2 cos(100 t 6 ) A ; P= 124,7W 6 ) A ; P= 247W http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 11 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Câu 7(CĐ2012): Đặt điện áp u = U 0 cos( t 2 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 sin( t A. R = 3 L. B. L = 3R. C. R = 2 ) . Biết U0, I0 và không đổi. Hệ thức đúng là 3 3 L. D. L = 3 R. Câu 8(CĐ2013): Đặt điện áp có u = 220 2 cos100 t (V). vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở có R = 100 Ω, tụ điện có điện dung C = 10 2 4 F và cuộn cảm có độ tự cảm L = A. i = 2,2 cos(100 t + 4 1 H. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là: ) (A).B. i = 2,2 2 cos(100 t + Câu 9(CĐ2010): Đặt điện áp u U 0 cos(wt 6 4 ) (A). C. i = 2,2 cos(100 t - 4 ) (A).D. i = 2,2 2cos(100 t - 4 ) (A). ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i I0 sin(wt 5 ) (A) . Tỉ số điện trở thuần R và cảm 12 kháng của cuộn cảm là A. 1 . 2 B. 1. C. 3 . 2 3. D. Câu 10(ĐH2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = 10 2 3 F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Câu 11(ĐH2013). Đặt điện áp u 10 2 tụ điện có C 4 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R 100 , 1 F và cuộn cảm thuần có L H. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. i 2, 2 2 cos 100 t C. i 2, 2 cos 100 t 4 B. i (A) 4 2, 2 cos 100 t D. i (A) 2, 2 2 cos 100 t 4 (A) 4 (A) Câu 12(ĐH2009). Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1 H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai 4 đầu đoạn mạch này điện áp u=150 2 cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. i = 5 2 cos(120 t + C. i = 5cos(120 t + 4 B. i = 5 2 cos(120 t - ) (A). 4 ) (A). D. i = 5cos(120 t - 4 4 ) (A) ) (A). DẠNG 2. QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG  PHƢƠNG PHÁP: Sử dụng công thức: U hay cos UR U hay U 2 U2 R P I .cos UL UC hay tan 2 UL UC hay dùng giản đồ vec tơ UR CHÚ Ý: I U Z UR R UL ZL UC ZC 2 Định lý hàm số cosin: a Tài liệu lƣu hành nội bộ b2 c2 2bc.cos A http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 12 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Định lý hàm số sin: Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den a sin A b sin B c sin C Hệ thức trong tam giác vuông 1 AH 2 1 1 ; AH 2 2 2 AB BC 2 AC CH .BC ; BH .CH ; AB2 BC.AH AB.AC BH .BC ; Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V. Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở R bằng A. 10V. B. 10 2 V. C. 20V. D. 30 2 V. Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL = 1881V. Biết rằng mạch có tính dung kháng. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là A. 200V. B. 402V. C. 2001V. D. 201V. Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V. Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng A. 50V. B. 70 2 V. C. 100V. D. 100 2 V. Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Cuộn dây thuần cảm kháng. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch A và B là U = 200V, UL = 8UR/3 = 2UC. Điện áp giữa hai đầu điện trở R là A. 100V. B. 120V. C. 150V. D. 180V. Câu 5: Điện trở thuần R = 36Ω nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có L = 153mH và mắc vào mạng điện 120V, 50Hz. Ta có: A. U R 52 V ;U L 86 V . B. U R 72 V ;U L 96 V . C. U R 52 V ;U L 69 V . D. U R 46 V ;U L 74 V . Câu 6: Một cuộn dây có điện trở R, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có điện áp uAB U 2 cos(2 ft )(V ) Ta đo được các điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch điện là như Khi này góc lệch pha giữa các điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ C có giá trị là? A. 6 . B. 3 C. 2 . 3 . D. 2 . Câu 7: Mạch RC mắc nối tiếp vào hđt xoay chiều có U = 120V. Hđt giữa hai đầu tụ là 60V. Góc lệch pha của u ở hai đầu mạch so với i là: A. 6 . B. 6 . C. Câu 8: Điện trở thuần R = 150Ω và tụ điện có C 2 . D. 2 . 10 3 F mắc nối tiếp vào mạng điện U = 150V, f = 50Hz. Điện áp hiệu 3 dụng ở hai đầu R và C là: A. UR = 65,7V và UL = 120V B. UR = 67,5V và UL = 200V C. UR = 67,5V và UL = 150,9V D. Một giá trị khác Câu 9: Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết biểu thức hiệu điện thế trên các đoạn AM, MB lần lượt là: u AM 40cos(2 ft 6 ) (V ) (V); uMB 50cos(2 ft 2 ) (V ) Xác định điện áp cực đại giữa hai điểm A,B? A. 60,23 (V). B. 90 (V). C. 78,1 (V). D. 45,83 (V). Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm. Biết UAF = 110(V), A R E L F C B UEB = 112(V), UAB = 130(V). Điện áphiệu dụng ở hai đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 88V. B. 220V. C. 200V. D. 160V. Câu 11: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ). Hệ thức nào dưới đây là đúng? 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 U2 UC U2 . A. U B. U C U R U L U . C. U L U R U C U D. U R U C U L U R L Câu 12: Cho một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u 100 2 cos(100 t )V , lúc đó hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: Tài liệu lƣu hành nội bộ 2 LC 2 và điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60V . Điện áp http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 13 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 A. 60V Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den B. 80V C. 120V D. 160V Câu 13: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được. Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V. Khi thay đổi C= C2 để UC2 = 155 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng A. 175,3V. B. 310V. C. 120,5V. D. Một đáp sô khác Câu 14: Mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz. Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến khi điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C 3.10 3 2.10 3 ( F ) . B. (F ) . A. 8 3 4 3.10 C. A 10 3 (F ) . D. 8 (F ) . M C V2 L N B V1 Câu 15: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vôn kế V1;V2 là vôn kế nhiệt có RV rất lớn . Đặt vào hai đầu A,B một điện áp u 200sin( t )(V ) . Biết :1 C R R . số chỉ của vôn kế V1;V2 lần lượt là : 2R ; L A. 100 5 (V); 100 5 (V) B. 100 3 V;100V C. 100 5 V;100V D. 100 3 V; 100 3 V Câu 16:Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó uAB = 50 2 cos t (V) ;UAN = 50 V ; UC = 60 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UL và UR. A. U R 30 V ;U L 40 V . B. U R 40 V ;U L 30 V . C. U R 40 V ;U L 50 V . D. U R 50 V ;U L 30 V Câu 17: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB = 50 V. Cuộn dây L thuần cảm. Xác định UR và UC. A. U R 18 V ;UC 24 V . B. U R 2814 V ;UC 14 V . C. U R 14 V ;UC 28 V . D. U R 24 V ;UC 18 V Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây L thuần cảm. Các điện áp hiệu dụng đo được là UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch. A. 2 2. 3 B. 2 . C. 1 D. 2 2 3 Câu 19: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100 t (V). Đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 10 V và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W.Điện trở của cuộn dây là: 25 ; A. 55 . B. 50 . C. 20 D. 25 Câu 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Trong đó cuộn dây L là thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện 2 cos(100 áp xoay chiều uAB = 50 2 cos100 thức là uL = 100 t- 3 ) (V) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM có biểu t (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB. A. uMB = 50 6 cos(100 t 5 C. uMB = 50 2 cos(100 t ) (V). B. uMB = 50 6 cos(100 t ) (V). D. Một đáp số khác. 6 3 6 ) (V). DẠNG 3. BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA  PHƢƠNG PHÁP: ZL tan ZC R R Z cos Hay tan Hay cos U L UC UR Thường dùng công thức này vì có dấu của , UR P ; cos = ; Lưu ý công thức này không cho biết dấu của U UI hay có thể dương hoặc âm. sin ZL ZC Z ; hay sin U L UC U Kết hợp với các công thức định luật ôm : I UR R UL ZL UC ZC U Z U MN ZMN CHÚ Ý : Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 14 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015  Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Độ lệch pha của điện áp u1 so với u 2 là góc tạo bới U1 ,U 2 Với tan Có 1 – Z L1 1 2 ZC1 R1 Z L2 và tan 2 R2 tan 1 tan 1 tan 1.tan = ZC2 2 (giả sử 1 > 2) 2 1 2 2 tan 2  Nếu 2 đoạn mạch cùng pha: tan  Nếu 2 đoạn mạch vuông pha hay U1 ,U 2 tan 1 2 1 tan 1.tan 1 2  BÀI TẬP : R1 = 4 , C1 Câu 1. L 318 mH H , f = 50Hz. 10 A. C2 ung C2 4 F . 2.10 B. C2 3 Câu 2. Cho mạch điện như hình vẽ: L = 10 8 2 F , R2 = 100 , AE 4 F C. C2 EB đồng pha. 4 10 2 F D. C2 H; R = 100 , tụ điện có điện dung thay 10 3 4 F L ,r A N đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100 t (V). Để uAM và uNB lệch pha một góc rad , thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị ? 2 10 4 3.10 4 F . F B. C2 . C. C2 3 A. C2 4 10 2 F D. C2 10 3 C R B M 4 F Câu 3. Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chỉ chứa tụ điện C. u = U cos2 ft (V). Cuộn dây thuần cảm có AB L 3 H ; tụ điện C 5 A. 50 Hz . 10 24 3 0. F . Điện áp tức thời u MB và uAB lệch pha nhau 900 . Tần số f của dòng điện có giá trị là: B. 60 Hz C. 100 Hz D. Một đáp số khác Câu 4. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. uAB =140 2cos100πt (V). U AM = 140 V, U MB = 140 V. Biểu thức điện áp uAM là: A. uMB = 140 2 cos(100 t C. uMB = 140 2 cos(100 t 3 ) (V). B. uMB = 140 cos(100 t ) (V). D. uMB = 140 2 cos(100 t 6 6 Câu 5. Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Cho uAB=200 2cos100 t (V ) C 10 L,r M C A B ) (V). 3 ) (V). R L, C 4 F , U AM 200 3 V UAM sớm pha 2 rad so với uAB. Tính R A N M B A. 100 . B. 50 . C. 80 D. Một đáp số khác Câu 6. Cho một mạch điện RLC nối tiếp. R thay đổi được,và cuộn dây thuần cảm L = 0,8/ H, C = 10-3/(6 ) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0.cos100 t. Để uRL lệch pha /2 so với u thì R phải có giá trị: A. 200 . B. 100 . C. 150 D. Một đáp số khác Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H và C = 25/ F, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0cos100 t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu? A. C2 10 4 F . 3 B. C2 . 3.10 4 F C. C2 10 2 Câu 8. Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R=100 dung C = 10 4 D. Một đáp số khác F , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ có điện 4 F. Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos100 t(V). Để điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp hai đầu R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là: Tài liệu lƣu hành nội bộ C R L B http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 M Trang 15 N A Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 A. L 318 mH . Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den B. L 1 H H D. Một đáp số khác C. L Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm .Biết UAM = 80V ; UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900, Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là : A. U 69,5 V . B. U 100 V . C. U 220 V . D. U 110 V Câu 10. Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: C lệch pha U EB A. R 31,8( F ) , f=50(Hz); Biết U AE một góc 135 và i cùng pha với U AB . Tính giá trị của R? B. R 50( ) 50 2 ( ) C. R 100( ) 1 Câu 11. Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); L= (H) thì 2 D. R U MB R,L A 0 trễ pha 900 so C L M với U AB và U MN trễ pha 1350 so với U AB . Tính điện trở R? uAB 100 2cos100 t (v), I R D. 80 2 ( ) 0,5 A u AN sớm pha so với i một góc là 6 B 200( ) A A. 50( ) B. 100 2 ( ) C. 100( Câu 12. Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ C E ) R N B L, A M , u NB trễ pha hơn uAB một góc C N 6 B .Tinh R A. 200 . B. 100 . C. 150 D. Một đáp số khác Câu 13. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H, C = 2.10-4/ F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0cos 100 t. Để uC chậm pha 3 /4 so với uAB thì R phải có giá trị là bao nhiêu A. 200 . B. 100 . C. 150 D. 50 Câu 14. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( ) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= U 2 cos(100 t ) (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha so với u và lệch pha A. U 3 6 so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị: 69,5 V . B. U 100 V . C. U D. Một giá trị khác 220 V . Câu 15. Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với u AB 200 2 cos100 t (V). Số chỉ trên hai vôn kế là như nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 2 . Các 3 vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?(u RL A. 200 V . R A L C V B. 200 2 V . C. U Câu 16. Đoạn mạch AB gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 220 V . V 1 6 B 2 D. 100 2 V H, một tụ điện có điện dung C = 1 10 4 F và một điện trở thuần R = 50 mắc theo thứ tự trên . M là điểm giữa L và C; N là điểm giữa C và R. Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể. Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V. Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B. A. 3 4 B. C. 4 D. - 3 2 4 Câu 17. ( ĐH 2009) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 3 . Câu 18. ( ĐH 2009) Đặt điện áp u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 . Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha 6 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. trong mạch có cộng hưởng điện. D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha Tài liệu lƣu hành nội bộ 6 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 16 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Câu 19. C.Đ 2010) Đặt điện áp u=U0cos t có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi 1 thì LC < A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch. C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Câu 20. (C.Đ 2010) 3 B. 40 3 A. 40 3 Câu 21. (C.Đ 2010): Đặt điện áp u D. 20 3 C. 40 3 U 0 cos( t 6 ) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i I0 sin( t 5 ) (A) . Tỉ số điện trở thuần R và 12 cảm kháng của cuộn cảm là A. 1 . 2 B. 1. C. 3 . 2 D. 3. Câu 22. (C.Đ 2010): Đặt điện áp u U 0 cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây là sai ? 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. A. Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha B. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. C. Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 4 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. D. Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha Câu 23(ĐH - 2010): 1 50 0cos100 1 1 2 A. 4.10 5 F B. 8.10 5 F C. 5 2.10 F D. 10 5 F Câu 24(ĐH2012). Đặt điện áp u = U0cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung 10 2 4 F . Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị của L bằng A. 3 H B. 2 C. 1 H H D. 2 H Câu 25(ĐH2008). Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là 3 . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 3 lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là A. 0. B. 2 . C. 3 . D. 2 3 . Câu 26(ĐH2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp uAB = U0cos( t + ) (V) (U0, , không đổi) thì: LC 2 = 1, UAN = 25 2 V và UMB = 50 2 V, đồng thời UAN sớm pha A. 12,5 7 V. Tài liệu lƣu hành nội bộ B. 12,5 14 V. 3 so với UMB. Giá trị của U0 là C. 25 7 V. D. 12,5 14 V. http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 17 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den Câu 27(CĐ2012): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và giữa hai bản tụ điện lần lượt là 100V và 100 3 V. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn bằng A. B. 6 C. 3 D. 8 4 Câu 28(ĐH2013). Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được). Khi C = C0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là (0 < là 2 1 = < 2 2 ) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u - 1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U0 gần giá trị nào nhất sau đây A. 130 V. B. 64 V. C. 95V. Câu 29(CĐ2012): Đặt điện áp u = U 0 cos( t 2 D. 75V. ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = I 0 sin( t 2 ) . Biết U0, I0 và 3 không đổi. Hệ thức đúng là A. R = 3 L. B. L = 3R. C. R = 3 L. 3 R. D. L = Câu 30(CĐ2011): Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm một bóng đèn dây tóc loại 110V – 50W mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để đèn sáng bình thường. Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch lúc này là: A. B. 2 C. 3 Câu 31(ĐH2013). Đặt điện áp u=U0cos 100 t 12 4 (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i=I0 cos 100 t A. 1,00 D. 6 B. 0,87 12 (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng: C. 0,71 D. 0,50 Câu 32(DH2013). Đặt điện áp u = 220 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 có độ tự cảm 0,8 H và tụ điện có điện dung 10 6 , cuộn cảm 3 F. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 V thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng B. 330 V C. 440 3 V. D. 330 3 V. DẠNG 4. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA ĐIỆN XOAY CHIỀU  CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1) Dùng bất đẳng thức Cô-si A. 440 V + Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 2 số dương a, b: a b + Áp dụng cho n số hạng: a1 a b min 2 ab dấu “=” xảy ra khi a = b a2 ... an a1a2 ...an dấu “=” xảy ra khi a1 n 2) Tính chất cực trị của tam thức bậc hai: 2 Dựa vào hàm số bậc 2: y f ( x) ax bx c (a + a > 0 thì đỉnh Parabol x + a < 0 thì đỉnh Parabol x 2 ab a có ymin 2b a có ymax 2b 4a 4a a2 ... an 0) 4ac b 2 4a 4ac b 2 4a y + Đồ thị: ymax y a<0 a>0 Tài liệu lƣu hành nội bộ x http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 ymin x Trang 18 b 1 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den  Từ tính chất trên ta suy ra phương pháp “Đánh giá loại hàm số” để giải một số dạng toán điện xoay chiều Cơ sở toán học của phƣơng pháp này là: 2  Hàm số bậc 2: y f ( x) ax bx c (a 0) b 2a  Giá trị của x làm y cực trị ( CT) ứng với tọa độ đỉnh: xCT  Hai giá trị x1; x2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo định lý Viet thì thỏa mãn: x1  Từ (1) và (2) ta suy ra giữa x1; x2 và xCT có mối quan hệ: xCT ( 1) 1 . x1 x2 2 x2 b a (2) (*)  Và ta tạm gọi (*) là quan hệ hàm bậc 2  Hàm số kiểu phân thức: y b x f ( x ) ax b a b x  Cực trị của y ứng với ax  Hai giá trị x1, x2 cho cùng một giá trị của hàm y thì thỏa mãn: x1 .x2 xCT (3) Từ (3) và (4) ta suy ra giữa x1; x2 và xCT có mối liên hệ: xCT x1 .x2 b (4) a **  và ta tạm gọi (**) là quan hệ hàm phân thức Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng như cường độ dòng điện I, công suất P, hiệu điện thế trên tụ điện Uc ,….không phụ thuộc vào các đại lượng tần số góc ω, dung kháng Zc,…tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức chính tắc như trong toán học, nhưng nó có biểu thức dạng “ tương tự “ theo một hàm mũ hoặc theo một vài hằng số nào đó. Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm nói trên. Và sau khi viết phương trình, nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “ hàm bậc 2” thì chúng phải có quan hệ: xCT 1 x1 x2 2 Còn nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “hàm phân thức” thì chúng phải có quan hệ: xCT x1 .x2 Trong đó : x1, x2 là các giá trị cho cùng một giá trị của hàm y; xCT là giá trị cho hàm y cực trị. 3) Phƣơng pháp hình học: 2 Định lý hàm số cosin: a b 2 c 2 2bc.cos A a b c Định lý hàm số sin: sin A sin B sin C Hệ thức trong tam giác vuông 1 h2 b2 1 1 ; h2 b '.c ' ; b2 c 2 a.b ' ; c2 a.c ' ; a.h b.c 4) Đạo hàm. Nội dung: + Hàm số y = f(x) có cực trị khi f’(x) = 0 + Giải phương trình f’(x) = 0 + Lập bảng biến thiên tìm cực trị + Vẽ đồ thị nếu bài toán yêu cầu khảo sát sự biến thiên Ngoài các phương pháp trên còn có một số phương pháp khác để khảo sát Max, min của một đại lượng vật lí. Tùy theo biểu thức Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 19 Luyện thi ĐH-CĐ 2014-2015 Website: http://violet.vn/zendinhvatli Giáo viên biên soạn: Trƣơng Đình Den của đại lượng vật lí có dạng hàm nào mà áp dụng bài toán để giải. Có những hàm số không có cực trị, chỉ có tính đồng biến hay nghịch biến ta tìm được Max, min trong miền nào đó. Trong đoạn [a,b]: f(b)Max khi x = b f(a)min khi x = a y f(b) f(a) MỤC LỤC x Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp 1. R thay đổi để cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại O a b 2. Có hai giá trị R1 R2 cho cùng một giá trị công suất 3. Giá trị của R làm cho công suất cực đại `````` a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại c) Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực đại. 4. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R II. Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. 1. L thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất.. trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện) 2. Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị công suất. 3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng. 4. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULmax 5. Có hai giá trị L1 L2 cho cùng giá trị UL,giá trị L để ULmax tính theo L1 và L2. 6. Giá trị ZL để hiệu điện thế ULRrmax III. Sự thay đổi C trong mạch R-L-C mắc nối tiếp. 1. C thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất.. trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện) 2. Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị công suất 3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng. 4. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax 5. Có hai giá trị C1 C2 cho cùng giá trị UL và giá trị ZC để UCmax tính theo C1 và C2. 6. Giá trị ZC để hiệu điện thế UCRrmax IV. Sự thay đổi trong mạch R-L-C mắc nối tiếp 1. Giá trị làm cho Pmax(bài toán cộng hưởng điện) 2. Khảo sát sự biến thiên công suất theo . 3. Có hai giá trị 1 làm cho Pmax tính theo 1 và 2 2 cho cùng công suất và giá trị 4. Giá trị làm cho hiệu điện thế ULmax 5. Giá trị làm cho hiệu điện thế Ucmax PHƢƠNG PHÁP I. Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp: C R L,R0 Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U 0 cos( t u) A B R là một biến trở, các giá trị R0 , L và C không đổi. Gọi Rtđ = R + R0 1. Có hai giá trị R1 R2 cho cùng một giá trị công suất I. Rtd I 2 U2 ( Z L ZC ) 2 - Công suất tiêu thụ trên mạch là : P - Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và R2 . Khai triển biểu thức trên ta có: 2 PRtd - Rtd 2 Rtd RtdU 2 P(Z L ZC )2 0 Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1 và R2. Theo định lý Viète (Vi-et): R1td .R2td R1td R2td (Z L U2 P ZC )2 ( R1 R0 )( R2 R1 R2 2 R0 R0 ) ( Z L ZC ) 2 U2 P (1) Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R1 và R2 khác nhau cho cùng giá trị công suất thõa mãn hệ thức (1) 2. Giá trị của R làm cho công suất cực đại a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại Tài liệu lƣu hành nội bộ http://www.facebook.com/den.dinh.5 - Tell:0989623659 Trang 20