NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
¸p dông ph−¬ng ph¸p "tù chän l−îng chÊt" vµo
vËt lÝ
H¼n c¸c b¹n ®Òu biÕt ®Õn ph−¬ng ph¸p tù chän l−îng chÊt trong m«n hãa häc. §©y
lµ ph−¬ng ph¸p kh¸ hay ®−îc ¸p dông cho c¸c bµi to¸n mµ sè liÖu bµi ra chØ cho ë d¹ng
t−¬ng ®èi (vÝ dô nh− tØ khèi, phÇn tr¨m...) Vµ ë trong vËt lý, b¹n cã thÊy r»ng nã còng cã
nhiÒu d¹ng bµi mµ sè liÖu chØ cho ë d¹ng chung chung mµ th«i kh«ng? Dùa vµo 2 manh
mèi trªn céng víi viÖc mét sè d¹ng bµi lý nÕu ta lµm theo ®−êng lèi th«ng th−êng sÏ rÊt
phøc t¹p trong viÖc tÝnh to¸n vµ biÕn ®æi (mµ c¸c b¹n biÕt råi ®Êy,chØ sai 1 li lµ ®i 1 c©u,
h¬n n÷a chóng ta b©y giê ®ang thi tr¾c nghiÖm, cÇn nhanh gän vµ chÝnh x¸c) lµm m×nh
n¶y ra ý t−ëng mang tÝnh "®ét ph¸" trong viÖc gi¶i mét sè d¹ng bµi sau.
Tr−íc hÕt ®Ó sö dông tµi liÖu mét c¸ch tèi −u mÜnh nghÜ c¸c b¹n nªn ®äc ®Ò vµ lµm
®Ò bµi tr−íc ®Z, sau ®ã míi xem lêi gi¶i cña m×nh. ChØ khi Êy c¸c b¹n míi thÊy hÕt ®−îc
sù kh¸c biÖt trong chän "l−îng chÊt" hay kh«ng chän "l−îng chÊt" nhÐ ^^
M×nh xin më ®Çu b»ng bµi to¸n cña khèi A 2010
VÝ dô 1: Ba ®iÓm O, A, B cïng n»m trªn mét ®−êng th¼ng xuÊt ph¸t tõ O. T¹i O ®Æt mét
nguån ®iÓm ph¸t sãng ©m ®¼ng h−íng ra kh«ng gian, m«i tr−êng kh«ng hÊp thô ©m. Møc
c−êng ®é ©m t¹i A lµ 60 dB, t¹i B lµ 20 dB. Møc c−êng ®é ©m t¹i trung ®iÓm M cña ®o¹n
AB lµ:
A. 40dB
B.34dB
C. 26dB
D. 17dB
C¸c b¹n hZy thö gi¶i tr−íc ®i nhÐ.
C¸c b¹n ®Z lµm xong ch−a? C¸c b¹n thÊy thÕ nµo? M×nh ®o¸n lµ mét sè b¹n ch−a
gÆp d¹ng nµy bao giê sÏ rÊt lµ lóng tóng. M×nh ban ®Çu còng vËy. Còng ch¼ng biÕt b¾t
®Çu tõ ®©u. Cßn víi c¸c b¹n ®Z lµm d¹ng nµy råi (d¹ng nµy ®−îc lÆp l¹i trong nhiÒu ®Ò thi
thö sau n¨m 2010), c¸c b¹n cã c¶m thÊy kh©u tÝnh to¸n vÉn kh¸ − lµ phøc t¹p hay kh«ng ?
M×nh tin lµ cã. ThËt ch¼ng thó vÞ g× khi mµ ph¶i ®Ó ý ®Õn tØ lÖ nµy tØ lÖ nä. Lo¹n c¶ lªn!
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
VËy m×nh xin tr×nh bµy c¸ch gi¶i cña m×nh ®Ó xem c¸c b¹n cã c¶m thÊy nhanh h¬n kh«ng
nhÐ!
Lêi gi¶i: Ta ¸p dông c«ng thøc
r
LA − LB = 20 log B
rA
r
⇔ 40 = 20 log B ⇔ rB = 100rA
rA
Chän rA = 1⇒ rB = 100 => rM =
rA + rB
= 50,5
2
r
LM − LA = 20log A
rM
1
⇔ LM − 60 = 20 log
50,5
⇔ LM ≈ 26 dB
B×nh luËn:
M×nh xin gi¶i thÝch kÜ h¬n nhÐ. ë bµi tËp nµy ta cÇn nhí nhanh c«ng thøc
r
LA − LB = 20 log B . C«ng thøc nµy chøng minh nh− sau:
rA
Ta biÕt lµ:
IA
LA = 10 log
I
Io
⇒ LA − LB = 10 log A (1)
IB
L = 10 log I B
B
Io
MÆt kh¸c
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
P = 4π rA 2 I A = 4π rB 2 I B
2
r
I
⇒ A = B (2)
I B rA
Tõ (1) vµ (2) ta cã ®pcm. M×nh chøng minh ®Ó c¸c b¹n hiÓu b¶n chÊt vÊn ®Ò h¬n
th«i. §i thi c¸c cËu häc thuéc c«ng thøc lµ oke :)
Cßn mÊu chèt ®iÒu m×nh muèn giêi thiÖu ë ®©y lµ kh©u ®Æt rA = 1 . C¸c b¹n cã thÊy
gièng bªn hãa ta hay chän 1 mol hçn hîp kh«ng :) ViÖc chän nh− thÕ nµy c¸c b¹n cã thÊy
bµi toµn nã trë nªn râ rµng vµ s¸ng sña h¬n kh«ng :) M×nh tin lµ cã. Nã gióp c¸c ban bít
®i kh©u tÝnh to¸n nµy, ®ì viÕt nh¸p nhiÒu nµy, ®ì lµm ®Çu ãc c¨ng th¼ng nµy... ViÖc chän
®¹i l−îng nµo lµ quyÒn cña b¹n, b¹n cã thÓ chän rB = 1 , nh−ng mµ nh− vËy kh«ng hay cho
l¾m, tÝnh to¸n sè xÊu h¬n ®Êy :) Cã mét kÕt luËn m×nh nhÊn m¹nh ®ã lµ: Sau nµy trong
viÖc gi¶i to¸n, dùa vµo linh c¶m cña b¶n th©n, c¸c b¹n cã thÓ chän ®¹i l−îng bÊt k× nµo
®ã lµ mét gi¸ trÞ cô thÓ dÓ c«ng viÖc tÝnh to¸n bít cùc nhäc ®i nhÐ!.
B©y giê c¸c b¹n hZy lµm thö 2 bµi t−¬ng tù nµy ®Ó tiÕn hµnh "cµi ®Æt" c¸ch chän
l−îng chÊt cña m×nh vµo trong ®Çu c¸c b¹n ^^
VÝ dô 2: M¾c vµo ®o¹n m¹ch RLC kh«ng ph©n nh¸nh mét nguån ®iÖn xoay chiÒu cã tÇn
sè thay ®æi ®−îc. ë tÇn sè f1 = 60 Hz th× hÖ sè c«ng suÊt cùc ®¹i cos ϕ = 1 . ë tÇn sè
f 2 = 120 Hz , hÖ sè c«ng suÊt nhËn gi¸ trÞ 0,707. ë tÇn sè f 3 = 90 Hz th× hÖ sè c«ng suÊt cña
m¹ch lµ:
A. 0,486
B. 0,872
C. 0,625
D. 0,781
Lêi gi¶i:
• Khi f1 = 60 Hz th× cos ϕ = 1 , khi ®ã ta chän Z L1 = Z C1 = 1Ω .
Z L 2 = 2Ω
1
3
• Khi f 2 = 120 Hz th×
⇒ R = Z L 2 − ZC 2 = Ω
1 , cos ϕ 2 =
2
2
Z C 2 = 2 Ω
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
3
Z L 3 = 2 Ω
• Khi f3 = 90Ω th×
, cos ϕ3 =
Z = 2 Ω
C 3 3
R
R + (Z L3 − ZC 3 )2
2
≈ 0,874
VÝ dô 3: Cho m¹ch ®iÖn RLC m¾c nèi tiÕp, cuén d©y thuÇn c¶m. BiÕt L = 4CR 2 . §Æt vµo
hai ®Çu ®o¹n m¹ch ®iÖn ¸p xoay chiÒu æn ®Þnh, m¹ch cã cïng hÖ sè c«ng suÊt víi hai gi¸
trÞ cña tÇn sè gãc ω1 = 50π rad / s vµ ω2 = 200π rad / s . HÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch b»ng:
A.
1
10
2
13
B.
1
13
C.
D.
2
10
Lêi gi¶i:
Khi L = 4CR 2 ⇒ Z L ZC = 4 R 2
Ta cã, tÇn sè ωo ®Ó m¹ch x¶y ra céng h−ëng lµ ωo = ω1ω2 = 100π rad / s .
Z = 0,5
§Æt Z Lo = Z Co = x . ta cã x 2 = 4 R 2 ⇔ x = 2 R , chän R = 1 , ta cã x = 2 ⇒ L1
Z C1 = 2
⇒ cos ϕ =
R
R 2 + ( Z L1 − Z C1 )2
=
2
13
B×nh luËn:
• Lêi gi¶i cã sö dông c«ng thøc kh¸ lµ quen thuéc trong phÇn ®iÖn xoay chiÒu lµ
ωo = ω1ω2 , c«ng thøc nµy cã trong nhiÒu tµi liÖu råi nªn m×nh kh«ng muèn
nãi nhiÒu n÷a nhÐ
• Bµi nµy ®Z ®−îc tæng qu¸t thµnh c«ng thøc sau råi c¸c b¹n nhÐ, c«ng thøc ®ã
nh− sau: Víi R 2 =
nL
th× cos ϕ =
C
1
1+
(ω1 − ω2 ) 2
nω1ω2
C¸ch chøng m×nh c«ng thøc trªn cã ë ®©y c¸c b¹n nhÐ, phÐp biÕn ®æi rÊt cool
®Êy ^^ http://vatliphothong.vn/t/4416/
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
Qua 3 vÝ dô trªn m×nh mong lµ c¸c ban ®Z hiÓu h¬n vÒ c¸ch lµm chän ®¹i l−îng
trong vËt lÝ mµ m×nh muèn chia sÎ. B©y giê lµ mét sè bµi tËp ®Ó c¸c b¹n lµm thªm nhÐ.
Bµi 1: Nguån ©m t¹i O cã c«ng suÊt kh«ng ®æi. Trªn cïng ®−êng th¼ng qua O cã 3
®iÓm A, B, C cïng n»m vÒ mét phÝa cña O vµ theo thø tù ta cã kho¶ng c¸ch tíi nguån
t¨ng dÇn. Møc c−êng ®é ©m t¹i B kÐm møc c−êng ®é ©m t¹i A lµ a (dB), møc c−êng ®é
©m t¹i B h¬n møc c−êng ®é ©m t¹i C lµ 3a (dB). BiÕt OA = 2OB / 3 . TÝnh tØ sè OC / OA.
A. 81/16
B. 32/27
C. 72/81
D. 64/27
Bµi 2: Ba ®iÓm O, A, B cïng n»m trªn mét nöa ®−êng th¼ng xuÊt ph¸t tõ O theo thø
tù, tØ sè gi÷a c−êng ®é ©m t¹i A vµ B lµ
®é ©m t¹i M b»ng
A.
8
5
I A 16
= . Mét ®iÓm M n»m trªn ®o¹n OA, c−êng
IB 9
1
OM
lµ
( I A + I B ) . TØ sè
4
OA
B.
5
8
C.
16
25
D.
25
16
Bµi 3: T¹i O cã 1 nguån ph¸t ©m thanh ®¼ng h−íng víi c«ng suÊt kh«ng ®æi. Mét
ng−êi ®i bé tõ A ®Õn C theo mét ®−êng th¼ng vµ l¾ng nghe ©m thanh tõ nguån O th× nghe
thÊy c−êng ®é ©m t¨ng tõ I ®Õn 4I råi l¹i gi¶m xuèng I. Kho¶ng c¸h AO b»ng
A.
2
AC
2
B.
3
AC
3
C.
1
AC
3
D.
1
AC
2
Bµi 4: Hai ®iÓm M vµ N cïng n»m vÒ mét phÝa ®èi víi nguån ©m, trªn cïng mét
ph−¬ng truyÒn c¸ch nhau mét kho¶ng b»ng a, cã møc c−êng ®é ©m lÇn l−ît lµ LM = 30dB
vµ LN = 10db . BiÕt nguån ©m ®¼ng h−íng. NÕu nguån ©m ®Æt t¹i M th× møc c−êng ®é ©m
t¹i N lµ
A. 12 dB
B. 7 dB
C. 11 dB
D. 9 dB
Bài 5: (§H Vinh_LÇn 3-2013) §Æt vµo ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp mét ®iÖn ¸p xoay
chiÒu u = U o cos 2π f (V ) trong ®ã f thay ®æi ®−îc. Thay ®æi f ®Õn c¸c gi¸ trÞ f1 vµ 4 f1 th×
thÊy c«ng suÊt trong m¹ch lµ nh− nhau vµ b»ng 80% c«ng suÊt cùc ®¹i mµ m¹ch cã thÓ
®¹t ®−îc. Khi f = 5 f 1 th× hÖ sè c«ng suÊt cña m¹ch lµ
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
A. 0,53
B. 0,46
C. 0,82
D. 0,75
Bµi 6: (A_2012) §iÖn n¨ng tõ mét tr¹m ph¸t ®iÖn ®−îc ®−a ®Õn mét khu t¸i ®Þnh c−
b»ng ®−êng d©y t¶i ®iÖn mét pha. Cho biÕt, nÕu ®iÖn ¸p t¹i ®Çu truyÒn ®i t¨ng tõ U lªn 2U
th× sè hé d©n tr¹m cung cÊp ®ñ ®iÖn n¨ng t¨ng tõ 120 lªn 144. Cho r»ng chØ tÝnh hao phÝ
trªn ®−êng d©y, c«ng suÊt tiªu thô trªn c¸c hé d©n lµ nh− nhau, c«ng suÊt cña tr¹m ph¸t lµ
kh«ng ®æi vµ hÖ sè c«ng suÊt trong c¸c tr−êng hîp lµ b»ng nhau. NÕu ®iÖn ¸p truyÒn ®i lµ
4U th× tr¹m cung cÊp ®ñ ®iÖn n¨ng cho
A. 504 hé d©n
B. 168 hé d©n
C. 192 hé d©n
D. 150 hé d©n
Bài 7: (§H Vinh_LÇn 2-2013) Mét m¸y ph¸t ®iÖn xoay chiÒu ba pha cã tÇn sè 50Hz ,
cã c¸c cuén d©y phÇn øng ®−îc m¾c theo h×nh sao. Dông cô tiªu thô ®iÖn ë c¸c pha lÇn
l−ît lµ R1 = 20 3Ω; R2 = 10 3Ω; R3 nèi tiÕp víi C. Dßng ®iÖn qua d©y trung hßa b»ng kh«ng.
Hái ®iÖn trë R3 vµ ®iÖn dung C b»ng bao nhiªu?
A. 10 3Ω;
10−3
π
( F ) B. 10Ω;
10−2
(F )
5π
C. 12Ω;
10−3
(F )
5π
D. 20Ω;
Bµi 8: (A_2013) HiÖn nay urani tù nhiªn chøa hai ®ång vÞ phãng x¹
tû lÖ sè h¹t
U vµ sè h¹t
235
U lµ
238
7
. BiÕt chu k× b¸n rZ cña
1000
U vµ
235
10−3
(F )
5 3
U vµ
235
U , vãi
238
U lÇn l−ît lµ
238
7, 00.108 n¨m vµ 4,5.109 n¨m. C¸ch ®©y bao nhiªu n¨m, urani tù nhiªn cã tû lÖ sè h¹t
vµ sè h¹t
U lµ
238
3
?
100
A. 2,74 tØ n¨m
B. 1,74 tØ n¨m
C. 3,25 tØ n¨m
D. 2,22 tØ n¨m
235
U
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
H−íng dÉn gi¶i:
Bµi 1: Ta cã
rB
L
−
L
=
20
log
A
=a
B
rB
rC
rA
⇒
=
3log
log
rA
rB
L − L = 20 log rC = 3a
C
B
rB
3
rC rB 27
⇔
= =
r
8
B
rA
16
r
81
rA =
3 ⇒ C = ⇒A
Chän rB = 8 ⇒
rA 16
rC = 27
Bµi 2:
I A = 16
1
25
⇒ IM = (I A + IB ) =
Chän
4
4
IB = 9
2
I A rM
64
r
8
= =
⇒ M = ⇒A
¸p dông c«ng thøc
25
I M rA
rA 5
Bµi 3:
Dùa vµo gi¶ thiÕt bµi to¸n ta thÊy ∆OAC c©n t¹i O. T¹i M lµ trung ®iÓm cña AC sÏ
cã c−êng ®é ©m lµ 4I. VËy
2
I M rA
r
= =4⇒ A =2
I A rM
rM
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
Chän rM = 1 ⇒ rA = 2 ⇒ AM = 3 ⇒ AC = 2 3 ⇒
OA
1
=
⇒B
AC
3
Bµi 4: Link bµi gi¶i ®©y nhÐ http://vatliphothong.vn/t/4202
Bµi 5: ¸p dông c«ng thøc R =
ω1 − ω2 L
n2 − 1
=
3ω1 L
= 6ω1 L
1
−1
0,8
Chän Z L1 = 1 ⇒ R = 6
Do tæng trë 2 tr−êng hîp b»ng nhau nªn
Z L1 − Z C1 = Z L 2 − Z C 2 ⇔ 1 − Z C1 = 4 −
Z L3 = 5
4 ⇒ cos ϕ3 =
Khi f = 4 f1 th×
Z
=
C 3 5
Z C1
⇔ Z C1 = 4
4
R
R + (Z L3 − ZC 3 )
2
B×nh luËn: Bµi to¸n cã ¸p dông c«ng thøc R =
ω1 − ω2 L
n2 − 1
2
≈ 0,82 ⇒ C
, c«ng thøc nµy ®Z ®−îc ¸p
dông ®Ó gi¶i mét c©u trong ®Ò khèi A_2012. C¸c b¹n cã thÓ tham kh¶o thªm trªn m¹ng vÒ
c¸ch chøng m×nh c«ng thøc trªn nhÐ.
Bµi 6: M×nh ®Z gi¶i ë ®©y http://vatliphothong.vn/t/4108/
Bµi 7: Ta gi¶ sö hiÖu ®iÖn thÕ trong 3 pha cña m¸y ph¸t ®iÖn lÇn l−ît lµ
u = 100 cos (ω t ) V
u
5 3
1
cos (ω t )
i1 = 1 =
R1
3
2π
u2 = 100 cos ω t +
V ⇒
3
i = u2 = 10 3 cos ω t + 2π
2 R
2π
3
3
2
ω
u
=
100
cos
t
−
V
3
3
Do dßng trªn d©y trung hßa b»ng kh«ng nªn
NguyÔn Thµnh Trung - A3K38- Tr−êng THPT chuyªn Phan Béi Ch©u- NghÖ An
π
i1 + i2 + i3 = 0 ⇒ i3 = −i1 − i2 = 5 cos ω t −
2
R = 10 3Ω
R3 = 10 3Ω 3
u3
⇒
⇒A
10−3
Ta thÊy lµ i = 10 3 − 10i ⇒
=
Ω
Z
10
(F )
C
3
C =
π
n 235U = 7
Bµi 8: Chän n
238U = 1000
3
Ta cã 100 =
7.2
t
T1
1000.2
t
T2
⇔2
1 1
t −
T1 T2
=
30
⇔ t ≈ 1, 74.109 ⇒ B
7
§Ó hiÓu râ vÒ kÜ thuËt nµy h¬n c¸c b¹n cã thÓ tham kh¶o thªm mét sè ý kiÕn ë chñ
®Ò nµy c¸c b¹n nhÐ http://vatliphothong.vn/t/5003/
- Xem thêm -
.PDF 
9 
266 
128 
