Toan 12 hki - tx

  • Số trang: 5 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 19 |
  • Lượt tải: 0
uchihasasuke

Đã đăng 588 tài liệu

Mô tả:

Sở GD –ĐT Đồng Tháp Trường THPT Trường Xuân ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn : Toán khối 12 Thời gian : 90’ A. Phần chung: (7.0đ) Câu I: (3.0đ) Cho hs y  x 3  3x 2 (C ) a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C). b/ Tìm m để phương trình :  x3  x 2  2 m 0 3 có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0đ) a/ Tính giá trị biểu thức 1 1 2  (125) 3  log 8 log A log 2012 2012  e ln 2 b/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y e 4 x Câu III: (2.0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA  (ABC); góc giữa SC và đáy bằng 300 , AC=5a, BC=3a a/ Tính VS.ABC ? b/ Chứng minh trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Tính diện tích mặt cầu đó. B. Phần riêng: (3.0đ) ( Dành cho chương trình cơ bản) 2 Câu IV a/(1.0đ) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 1  2x 3  4x tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu Va/ (2.0đ) 1/ Giải phương trình 9 x 1  3 x 2  18 0 2 2 2/ Giải bất phương trình : 9 log 8 (1  x)  4 log 14 (1  x ) 5 ( Dành cho chương trình nâng cao) Câu IV b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2. Câu Vb: 1/ Cho hs y ln 2 x . Chứng minh x 2 . y ' ' x. y ' 2 0 2/Cho hs y  x 3  3x 2  mx  m  2 (Cm) Tìm m để (Cm ) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt x1, x2 ,x3 và ---------------------- Hết -------------------- y 1  2x 3  4x tại điểm x12  x 22  x32  15 Đáp án và biểu điểm đề thi hk1 môn Toán 12 Câu I a/ TXĐ: D= R y’= 0.25  x 0  y 0  3x 2  6 x 0      x 2  y  2 Bảng xét dấu 0.25 x  0 2 y’ - 0 + 0  - Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2), nghịch biến trên khoảng (  và (2;   ) Hàm số đạt cực đại tại x=2 , ycđ = 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 , yct = 0 lim y  , lim y  x    ;0) 0.25 0.25 0.25 x   Bảng biến thiên x  0  2 0.25 y’ y  - 0 + 0 4 0  (Đầy đủ mọi chi tiết) Giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ :A(0;0),B(3;0) Vẽ đồ thị 0.5 y = 6m 4 O 2 Câu I b/Pt   x 3  3x 2 6m Số nghiệm phương trình bằng với số giao điểm của 2 đồ thị hàm số : y=  x 3  3x 2 (C ) và d: y=6m Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thì 0< 6m < 4 0.25 0.25 0.25  0m Câu II a/ 0.25 2 3 0.25+0.25 1 1  (5 3 ) 3 2 1  2  log 23 2  1  5 A 1  e log e 2  log 8 0.25 1 23 8   3 3 0.25 Câu II b/TXĐ D= [-2;2] Hàm số liên tục trên đoạn [-2;2] y'    4  x 2 '.e 4 x 2   x 4 x 2 0.25 .e 4 x 2 Cho y’=0  x 0(n) y(0) =e2 y(-2)= 1 y(2)=1 2 Max y e khi x = 0 x  2; 2  y 1 ; xMin   2; 2  khi x = 2 0.25 0.25 0.25 Câu III a/ Hình vẽ Hình chiếu của SC lên (ABC) là AC   (SC,(ABC))= (SC,AC) = SCA 30 0 1 VS . ABC  .S ABC .SA 3 TínhAB 4a, S ABC 6a 2 5a 3 3 1 5a 3 10 3.a 3 V S . ABC  6a 2 .  3 3 3 0.25 0.25 SA  Câu IIIb/ Gọi I là trung điểm SC , SAC vuông tại C  IS  IC  IA BC  SA    BC  (SAB)  BC  SB  IS IC IB BC  AB   IA IB IC IS 0.25 0.25 0.25 0.25  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 0.25 1 1 10a 5a S mc 4R 2 ; R  SC  .  2 2 3 3 2 2  S mc 4 . 25a 100a 3 3  10 Câu IVa/ y '  (3  4 x) 2 0.25 0.25 10  y ' ( x0 )  y' (2)   121 x0 2    y ( 2)   3  11 0.25 0.25 0.25 10 3 10 13 ( x  2)   x 121 11 121 121 2x x Câu Va/ 1/ pt  9.3  9.3  18 0(*) Pttt: y  0.25 x Đặt t = 3 , t > 0 Pt (*) trở thành: 9t2 + 9t -18=0 t 1(n)   t  2(l ) Với t = 1 ta có 3 x 1  x 0 Vậy pt(*) có 1 nghiệm x = 0 Câu Va/ 2/ Đk: 1-x > 0  x < 1 Bpt Bpt   log   log  log   31   x  32   x  1 2 (1  x) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 2 (1  x)  5 2 (1  x ) 1  4 log 2 (1  x)  5 0 0.25 31   So với đk nghiệm của bpt là x    ; 1   32 ;1   0.25 0.25 Câu IVb/ y '   10 (3  4 x) 2 10  y ' ( x0 )  y' (2)   121 x0 2    y ( 2)   3  11 Pttt: y  10 3 10 13 ( x  2)   x 121 11 121 121 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V b/1/ ĐK: x > 0 y ' 2 ln x. 1 x 1 2  2 . ln x 2 x x 2 2 VT  x 2 ( 2  2 . ln x)  2 ln x  2 x x VP y ' '  2. 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu V b/2/ Theo yêu cầu bài toán ta có pt : x 3  3 x 2  mx  m  2 0 (1) 2 2 2 Có 3 nghiệm phân biệt x1, x2 ,x3 và x1  x 2  x3  15  x  1  x1 1   2  g ( x)  x  2 x  2  m 0(2) 0.25 PT (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x2 x3 khác -1 a0  01      m3  '  0  3  m  0 0.25 0.25 (*) 0.25 2 Từ gt x12  x 22  x32  15  x 22  x32  14   x 2  x3   2 x 2 x3  14    2   2.  2  m   14  m   3 (**) Từ (*), (**) ta có m  ( 3;3) thỏa yêu cầu bài toán 2 Lưu ý : Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được trọn điểm câu đó
- Xem thêm -