Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học : 2012-2013
Môn thi : Toán - Lớp 10
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang )
Đơn vị ra đề : THPT Thống linh.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm)
Câu I ( 1.0 điểm)
1. Cho A = [12; 2010), B = ( �; 22). Tìm A �B, A �B và A\ B.
2. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x ��: x 2 3x 4 0 ”.
Câu II ( 2.0 điểm)
1. Cho parabol (P): y x 2 2x 2 và đường thẳng (d): y x m .
a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
2. Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b đi qua các điểm A 1;1 và B 1; 5
Câu III ( 2.0 điểm)
1. Giải phương trình: 1
1
7 2x
x 3 x 3
6x 8 4 x
2. Giải phương trình :
Câu IV ( 2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1)
1. Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.Từ đó tính diện diện tích tam giác ABC
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2.0 điểm)
3x 4 y 6
�
2x y 7
�
1.Không dùng máy tính giải hệ phương trình : �
2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)(
1 1
) 4.
a b
Dấu “ = ” xảy ra khi nào ?
Câu VIa (1.0 điểm)
uuur uuur
Cho tam giác ABC vuông tại C có AC =9, CB = 5.Tính AB. AC
2.Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( 2.0 điểm)
�x 2 y 2 13
1.Giải hệ phương trình : �
�xy 6
2. Cho phương trình:
x 2 2(m 3) x m 2 3 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
x12 x2 2 8
Câu VIb ( 1.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) và B( 1;1).Tìm điểm C thuộc trục hoành sao cho
tam giác ABC vuông tại C.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học : 2012-2013
Môn thi : Toán - Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh.
Câu
Câu I
Nội dung yêu cầu
A �B (�; 2010)
A �B [12; 22)
1.
Điểm
0.25
0.25
0.25
2. A :"x ��: x 2 3x 4 �0"
Câu II
1. Tập xác định: R
0.25
0.25
Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1)
Bảng biến thiên: đúng đầy đủ
Câu III
0.25
Giá trị đặc biệt:
x
0 2
y
2 2
▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, chính xác.
2. Phương trình hoành độ giao điểm:
x 2 2x 2 x m
0.5
� x 2 x 2 m 0 (*)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) có hai nghiệm
phân biệt
0.25
� 1 4(2 m) 0
7
� 8m 7 0 � m .
8
a
b
1
�
2. Lập hệ �
a b 5
�
Giải hệ được a 3, b 2
1. điều kiện x �3
( x-3) + 1 = 7 - 2x
3x = 9 x = 3 ( loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
4 x �0
�
2. � �
6 x 8 (4 x) 2
�
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
Câu Va
�x �4
� �2
�x 14 x 24 0
0.25
�x �4
�
� ��
x2
��
x 12(loai )
��
0.25
Vậy nghiệm phương trình x = 2.
uuur uuur
1.Gọi D( xD ; yD ) .Vì ABCD là hình bình hành ta có AD BC
uuur
uuur
Mà AD ( xD 1; yD 2); BC (4; 2)
0.25
0.25
�xD 1 4
�xD 5
��
��
�yD 2 2 �yD 4
Vậy D( 5;-4)
uuu
r
uuur
2.Ta có AB(1;3) , AC (3;1)
uuur uuur
� AB. AC 3 3 0 ABC vuông tại A
0.25
và ta có AB 10 , AC 10
1
�S
10. 10 5 (đvdt)
2
3x 4 y 6
3x 4 y 6
�
�
��
1. �
2x y 7
8 x 4 y 28
�
�
11x 22
�
��
2x y 7
�
�x 2
�x 2
��
��
2.2 y 7
�
�y 3
Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x;y) = (2;-3)
2. Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương a và b ta có:
a b �2 ab (1)
1
1
Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho hai số dương
và
ta có:
a
b
1 1
1
2
(2)
a b
ab
1 1
Từ (1) và (2) suy ra: (a + b)( ) 4
a b
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b
Câu VIa
uuu
r uuur uuuu
r uuur
uuuuuuuu
r
uuuu
r uuur
Ta có : AB. AC | AB |. | AC | .cos( AB, AC ) | AB |. | AC | .cos A
AC
Trong đó cos A
AB
uuu
r uuur
AC
� AB. AC AB. AC.
AC 2
AB
uuur uuur
2
� AB. AC 9 81
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Vb
�x 2 y 2 13 �
( x y )2 2 xy 13 �
( x y ) 2 25
��
��
1. �
�xy 6
�xy 6
�xy 6
0.25
�
�x y 5
�
�
�xy 6
�
�
�
�x y 5
�
�
�xy 6
�
�x y 5
�x 2
��
hoặc
�
�xy 6
�y 3
0.25
�x 3
�
�y 2
0.25
�x y 5 �x 2
�x 3
��
hoặc �
�
�xy 6
�y 3
�y 2
Hệ phương trình có 4 nghiệm (2;3), (3;2), (-2;-3), (-3;-2).
2 . Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm là:
��
' 0 �۳
6m 6 0
m
0.25
0.25
1
�x1 x2 2(m 3)
Theo viet ta có: �
2
�x1.x2 m 3
x12 x2 2 8 � ( x1 x2 ) 2 2 x1.x2 8
0.25
0.25
� 4( m 3)2 2( m 2 3) 8
� 2m 2 24m 22 0
m 1 �m 11
Câu VIb
m = -11 ( loại) . Vậy m = -1 là giá trị cần tìm
Gọi C(x;0), xR.
uuu
r
uuur
BA(2;3) , BC ( x 1; 1)
uuur uuur
uuuruuur
ABC A � AB AC � AB. AC 0
(x-1)(-2) + (-1).3 = 0
1
1
x = Vậy C( ;0)
2
2
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Lưu ý :
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như
hướng dẫn.
- Xem thêm -