SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
I.
PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I: (1 điểm)
Cho hai tập hợp A 0;4 , B x �/ x 2 .Hãy xác định các tập hợp
A B, A B, A \ B
Câu II: (2 điểm)
1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
2. Xác định parabol y ax 2 bx 11 biết rằng parabol đó đi qua A(1;13) và
Câu III:
1. Giải phương trình : x 2 4 x 6 0
2. giải phương trình: 3x 2 9 x 1 = x 2
Câu IV: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn câu IV a và Va hay IV b và Vb)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu Va: (1 điểm)
x 3y 3
2x y 9
1 Giải hệ phương trình
2 Cho x 2 . Chứng minh rằng 4 x
9
�20
x2
Câu VIa: (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
uuu
r uuu
r
1/ Tính tích vô hướng AB.AC . Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb: (1 điểm)
4
�3
�x 1 y 1 11
�
1 Giải hệ phương trình: �
� 5 6 7
�
�x 1 y 1
2 Cho x 2 . Chứng minh rằng 4 x
9
�20
x2
Câu VIb: ( điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A (1 ; 2) , B (0 ; 4) , C (3 ; 2)
uuu
r uuu
r
1/ Tính tích vô hướng AB.AC . Từ đó tính  (tính đến độ, phút, giây) .
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 04 trang)
Đơn vị ra đề: THPT HỒNG NGỰ 2
Câu
I(3,0đ)
NỘI DUNG
ĐIỂM
A 0;4 , B 2;2
1
A �B 0;2
0.25
0.25
0.25
A \ B 2;4
0.25
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Tập xác định: D = �
BBT
x
-�
-1
0,25
0.25
II
(2,0đ)
+�
+�
+ �
y
2
1
Đỉnh : I(-1;2) Trục đối xứng x = -1
Hình vẽ
2 Parabol y ax 2 bx 11 đi qua điểm A(1;13) nên ta có: a b 2 (2)
0,25đ
0.25
0.25
0,25đ
ab 2
a 2
�
�
��
Từ (2) và (3) ta có hệ phương trình �
2a b 0
b4
�
�
Vậy parabol cần tìm là y 2 x 2 4 x 11
0,25đ
0,25đ
III
1 Giải phương trình : x 2 4 x 6 0
0.25
x1 2 10 ; x2 2 10
' 10
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 2 10 ; x2 2 10
2 giải phương trình:
3x 2 9 x 1
IV
1
0.25
= 2x 1
0.25
1
2
Bình phương hai vế đưa về: x 2 5 x 0
Giải phương trình:tìm được x 0, x 5
Loại x 5 .Kết luận nghiệm phương trình x 0
1 0
Điều kiện: 2 x �۳
0.5
x
0.25
0.25
0.25
uuu
r
AB (1;1)
uuu
r
AC (1;1)
1 1
�
1 1
uuu
r uuur
AB, AC không cùng phương � A, B, C là 3 đỉnh một tam giác .
uuu
r
uuu
r
uuu
r uuu
r
2 AB (1;1), AC (1;1) � AB AC 0 � A 900
0.25
0,25
0,25
0.25
0,50
uuu
r uuur
ABCD là hình chữ nhật nên: AB DC
0,25
�
�
�
3 - x D =- 1
AB = DC � �
� D(4;3)
�
�
4 - y D =1
�
0.25
Va
�x 3 y 3(1)
2 x y 12(2)
�
1 Giải hệ phương trình �
Thế (1) và (2) ta có 2(3y-3)=12 � 6y=18 � y=3
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Với y=3 suy ra x=6
Vậy x=6 và y=3
2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và
9
9
�2 4 x 2 .
12
x2
x2
9
� 4 x 2
8 �12 8 20
x2
4 x 2
9
ta được
x2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
9
�20
x2
AB =(-1;6) , AC = (2;4)
Hay 4 x
VIa
0,25đ
0.25
0.25
AB . AC = 22
22
37
�
Cos A =
.
20
=
0.25
11
185
0.25
�
0
� A 36 1’38”
Vb
0.25
1
1
,Y
x 1
y 1
�3 X 4Y 11
Đưa về hệ phương trình �
5 X 6Y 7
�
Tìm được X 1, Y 2
1 Điều kiện: x �1, y �1 đặt được X
0.25
0.25
0.25
�1
1
�x 0
�
�x 1
�
�� 3
�1
y
�
�
2
�
2
�y 1
2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương 4(x - 2) và
9
9
�2 4 x 2 .
12
x2
x2
9
� 4 x 2
8 �12 8 20
x2
9
�20
Hay 4 x
x2
AB =(-1;6) , AC = (2;4)
4 x 2
VIb
AB . AC = 22
�
Cos A =
�
22
37
0
� A 36 1’38”
.
20
=
11
9
ta được
x2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0.25
0.25
0.25
185
0.25
- Xem thêm -