Tài liệu Thiết kế bài dạy, tổ chức các hoạt động trên lớp góp phần phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập môn toán của học sinh thpt

Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: Thiết kế bài dạy, tổ chức các hoạt động trên lớp góp phần phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập môn Toán của học sinh THPT Họ và tên: Lê Khắc Khuyến Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn Toán- Tin Đơn vị công tác: Trường THPT Yên Định 2 SKKN thuộc môn: Toán Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Năm học 2011-20 A. ĐẶT VẤN ĐỀ I/. LỜI MỞ ĐẦU: “ Dạy học là một nghệ thuật”. Dạy học môn Toán là nghệ thuật chưa đủ mà còn là khoa học về truyền thụ, khoa học về dạy người. Để làm tốt nhiệm vụ cao cả mà nhân dân giao phó, học sinh tin yêu người thầy giáo phải giỏi cả về năng lực nhận thức và năng lực truyền thụ.Với chương trình cải cách đòi hỏi người thầy phải chuẩn bị chu đáo bài dạy, tổ chức tốt các hoạt động trên lớp theo hướng “Phát hiện và giải quyết vấn đề”, kết hợp nhiều phương pháp giảng dạy. Cùng với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin giúp thầy giáo dạy Toán có đủ điều kiện làm cho giờ dạy đảm bảo tốt các yêu cầu môn học, học sinh tích cực, chủ động trong học tập, giờ học Toán không khô khan. II/ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: 1. Thiết kế bài dạy môn Toán 2. Tổ chức các hoạt động trên lớp III/ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh khối THPT hệ công lập cả 3 khối 10, 11, 12 IV/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1. Nghiên cứu lý luận dạy học 2. Thực hành qua việc chuẩn bị nội dung bài dạy 3. Thực hành qua các bài dạy 4. Tổng kết, đánh giá qua 2 năm học 2010-2011 trên đối tượng là học sinh các lớp: 10B1; 10B3: Ban KHTN; 10B5: Ban cơ bản. Năm học 2011-2012: Trên đối tượng là học sinh các lớp: 11B1, 11B3: Ban KHTN; 11B7: Ban cơ bản trường THPT Yên Định 2. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Chương I: THIẾT KẾ BÀI DẠY I/ Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Xác định rõ các đơn vị kiến thức phải được truyền tải trong tiết học theo chuẩn kiến thức môn Toán mà Bộ GD&ĐT đã ban hành - Kiến thức trọng tâm mà học sinh phải lĩnh hội được. 2. Về kỹ năng: - Nêu rõ các yêu cầu về kỹ năng mà học sinh phải đạt được. Ví dụ: Tính toán, vẽ hình biểu diễn của một hình không gian, vẽ đồ thị,…v…v…. 3. Về tư duy, thái độ: - Nêu các khả năng rèn luyện tư duy - Thái độ trong quá trình tiếp thu: Tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiếp thu kiến thức II/. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của học sinh: Đây là nội dung mà thầy giáo phải thông báo trước cho học sinh trước khi học bài mới. Nó bao hàm cả ý thức, tâm thế chuẩn bị để học bài. Việc chuẩn bị này gồm nhiều công việc: Học bài cũ và nghiên cứu các kiến thức liên quan đến bài mới. Chuẩn bị bài tập nếu là tiết bài tập, về phần này tôi đã trình bày trong đề tài về “Đổi mới công tác kiểm tra đánh giá môn Toán trong trương THPT….”. Học sinh cũng phải chuẩn bị cả về dụng cụ học tập phục vụ môn học: Thước kẻ, com pa, MTBT, USB nếu là các thông tin phải trình chiếu qua máy chiếu. 2. Chuẩn bị của giáo viên: Để tiến trình bài học được tốt dĩ nhiên giáo viên phải chuẩn bị bài soạn của tiết dạy đó. Ngoài ra để việc ứng dụng công nghệ thông tin được tốt phải chuẩn bị máy tính, projeter, ứng dụng các phần mềm minh họa cho bài giảng.Để thực hiện đa dạng các phương Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] pháp dạy học nên có thêm phiếu học tập theo nhóm, phiếu điều tra kết quả nếu là tiết thực hành đo đạc, tính toán III/.Phương pháp: 1. Căn cứ vào nội dung bài học, số lượng đơn vị kiến thức phải chuyển tải trong tiết dạy để sử dụng các phương pháp dạy học 2.Việc sử dụng các phương pháp, thao tác dạy học phải được giáo viên định hướng trước trong khi chuẩn bị IV/. Tiến trình bài học: 1. Đây là phần quan trọng nhất của việc chuẩn bị bài dạy 2.Tùy thuộc đơn vị kiến thức của bài học để tổ chức các hoạt động học tập ( Phần này được đề cập chi tiết ở chương II của đề tài này). 3. Cấu trúc bài dạy của phần này có thể chia cột hoặc trình bày theo tính liên tục của bài dạy. Thường cấu trúc của phần này nên chia thành 3 cột: Hoạt động của giáo viên; Hoạt động của học sinh; Nội dung các hoạt động. 4. Chuẩn bị các hoạt động (HĐ), hoạt động thành phần (HĐTP) 5. Mỗi HĐ để hoàn thành một đơn vị kiến thức của bài dạy; HĐTP để hoàn thành một HĐ đã đề ra. 6. Trong mỗi HĐ và HĐTP nên phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành HĐ hoặc HĐTP đó. 7. Việc phối hợp linh hoạt các phương pháp giảng dạy trong từng HĐ hoặc HĐTP là quan trọng đảm bảo học sinh phải chủ động, tích cực lĩnh hội kiến thức. 8.Khi phân chia các HĐ hoặc HĐTP trong bài soạn giáo viên nên lưu ý đến đối tượng cụ thể của từng đơn vị lớp: giỏi, khá, trung bình, yếu kém, thậm chí cả tỷ lệ trong từng lớp của đối tượng học sinh nữa 9. Vì vậy với cùng một số đơn vị kiến thức việc phân chia HĐTP và thời gian cho mỗi HĐ, HĐTP sẽ khác nhau ở các ban học, lớp học và có thể đến nhóm trong các HĐ nhóm. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] 10.Việc thay đổi thời gian cho mỗi HĐ, HĐTP trong tiến trình tổ chức giờ học không nên quá 10% so với dự kiến, dĩ nhiên là không cho phép tất cả các HĐ tăng thêm. Vì điều này không được chuẩn bị tốt sẽ làm mất đi thời gian của một số HĐ hoặc HĐTP, kiến thức trọng tâm của bài sẽ không được chuyển tải hết hoặc chuyển tải sơ sài dẫn đến chất lượng bài học thấp. Một số ví dụ: Trong phần này tôi xin nêu một vài ví dụ về thiết kế bài dạy đảm bảo các yêu cầu trên. Việc này giáo viên đã được nắm vững trong các chuyên đề của Bộ GD&ĐT về chương trình và SGK nhiều năm qua. Tôi đưa ra hai ví dụ về việc thiết kế số cột có thể khác nhau, giáo viên có thể xác định trước các HĐ, HĐTP đẻ các đồng nghiệp tham khảo. Ví dụ 1: Tiết số 39. BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC (Tiết 1) (Đại số và giải tích lớp 11 nâng cao) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: * Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc * Hiểu và đọc được bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X 2. Về kỹ năng: * Biết cách lập bảng phân bố xác suất của một biến ngẫu nhiên rời rạc. * Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc từ bảng phân bố xác suất của nó. 3. Về tư duy, thái độ: * Rèn luyện tư duy lô gic, linh hoạt * Biết quy lạ về quen, biết liên hệ với các kiến thức cũ * Thấy được sự liên hệ với thực tế và khả năng áp dụng toán học vào thực tế suộc sống Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Học sinh: *Ôn tập bài cũ các kiến thức liên quan: Không gian mẫu, biến cố và xác suất của biến cố, các quy tắc tính xác suất * Đọc bài mới 2. Giáo viên: * Chuẩn bị bài giảng, câu hỏi cho từng HĐ,HĐTP * Phiếu học tập cho H1 và H2 III. Phương pháp giảng dạy: *Vấn đáp, gợi mở đan xen hoạt động nhóm * Chia lớp học thành 4 nhóm theo 4 tổ học tập * Dự kiến: Nhóm 1 thực hiện H1a); Nhóm 2 thực hiện H1b); Nhóm 3,4 thực hiện H2. * Khi mỗi nhóm thực hiện nội dung yêu cầu của nhóm mình thì các nhóm khác cũng có trách nhiệm theo dõi, đánh giá kết quả tạo không khí học tập sôi nổi. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp, kiểm tra số lượng học sinh tham dự tiết học, vệ sinh, tác phong, đầu tóc, quần áo theo nội quy nhà trường đã được treo trong phòng học(1’). 2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra 3. Bài mới: Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung viên sinh HĐ1: Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc ( 10’) HĐTP1: Giới thiệu ví Trả lời 2 câu hỏi. 1. Khái niệm biến dụ 1 của SGK Những học sinh khác ngẫu nhiên rời rạc: H: Giá trị của X thuộc cho nhận xét GV ghi mục này lên Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] tập nào bảng. H: Ta có thể xác định trước được giá trị của X không. HĐTP2: Tiếp cận định nghĩa biến ngẫu nhiên rời rạc H: Thế nào là biến ngẫu Tiếp cận định nghĩa nhiên rời rạc (SGK) HĐ2: Phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc (30’) HĐTP1: Giới thiệu bảng 2. Phân bố xác suất phân bố xác suất của Trả lời các câu hỏi biến ngẫu nhiên rời rạc Học sinh khác nhận xét rời rạc X Kẻ bảng 1 và điều kiện H: Em hãy nêu cấu tạo của bảng và các thông Nhóm 1, nhóm 2 cử tin trong bảng đại diện trình bày. H: Em có nhận xét gì về Nhóm 3, nhóm 4 chú ý tổng p1  p2  ...  pn và nhận xét kết quả. HĐTP2: Giới thiệu ví Ghi kết quả đúng dụ 2 SGK về bảng phân bố xác suất. H: Xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A không có vụ vi phạm luật giao thông là bao nhiêu? H: Xác suất để tối thứ 7 trên đoạn đường A xảy của biến ngẫu nhiên Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] ra nhiều nhất 2 vụ vi phạm luật giao thông là bao nhiêu? *Tổ chức hoạt động Ghi kết quả H1a) và nhóm H1b) Giáo viên phát phiếu cho nhóm 1 trả lời H1a); nhóm 2 trả lời H1b) *Giáo viên nhấn mạnh kết quả H1 Mỗi học sinh tính một HĐTP3: Học sinh xét ví đại lượng dụ 3 Ghi các kết quả lên H: Hãy tính P(X=0); bảng P(X=1); P(X=2) và Tính số trường hợp và P(X=3) ghi kết quả H: Số trường hợp có thể Lên bảng lập bảng là bao nhiêu phân bố xác suất H: Lập bảng phân bố Nhóm 3 tính xong có xác suất của X kết quả đúng Để lại bảng phân bố Hoạt động nhóm: Nhóm 4 lập bảng xác suất Nhóm 3 tính P(X=2); Ghi kết quả lên bảng Ghi kết quả P(X=3). Nhóm 4: Lập bảng phân Để lại bảng phân bố bố xác suất của X xác suất của X HĐ3: Củng cố kiến thức(3’) Nêu các bước lập bảng Ghi các bước. Ghi các bước thực hiện phân bố xác suất Bài tập 43 – 46 HĐ4: Hướng dẫn bài tập về nhà(1’) Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Ví dụ 2: Tiết số 5:HIỆU CỦA HAI VEC TƠ ( Hình học lớp 10 nâng cao) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: * Nắm được định nghĩa vectơ đối của một vectơ * Hiểu định nghĩa hiệu của hai vectơ * Nắm được quy tắc hiệu của hai vectơ 2. Về kỹ năng: *Biết xác định vectơ đối của một vectơ *Biết cách dựng hiệu của hai vectơ * Biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu của hai vectơ. 3. Về tư duy và thái độ: *Rèn luyện tư duy lô gic * Rèn luyện trí tưởng tượng *Biết quy lạ về quen * Tính cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của học sinh: * Đồ dùng học tập: Com pa, thước kẻ,… * Ôn tập bài cũ phần phép cộng vectơ 2. Chuẩn bị của giáo viên: * Bài soạn *Bảng phụ, thước kẻ bảng * Phiếu học tập. III. Phương pháp giảng dạy: * Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, tác phong (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: được thực hiện lồng ghép trong bài học 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh uuu r uuu r HĐ1: Xét tổng của hai vectơ AB; BA ( 10’) uuur uuu r HĐTP1: Tính AB  BA Trả lời các câu hỏi H: Hãy nêu các quy tắc công hai vec Lớp nhận xét, đánh giá kết quả các tơ? câu trả lời uuur uuu r H: Tính tổng AB  BA bằng quy tắc Ghi các kết quả đúng sau khi giáo tam giác? viên chỉnh sửa HĐTP2: Định nghĩa vectơ đối uuur uuu r H: Nêu quan hệ giữa vectơ AB và BA H: Phát biểu định nghĩa vectơ đối của một vectơ? H: Vectơ đối củauuvectơ không? u r uuu r HĐ2: Tính hiệu AB  CB (30’) uuu r uuur HĐTP1: Chỉ rõ CB  BC Trả lời câu hỏi H: Cho hình bình hành ABCD. Tìm Nhận xét uuur uuur Ghi kết quả mối liên hệ giữa AB và CD ? uuu r H: Từ đó nhận xét quan hệ giữa CB uuur và BC ? uuu r uuur Từ định nghĩa vec tơ đối suy luận: uuu r uuur CB  BC uuur HĐTP2: Tính tổng: AB  BC  AC (*) H: Với hai điểm B, C tìm vectơ bằng uuur BC ? Trả lời câu hỏi H: Hãy viết lại (*) Rút ra kết luận: AB  CB  AC uuur uuu r uuur HĐTP3: Phát biểu định nghĩa hiệu của Ghi nhận định nghĩa hai vectơ H: Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ? Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Giáo viên khẳng định phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là phép trừ hai vectơ HĐTP4: Rèn luyện kỹ năng tính hiệu của hai vectơ H: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đưa ra câu trả lời đúng và phân Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? tích tại sao. uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r a) OA  OB  AB. b)CO  OB  BA uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuur c) AB  AD  AC. d ) AB  AD  BD uuur uuur uuur uuur e)CD  CO  BD  BO Giáo viên phân tích từng câu và khẳng định lại tính đúng đắn HĐTP5: Nêu quy tắc hiệu của hai vectơ uuuu r H: Cho MN và một điểm O bất kỳ. uuuu r Hãy biểu thị vectơ MN theo các vectơ uuuu r uuur OM ; ON . H: Nêu quy tắc hiệu của hai vectơ HĐTP6: Cách dựng hiệu của hai vectơ r r H: Cho hai vectơ a; b . Hãy dựng hiệu r r a b. H: Giải thích tại sao ta lại có: uuu r r r BA  a  b ? Dựa vào định nghĩa biểu thị một vectơ theo hai vectơ Nêu quy tắc hiệu hai vectơ Trả lời câu hỏi. Thực hành trên bảng. uuu r r uuur r Dựng OA  a; OB  b ( O bất kỳ) và HĐ3: Củng cố kiến thức, bài tập về nhà(4’) Từng học sinh trả lời cáccâu hỏi. Lớp nhận xét r H: Vectơ đối của vectơ a là vectơ nào? uuu r r r chứng minh BA  a  b Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] H: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: uuu r uuur r OA  OB  0 H: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ. Dùng quy tắc hiệu của hai vectơ uuu r uuur uuur uuur chứng minh rằng: AB  CD  AD  CD H: Cho ABC .Dựng điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài tập: 15, 17, 18, 19 SGK Chương II: TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP I. Tầm quan trọng của tổ chức các hoạt động trên lớp: 1.Chuẩn bị bài soạn, các công cụ bổ trợ trong dạy học chu đáo vẫn là không đủ nếu giáo viên không thực hiện thành công ý tưởng ấy khi lên lớp và kết quả bài dạy là không tốt thậm chí không mang lại kết quả gì 2. Việc dẫn dắt học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tích cực, chủ động là mục tiêu hướng tới bài dạy thành công. II. Một số vấn đề về lý luận dạy học khi tổ chức các hoạt động trên lớp: 1. Một số khái niệm: * Quy nạp: Quy nạp là từ những chân lý riêng lẻ, cụ thể, khái quát lên thành một chân lý tổng quát. Quy nạp có thể dẫn đến những kết quả sai, vì vậy trong toán học không dùng quy nạp để chứng minh, trừ phép quy nạp toán học gọi là phép quy nạp hoàn toàn ( phép truy chứng). Nhưng nó có thể dùng để phát hiện vấn đề, để mày mò và dự đoán. * Suy diễn là từ một chân lý khái quát, dùng các quy tắc của loogic hình thức mà suy ra những hệ quả. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] * Khái quát hóa: Theo G.Pôlya: “ Khái quát hóa là việc chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn bao gồm cả tập hợp ban đầu”. * Đặc biệt hóa là việc chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp những nhóm chứa trong tập hợp đã cho. * Phép tương tự là phép suy luận trong đó từ chỗ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu, ta rút ra kết luận rằng các đối tượng này giống nhau ở các dấu hiệu khác. 2. Dạy học giải quyết vấn đề: Trong dạy học giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác. 3. Chọn hình thức dạy học: Sau khi đã chuẩn bị bài soạn chu đáo thì việc chọn hình thức dạy học phù hợp cho từng loại hoạt động đã được chuẩn bị ở trên lớp là khâu quan trọng nhất. Nó quyết định chất lượng giờ dạy nói chung và bộ môn Toán nói riêng. Sau đây tôi xin nêu một hình thức dạy học có tác dụng lớn trong việc phát huy tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh. Dạy học giải quyết vấn đề: Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề, để giáo viên lựa chọn hình thức dạy học cho phù hợp với đối tượng ở cấp độ khác nhau: - Tự nghiên cứu vấn đề - Đàm thoại giải quyết vấn đề - Thuyết trình giải quyết vấn đề Mặc dù vậy trong một tiết học, trong từng hoạt động hoặc HĐTP có thể vận dụng đồng thời các hình thức dạy học khác nhau và các hình thức dạy học khác nhau để tạo hiệu quả cao nhất. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Thực chất của kiểu dạy học này là điều khiển quá trình học tập của học sinh: tiếp cận định nghĩa, củng cố khái niệm, chứng minh định lý, giải các bài tập toán. Tức là tổ chức các hoạt động trên lớp để tiếp thu các đơn vị kiến thức ấy. Quá trình tổ chức các hoạt động được thực hiện qua các bước, trong mỗi bước ấy do học sinh tự làm hoặc có sự gợi ý của thầy giáo, hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của thầy tùy thuộc vào sự lựa chọn cấp độ thích hợp của các hình thức dạy hoạc đã nêu ở trên. Bước 1: Tri giác vấn đề - Giáo viên đưa ra yêu cầu bài học của từng HĐ: Định nghĩa, định lý, bài toán cần giải quyết,…v….v…. yêu cầu học sinh giải quyết. - Giáo viên có thể giải thích và chính xác hóa các yêu cầu để hiểu đúng. Ví dụ: Để tiếp cận định nghĩa hiệu của hai vec tơ phải hình thành khái niệm uuur vec tơ đối giáo viên đưa ra vấn đề: cho một vec tơ AB hãy tìm một vec tơ uuur để tổng của nó và vec tơ AB bằng vec tơ- không. Bước 2: Giải quyết vấn đề - Phân tích vấn đề làm rõ nguyên lý, mối liên kết giữa cái đã biết và cái chưa biết. - Sử dụng các quy tắc tìm đoán và chiến lược nhận thức “ Quy lạ về quen”, đặc biệt hóa, khái quát hóa, quy nạp, suy diễn tương tự,… có thể phải làm nhiều lần. Mò mẫm, dự đoán đến khi tìm ra kết quả. - Trình bày cách giải quyết vấn đề. Bước 3:K iểm tra và nghiên cứu kết quả, lời giải. - Kiểm tra tính đúng đắn và phù hợp với thực tế, tính hợp lý, tối ưu của định nghĩa khái niệm, định lí, lời giải của bài toán, khả năng ứng dụng của kết quả,… - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan( tìm ra các kết quả mới). Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Ví dụ: Từ phép toán cộng hai vec tơ đề xuất bài toán tổng quát cộng nhiều vec tơ( Hình học lớp 10). Từ việc gieo 2 con xúc xắc có thể xét trường hợp nhiều hơn 2,…v…v…. Ở trên lớp việc tổ chức các hoạt động học tập theo hướng này là một trong những cách đem lại hiệu quả cao của bài dạy. III. Ví dụ minh họa: Sau đây tôi xin trình bày một ví dụ về tổ chức hoạt động trên lớp giải một bài tập cụ thể Bài toán 1: Cho a, b, c, d, e � 0;1 . Chứng minh: (1  a )(1  b)(1  c)(1  d )(1  e)  1  a  b  c  d  e(1) - Đối tượng dạy: Học sinh lớp 11 ban KHTN ( Lớp 11 B1 năm học 2011-2012) sau khi học phần Quy nạp toán học (Đại số và giải tích 11 nâng cao) - Hình thức tổ chức các hoạt động trên lớp: Kết hợp cả hai hình thức tự giải quyết vấn đề và đàm thoại giải quyết vấn đề. Việc tổ chức các hoạt động như sau: Hoạt động của giáo viên HĐ 1: Tri giác vấn đề Yêu cầu học sinh giải bài Hoạt động của học sinh Giải quyết bài toán (1) toán (1) HĐ2: Giải quyết vấn đề H: Nhận xét tính ổn định 1- Nhận xét: và tính thay đổi của bài - Tính thay đổi trong bài toán: Các giá trị toán a,b,c,d,e H: Thử xét các trường hợp - Tính ổn định: Khoảng  0;1 và bất đẳng đặc biệt hơn và rút ra nhận thức (1) xét?( Nếu học sinh chỉ xét 2- Các tình huốn học sinh xét các trường hợp trường hợp a) thì giáo viên đặc biệt: gợi ý để học sinh xét tiếp a) Lấy các giá trị của a, b, c, d, e � 0;1 để trường hợp b). kiểm tra (1) và thấy đúng. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Nếu từ trường hợp 2 số b) Lấy số các đối tượng a,b,c,d,e học sinh tìm ra được nhận + Trường hợp 1 số thì (1) sai xét đúng thì không phải xét + Trường hợp 2 số: trường hợp 3 số. Nếu từ a, b � 0;1 ta có: trường hợp 2 số học sinh (1  a )(1  b)  1  a  b � 1  a  b  ab  1  a  b chưa tìm được kết quả gì � ab  0 , đúng do a, b > 0. thì giáo viên gợi ý học sinh + Trường hợp 3 số: a, b, c � 0;1 ta có: xét tiếp trường hợp 3 số (1  a )(1  b)(1  c)  1  a  b  c Tình huống 1: Dùng phép chứng minh tương tự để giải quyết bài toán đã cho( tức là cho trường hợp * Nếu học sinh giải quyết theo tình huống 1, sau khi chứng minh dạng bài toán, giáo viên gợi ý tiếp để học sinh mở rộng bài toán, phù hợp với tình huống 2 5 số a,b,c,d,e � 0;1 ) Tình huống 2: Từ các trường hợp trên, kết hợp với dự đoán kết quả bài toán và cho là đúng để khái quát hóa thành bài toán. Bài toán 2: Cho a1 , a2 ,..., an γ  0;1 ; n 2 . Chứng minh: (1  a1 )(1  a2 )...(1  an )  1  a1  a2  ...  an Học sinh có thể có 2 hướng tìm lời giải: Hướng 1: Áp dụng phương pháp ở các trường hợp đặc biệt Hướng 2: Dùng phương pháp quy nạp toán - Nếu giải quyết được bài học. toán 2 thì bài toán 1 ở trên - Với n= 2, 3 bài toán 2 đúng coi như đã được giải quyết. - Giả sử bài toán đúng cho trương hợp n số. Ta chứng minh bài toán đúng cho trường hợp - Nếu học sinh giải quyết theo hướng 1 sẽ gặp khó n + 1 số tức là: Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] khăn về xác định dấu do Cho a1 , a2 ,..., an , an 1   0;1 ; n 2 . Chứng minh: chỉ số n thay đổi. Chính từ (1  a1 )(1  a2 )...(1  an 1 )  1  a1  a2  ...  an 1 sự thay đổi này gợi ý dùng Ta có: Từ giả thiết quy nạp bài toán đúng phương pháp quy nạp toán cho n số nên: học. (1  a1 )(1  a2 )...(1  an )  1  a1  a2  ...  an Do an 1 � 0;1 nên ta có: (1  a1 )(1  a2 )...(1  an )(1  an 1 )  (1  a1  a2  ...  an )(1  an 1 ) Mặt khác: (1  a1  a2  ...  an )(1  an 1 )  (1  a1  a2  an  an 1 ) + Như vậy nhờ phép đặc biệt (a1an 1  a2 an 1  an an 1 )  (1  a1  a2  ...  an  an 1 ) hóa, khái quát hóa, tương Do a1an 1  an an1  0 tự,… chúng ta đã giải Vậy: quyết xong bài toán. (1  a1 )(1  a2 )...(1  an 1 )  (1  a1  a2  ...  an 1 ) Thử đặc biệt hóa bài toán 2 Bài toán 2 được chứng minh xong từ đó bài ở nhiều cách nhìn khác toán 1 được giải quyết nhau ( Có thể gợi ý tìm yếu tố cố định và yếu tố thay đổi trong bài toán 2) HĐ3: Kiểm tra và nghiên cứu kết quả Giáo viên gợi ý để học sinh + Trong bài toán 2: kiểm tra và nghiên cứu kết - Yếu tố cố định: Khoảng  0;1 và bất đẳng quả. thức H: Thử mở rộng bài toán 2 - Yếu tố thay đổi: Giáo viên yêu cầu dùng 1. Các giá trị ai � 0;1 ; i  1; n phương pháp tương tự giải quyết một số bài toán khác Bài toán 3: Cho 2.Chỉ số n �2 + Các khả năng đặc biệt hóa bài toán 2: 1. Đặc biệt hóa các giá trị ai � 0;1 Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] a  b  c  d �4 .Chứng * a1  a2  ...  an  minh: 1 2 �� 0; � ; i  1; n ta có các kết quả a 4  b 4  c 4  d 4 �a3  b3  c3  d 3 * Cho  i �� � 2� Bài toán 4:  i � �n  � � 1  tan tan i � � � � � 1  � 2� 2� i 1 � �i 1 n Tìm công thức biến đổi tổng thành tích biểu thức sau: a. n �n � i 1 �i 1 � b. � 1  cos i   1  ��cos i �. Cos7A + cos 7B + cos 7C, 2.Đặc biệt hóa chỉ số n, chẳng hạn n = 5, 6, trong đó A, B, C là ba góc … của tam giác. 3. Đặc biệt hóa cả chỉ số n và các ghía trị ai . Ví dụ: Cho tam giác ABC ta có: (1  sin A)(1  sin B)(1  sin C )  1  sin A  sin B  sin C . Biến đổi kết quả này về dạng khác ta được: A B C �A  � 2 �B  � 2 �C  � 8cos 2 �  � cos �  � cos �  ��1  4 cos cos cos 2 2 2 �2 4 � �2 4 � �2 4 � Việc tổ chức các hoạt động trên lớp môn Toán tốt cũng góp phần tăng hứng thú học tập bộ môn Chương III: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Trong 2 năm học 2010-2011 và 2011-2012 đề tài trên được thực nghiệm trên các lớp khối 10 và 11 trường THPT Yên Định 2, Thanh Hóa ở cả hai chương trình cơ bản và nâng cao. Kết quả như sau: 1. Về ý thức thái độ học tập bộ môn: Học sinh từ chỗ học tập thụ động ở các trường THCS đã dần có ý thức học tập môn Toán (các lớp ban cơ bản). Các lớp ban KHTN sau 2 năm học sinh đã hoàn toàn chủ động trong học tập, giờ học sôi nổi, có nhiều em đã phát huy cao độ tư duy sáng tạo và có những kết quả cao. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] 2. Về kết quả nghiên cứu tổng hợp sau 2 năm ở trương THPT Yên Định 2 Năm học 2010- 2011 và năm học 2011-2012: - Lớp 11B1, 11B3 cả 2 Năm học; lớp 10B5 năm học 2010-2011; lớp 11B7 năm học 2011-2012 Kết quả trước thực nghiệm Lớp G K TB Yếu Số SL % SL % SL % SL % 11B147 10 21.3 12 25.5 20 42.5 5 10.7 11B348 1 2.0 12 25 25 52 10 21 10B545 0 0 3 6.7 10 22.2 32 71.1 11B740 1 2.5 4 10 12 30 23 57.5 Sĩ Kết quả sau thực nghiệm G K TB Yếu SL % SL % SL % SL % 25 53.2 15 32 6 12.7 1 2.1 10 21 20 42 13 26.6 5 10.4 2 4.4 12 26.7 20 44.4 11 24.5 4 10 10 25 14 35 12 30 C. KẾT LUẬN -Trong quá trình dạy học nói chung và bộ môn Toán nói riêng, việc thiết kế bài dạy và tổ chức các HĐ trên lớp đóng vai trò quyết định chất lượng giảng dạy bộ môn Toán trong c.ác nhà trường nói chung và trương THPT nói riêng. - Để làm được tốt những yêu cầu trên đòi hỏi thầy giáo phải đầu tư thời gian, trí tuệ vào công tác chuẩn bị bài dạy, suy nghĩ và linh hoạt trong các thao tác lên lớp. - Không có phương thức dạy học nào là “Vạn năng” cả. Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập của học sinh thầy giáo phải biết tổ chức hướng dẫn các thao tác tư duy: đạc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa,…v…v… Ở một số thao tác có thể phải mò mẫm, dự đoán, thử nghiệm để “Quy lạ về quen”. Mục tiêu là tiếp thu kiến thức bộ môn hiệu quả nhất - Sau mỗi tiết dạy cần phải kiểm tra lại tính đúng đắn và hiệu quả của việc truyền thụ. Tránh nhàm chán trong việc truyền thụ, phụ thuộc sách giáo khoa hoặc tài liệu hướng dẫn, các ví dụ có sẵn. Liên hệ: Nguyễn Văn Hùng ĐT:0946734736; Mail: [email protected] Tóm lại tôi xin nêu một số vấn đề tưởng chừng quen thuộc với tất cả mọi thầy cô giáo khi lên lớp, đã được đề cập thường xuyên ở tất cả mọi khía cạnh nhưng vẫn là chưa đủ để có kết quả giảng dạy tốt ở tất cả các môn học nói chung và môn Toán nói riêng. Cuối cùng tôi mong nhận được những trao đổi của các thầy cô giáo đang trực tiếp giảng dạy cũng như các nhà nghiên cứu lý luận dạy học, quản lý giáo dục quan tâm đến công tác giảng dạy nói chung và bộ môn Toán nói riêng. Yên Định mùa xuân 2012 Người viết Lê Khắc Khuyến