Tài liệu Tài liệu bồi dưỡng hsg môn vật lý (phần điện một chiều)

1 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - BỘ MÔN VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN MỘT CHIỀU  Biên soạn :Trần Đại Nguyên Bài 1 : Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng khối lượng riêng D, có bán kính lần lượt là r và 2r, được treo vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mảnh ( không dãn, có khối lượng không đáng kể ) có cùng chiều dài l. Tích điện cho một trong hai quả cầu điện tích 3q, chúng đẩy nhau ra xa. Hãy tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Coi rằng góc lệch là nhỏ . Bài 2 : Trên cùng một đường sức của một điện trường đều người ta đặt hai quả cầu nhỏ tích điện giữ cho chúng cách nhau một khoảng d. Khối lượng và điện tích của các quả cầu lần lượt là m1 = m ; m2 = 3m ; q1 = -q ; q2 = 3q. Hãy xác định chiều của đường sức và độ lớn của vectơ cường độ điện trường để khi buông ra cho chúng chuyển động thì khoảng cách giữa chúng luôn luôn bằng d. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Bài 3 : Đặt hai điện tích điểm q1 = q và q2 = 2q cách nhau khoảng r. 1- Cần thực hiện một công bằng bao nhiêu để đưa chúng lại gần nhau một khoảng r1 ? 2- Cần thực hiện một công bằng bao nhiêu để đưa chúng ra rất xa nhau ? Áp dụng : q = 2.10-6C ; r = 0,40cm ; r1 = 0,25m. Bài 4 : Ba quả cầu nhỏ, có cùng khối lựơng m = 2g và có cùng điện tích q = 10 -7 C , lúc đầu được giữ nằm yên tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh là a = 3cm. Cùng một lúc buông ba quả cầu đó ra thì chúng dịch chuyển ra xa nhau một cách đối xứng do tác dụng của lực đẩy tĩnh điện ( bỏ qua tác dụng của trọng lực ). Hãy tính : 1- Vận tốc của mỗi quả cầu khi chúng cách nhau khoảng r = 9cm. 2- Công của lực điện trường để làm cho mỗi quả cầu dịch chuyển ra rất xa hai quả cầu kia. Bài 5 : Hai vòng dây kim loại mảnh có tâm O 1 và O2 có bán kính bằng nhau r = 6cm, mang điện tích q1 và q2 đặt song song và đồng trục, cách nhau O 1O2 = a = 8cm. Cho biết q1= 4.10-6C và công làm dịch chuyển một điện tích q 0 = -10-6C từ O1 đến O2 bằng 0,6J. Hãy tính q2 . Bài 6 : Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng bán kính và cùng khối lượng m = 2,5g được nối với nhau bằng một thanh điện môi cứng dài l = 5cm, có khối lượng không đáng kể. 2 -6 Tích điện cho hai quả cầu để chúng có điện tích q 1 = 10-6C và  q2 = -10 C , rồi đặt v0 chúng vào trong một điện trường đều có cường độ + 3 E = 10 V/m sao cho hướng từ điện tích âm đến điện tích dương trùng với chiều    E . của vectơ cường độ điện trường E . E Người ta truyền cho đồng thời hai quả cầu vận tốc v0 = 0,1m/s. Hỏi khi đó  v0 thanh quay đi một góc bằng bao nhiêu ? Bài 7 : Trên hai tấm thủy tinh phẳng, nhẵn P 1 và P2 nghiêng cùng một góc  = 600 đối với mặt bàn nằm ngang, có ba quả cầu nhỏ C1 ; C2 ; C3 khối lượng m1 ; m2 ; m3 tích điện cùng dấu: quả cầu C1 đặt ở chân cảu hai mặt C3 C 2 phẳng P1 và P2 , quả cầu C2 và C3 có thể trượt không ma sát trên P1 và P2 . C1 Điện tích của các quả cầu q1 = q2 = kq3. C2 Khi cân bằng C2 và C3 ở cùng một độ cao. 1- Hãy tính tỷ số m2/m3 . Xéy các trường hợp k = 2. 2- Cho biết m2 = 0,2g ; q2 = 6.10-9C và k = 2. Xác định khoảng cách giữa ba quả cầu khi chúng nằm cân bằng. Cân bằng đó có bền không ? Lấy g = 10m/s2 Bài 8 : Ở đỉnh của một đa giác đều N = 1994 cạnh có gắn các quả cầu nhỏ điện tích q bằng nhau và cùng dấu. Cạnh đa giác là a. Vào thời điểm nào đó một trong N quả cầu được giải phóng, sau một thời gian đủ lớn , quả cầu bên cạnh lại được giải phóng . Khi đã đi xa ( ở  ) thì động năng hai quả cầu này khác nhau một lượng  . Hãy xác định điện tích q của mỗi quả cầu. Bài 9 : Hai quả cầu nhỏ tích điện có khối lượng và điện tích lần lượt là m 1 = m ; q1 = +q ; m2= 4m ; q2 = +2q được đặt cách nhau một đoạn a. Ban đầu quả cầu 2 đứng yên và quả cầu 1 chuyển động hướng thẳng vào quả cầu 2 với vận tốc v0. 1- Tính khoảng cách cực tiểu rmin giữa hai quả cầu . 2- Xét trường hợp a =  , tính rmin . 3- Tính vận tốc u1 ; u2 của hai quả cầu khi chúng lại xa nhau vô cùng. Bỏ qua tác dụng của trọng trường. Bài 10 : Một chùm electron rộng , mỏng bay ra từ một khe hẹp có bề dày d, với vận tốc v= 10 5 m/s. Mật độ d electronvtrong chùm là n = 1010hạt/m3. Hỏi ở cách khe một khoảng l bằng bao nhiêu thì bề dày chùm tia tăng lên gấp đôi. 3 Bài 11 : Giữa hai bản A , B tồn tại một điện trường, biết khoảng CB ( độ rộng l ) có cường độ điện trường lớn gấp đôi cường độ điện trường trong khoảng AC. Một electron đi vào bàn A có vecto vận tốc hợp B + K l/2 l với mặt bàn một góc  . Vị trí gần nhất K của C elec tron cách B một đoạn l/2 . Xác định tầm _ xa của electron trên bản A. A O M Bài 12 : 1- Một chùm electron bị bứt ra khỏi một mặt cầu kim loại bán kính R mang điện tích -Q. Khi electron đã ra xa mặt cầu, vận tốc của nó bằng v. Hỏi vận tốc v 0 lúc electron vừa thoát ra khỏi mặt cầu. 2- Bây giờ mặt cầu nói trên mang điện tích +q 1,, được bao quanh bằng một lưới kim loại bán lính r mang điện tích +q2 , đặt đồng tâm với mặt cầu. Một viên bi nhỏ khối lượng m, mang điện tích +q bay ra khỏi mặt cầu. Sau khi qua lưới nó bay ra xa vô cùng. Vận tốc viên bi lúc ở gần mặt cầu rất nhỏ. Tính vận tốc của viên bi khi nó đã ở rất xa mặt cầu. Bài 13 : Xác định cường độ điện trường gây ra bởi một vòng dây dẫn mảnh bán kính R mang điện tích q, tại một điểm M nằm trên trục của vòng dây, cách tâm vòng dây một khoảng OM = h. Bài 14 : Một vòng dây dẫn mảnh tâm O, bán kính R Bài 1 :( Chuyên đề BDHS giỏi ) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết E 1= 12,5V; r1 = 1 ; E2 = 8V ; r2 = R 5 I5 0,5 . R1 = R2 = 5 ; R2 = R4 = 2,5 ; R5 = 4 ; Ra = 0,5. E1 Tính cường độ dòng điện qua các mạch điện trở và E2 số chỉ ampe kế. C R4 A B I I1 R3 R1 Bài 2 : Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết : E = 26V; r = 1 ; R = 3 ; R1 = 5 ; R2 = 2 ; R3 = 10 ; R4 = 30 ; R5 = 5 . Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và điện trở tương I4 D I3 I2 A R2 I1 R 1 C I2 R 2 A I I5 R5 I3 R D I R 4 4 3 E, r R B 4 đương của đoạn mạch AB . Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ E 1 = 9V ; r1 = 1 ; E2 = 3V ; r2 = 0,2 ; R = 0,8 ; R1 = 1 ; R2 = R3 = 3. Bỏ qua điện trở của các ampe kế, E1 R E2 khóa K và các dây nối. Biết rằng số chỉ của ampe kế A1 khi đóng khoá K bằng 1,8 lần số chỉ ampe kế A2 khi K ngắt. Tính điện trở R4 , chiều R1 C R3 B và cường độ dòng điện qua ampe kế A1 khi đóng K. A K A2 R2 D A1 R 4 Bài 4 : Một nguồn điện có suất điện động E = 20V, điện trở trong r, dùng để thấp sáng đồng thời ba bóng đèn Đ1 ; Đ2 ; Đ3 , trong đó hai bóng đèn Đ1 và Đ2 hoàn toàn giống nhau. Người ta thấy rằng, để cả ba bóng đèn sáng bình thường có thể tìm được hai cách mắc : - Cách 1 : Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 song sonh với nhau, rồi mắc nối tiếp chúng với Đ3 vào nguồn. - Cách 2 : Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 nối tiếp với nhau, rồi mắc chúng song song với Đ3 vào nguồn. 1- Tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn. 2- Với một trong hai cách mắc trên, cống suất toàn phần của nguồn là P = 40W. Tính cường độ định mức và công suất định mức của các đèn . Tính r . Bài 5 : Tính năng lượng tổng cộng W tích điện trong các tụ điện có điện dung C 1 ; C2 ; C C3 ; C4 do các nguồn điện có suất điện động không D 1 C đổi E1 ; E2 ; E3 ; E4 cung cấp , khi chúng E1 được mắc như hình vẽ. Các điện trở có B E2 A cùng một giá trị bằng R. Bỏ qua điện trở trong của các nguồn. Tụ điện C2 sẽ tích C3 C2 điện q2 bằng bao nhiêu nếu nối đoản mạch E3 H G 2 điểm H và B . E4 Áp dụng : E1 = 4V ; E2 = 8V ; E3 = 12V ; E F E4 = 16V ; C1 = C2 = C3 = C4 = 1F C4 5 Bài 6 : Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E = 15V ; r = 1 ; R = 1 ; R1 = 5 ; R3 = 10 ; R4 = 20 ; RA = 0. Biết rằng khi ngắt K ampe K R2 D kế chỉ 0,2A, và khi đóng K ampe kế chỉ số 0. Tính R2 , R5 và công suất của nguồn khi ngắt K A E,r R4 và khi đóng K. A B R R5 R3 C R1 Bài 7 : 1- hãy xác định điện trở tương đương của một mạch điện AB gồm các điện trở mắc theo sơ đồ như hình vẽ và kéo dài vô tận. 2- Với các điện trở giống nhau r = 1, người ta mắc thành một mạng điện trở vô hạn. Mỗi mắt có 4 điện trở như hình vẽ. Tính điện trở tưong đương giữa hai nút A , B bất kì cạnh nhau. r r r A C r B r r r D A r B Bài 8 : Trong khoảng không gian giữa hai mặt cầu dẫn điện đồng tâm A , B bán kính R 1 và R2 ( R2 > R1 ) , được lấp đầy bằng một vật liệu đồng nhất có điện trở suất . Đặt vào giữa hai quả cầu đó một hiệu điện thế U. Tìm cường độ dòng điện chạy từ mặt cầu E,r nọ sang mặt cầu kia. R6 Bài 9 : Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó K R7 r = 2; R1 = R4 = 4; R2 = 30 ; R3 = 12; A B R5 = 20 ; R6 = 10. Biết rằng số chỉ của R3 I1 R 1 vôn kế khi k ngắt và khi K đóng lần lượt là 4,8V và 3V . Tính suất điện V I2= R2 động E của nguồn và điện trở R7 . R4 R5 6 Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R1 =15 ; R2 = 10 ; R3 = 18 ; R4 = 9; hai đèn Đ1 và Đ2 có điện trở Rđ bằng nhau. Biết rằng khi mắc vào hai đầu A và B nguồn điện E1 ( có suất điện động E1 = 30V ; r1 = 2 ) E,r hoặc nguồn điện E2 ( có suất điện động E2 = 36V ; r2 = 4 ) thì công suất mạch ngoài vẫn bằng Đ1 P = 72W và hai đèn Đ1 và Đ2 sáng bình thường. B A 1- Tính công suất và hiệu điện thế định mức của R3 R4 mỗi đèn. Dùng nguồn nào có lợi hơn? R1 R2 Đ2 2- Bây giờ, thay cho E1 ; E2 , người ta mắc nguồn điện E3 sao cho hiệu suất của nguồn bằng 50% và hai đèn đều sáng bình thường. Tính E3 ; r3 . E1 Bài 11 : R2 I A I1 2 Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E1 = 5V; I r1 = 0 ; E2 = 3V ; r2 = 0; R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 1. R3 E2 Tìm cường độ dòng điện I4 D qua các điện trở và hiệu điện thế giữa hai C R1 I R4 5 điểm A và B. R5 I6 R 6 B Bài 12 : Trong mạch điện như hình vẽ, hiệu điện thế U và các điện trở r , r là không đổi, R là biến trở. Tìm liên hệ giữa R0 , r , r  để công suất toả nhiệt trên R hầu như không đổi khi R biến thiên nhỏ quanh giá trị R0. A Tính công suất P0 tương ứng. Áp dụng : U = 80V ; r = r . r Người ta muốn có công suất P0 tỏa U r R trên R bằng 100W. Tính R0 , r và công suất Pt toả trên toàn bộ mạng điện. E,r R BR B A Bài 13 : I Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 300V I I ;r= 4 R 15 ; các vôn kế có điện trở Rv bằng nhau. Cho biết vôn kế V1 chỉ 220V. Tìm số chỉ vôn kế V2. 2 1 C I3 R V1 R V2 D R 7 Bài 14 : Một đèn có điện trở R0 = 2, hiệu điện thế ghi U0 = 4,5V, được thắp bằng một acquy có suất điện động E = 6V và điện trở trong không đáng kể. 1- Giả sử hiệu điện thế ghi được đặt vào đèn bằng một biến trở có con chạy để thay đổi hiệu điện thế. Hỏi điện trở của biến trở và dòng điện cực đại mà nó phải chịu là bao nhiêu để hiệu suất của hệ thống không nhỏ hơn 0 = 0,6 ? 2- Hiệu suất cưc đại có thể đạt được của hệ thống gồm đèn ở hiệu điện thế ghi và acquy là bao nhiêu? Và mắc chúng theo cách thích hợp nào qua biến trở để đạt được hiệu suất cực đại ấy ? Bài 15 : Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có suất điện động E , điện trở trong r = 2; đèn Đ = 7V - 7W; R1 = 18; R2 = 2 E,r R1 ; Rb là biến trở. Điều chỉng Rb và đóng K khoá K, khi đó đèn sáng bình thường Rb và đạt công suất tiêu thụ cực đại. 1- Tìm E và giá trị Rb khi đó. R2 2- Khi K mở, đèn sáng thế nào ? Đ Bài 16 : Cho mạch điện như hình vẽ, Trong đó U AB = U không đổi; R1 = 18R; R2 = 9R; R3 = 4R ; R4 = 15R. Bỏ qua điện trở của ampe kế, dây nối và khóa K. Khi K đóng, ampe kế R1 P chỉ 3A, và công suất tiêu thụ trên điện trở r lớn gấp 4 lần công suất tiêu thụ cũng trên I1 R2 r khi K mở. Tìm số chỉ của mape kế khi K mở. M IA A R3 K r Bài 17 : Tám đoạn dây dẫn cùng điện trở R được hàn lại thành hình tháp có đáy ABCD và đỉnh O. Tính điện trở tương đương giữa các điểm . 1- A và C 2- A và B 3- A và O . Biết hiệu điện thế giữa A và O là U = 7V và R = 1, tính các dòng điện trong các đoạn dây dẫn. A B 0 0 (+ ) (- ) )) U)) R4 O D A C B 8 Bài 18 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động E ; điện trở trong r = 2, các điện trở R1 = 80 ; R2 = 40; E,r 80 26,67 ; R4 = 8. Bỏ qua điện R3  3 trở của các ampe kế, các dây nối và các khoá K1 , K2 . Khi K1 đóng và K2 ngắt, vônkế chỉ 30V. Khi K1 ngắt, K2 đóng vôn kế chỉ 200/11 = 18,2V. Tìm số chỉ của các ampe kế trong hai trường hợp đó A A2 R1 C B D R2 R3 A1 Bài 19 : Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết chỉ số của vôn kế 30V khi K1 ; K2 ; K3 mở; là 24V khi chỉ đóng K1 và K2 ; và là 18V khi đóng cả K1, K2, K3. Hơn nữa khi đóng cả K1 ,K2,K3 thì biến trở R3 = 4,8 và nguồn điện E phát công suất 270W. 1- Tính E , r và giá trị các điện trở ngoài. 2- Muốn cho công suất của mạch ngoài giảm thì phải dịch con chạy C của biến trở R3 sang bên phải hay sang bên trái? K1 R4 F V K2 E,r K1 V R1 K2 R2 K3 C Bài 20 : R3 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E 1 = 16V ; r1 = 1 ; E3 = 10V ; r3= 2; R1 = 3 ; R2 = 4 ; R3 = 6. Mắc vào giữa hai điểm 6 5 1 A và B nguồn điện E2 có điện trở trong r2 = 2 thì thấy dòng điện I2 qua R2 có A E1 R3 chiều như trên hình vẽ và có cường độ B I2 = 1A. Tìm E2 .. R1 2 Bài 21 : I2 R2 3 E3 4 9 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E 1 = 12V; E2 = 18V ; r1 = r2 =0 ; R1 = R3 = 16; R4 = 1; C1 = 1; C2= 0,4F; đàn Đ : 24V - 36W; Khi chưa mắc vào mạch các tụ điện chưa tích điện. E2,r E1,r 1- Ban đầu khóa K mở, tính điện trở của các tụ điện. C1 2- Đóng khoá K thì đèn Đ sáng bình thường. Tính R2 . Tìm điện lượng R1 R4 chuyển qua các điện trở R1; R3, và E B A nói rõ chiều chuyển của các điện tích dương. K R3 F R2 C2 Bài 22 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó E1 = 10V; r1 = r2 = r; E2 = 6V; R1 = 2r. Khi K1 và K2 đóng ampe kế A1 chỉ 3,6A. Khi K2 đóng ampe kế A1 chỉ 9/7A. Khi K3 đóng mape kế A2 chỉ 2,5A và ampe kế A1 chỉ 3A. Bỏ R4 qua điện trở của dây nối và ampe kế. K3 K2 A2 Tính R4 ; R2 ; R3 và tìm cường độ dòng E2 DR R 2 3 điện qua R2 khi K3 đóng. B A A1 K1 E R 1 1 Bài 23 : Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có điện trở R, được uốn thành vòng tròn và chia thành ba phần bằng nhau bởi ba pin, mỗi cái có suất điện động E và điện trở trong không đáng kể, các pin mắc cùng chiều. A 1- Giữa hai điểm xuyên tâm đối A và B A người ta mắc bằng dây nối không có điện trở một tụ điện có điện dung C. 1 C R0 V Tính điện tích của tụ. Bản nào ( nối với A hay nối với B ) tích điện dương. 2 2- Thay tụ bằng một vônkế có điện trở R0. B B Tính : - Cường độ dòng điện qua vônkế và độ chỉ của vônkế. - Cường độ dòng điện qua hai nửa vòng tròn 1 và 2 , 3- Sử dụng kết quả của câu 2, tìm lại kết quả của câu 1 ( giữa A và B là tụ ). E1,r1 Bài 24 : R Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó r 1 = r2 = R/5; RA1 = RA2 = R/20, E1 = 5E2 . Bỏ K R qua điện trở của dây nối và khoá K. Khi K đóng, C A A1 R B R R E1,r1 D A2 10 số chỉ của ampe kế A2 là 1 ampe. Xác định số chỉ của các ampe kế khi K mở và K đóng. Bài 25 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó Đ là một điện kế. R R 1 6 1- R3 = R4 = R ; R5 =2R. Đặt a  R ; b  R 2 3 Tìm mối liên hệ giữa a và b để không có dòng qua Đ khi đặt vào AC một hiệu điện thế không đổi. R R R 1 4 5 2- R3 = R6 , các điện trở khác bất kỳ. Đặt : a  R ; c  R  R ; d  R  R 2 3 4 3 4 a- Tìm liên hệ giữa a , c và Đặng để không R5 có dòng qua Đ. R1 B b- Gọi dòng qua Rk là ik ( thí dụ dòng qua R1 là i1 ..). Hiệu điện thế đặt vào A , C Đ R6 là U. Chứng minh rằng khi không có dòng A C qua Đ các dòng ik chỉ phụ thuộc vào U và 3 trong 6 điện trở của mạng, và chì rõ đó là R2 E R3 D R4 những điện trở nào ? c- Áp dụng bằng số : Cho U = 7V ; R 1 = 1 ; R2 = 2 ; R3 = R6 = 3 ; R4 = 1. Tính các dòng và R5 khi không có dòng qua Đ. E,r R1 Bài 26 : R3 R2 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong Rb r = 2; đèn Đ : 12 V - 12 W ; R1 = 16 ; A R2 = 18 ; R3 = 24. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Điều chỉnh để đèn sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ cực đại. Tính R b ; E và tìm số chỉ ampe kế. Bài 27 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó có 2 von kế có cùng điện trở R v ; nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, R1 =r ; R2 = R3 = 10; đèn báo R4 mới tiêu thụ 1/4 công suất định mức của nó. E,r 1- Tính r ; Rv ; R4 biết rằng muốn đèn sáng bình thường thì phải bỏ bớt đi 2 trong các R2 R1 V1 điện trở, khi đó số chỉ của vôn kế V1 không . . R4 R3 V2 11 thay đổi và bằng 5 lần số chỉ của vôn kế V2 lúc đó. 2- Cho biết công suất định mức của đèn là 8W. Tính E. Bài 28 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó R+ r = 48; điện kế G chỉ 0,8A; vôn kế chỉ 24V ; E = 80V. R1 = 30; R2 = 40 ; R3 = 150. R E,r 1- Tính điện trở g của điện kế và điện trơ R1 û Rv của vôn kế. A G B 2- Khi chuyển R sang song song với đoạn R2 mạch AB, tính điện trở R theo hai trường V hợp sau : a- Công suất tiêu thụ trên điện trở mạch R3 ngoài đạt số cực đại. b- Công suất tiêu thụ trên điện trở R đạt cực đại. Bài 29 : Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó các nguồn điện E 1 = 8V ; r1 = 2; E = 5V ; r = ( 0,5 ----> 2 ) . R1 = R2 = R3 = 4; Rb có điện trở biến thiên từ 0,5 đến 1. 1- Khóa K1 mở, K2 và K3 đóng. Hãy chọn r và điều chỉnh Rb để công suất tiêu thụ A trên biến trở đạt giá trị cực tiểu. E,r E1,r Rb 2- Các khoá K1 ; K2 mở. Tìm cường độ dòng điện qua điện trở R1 ; R2 với các K1 R3 giá trị của r và Rb ở câu 1. . K3 Bài 1 : ( 121 BT ĐMC ) Cho Nguyễn điện trở R1 ; R2 ... Rn mắc song song. 1- Tìm điện trở tương đương theo R1 , biết : B . K2 R1 . C R2  n  1 Rn  1  nRn R1 2R 3R  2  3 ......  2 R2 3R3 4 R4 nRN R1 2- Số điện trở n để điện trở tương đương nhỏ hơn điện trở thứ n là k lần. Xét trường hợp k = 3. Bài 2 : Cho mạch điện như hình vẽ, biết số ô cơ bàn là vô hạn. AO O R1 B O R2 R2 R1 R R1 2 R2 R1 R2 R2 M ON 12 1- Tính điện trở RAB toàn mạch khi mắc vào M , N một điện trở R x trong các trường hợp sau: a/ Rx = R1 = 3; R2 = 2. b/ Rx = R2 = 2; R1= 3. Có nhận xét gì ? 2- Để điện trở toàn mạch không phụ thuộc vào số ô cơ bản ta mắc điện trở R x vào MN. a/ Xác định Rx ? Xét trường hợp R1= R2 = R. b/ Nếu Rx = R2 , hãy xác định hệ thức liên hệ giữa R1 và R2 . Bài 3 : Cho mạch điện như hình vẽ.o M R1 R2 R1 R2 R1 R2 Rx N o 1a/ Xác định Rx để điện trở toàn mạch MN không phụ thuộc vào số ô cơ bản. b/ Rx thoả mãn điều kiện trên, hãy xác định các giá trị nguyên của R 1 và R2 để điện trở toàn mạch là R= Nguyễn (n là số nguyên ). Áp dụng n= 1 , n= 2. 2- Mạch điện bây giờ chỉ còn lại 2 ô. Đặt vào AB hiệu điện thế không đổi U thì cường độ dòng điện mạch chính là I; Đặt hiệu điện thế U đó vào E, F thì cường độ dòng điện qua Rx cũng bằng I. Nếu đặt hiệu điện thế đó vào C, D thì cường độ dòng điện mạch chính là I  16 I 13 . Tính R1 ; R2 , biết Rx = 3. Bài 4 : Một mạch điện dài vô hạn chứa các điện trở r và R, như hình vẽ. Tính điện trở R AB r trong các trường hợp : r r r o A 1- Đoạn mạch AB giữa hai đầu một điện trở r bất kì. R R Rn R R 2- Trong đoạn mạch AB chứa rất nhiều Bo điện trở r. 3- Trong đoạn mạch AB chứa n điện trở r. R R R Bài 5 : C E G A o Cho mạch điện như hình vẽ Các ampe kế giống nhau. Biết số chỉ các R R R Ampe kế a1 ; a2 là I1 , I2 . B o a3 D a2 F a1 H 13 1- a/ Tìm số chỉ ampe kế a3 là I3 theo I1 , I2. R b/ Biết I2 = nI1 . Tính I3 theo n và I1. Tìm giá trị nhỏ nhất của n. 2- Nếu trước AB có thêm một ô nữa thì ampe kế thứ tư chỉ giá trị bao nhiêu? Áp dụng : A/ I1 = 0,1A ; n= 3. B/ I1 = 0,1A ; n = 4 - Thay R trên đoạn GH bằng điện trở Rx = 2, , ta thấy số chỉ các ampe kế là một cấp số nhân có công bội q = 3 . Tính R và Ra. A R C R E R Bài 6 : o Cho mạch điện như hình vẽ.Các vôn kế giống nhau. Biết các vôn kế v1 ; V2 chỉ các V2 V3 V1 R giá trị U1 ; U2. R R R 1o H F D B a/ Tìm số chỉ vôn kế V3 theo V1 ; V2. b/ Biết U2 = nU1. Tìm giá trị V3 theo n và U1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của n. 2- Nếu mạch có số ô cơ bản là vô hạn, hãy : a/ Xác định số chỉ của vôn kế V1. b/ Xác định điều kiện để số chỉ các vôn kế là một cấp số cộng, một cấp số nhân. Tính điện trở của mạch khi đó? Áp dụng : U1 = 6V. 3- Thay R trên đoạn GH bằng điện trở Rx = 4, ta thấy số chỉ các vôn kế là một cấp số nhân có công bội q = 5. Tính R và Rv. R R A C Bài 7 : Trong sơ đồ mạch điện , hai vôn kế giống nhau. V1 R V 1- Biết vôn kế V chỉ U , vôn kế V1 chỉ U1. Tính tỷ số Rv/R. Áp dụng : U = 110V ; U1 = 10V . B R D R 2- Trong mọi trường hợp vôn kế V đều chỉ giá trị U không đổi. Hỏi vôn kế V1 có thể chỉ giá trị lớn nhất và nhỏ nhất là bao nhiêu? Trong điều kiện nào? Áp dụng : U = 110V. Bài 8 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAE = 148V không đổi. Dùng vôn kế V, nối vào A , C nó chỉ 37V; nối vào A , D cnó chỉ 48V. Hỏi số chỉ của vôn kế khi : 1- Nối vào A , B. R1 R2 R2 R1 R2 R1 2- Nối vào B , C. E G B C D A H Bài 9 : Để điều chỉnh điện áp trên tải, người ta chọn sơ đồ như hình vẽ. Điện trở của tải và biến trở là như nhau và bằng R. Tải điện mắc B o với nữa biến trở. Hỏi phải thay đổi vị trí con . . . . . . . 14 chạy C như thế nào để cho điện áp tải vẫn như cũ nếu điện áp ở lối vào tăng lên 2 lần? R C R A o Bài 10 : Cho mạch điện như hình vẽ . biết U0 , r và R0 ( là điện trở toàn phần của biến trở ). 1- Biến trở R0 là cuộn dây chiều dài l điện trở đồng đều. Hãy xác định hiệu điện thế U giữa hai đầu điện trở r theo khoảng cách x từ đầu con chạy C đến A, xét trường hợp r >> R0 . 2- Khi con chạy C dao động quanh vị trí x = x0 r C B thì công suất đoạn mạch Rx hầu như không đổi, A xác định x0 và công suất không đổi đó. x l-x Áp dụng : U0 = 180V ; r = 3; R0 = 100 ; l = 100cm. o o U0 Bài 11 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R4 ; R2 = R3 . R3 1- Chứng minh rằng : I1 = I4 ; I2 = I3. R1 o R5 o 2- Biết cường độ dòng điện mạch chính là I. B A R2 R4 a- Lập biểu thức tính I1 ; I2 và I5 . b- Tính điện trở R toàn mạch và hiệu điện thế UCD. Áp dụng : R1 = R4 = 10 ; R2 = R3 = 20 ; R5 = 10 ;I = 5A. 3- Biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch điện là UAB . a- Lậo biểu thức tính I1 ; I2 và I5. b- Áp dụng : U= 70V B C Bài 12 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật cạnh a và b, các đoạn dây tỷ lệ với độ dài ( hệ số tỷ lệ là ). A D Tìm điện trở tương đương của đoạn mạch trong các trường hợp : 1- Dòng điện đi vào A ra B. 2- Dòng điện đi vào C ra D . Bài 13 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết công suất tiêu thụ của các bóng đèn lần lượt là : R2 P1 = 4W; P2 = 3w ; P3 = 3W; P4 = 4W; P5 = 1W ; U = 5V. R1 1- Tính điện trở và cường độ dòng điện mỗi đèn. 2- Tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi hoán o o đổi vị trí đèn 1 và đèn 3 cho nhau. R 5 R3 R4 15 Bài 14 : Tính dòng điện qua điện kê1 G ở sơ đồ hình vẽ. R1 R2 E,r G R3 R4 Bài 15 : Cho mạch điện như hình vẽ. Bộ nguồn gồm hai pin giống nhau, mỗi pin có suất điện động E = 1,5V; r = 0,5 ; R1 = 6; R2 = 2; RMN = 6. Điện trở các ampe kế và dây nối A2 không đáng kể. R2 R1 1- Tìm số chỉ các ampe kế khi con chạy C ở M và N. A1 2- Con chạy C ở vị trí nào thì ampe kế A2 C chỉ 0,3A. N M Bài 16 : Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết E= 1,25V ; r= 1 ; R1 = 2; R2 = 6; R3 = 3; R4 = 5 ; Rv = 150. Tìm dòng điện qua các điện trở và số chỉ vôn kế. R2 R1 C A R3 V R4 B D E,r Bài 17 : Một nguồn điện có suất điện động E và điện trở trong r. Một điện trở R = 20 và một vôn kế, điện trở Rv = 800, làm thành mạch ngoài của nguồn. 1- Ban đầu vôn kế được mắc nối tiếp với R, lần sau nó được mắc song song với R. Cả hai lần vôn kế cùng chỉ một giá trị. Tính điện trở trong r của nguồn. 2- Vôn kế được thay bằng hai ampe kế, Khi hai ampe kế mắc nối tiềp nhau, và nối tiếp với R , thì chúng cùng chỉ 4A. Khi chúng mắc song song với nhau, rồi mới mắc nối tiếp với R, thì một cái chỉ 2A , một cái chỉ 3A, Tính suất điện động của nguồn và cường độ dòng điện qua R khi không mắc các ampe kế. Bài 18 : 16 Các điện trở R1 = R2 = R3 = R0 và R4 = nR0 cùng hai nguồn điện E1 , E2 , r1 = r = 0 được mắc như hai sơ đồ a và b. D 1- Tìm hệ thức liên hệ để : R2 R1 a/ Dòng điện AB ở hai sơ đồ bằng nhau. E1 b/ Dòng điện CD ở hai sơ đồ bằng nhau. h.a 2- Biết R0 , E1 và E2. Tính n để : C R R3 4 a/ Dòng điện AB ở hai sơ đồ bằng nhau. A B b/ Dòng điện CD ở hai sơ đồ bằng nhau. R2 R1 3- Áp dụng : E1 = 6V ; E2 = 1,5V. E1 h.b C R3 R4 A B Bài 19 : Trên hai sơ đồ mạch điện như hình vẽ, biết R 1 = R2 = R3 = R0 ; R4 là điện trở chưa biết. Điện trở trong các nguồn không đáng kể. A B R1 D R2 E1 R3 R4 E2 A R1 D B R2 E1 R3 R4 C C 1- Nếu E1 = 3V thì dòng điện qua CD ở hai sơ đổ bằng nhau. Nếu E1= 27V thì dòng điện qua AB ở hai sơ đồ bằng nhau. Tình E2 và R4 . 2- Tính các dòng điện trên biết R0 = 4,5 . Bài 20 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết khi K đóng và khi K mở ampe kế đều chỉ giá trị như nhau. 1- Xác định hệ htức liên hệ giữa các điện trở R 1, R2 , R3 , và R4 . Bỏ qua điện trở của ampe kế. E,r R4 2- Biết E= 24V , r = 2. Ampe kế chỉ 1A khi k đóng và khi K mở. Hãy xác định : R2 R1 a- R2 và R4 nếu R1 = 3 và R3 = 6. K b- R1 và R2 nếu R3 = 6 và R4 = 12. A Bài 21 : R3 17 Một dây dẫn có điện trở R = 160 được uốn thành hình tròn và nối vào một điểm A bằng một dây d6ãn có điện trở không đáng kể. Ở tâm O của đường tròn, có một thanh OC quay được quanh đầu O , còn đầu C trượt trên dây R nhưng luôn luôn tiếp xúc với dây. Điểm O được nối với B bằng dây dẫn OB có điện trở không đáng kể. 1- Tính góc  phải quay quanh OC kể từ vị trí OA đến điện trở giữa hai điểm R AB là RAB = 30. Giá trị của RAB thay C đổi như thế nào khi cho  tăng dần 0  đến 3600. B A O 2- Nối điểm A qua một điện trở R1 = 18 vào cực dương, điểm B vào cực âm của một nguồn có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 2. Một tụ K có C= 2F mắc song song với R1 . Hỏi cường độ dòng điện I qua R1 và điện tích Q của tụ K biến thiên thế nào khi quay thanh OC từ vị trí OA ? Tính I và Q khi  = 900,  = 1200 và  = 1800. Bài 22 : Một nguồn điện có suất điện động E , điện trở trong r cấp điện cho một mạch ngoài có điện trở R thay đổi được. 1- Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại? Tính công suất cực đại và hiệu suất của nguồn điện khi đó. 2a- Chứng minh với một giá trị công suất mạch ngoài P < Pmax thì có hai giá trị của R và hai giá trị đó thõa mãn hệ thức R1.R2 = r2. b- Hiệu suất của nguồn điện trong hai trường hợp trên liên hệ với nhau như thế nào ? Bài 23 : Một nguồn điện E , r cung cấp điện cho mạch ngoài R. 1- Với các giá trị R1 và R2 của mạch ngoài thì mạch ngoài có cùng công suất là P. Hỏi nếu nối tắt hai cực của nguồn thì cường độ dòng điện qua nguồn là bao nhiêu ? Áp dụng : R1 = 1 , R2 = 4, P = 4W. 2- Khi dòng điện là I1 thì công suất mạch ngoài là P 1, khi dòng điện là I2 thì công suất mạch ngoài là I2 bằng bao nhiêu ? Áp dụng : r = 2; I1 = 1,5A ; P1 = 4,5W ; I2 = 0,5A. Bài 24 : Dùng một nguồn điện E, r để cung cấp cho một mạch ngoài có điện trở R. Khi mạch ngoài có điện trở R1 ; R2 thì hiệu suất của nguồn điện tương ứng là H1 ;H2 . 18 Biết H1 + H2 = 1 và khi nối tắt hai cực của nguồn thì công suất tỏa nhiệt trong nguồn là P0. 1- Tìm công suất mạch ngoài tương ứng R1 ; R2. Áp dụng : R1 = 1 ; R2 = 2 ; P0 = 12W 2- dùng nguồn điện trên để thắp sáng một bóng đèn loại 6V- 6W, thì đèn có sáng bình thường không? Để đèn sáng bình thường, thì phải cần bao nhiêu nguồn điện trên để ghép thành bộ? Bài 25 : Dùng điện trở R làm mạch ngoài mắc vào hai cực bộ nguồn gồm Nguyễn nguồn giống nhau ghép nối tiếp hoặc song song thì công suất mạch ngoài vẫn không đổi. 1- Hỏi công suất do bộ nguồn trên cung cấp cho R gấp k lần so với công suất chỉ do một nguồn cung cấp. Xác định giá trị giới hạn của K. 2- Hỏi công suất tối đa mà bộ nguồn trên có thể cung cấp cho mạch ngoài ? Bài 26 : Cho mạch điện như hình vẽ. Với E = 6V; r = 1; các điện trở R1 = R4 = R3 = R5 = 1; R2 = 0,8. Rx là một biến trở có giá trị lớn nhất bằng 10. Điện trở của vôn kế Rv vô cùng lớn, điện trở của dây nối không đáng kể. 1- Khoá K ngắt, điện trở Rx = 2. Xác định : V a- Cường độ dòng điện qua Rx. E,r R5 b- Số chỉ trên vôn kế. 2- Khoá K đóng, điện trở Rx = 2. Xác định : R1 Rx R4 a- Số chỉ vô kế. K b- Công suất tiêu thụ trên điện trở Rx. R2 R3 3- Khi khoá K đóng, điện trở Rx thay đổi, thì công suất tiêu thụ trên điện trở Rx thay đổi thế nào ? Bài 27 : Dùng một acquy để lần lượt thắp sáng cho hai bóng đèn Đ1 và Đ2 , có cùng công suất định mức.Khi dùng đèn Đ1 thì công suất của acquy là P1 = 6W. Khi dùng đèn Đ2 thì công suất của acquy là P 2 = 4W. Trong cả hai trường hợp, đèn sáng bình thường. 1- Tìm công suất định mức của mỗi bóng đèn. 2- Xác định công suất lớn nhất mà acquy có thể cung cấp cho mạch ngoài. Bài 28 : 1- Người ta dùng một số pin giống nhau để mắc thành một bộ nguồn điện có suất điện động E = 18V và điện trở trong r = 1,5. Mỗi pin có suất điện dộng E 0 = 1,5V và điện trở trong r0 = 0,5. Hỏi phải mắc các pin theo sơ đồ nào và số pin cần E0,r0 dùng bao nhiêu? + gồm 2- Bộ nguồn trên được mắc nối với mạch ngoài như hình vẽ, : Một Kbiến trở D MN có điện trở tổng cộng R = 60, một điện trở R1, Amột tụ phẳng C và một ampe N M R1 C 19 kế A. Khi đóng khoá K và dịch chuyển con chạy D của biến trở MN đến vị trí nào đó thì ampe kế chỉ IA = 4A. Hãy xác định : a- Điện trở Rx của phần biến trở tham gia vào mạch điện. b- Công suất toả nhiệt trên biến trở R. c- Công suất toả nhiệt trên mỗi pin. Biết rằng điện trở của ampe kế A và của dây nối nhỏ không đáng kể. 3- Trong điều kiện của câu 1 và 2, một hạt bụi có khối lượng m = 0,48.10 -13kg, mang điện tích âm, nằm cân bằng trong điện trường đềugiữa hai bản tụ điện C. Khoảng cách giữa hai bản của tụ điện C là Đặng = 2cm. Hãy xác định : điện tích q của hạt bụi và số electron mà hạt bụi đó đã nhận thêm khi nó tích điện. Cho biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Các bản của tụ điện được đặt nằm ngang. Bài 29 : Một nguồn điện có suất điện động E = 15V, điện trở trong r , dùng để thắp sáng đồng thời hai bóng đèn Đ1 và Đ2 giống nhau và mọ6t bóng đèn Đ3. Người ta thấy rằng, để cả ba đèn sáng bình htường, có thể tìm được hai cách mắc : - Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 song song với nhau, rồi mắc nối tiếp với Đ3 vào nguồn. - Mắc hai đèn Đ1 và Đ2 nối tiếp với nhau, rồi mắc song song với Đ3 vào nguồn điện. 1- Tính hiệu điện thế định mức của mỗi bóng đèn. 2- Với một trong hai cách mắc như trên, công suất toàn phần của nguồn là P = 30W. Tính các giá trị định mức của các bóng đèn và điện trở trong của nguồn. 3- Nên chọn các h mắc noà trong hai cách mắc trên ? Bài 30 : A Cho mạch điện như hình vẽ : ĐE B E= 18V ; r = 4; R1 = 12 ; R2 = 4 ; A R1 R3 R4 = 18 ; R5 = 6 R2 C RĐ = 3 ; C= 2F. 1- Biến trở R3 = 21. Tìm công suất tiêu thụ ở đèn Đ F R D R E,r 4 5 và điện tích ở tụ điện. Tìm số chỉ của ampe kế. 2- Dịch chuyển con chạy của biến trở R3 để điện tích của tụ C bằng 0. Tìm R 3 khi đó và số chỉ ampe kế. Điện trở ampe kế và dây nối không đáng kể . Bài 31 : Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở đểu bằng nhau và bằng R 0. Biết rằng khi K mở và khi K đóng công suất tiêu thụ mạch ngoài không thay đổi. 1- Chứng minh R0 = r và tính công suất R2 tiêu thụ ở mạch ngoài. R R1 E,r 3 R4 K 20 2- Nếu có 3 hoặc 5 hoặc 6 .... điện trở R0 thì phải mắc chúng thành hai mạch ngoài như thế nào để có tính chất trên khi K mở , khi K đóng ? 3- Tính công suất mạch ngoài khi mạch này chỉ có một điện trở R0 . Nhận xét gì về công suất này? Áp dụng : E = 8v ; r = 3. Bài 32 : Cho mạch điện như hình vẽ; R3 = R4 = 3, hai đèn có điện trở bằng nhau. Khi E = 15V , r = 1 hoặc E = 18V , r = 2 thì công suất mạch ngoài vẫn là P = 36W và hai đèn vẫn sáng bình thường: 1- Tính công suất và hiệu điện thế định mức R3 của mỗi bóng đèn. Sử dụng nguồn điện nào E ,r lợi hơn ? Đ2 Đ1 2- Nguồn điện nào có hiệu suất 50% mà hai R4 bóng đèn vẫn sáng bình thường ? Bài 33 : Cho mạch điện như hình vẽ . Biết E = 24V; r = R0 , hai vôn kế giống hệt nhau. 1- Biết V1 chỉ 12V. Xác định số chỉ vôn kế V2. 2- Bây giờ dùng nguồn điện trên để thắp R0 R0 E,r sáng các bóng đèn loại 6V- 3W . Hỏi : R0 V1 V2 a- Có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn R0 để các đèn sáng bình thường. R0 b- Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thế nào để các đèn đều sáng bình thường . Biết r = 6 Bài 34 : Một nguồn điện có công suất không đổi P 0 = 12kW và điện trở trong r = 2, cung cấp điện cho một số bóng đèn giống nhau 120V- 50W mắc song song với nhau. Điện trở của đường dây tải điện là R = 4. 1- Hỏi số bóng đèn chỉ được thay đổi trong phạm vi nào để công suất tiêu thụ thực của mỗi bóng đèn sai khác với công suất định mức của nó không quá 4%. 2- Khi số bóng đèn thay đổi trong phạm vi đó thì suất điện động của nguồn thay đổi thế nào? Bài 35 :