Tài liệu Nghiên cứu phương pháp xác định profile bề mặt chi tiết gia công cơ khí bằng ảnh kỹ thuật số. (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ----------- NGUYỄN HOÀNG TÙNG NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH PROFILE BỀ MẶT CHI TIẾT GIA CÔNG CƠ KHÍ BẰNG ẢNH KỸ THUẬT SỐ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ: 62520103 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ HÀ NỘI - 2013 Công trình đƣợc hoàn thành tại: TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Nguyễn Thị Phƣơng Mai 2. TS. Nguyễn Văn Vinh Phản biện 1: GS.TSKH. Phạm Văn Lang Phản biện 2: TS. Nguyễn Tiến Lƣơng Phản biện 3: TS. Vũ Khánh Xuân Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Vào hồi 08 giờ 30 ngày 16 tháng 01 năm 2014 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Tạ Quang Bửu - Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội - Thư viện Quốc gia 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Đánh giá bề mặt chi tiết một cách tổng thể cho đến hiện nay vẫn đang là một vấn đề mới mẻ. Trong nghiên cứu này sử dụng phương pháp đo không tiếp xúc theo phương pháp chiều sâu từ độ nhòe ảnh qua ảnh chụp được trên kính hiển vi kỹ thuật số để xác định profile bề mặt của chi tiết. Trong phương pháp xác định profile bề mặt ba chiều này, kính hiển vi kỹ thuật số đóng vai trò bộ phận ghi bề mặt vật đo. Do có nhấp nhô trên bề mặt vật đo nên sinh ra độ nhòe ảnh khác nhau. Để phép đo đạt độ chính xác cao nhất, các thông số kỹ thuật của kính hiển vi cũng như các thông số kỹ thuật của cảm biến quang cần xác định một cách chính xác. Ở nước ta phương pháp đo này chưa được nghiên cứu, trong khi yêu cầu đo các chi tiết dạng này rất cấp thiết trong công nghiệp dân sự và quốc phòng. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Xây dựng cơ sở lý thuyết và tính toán định lượng quá trình chuyển đổi tín hiệu đo lường trong kính hiển vi kỹ thuật số. Xây dựng thuật toán phục hồi lại bản đồ chiều sâu của profile bề mặt 3D từ hai bức ảnh nhòe (hai chiều) chụp được trên kính hiển vi kỹ thuật số theo phương pháp chiều sâu từ độ nhòe ảnh. 3. Nội dung nghiên cứu Luận án tập trung giải quyết những vấn đề sau: - Xây dựng cơ sở lý thuyết và tính toán quá trình chuyển đổi tín hiệu đo lường trong kính hiển vi kỹ thuật số. - Xây dựng cơ sở lý thuyết và tính toán một số thông số của kính hiển vi kỹ thuật số. - Xây dựng thuật toán và viết phần mềm sử dụng nguyên lý đo và các thông số đã tính toán được nhằm tự động phục hồi lại hình ảnh ba chiều của đối tượng đo. Áp dụng vào tính toán profile bề mặt chi tiết qua ảnh chụp được trên kính hiển vi kỹ thuật số, theo nguyên lý chiều sâu từ độ nhòe ảnh. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Cơ sở của phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm. Hiện nay, tại Việt Nam mới chỉ có một số nghiên cứu liên quan đến vấn đề này ở dạng 2 chiều; chưa có nghiên cứu nào đề cập đến phương pháp xác định bản đồ chiều sâu 3 chiều từ 2 những bức ảnh kỹ thuật số. Trên thế giới, một số nghiên cứu liên quan đến vấn đề này được công bố trong các tạp chí chuyên ngành. Một số thiết bị ứng dụng những phương pháp xây dựng bản đồ chiều sâu kể trên để đo profile bề mặt nhưng các thông số kỹ thuật của thiết bị, thuật toán và phần mềm không được công bố. Dựa trên tài liệu thu thập được nghiên cứu sử dụng lý thuyết cơ bản trên cơ sở đó tính toán định lượng quá trình chuyển đổi tín hiệu đo lường trong kính hiển vi kỹ thuật số; tính toán một số thông số của kính hiển vi kỹ thuật số; xây dựng thuật toán và viết phần mềm nhằm tự động phục hồi lại bản đồ chiều sâu của đối tượng đo. Để kiểm tra sự đúng đắn của thuật toán và phần mềm tính toán nội dung nghiên cứu đã tiến hành đo, đánh giá trên thiết bị thí nghiệm nhằm kiểm chứng lại những nghiên cứu lý thuyết. 5. Những luận điểm mới của đề tài: - Xây dựng cơ sở lý thuyết và tính toán một số thông số của kính hiển vi kỹ thuật số đo profile bề mặt 3D theo phương pháp đo không tiếp xúc mới. - Xây dựng thuật toán phục hồi lại bản đồ chiều sâu của profile bề mặt 3D từ hai bức ảnh nhòe hai chiều thu được trên kính hiển vi kết nối camera với các thông số của camera cố định theo phương pháp chiều sâu từ độ nhòe ảnh - Xây dựng sơ đồ và tính toán một số thông số trong kính hiển vi dùng để đo profile bề mặt 3D của chi tiết cơ khí theo phương pháp chiều sâu từ độ nhòe ảnh - Áp dụng nguyên lý đo, các thông số đã tính toán, xây dựng thuật toán phục hồi lại hình ảnh 3 chiều của đối tượng vào tính toán profile bề mặt 3D từ 2 bức ảnh nhòe chụp được trên kính hiển vi kỹ thuật số. - Đã nhận được ảnh 3D với sai lệch +1,6% so với chuẩn trong khoảng đo 800x800 điểm ảnh trên kính hiển vi Keyence VHX100. PHẦN NỘI DUNG Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ ĐO LƢỜNG PROFILE BỀ MẶT Trong chương này, một số khái niệm cơ bản và vai trò quan trọng của nhám bề mặt cũng như profile bề mặt trong ngành công nghệ chế tạo cơ khí đã được làm sáng tỏ trong phần 1.1 và 1.2. 3 Các tác giả trong các tài liệu đã phân tích và giải quyết về các phương pháp xác định nhám bề mặt, profile bề mặt truyền thống, đồng thời mô tả một số phương pháp ứng dụng độ sắc nét, độ nhòe ảnh qua hệ quang để xây dựng lại hình ảnh 3 chiều của đối tượng. Để xác định được đối tượng 3 chiều từ những bức ảnh 2 chiều, ta cần có: phương pháp đo và phương tiện đo. Từ đó các phương pháp đo bằng kính hiển vi được đề cập đến với một số phân tích về ưu nhược điểm và phạm vi ứng dụng của chúng. Tuy nhiên về phương pháp ước lượng chiều sâu bằng kính hiển vi kỹ thuật số hoạt động theo nguyên lý chiều sâu từ độ nhòe ảnh chưa được nghiên cứu. Chƣơng 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THUẬT TOÁN TÁI HIỆN PROFILE 3 CHIỀU 2.1. Cơ sở lý thuyết 2.1.1. Mô hình hình ảnh đơn giản nhất Trong phần này, ta xét đến quá trình hình thành một hình ảnh đơn giản qua thấu kính lý tưởng. Trong những phần tiếp theo chúng ta lấy mô hình đơn giản nhất của hình ảnh làm cơ sở để phát triển các thuật toán xây dựng lại hình dạng 3 chiều. Hình ảnh lý tưởng của một nguồn sáng điểm qua thấu kính mỏng - những vòng tròn là trường hợp đặc biệt của hàm lan truyền điểm (tổng quát hơn đó là một đặc tính của hệ quang). Ở đây chúng ta xem xét trường hợp đơn giản nhất, hàm lan truyền điểm được xác định đơn giản bằng bán kính của những vòng tròn. 2.1.2. Mô hình nhòe như một quá trình khuyếch tán Hình 2.2. Hình ảnh phân phối nhiệt, mờ bởi sự khuếch tán. Sự chói sáng của mặt phẳng có thể được giải thích như phân bố nhiệt trên một tấm kim loại. Khuếch tán gây ra phân bố mờ. Những hình ảnh trong (2.6) chỉ là một phiên bản mờ của ánh sáng sắc nét của đối tượng đo. Nếu chúng ta nghĩ về sự sắc nét như mô tả sự phân bố nhiệt trên một tấm kim loại, với nhiệt độ đại diện cho cường độ tại một điểm nhất định, sau đó khuếch tán nhiệt trên các 4 tấm làm mờ sự phân bố nhiệt độ ban đầu (hình 2.2). Vì vậy, một hình ảnh có thể được coi như một sự khuếch tán của ánh sáng sắc nét theo kiểu truyền nhiệt; Quá trình này có thể được mô phỏng bằng cách giải phương trình nhiệt, một loại đặc biệt của phương trình vi phân từng phần, với "thời gian" là một chỉ số mô tả số lượng mờ. Số lượng khuếch tán phụ thuộc vào hình học của các trường thông qua không gian khác nhau hệ số khuếch tán. 2.1.3. Mô hình tính toán sử dụng độ nhòe ảnh Hình ảnh nhòe được định nghĩa như sau: (2.21) E( x, y)  I ( x, y) * h( x, y) Trong đó: E(x,y), I(x,y) lần lượt là hình ảnh nhòe, hình ảnh sắc nét của các đối tượng tại (x,y) và h(x,y) là hàm lan truyền điểm. Khi hàm lan truyền điểm được xấp xỉ bởi một hàm Gaussian thì hình ảnh nhòe trong công thức (2.21) có thể xây dựng trong điều kiện của công thức nhiệt đẳng hướng: u ( x, y, t )  cu ( x, y, t ) c  0,   t  0,   (2.22)  u ( x, y,0)  E ( x, y )  . Trong đó a là hệ số khuyếch tán, u  u , “  ” biểu diễn biến đối t Laplacian,  2 u ( x, y, t )  2 u ( x, y, t )  x 2 y 2 Nếu bản đồ chiều sâu là mặt phẳng quang, a là hằng số. Ngược lại, nếu a là một biến số thì công thức trở thành: t  0,   u ( x, y, t )  .(c( x, y)u ( x, y, t )) (2.23)  u ( x, y,0)  r ( x, y)  u  Trong đó: “  ” là biến đổi gradient và “ . ” là các biến đổi khác: T      , .   x y  x y  Sự thay đổi liên quan đến hệ số khuyếch tán thông qua:  2  2tc (2.24) 5 Giả sử có hai hình ảnh E 1(x,y) và E2(x,y) cho hai trạng thái sắc nét khác nhau ζ1<ζ2 có nghĩa là E1(x,y) nhòe hơn E2(x,y). Từ đó E2(x,y) có thể viết lại:  x  u 2   y  v 2  1  r u, v dudv E 2  x, y   exp 2   2 2 2  2   (2.25) 2 2  x  u    y  v   1  E1 u, v dudv  exp  2  2 2 2        Ở đây  2   22   12 được gọi là độ mờ tương đối. Vì vậy công thức (2.22) có thể được viết như sau: u ( x, y, t )  cu ( x, y, t ) c  0,   t  0,   (2.26)  u ( x, y,0)  E1 ( x, y)  Công thức (2.23) trở thành: t  0,   u ( x, y, t )  .(c( x, y)u ( x, y, t )) (2.27)  u ( x, y,0)  E1 ( x, y)  Khi biến thiên thời gian Δt, phương trình khuyếch tán u( x, y, t )  E2 ( x, y) , và Δt định nghĩa như sau: (2.28)  2  2(t 2  t1 )c  2tc Mối quan hệ giữa mờ tương đối và bản đồ chiều sâu có thể được viết: Dv 1 1 1   (2.29), (2.30)  2   2 (b22  b12 ) ; b  2 f v s Trong đó γ là hằng số giữa bán kính mờ và mức độ mờ, b i (i=1,2) là bán kính của vòng tròn mờ, s là chiều sâu của điểm mờ và D là bán kính của ống kính. 2.2. Phƣơng pháp xây dựng lại profile / biên dạng Giả sử E1(x,y) có chiều sâu s1(x,y) là hình ảnh nhòe đạt được trước khi thay đổi chiều sâu và E2(x,y) là hình ảnh nhòe sau khi thay đổi chiều sâu. Trong phần này sẽ đề xuất một phương pháp xây dựng hình dạng từ độ nhòe ảnh trong đó s 2(x,y) là chiều sâu s đạt được thông qua sự thay đổi Δs. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp được mô tả như trong hình 2.4. 6 Kính hiển vi s2(x,y) Δs(x,y) s1(x,y) Hình 2.4. Nguyên lý của phương pháp Giả sử s0 là chiều sâu cho hình ảnh sắc nét và s1(x,y) - s2(x,y) =Δs(x,y). Dựa trên công thức khuyếch tán trong phần trước, hàm sau được đưa ra: u ( x, y, t )  .(c( x, y )u ( x, y, t )) t  0,    u ( x, y,0)  E1 ( x, y ) (2.31)   u ( x, y, t )  E 2 ( x, y )  Hàm mờ tương đối được viết:  2 ( x, y )   2 (b22 ( x, y )  b12 ( x, y ))    2 D 2 v 2  1 4 2 1 1  1 1 1            f v s 2 ( x, y )   f v s1 ( x, y )   2 D 2 v 2  1 4 2 1  1 1          s0 s 2 ( x, y )   s0 s1 ( x, y )  2 2   (2.32)     2 1 4 2 1   , khi đó chiều sâu mong muốn Đặt k  2 2 2     D v  s0 s1 ( x, y )  được tính theo công thức: s 2 ( x, y )  1 1    k   s0  (2.33) 7 Đây là một thuật toán DFD toàn cầu, chúng ta tối ưu hóa phương trình khuyếch tán 2 ~ s  arg min ux, y, t   E ( x, y)  dxdy (2.40) s2 ( x , y )  2 Tuy nhiên, quá trình tối ưu ở trên có nghĩa là tối thiểu không thể tồn tại và thậm chí nếu nó tồn tại thì nó cũng không ổn định với dữ liệu nhiễu. Một cách phổ biến cộng thêm một lượng: 2 ~ s  arg min u x, y, t   E ( x, y )  dxdy s2 ( x , y )  2 (2.41)   s 2 ( x, y )  k s 2 ( x, y ) 2 2 Trong thực tế sử dụng α>0, k>0 đều rất nhỏ nên chi phí năng lượng được tính theo công thức: F (s)   ux, y, t   E 2 ( x,   s  k s Giải pháp xử lý theo công thức: ~ s  arg min F ( s) 2 2 y )  dxdy 2 (2.42) (2.43) s Công thức (2.43) là một tối ưu hóa năng động có thể giải quyết bởi dòng chảy gradient, thuật toán có thể chia thành các bước sau: 1. Xác định các thông số của camera f, D, γ, v, s 0; hai hình ảnh nhòe E1(x,y), E2(x,y); ngưỡng ε và bước tối ưu β 2. Khởi tạo bản đồ chiều sâu với một mặt phẳng s, để đơn giản giả sử mặt phẳng ban đầu là mặt phẳng tiêu 3. Tính toán độ mờ tương đối theo công thức (2.32) 4. Tính toán u(x,y,Δt) theo công thức (2.31) của phương trình khuyếch tán 5. Tính toán công thức (2.42) với các giải pháp ở bước 4 trên. Nếu chi phí năng lượng nhỏ hơn ε thì dừng; ngược lại tính toán công thức theo bước β s   F ' (s) 6. (2.44) t 7. Tính toán công thức (2.33), cập nhật bản đồ chiều sâu và quay trở lại bước 3 8 Vì vậy, nếu chiều sâu ban đầu biết đến chỉ là một giá trị chung, chiều sâu năng động cũng như hình dạng mong đợi có thể xây dựng lại. 2.3. Hiệu chuẩn thuật toán Để kiểm nghiệm tính đúng đắn của thuật toán chiều sâu từ độ nhòe ảnh đã trình bày ở trên, tiến hành một số tính toán với các thông số kính hiển vi khác nhau áp dụng cho bề mặt giả định như: bề mặt dạng dốc, bề mặt dạng sin, bề mặt dạng sóng, bề mặt dạng phẳng. Hơn nữa, để xác định ảnh hưởng của độ sắc nét trên thuật toán này, chúng tôi đã thêm ba cấp độ độ sắc nét kết cấu dọc theo trục ngang. Áp dụng thuật toán chiều sâu từ độ nhòe ảnh đề xuất ở phần 2.4 xây dựng lại bề mặt sau đó tính toán sai số giữa bề mặt giả định với bề mặt xây dựng lại. Cuối cùng, bản đồ lỗi trong mỗi thí nghiệm được tính toán để kiểm tra độ chính xác của thuật toán này. 2.3.1. Tính toán các bề mặt giả định để kiểm tra thuật toán Chọn kích thước hình ảnh giả định là MxN điểm ảnh trong đó M=101 điểm ảnh; N=101 điểm ảnh. Giả sử các thông số của thấu kính mỏng trong trường hợp này là: Tiêu cự F=12.10 -3 mm; Fnumber=2; Đường kính khẩu độ sáng D=F/Fnumber=12.10-3/2=6.10-3 mm; Thông số hiệu chuẩn hệ quang gamma = 2.104; Khoảng cách từ mặt phẳng đặt vật đến hệ quang lần lượt là 0,52 mm và 0,85 mm; Lưới điểm ảnh X,Y được tạo ra bằng [-(N-1)/2:(N-1)/2],[-(M1)/2:(M-1)/2] Tính toán bề mặt dạng dốc và bề mặt dạng phẳng theo công thức (2.45) và (2.46). Để kiểm tra độ chính xác của thuật toán, bản đồ lỗi  giữa hình dạng đúng s và hình dạng ước tính ~ s và tính toán trung bình bình phương lỗi φ của toàn hình ảnh. Các công thức tính toán được thể hiện qua tỷ số giữa hình dạng ước tính và hình dạng đúng như sau: 2 ~  ~ s s     E   1    1 (2.47); (2.48) s    s 2.3.2. Khảo sát độ chính xác của bề mặt khi thay đổi số bước lặp trong trường hợp bề mặt dạng dốc Giả sử có một kính hiển vi với các thông số như sau: f = 12.10-3; Fsố = 2; D = f/2; γ = 2.104; v1 = 0,52 mm; v2 = 0,85 mm; số bước lặp 9 β = 10 lần đến 500 lần. Các kết quả được biểu diễn trong hình 2.13 đến hình 2.17. a-Hình ảnh nhòe trước khi b-Hình ảnh nhòe sau khi thay thay đổi khoảng cách từ CCD đổi khoảng cách từ CCD - kính hiển vi kính hiển vi Hình 2.13. Hai hình ảnh nhòe của cùng bề mặt dốc Hình 2.17. Mối quan hệ giữa φ trung bình bình phương lỗi với số bước lặp β Ta thấy rằng khi số bước lặp tăng lên thì sai số giảm đi một cách đáng kể. Tại vị trí có số bước lặp 350 lần sai số nhỏ nhất. 2.3.3. Khảo sát độ chính xác của bề mặt khi thay đổi khoảng cách giữa 2 ảnh nhòe trong trường hợp bề mặt dạng phẳng Giả sử có một kính hiển vi với các thông số như sau: f = 12.10-3; Fsố = 2; D = f/2; γ = 2.104; v1 = 0,52; v2 thay đổi từ 0,70 đến 1; số bước lặp β = 350 lần. Các kết quả được biểu diễn trong hình 2.18 đến hình 2.24. 10 a-Hình ảnh nhòe 1 khi b-Hình ảnh nhòe 2 khi khoảng cách từ CCD - kính khoảng cách từ CCD - kính hiển vi v1=0,52 hiển vi v2 = 0,85 Hình 2.18. Hai hình ảnh nhòe của bề mặt phẳng Hình 2.24. Mối quan hệ giữa trung bình bình phương lỗi với khoảng cách giữa 2 ảnh Chƣơng 3. KÍNH HIỂN VI KỸ THUẬT SỐ 3.1. Sơ đồ nguyên lý của kính hiển vi kỹ thuật số Kính hiển vi kỹ thuật số đo profile bề mặt bao gồm các bộ phận chính sau: 1 - vật kính đo TK1; 2 - màn thu; 3 - nguồn sáng; 4 gương bán thấu; 5 - thấu kính TK2; 6 - bề mặt đo. Hình 3.1 minh họa sơ đồ nguyên lý của kính hiển vi kỹ thuật số với bề mặt đo là mặt phẳng vuông góc với quang trục. Hoạt động của kính hiển vi kỹ thuật số như sau: Một chùm tia sáng được phát ra từ nguồn sáng đi tới phản xạ trên gương bán thấu rồi đến vật kính đo TK1 sau đó đến bề mặt vật đo và nó trở thành một nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng trở lại. Giả sử quang thông tại mọi điểm trên bề mặt vật đo là như nhau và bằng 0 thì tia sáng xuất 11 phát từ một điểm bất kỳ trên bề mặt vật đo lần lượt đi qua vật kính đo, gương bán thấu, thấu kính TK2 rồi chiếu lên màn thu. Khi điểm đo nằm đúng trên tiêu cự của vật kính đo TK1 thì trên màn thu nhận được một điểm sáng. Hình 3.1. Nguyên lý của kính hiển vi kỹ thuật số Khi điểm đo lệch khỏi tiêu cự của vật kính đo một khoảng δ thì điểm sáng trên màn thu biến thành một hình tròn nhòe. Do đó đốm sáng chính là tín hiệu gốc cho phép ta có thể đo được profile bề mặt. Hay nói một cách khác r = f1(δ). Khi 0 đi qua hệ quang hiển vi đến màn thu sẽ phân bố đều trên toàn bộ diện tích của đốm sáng hình tròn có bán kính r. Để biến diện tích chiếu sáng thành tín hiệu điện, ta đặt trên màn thu một đầu thu dạng ma trận có m hàng x n cột tế bào thu. Mỗi tế bào thu kích thước a x a ở hàng i, cột j (với 1<=i<=m; 1<=j<=n) sẽ nhận năng lượng của đốm sáng hình tròn do điểm sáng tọa độ (i,j) trên bề mặt vật đo lệch khỏi tiêu cự của vật kính đo một khoảng δi,j (bề mặt vật đo được chia thành ma trận có m hàng x n cột, mỗi phần tử ở hàng i, cột j trong ma trận được coi là một điểm sáng). Mỗi chuyển đổi quang điện sẽ biến phần diện tích đốm sáng S thành giá trị điện trở Ri,j tương ứng. Mối quan hệ của điện trở với khoảng δi,j có thể viết Ri,j = f2 i,j (δi,j;a). Bằng 1 mạch điện biến thay đổi điện trở R i,j của tế bào thu ở hàng i, cột j thành tín hiệu điện áp hay dòng điện cho nên có thể viết Ui,j = f3 i,j (δi,j;a). Căn cứ vào độ lớn của điện áp Ui,j ta hoàn toàn xác định được độ lớn của khoảng δi,j, nhưng chưa xác định được chiều của δi,j. 12 Nếu qua hệ quang hiển vi ta chụp 2 bức ảnh bề mặt đo (khoảng cách từ bề mặt đo đến vật kính đo khác nhau - 2 bề mặt vật đo ở 2 lần chụp cách nhau Δ) thì ta sẽ xác định được vị trí chính xác của điểm sáng (i,j) trên bề mặt đo. Xử lý tín hiệu thu được trên toàn bộ ma trận m hàng x n cột tế bào thu sẽ xác định được vị trí chính xác của m x n điểm sáng trên bề mặt vật đo. Như vậy, qua 2 bức ảnh kỹ thuật số xác định lại được profile bề mặt. 3.2. Phân tích độ nhòe ảnh sử dụng cảm biến hình ảnh (CCD) CCD - Cấu thành từ tế bào cảm quang (photodiode), chip cảm biến ảnh đang được sản xuất chủ yếu dựa trên công nghệ vi mạch là CCD (charge coupled device). Chức năng chính của điểm cảm biến ảnh là chuyển đổi định lượng năng lượng ánh sáng chiếu vào tế bào cảm quang thành dòng điện. Tín hiệu dòng điện (có thể được khuếch đại hoặc không) từ hàng triệu điểm ảnh như thế sẽ được truyền đến bộ xử lý ảnh để tổng hợp thành tập tin và lưu lên thiết bị lưu trữ. Trong quá trình này, các nhà sản xuất cũng áp dụng nhiều giải thuật xử lý ảnh riêng để nâng cao chất lượng ảnh cuối cùng. 3.3. Xây dựng cơ sở tính toán chuyển đổi tín hiệu đo trong hệ quang đối với từng điểm sáng trên bề mặt đo Sơ đồ nguyên lý của kính hiển vi kỹ thuật số hình 3.1, xét hệ quang học tạo ra chuyển đổi tín hiệu đo gồm: vật kính đo (TK1); thấu kính TK2 và màn thu. Trong quá trình tính toán, coi hệ quang hiển vi tương đương với một thấu kính mỏng. Sơ đồ nguyên lý của phương pháp xác định profile bề mặt bằng kính hiển vi KTS trên hình 3.16. Hình 3.16. Điểm sáng O1 nằm đúng mặt phẳng vật của thấu kính tương đương Tín hiệu vào là tín hiệu độ lệch δ của bề mặt đo so với mặt phẳng vật của thấu kính mỏng (đoạn O 1O2 trên hình 3.16). Tín hiệu ra là sự thay đổi diện tích đốm sáng trên màn thu. Khi δ = 0 tức là bề mặt vật 13 đo nằm trên mặt phẳng vật thì trên màn thu nhận được một điểm sáng. Còn khi bề mặt vật đo lệch khỏi mặt phẳng vật tức là δ ≠ 0 thì trên màn thu nhận được một hình tròn bán kính r. Ta cần lập các biểu thức toán học định lượng mối quan hệ biến đổi bán kính r theo độ lệch δ. Các thông số kỹ thuật của hệ quang hiển vi tương đương với một thấu kính mỏng cần xét bao gồm: ftd tiêu cự của thấu kính tương đương, u0 - khoảng cách từ mặt phẳng vật đến thấu kính tương đương, v0 - khoảng cách từ thấu kính tương đương đến màn thu, Rtd - bán kính của thấu kính tương đương. 3.3.1. Khi điểm sáng trên bề mặt vật đo nằm đúng mặt phẳng vật của thấu kính tương đương Hình 3.16 cho thấy điểm O1 nằm cách thấu kính tương đương một khoảng u0. Các tia sáng đi từ điểm này hội tụ chính xác trên mặt phẳng ảnh cách thấu kính một khoảng v0, khi đó ảnh của điểm O1 trên màn thu rõ nét khi đó δ = 0 và r = 0. 3.3.2. Khi điểm sáng trên bề mặt vật đo nằm ngoài mặt phẳng vật của thấu kính tương đương Bán kính hình tròn nhòe tính theo công thức: (3.12) r  k r z1 R f  Trong đó z1  và k r  td td . u0   u 0  f td 3.3.3. Khi điểm sáng trên bề mặt vật đo nằm trong mặt phẳng vật của thấu kính tương đương (3.13) r  kr z2  Trong đó z 2  u0   Nếu ta coi độ lệch δ là một đại lượng có dấu, trong đó nếu bề mặt vật nằm ngoài mặt phẳng vật của thấu kính tương đương thì δ có giá trị dương và ngược lại, nếu bề mặt vật nằm trong mặt phẳng vật thì δ có giá trị âm. Mặt khác do   u0 nên: z1  z 2  z   (3.14) u0 Khi đó kết hợp các công thức (3.12), (3.13) và (3.14) thu được công thức xác định bán kính vòng tròn mờ r của một điểm sáng đi qua thấu kính tương đương: 14 kr   k1 (3.15) u0 Như vậy, qua những phân tích và tính toán ở trên ta đã thiết lập được công thức xác định bán kính vòng tròn mờ r trên màn thu theo sự thay đổi của độ lệch δ. 3.4. Biến đổi độ lệch δ của từng điểm sáng từ quang thông phân bố đều trên vòng tròn mờ thành tín hiệu điện 3.4.1. Sự thay đổi quang thông theo diện tích vòng tròn mờ trên màn thu Như đã phân tích ở trên, sự thay đổi diện tích của vòng tròn mờ trên màn thu phản ánh độ lớn của độ lệch δ. Do đó vòng tròn mờ chính là tín hiệu gốc cho phép ta có thể đo được profile bề mặt. Gọi S là diện tích đốm sáng hình tròn được tính theo công thức: 2 (3.17) S  r 2   .k1  Giả sử quang thông phát ra từ mọi điểm sáng trên bề mặt vật đo là như nhau và bằng 0. Khi đi qua thấu kính tương đương tổng lượng quang thông thu được trên màn thu vẫn bằng 0 nhưng nó phân bố đều trên vòng tròn mờ bán kính r. Muốn biến lượng quang thông nhận được trên màn thu thành tín hiệu điện, ta đặt trên màn thu một tế bào thu có kích thước a x a để nhận năng lượng của đốm sáng hình tròn. Chuyển đổi quang điện này biến lượng quang thông nhận được trên tế bào thu thành giá trị điện trở R tương ứng. Với giả thiết ở trên, khi tế bào thu có kích thước là a x a thì diện tích của nó nhận được ánh sáng chiếu đến sẽ là: Sthu = a x a = a2 (3.20) Lượng quang thông nhận được trên tế bào thu sẽ tính theo công thức: d  0 (3.21)   0 .S thu  0 .a 2  .a 2 2 dS S  .k1  r 3.4.2. Biến đổi quang thông nhận được trên tế bào thu thành tín hiệu điện Quang điện trở bán dẫn được sử dụng có đặc điểm là giá trị điện trở giảm khi được chiếu sáng. 15 Trên một diện tích thu ánh sáng cố định, mối quan hệ giữa điện trở R với quang thông được biểu diễn như hình 3.23. Khi không được chiếu sáng, thu = 0, điện trở của quang điện trở đạt giá trị lớn nhất là R1 được gọi là điện trở tối. Nếu được chiếu sáng đến mức bão hòa thu = 0 thì điện trở giảm xuống còn R2. Khi sai lệch hội tụ thay đổi lân cận điểm  = 0 thì R cũng thay đổi, ta có thể viết như sau: (3.29) Rthu  R2  k R .thu Trong đó: k R  dR là độ nhạy của quang điện trở theo quang d R 2 thông chiếu sáng. Thay thu từ công thức (3.27), (3.28), vào công thức (3.29) ta có: a a Khi độ lệch  thì:   2k1 2k1 Rthu  R2  const (3.30) Khi độ lệch    a a hoặc   thì: 2k1 2k1 Rthu  R2  k R .thu  R2  k R . 0 .a 2 2  .k1  (3.31) Để thu được tín hiệu điện áp từ các tế bào thu, ta nối chúng vào một mạch điện có sơ đồ như hình 3.24. Cung cấp điện áp vào là UCC, ta nhận được tín hiệu điện áp ra của quang điện trở kích thước a x a sinh ra bởi độ lệch : Rthu U thu  U CC . (3.32) R0  Rthu Thay Rthu từ công thức (3.30), (3.31) vào công thức (3.32) được: a a Khi độ lệch  thì:   2k1 2k1 R2 U thu  U CC . R0  R2 (3.33) Khi độ lệch    a a hoặc   thì: 2k1 2k1 16 U thu  U CC . R2  k R .thu R0  R2  k R .thu 0 .a 2 2  .k1   U CC . 0 R0  R2  k R .a 2 2  .k1  R2  k R . (3.34) Rút gọn công thức (3.34) thu được:  R0 (k1 ) 2 U thu  U CC .1  2 2  ( R0  R2 ). (k1 )  k R0 a     (3.35) 3.5. Tính toán thông số của kính hiển vi kỹ thuật số Để tính toán thiết kế các thông số của một hệ quang có tích hợp CCD cần phải thiết lập, lựa chọn các thông số của các phần tử một cách phù hợp đặc biệt có lợi cho đặc tính đo lường. Độ phóng đại quang được tính: v v0 v  f 0 v0 MQ  0   0  1 (3.39) f 0 v0 u0 f0 f0 v0  f 0 Vùng quan sát được trên bề mặt chi tiết được tính theo công thức: a aQS  CCD MQ (3.40) bCCD bQS  MQ (3.41) Trong đó aQS, bQS lần lượt là chiều dài và chiều rộng của vùng quan sát. Khi hình ảnh được hiển thị trên màn hình có kích thước cMH (inch) thì độ phóng đại được tính: v  c MH .25,4 c MH .25,4 M xM Q  x 0  1 (3.42)  f0  a2  b2 a2  b2  CCD CCD   CCD CCD  Trong đó cMH tính theo inch, aCCD, bCCD tính theo mm 17 Khẩu độ số (ký hiệu NA - Numerical Aperture) xác định góc nghiêng lớn nhất của profile bề mặt mà thiết bị đo vẫn có thể đo được. Khẩu độ số của vật kính được tính bởi công thức sau: D D v  f 0  NA  0  0 0 u0 v0 f 0 Góc thu  xác định góc nghiêng lớn nhất của profile bề mặt mà tia phản xạ còn trở về vật kính. Độ phân giải quang của hệ quang được xác định là khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm trên bề mặt mà vẫn có thể phân biệt được. Công thức tính như sau: v f  0 0 v0 f 0 v0  f0 Re s   D0 D0 v0  f0  Rõ ràng khẩu độ số NA quyết định tới độ phân giải của hệ quang. Với cùng một bước sóng ánh sáng tới thì NA càng lớn, hệ quang càng có độ phân giải cao. Hơn nữa, NA còn ảnh hưởng tới một yếu tố khác là chiều sâu hội tụ, ký hiệu là d. Nó phản ánh khả năng phân biệt được chênh lệch chiều cao nhỏ nhất giữa hai điểm trên bề mặt. Chiều sâu hội tụ được xác định qua biểu thức sau: d 4.f 2 2f Res  Res.  2 a NA a (3.46) Công thức này cho thấy khẩu độ số của vật kính càng lớn thì độ phân giải và chiều sâu hội tụ càng nhỏ. Điều đó có nghĩa độ phân giải theo phương đứng càng bé. Kích cỡ hình ảnh chiếu lên bề mặt CCD bằng độ phân giải quang nhân với độ phóng đại quang tức là: v  v 0 f 0 K CCD  x 0  1 D0 v0  f 0   f 0  Để chuyển đổi kích thước hình ảnh chiếu lên bề mặt CCD thành các cặp dòng cho mỗi mm, ta được: D 1 1 1 LP / mm     0  v K CCD v 0 v  v 0 f 0 0 x 0  1 D D0 v0  f 0   f 0 0  18 Cặp dòng cho mỗi mm có thể được chuyển đổi thành TV line tương đương bằng cách nhân LP/mm với kích thước của CCD theo chiều dọc: D TVLine  ( LP / mm) xbCCD x 2  0 xbCCD x 2 v0 Độ phân giải tối đa của CCD được tính bằng cách nhân TV line với hệ số hình dáng CCD: D Độ phân giải tối đa CCD = 0 xbCCD x 2 x hệ số hình dáng v 0 Cuối cùng, số lượng tối thiểu của các điểm ảnh cần thiết để phù hợp với độ phân giải quang học của kính hiển vi có thể được tính bằng cách nhân số lượng TV line với độ phân giải tối đa CCD. 2 D  Số lượng tối thiểu điểm ảnh =  0 xbCCD x 2  x hệ số hình dáng  v 0  Như vậy, để chọn được CCD thích hợp cho việc ghép nối kính hiển vi với CCD chúng ta cần kích thước của CCD, số lượng tối thiểu các điểm ảnh, độ phân giải CCD, … 3.6. Kính hiển vi kỹ thuật số Keyence VHX100 3.6.1. Đặc điểm Hình 3.29. Kính hiển vi kỹ thuật số Keyence VHX100 Kính hiển vi kỹ thuật số Keyence VHX100 (hình 3.29), nó bao gồm một kính hiển vi quang học với ống kính phóng đại từ 450 lần đến 3000 lần ở màn hình 15” có thể dịch chuyển lên xuống theo phương đứng, bàn đặt vật dịch chuyển theo 2 phương ngang x, y và