Tài liệu Mực nước và dòng chảy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Dự án nâng cao năng lực đào tạo Ngành Kỹ thuật bờ biển Biên soạn : PGS TS Nguyễn Văn Lai ThS Nguyễn Thị Phương Thảo Hà Nội, 2006 1 MỤC LỤC Chương 1. Mở đầu ..................................................................................................................... 4 Giới thiệu chung..................................................................................................................... 4 Các định nghĩa và khái niệm .................................................................................................. 6 Phạm vi của Môn học:............................................................................................................ 9 Chương 2. Sóng dài – Các phương trình cơ bản ...................................................................... 11 2.1 Định nghĩa sóng dài........................................................................................................ 11 2.2 Phân loại sóng dài .......................................................................................................... 11 2.3 Phương trình cơ bản của sóng dài .................................................................................. 13 2.3.1 Phương trình cơ bản của sóng dài một chiều ......................................................... 13 2.3.2. Hệ phương trình cơ bản của sóng dài hai chiều:................................................... 22 2.4 Sóng điều hoà (Harmonic waves) .................................................................................. 27 2.4.1 Sóng đơn điều hoà tịnh tiến..................................................................................... 30 2.4.2 Sóng đứng ............................................................................................................... 32 Câu hỏi ôn tập ...................................................................................................................... 38 Chương 3. Thuỷ triều và dòng triều ......................................................................................... 39 3.1. Nguồn gốc và sự phát sinh thuỷ triều............................................................................ 39 3.1.1. Lực hấp dẫn............................................................................................................ 39 3.1.2. Lực tạo triều ........................................................................................................... 41 3.1.3. Thuyết tĩnh học (The equilibrium theory).............................................................. 45 3.1.4. Phân tích thiên văn về lực tạo triều ....................................................................... 49 3.1.5. Thành phần cơ bản của sóng triều......................................................................... 55 3.2 Phân tích và dự tính thuỷ triều ...................................................................................... 59 3.2.1 Giới thiệu................................................................................................................. 59 3.2.2. Phân tích điều hoà thuỷ triều (Harmonic analysis of the tide) .............................. 59 3.2.3. Dự tính thuỷ triều (Tidal prediction)...................................................................... 65 3.2.4 Phân loại thuỷ triều................................................................................................. 66 3.3 Chế độ thuỷ triều Biển Đông và ven biển Việt Nam. .................................................... 67 3.3.1 Chế độ thủy triều Biển Đông.................................................................................. 67 3.3.2 Chế độ thuỷ triều dọc ven bờ biển Việt Nam biến động rất phức tạp về tính chất và độ lớn................................................................................................................................ 71 3.3.3 Dòng triều dọc ven biển Việt Nam .......................................................................... 77 Câu hỏi ôn tập: ..................................................................................................................... 77 Chương 4. Sóng dài – các trường hợp cực trị .......................................................................... 78 4.1 Sóng thần - Tsunami ...................................................................................................... 78 4.1.1. Định nghĩa và khái niệm về sóng thần ................................................................... 78 4.1.2. Phân loại Tsunamis................................................................................................ 79 4.1.3. Đặc trưng của sóng thần........................................................................................ 80 4.1.4 Các quy tắc an toàn với sóng thần .......................................................................... 81 4.2 Nước dâng do bão (Storm Surge).................................................................................. 83 4.2.1. Giới thiệu chung về nước dâng do bão .................................................................. 83 4.2.2. Phân loại nước dâng do bão .................................................................................. 85 4.2.3 Ảnh hưởng của nước dâng do bão tới vùng ven bờ. ............................................... 86 4.2.4. Tính toán dự báo nước dâng do bão ...................................................................... 87 4.2.5. Sự phân bố của nước dâng do bão dọc bờ biển Việt Nam ..................................... 91 Chương 5. Động lực học cửa sông........................................................................................... 98 5.1 Giới thiệu chung............................................................................................................. 98 5.2 Định nghĩa về cửa sông .................................................................................................. 99 5.3 Phân loại cửa sông........................................................................................................ 100 2 a. Phân loại cửa sông theo thuỷ triều ............................................................................ 100 b. Phân loại theo hình thái học ...................................................................................... 101 c. Phân loại cửa sông theo quan hệ giữa các yếu tố dòng chảy sông, sóng và triều: ... 101 d. Phân loại theo hình dạng lòng sông (trên mặt chiếu bằng): ..................................... 101 e. Phân loại theo cấu trúc độ mặn ................................................................................. 102 5.4 Các cửa sông ở Việt Nam............................................................................................. 103 Các cửa sông estuary ..................................................................................................... 103 Các cửa sông vùng châu thổ (delta)............................................................................... 105 Các cửa sông phẳng miền Trung ................................................................................... 108 5.5 Dòng chảy ở cửa sông ảnh hưởng thuỷ triều................................................................ 109 5.5.1 Sóng triều trong sông ............................................................................................ 109 5.5.2. Thủy triều bore (Mặt sóng gián đoạn - tidal bores)............................................. 116 5.6 Dòng mật độ và xâm nhập mặn.................................................................................... 118 5.6.1 Giới thiệu chung.................................................................................................... 118 5.6.2. Mật độ tạo ra dòng trao đổi trong vùng cửa sông (Density induced exchange flow) ........................................................................................................................................ 119 5.6.3 Phân loại dòng mật độ .......................................................................................... 121 5.6.4 Xâm nhập mặn và sự xáo trộn nước ở cửa sông. .................................................. 121 Chương 6. Dòng chảy biển..................................................................................................... 136 6.1 Khái niệm cơ bản về dòng chảy biển ........................................................................... 136 6.2 Các lực sinh ra dòng chảy biển .................................................................................... 136 6.3 Phân loại dòng chảy ..................................................................................................... 137 6.4 Dòng chảy trên đại dương ............................................................................................ 139 6.4.1 Lý thuyết Ekman .................................................................................................... 139 6.4.2 Cơ chế hình thành dòng chảy do gió..................................................................... 145 6.4.3 Hệ thống các dòng chảy biển trên đại dương ....................................................... 147 6.4.4 Chuyển động thẳng đứng trong biển - Hiện tượng nước trồi. (Upwelling) .......... 152 6.4.5 Dòng mật độ .......................................................................................................... 153 6.5 Dòng chảy vùng ven bờ................................................................................................ 154 6.5.1 Dòng dọc bờ .......................................................................................................... 157 6.5.2 Dòng ngang bờ (dòng tiêu hay dòng tách bờ) ...................................................... 159 6.6 Hoàn lưu biển Đông ..................................................................................................... 162 Tài liệu tham khảo.................................................................................................................. 166 PHỤ LỤC............................................................................................................................... 167 3 Chương 1. Mở đầu Giới thiệu chung Việt nam nằm ở trên bán đảo Đông Dương thuộc Đông-Nam Châu Á có diện tích đất liền 332 nghìn km2 cùng với lãnh hải khoảng một triệu km2 thuộc Biển Đông (3.447.000km2) đầy nắng gió và tài nguyên ở phía tây của Thái Bình Dương. Toàn bộ đường bờ biển trải dài hơn 3260km uốn theo hình chữ S. Biển Đông là một biển ấm nằm trọn trong vùng nhiệt đới và tương đối kín do có hàng ngàn đảo và quần đảo che chắn (hình 1.1). Nơi đây có chế độ thuỷ triều khá đặc sắc: hội đủ 4 kiểu triều từ nhật triều đều nổi tiếng thế giới như ở Hòn Dáu-Hải Phòng với độ lớn có thể lên tới 4m đến chế độ bán nhật triều Hình 1.1 Bản đồ Biển Đông đều có độ lớn khoảng 0,5m như ở cửa Thuận An – Huế. Độ lớn thuỷ triều trung bình cho toàn khu vực là 1,5m (xem hình 1.2). Do bờ biển Việt Nam trải dài từ vĩ độ 80N đến 220N và từ kinh độ 1050E tới 1080E, nên đây là vùng thường xuyên chịu ảnh hưởng trực tiếp của các cơn bão từ trung tâm bão phía tây Thái Bình Dương. Theo thống kê gần đây cho thấy mỗi năm trung bình có khoảng 30 cơn bão xảy ra trên Biển Đông, trong đó có 4-6 cơn bão đổ bộ vào bờ biển Việt Nam. Đặc biệt kỷ lục cao nhất có năm là 12 cơn với cường độ gió trong phạm vi từ cấp 8 đến cấp 10. Ngoài ra, gió mùa là nguyên nhân của những con sóng với nhiều kích thước khác nhau quanh năm vỗ vào bờ tạo nên đường bờ muôn hình vạn trạng với những cảnh đẹp thiên nhiên kỳ thú cho phát triển du lịch. Hệ quả của mối quan hệ tương tác biển-khí trong vùng gió mùa tạo nên ở Biển Đông có hai dòng chảy chính dọc ven biển Việt Nam: một ở vịnh Bắc Bộ và một ở vịnh Thái Lan. Cả hai dòng chảy theo chiều ngược chiều kim đồng hồ và có ảnh hưởng đáng kể tới các quá trình ven bờ và khí hậu trong vùng. Dọc bờ biển Việt Nam, trung bình cứ khoảng 20km lại có một cửa sông. Hầu hết các sông này bắt nguồn từ vùng núi cao ở phía tây và tây bắc. Các cửa sông này có sự mở rộng của đường bờ và là vùng luôn có sự tranh chấp giữa các yếu tố biển với đất 4 liền. Các cửa sông phân bố dường như có sự đối xứng tự nhiên giữa Bắc và Nam. Ở phía bắc, có các cửa sông đổ nước ra vịnh Hạ Long, thì ở phía nam cũng có một dòng sông chảy vào vịnh Rạch Giá. Cả hai đều là vùng có phong cảnh đẹp, vận tải thuỷ và công nghiệp phát triển. Những cửa sông ở vùng châu thổ phải kể đến là cửa Ba Lạt, Trà Lý của sông Hồng ở phía Bắc và sông Tiền, sông Hậu thuộc sông Mêkông ở phía nam. Cả hai vùng này là vựa lúa lớn nhất của Việt Nam. Đối với bờ biển duyên hải miền Trung, hầu hết các cửa sông đều phẳng và có bãi cát nằm dọc theo hướng bắc nam mà luôn có sự thay đổi theo chế độ gió mùa hàng năm. Tất cả các cửa sông ở miền Trung Việt Nam đều là những trung tâm đánh bắt cá quan trọng. Nước ở vùng cửa sông ven biển không bao giờ lặng mà nó luôn luôn có sự vận động. Chuyển động này do sự tranh chấp của các lực ở phía trong lục địa và phía ngoài biển: dòng chảy từ sông ra do nước nguồn đổ về, dòng triều ngoài biển, dòng chảy sóng (do sóng gió), dòng mật độ do sự chênh lệch mật độ nước sông và nước biển. Khi các dòng chảy được hình thành lại chịu tác động của lực địa lý (lực coriolis) làm cho dòng chảy ở đây biến đổi khá phức tạp. Để nghiên cứu vùng cửa sông ven biển này đòi hỏi người kỹ sư kỹ thuật bờ biển phải có hiểu biết về thuỷ văn, Hình 1.2. Chế độ thuỷ triều ở Biển Đông thuỷ lực, hải dương học và toán học để có thể nhận biết được nguồn gốc các quá trình và cắt nghĩa được cơ chế của các hiện tượng và quá trình xảy ra ở đây. Vùng cửa sông ven biển luôn là nơi tập trung dân cư đông đúc và các hoạt động kinh tế xã hội phát triển khá nhanh, đặc biệt có nhiều thành phố lớn, các cảng biển, trung tâm văn hoá thương mại như: Hải Phòng, Đà Nẵng (Việt Nam), New York (Mỹ), Amsterdam (Hà Lan), Singapore…Với chính sách mở cửa của Chính phủ Việt nam, việc nghiên cứu giảm thiểu thiên tai và khai thác tiềm năng kinh tế của biển có điều kiện để trao đổi kinh nghiệm với các nước khác trên thế giới đang được các tổ chức quốc tế quan tâm giúp đỡ. Giáo trình này được hoàn thành với sự giúp đỡ của các giáo sư và chuyên gia từ Trường Đại học kỹ thuật Delft, Viện nghiên cứu thuỷ lực Delft và Viện UNESCO IHE – Hà Lan. 5 Các định nghĩa và khái niệm Vùng bờ (Coastal zone) Vùng bờ được hiểu là vùng chuyển tiếp mà đất liền gặp biển, nơi chịu ảnh hưởng trực tiếp của các quá trình thuỷ động lực học cả của biển và của sông. Ranh giới của vùng bờ được mở rộng ra Hình 1.3 Sơ hoạ một cửa sông điển hình ngoài khơi tới bờ thềm lục địa nơi không còn tác động của dòng chảy lũ lịch sử và về phía đất liền tới điểm tác động của biển không vượt qua nơi mà dao động của thuỷ triều triệt tiêu trong mùa cạn. Vùng bờ là vùng có hệ sinh thái tự nhiên đa dạng, có năng suất sinh học cao, kết hợp với lâm nghiệp và cơ hội canh tác nông nghiệp trên vùng đất ven bờ màu mỡ, với đủ loại đánh bắt và nuôi trồng thủy sản ở vùng nước ven bờ giàu có. Hơn nữa, đây cũng là vùng có nhiều yêu cầu cho phát triển kinh tế và công nghiệp nhất. Vùng bờ luôn là trung tâm của các hoạt động thương mại, vùng du lịch hấp dẫn. Cửa sông – (Estuary) Cửa sông được hiểu đơn giản là nơi sông gặp biển. Hầu hết các cửa sông vẫn có những đặc tính của lưu vực sông, thường có hướng uốn khúc và có nhiều nhánh. Giới hạn trên của cửa sông thường được xem như là điểm xa nhất nơi không còn nhận thấy sự lên xuống của thuỷ triều. Cửa sông thường được chia thành ba phần: phần dưới (phần biển) của cửa sông, nơi biển tiếp giáp với sông; phần giữa, ở đây hầu hết các quá trình xáo trộn giữa nước biển và nước sông; và phần trên (phần sông) cửa sông, ở đây chủ yếu bị ảnh hưởng bởi nước nguồn từ lưu vực đổ về nhưng vẫn chịu ảnh hưởng của thuỷ triều lên xuống hàng ngày, như là đoạn cuối của cửa sông (hình 1.3). Thuỷ triều – (Tide) Thuỷ triều là sự lên xuống của nước biển theo chu kỳ do sức hấp dẫn vũ trụ của Mặt Trăng, Mặt Trời với Trái Đất. Chuyển động của thuỷ triều là chuyển động có chu kỳ dài: một ngày, nửa ngày. Trong một chu kỳ dao động, mực nước cao nhất được gọi là đỉnh triều/nước lớn (HW), mực nước thấp 6 Hình1.4 Ví dụ về thuỷ triều thiên văn nhất được gọi là chân triều/nước ròng (LW). Chênh lệch giữa đỉnh triều và chân triều được gọi là độ lớn thuỷ triều. Khoảng thời gian giữa hai lần nước lớn hoặc hai lần nước ròng xuất hiện liên tiếp được gọi là chu kỳ triều T (hình 1.4). Khi quan trắc thuỷ triều ở vùng bán nhật triều trong vòng một ngày (khoảng 24 giờ 50 phút) thì có thể thấy đỉnh triều và chân triều thứ nhất khác với đỉnh triều và chân triều thứ hai. Sự khác nhau này gọi là chênh lệch triều ngày. Khi quan trắc thuỷ triều trong thời gian dài hơn thì có thể thấy có những thời Hình 1.5 Quá trình mực nước triều trong 1 kỳ có độ lớn triều tương đối lớn và tháng có những thời kỳ độ lớn triều tương đối nhỏ. Khoảng thời gian mực nước triều lên rất cao và xuống rất thấp thì được gọi là kỳ triều cường (spring tide), và những ngày mực nước triều biến đổi nhỏ thì gọi là kỳ nước kém/kỳ nước sinh (neap tide). Thời gian giữa hai lần triều cường hoặc triều kém liên tiếp khoảng 15 ngày (nửa tháng) (hình 1.5). Nước dâng do bão – (Storm surge) Nước dâng do bão là hiện tượng mực nước biển dâng nhanh trên mức bình thường ở vùng ven biển do tác động của gió bão hay áp thấp di chuyển trên biển và đại dương. Ngoài ra, bão và gió mạnh còn tạo tạo ra sóng lớn. Nước dâng do bão và sóng có thể làm tăng đáng kể mực nước ven bờ. Nếu bão lớn xảy ra vào lúc triều cường thì mực nước tăng lên rất cao và khi đó sóng lớn tạo lên những điều kiện bất lợi đối với các công trình và hoạt động kinh tế trên biển cũng như vùng ven bờ. Sau trận bão hoặc sau mùa mưa bão thì công trình bảo vệ bờ bị biến dạng đáng kể do tác động của sóng. Chiều cao của nước dâng do bão tuỳ thuộc vào vận tốc, hướng và đà gió, thời gian duy trì bão độ sâu của nước và độ dốc của vùng gần bờ. Trong những cơn bão lớn, nước dâng do bão có thể làm cho mực nước biển tăng lên 6m. Nước dâng do bão cũng có thể được tăng cường do sự ảnh hưởng dạng phễu ở cửa sông. Dòng chảy biển - hải lưu (Currents) Dòng chảy được hình thành trên biển và đại dương. Một số nguyên nhân gây ra chênh lệch độ cao mặt nước do thuỷ triều, gió, sóng. Sự thay đổi nhiệt độ, độ mặn của nước dẫn đến thay đổi mật độ trong nước cũng gây ra dòng chảy. Dòng trôi do gió – (Wind currents) Khi gió thổi trên bề mặt nước sẽ tạo ra ứng suất tiếp làm cho các phần tử nước ở trên bề mặt chuyển động theo hướng của gió thổi. Như vậy thì dòng chảy trên mặt nước được tạo ra. Dòng chảy do sóng – (Wave currents) 7 Khi sóng tiến vào bờ sẽ tạo ra dòng chảy ở vùng nước nông song song với đường bờ, được gọi là dòng ven bờ. Dòng chảy này, dưới các điều kiện nhất định, có thể quay trở lại biển gọi là dòng tiêu (hay dòng chảy ngang bờ) (rip current). Các loại dòng chảy khác – (Exceptional currents) Nếu mực nước lên và xuống ở một vùng thì nước sẽ chảy ra hay chảy vào vùng đó. Các loại dòng chảy này có thể được tạo ra do thuỷ triều xảy ra ở cửa đầm phá, vịnh hay cửa vào các cảng. Ở những nơi bị thu hẹp, dòng triều thường chảy vào khi thuỷ triều dâng cao (triều lên hay triều dâng) và chảy ra khi thuỷ triều hạ thấp (triều xuống hay triều rút). Ngoại lệ có thể xảy ra tại thời điểm lưu lượng sông cao, gió mạnh hoặc khi dòng mật độ đóng vai trò quan trọng trong hệ thống dòng chảy. Dòng mật độ - (Density currents): Chất lỏng chuyển động trong trường hấp dẫn tạo ra sự biến đổi mật độ trong chất lỏng hay sự khác nhau về mật độ trong chất lỏng phức tạp tạo ra dòng mật độ. Dòng mật độ có thể định nghĩa là “dòng chất lỏng chuyển động từ nơi có mật độ cao hơn đến nơi có mật độ thấp”. Dòng chảy trao đổi – (Exchange flows) Dòng trao đổi xảy ra khi mà bỏ đi vật chắn thẳng đứng ngăn cách giữa hai thể nước có mật độ khác nhau. Sau đó chất lỏng nặng hơn sẽ chìm xuống dưới đáy và xâm nhập vào chất lỏng nhẹ hơn, đẩy chất lỏng nhẹ hơn lên trên. Mặt khác thì chất lỏng nhẹ hơn sẽ xâm nhập dọc bề mặt và đi vào thể nặng hơn. Cơ chế này thường xảy ra ở các âu thông thuyền, có cửa ngăn nước ngọt (ví dụ như ở trong kênh) với nước biển. Trong trường hợp này hiện tượng trao đổi dòng chảy gây ra nước mặn xâm nhập vào nước ngọt. Sóng thần – (Tsunami) Trong tiếng Nhật, đây là từ chỉ sóng rất lớn ở trong cảng. Các sóng này thường được tạo ra do động đất, sạt lở ngầm ở đại dương và hoạt động của các núi lửa dưới nước. Chiều dài của sóng thần có thể lên tới hàng trăm km, như vậy thậm chí ở đại dương thì tỷ lệ giữa chiều dài sóng và độ sâu luôn ở mức như là sóng truyền vào vùng nước nông. Vận tốc của sóng Hình 1.6 Sóng thần 26/12/2004 ở thần bị chi phối bởi độ sâu của vùng nước mà sóng đi qua. Mặc dù sóng thần truyền đi với Inđônêxia vận tốc lớn, nhưng ở trên đại dương thì chiều cao sóng vẫn nhỏ, không quá 1m và do đó rất khó nhận ra sóng này. Tuy nhiên ở vùng nước nông ven bờ, tốc độ truyền sóng giảm và chiều dài sóng giảm. Do năng lượng sóng vẫn duy trì như vậy nên chiều cao sóng sẽ tăng lên đáng kể. 8 Seiches: Những dao động mực nước trong hồ được nghiên cứu đầu tiên ở Hồ Geneva – Thụy Sỹ, ở đây người ta gọi những dao động này là seiches. Seiches là loại sóng đứng chuyển động lên xuống lặp đi lặp lại từ đầu này đến đầu kia trong những hồ sâu. Sự thay đổi của áp suất không khí hay những nhiễu động khác có thể sinh ra những sóng đứng như vậy. Tốc độ và chiều dài sóng phụ thuộc vào độ sâu của thủy vực và khoảng cách giữa các bờ. Ngoài ra sóng seiches có thể xảy ra trong vịnh, cửa sông hay các cảng mà có thông ra biển. Độ muối/Độ mặn (Salinity) Độ muối/độ mặn được định nghĩa là tổng lượng các chất rắn hoà tan biểu thị bằng gam trong một kg nước biển sau khi chưng khô ở nhiệt độ 480oC, trong điều kiện này tất cả các muối carbonat bị ôxy hoá, ion Brôm và ion I-ốt được thay thế bằng đương lượng ion Clo và toàn bộ các chất hữu cơ bị ôxy hoá đốt cháy hoàn toàn. Theo định nghĩa này thì có thể thấy rằng độ mặn là đặc tính rất phức tạp của nước biển và rất khó đo đạc được. Tuy nhiên, vì ở đại dương các chất xáo trộn hoàn toàn và có khá nhiều thành phần chính về cơ bản gần như bằng hằng số, điều này làm cho sự đo đạc độ mặn trở nên khá đơn giản: Chỉ cần đo nồng độ của một trong các thành phần chính để xác định độ mặn trong một mẫu nước đã cho. Thành phần đó xuất hiện nhiều nhất và dễ đo đạc chính xác nhất là ion clo, Cl-. Phần trọng lượng của mẫu nước đã cho đó là kết quả trực tiếp cho sự hiện diện của ion này và được gọi là độ clo và thường được biểu thị bằng g/kg nước biển hoặc phần nghìn (‰). Trong mẫu nước đại dương thì ion clo chiếm 55% lượng chất rắn hoà tan, do đó bằng cách đo đạc nồng độ ion này có thể xác định được tổng độ mặn theo phần nghìn bằng quan hệ sau: S(‰) = 1,80655 x Cl (‰). Mô hình toán (Mathematical Model). Các biểu thức toán học mô tả các quá trình vật lý diễn ra dưới nước. Mô hình toán có thể được giải theo phương pháp giải tích trong một số trường hợp đơn giản, còn đối với chế độ dòng chảy phức tạp hơn thì có thể giải bằng phương pháp số. Các phương trình toán học mô phỏng các quá trình vật lý được giải bằng cách rời rạc hoá theo không gian và thời gian, với sự trợ giúp của máy tính điện tử có thể giải phương trình đó nhanh hơn rất nhiều. Phạm vi của Môn học: Kiến thức đầy đủ về sóng ngắn sẽ cung cấp trong môn học Sóng gió. Môn học “Mực nước và dòng chảy” sẽ cung cấp kiến thức cơ bản về sóng dài như thuỷ triều, sóng thần và nước dâng do bão và do xoáy thuận nhiệt đới. Đồng thời cũng giới thiệu về các đặc trưng thuỷ động lực học vùng cửa sông ven biển. Đặc biệt môn học cung cấp các kiến thức cơ bản về dòng chảy trên đại dương cũng như vùng ven biển. Nội dung môn học “Mực nước và dòng chảy” được chia thành 6 phần như sau: 9 - Chương 1.Phần mở đầu: Giới thiệu mục đích nội dung yêu cầu của môn học cũng như là mối liên hệ của nó với các môn học khác. - Chương 2: Sóng dài và các phương trình tính toán sóng dài - Chương 3: Thuỷ triều - nguồn gốc và lý thuyết thuỷ triều, dự tính triều và đặc điểm thuỷ triều dọc ven biển Việt nam. - Chương 4: Hiện tượng đặc biệt của sóng dài như sóng thần, nước dâng, sự kết hợp của các hiện tượng này trong vùng nước nông. - Chương 5: Động lực cửa sông - sự ảnh hưởng của mật độ tới chế độ thuỷ động lực học, các dạng đặc biệt của sóng dài do thuỷ triều gây ra ở cửa sông. - Chương 6: Dòng chảy biển – những kiến thức cơ bản về dòng chảy trên đại dương và ven bờ. Sau khi học xong môn học này sinh viên phải nắm được bản chất của các hiện tượng dao động mực nước và dòng chảy trên biển cũng như vùng cửa sông ven biển, đồng thời tính toán được những đặc trưng cơ bản phục vụ cho công tác quy hoạch, thiết kế công trình, quản lý khai thác tổng hợp và bảo vệ môi trường vùng cửa sông ven biển. Bài giảng này cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho nghiên cứu sinh và những kỹ sư làm công tác thuỷ lợi quản lý và khai thác tài nguyên vùng cửa sông ven biển. Bài giảng này là xuất bản lần đầu, các tác giả rất trân trọng những góp ý cả nội dung và hình thức của người đọc và các đồng nghiệp. Mọi góp ý xin gửi về Khoa Kỹ thuật bờ biển, Trường Đại học Thuỷ lợi, 175 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội. 10 Chương 2. Sóng dài – Các phương trình cơ bản 2.1 Định nghĩa sóng dài Những sóng có chiều dài lớn hơn độ sâu thì được gọi là sóng dài. Theo Yalin (1971) sóng được gọi là sóng ngắn khi: kh > π 10 hoặc h 1 > L 20 (2.1) Và sóng được gọi là sóng dài khi: kh < π 10 hoặc h 1 < L 20 (2.2) Trong đó k là trị số sóng, h là độ sâu nước, L là chiều dài sóng, k và L có liên hệ với nhau theo công thức k=2π/L. 2.2 Phân loại sóng dài Chuyển động không ổn định của dòng chảy theo phương gần nằm ngang có thể được coi là sóng dài. Thông thường có ba thành phần chính góp phần tạo nên dòng chảy này đó là: lực quán tính, trọng lực và lực ma sát. Theo đó cũng có thể phân thành ba loại sóng dài là sóng tịnh tiến (lực quán tính là chủ yếu, bỏ qua thành phần ma sát); sóng lũ (lực ma sát là chủ yếu, bỏ qua lực quán tính) và sóng triều (tính đến cả hai thành phần trên, tuy nhiên trong một số trường hợp đơn giản, có thể bỏ qua thành phần ma sát). Sóng tịnh tiến (Translation waves) Sóng tịnh tiến là nhiễu động truyền đi mà không bị biến dạng. Sóng này thường được tạo ra bởi sự tăng lên hoặc giảm đi đột ngột của cột nước trong kênh, chẳng hạn như do sự vận hành của các cống lấy nước. Sóng tiến có thể theo xu H. 2.2 Sóng tịnh tiến theo xu hướng giảm do việc rút cống hướng tăng lên (tăng mực nước) hoặc theo xu hướng giảm như hình 2.1 và 2.2. Một số đặc điểm quan trọng của sóng tịnh tiến: • Sự phản xạ lại khi gặp tường thẳng đứng. Chiều cao của sóng bị phản xạ lại bằng chiều cao của sóng tới (xem hình 2.3). • Sóng tiến xuất hiện khi tháo nước (Dying out) tại biên mà có độ sâu hoặc 11 H.2.1 Sóng tịnh tiến theo xu hướng tăng lên do ố chiều rộng tăng lên đáng kể (hình 2.4). • Sóng tiến bị phản xạ một phần và truyền đi một phần tại nơi có sự thay đổi đột ngột chiều rộng và chiều sâu (xem hình 2.5). Hình 2.3. Sự phản xạ lại của sóng khi gặp tường Hình 2.4 Sóng tịnh tiến khi tháo nước Sóng lũ Sóng lũ ở trong sông thường biến đổi chậm (khoảng vài ngày) điều đó làm cho sóng này khác với sóng triều. Tốc độ truyền đi của sóng lũ nhỏ, cũng cùng bậc với vận tốc dòng chảy và do đó vận tốc của sóng lũ nhỏ hơn đáng kể so với sóng triều. Điều này có thể được giải thích bởi thực tế ma sát đáy có ảnh hưởng lớn trong trường hợp này. Sóng lũ trong sông có hình dạng như minh hoạ trên hình 2.6 và truyền đi với vận tốc c. Bên cạnh đó thì sự khác nhau giữa sóng lũ với sóng triều còn là do nguyên nhân hình thành. Hình 2.5 Thay đổi đột ngột của chiều sâu và chiều rộng trong kênh Hình 2.6 Sóng lũ ở trong sông Sóng triều Sóng triều là loại sóng dài với chu kỳ khoảng 12 giờ 25 phút có ở hầu hết các nơi trên đại dương thế giới. Ở một số nơi chu kỳ triều quan trắc được là 24 giờ 50 phút. Sự truyền đi của sóng triều bị tác động bởi hiệu ứng nước nông do ảnh hưởng của yếu tố địa hình, sự tắt dần do ảnh hưởng của lực ma sát đáy, sự phản xạ lại do gặp các biên, sự biến dạng do chênh lệch giữa vận tốc truyền sóng ở đỉnh sóng và chân sóng. Sóng triều ở vùng ven bờ có độ sâu từ 200m đến 10m gần bờ là những con sóng bắt nguồn từ sóng được tạo ra ở các Đại dương. Một sóng dài được truyền từ đại dương vào vùng có dải đá ngầm thì một phần được truyền qua còn một phần bị phản xạ trở lại. Hướng truyền sóng sẽ bị thay đổi tại các mỏm của dãy đá ngầm do ảnh hưởng của sự khúc xạ. Hiệu ứng nước nông cũng xảy ra trên vùng này tạo ra sự thay đổi chiều 12 cao sóng đáng kể trên các dải núi ngầm. Tác động quan trọng nhất lên vùng thềm lục địa là sự phản xạ của sóng triều do gặp các biên đất liền. Sự phản xạ và ảnh hưởng của lực coriolis làm tăng hệ thống vô triều (sóng triều quay quanh một điểm mà tại đó mực nước không đổi). Sự tắt dần và biến dạng của sóng rất quan trọng trong vùng nước nông dẫn đến sóng bất đối xứng và lệch pha giữa chiều ngang và thẳng đứng. 2.3 Phương trình cơ bản của sóng dài 2.3.1 Phương trình cơ bản của sóng dài một chiều Hệ phương trình cơ bản một chiều của sóng dài được xây dựng dựa trên các giả thiết sau: - Tốc độ theo phương thẳng đứng là rất nhỏ. Dòng chảy gần như nằm ngang, điều này có nghĩa là áp suất trong nước tỷ lệ với độ sâu. Giả thiết này dẫn đến sự phân bố áp suất theo quy luật thuỷ tĩnh. - Chiều rộng của kênh nhỏ. Chiều rộng nhỏ hơn 10km. - Mật độ của nước là hằng số. Hệ phương trình mô phỏng chuyển động của nước trong sóng dài gồm có phương trình liên tục và phương trình chuyển động. 1. Phương trình liên tục Xem xét một đơn vị thể tích trong kênh như hình 2.7. Hình 2.7 Xét trên một đơn vị thể tích trong kênh có chiều dài dx Các ký hiệu trong hình 2.7 có nghĩa như sau: dx Chiều dài A Diện tích mặt cắt ngang (m) (m2) b Chiều rộng ứng với mực nước tĩnh (m) 13 Q Lưu lượng trong kênh (m3/s) Dòng chảy vào ở phía bên trái trong khoảng thời gian dt là Qdt. Dòng chảy vào ở phía bên phải trong khoảng thời gian dt là: ⎛⎜ Q + ∂ Q d x ⎞⎟ d t ∂ x ⎝ ⎠ Trong khoảng thời gian gia tăng lên dt, nước được trữ lại trong kênh làm mực nước tăng lên: ∂η dt ∂t Chiều rộng của kênh trên mặt nước là b. Như vậy lượng nước trữ sẽ là: ∂η dtbdx ∂t Theo định luật bảo toàn khối lượng thì: Lượng đến - lượng ra = lượng trữ Do đó: ∂Q ⎞ ∂η ⎛ dx ⎟dt = dtbdx Qdt − ⎜ Q + ∂x ⎠ ∂t ⎝ Qdt − Qdt − ∂Q ∂η dxdt = dtbdx ∂x ∂t ∂ Q ∂η b=0 + ∂ x ∂t (2.3) Phương trình (2.3) được gọi là phương trình liên tục. 2. Phương trình chuyển động. Xét một đơn vị thể tích trong kênh với chiều dài dx và áp dụng định luật thứ II của Newton: F=m.a Theo định nghĩa, gia tốc là sự thay đổi của vận tốc trên một đơn vị thời gian: a= du dt Mà u = f(x,t) ⇒ Sự thay đổi tốc độ có thể được viết: du = ∂u ∂u dt + dx ∂t ∂x Chia cả hai vế của phương trình này cho dt được: du ∂u ∂u dx = + dt ∂t ∂x dt 14 Mặt khác, vận tốc phần tử nước (sự thay đổi theo chiều dài trên một đơn vị thời gian) là: dx =u dt Do đó, gia tốc có thể được viết thành: a= ∂u du ∂u = +u dt ∂t ∂x Theo F = ma , thì gia tốc sẽ chính bằng lực trên một đơn vị khối lượng: a= Hình 2.8 Hệ toạ độ với đơn vị chiều dài Δx F m Các lực tác động lên đơn vị thể tích đang xem xét bao gồm trọng lực, áp lực và lực ma sát đáy. A. Trọng lực Hình 2.8 biểu diễn hệ toạ độ trong kênh, x lấy theo hướng dọc sông, η hướng lên trên và h là độ sâu cục bộ. h = ho + η. Xét một đơn vị chiều dài dx, khối lượng m =ρhdx, trọng lượng là ρghdx. I là độ dốc của đáy sông . Thành phần trọng lực theo phương x là F = ρghdxI (do I nhỏ nên sinI ≈I). Trọng lực theo phương x trên một đơn vị khối lượng là: F ρghdxI = = gI ρhdx m (2.4) B. Áp lực Áp lực cũng được xem xét trên một đơn vị thể tích có chiều dài dx (xem hình 2.9). 15 Hình 2.9 Các ký hiệu thành phần áp lực lên đơn vị thể tích Mực nước bên trái là h, áp lực tỷ lệ với độ sâu. Tại đáy thì áp lực là ρgh. Tổng áp lực ở đây là: 1 1 ρ gh.h = ρ g h 2 2 2 Ở phía bên phải, mực nước là h + ∂h ⎞ ∂h ⎛ dx ⎟ dx . Do đó, áp lực tại đáy là: ρg ⎜ h + ∂x ∂x ⎠ ⎝ Áp lực tổng ở phía bên phải là: ⎛ ⎝ ρg ⎜ h + ∂h ⎞ ∂h ⎞⎛ ∂h ⎞ 1 ⎛ dx ⎟⎜ h + dx ⎟ = ρg ⎜ h + dx ⎟ ∂x ⎠⎝ ∂x ⎠ 2 ⎝ ∂x ⎠ 2 Tổng áp lực theo phương x là : 2 ⎛ 1 1 ∂h ∂h ⎛ ∂h ⎞ ⎞ ρ g h 2 - ρ g ⎜ h 2 + 2h dx + ⎜ dx ⎟ ⎟ ≈ − ρ gh dx ⎜ ⎟ ∂x ∂x 2 2 ⎝ ∂x ⎠ ⎠ ⎝ Khối lượng của đơn vị thể tích đó là ρhdx, vậy tổng lực tác dụng theo phương x trên một đơn vị khối lượng là: F =m ∂h dx ∂x = - g ∂h ρhdx ∂x ρgh (2.5) Do h = ho + η, nên phương trình 2.5 có thể viết thành: F ∂η =- g m ∂x 16 (2.6) C. Ma sát đáy Ma sát đáy cũng được xét trên đơn vị thể tích có chiều dài dx, dòng chảy theo phương x có vận tốc u (xem hình 2.10). Do có dòng chảy này mà ứng suất τ tác động lên thành phần nước theo hướng ngược lại dọc theo đáy, trên một đơn vị chiều dài của kênh và trên một đơn vị chiều rộng. Lực tác dụng lên khối chất lỏng là F = -τdx: Hình 2.10 Ký hiệu cho ma sát đáy Bây giờ cần phải tìm biểu thức cho τ. Xét dòng đều ở một đoạn sông như trên hình 2.11. Độ dốc của sông là I. Mặt cắt ngang của sông là A, trong khi chu vi ướt là O. Đối với dòng đều, trọng lực do độ dốc của sông và lực ma sát sẽ cân bằng nhau. Trọng lượng của đơn vị thể tích là ρgAdx. Do đó, trọng lực theo phương x là Fx = ρgAdxI (giả thiết là sinI≈I). Lực ma sát dọc theo sông là τdxO. Cân bằng giữa hai lực được: ρgAdxI = τdxO ⇒ τ = ρgI A O Trong biểu thức này thì tỷ số A/O là bán kính thuỷ lực R. Bán kính thuỷ lực có thể được biểu diễn theo chiều rộng và độ sâu của sông (xem hình 2.12): R= Hình 2.11 Dòng đều trong sông A wh = O w + 2h Trong sông thông thường có w>> wh h, nên R ≈ =h. w Hình 2.12 Mặt cắt ngang của sông Bán kính thuỷ lực R gần bằng độ sâu. Đối với những sông nhỏ hơn (liên quan đến độ sâu), thì bán kính thuỷ lực có thể được tính theo R= A . O Phương trình tính ứng suất tiếp trở thành: τ = ρgIR Đối với dòng đều, luật Chézy đưa ra: 17 (2.7) u = C RI Vận tốc tỷ lệ với căn bậc hai của độ dốc và bán kính thuỷ lực. C là hằng số Chézy phụ thuộc vào độ nhám của lòng sông. Thứ nguyên của C có thể được tính từ: C = u RI Viết lại định luật Chézy u = C RI thành: 2 I= u 2 C R Thay vào phương trình 2.7 được: 2 2 τ = ρg u2 R = ρg u 2 C R (2.8) C Thay phương trình 2.8 vào phương trình biểu diễn lực ma sát trên một đơn vị chiều rộng: (F=-τ dx) được: -ρ g 2 u dx 2 C Lực ma sát trên một đơn vị khối lượng sẽ là: F =m 2 ρg u 2 dx 2 u C =-g 2 ρdxh C h (2.9) Hình 2.13 Biến đổi dòng chảy do thuỷ triều Xét một đơn vị chiều rộng của kênh có nghĩa là bán kính thuỷ lực R ≈ h. Xét một mặt cắt bất kỳ của kênh thì sử dụng R thay vì dùng h sẽ tốt hơn. Do đó biểu thức chung cho lực ma sát trên một đơn vị khối lượng là: 2 F u =-g 2 m C R (2.10) Lực ma sát dùng cho dòng chảy đều và có thể ứng dụng cho dòng triều. Hướng của dòng triều thay phiên nhau. Triều dâng và triều rút có hướng ngược nhau. Do đó lực ma sát, ngược với hướng dòng chảy cũng đổi chiều thay phiên nhau (xem hình 2.13): - u dương → F âm; - u âm → F dương . Do đó viết u2 thành u |u|. Như vậy đối với dòng triều thì thành phần lực ma sát có thể viết: u|u| F =-g 2 m C R 18 (2.10’) Đối với lực trên một đơn vị khối lượng thì biểu thức viết cho trọng lực, áp lực và lực ma sát đáy nhận được như sau: ∂h F = gI - g m ∂x g uu 2 CR Phương trình chuyển động trở thành: ∂h ∂u ∂u u |u | -g 2 = gI - g +u ∂t ∂x ∂x C R hoặc: ∂u ∂u ∂h u |u | - gI + g + g 2 = 0 +u ∂t ∂x ∂x C R (2.11) Phương trình này không chỉ dùng cho dòng triều mà còn dùng cho dòng chảy trong tất cả các loại sóng dài. Trong tính toán thuỷ triều, trục x được xem như gần nằm ngang để I=0. Thành phần –gI biến mất khỏi phương trình. Như vậy nó giảm xuống còn: ∂u ∂u ∂h u |u | +u + g + g 2 =0 ∂t ∂x ∂x CR (2.12) Hai phương trình mô tả chuyển động của chất lỏng trong sóng triều đó là: - Phương trình liên tục (2.3): ∂Q ∂h +b =0 ; ∂x ∂t - Phương trình chuyển động (2.12): ∂u ∂u ∂h u |u | +u + g + g 2 =0 ∂t ∂x ∂x C R Để thuận tiện hơn trong việc tính toán thuỷ triều, lưu lượng Q được sử dụng thay cho vận tốc u. Phương trình chuyển động được viết lại với u = Q . A Thành phần thứ nhất và thứ hai trong phương trình chuyển động 2.12 trở thành: ∂Q ∂A Q A∂u ∂t ∂t = 1 ∂Q - Q ∂A = 2 ∂t A ∂t A2 ∂t A Hình 2.14 Thay đổi mặt cắt ngang ∂Q ∂A Q A∂u ∂x ∂x = 1 ∂Q - Q ∂A = 2 ∂x A ∂x A2 ∂x A Hình 2.14 biểu diễn sự thay đổi của mặt cắt dA: dA = bdη 19 Do đó: ∂A ∂η =b ∂x ∂x ∂A ∂η =b ∂t ∂t Thay vào hai thành phần đầu của phương trình 2.12 được: ∂u 1 ∂Q Qb ∂η = ∂t A ∂t A2 ∂t ∂u 1 ∂Q Qb ∂η = ∂x A ∂x A2 ∂x Như vậy phương trình chuyển động trở thành: ∂η Q|Q| ⎡ 1 ∂Q Qb ∂η ⎤ Q ⎡ 1 ∂Q Qb ∂η ⎤ ⎢ A ∂t - 2 ∂t ⎥ + A ⎢ A ∂x - 2 ∂x ⎥ + g ∂x + g 2 2 R = 0 C A A A ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ∂Q ∂η =-b : ∂x ∂t Thay vào phương trình liên tục 1 ∂Q Qb ∂η Qb ∂η Q b ∂η ∂η Q|Q| - 2 - 2 - 3 +g + g 2 2 =0 ∂x A ∂t A ∂t A ∂t A ∂x C AR 2 ⎛ Q 2 b ⎞ ∂η 1 ∂Q 2Qb ∂η Q|Q| ⎟ - 2 + g ⎜⎜ 1 + g 2 2 =0 3 ⎟ A ∂t C A R A ∂t ⎝ gA ⎠ ∂x └────┘ (2) └─────┘ (3) Xét thành phần (2) trong phương trình trên: - 2Q ∂η b 2 ∂t A Phương trình liên tục có thể được viết thành: -b ∂η ∂Q . = ∂t ∂x Thay vào thành phần (2): 2Q ∂Q 2 A ∂x Cụ thể hơn nữa thành phần (2): ∂Q ∂A 2 AQ 2 Q ∂x Q ∂Q ∂ ⎛Q⎞ Q ∂A x ∂ = 2 = 2 2 ⎜ ⎟ 2 2 3 A ∂x ⎝ A ⎠ A A ∂x A ∂x 20