Tài liệu Lý thpt đề lần 2 bamabel_lg

http://vatliphothong.vn LỜI GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 LẦN 2- BAMABEL THPT Bài toán 1: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2 , pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 8W và 2W. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 4W thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 124, 50 . B. 109, 50 . C. 86, 50 . D. 52, 50 . Câu 6 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(GS.Xoăn) Gọi dao động tổng hợp khi dao động thành phần cùng pha, ngược pha, lệch pha ∆ϕ lần lượt là: A3 ; A4 ; A5 Ta có: A3 = A1 + A2 ; A4 = | A1 − A2 | q A5 = A21 + A22 + 2A1 A2 cos ∆ϕ Theo đề bài: A2 E3 A = 32 ⇒ 3 = 2 E4 A4 A4 Ta xét hai trường hợp s • A1 > A2 ⇒ A1 = 3A2 Chọn A2 = 1cm, A1 = 3cm Khi đó √ A1 + A2 E3 = 2= q E5 A21 + A22 + 2A1 A2 cos ∆ϕ Từ đó ta tính được ∆ϕ ≈ 109, 470 • A1 < A2 ⇒ A2 = 3A1 Chọn A1 = 3, A2 = 1cm Vì A1 ; A2 có vai trò tương đương nhau nên ∆ϕ hai trường hợp bằng nhau Chọn B. Bài toán 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng là k N/m. Gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng, √ chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm mà lò xo dãn √ a cm thì tốc độ của vật là 8b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a √ cm thì tốc độ của vật là 6b cm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a cm thì tốc độ của vật là 2b cm/s. Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì gần với giá trị nào nhất sau đây: 1 3 4 2 A. . B. . C. . D. . 2 4 5 3 Câu 13 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(GS.Xoăn) Li độ tại thời điểm đang xét lần lượt là: a − ∆l0 , 2a − ∆l0 , 3a − ∆l0 Sử dụng công thức độc lập về thời gian ta có: v21 v23 v22 2 2 A = ( a − ∆l0 ) + 2 = (2a − ∆l0 ) + 2 = (3a − ∆l0 ) + 2 ω ω ω 2 2 1 http://vatliphothong.vn  v2  ( a − ∆l0 )2 + 1 = (2a − ∆l0 )2 + ω2 ⇔ 2  ( a − ∆l )2 + v1 = (3a − ∆l )2 + 0 0 ω2 v22 ω2 v23 ω2 (1) (2) Giải (1): ⇔ 2b2 = 3a2 − 2a∆l0 ω2 ⇔ 6b2 = 8a2 − 4a∆l0 ω2 Giải (2): Từ (1) và (2) ta suy ra:   3 3a − 2a∆l0 = 8a2 − 4a∆l0 2 ⇒ a = 2∆l0 v2 b2 Từ (1) ta suy ra: 2 = 4∆l02 ⇒ 12 = 32∆l02 ω ω Lai có: √ v2 A = ( a − ∆l0 )2 + 12 = ∆l02 + 32∆l02 = 33∆l02 ⇒ A = 33∆l0 ω √ √ Chọn: ∆l0 = 1cm ⇒ A = 33cm, ω = 10 10, T = 0, 2s Tỉ số thời gian t nén và t giãn là: δ= tn T T = −1 = − 1 ≈ 0, 8 2 ∆l0 T tg tg arc sin + ω A 2 Chọn C. Bài toán 3: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình lần lượt là x1 = A1 cos (ωt + ϕ1 )(cm) và x2 = A2 cos (ωt + ϕ2 )(cm) . Biết dao động tổng hợp hai dao động trên có biên độ gấp 2 lần biên độ dao động của khoảng cách hai chất điểm trên. Độ lệch pha cực đại giữa hai dao động gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 36, 870 . B. 53, 140 . C. 143, 140 . D. 126, 870 . Câu 18 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(GS.Xoăn) • Biên độ dao động tổng hợp: A = q A21 + A22 + 2A1 A2 cos ∆ϕ 0 • Biên độ dao động tổng hợp khoảng cách: A = Theo đề bài: q A21 + A22 − 2A1 A2 cos ∆ϕ A = 2A0 ⇔ cos ∆ϕ = 3 A21 + A22 3 ≥ ( AM − GM) 10 A1 A2 5 Khi đó: ∆ϕ ≤ 53, 140 Chọn B. 2 http://vatliphothong.vn Bài toán 4: Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 20 cm có hai nguồn sóng kết hợp dao động ngược pha nhau, có cùng tần số và cùng biên độ. Bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng 2 cm. O là trung điểm của AB, M và N là hai điểm trên mặt nước sao cho tứ giác AMBN là hình vuông nhận O làm tâm đối xứng. Số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là? A. 30. B. 32. C. 15. D. 16. Câu 23 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(Huyền Nguyễn) √ Dễ tính được bán kính hình tròn là R = 5 2 Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường tròn và AB Khi đó dễ tính được số điểm không dao động trên PQ là 15 điểm Do đó số điểm không dao động trên đường tròn nội tiếp hình vuông AMBN là 30 Chon A. Bài toán 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos (2πt + ϕ) cm. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b. Trong một chu kì khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π (b − a) bằng 0,5s. Tỉ số giữa b và a gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,73. B. 2,75. C. 1,73. D. 1,25. Câu 26 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(GS.Xoăn) Từ giả thiết: Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng a bằng với khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng bằng b ta có phương trình: (Lấy TH đại diện) 2 a 2 b arc sin = arc cos ω A ω A ⇒ a2 + b2 = A2 = 100 (1) Mặt khác vị trí mà vật có tốc độ :2π (b − a) s q √ v2 2 x = ± A − 2 = ± a2 + b2 − (b − a)2 = ± 2ab ω Khi đó khoảng thời gian mà tốc độ của vật không vượt quá 2π (b − a) trong một chu kỳ là: ! √ 4 2ab t = arc cos = 0, 5 ω 10 ⇔ ab = 25 (2) Từ (1) và (2) ta có phương trình: √ b = 2 + 3  a2 + b2 = 4ab ⇔  ba √ = 2− 3 a  3 http://vatliphothong.vn Từ đó ta có: Chọn A. √ b = 2 + 3 ≈ 3, 73 a Bài toán 6: Sóng dừng lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng v = 1, 5 m/s. A, √ B, C là ba điểm liên tiếp trên sợi dây sao cho B là bụng sóng, biên độ dao động tại A gấp 3 lần biên độ dao động tại C. Tại thời điểm t, phần tử dao động tại B đang ở biên dương. Kể từ thời điểm t, khoảng thời gian ngắn nhất để li độ tại B bằng với biên độ tại A và C lần lượt là 0,01 s và 0,02s. Bước sóng lan truyền trên dây là? A. 18 cm. B. 12 cm. C. 15 cm. D. 9 cm. Câu 29 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(Huyền Nguyễn) Gọi góc B quét được  ứng khi đi từ biên dương đến li độ bằng biên độ tại A và C lần lượt là ϕ1 , ϕ2 2ϕ1 = T π √ ϕ2 ⇒ λ = 18cm Khi đó có ngay ⇒ ϕ1 = ⇒ 0, 01 = cos ϕ1 = 3 cos ϕ2 6 12 Chọn A. Bài toán 7: Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn phát sóng theo những vòng tròn đồng tâm với bước sóng λ = 8cm. Gọi (C1 ) , (C2 ) lần lượt là hai đường tròn tâm O bán kính R1 = 10 cm và R2 = 20 cm. Gọi M là một điểm bất kì trên (C1 ). Gọi A, B, C, D là 4 điểm thuộc đường tròn (C2 ) sao cho AB và CD đều đi qua M và trên hai đoạn thẳng đều có 5 điểm dao động ngược pha với nguồn. Số điểm tối đa dao động vuông pha với nguồn trên đoạn AC là: A. 6. B. 2. C. 8. D. 4. Câu 32 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(hoankuty) Thấy rằng, các đường tròn tâm O bán kính: (B1 là điểm M) • 8 (cm) ; 16 (cm) chứa các điểm dao động cùng pha với nguồn. • 4 (cm) ; 12 (cm) ; 20 (cm) chứa các điểm ngược pha với nguồn. • 2 (cm) ; 6 (cm) ; 10 (cm) ; 14 (cm) ; 18 (cm) chứa các điểm vuông pha với nguồn. Mà AC; BD đi qua 5 điểm ngược pha với nguồn nên chúng sẽ cắt 2 đường tròn đồng tâm O bán kính 12 (cm) ; 20 (cm) và tiếp xúc với (O; 4cm) Số điểm tối đa dao động vuông pha với O trên AC thì khoảng cách từ O tới AC phải đạt cực tiểu 4 http://vatliphothong.vn (có thể cắt nhiều đường tròn tâm O chứa các điểm vuông pha nhất ) có nghĩa là đoạn AC phải lớn nhất (hình vẽ). √ \1 = sin HB \ Ta tính được: CD = 16 6 (cm) ; AD = 23 (cm) ; cos ADB 1 O = 0, 2 p √ ˆ = 8 21 (cm) Có: AC = AD2 + CD2 − 2AD.DC. cos ADC Nên: s AC2 = 8 (cm) OE = OA2 − 4 Do đó,AC tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính R = 8 (cm). Vậy nên AC sẽ cắt ba đường tròn đồng tâm O bán kính 10 (cm) ; 14 (cm) ; 18 (cm) . Do vậy có 6 điểm vuông pha với nguồn trên đoạn AC Chọn A. Bài toán 8: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6 (s). Gọi S1 là quãng đường vật đi được trong 1 (s)đầu tiên, S2 là quãng đường vật đi được trong 2 (s) tiếp theo và S3 là quãng đường vật đi được trong 3 (s) tiếp theo. Biết tỉ lệ S1 : S2 : S3 = 1 : 3 : k(trong đó k là hằng số). Pha dao động ban đầu của vật có giá trị là? π π π π B. . C. . D. − . A. . 8 4 6 3 Câu 34 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(Huyền Nguyễn) Vì quãng đường đi được trong 1/2 chu kì luôn là 2A nên ta có:   S1 = A n S1 + S2 = 2A ⇒ 2 3S1 = S2  S2 = 3A 2 A T Do đó vật đi được quãng đường s = trong khoảng thời gian là t = Do đó pha ban đầu của 2 6 π vật là − hoặc 0 3 Chon D. Bài toán 9: Tại điểm O trên mặt nước có một nguồn sóng đang lan truyền với bước sóng là λ, tốc độ truyền sóng là v và biên độ là a gắn với trục tọa độ như hình vẽ. Tại thời điểm t1 sóng có dạng nét liền và tại thời điểmt2 sóng có dạng nét đứt. Biết rằng u2A1 = u2B + u2A2 πv và vC = − , A1 và A2 có cùng vị trí trên phương truyền sóng. Góc A1 CO gần với giá 2 trị nào nhất sau đây? A. 106, 10 . B. 107, 30 . C. 108, 50 . D. 109, 70 . Câu 37 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(GS.Xoăn) 5 http://vatliphothong.vn Gọi A3 , B3 là hình chiếu của A1 , B trên Ox 2π λ πv = ωa = a⇒a= Điểm C đang ở VTCB nên ta có: vC = 2 T 4 Xét thời điểm từ t1 ⇒ t2 Điểm B dao động từ u B đến biên rồi lại về u B Điểm A1 dao động đến A2 Kết hợp với điều kiện u2A1 = u2B + u2A2 ta suy ra các đại lượng: √ T a a 3 • ∆t = , u A2 = , u B = , u A1 = a 6 2 2 λ λ λ , OA3 = , CA3 = 6 4 12 r √ √ 1 2 10 2 2 • OA1 = 0, 25 2λ, CA1 = λ + (0, 25) λ = λ 144 12 • OC = Khi đó: \ cos A 1 CO = CA21 + OC2 − OA21 1 = −√ 2CA1OC 10 0 \ ⇒A 1 CO ≈ 108, 5 Chọn C. Bài toán 10: Một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên lo = 30 cm. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang thì chiều dài cực đại của lò xo là 38 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng n lần thế năng và thế năng bằng n lần động năng là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3. B. 5. C. 8. D. 12. Câu 45 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(Huyền Nguyễn) Ta có A = 8cm A Khi ED = nET thì x1 = √ n+1 r n Khi ET = nED thì x2 = A n+1 Mà theo đề ta có | x1 − x2 | = 4 ⇒ nmax ≈ 5 Chọn B. 6 http://vatliphothong.vn Bài toán 11: Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox với biên độ lần lượt là 8cm và 10cm. Hai chất điểm gặp nhau tại vị trí có thế năng của M bằng động năng của N và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây? A. 10, 53cm. B. 11, 74cm. C. 12, 47cm. D. 10, 82cm. Câu 48 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(Huyền Nguyễn)  1 2 1  2 2 WTM = WDN ⇔ kx = k A N − x 2 √ 2 q q √ AN 2 2 2 ⇒x= = 5 2 ⇒ d = A M − x + A2N − x2 = 10, 81cm 2 Chọn D. Bài toán 12: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ cách nhau 20 cm, O là trung điểm của AB. I là một điểm nằm trên đường trung trực của AB gần O nhất dao động cùng pha với nguồn. Biết bước sóng lan truyền trên mặt nước bằng 4 cm. Xét điểm M nằm trên đường tròn tâm I bán kính 8 cm dao động với biên độ cực đại và xa A nhất. Nếu tính đường trung trực của AB là vân thứ nhất thì điểm M nằm trên vân cực đại thứ mấy? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 50 - Đề thi thử THPT Quốc gia 2015 lần 2- Bamabel Lời giải:(hoankuty)   2π.d u A = u B = a. cos (ωt) → u I = 2a. cos ωt − (d là khoảng cách từ I tới A) λ 2πd Do I cùng pha nên: = k2π → d = 4k λ √ Có: d > 10 nên k > 2, 5. Vì I gần O nhất nên chọn k = 3 → d = 12 cm → IO = 2 11 (cm) . ( ) √ √ Xét N thuộc ( I; 8cm). Thấy: N A = 4 23 (cm) ; NB = 4 3 (cm) π ( MA + MB) ≈ 6, 53π . → ∆ϕ N = λ Nên M thỏa mãn : ∆ϕ N = 6π. Do đó M thuộc dãy cực đại số 4. Chọn C. Các bạn có thể dowload đề thi tại http://vatliphothong.vn/t/9400/ 7