Tài liệu Khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên nghành vật lý lý thuyết.

Trêng ®¹i häc s ph¹m hµ néi 2 Khoa vËt lý ******** Vò thÞ thoa Mét sè hÖ ®¬n vÞ thêng dïng trong vËt lý Khãa luËn tèt nghiÖp ®¹i häc Chuyªn ngµnh: VËt lý lý thuyÕt Ngêi híng dÉn khoa häc: TS. Lu thÞ kim thanh Hµ Néi – 05/2007 Lêi c¶m ¬n Kho¸ luËn tèt nghiÖp víi ®Ò tµi: “Mét sè hÖ ®¬n vÞ thêng dïng trong VËt Lý” ®· ®îc hoµn thµnh víi sù nç lùc cña b¶n th©n vµ víi sù tËn t×nh, chu ®¸o cña c« gi¸o - TS Lu ThÞ Kim Thanh cïng c¸c thÇy c« trong tæ VËt Lý Lý thuyÕt khoa VËt Lý trêng §¹i häc S ph¹m Hµ Néi 2. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù gióp ®ì quÝ b¸u ®ã, ®ång thêi em xin ch©n thµnh c¶m ¬n Th viÖn trêng §¹i häc S ph¹m Hµ Néi 2 ®· t¹o ®iÒu kiÖn tèt nhÊt cho em hoµn thµnh ®Ò tµi nµy. Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu v× lµ mét sinh viªn bíc ®Çu lµm quen víi ph¬ng ph¸p nghiªn cøu khoa häc nªn ®Ò tµi ch¾c ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng h¹n chÕ vµ thiÕu sãt. V× vËy em rÊt mong nhËn ®îc ý kiÕn ®ãng gãp cña quÝ thÇy c« vµ c¸c b¹n sinh viªn ®Ó ®Ò tµi nµy ®îc hoµn thiÖn h¬n. Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n. Hµ Néi, ngµy 25 th¸ng 04 n¨m 2007 Sinh viªn Vò ThÞ Thoa Môc lôc trang PhÇn 1: më ®Çu 1.1 Lý do chän ®Ò tµi………………………………………… 4 1.2 Môc ®Ých nghiªn cøu……………………………………. 4 1.3 NhiÖm vô nghiªn cøu……………………………………. 5 1.4 §èi tîng nghiªn cøu……………………………………. 5 5 1.5 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu………………………………… PhÇn 2: néi dung Ch¬ng 1: Tæng quan vÒ mét sè hÖ ®¬n vÞ sö dông trong VËt lý 6 6 I.1 HÖ ®¬n vÞ SI………………………………………………... 7 I.1.1 MÐt………………………………………………………. 7 I.1.2 Kil«gam…………………………………………………. 7 7 I.1.3 Gi©y……………………………………………………… 7 I.1.4 Ampe…………………………………………………….. 7 I.1.5 Kenvin…………………………………………………… 8 I.1.6 Mol………………………………………………………. 8 8 I.1.7 Cadela…………………………………………………… 10 I.1.8 §¬n vÞ phô………………………………………………. 11 I.2 HÖ ®¬n vÞ CGS…………………………………………….. 19 I.3 Nh÷ng ®iÓm kh¸c nhau gi÷a hÖ ®¬n vÞ SI vµ hÖ ®¬n vÞ CGS I.3.1 Sù hîp lý hãa……………………………………………. I.3.2 C¸c ph¬ng tr×nh Maxell………………………………... I.4 Ngo¹i hÖ……………………………………………………. Ch¬ng 2: HÖ thèng ®¬n vÞ 21 22 26 28 31 2.1 §¬n vÞ c¬………………………………………………….. 32 2.2 §¬n vÞ nhiÖt……………………………………………... 33 2.3 §¬n vÞ ®iÖn tõ……………………………………………… 35 2.4 §¬n vÞ quang………………………………………………. 2.5 §¬n vÞ ©m…………………………………………………... 2.6 §¬n vÞ phãng x¹- h¹t nh©n…………………………………. 36 37 38 2.7 §¬n vÞ thiªn v¨n……………………………………………. KÕt luËn ………………………………………………... Tµi liÖu tham kh¶o……………………………………... Phô lôc…………………………………………………. PhÇn 1: Më ®Çu 1. Lý do chän ®Ò tµi: Khi nãi ®Õn bÊt k× ®¹i lîng VËt Lý nµo ta còng ph¶i nh¾c tíi ®¬n vÞ cña nã .Trong VËt Lý cã rÊt nhiÒu hÖ ®¬n vÞ, mçi hÖ ®¬n vÞ ®Æc trng bëi c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n kh¸c nhau. HÖ ®¬n vÞ cã nhiÖm vô: - X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña c¸c ®¹i lîng. - X¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng. Do cã nhiÒu hÖ ®¬n vÞ nªn mét ®¹i lîng cã thÓ cã nhiÒu ®¬n vÞ, VD: c¸c ®¹i lîng ®iÖn tõ cã thÓ cã ®¬n vÞ cña hÖ SI, hÖ CGS vµ mét sè ®¬n vÞ thêng dïng do thãi quen… Nhng ngµy nay hÖ ®¬n vÞ phæ biÕn nhÊt vµ ®îc chän lµm “hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ ” lµ hÖ ®¬n vÞ SI. HiÖn nay cha cã mét tµi liÖu phæ biÕn nµo ®a ra danh s¸ch ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng VËt Lý, mµ trong qu¸ tr×nh häc tËp viÖc tra cøu, kiÓm tra mét c¸ch chÝnh x¸c ®¬n vÞ cña mét ®¹i lîng nµo ®ã trong mèi quan hÖ víi c¸c ®¹i lîng kh¸c lµ rÊt cÇn thiÕt. ChÝnh v× vËy t«i ®· lùa chän ®Ò tµi: “Mét sè hÖ ®¬n vÞ thêng dïng trong VËt lý ” Qua ®Ò tµi nµy t«i muèn ®a ra c¸i nh×n tæng quan vÒ c¸c hÖ ®¬n vÞ vµ viÖc sö dông c¸c hÖ ®¬n vÞ trong VËt Lý. Hy väng ®©y sÏ lµ tµi liÖu bæ Ých cho c¸c b¹n sinh viªn trong qu¸ tr×nh häc tËp, nghiªn cøu bé m«n VËt Lý. 2. Môc ®Ých nghiªn cøu: Môc ®Ých chÝnh cña ®Ò tµi lµ: - T×m hiÓu c¸c hÖ ®¬n vÞ ®ang sö dông trong VËt Lý: hÖ ®¬n vÞ chÝnh thèng, hÖ ®¬n vÞ ®· sö dông vµ mét sè ®¬n vÞ th«ng dông. - HÖ thèng c¸c ®¬n vÞ cña mét sè ®¹i lîng thêng dïng. 3. NhiÖm vô nghiªn cøu: T×m hiÓu tæng quan c¸c hÖ ®¬n vÞ hiÖn t¹i ®ang ®îc sö dông trong VËt lý: nguån gèc, c¸ch x©y dùng hÖ ®¬n vÞ, c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n cña hÖ ®¬n vÞ ®ã. T×m hiÓu c¸c ®¬n vÞ cña mét sè ®¹i lîng VËt Lý phæ biÕn. §a ra hÖ thèng ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng VËt Lý phæ biÕn theo c¸c hÖ ®¬n vÞ vµ theo c¸c häc phÇn: C¬ häc, nhiÖt häc, ®iÖn tõ, quang häc, ©m häc, phãng x¹ vµ h¹t nh©n , thiªn v¨n. 4. §èi tîng nghiªn cøu: §èi tîng nghiªn cøu lµ c¸c gi¸o tr×nh VËt lý, s¸ch gi¸o khoa phæ th«ng, mét sè tµi liÖu VËt Lý, tµi liÖu vÒ hÖ ®¬n vÞ, mèi quan hÖ cña c¸c ®¹i lîng VËt Lý. 5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu: Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu sö dông ph¬ng ph¸p: Thèng kª, ph©n tÝch, tæng hîp vµ ®¸nh gi¸. PhÇn 2: Néi dung Ch¬ng 1: Tæng quan vÒ mét sè hÖ ®¬n vÞ Sö dông trong VËt Lý HÖ d¬n vÞ lµ hÖ thèng ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng ®îc x©y dùng tõ mét sè ®¬n vÞ gäi lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n. Trong VËt Lý hiÖn nay cã nhiÒu hÖ ®¬n vÞ víi nhiÒu ®¬n vÞ c¬ b¶n kh¸c nhau: HÖ MTS (metre – ton - second): lµ hÖ ®¬n vÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt, tÊn, vµ gi©y. HÖ MKS (metre – kilogram - second): lµ hÖ ®¬nvÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt, kil«gam vµ gi©y. HÖ MKSA hîp lý ho¸: hÖ lÊy mÐt, kil«gam, gi©y, ampe lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n. HÖ CGS (centimetre – gram - second): lµ hÖ ®¬n vÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n: centimÐt, gam vµ gi©y. HÖ SI: Ngµy nay hÖ ®¬n vÞ dîc sö dông phæ biÕn nhÊt vµ ®îc lÊy lµm “ hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ ” lµ hÖ ®¬n vÞ SI . HÖ ®¬n vÞ SI cã 7 ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt, kil«gam, gi©y, ampe, Kenvin, mol vµ candela. 1.1. HÖ ®¬n vÞ quèc tÕ SI: HÖ ®¬n vÞ ®îc ®a ra trong Ên phÈm:” HÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI)” cña côc ®o lêng tiªu chuÈn quèc gia xuÊt b¶n n¨m 1972.Trong ®ã hÖ ®¬n vÞ SI cã 7 ®¬n vÞ c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh nghÜa vÒ c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n nµy ®· ®îc §¹i héi C©n §o ghi nhËn. C¸c ®Þnh nghÜa vÒ c¸c ®¬nvÞ c¬ b¶n cña hÖ SI: 1.1.1 MÐt (§¬n vÞ ®é dµi) KÝ hiÖu: m. MÐt lµ qu·ng ®êng mµ ¸nh s¸ng ®i ®îc trong ch©n kh«ng trong 1 gi©y 299.729.458 (1983). 1.1.2 Kil«gam (§¬n vÞ khèi lîng): KÝ hiÖu: kg “Kil«gam lµ chuÈn gèc (mét h×nh trô b»ng Platin – Iridi nµo ®ã) ®îc lÊy lµm ®¬n vÞ khèi lîng” Hay: “Kil«gam lµ chuÈn quèc tÕ cña mét kil«gam” (1889). 1.1.3 Gi©y (®¬n vÞ thêi gian): KÝ hiÖu: s “Gi©y lµ kho¶ng thêigian b»ng 9.112.631.770 chu k× cña b÷c x¹ øng víi dÞch chuyÓn gi÷a hai møc siªu tinh thÓ cñanguyªn tö Xªdi 133” (1946) 1.1.4 Ampe KÝ hiÖu: A “Ampe lµ dßng ®iÖn k«ng ®æi mµ nÕu ®îc duy tr× trong hai d©y dÉn th¼ng , song song, dµi v« h¹n, tiÕt diÖn kh«ng ®¸ng kÓ ®Æt c¸ch nhau 1m trong ch©n kh«ng sÏ g©y ra trong c¸c ®o¹n d©y dÉn mét lùc b»ng 2.10-7 Niut¬n trªn mét mÐt chiÒu dµi ”. (1946) 1.1.5 Kenvin (§¬n vÞ nhiÖt ®éng lùc häc) KÝ hiÖu: K “Kenvin lµ phÇn 1 cña nhiÖt ®é nhiÖt ®éng lùc häc cña ®iÓm ba cña níc” 273,16 (1967) 1.1.6 Mol (§¬n vÞ lîng chÊt) KÝ hiÖu: mol “ Mol lµ lîng chÊt cña hÖ chøa cïng mét lîng phÇn tö c¬ b¶n b»ng sè nguyªn tö trong 0,012 kil«gam Cacbon 12” (1971) 1.1.7 Candela (§¬n vÞ cêng ®é s¸ng) KÝ hiÖu: cd “Candela lµ cêng ®é s¸ng theo ph¬ng vu«ng gãc cña mét diÖn tÝch 1 mÐt 600.000 vu«ng cña mét vËt ®en ë nhiÖt ®é ®«ng dÆc cña Platin díi ¸p suÊt 101,325 niut¬n trªn mÐt vu«ng” (1967) 1.1.8 Ngoµi ra hÖ SI cã hai ®¬n vÞ phô: I.8.1 Radian: (§¬n vÞ ®o gãc) KÝ hiÖu: Ra “Radian lµ gãc ph¼ng trªn mét ®êng trßn cã t©m ®Æt ë ®Ønh cña gãc mét cung dµi b»ng b¸n kÝnh”. Steradian: (§¬n vÞ gãc ®Æc) KÝ hiÖu: Sr “Steradian lµ gãc khèi ch¾n trªn mÆt cÇu cã t©m ®Æt ë ®Ønh gãc mét mÆt cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng b¸n kÝnh”. C¸c ®¬n vÞ kh¸c ®Òu lµ ®¬n vÞ dÉn xuÊt tõ c¸c ®¬n vÞ nãi trªn. 1.2. HÖ ®¬n vÞ CGS (HÖ Gauss) CGS lµ viÕt t¾t cña centimetre – gram - second. HÖ Gåm 3 ®¬n vÞ c¬ b¶n: centimÐt, gam, gi©y. Mét sè ®¹i lîng c¬ häc cã sö dông ®¬n vÞ CGS nhng hÖ ®¬n vÞ nµy dïng nhiÒu nhÊt trong §iÖn tõ häc. HÖ CGS ®îc Gauss vµ Vªbe x©y dùng tõ hai hÖ thèng: CGSe dïng cho c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ CGSm dïng cho c¸c ®¹i lîng tõ.  Trong hÖ CGSe ®¬n vÞ tÜnh ®iÖn tuyÖt ®èi cña ®iÖn tÝch lµ: 1 CGSe = 1 cm.dyn1/2 Trong ®ã dyn: lµ ®¬n vÞ lùc. 1/ 2 Suy ra: 1 CGSe cña cêng ®é dßng ®iÖn = 1 cm.dyn s  Trong hÖ CGSm ®¬n vÞ ®iÖn tõ tuyÖt ®èi cña cêng ®é dßng ®iÖn: 1 CGSm cña cêng ®é dßng ®iÖn = 1 dyn1/2 NÕu ta gäi cêng ®é dßng ®iÖn trong hÖ CGSe lµ Ie vµ cêng ®é dßng ®iÖn trong hÖ CGSm lµ Im ta cã: Im = Ie c víi c =.31010 cm/s (CGS) VËy: CGSm cña cêng ®é dßng ®iÖn = 31010 CGSe cña cêng ®é dßng ®iÖn. Khi chuyÓn sang hÖ CGS dïng chung cho ®iÖn vµ tõ th× c¸c ®¬n vÞ ®iÖn trong trong hÖ CGS trïng víi ®¬n vÞ cña hÖ CGSe, cßn c¸c ®¬n vÞ tõ xuÊt hiÖn h»ng sè c. V× vËy khi chuyÓn sang hÖ CGS c¸c c«ng thøc cña tõ trêng sÏ xuÊt hiÖn h»ng sè cã thø nguyªn b»ng c. VD: Im  1 Ie c mµ q = I.t 1 qm  qe c Suy ra: Ta còng cã thÓ thÊy sù xuÊt hiÖn cña h»ng sè c khi chuyÓn sang hÖ CGS qua mét sè c«ng thøc cña ®iÖn tõ trêng. §¹i lîng CGSm Cêng ®é tõ trêng I .d l .sin  dH  r2 cña phÇn tö dßng ®iÖn Cêng ®é tõ trêng cña dßng ®iÖn th¼ng H §Þnh lý vÒ lu th«ng cña cêng ®é tõ trêng Lùc Lorenx¬ (Trong hÖ CGS 2I d r r � H .d l  4 . CGS 1 I .d l .sin  dH  . c r2 1 2I H . c d I £ r r 1 H � £ .d l  c .4 . I r r B vµ H trïng nhau trong ch©n kh«ng 0  1 ) §Þnh luËt r rr r r F  q. v .B   q. v .H  r q rr q r r F  . v .B   . v .H  c c Faraday vÒ c¶m øng ®iÖn tõ ThÕ ®iÖn ®éng tù c¶m  d dt Ec = 1 d  . c dt Etc =  L. dI dt Etc =  1 dI L. c 2 dt Ec = 1.3. Mét sè ®iÓm kh¸c nhau gi÷a hÖ CGS vµ hÖ SI: Ngµy nay hÖ SI ®îc sö dông phæ biÕn do cã nhiÒu u ®iÓm: hÖ cã ®¬n vÞ c¬ b¶n gåm c¶ ®¬n vÞ c¬ b¶n cña c¸c hÖ kh¸c, t¹o mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng th«ng qua c¸c biÓu thøc ®¬n gi¶n h¬n, hÖ ®¬n vÞ cã u ®iÓm trong tÝnh to¸n lý thuyÕt còng nh trong thùc hµnh… HÖ ®¬n vÞ CGS chØ dïng cho c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ tõ. Sau ®©y ta sÏ xÐt hai ®iÓm næi bËt gi÷a hÖ CGS vµ hÖ SI vÒ c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ tõ: 1.3.1 Sù hîp lý hãa: HÖ CGS ®îc x©y dùng tõ hai hÖ thèng CGSe vµ CGSm b»ng c¸ch ®i tõ hai c«ng thøc: r q .q r f12  ke . 1 3 2 .r12 r12 C«ng thøc Cul«ng: r r r r I .d l .sin( d l , r ).I1.d l 1.sin( d l 1, n ) dF  km . r2 C«ng thøc Ampe: Trong ®ã coi km = ke = 1 vµ kh«ng cã thø nguyªn. Do ®ã cêng ®é dßng ®iÖn Im = Ie c vµ khi chuyÓn sang hÖ CGS th× c¸c c«ng thøc cña tõ trêng sÏ xuÊt hiÖn h»ng sè c. H¬n n÷a hÖ CGS cã 3 ®¬n vÞ c¬ b¶n: cm, g vµ s cßn hÖ SI vÒ ®iÖn tõ cã 4 ®¬n vÞ c¬ b¶n: m, kg, s vµ A (ampe). Nh vËy, víi hÖ SI ®¬n vÞ cêng ®é dßng ®iÖn lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n cßn trong hÖ CGS ®¬n vÞ cêng ®é dßng ®iÖn lµ ®¬n vÞ dÉn xuÊt. *Trong hÖ SI: ®iÖn tÝch cã ®¬n vÞ lµ Cul«ng, cêng ®é dßng ®iÖn cã ®¬n vÞ lµ Ampe cßn thêi gian cã ®¬n vÞ lµ gi©y nªn trong c«ng thøc Cul«ng: r q .q r f12  ke . 1 3 2 .r12 r12 k e= kh«ng thÓ chän ke = 1 vµ kh«ng thøc nguyªn mµ 1  = 9.109 ®¬n vÞ SI vµ víi c«ng thøc Ampe th× km = 0 4 0 4 ke  VËy: 1  9.199 4 0  km  0 4 trong ®ã 0 : ®é tõ thÈm cña m«i trêng  0 : h»ng sè ®iÖn Do ®ã thõa sè 4  xuÊt hiÖn mét c¸ch hîp lý h¬n vµ mÊt ®i trong mét sè c«ng thøc hay dïng trong thùc hµnh. Do sù hîp lý ho¸ ®ã nªn hÖ SI cßn ®îc gäi lµ hÖ MKSA hîp lý ho¸ (hÖ l¸y mÐt, kil«gam, gi©y, ampe lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n). Ta cã thÓ thÊy ®iÒu nµy qua b¶ng sau: Mét sè ph¬ng tr×nh ®iÖn tõ viÕt trong hÖ MKSA díi d¹ng cha hîp lý ho¸ vµ díi d¹ng hîp lý ho¸ §¹i lîng §Þnh luËt Cul«ng D¹ng cha hîp lý ho¸ f  q1.q2  0 r 2 f  1 q .q . 122 4 0 r Cêng ®é ®iÖn trêng cña ®iÖn tÝch ®iÓm E q  0 r 2 E 1 q . 2 4 0 r C¶m øng ®iÖn §Þnh lý OxtrogratxkiGauss §iÖn dung cña tô ®iÖn ph¼ng §Þnh luËt Ampe §Þnh lý vÒ lu th«ng cña cêng ®é tõ trêng §é tù c¶m cña cuén d©y h×nh xuyÕn HÖ sè ke HÖ sè km D¹ng hîp lý ho¸ r r r D   0 E  4 p r r r D  0E  p r r D �  .dS  4  q r r D �  .dS   q S C  0 S 4 d S C  0 S d dF  dF  r r H �  .d l  4  I r r H �  .d l  4  I L  0  .4 .n 2 .l .S L  0  .n2 .l .S r r 0  .I .d l .sin(d l , r ).I1.d l 1.sin(d l 1 , n) r2 £ ke = 1 = 9.109 0 r r 0  .I .d l .sin(d l , r ).I1.d l 1.sin(d l 1 , n) r2 £ ke = 1 = 9.109 4 0  0  1 107 (F/m)  9.109 c 2  0  9.109  8,85.10-12 (F/m) 4 0 = 10-7 (H/m) 4  0  4 .107 (H/m) km = 0 = 10-7 (H/m) km  Nh÷ng c«ng thøc c¬ b¶n cña ®iÖn vµ tõ häc Trong hÖ Si vµ hÖ CGS (gauss) Tªn gäi §Þnh luËt Cul«ng Cêng ®é ®iÖn trêng (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) Cêng ®é ®iÖn trêng cña ®iÖn tÝch ®iÓm §iÖn thÕ (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) §iÖn thÕ cña ®iÖn tÝch ®iÓm C«ng cña ®iÖn lùc lªn ®iÖn tÝch Lu th«ng cña r vect¬ E (liªn hÖ gi÷a E vµ V díi d¹ng tÝch ph©n) Lu th«ng cña r vect¬ E theo mét ®êng khÐp kÝn (trêng tÜnh ®iÖn) Liªn hÖ gi÷a E vµ V díi d¹ng vi ph©n M«men lìng cùc ®iÖn M«men ngÉu lùc t¸c dông lªn lìng cùc ®iÖn dÆt trong ®iÖn trêng N¨ng lîng cña lìng cùc ®iÖn trong ®iÖn tr- HÖ SI f  HÖ CGS 1 q .q . 122 4 0 r E E V q1.q2  r2 E q  r2 V q r f q 1 q . 2 4 0 r V f  w q 1 q . 4 0 r A = q(V1 - V2 ) r r V1  V2  E.d l 2 1 r r E �  .d l  0 £ uuuuuuu r r E   gradV r r p  p.l r r r M   p.E  r r W   p.E êng Tªn gäi HÖ SI HÖ CGS Vec t¬ ph©n cùc (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) r P  lim r Liªn hÖ gi÷a p r vµ E Vect¬ ®iÖn dÞch (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) Liªn hÖ gi÷a h»ng sè ®iÖn m«i  vµ ®é ®iÖn thÈm  cña ®iÖn m«i Liªn hÖ gi÷a c¸c gi¸ trÞ cña ®é ®iÖn thÈm  trong hai hÖ ®¬n vÞ r Liªn hÖ gi÷a D r vµ E r Liªn hÖ gi÷a D r vµ E trong ch©n kh«ng D cña ®iÖn tÝch ®iÓm §Þnh lý OxtrogratxkiGauss ®èi víi r D §Þnh lý OxtrogratxkiGauss ®èi víi r r r P  E   Pn   0 En   Pn   En r r r D  0E  P r r r D  E  4 p   1    1  4   4  ( SI ) ( Gauss ) r r D   0 E r r D E r r D  0E r r DE D 1 q . 4 r 2 r r D �  .dS   S r r 1 � S E.dS   0  D r r q r2 � D.dS  4  qi tù do S (qi + qk)tù do liªn r r E �  .dS  4  S U12 = V1 – V2 + E12 C C   0 q U S d C  S 4 d 1 W  CU 2 2 w  0 E 2 2 w qi tù do (qi + qk)tù do liªn kÕt kÕt E §é gi¶m thÕ (c«ng thøc ®Þnh nghÜa ) §iÖn dung cña tô ®iÖn §iÖn dung cña tô ®iÖn ph¼ng N¨ng lîng cña tô ®iÖn ®· tÝch ®iÖn MËt ®é n¨ng lîng ®iÖn trêng MËt ®é dßng uu r pi V V  0 r r P   0 E Liªn hÖ gi÷a P vµ mËt ®é mÆt cña c¸c ®iÖn tÝch liªn kÕt  '   E2 8 Tªn gäi ®iÖn (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) Cêng ®é dßng ®iÖn §Þnh luËt ¤m HÖ SI dq dS .dt dq I dt U I R r r i E i §Þnh luËt ¤m d¹ng vi ph©n §Þnh luËt JunLenx¬ §Þnh luËt JunLenx¬ díi d¹ng vi ph©n Lùc t¬ng t¸c gi÷a hai dßng ®iÖn th¼ng song song M« men tõ cña mét m¹ch ®iÖn kÝn (m«men lìng cùc tõ) §Þnh luËt Bi«Xava-Laplax¬ Vect¬ tõ ho¸ HÖ CGS 1 Q  RI 2 .dt 0 w   E2 f  0  2 I1 I 2 . .l 4 d r r Pm  I .S .n rr r 0 I . d l .r  dB  . 4 r3 r J  lim V  0 Cêng ®é tõ trêng (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) r r 1 r r H BJ 0 Liªn hÖ gi÷a J r vµ H Liªn hÖ gi÷a ®é tõ thÈm  vµ ®é tõ ho¸  m cña m«i trêng Liªn hÖ gi÷a c¸c gi¸ trÞ cña ®é tõ ho¸  m cña hai m«i trêng r Liªn hÖ gi÷a B r vµ H r Liªn hÖ gi÷a B r vµ H trong ch©n kh«ng Cêng ®é tõ trêng cña dßng ®iÖn th¼ng Cêng ®é tõ trêng ë t©m dßng ®iÖn trßn 2 I1 I 2 .l d f   .  uuur pmi r 1 r Pm  I .S .n c rr r 1 I . d l .r  dB  . e r3 V r r r H  B  4 J r r J  m H   1  4 m   1  m  m  4  m ( SI ) ( Gauss ) r r r B  a H  0 H r r B  H r r B  0 H r r BH H I 2 d H I 2R H H 1 2I c d 1 2 I c R Tªn gäi Cêng ®é tõ trêng cña x«lªn«it(l«r«it) HÖ SI HÖ CGS H  nI H §Þnh lý OxtrogratxkiGauss ®èi víi r 4 nI c r r � B.dS  0  B Lu th«ng cña r H theo mét ®êng khÐp kÝn � H .d l   §Þnh luËt Ampe r r r df  I d l .B  r 1 r r df  I d l .B  c r r r f  q v .B  r q r r f  v .B  c Lùc lorenx¬ r r ThÕ ®iÖn ®éng c¶m øng §é tõ c¶m (c«ng thøc ®Þnh nghÜa) §é tõ c¶m cña x«lªn«it ThÕ ®iÖn ®éng tù c¶m (khi kh«ng cã vËt s¾t tõ) £ 4 c  r r r M  Pm .B  r r r W   Pm .B r r   B.dS  A  I . 1 A  I . c EC =  ddt EC =  1c ddt L  I L  0 n 2lS L  4 n 2lS Etc =  L dIdt Etc =  c1 L dIdt N¨ng lîng tõ trêng cña dßng ®iÖn W MËt ®é n¨ng lîng tõ trêng w MËt ®é dßng ®iÖn dÞch � H .d l  £ M« men ngÉu lùc t¸c dông lªn lìng cùc tõ ®Æt trong tõ trêng N¨ng lîng cña lìng cùc tõ trong tõ trêng Tõ th«ng C«ng cña tõ lùc ®Ó dÞch chuyÓn m¹ch ®iÖn cã dßng ®iÖn trong tõ trêng r r I 1 2 LI 2 0 H 2 2 r r id  D 2 W 1 1 2 LI c2 2 H 2 8 r 1 r id  D 4 w I Tªn gäi VËn tèc cña sãng ®iÖn tõ HÖ SI v HÖ thøc gi÷a c¸c biªn ®ércña r vect¬ E vµ H trong sãng ®iÖn tõ Vect¬ Um«pPointinh HÖ CGS 1  0 0 v c  E0  0  H 0 0 E0   H 0  r r r p  E  H  r c r r E  H  p  4  1.3.2. C¸c ph¬ng tr×nh Maxell: r r r *Trong hÖ CGS: cêng ®é ®iÖn trêng E , cêng ®é tõ trêng H , c¶m øng ®iÖn D , c¶m øng r tõ B cã cïng thø nguyªn CGSe. r r B  H r r D E Do ®ã h»ng sè ®iÖn m«i  vµ ®é tõ thÈm  kh«ng cã thø nguyªn. Trong ch©n kh«ng r r  0  1, 0  1 nªn: BH r r DE r *Trong hÖ SI: Cêng ®é ®iÖn trêng E cã thø nguyªn V/m. r Cêng ®é tõ trêng H cã thø nguyªn: A/m. r C¶m øng ®iÖn D cã thø nguyªn: C/m2. r C¶m øng tõ B cã thø nguyªn: T = Wb/m2. r r B  H r r D E Do ®ã h»ng sè ®iÖn m«i vµ ®é tõ thÈm cã thø nguyªn  0   F m  0   H m *Trong hÖ SI vµ hÖ CGS c¸c ph¬ng tr×nh maxell ®îc biÓu diÔn nh sau: M«i trêng SI CGS Ch©n kh«ng r r B rotE   t r r r D rotH  j  t r r  divD    divE  0 r divB  0 r r r D  rotB  0 j   0 t r r 1 B rotE   . c t r r 4 divD  4  divE    4 0 r divB  0 r r 4 r 1  E rotB  .j  . c c t M«i trêng SI ThÕ vect¬ vµ thÕ v« híng: r r B  rotA r r A E   grad  t r r B  rotA r r 1 A E   grad  c t r  divA  0 0 0 t r 1  divA  0 c t r r 2A 2  A   0 0 2    0 j t  2   2   0 0 2   t 0 r r B  H r r D E r 1  A 2 c 1  2  2 c §iÒu kiÖn ®Þnh cì Lorenx¬: Ph¬ng tr×nh cña thÕ vect¬ vµ thÕ v« híng: r M«i trêng vËt chÊt CGS r r E  0 j  0 0 . t Ph¬ng tr×nh Maxell: r 2 r 2A 4 r  j 2 t c  2  4 t 2 r r B  H r r D E r B rotE   t r r r D rotH  j  t r divD   r divB  0 r r 1 B rotE   . c t r r 4 r 1  D rotH  .j  . c c t r divD  4 r divB  0 r  divA   0 t r    divA  0 c t §iÒu kiÖn ®Þnh cì Lorenx¬: Ph¬ng tr×nh cña thÕ vect¬ vµ thÕ v« híng: r r r 2A  A   2    j t  2   2   2   t  2 r   A 2 c   2  2 c 2 r 2A 4 r  j 2 t c  2   4 2 t  1.4. Ngo¹i hÖ: Trong thùc tÕ mét sè ®¹i lîng ngêi ta sö dông ®¬n vÞ c¶ chóng theo thãi quen: m· lùc, lit, dÆm …®ã lµ c¸c qui íc trong tõng lÜnh vùc nh»m gióp cho qu¸ tr×nh diÔn ®¹t dÔ hiÓu nhÊt. C¸c ®¬n vÞ nµy kh«ng thuéc hÖ SI còng nh hÖ CGS ta sÏ xÕp chóng vµo môc ngo¹i hÖ. Cã thÓ thÊy mét sè ®¬n vÞ ngo¹i hÖ hay dïng trong mét sè häc phÇn nh sau : Trong VËt lý nguyªn tö vµ h¹t nh©n, khèi lîng cña mét nguyªn tö kh«ng dïng ®¬n vÞ SI lµ kil«gam mµ dïng ®¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö kÝ hiÖu lµ: ®vklnt 1®vklnt = 1 khèi lîng cña ®ång vÞ 126C = 1,66.10-27kg 12 Trong Thiªn v¨n khi ®o nãi vÒ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ ngêi ta Ýt dïng ®¬n vÞ kho¶ng c¸ch SI lµ mÐt mµ dïng ®¬n vÞ lµ n¨m ¸nh s¸ng, kÝ hiÖu lµ : n.a.s 1n.a.s = 9,46.105m Vµ cßn mét hÖ ®¬n vÞ ®îc gäi lµ HÖ ®¬n vÞ hîp lý (hÖ ®¬n vÞ tù nhiªn) víi qui íc chän h  1 vµ c  1 rÊt thÝch hîp khi sö dông nghiªn cøu lý thuyÕt trêng. Ch¬ng 2: HÖ thèng ®¬n vÞ VËt Lý 2.1. §¬n vÞ C¥: §¹i lîng (kÝ hiÖu) HÖ ®¬n vÞ SI CGS Ngo¹i hÖ ChiÒu dµi (l) Khèi lîng (m) SI CGS Ngo¹i hÖ SI Thêi gian (t) TÇn sè (f) VËn tèc dµi (v  l ) t Gia tèc dµi (a  v ) t CGS Ngo¹i hÖ SI CGS Ngo¹i hÖ SI CGS Ngo¹i hÖ SI CGS Tªn ®¬n vÞ mÐt centimet Anst¬r¬m KÝ hiÖu ®¬n vÞ m cm Inch Fut DÆm Fermi H¶i lý N¨m ¸nh s¸ng Kilogam Gam TÊn §¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö gi©y in ft mi fermi h¶i lý n¨m a/s gi©y phót giê ngµy Hecd¬ Hecd¬ Vßng trªn gi©y Vßng trªn phót Vßng trªn giê s min h d Hz Hz vg/s 1min = 60s 1h = 36.102s 1d = 864.102s vg/ph 1vg/ph = MÐt trªn gi©y Centimet trªn gi©y Kilomet trªn g׬ DÆm trªn giê Met trªn gi©y b×nh ph¬ng Centimet trªn 0 A kg g t ®vklnt Qui ®æi vÒ ®¬n vÞ SI 1cm = 10-2m 1 A0 = 10-10m 1in = 2,54.10-2m 1ft = 0,3048m 1mi = 1609m 1fermi = 10-15m 1 h¶i lý = 1852m 1n¨m a/s = 9,46.1015m 1g = 10-3k 1t = 103kg 1®vklnt = 1,66.10-27kg s vg/h m/s cm/s km/h 1Hz = 1s-1 1Hz = 1s-1 1vg/s = 1Hz = 1s-1 1 Hz 60 1 1vg/h = Hz 3600 1cm/s = 10-2m/s 3 1km/h = 10 m/s 3600 mi/h m/s2 1 mi/h = 0,447m/s cm/s2 1cm/s2=10-2m/s2 SI DiÖn tÝch (S = l2) ThÓ tÝch (V = l3) CGS Ngo¹i hÖ SI CGS Ngo¹i hÖ SI Ngo¹i hÖ Gãc ph¼ng Gãc quay gi©y b×nh ph¬ng Met b×nh ph¬ng Centimet b×nh ph¬ng Barn Hecta a MÐt khèi Centimet khèi LÝt m2 cm2 1cm2 = 10-4m2 barn ha a m3 cm3 1barn = 10-28m2 1ha = 104m2 1a = 102m2 l Radian §é Phót Rad Gi©y vg 0 , ,, Vßng Gãc khèi SI Steradian Sr VËn tèc gãc SI Radian trªn gi©y rad/s 1cm3 = 10-6m3 1 l = 10-3m3  rad 180  rad 1 = 10400  .103 rad 1 = 648 1vg = 2 rad 10 = Gia tèc gãc  SI Radian trªn gi©y b×nh ph¬ng Khèi lîng riªng SI Kilogam ®èi kg/m3 víi mÐt khèi. g/cm3 Gam ®èi víi centimet khèi. Niut¬n (kilogam met trªn gi©y b×nh kgm N 2 ph¬ng) s Dyne (gam centimet trªn gi©y b×nh ph- Dyn  gcm s2 ¬ng) Pao Paodal lb Gam lùc pdl Kilogam lùc g.lùc kg.lùc m (  ) V CGS SI CGS Lùc (F) Ngo¹i hÖ SI Träng lùc riªng CGS ThÓ tÝch riªng SI ( V0  V ) m CGS SI §éng lîng K = mv CGS Xung lîng df = F.dt SI CGS SI ¸p suÊt CGS F P S §é nhít ®éng lùc Ngo¹i hÖ SI §é nhít ®éng SI C«ng SI Niut¬n trªn met khèi Dyn trªn centimet khèi. mÐt khèi trªn kilogam. Centimet khèi trªn gam. Kilogam met trªn gi©y Gam centimet trªn gi©y. Niu¬n gi©y Dyn gi©y Niut¬n trªn mÐt vu«ng (pascan) Dyn trªn centimet vu«ng Atmotphe VËt lý Atmotphe kü thuËt Milimet thuû ng©n (tor) Bar Niut¬n gi©ytrªn mÐt b×nh ph¬ng mÐt vu«ng trªn gi©y Jun rad/s2 1 g/cm3 = 103 kg/m3 1 Dyn = 10-5N 1 lb = 4,448 N 1pdl = 0,1383 N 1 g.lùc = 9,807.10-3N 1kg.lùc = 9,807 N N/m3 Dyn/cm3 1 Dyn/cm3 = 10 N/m3 m3/kg cm3/g 1 cm3/g = 10-3 m3/kg kgm/s gcm/s 1 gcm/s = 10-5 kgm/s N.s Dyn.s N/m2 1 Dyn.s = 10-5Ns Dyn/cm2 Atm at= kg/cm2 mmHg bar Ns/m2 m2/s J=N.m 1 Dyn/cm2= 10-1 N/m2 1atm=1,013.105N/m2 1at = 9,81.104 N/m2 1mmHg=133,3 N/m2 1 bar = 105 N/m2