Tài liệu [HOT] Tổng ôn tập kiến thức môn toán 2020, lý thuyết và bài tập

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 Tổng Ôn CÂU HỎI THIÊN VỀ LÝ THUYẾT Câu 1. Đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b, c là các số thực và a 6= 0? y x y x O x O . A. x O . B. y C. O . . D. Câu 2. Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y = ax4 + bx2 + c, a 6= 0. A. Khi a > 0 thì hàm số luôn đồng biến. B. Khi a < 0 thì hàm số có thể nghịch biến trên R. C. Hàm số luôn tồn tại đồng thời khoảng đồng biến và nghịch biến. D. Hàm số có thể đơn điệu trên R. Câu 3. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng D ⊂ R và x0 ∈ D. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu f (x) > f (x0 ) với mọi x ∈ D. B. x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu với mọi (a; b) ⊂ D chứa x0 ta đều có f (x) > f (x0 ) với mọi x ∈ (a; b) \ {x0 }. C. x0 là cực đại của hàm số f nếu tồn tại (a, b) ⊂ D chứa x0 sao cho f (x) < f (x0 ) với mọi x ∈ (a; b) \ {x0 }. D. x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu f (x) < f (x0 ) với mọi x ∈ (a; b) ⊂ D. Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) nếu và chỉ nếu f 0 (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b). B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) nếu và chỉ nếu f 0 (x) < 0, ∀x ∈ (a; b). C. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) nếu f 0 (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) và f 0 (x) tại hữu hạn giá trị x ∈ (a; b). D. Hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) nếu và chỉ nếu f 0 (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b). Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu f 0 (x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b). B. Nếu f 0 (x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b). C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f 0 (x) ≤ 0 với x ∈ (a; b). D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f 0 (x) > 0 với x ∈ (a; b). Câu 6. Cho hàm số f (x) đồng biến trên tập số thực R, mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1 , x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) > f (x2 ). B. Với mọi x1 , x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ). C. Với mọi x1 > x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ). D. Với mọi x1 < x2 ∈ R ⇒ f (x1 ) < f (x2 ). h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = 0 và x→+∞ lim f (x) = +∞. Mệnh đề nào dưới đây là x→+∞ đúng? A. Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y = f (x) nằm phía trên trục hoành. C. Đồ thị hàm số y = f (x) có một tiệm cận ngang là trục hoành. D. Đồ thị hàm số y = f (x) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0. Câu 8. Cho hàm số y = f (x) có tập xác định là D = (0; +∞), và lim y = −∞; x→0+ lim y = +∞. x→+∞ Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang. Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 B. Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng và có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số y = f (x) không có tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. Câu 9. Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (a; b) chứa x0 và các mệnh đề a) Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f thì f 0 (x0 ) = 0. b) Nếu f 0 (x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số f (x). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (a) đúng, (b) sai. B. (a) sai, (b) đúng. C. (a), (b) cùng sai. D. (a), (b) cùng đúng. Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số f (x) đạt cực trị tại điểm x0 thì đạo hàm tại đó không tồn tại hoặc f 0 (x0 ) = 0. B. Hàm số f (x) có f 0 (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên [a; b). C. Hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì nó đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó. D. Hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] và f (a) · f (b) < 0 thì tồn tại c ∈ (a; b) sao cho f (c) = 0. Câu 11. Hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sao đây sai? A. Nếu f 0 (x) = 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên khoảng (a; b). B. Nếu f 0 (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). C. Nếu hàm số y = f (x) không đổi trên khoảng (a; b) thì f 0 (x) = 0 với mọi x thuộc (a; b). D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng (a; b) thì f 0 (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b). Câu 12. Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a; b) chứa x0 và các mệnh đề a) Nếu f 0 (x0 ) = 0 và f 00 (x0 ) 6= 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số. b) Nếu f 0 (x0 ) = f 00 (x0 ) = 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (a) đúng, (b) sai. B. (a) sai, (b) đúng. C. (a), (b) cùng sai. D. (a), (b) cùng đúng. Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K và x0 ∈ K. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3 A. Nếu f 00 (x0 ) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số y = f (x). B. Nếu f 00 (x0 ) = 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x). C. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x) thì f 0 (x0 ) = 0. D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y = f (x) thì f 00 (x0 ) = 0. Câu 14. Cho hai hàm số f (x) và g(x) liên tục trên [a; b]. M1 và M2 lần lượt là giá trị lớn nhất của f (x) và g(x) trên [a; b]. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f (x) + g(x) ≤ M1 + M2 với mọi x ∈ (a; b). B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) + g(x) trên [a; b] là M1 + M2 . C. f (x) · g(x) ≤ M1 M2 với mọi x ∈ [a; b]. Câu 15. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình y 1 ax3 + bx2 + cx + d = 0 có bao nhiêu nghiệm? 2 O A. Phương trình không có nghiệm. x B. Phương trình có đúng một nghiệm. C. Phương trình có đúng hai nghiệm. D. Phương trình có đúng ba nghiệm. −3 Câu 16. Đồ thị hàm số y = ax + b như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là cx + d y đúng? A. ad < 0, ab < 0. B. ad > 0, ab < 0. C. bd < 0, ab > 0. D. bd > 0, ad > 0. O x Câu 17. Cho hàm số y = f (x), khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f 0 (x0 ) = 0. B. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f 0 (x0 ) = 0. C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đại hàm tại x0 . D. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f 00 (x0 ) > 0 hoặc f 00 (x0 ) < 0. Câu 18. y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng (a; b)? A. 2. B. 3. C. 4. D. 7. a O b x Câu 19. h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 D. Giá trị lớn nhất của hàm số y = |f (x)| + |g(x)| trên [a; b] không vượt quá |M1 | + |M2 |. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 4 y Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f (x) = 1. A. 2. B. 1. C. 0. −2 1 D. 3. x O −4 Câu 20. Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d, (a 6= 0). Xét các phát biểu: Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 a) Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng. b) Hàm số được phân làm hai loại: có cực trị và không có cực trị. c) Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y 0 = 0 có nghiệm. d) Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi y 0 = 0 vô nghiệm. e) Đồ thị hàm số không có tiệm cận. Số các phát biểu đúng là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 21. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y = loga x với a > 1 nghịch biến trên (0; +∞). B. Đồ thị hàm số y = loga x và y = log 1 x đối xứng nhau qua trục hoành. a C. Hàm số y = loga x có tập xác định là R. D. Đồ thị hàm số y = loga x với 0 < a 6= 1 có tiệm cận ngang. Câu 22. Cho số thực 0 < a 6= 1. Với mọi số thực dương x, y. Khẳng định nào sau đây đúng? x x B. loga = loga x + loga y. A. loga = loga x − loga y. y y x x loga x C. loga = loga (x − y). . D. loga = y y loga y Câu 23. Trong các khẳng định sau, khảng định nào là khẳng định đúng? A. Cơ số của logarit là một số thực tùy ý. B. Có số của logarit là mộ số nguyên dương. C. Cơ số của logarit là một số nguyên. D. Cơ số của logarit là một số dương khác 1. Câu 24. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = e10x+2017 đồng biến trên R. B. Hàm số y = log1,2 x nghịch biến trên (0; +∞). C. ax+y = ax + ay ; ∀a > 0, a 6= 1, x, y ∈ R. D. log(a + b) = log a + log b; ∀a > 0, b > 0. Câu 25. Cho α là số thực tùy ý. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = xα có đạo hàm với mọi x ∈ R và (xα )0 = αxα−1 . B. Hàm số y = xα có đạo hàm với mọi x ∈ (0; +∞) và (xα )0 = αxα−1 . Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 5 1 α−1 x . α D. Hàm số y = xα có đạo hàm với mọi x ∈ R và (xα )0 = αxα+1 . C. Hàm số y = xα có đạo hàm với mọi x ∈ (0; +∞) và (xα )0 = Câu 26. A. y = 2x . B. y = log 1 x. 2 y Å ãx 1 C. y = . 2 D. y = log2 x. 0 x 1 Câu 27. Trong các khẳng định  sau, khẳng định nào là đúng? 0 < a 6= 1 A. loga f (x) ≥ loga g(x) ⇔ . f (x) ≥ g(x) > 0  0 < a 6= 1 B. aloga f (x) ≥ aloga g(x) ⇔ .  log f (x) ≥ log g(x) a a   0 < a 6= 1    C. loga f (x) ≥ loga g(x) ⇔ f (x) > 0, g(x) > 0 .     (a − 1) [f (x) − g(x)] ≥ 0  0 < a 6= 1 . D. loga f (x) < g(x) ⇔ 0 < f (x) < ag(x) Câu 28. Cho a, b > 0; a, b 6= 1 và x, y là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào sai? A. loga (xy) = loga x + loga y. 1 1 . C. loga = x loga x B. logb a · loga x = logb x. x D. loga = loga x − loga y. y Câu 29. Cho hai hàm số y = loga x, logb x (với a, b là hai số dương khác 1) có đồ y thị lần lượt là (C1 ), (C2 ) như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 0 < a < 1 < b. B. 0 < a < b < 1. C. 0 < b < 1 < a. D. 0 < b < a < 1. (C1 ) x O 1 2 (C2 ) Câu 30. Cho a > 0, a 6= 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Tập giá trị của hàm số loga x là khoảng (−∞; +∞). B. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞). C. Tập xác định của hàm số y = loga x là khoảng (−∞; +∞). D. Tập giá trị của hàm số y = ax là khoảng (−∞; +∞). Câu 31. h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Đồ thị sau đây của hàm số nào? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 6 y Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y = y = loga x loga x, y = logb x, y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? y = logb x A. a < b < c. B. c < a < b. x 1 O C. c < b < a. D. b < c < a. y = logc x Câu 32. y Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Cho a, b, c là các số thực dương, khác 1. Đồ thị các hàm số y = y = bx ax , y = bx , y = cx được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào y = cx sau đây đúng? A. 1 < a < c < b. B. a < 1 < c < b. C. a < 1 < b < c. D. 1 < a < b < c. 1 y = ax x O Câu 33. Đồ thị các hàm số y = log x + 2, y = 1 − log x, y = log |x| và y = | log x| lần lượt là các hình nào trong các hình sau? y y y y O O x Hình 1 A. 3, 1, 4, 2. O Hình 2 B. 4, 3, 2, 1. x O Hình 3 x C. 3, 4, 2, 1. Hình 4 x D. 3, 4, 1, 2. Câu 34. Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 < a < b < 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. loga b > 1. B. logb a < 0. C. loga b > logb a. D. logb a > loga b. Câu 35. Cho hàm số y = ax với 0 < a 6= 1 có đồ thị (C). Hãy chọn khẳng định sai. A. Đồ thị (C) đối xứng với đồ thị hàm số y = loga x qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. B. Đồ thị (C) không có tiệm cận. C. Đồ thị (C) đi lên từ trái sang phải khi a > 1. D. Đồ thị (C) luôn đi qua điểm có tọa độ (0; 1). Câu 36. Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ln ab = b ln a. C. ln(a + b) = ln a + ln b. B. ln(ab) = ln a · ln b. a ln a D. ln = . b ln b Câu 37. Xét phương trình: ax > b (1). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu 0 < a < 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (−∞; logb a). B. Nếu a > 1, b 6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R. Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 7 C. Nếu 0 < a < 1, b 6 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = R. D. Nếu a > 1, b > 0 thì tập nghiệm của bất phương trình (1) là S = (loga b; +∞). Câu 38. Cho 0 < a 6= 1 và b ∈ R \ {0}. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. loga b2 = 2 loga b. B. loga ab =b. C. loga 1 = 0. D. loga a = 1. Câu 39. Cho n nguyên dương thỏa mãn n ≥ 2, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? √ √ √ √ 1 1 1 1 A. a n = n a, ∀a > 0. B. a n = n a, ∀a 6= 0. C. a n = n a, ∀a ≥ 0. D. a n = n a, ∀a ∈ R. Câu 40. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số y = loga x (0 < a 6= 1) nghịch biến trên khoảng (0; +∞) khi và chỉ khi 0 < a < 1. B. Hàm số y = loga x (0 < a 6= 1) nghịch biến trên R . D. Hàm số y = loga x (0 < a 6= 1) đồng biến trên khoảng (0; +∞). Câu 41. Cho m, n là các số thực tùy ý và a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? m am D. amn = a n . A. am .an = amn . B. am + an = amn . C. am−n = n . a Câu 42. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z Z A. Nếu f (x) dx = F (x) + C thì f (u) du = F (u) + C với u = u(x). Z Z B. Với k là hằng số và k 6= 0 thì kf (x) dx = k f (x) dx. C. Nếu F (x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x) = G(x). Z Z Z D. [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx. Câu 43. Z Mệnh đề nào dưới đây sai? A. f 0 (x) dx = f (x) + C với mọi hàm f (x) có đạo hàm trên R. Z Z Z B. [f (x) + g(x)] dx = f (x) dx + g(x) dx, với mọi hàm số f (x), g(x) có đạo hàm trên R. Z Z C. kf (x) dx = k f (x) dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Z Z Z D. [f (x) − g(x)] dx = f (x) dx − g(x) dx, với mọi hàm số f (x), g(x) có đạo hàm trên R. Câu 44. Cho f (x) là hàm số chẵn liên tục trên [−a; a] (a > 0). Khẳng định nào sau đây đúng Za Za Za A. f (x) dx = 0 . B. f (x) dx = f (x) dx . −a Za C. Z−a f (x) dx = f (x) dx . −a a −a Za 0 Za f (x) dx . f (x) dx = 2 D. −a 0 Câu 45. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây? am = am:n . an  a n an b) Với hai số thực a, b cùng khác 0 và số nguyên n, ta có (ab)n = an bn ; = n. b b a) Với số thực a và các số nguyên m, n, ta có (am )n = am.n ; c) Với hai số thực a, b thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có an < bn khi và chỉ khi n > 0. h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 C. Đồ thị hàm số y = loga x (0 < a 6= 1) luôn luôn nằm ở phía trên trục hoành. www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 8 d) Cho số thực a và các số nguyên m, n. Khi đó, với a > 0 thì am > an khi và chỉ khi m > n. A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 46. y Hình bên là đồ thị của ba hàm số y = ax , y = bx , y = cx , trong đó a, b, c y = bx là các số thực dương khác 1,được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng y = cx định nào sau đây là đúng? A. a > b > c. B. b > a > c. C. a > c > b. y = ax D. c > b > a. Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 O x Câu 47. Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây sai? A. Hai hàm số y = ax và y = loga x đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. B. Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. C. Hai hàm số y = ax và y = loga x có cùng tập giá trị. D. Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đều có đường tiệm cận. Câu 48. Cho α là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? a) Hàm số y = logα x có tập xác định là D = (0; +∞). b) Hàm số y = logα x là hàm đơn điệu trên khoảng (0; +∞). c) Đồ thị hàm số y = logα x và đồ thị hàm số y = αx đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. d) Đồ thị hàm số y = logα x nhận Ox là một tiệm cận. A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 49. Chọn câu khẳng định đúng trong các câu sau. A. Hàm số y = ax đồng biến khi 0 < a < 1. B. Đồ thị hàm số y = ax luôn nằm bên phải trục tung. Å ãx 1 đối xứng nhau qua trục tung với a > 0, a 6= 1. C. Đồ thị hàm số y = ax và y = a Å ãx 1 D. Đồ thị hàm số y = ax và y = đối xứng nhau qua trục hoành với a > 0, a 6= 1. a Câu 50. Cho hàm số y = ax (a > 0, a 6= 1) có đồ thị là đường cong (C). Biết rằng tiếp tuyến của (C) tại một điểm bất kì trên đồ thị luôn tạo với trục Ox một góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y = ax đồng biến trên R. B. log a > 0. C. Hàm số y = a−x nghịch biến trên R. D. ln a > 1. Câu 51. Cho hàm số f (x) liên tục trên K và a, b ∈ K, F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. Zb b  A. f (x) dx = F (x) . a a Ó 0945949933 Zb ÅZ f (x) dx = B. ã b  f (x) dx  . a a  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 9 Zb Zb f (x) dx = C. a Zb f (t) dt. f (x) dx = F (a) − F (b). D. a a Câu 52. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Z A. Nếu F (x) là một nguyên hàm bất kì của hàm số f (x) trên (a; b) thì f (x) dx = F (x) + C với C là hằng số. B. Mọi hàm số liên tục trên khoảng (a; b) đều có nguyên hàm trên khoảng (a; b). C. F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ f 0 (x) = F (x), ∀x ∈ (a; b). ÅZ ã0 D. f (x) dx = f (x). thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b là Za Zb Zb A. |f (x)| dx. B. |f (x) − g(x)| dx. C. |f (x)| dx. a b Zb f (x) dx. D. a a Câu 54. Trong các mệnh đề sau, mệnh đều nào sai? Z A. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R thì f (ax + b) dx = 1 F (ax + b) + C với a mọi a 6= 0. Z B. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R thì f (ax + b) dx không xác định với a = 0. C. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R thì F 0 (x) = f (x) với mọi x ∈ R. D. Nếu F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R thì F (x) + 2018 cũng là một nguyên hàm của hàm số f (x). Câu 55. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể bị giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x = a, x = b (a < b), có diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (a ≤ x ≤ b) là S(x). Za Zb Zb A. V = S(x) dx. B. V = π S(x) dx. C. V = π S 2 (x) dx. a b Zb D. V = a S(x) dx. a Câu 56. y Cho hàm y = f (x) có đạo hàm liên tục trên [1; 3]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f 0 (x) và đường thẳng y = x y = f 0 (x) y=x (phần gạch chéo trong hình vẽ bên). Diện tích hình (H) bằng A. 2f (2) − f (1) − f (3) + 1. B. f (3) − f (1) − 4. C. 2f (3) − f (2) − f (1) + 1. D. f (1) − f (3) + 4. O h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến 1 2 3 x Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 53. Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] thì diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 Câu 57. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi (H) là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox được tính theo công thức Zb Zb Zb 2 2 2 A. V = π f (x) dx. B. V = π f (x) dx. C. V = f 2 (x) dx. a a Zb |f (x)| dx. D. V = π a a Câu 58. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v = f (t). Tính quãng đường S mà vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b. Zb A. S = f (t) dt. B. S = f 0 (a) − f 0 (b). C. S = f (a) − f (b). Za D. S = Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 a f (t) dt. b Câu 59. Cho các hàm số f (x), g(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khẳng định nào sau đây sai? Zb Zb Zb Zb Zb Zb A. (f (x) · g(x)) dx = f (x) dx · g(x) dx. B. (f (x) + g(x)) dx = f (x) dx + g(x) dx. a a a a Za f (x) dx = 0. C. a Zb f (x) dx = − D. a a Za a f (x) dx. b Câu 60. y Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b] . Gọi D là hình y = f (x) phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f (x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ bên). Giả sử SD là diện tích của hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D dưới đây? Z0 Zb A. SD = − f (x) dx − f (x) dx. a b x O 0 Z0 Zb f (x) dx − B. SD = a a f (x) dx. 0 Z0 C. SD = − Zb f (x) dx + f (x) dx. a 0 Z0 Zb D. SD = − f (x) dx + a f (x) dx. 0 Câu 61. Cho hai số phức z = a + bi, z 0 = a0 + b0 i (a, b, a0 , b0 ∈ R). Tìm phần ảo của số phức zz 0 . A. (ab0 + a0 b)i. B. ab0 + a0 b. C. ab0 − a0 b. D. aa0 − bb0 . Câu 62. Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R). Mệnh đề nào sau đây sai? √ A. |z| = a + b là mô-đun của z. B. z = a − bi là số phức liên hợp của z. C. a là phần thực của z. D. b là phần ảo của z. Câu 63. Tìm tất cả các căn bậc hai của số thực a < 0. p p √ A. |a|i. B. − |a|i. C. ± ai. p D. ± |a|i. Câu 64. Cho số phức z thỏa mãn |z| = z. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 11 A. z là số thực không âm. B. z là số thực âm. C. z là số thuần ảo có phần ảo dương. D. z là số thuần ảo có phần ảo âm. Câu 65. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Số phức z = a + bi, a, b ∈ R được gọi là số thuần ảo (hay số ảo) khi a = 0. B. Số i được gọi là đơn vị ảo. C. Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. D. Số 0 không phải là số ảo. Câu 66. Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M , biết z 2 có điểm N y A. |z| < 1. B. 1 < |z| < 3. C. 3 < |z| < 5. D. |z| > 5. M x O Câu 67. Trong tập số phức C, cho phương trình bậc hai az 2 + bz + c = 0 (∗) với a, b, c ∈ R. Gọi ∆ = b2 − 4ac, xét các mệnh đề sau a) Nếu ∆ là số thực âm thì phương trình (∗) vô nghiệm. b) Nếu ∆ 6= 0 thì phương trình (∗) có hai nghiệm phân biệt. c) Nếu ∆ = 0 thì phương trình (∗) một nghiệm duy nhất. Số mệnh đề đúng là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 68. Cho phương trình bậc hai az 2 + bz + c = 0 với các hệ số thực. Xét trên tập số phức C, mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình bậc hai đã cho luôn có nghiệm. b B. Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai đã cho là − . a c C. Tích hai nghiệm của phương trình đã cho là . a 2 D. Nếu b − 4ac < 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 69. Hình vẽ nào sau đây không phải là khối đa diện? S A. . . C. B. . . D. Câu 70. Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng? A. Hình lập phương. h /ToanTienNhanh B. Hình hộp. C. Hình bát diện đều.  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến D. Hình tứ diện đều. Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 12 Câu 71. Hình lập phương có bao nhiêu mặt đối xứng? A. 9. B. 3. C. 6. D. 2. Câu 72. Một khối lăng trụ và một khối chóp có cùng diện tích đáy và chiều cao thì thể tích của khối lăng trụ gấp bao nhiêu lần thể tích khối chóp? A. 6. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 73. Một hình đa diện có các mặt là những tam giác. Gọi M là tổng số mặt và C là tổng số cạnh của đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng. A. 3C = 2M . B. C = M + 2 . C. M ≤ C . D. 3M = 2C . Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 74. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lập phương là đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi. C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. Câu 75. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h. 1 1 1 A. V = Bh. B. V = Bh. C. V = Bh. D. V = Bh. 4 3 2 Câu 76. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. {5; 3}. B. {3; 4}. C. {3; 5}. D. {4; 3}. Câu 77. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hình mười hai mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt. B. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 12 mặt. C. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt. D. Hình mười hai mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 30 mặt. Câu 78. Trong hình đa diện, mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng mấy đa giác? A. 1. B. 2. Câu 79. Thể tích khối lập phương có cạnh a là a3 a3 . B. . A. 3 3 C. 3. D. 4. C. 2a3 . D. a3 . Câu 80. Mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh? A. 5 cạnh. B. 4 cạnh. C. 3 cạnh. D. 2 cạnh. C. {3; 4}. D. {3; 3}. Câu 81. Khối tám mặt đều thuộc loại nào sau đây? A. {5; 3}. B. {4; 3}. Câu 82. Số các đỉnh hoặc số các mặt của hình đa diện bất kỳ đều thỏa mãn tính chất nào sau đây? A. Lớn hơn hoặc bằng 4. B. Lớn hơn 4. C. Lớn hơn hoặc bằng 5. D. Lớn hơn 6. Câu 83. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. Ó 0945949933 B. 1. C. 2.  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến D. 3. h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 13 Câu 84. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần? B. k 2 lần. A. k lần. C. k 3 lần. D. 3k 3 lần. Câu 85. Cho các hình khối sau: Hình 3 Hình 2 Hình 4 Hỏi hình nào là hình đa diện ? A. Hình 3. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 2. Câu 86. Cho các khối sau Hình 1 Hình 3 Hình 2 Hình 4 Hỏi có bao nhiêu khối đa diện lồi? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 87. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều. B. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều. C. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều. D. Tồn tại khối hộp là khối đa diện đều. Câu 88. Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có bao nhiêu mặt? A. 11. h /ToanTienNhanh B. 14. C. 12.  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến D. 13. Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Hình 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 14 Câu 89. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai? A. Tứ diện là đa diện lồi. B. Hình hộp là đa diện lồi. C. Hình tạo bởi hai tứ diện ghép với nhau là đa giác lồi. D. Hình lập phương là đa diện lồi. Câu 90. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Hình chóp tam giác đều là đa diện đều. B. Hình lăng trụ tứ giác đều là đa diện đều. C. Hình lập phương là đa diện đều loại {3; 4}. D. Hình lập phương là đa diện đều loại {4; 3}. Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 91. Số cạnh của một hình bát diện đều là A. 12. B. 10. C. 8. D. 16. Câu 92. Khối đa diện sau là khối đa diện đều, hỏi khối đa diện này thuộc loại nào sau đây? A. Loại {3; 5}. B. Loại {5; 5}. C. Loại {5; 3}. D. Loại {3; 3}. Câu 93. Những hình nào sau đây không phải khối đa diện? Hình 1 Hình 2 A. Hình 2 và hình 4. Hình 3 B. Hình 1 và hình 3. Hình 4 C. Hình 1 và hình 2. Câu 94. Khối đa diện nào sau đây có công thức tính thể tích là V = Hình 5 D. Hình 3 và hình 5. 1 · B · h (B là diện tích đáy, h 3 là chiều cao)? A. Khối lăng trụ. B. Khối chóp. C. Khối lập phương. D. Khối hộp chữ nhật. Câu 95. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn 7. B. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 8. C. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn 6. D. Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6. Câu 96. Trong các khẳng định sau về một hình đa diện bất kì, khẳng định nào đúng? A. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn 5. B. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn 4. C. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn hoặc bằng 5. D. Số các đỉnh hoặc số các mặt lớn hơn hoặc bằng 4. Câu 97. Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 15 A. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. B. Hai khối chóp có chiều cao và diện tích đáy tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. C. Hai khối hộp lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. D. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. Câu 98. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. B. Khối hộp là khối đa diện lồi. C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi. D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi. A. Hai khối chóp có hai đáy là tam giác đều bằng nhau thì thể tích bằng nhau. B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau. C. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau. D. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau. Câu 100. Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 12. B. 30. C. 8. D. 16. C. 3. D. 5. Câu 101. Có bao nhiêu loại khối đa điện đều? A. Vô số. B. 2. Câu 102. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và có các cạnh bên bằng nhau. B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều. C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều và chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đa giác đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy. D. Tứ diện đều là hình chóp đều. Câu 103. Mặt phẳng (AB 0 C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 thành các khối đa diện nào? A. Hai khối chóp tứ giác. B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. C. Hai khối chóp tam giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. Câu 104. Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện. A. h /ToanTienNhanh B.  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 99. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 16 C. D. Câu 105. Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là A. 12. B. 20. C. 30. D. 16. Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 106. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều. Khối tứ diện đều Khối lập phương Khối bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. B. Khối mười hai mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh. C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng. D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4. Câu 107. Mặt phẳng nào sau đây chia khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 thành hai khối lăng trụ? A. (A0 BC 0 ). B. (ABC 0 ). C. (AB 0 C). D. (A0 BD). Câu 108. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Bát diện đều. B. Tứ diện đều. C. Hình lập phương. D. Lăng trụ lục giác đều. Câu 109. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón nào trong bốn đáp án dưới đây là đúng? 1 A. Sxq = πrh. B. Sxq = 2πrl. C. Sxq = πrl. D. Sxq = πr2 h. 3 Câu 110. Thể tích V của một khối 4 A. V = πR3 . B. V = 3 cầu có bán kính R là 1 3 4 πR . C. V = πR2 . 3 3 D. V = 4πR3 . Câu 111. Trong các hình đa diện sau đây, hình đa diện nào không nội tiếp được một mặt cầu? A. Hình tứ diện. Ó 0945949933 B. Hình hộp chữ nhật.  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 17 C. Hình chóp ngũ giác đều. D. Hình chóp có đáy là hình thang vuông. Câu 112. Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V = πr2 h. 3 B. Stp = πrl + πr2 . C. h2 = r2 + l2 . D. Sxq = πrl. Câu 113. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay. B. Cho đường thẳng L cắt ∆ và quay quanh ∆ thì ta được một mặt nón tròn xoay. C. Cho đường thẳng L song song với ∆ và quay quanh ∆ thì ta được một mặt trụ tròn xoay. D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp. thức luôn đúng là A. l = h. B. r = h. C. l2 = h2 + R2 . D. R2 = h2 + l2 . Câu 115. Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là A. Một đường thẳng. B. Một mặt phẳng. C. Một điểm. D. Một đoạn thẳng. Câu 116. Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc A. Một mặt cầu cố định. B. Một khối cầu cố định. C. Một đường tròn cố định. D. Một hình tròn cố định. Câu 117. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường cao là h và bán kính đường tròn đáy là r. Thể tích khối nón tròn xoay được giới hạn bởi hình nón đó là 1 1 B. V = πr2 h. C. V = πrh. A. V = πr2 h. 3 3 2 D. V = πr2 h. 3 Câu 118. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là A. V = R2 h. B. V = πR2 h. C. V = πRh. D. V = 2πRh. Câu 119. Cho mặt cầu (S) cố định và điểm A cố định nằm ngoài mặt cầu. Tập hợp các tiếp tuyến của mặt cầu (S) được vẽ từ A là A. một mặt phẳng. B. một mặt trụ. C. một mặt nón. D. một hình tròn. Câu 120. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ sẽ tăng lên bao nhiêu lần? A. 18 lần. B. 12 lần. C. 6 lần. D. 36 lần. Câu 121. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có phương trinh Ax + By + Cz + D = 0 và điểm M0 (x0 ; y0 ; z0 ). Khoảng cách từ điểm M0 đến mặt phẳng (α), kí hiệu là d(M0 , (α)) được tính theo công thức nào sau đây? |Ax0 + By0 + Cz0 + D| A. d(M0 , (α)) = . A2 + B 2 + C 2 |Ax0 + By0 + Cz0 + D| √ C. d(M0 , (α)) = . A2 + B 2 + C 2 h /ToanTienNhanh Ax0 + By0 + Cz0 + D . A2 + B 2 + C 2 Ax0 + By0 + Cz0 + D √ D. d(M0 , (α)) = . A2 + B 2 + C 2 B. d(M0 , (α)) =  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 114. Gọi l, h và R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 18 Câu 122. Trong không gian Oxyz. Cho hai mặt phẳng (P ) và (Q) có véc-tơ pháp tuyến lần lượt là #» n P và #» n Q . Chọn phát biểu đúng. n = k #» n . A. Hai mặt phẳng (P ) và (Q) trùng nhau khi và chỉ khi #» P Q B. Hai mặt phẳng (P ) và (Q) song song với nhau khi và chỉ khi #» n P = k #» n Q. C. Góc giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) là góc giữa hai véc-tơ pháp tuyến #» n P và #» n Q. D. Hai mặt phẳng (P ) và (Q) vuông góc với nhau khi và chỉ khi #» n · #» n = 0. P Q î #»ó #» Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho #» a = (x; y; z); b = (x0 ; y 0 ; z 0 ). Khi đó #» a ; b có Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 tọa độ A. (y 0 z − z 0 y; z 0 x − x0 z; x0 y − xy 0 ). B. (x0 y − xy 0 ; y 0 z − z 0 y; z 0 x − x0 z). C. (xy 0 − x0 y; yz 0 − zy 0 ; zx0 − xz 0 ). D. (yz 0 − zy 0 ; zx0 − xz 0 ; xy 0 − x0 y). #» Câu 124. Trong không gian cho mặt phẳng (α) và có hai véc-tơ không cùng phương #» a , b có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng (α). Khi đó (α) có một véc-tơ pháp tuyến là î #»ó #» #» #» A. #» a + b. B. #» a − b. C. #» a · b. D. #» a, b . Câu 125. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm A và có véc-tơ chỉ phương #» u . Gọi M là một điểm không thuộc d. Điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên d nếu H thỏa mãn điều kiện nào sau đây? # » #» B. M  #H »· u = 0. AH = k #» u D. . # »  #» u · MH = 0 A. M ⊥ d. H # » #» # » [M A, u] · MH = 0 C. . # »  #» u · MH = 0 #» Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba véc-tơ #» a , b và #» c . Mệnh đề nào sau đây đúng? #» A. Nếu #» a , b , #» c không đồng phẳng thì với mọi #» u luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (m; n; p) sao cho #» #» u = m #» a + n b + p #» c. #» B. Tồn tại duy nhất cặp số (m; n) sao cho #» c = m #» a +nb. #» C. Với mọi #» u luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (m; n; p) sao cho #» u = m #» a + n b + p #» c. #» #» D. Nếu #» a , b , #» c không đồng phẳng thì tồn tại duy nhất cặp số (m; n) sao cho #» c = m #» a +nb. Câu 127. Trong không gian Oxyz cho hai véc-tơ #» u , #» v cùng phương. Chọn khẳng định đúng. #» #» #» #» #» A. [ u , v ] = 0 . B. u · v = 0. C. [ #» u , #» v ] = 0. D. | #» u | = | #» v |. Câu 128. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 4 và mặt cầu (S) tâm I, bán kính R. Gọi d là khoảng cách từ I đến 4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu d = R thì 4 và (S) không có điểm chung. B. Nếu d > R thì 4 và (S) cắt nhau. C. Nếu d < R thì 4 và (S) có 2 điểm chung. D. Nếu d 6= R thì 4 và (S) có điểm 1 chung. Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz) là A. #» n = (1; 0; 0). B. #» n = (0; 0; 1). C. #» n = (1; 0; 1). D. #» n = (0; 1; 0). Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 19 Câu 130. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(a1 ; b1 ; c1 ), B(a2 ; b2 ; c2 ) và (α) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của (α)? A. #» n (a B. #» n (a1 + a2 ; b1 + b2 ; c1 + c2 ). Å 1 − a2 ; b1 − b2 ; c1 − c2 ). ã a1 + a2 b1 + b2 c1 + c2 #» #» ; ; . D. n (a1 a2 ; b1 b2 ; c1 c2 ). C. n 2 2 2 Câu 131. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d và d0 có véc-tơ chỉ phương lần lượt là #» u và #» u 0 . Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng d và d0 . Khẳng định nào sau đây đúng? #» #» u · #» u0 | #» u · #» u 0| u · #» u0 | #» u · #» u 0| A. cos ϕ = #» #»0 . B. cos ϕ = #» #»0 . C. sin ϕ = #» #»0 . D. sin ϕ = #» #»0 . |u| · |u | |u| · |u | |u| · |u | |u| · |u | #» #» #» Câu 132. Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a biểu diễn của các véctơ đơn vị là #» a = 2 i + k −3j . Tọa độ của véctơ #» a là B. (2; −3; 1). C. (2; 1; −3). D. (1; −3; 2). Câu 133. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0 (x0 ; y0 ; z0 ) và nhận #» n (A; B; C) làm véc-tơ pháp tuyến. Điều kiện cần và đủ để điểm M (x; y; z) thuộc mặt phẳng (α) là A. A(x + x0 ) + B(y + y0 ) + C(z + z0 ) = 0. x − x0 y − y0 z − z0 C. = = . A B C B. A(x − x0 ) + B(y − y0 ) + C(z − z0 ) = 0. D. Ax + By + Cz = 0. Câu 134. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với nhau một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.  # » # »   Câu 135. Trong không gian Oxyz, cho véc tơ OM có độ dài OM  = 1, gọi α, β, γ lần lượt là góc tạo # » #» #» #» bởi ba véc tơ đơn vị i , j , k trên ba trục Ox, Oy, Oz và véc tơ OM . Khi đó, tọa độ của điểm M là A. M (sin β cos α; sin α cos β; cos γ). B. M (cos α; cos β; cos γ). C. M (sin α; sin β; sin γ). D. M (sin α cos α; sin β cos β; sin γ cos γ). Câu 136. Cho {un } là cấp số cộng có công sai là d, {vn } là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định: (I) un = d + un−1 ∀n ≥ 2, n ∈ N. 2 (IV) vn−1 vn = vn+1 ∀n ≥ 2, n ∈ N. n(v1 + vn ) (V) v1 + v2 + . . . + vn = ∀n ≥ 2, n ∈ N. 2 (II) vn = q n v1 ∀n ≥ 2, n ∈ N. un−1 + un+1 (III) un = ∀n ≥ 2, n ∈ N. 2 Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên? A. 4. B. 2 . C. 3. D. 5. Câu 137. Xét bốn mệnh đề (1) Hàm số y = sin x có tập xác định là R. (2) Hàm số y = cos x có tập xác định là R. h /ToanTienNhanh  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến Ó 0945949933 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 A. (1; 2; −3). www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 20 (3) Hàm số y = tan x có tập xác định là R \ {kπ|k ∈ Z}. ™ ß kπ |k ∈ Z . (4) Hàm số y = cot x có tập xác định là R \ 2 Số mệnh đề đúng là A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 138. Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng (α). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu a k (α) và b k (α) thì b k a. B. Nếu a k (α) và b ⊥ (α) thì a ⊥ b. C. Nếu a k (α) và b ⊥ a thì b ⊥ (α). D. Nếu a ⊥ (α) và b ⊥ a thì b k (α). Mọi nỗ lực dù là nhỏ nhất đều có ý nghĩa: 0.99365 ≈ 0.03 nhưng 1.01365 ≈ 37.8 Câu 139. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P ), trong đó a ⊥ (P ). Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b k a thì b ⊥ (P ). B. Nếu b ⊥ (P ) thì b k a. C. Nếu b ⊥ a thì b k (P ). D. Nếu b k (P ) thì b ⊥ a. Câu 140. Cho đường thẳng a thuộc mặt phẳng (P ) và đường thẳng b thuộc mặt phẳng (Q). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a k b ⇒ (P ) k (Q). B. (P ) k (Q) ⇒ a k b. C. (P ) k (Q) ⇒ a k (Q) và b k (P ). D. a và b chéo nhau. Câu 141. Cho hai đường thẳng phân biệt a; b cùng song song với một mặt phẳng thì ta có A. a; b chéo nhau. B. a k b. C. a và b có thể cắt nhau. D. a ⊥ b. Câu 142. Biết góc giữa hai mặt phẳng (P ) và (Q) là α (α 6= 90◦ ), tam giác ABC nằm trên mặt phẳng (P ) có diện tích là S và hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng (Q) có diện tích là S 0 thì A. S = S 0 · cos α. B. S 0 = S · cos α. C. S = S 0 · sin α. D. S 0 = S · sin α. Câu 143. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. f (x) − f (3) = 2. Kết quả đúng là x−3 C. f 0 (2) = 3. D. f 0 (x) = 3. Câu 144. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R thỏa mãn lim x→3 A. f 0 (3) = 2. B. f 0 (x) = 2. Câu 145. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh? A. 6. B. 7. C. 5. D. 8. Câu 146. Hãy tìm khẳng định sai. A. Phép quay là phép dời hình. B. Phép tịnh tiến là phép dời hình. C. Phép đồng nhất là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Ó 0945949933  Ths.Nguyễn Hữu Nhanh Tiến h /ToanTienNhanh www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01