Tài liệu Giao trinh vat ly 12 cadasa

VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 1 MỤC LỤC CHƢƠNG I . DAO ĐỘNG CƠ .......................................................................................................................................3 BÀI 1. TÌM CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒ A ........................................................3 BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƢỜNG ĐI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC .........................................7 BÀ I 3. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT DAO ĐỘNG, CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN . 11 BÀ I 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG VÀ CƠ NĂNG ..................................................... 16 BÀ I 5. CON LẮC LÒ XO TREO THẲNG ĐỨNG VÀ CON LẮC LÕ ĐẶT TRÊ N MẶT PHẲNG NGHIÊ NG............... 20 BÀI 6. TÌM CÁC ĐẠI LƢỢNG TRONG DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN ............................................................. 22 BÀ I 7. SỰ PHỤ THUỘC T CON LẮC ĐƠN VÀO ĐỘ CAO, NHIỆT ĐỘ. SỰ NHANH CHẬM CỦA Đ/ QUẢ LẮC .... 26 BÀ I 8. CON LẮC ĐƠN CHỊU THÊ M CÁ C LỰC KHÁ C ............................................................................................ 30 BÀ I 9. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA CÙNG PHƢƠNG CÙNG TẦN SỐ............................................. 34 CHƢƠNG II . SÓNG CƠ HỌC .................................................................................................................................... 39 BÀI 1. SÓNG CƠ VÀ SỰ LAN TRUYỀN SÓNG CƠ ............................................................................................... 39 BÀ I 2. BÀ I TẬP SÓNG CƠ VÀ SỰ LAN TRUYỀN SÓNG CƠ ................................................................................ 44 BÀI 3. GIAO THOA SÓNG CƠ ................................................................................................................................ 48 BÀ I 4. BÀ I TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ ................................................................................................................. 53 BÀ I 5. SÓ NG DỪNG ............................................................................................................................................... 58 BÀ I 6. BÀ I TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ ................................................................................................................. 63 BÀ I 7. SÓ NG Â M ..................................................................................................................................................... 68 CHƢƠNG III . DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU .................................................................................................................. 74 BÀI 1. ĐẠI CƢƠNG VỀ DÕNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ............................................................................................... 74 BÀ I 2. MẠCH ĐIỆN MỘT PHẦN TỬ ........................................................................................................................ 79 BÀ I 3. MẠCH ĐIỆN BA PHẦN TỬ ........................................................................................................................... 84 BÀ I 4. VIẾT BIỂU THỨC u , I .................................................................................................................................. 89 BÀ I 5. BÀ I TOÁ N VỀ CỰC TRỊ ............................................................................................................................... 93 BÀ I 6. CÔ NG SUẤT CỦA MẠCH XOAY CHIỀU...................................................................................................... 97 BÀ I 7. BÀ I TOÁ N HỘP ĐEN .................................................................................................................................. 101 BÀ I 8. GIẢI BÀ I TOÁ N BẰNG PHƢƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FREXNEN .................................................................. 106 BÀI 9. ĐỘ LỆCH PHA TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP ......................................................... 111 BÀ I 10. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA- MÁ Y BIẾN Á P .................................................................................... 115 BÀI 11. MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU ............................................................................................................... 120 CHƢƠNG IV . DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ ...................................................................................................... 124 BÀ I 1. LÝ THUYẾT MẠCH DAO ĐỘNG LC ........................................................................................................... 124 BÀ I 2. BÀ I TẬP MẠCH DAO ĐỘNG LC ................................................................................................................. 130 BÀ I 3. BÀ I TẬP MẠCH DAO ĐỘNG LC TIẾP THEO ........................................................................................... 135 BÀ I 4. SÓNG ĐIỆN TỪ.......................................................................................................................................... 140 BÀ I 5. BÀ I TẬP SÓNG ĐIỆN TỪ ........................................................................................................................... 144 CHƢƠNG V . SÓNG ÁNH SÁNG ............................................................................................................................. 148 VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 2 BÀ I 1. TÁ N SẮC Á NH SÁ NG ................................................................................................................................. 148 BÀ I 2. BÀ I TẬP TÁ N SẮC Á NH SÁ NG .................................................................................................................. 153 BÀ I 3. LÝ THUYẾT GIAO THOA Á NH SÁ NG ........................................................................................................ 158 BÀ I 4. XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ THỨ CỦA CÁ C VÂ N .................................................................................................... 163 , BÀ I 5. BÀ I TOÁ N DỊCH CHUYỂN HỆ VÂN TRONG MÔI TRƢỜNG VÀ DỊCH CHUYỂN NGUỒN SÁ NG .......... 167 BÀ I 6. TÌ SỐ VÂN TRÊN ĐOẠN L ...................................................................................................................... 171 M BÀ I 7. BÀ I TOÁ N VỀ HỆ VÂ N TRÙ NG NHAU ...................................................................................................... 175 BÀ I 8. CÁ C LOẠI QUANG PHỔ ............................................................................................................................ 179 BÀ I 9. TIA HỒNG NGOẠI – TIA TỬ NGOẠI .......................................................................................................... 185 BÀ I 10. TIA RONGHEN ......................................................................................................................................... 191 CHƢƠNG VI. LƢỢNG TỬ Á NH SÁ NG .................................................................................................................... 197 BÀ I 1. HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN ..................................................................................................................... 197 BÀ I 2. BÀ I TẬP HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN ...................................................................................................... 203 BÀ I 3. THUYẾT LƢỢNG TỬ Á NH SÁ NG ............................................................................................................. 210 BÀ I 4. HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀ I. HIỆN TƢỢNG QUANG – PHÁ T QUANG ...................................... 214 BÀ I 5. MẪU NGUYÊ N TỬ BOR ............................................................................................................................. 219 BÀ I 6. BÀ I TẬP MẪU BOHR .................................................................................................................................. 223 BÀ I 7. TIA LAZER .................................................................................................................................................. 228 CHƢƠNG VII. VẬT LÝ HẠT NHÂ N ........................................................................................................................... 231 BÀ I 1. CẤU TẠO HẠT NHÂ N ................................................................................................................................. 231 BÀ I 2. PHẢN ỨNG HẠT NHÂ N ............................................................................................................................. 235 BÀ I 3. BÀ I TẬP PHẢN ỨNG HẠT NHÂ N ............................................................................................................... 241 BÀI 4. ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƢỢNG LIÊ N KẾT HẠT NHÂ N............................................................................ 246 BÀ I 5. PHẢN ỨNG TỎA THU NĂNG LƢỢNG ...................................................................................................... 251 BÀI 6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƢỢNG .................................................................................................... 256 BÀ I 7. PHÓ NG XẠ ................................................................................................................................................. 261 BÀI 8. ĐỊNH LUẬT PHÓ NG XẠ ............................................................................................................................. 266 BÀ I 9. PHẢN ỨNG PHÂ N HẠCH – NHIỆT HẠCH ................................................................................................. 273 VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 3 CHƢƠNG I . DAO ĐỘNG CƠ  BÀ I 1. TÌM CÁC ĐẠI LƢỢNG ĐẶC TRƢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒ A  I . TÓ M TẮT LÝ THUYẾT Phƣơng trình li độ: x = Acos(t + ) Phƣơng trình vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) Phƣơng trình gia tốc: a = v’ = - A2cos(t + ) = -2x  x max  A  Các giá trị cực đại:  v max  A  2 a max  A 2 v Công thức độc lập: A  x    .   2 2 2  a  v A   2         2 2 Tần số gốc:   2f  2 T ( T : chu kỳ (s). f: tần số ( Hz) II. BÀ I TẬP Á P DỤNG Bài 1. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài 20 cm với tần số góc 6 rad/s. Tí vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. nh Bài 2. Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40 cm. Khi ở vị trí có li độ x = 10 cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. Tí vận tốc và gia tốc cực đại của vật. nh Bài 3. Một chất điểm dao động theo phƣơng trình x = 2,5cos10t (cm). Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị  .Lúc ấy li độ, vận tốc, gia tốc của vật bằng bao nhiêu? 3 Bài 4. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 4 qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 5. Một vật nhỏ có khối lƣợng m = 50 g, dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 20cos(10t+  ) (cm). Xác định độ lớn và chiều của các véc tơ vận tốc, gia tốc và lực 2 kéo về tại thời điểm t = 0,75T. Bài 6. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s. Bài 7. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 20cos(10t +  ) (cm). Xác định 2 thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm theo chiều ngƣợc chiều với chiều dƣơng kể từ thời điểm t = 0. Bài 8. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 4cos(10t -  ) (cm). Xác định 3 thời điểm gần nhất vận tốc của vật bằng 20 3 cm/s và đang tăng kể từ lúc t = 0. Bài 9. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Tính biên độ dao động của chất điểm. Bài 10. Một chất điểm dao động điều hòa theo phƣơng trình x = 4cos( 2 )t (x tí bằng nh 3 cm; t tí bằng s). Xác định thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ nh 2011, kể từ lúc t = 0. III. BÀ I TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Môt con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ – A đến vị trí có li độ A/2 là 1(s). Chu kỳ dao động của con lắc là: A. 3(s) B. 1/3(s) C. 2(s) D. 6(s) Bài 2. Một chất điểm dao động điều hòa với phƣơng trình li độ x = 2cos(2πt + có li độ bằng 1  ) (x tí bằng cm, t tí bằng s). Tại thời điểm t = s, chất điểm nh nh 4 2 VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN A. 2 cm. B. - C. 5 D. – 2 cm. 3 cm. 3 cm. Bài 3. Phƣơng trình dao động của một vật là x 6cos(4 t 6 nh ) , với x tí bằng cm, t tí bằng s. nh a. xác định biên độ, chu kì tần số góc và pha ban đầu của dao động. , b. xác định li độ, vận tốc và gia tốc của vật khi t = 0,25s. Bài 4. Một vật giao động diều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 131,4cm/s. Lấy  = 3,14. Tí tốc độ trung bì của vật trong một chu kì dao động. nh nh Bài 5. Một vật giao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3 cm/s. a. viết phƣơng trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. b. tí vận tốc và gia tốc cực đại của vật. nh Bài 6. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,314s và biên độ A = 8cm. Tí vận tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí cân bằng và đi qua vị trí có li độ x = 5cm nh ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… 6 ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 7 BÀI 2. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƢỜNG ĐI, VẬN TỐC VÀ GIA TỐC  I. TÓ M TẮT LÝ THUYẾT 1. Chiều dài quỹ đạo: 2A 2. Quãng đƣờng đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đƣờng đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngƣợc lại. 3. Quãng đƣờng vật đi đƣợc từ thời điểm t1 đến t2. Phân tí t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) ch: Quãng đƣờng đi đƣợc trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. Quãng đƣờng tổng cộng là S = S1 + S2 Quãng đƣờng dài nhất vật đi đƣợc trong ¼ chu kì là 2 A, quãng đƣờng ngắn nhất vật đi đƣợc trong ¼ chu kì là (2 - 2 )A. Quãng đƣờng lớn nhất và nhỏ nhất vật đi đƣợc trong khoảng thời gian 0 <t < T : vật 2 có vận tốc lớn nhất khi vật đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đƣờng đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng nhỏ khi vật ở gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta:  = .t; Smax = 2Asin   ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 2 Nếu tí vận tốc trung bì của vật dao động điều hòa trong một khoảng thời giant nh nh nào đó ta xác định góc quay đƣợc trong thời gian này trên đƣờng tròn đó tính quãng đƣờng s đi đƣợng trong đó và tính vận tốc trung bì theo công thức: vtb = nh s . t VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 8 II. BÀ I TẬP Á P DỤNG Bài 1. Một chất điểm dao động với phƣơng trình: x = 4cos(5t +  ) (cm). Tí quãng nh 2 đƣờng mà chất điểm đi đƣợc sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0. Bài 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tí vận nh tốc trung bì của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị nh trí có li độ x = - A . 2 Bài 3. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tí tốc độ trung bì của chất điểm trong khoảng thời gian nh nh ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1 lần thế năng. 3 Bài 4. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = 2cos(10t -  ) (cm). Tí vận tốc nh 3 trung bì của vật trong 1,1 giây đầu tiên. nh Bài 5. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = 5cos(2t -  ) (cm). Tí vận nh 4 tốc trung bì trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,625 s. nh Bài 6. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m2 (có khối lƣợng bằng khối lƣợng vật m1) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m1. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phƣơng của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Xác định khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên. Bài 7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vƣợt quá 20 3 cm/s là , 2T . 3 Xác định chu kì dao động của chất điểm. Bài 8. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là , định chu kì dao động của chất điểm. T . Xác 3 VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 9 Bài 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vƣợt quá 100 , cm/s2 là T . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động. 3 Bài 10. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn , 500 2 cm/s2 là T . Lấy π2 = 10. Xác định tần số dao động của vật. 2 III. BÀ I TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2 s. Tính độ lớn của gia tốc của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s. Bài 2. Một vật dao động điều hòa với phƣơng trình: x = 5cos(4t + ) (cm). Vật đó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng vào những thời điểm nào? Khi đó độ lớn của vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 3. Vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = 12cos(10t đƣờng dài nhất và ngắn nhất mà vật đi đƣợc trong  ) cm. Tí quãng nh 3 1 chu kỳ. 4 Bài 4. Một vật dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = 5cos(2t -  ) cm. Tí vận nh 4 tốc trung bì trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 4,825 s. nh Bài 5. Một chất điểm dao động với phƣơng trình: x = 4cos(5t +  ) (cm). Tí quãng nh 2 đƣờng mà chất điểm đi đƣợc sau thời gian t = 2,15 s kể từ lúc t = 0. ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 10 ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 11 BÀ I 3. VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA VẬT DAO ĐỘNG, CỦA CON LẮC LÒ XO VÀ CON LẮC ĐƠN  I . TÓ M TẮT LÝ THUYẾT x = Acos(t + ) Tần số góc :  = K m Chu kỳ con lắc lò xò theo phƣơng ngang: T = 2 m K Chu kỳ con lắc lò xo theo phƣơng thẳng đứng: T = 2 l g l g Chu kỳ con lắc đơn: T = 2 Các bƣớc lập phƣơng trình điều hòa: Tí  nh Tí A nh Tí  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 ( thƣờng là t0 = nh t t0 0) x v A cos(wt0 A sin(wt0 ) ) Lưu ý:  Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0  Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác ( thường lấy - <  <  ) II. BÀ I TẬP Á P DỤNG Bài 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lƣợng 100 g và lò xo khối lƣợng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phƣơng thẳng đứng VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 12 xuống phía dƣới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dƣơng là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật. Viết phƣơng trình dao động của vật. Bài 2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lƣợng m = 400 g, lò xo khối lƣợng không đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m. Kéo vật nặng ra cách vị trí cân bằng 4 cm và thả nhẹ. Chọn chiều dƣơng cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật. Viết phƣơng trình dao động của vật nặng. Bài 3. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện đƣợc 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Viết phƣơng trình dao động của chất điểm. Bài 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lƣợng m gắn vào lò xo khối lƣợng không đáng kể. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dƣới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Viết phƣơng trình dao động của vật nặng. Bài 5. Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ có khối lƣợng m = 100 g, đƣợc treo thẳng đứng vào một giá cố định. Tại vị trí cân bằng O của vật, lò xo giãn 2,5 cm. Kéo vật dọc theo trục của lò xo xuống dƣới cách O một đoạn 2 cm rồi truyền cho nó vận tốc 40 3 cm/s theo phƣơng thẳng đứng hƣớng xuống dƣới. Chọn trục tọa độ Ox theo phƣơng thẳng đứng, gốc tại O, chiều dƣơng hƣớng lên trên; gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động. Lấy g = 10 m/s2. Viết phƣơng trình dao động của vật. Bài 6. Một con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dƣơng cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phƣơng trình dao động theo li độ góc tí ra rad. nh VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 13 Bài 7. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, 2 = 10. Viết phƣơng trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc  = 0,05 rad và vận tốc v = - 15,7 cm/s. Bài 8. Một con lắc đơn có chiều dài l = 20 cm. Tại thời điểm t = 0, từ vị trí cân bằng con lắc đƣợc truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dƣơng của trục tọa độ. Lấy g = 9,8 m/s2. Viết phƣơng trình dao động của con lắc theo li độ dài. Bài 9. Một con lắc đơn đang nằm yên tại vị trí cân bằng, truyền cho nó vận tốc v0 = 40 cm/s theo phƣơng ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vị trí có li độ góc  = 0,1 3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dƣơng cùng chiều với vận tốc ban đầu. Viết phƣơng trì dao động của con lắc theo li độ dài. nh Bài 10. Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T =  s. Biết rằng ở thời điểm ban 5 đầu con lắc ở vị trí biên, có biên độ góc 0 với cos0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2. Viết phƣơng trình dao động của con lắc theo li độ góc. III. BÀ I TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm một vật có khối lƣợng 100 g và lò xo khối lƣợng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Kéo vật nặng theo phƣơng thẳng đứng xuống phía dƣới cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm và thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dƣơng là chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2. Viết phƣơng trình dao động của vật. Bài 2. Một con lắc lò xo có khối lƣợng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s và chiều dài quỹ đạo là L = 40 cm. Viết phƣơng trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Bài 3. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng khối lƣợng m gắn vào lò xo khối lƣợng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dƣơng từ trên xuống. Kéo vật nặng xuống phía dƣới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s theo chiều từ trên xuống thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động. Cho g = 10 m/s2, 2 = 10. Viết phƣơng trình dao động của vật nặng. VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 14 Bài 4. Lò xo có chiều dài tự nhiên 25cm đƣợc treo thẳng đứng phía dƣới có gắn vật nặng m = 500g. Khi cân bằng lò xo dài 28cm. Từ VTCB truyền cho vật một vận tốc v = 0,9 m/s dọc theo trục của lò xo. Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dƣơng. Viết phƣơng trình dao động của vật, từ đó viết phƣơng trình của động năng, thế năng. Bài 5. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện đƣợc 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phƣơng trình dao động của chất điểm là? ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 15 ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………… ………………………… VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 16 BÀ I 4. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THẾ NĂNG, ĐỘNG NĂNG VÀ CƠ NĂNG  I . TÓ M TẮT LÝ THUYẾT Hệ thức năng lƣợng: E = Et + Eđ = const Thế năng: Et = 1 2 1 kx  E t max  kA 2 2 2 Động năng: Eđ = 1 1 mv2  E d max  m2 A2 . 2 2 1 2  2 kA  Cơ năng: E    1 m2 A 2 2  M1 M2  -A x2 x1 O A  M'2 M'1 Dao động điều hòa có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc là 2, tần số 2f, chu kỳ T/2. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 (n  N*, T là chu kỳ giao động) là: W 2 1 m 4 2 A2 II. BÀ I TẬP Á P DỤNG Bài 1. Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lƣợng của vật nặng và tần số dao động của con lắc. Bài 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 150 N/m và có năng lƣợng dao động là W = 0,12 J. Khi con lắc có li độ là 2 cm thì vận tốc của nó là 1 m/s. Tí biên độ và chu kỳ nh dao động của con lắc. Bài 3. Một con lắc lò xo có khối lƣợng m = 50 g, dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T = 0,2 s, chiều dài quỹ đạo L = 40 cm. Tính độ cứng lò xo và cơ năng của con lắc. Bài 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một vật nặng có khối lƣợng m gắn vào lò xo có khối lƣợng không đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật nặng xuống về phí a VẬT LÝ 12 – Tài liệu dùng kèm video bài giảng trực tuyến tại CADASA.VN 17 dƣới, cách vị trí cân bằng 5 2 cm và truyền cho nó vận tốc 20 2 cm/s thì vật nặng dao động điều hoà với tần số 2 Hz. Cho g = 10 m/s2, 2 = 10. Tí khối lƣợng của vật nh nặng và cơ năng của con lắc. Bài 5. Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lƣợng 100 g. Lấy 2 = 10. Xác định chu kì và tần số biến thiên tuần hoàn của động năng của con lắc. Bài 6. Một con lắc lò xo có khối lƣợng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = Acost. Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 = 10. Tính độ cứng của lò xo. Bài 7. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phƣơng ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng của vật bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Xác định biên độ dao động của con lắc. Bài 8. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phƣơng trình: x = 10cos(4t -  ) cm. Xác 3 định vị trí và vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. Bài 9. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc  = 10 rad/s, biên độ A = 6 cm. Xác định vị trí và tính độ lớn của vận tốc khi thế năng bằng 2 lần động năng. Bài 10. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lƣợng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kí ch thí cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì ch vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động. III. BÀ I TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1. Một con lắc lò xo có biên độ dao động 5 cm, có vận tốc cực đại 1 m/s và có cơ năng 1 J. Tính độ cứng của lò xo, khối lƣợng của vật nặng và tần số dao động của con lắc. Bài 2. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lƣợng m = 400 g và lò xo có độ cứng k. Kí ch thí cho vật dao động điều hòa với cơ năng W = 25 mJ. Khi vật đi qua li độ - 1 cm thì ch vật có vận tốc - 25 cm/s. Xác định độ cứng của lò xo và biên độ của dao động. Bài 3. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dƣơng lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau. Bài 4. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phƣơng ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân