Tài liệu Giáo án tự chọn toán lớp 8 cả năm cực hay

Giáo án tự chọn Toán 8 CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN TOÁN 8 CHỦ ĐỀ BÁM SÁT Stt 1 2 Tên chủ đề Nhân chia đơn đa thức Tứ giác Số tiết 6 6 Tuần Tiết PPC T 1 1 2 4 2 3 Nhân đơn thức, đa thức với đa thức 4 5 5 6 7 6 1 8 2 9 3 Hình bình hành 5 6 1 2 3 4 5 Phép trừ các phân thức đại số 6 1 2 3 3 10 4 11 12 13 14 15 16 3 Phân thức đại số 6 17 4 Diện tích đa giác 6 18 19 20 21 Nội dung cơ bản của chủ đề Điều chỉnh Ôn tập nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức Luyện tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ Những hằng đẳng thức đáng nhớ(tiếp theo) Phân tích đa thức thành nhân tử Tứ giác Hình thang, hình thang cân, hình thang vuông Đường trung bình của tam giác Hình chữ nhật Hình thoi, hình vuông Ôn tập các phép tính về phân số Phân thức đại số Rút gọn phân thức đại số Phép cộng các phân thức đại số Phép nhân, chia các phân thức đại số Ôn tập về tứ giác Diện tích đa giác, đa giác đều Diện tích hình chữ nhật ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 22 23 24 5 Phươn g trìn h 6 1 6 25 26 27 28 29 30 Tam gi¸c 7 31 ®ång d¹ng 32 33 34 35 36 37 Ngày soạn: 26/08/2014 4 5 6 Phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Diện tích tam giác Diện tích hình thang Diện tích hình thoi Ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0 Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc LuyÖn tËp Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh §Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Trêng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt Trêng hîp ®ång d¹ng thø hai Trêng hîp ®ång d¹ng thø ba Trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng ¤n tËp cuèi n¨m Ngày giảng: CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC I. Mục tiêu. - Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập. - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập II. Phương tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập. C. Bài mới. -Hỏi : +Biểu thức đại số là gì ? +Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ? +Thế nào là đơn thức ? +Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau. +Bậc của đơn thức là gì ? +Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ? +Tìm bậc các đơn thức x ; 1 4 ;. 1. Biểu thức đại số: -BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn có các chữ (đại diện cho các số) -VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z 2. Đơn thức: -BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến. -VD: 2x2y;  1 4 xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2… +Đa thức là gì ? +Hãy viết một đa thức của một biến x có 4 hạng -Bậc của đơn thức: hệ số  0 là tổng số mũ tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3. +Bậc của đa thức là gì ? +Tìm bậc của đa thức vừa viết ? 7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5 GV: Điền vào chổ trống x1 =...; xm.xn = ...;  x m  n = ... HS: x1 = x; xm.xn = xm + n;  x m  n = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? VD: -2x3 + x2 – 4 x +3 HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x4.3xy HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a)  1 3 x5y3 và 4xy2 b) 1 4 -2x2y4 HS: Trình bày ở bảng a)  1 3 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) x5y3.4xy2 = 4 6 5 xy 3  1 = 2 x5y5z  x3yz và của tất cả các biến có trong đơn thức. 2x2y bậc 3; x bậc 1 ; 1 4  1 4 xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9 ; bậc 0 ; 0 không có bậc. 3. Đa thức: Tổng các đơn thức 1 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó. VD: Đa thức trên có bậc 3 II. Luyện tập: 1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức 2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] =0 2. Điền vào chổ trống x1 =...; xm.xn = ...;  x m  n = ... Giải: x1 = x; xm.xn = xm + n;  x m  n = xm.n 3. Tính tích 2x4.3xy 2x4.3xy = 6x5y Thêm tính tích của các đơn thức sau: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 3 3 2 GV: Tính a) 2x + 3x - 1 2 2 b) -6xy – 6 xy D. Củng cố  1 3 x5y3 và 4xy2 b) 1 4 x3yz và -2x2y4 Giải a)  1 3 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) x5y3.4xy2 = 4 6 5 xy 3  1 = 2 x5y5z  4. Tính tổng: 2x3 + 5x3 – 4x3 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 3 GV: Tính: 2x + 5x – 4x HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2 a) Thêm tính a) 2x2 + 3x2 - 2 x 1 2 x2 b) - 6xy2 – 6 xy2 2 Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. E. Hướng dẫn HS ở nhà - Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7 G. Rút kinh nghiệm: -----------------------------------------------Ngày soạn: 04/09/2014 Ngày giảng: TIẾT 2. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. - Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập. - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập II. Phương tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập. C. Bài mới. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 - Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm như thế nào? - 2HS lên bảng làm bài tập 58. Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: xyz(5x2y + 3x - z) a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. 5.12 ( 1)  3.1  ( 2) � 2.1(-1) � � �= - 2(-5+3+2) = 0 b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15 Bài 2: Điền 5xyz 25y2x3z2 13x3y2z 75x4y3z2 - Muốn tính tích các đơn thức ta làm như 25x4yz 125x5y2z2 thế nào? -x2yz -5x3y2z2 1 2 - xy3z 5 2 - x2y4z2 Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng. 1 3 1 xy (-2x2yz2)= - x3y4z2 đơn tức có 9 bậc, hệ 4 2 1 1 1 số Tại x=-1; y=2; z= ta có. - x3y4z2=2. 2 2 2 a. - GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a. b. (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 đơn thức có bậc 9, hệ số 6 Tại x = -1; y = 2; z = 1 ta có: 6x3y4z2 = 24. 2 Bài 4: Tính cộng a. Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2Bài tập - Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. - Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) 1 4 1 4 1 b. P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x 4 1 Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x24 P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x 1 1 4 4 1 1 P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2- .x+ 4 4 P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2- - c. P(0) =0 1 - Khi nào x=a được gọi là n0 của đa thức Q(0) =- �0 => x=0 là n0 của P(x) nhưng không 4 P(x) là n0 của Q(x). - Tại sao x=0 là n0 của P(x) nhưng không Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau: là n0 của Q(x)? a. A(x)= 2x-6 Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 - Chứng tỏ rằng đa thức M không có n0? A(-3) = 2(-3) - 6 = -12 A(0) = 2(0) - 6 = - 6 - Muốn tìm xem số nào là n0 của đa thức A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 ta làm như thế nào? b. B(x) =3x+ 1 2 1 2 B(x)= 0 => 3x+ = 0 = 3x = - 1 1 => x= - . 2 6 c. M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1 x-2=0 x=2 - Cho các đa thức. A = x2-2x-y2+3y-1. và B = - 2x2+3y2-5x+y+3 a. Tính A + B Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1. E. HDVN. Làm bài tập D. Củng cố. 1. Tính : a) (-2x3).x2 ;   b) (-2x3).5x; c) (-2x3).   1  2 2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2) - Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức G. Rút kinh nghiệm: ----------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: THỨC Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA I. Mục tiêu. II. Phương tiện thực hiện. III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. A- Tổ chức: Lớp 8A: B- Kiểm tra: (như tiết 1) 8B: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài - HS2: Rút gọn biểu thức: C) Bài mới: (4x3 - 5xy + 2x) (- 1 ) 2 xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: a)  1 3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) 1 4  1 3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = 1 5 3 xy 3 1 b) 4 x3yz  4 3  1 2 a)  1 3 b) 1 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) a) x6y5 – x6y3 x5y5z – x5y3( 4xy2 + 3x + 1) Giải:  (-2x2y4 – 5xy) = A(B + C) = AB + AC Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Ví dụ 2: Làm tính nhân: x3yz (-2x2y4 – 5xy) HS: Trình bày ở bảng a) 1. Nhân đơn thức với đa thức. 5 4 b) x4y2z  1 3 =  1 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) =  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 4 3 1 2 x6y5 – x6y3 x5y5z – 5 4  1 3 x5y3 x4y2z ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? 2. Nhân đa thức với đa thức. HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1) (x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC E) Hướng dẫn học sinh về nhà * Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. * Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD ----------------------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng: Tiêt 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu. II. Phương tiện thực hiện. III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV. TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A) Ổn định tổ chức Lớp 8A: B) Kiểm tra bài cũ (như tiết 1) 8B: 8C: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 HS1: Áp dụng thực hiện phép tính: - HS2: Áp dụng thực hiện phép tính (2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y) HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Áp dụng làm phép nhân (x + 4) (x -4) C) Bài mới: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình 1. Bình phương của một tổng. phương của một tổng? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng Giải: 2 2 2 (2x + 3y) = (2x) + 2.2x.3y + (3y) (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 2 2 = 4x + 12xy + 9y = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình 2. Bình phương của một hiệu phương của một hiệu ? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 2 2 2 HS: (A - B) = A - 2AB + B GV: Tính (2x - y)2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? 3. Hiệu hai bình phương 2 2 HS: (A + B)(A – B) = A – B GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) (A + B)(A – B) = A2 – B2 Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 LuyÖn tËp - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính  yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện Bµi 1 : Khai triÓn tÝch a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 tập b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế d/ (a + b + c)2 = … e/ (a + b - c)2 = … nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ? f/ (a - b - c)2 = … Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm  4 a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 HS lên bảng trình bày b/ x2 + x + 1 = … = (x + 1 )2 4 2 - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai 2 c/ 9x - 6x + 1 = … = (3x - 1)2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 3 : TÝnh nhanh ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 Cách giải loại bài tập trên ? b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = - GV hướng dẫn HS trình bày từng bài 2491 - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải Bµi 4 : Chøng minh ®¼ng thøc. - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT chung đối với loại BT trên (®pcm) b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 chiếu = (a - b)2 = VT (®pcm) - Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13 - Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Để tìm được x trong bài tập trên ta làm như thế nào ? Biến đổi, tính toán VT  tìm x ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai D- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ? Ai ®óng ? ai sai? + §øc viÕt: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2 + Thä viÕt: x2 - 16x + 64 = (8- x)2 - §Òu ®óng v× mäi sè b×nh ph¬ng ®Òu lµ sè d¬ng * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E- Híng dÉn hoc sinh ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ngîc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a, b b»ng c¸c ch÷ A, .B, X, Y vµ GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) ----------------------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 5: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 I. Mục tiêu. II. Phương tiện thực hiện. III. Cách thức tiến hành. IV. Tiến trình dạy học. IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: B) Kiểm tra bài cũ: (như tiết 1) 8B: 8C: - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 2 + HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 ) C) Bài mới HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính a. (x + 1)3 = b. (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y Số hạng thứ 2 GV: áp dụng HĐT trên hãy tính GV: Em hãy phát biểu thành lời 4)Lập phương của một tổng Với A, B là các biểu thức A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2. áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu Với A, B là các biểu thức ta cũng có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quỏt của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trỡnh bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 2, trừ lập phương số thứ 2. áp dụng Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Vớ dụ: Tớnh (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Vớ dụ: Tớnh (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 y3 D. Củng cố: Bài tập NC: bài 5/16 (KTCB & NC) a) Tìm x biết x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 � (x - 3)3 = -8 � (x - 3) = (-2)3 � x - 3 = -2 x=1 b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27 E) Hướng dẫn HS học tập ở nhà : Học thuộc các HĐT * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập: Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + c) 1 - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x ----------------------------------------------------------Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. Mục tiêu. II. Phương tiện thực hiện. (như tiết 1) III. Cách thức tiến hành. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 IV. Tiến trình dạy học. IV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: A) Ôn định tổ chức: Lớp 8A: 8B: B) Kiểm tra bài cũ: - GV: Dùng7 HĐT viết dưới dạng tổng thành tích C) Bài mới GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y a) x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 8C: 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y Giải: a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải: a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2 Giải: c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày ở bảng. a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y Giải: a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) D) Củng cố: GV giới thiệu thêm một vài phương pháp khác Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55nM54 (n�N) n+1 n n Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55n.54M54 E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: - GV nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và cho HS về nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz ----------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: CHỦ ĐỀ 2: TỨ GIÁC TIẾT 7: TỨ GIÁC I. Mục tiêu. + Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về định nghĩa, t/c và các dấu hiệu nhận biết về, tứ giác, hình thang, HBH, HCN, hình thoi, hình vuông. Hệ thống hoá kiến thức của chủ đề. - HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận ra các tính chất của mỗi loại tứ giác khi cần thiết + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình & tìm điều kiện của hình. + Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, tính tích cực trong việc tự giác học tập. II. Phương tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Lý thuyết bài cũ, làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: B. Kiểm tra: - Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi. - Định lí tổng các góc trong của tứ giác. C. Bài mới. Hoạt động của giáo viên và học sinh - GV: treo tranh (bảng phụ) C B A 8C: Kiến thức cơ bản I. Lí thuyết 1. Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng k nằm trên cùng một đường thẳng. A B B D A C D H. 1 H. 2 - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng ? C D H. 1 2. Định nghĩa: Tứ giác lồi Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mp bờ là bất kì cạnh nào của tứ giác. - Nêu Định nghĩa tứ giác lồi ? - Ví dụ : Hình 1 3. Tổng các góc của một tứ giác - Nêu đinh lí tổng các góc của một tứ giác ? Định lí: Tổng các góc của một tứ giác luôn bằng 3600 �  650 ; Tứ giác ABCD thì A �B �C �D �  3600 HS đọc đề bài: Tứ giác ABCD có A �  710 . Tính số đo góc D. �  1170 ; C B II. Bài tập �  650 ; Bài 1:Tứ giác ABCD có A ? Bài toán cho biết những gì ? �  710 . Tính số đo góc D. �  1170 ; C Cần tính gì ? B Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc D ? Gọi lên bảng trình bày Cho nhận xét rút kinh nghiệm. Giải �B �C �D �  3600 A Vì: (tổng 4 góc tứ giác ABCD) 0 �  650 +1170 +710 +D=360 �  3600  2530  D �  3600  2530  107 0  D ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 �  650 ; Bài 2: Tứ giác ABCD có A �  700 ; Gv nêu đề bài : Tứ giác ABCD có A �  710 . Tính số đo góc D. �  300 góc C lớn hơn góc D 300. Tính �  1170 ; C B B số góc C, D. Giải � � � �  3600 (tổng 4 góc tứ giác ? Bài toán cho biết những gì ? Vì: A  B  C  D Cần tính gì ? ABCD) Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc C, D ? Em nêu bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ? �D �  210 0 C �D �  30 0 C �D �  360 0 70 0  800  C �D �  360 0  150 0  210 0 C �D �  30 0 Mà C �  120 0 � D  90 0 Nên C Bài 3: Cho tứ giác ABCD có Gọi lên bảng trình bày �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � A Tính số đo các góc của tứ giác. Giải Cho nhận xét rút kinh nghiệm. - HS đọc đề bài: Cho tứ giác ABCD có �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � Tính số đo các góc của A tứ giác. �B �C �D �  3600 Vì: A Nên 9.C = 3600  C = 400 �= ; �= �= ;D A B ………… ? Bài toán cho biết những gì ? Cần tính gì ? Bài 4: Cho tứ giác ABCD có �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 A Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc A, B, C, D ? Vì: Gọi lên bảng trình bày Tính các góc của tứ giác. Giải � � �D �  3600 nên ABC �  (A �  200 )  (A �  200 )  A �  3600 A �  3600  A �  900 4A Cho nhận xét rút kinh nghiệm. Vì thế góc B, C, D lần lượt là ………… ? Cho tứ giác ABCD có �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 Tính A ; các góc của tứ giác. �  650 ; Bài 5: Tứ giác ABCD có : A �  1170 . Các tia phân giác của góc C và B Với lớp A giải thêm bài 5 góc D cắt nhau tại E. Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh C và D �  650 ; GV nêu đề bàiTứ giác ABCD có : A � , CFD � cắt nhau tại F. Tính: CED 0 �  117 . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt B Giải nhau tại E. Các đường phân giác của các góc � , ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính: CED �B �  BCD �  CDA �  3600 (tổng 4 góc Vì: A � CFD ? Bài toán cho biết những gì ? Cần tính gì ? tứ giác ABCD) �  CDA �  3600  1100  1000  BCD �  CDA �  3600  2100  BCD �  CDA �  3600  2100  1500  BCD Vì CE và DE là tia phân giác của các Gv : Thế em dựa vào đâu để tính được góc CED ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 và CFD ? góc C và D (gt) A � 2  1 BCD � � 2  1 CDA � C và D B Gọi lên bảng trình bày 2 E 1 - Cho nhận xét rút kinh nghiệm 2 1 D 3 2 C 4 x 3 4 y Tính tương tự F 2 � C �2  D � 2  1800 Trong CDE có: CED �  1 BCD �  1 CDA �  1800  CED 2 2 �  1 BCD �  CDA �  1800  CED 2 �  1 .1500  1800  CED 2 �  CED  750  1800 �  CED = 1800 – 750 = 1050.   ……….. � = 1800 – 1050 = 750. CFD � = 1800 – 1050 = 750. CFD D) Củng cố: GV cho HS nhắc lại kiến thức của bài - Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi. - Định lí tổng các góc trong của tứ giác. E. Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà: Nắm chắc tính chất tổng các góc của tứ giác. Xem lại để nắm chắc cách trình bày các bài tập trên. Làm thêm bài tập ở SBT và làm bài sau: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. Tính độ dài CD. ------------------------------------------------ Ngày soạn: Ngày giảng: TIẾT 8: HÌNH THANG, HÌNH THANG VUÔNG HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU. II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN. (như tiết 7) III. CÁCH THỨC TIẾN HÀNH. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: B. Kiểm tra: - Định lí tổng các góc trong của tứ giác. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 - Định nghĩa tứ giác, định nghĩa tứ giác lồi. Đặt vấn đề - GV: Tứ giác có tính chất chung là: + Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. C. Bài mới Hoạt động của giáo viên và học sinh - GV: Nêu định nghĩa hình thang A D B H Kiến thức cơ bản I. Lí thuyết 1. Định nghĩa hình thang: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B C - Gv giải thích thêm + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH - GV: Nêu định nghĩa hình thang vuông A B D C - GV: Nêu định nghĩa hình thang cân - Cho HS khác nhận xét Gv giải thích thêm Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là hình thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD)  C =  D hoặc  A=  B D H * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH C 2. Định nghĩa hình thang vuông: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. A B D C 3. Định nghĩa hình thang cân: a. Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình thang cóhai góc kề ở một đáy bằng nhau. A B ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 Nêu tính chất của hình thang cân D - Nêu cách chứng minh hình thang cân Gv: giới thiệu bài tập Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . Q A 50 B M C Tứ giác ABCD � Tứ giác ABCD là hình thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD)  C =  D hoặc  A=  B b. Tính chất + Trong HTC hai cạnh bên bằng nhau + Trong HTC 2 đường chéo bằng nhau c. Dấu hiệu nhận biết + Hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là HTC + Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là HTC. II. Bài tập Bài toán1: Xem hình vẽ , hãy giải D 50 115 C 65 P N - Gv gợi mở đề bài thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . Giải: Nờu định nghĩa hỡnh thang - HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song. a) Xột tứ giỏc ABCD. Ta cú : � �  500 ( cặp gúc đồng vị) AD + Lập luận chứng minh cỏc tứ giỏc đó cho là nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh hỡnh thang. thang. GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng b) Xột tứ giỏc MNPQ. Ta cú : minh hỡnh thang. �N �  1800 ( cặp gúc trong cựng P phớa) - Gv cho hs làm bài tập số 2: nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang. �  ?; B �C �  ? kết hợp với Biết AB // CD thì � A D giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D Bài tập 2: Cho hình thang ABCD của hình thang ( AB//CD) tính các góc của hình thang �  2C �; � �  400 ABCD biết : B A D Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 Giải: Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn GV: Sửa chữa, củng cố cỏc tớnh chất của hỡnh Vỡ AB // CD. Ta cú : � �B �C �  1800 và A D thang. GV: Giới thiệu bài tập 3 Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = Hs cả lớp vễ hình . Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau? Nờu cỏc bước chứng minh? GV dùng sơ đồ phân tích đi lên để làm bài này. Giải: Xột ABC : AB  BC nờn ABC cõn HS: Trỡnh bày cỏc bước chứng minh. GV: Sửa chữa, củng cố bài học �  BCA � tại B. BAC � Mặt khỏc : � (Vỡ AC là tia ACD  BCA � � ph/ giỏc) Suy ra : BAC ACD ( cặp gúc so le trong) Nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------