Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ
VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
- Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp
vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định được bao nhiêu
vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 1
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
(khác vec tơ không) là một đoạn thẳng có định
hướng.
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA.
Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau:
uuur
uuur
uuuu
r
uuur
uuur
uuur
1) AB và PN
2) AC và MN
3) AP và PC
uuu
r
uuur
uuur
uuur
uuuu
r
uuur
4) CP và AC
5) AM và BN
6) AB và BC
uuur
uuur
7) MP và NC
uuu
r
uuuu
r
10) CA và MN
uuur
uuur
8) AC và BC
uuur
uuu
r
11) CN và CB
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
uuur
uuu
r
9) PN và BA
uuu
r
uuuu
r
1) CP và PM
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2 cùng
phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau .
Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
uuur
uuur
uuur
a) Dựng các véctơ EH và FG bằng AD
b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh
chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các
uuur
uuuu
r
vevtơ BC và AM . Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài
của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý
Pythagore.
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 2
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 30 0, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các
uuur
uuur
vevtơ BC và AC .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài
của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính
chất tam giác đều.
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 60 0, độ dài cạnh BC = 2a 3 . Tính độ
uuur
uuur
dài các vevtơ AB và AC
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài
của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính
chất tam giác đều.
Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và
chỗ trống:
uuur
uuuu
r
a) BC ...BM
uuur
uuuu
r
b) AG ... AM
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
uuu
r
uuuu
r
c) GA ...GM
uuuu
r
uuur
d) GM ...MA
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích
vectơ với một số thực.
r
r
r
r
- Nếu ak .b thì hai vectơ a và b cùng phương.
Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:
uuur uuur uuuu
r r
a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu 3MA 2 MB 5MC 0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
uuu
r uuur uuur r
b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu 10 NA 7 NB 3NC 0 thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
Trang 3
Trường THPT Thới Long
- Trả lời câu hỏi.
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2 vectơ
cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
3. Củng cố:
Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
r
r
r
r
Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu ak .b thì hai vectơ a và b
cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
4. Rèn luyện:
HS tham khảo.
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 4
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ
VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành.
Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:
- Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp
vectơ trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
3. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
4. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
5. Ổn định lớp:
6. Bài cũ:
Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
uuu
r uuur uuur uuu
r
uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
a) AB CD AD CB
b) AD BE CF AE BF CD c) AB CF BE AE DF CD
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 5
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm
(hệ thức Salơ)
Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung
điểm MN . Chứng minh rằng:
uuur uuur uuur uuu
r
uuuu
r
a) AB + CD = AD + CB 2.MN
uuuu
r 1 uuur uuur
c) MN AB CD
2
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
b) OA OB OC OD O
uuu
r uuur uuur
uuur
d) AB AC AD 4 AO
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm
(hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.
Hoạt động 3: Cho Cho ABC
a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh :
5
3
AD AB
AC
8
8
3
7
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh: AM 10 AB 10 AC
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm
(hệ thức Salơ)
Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD .
a , OB b
a) Tính AB , BC theo ar , br với uOA
uu
r uu
r uuur r
b) Tính CD , DA theo c , d với OC c , OD d
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 6
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm
(hệ thức Salơ)
Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.
uuur uuur
uuur
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ AN theo hai vectơ AB, AC
b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ
uuu
r uuur uuur
r uuuu
r r uuur
AB,BC , AC theo hai vectơ a AM ,b BK
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm
(hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc
trung diểm.
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả :
uuur uuur uuuu
r uuur uuuu
r
a) MA MB MC MB MC
uuur uuur uuuu
r uuur uuuu
r
b) MA MB MC MB MC
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
- Trả lời câu hỏi.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng
tâm của tam giác.
- Qũy tích các điểm là một đường tròn.
7. Củng cố:
Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm.
8. Rèn luyện:
HS tham khảo.
Biên Soạn: GV Hà Văn Quá
Trang 7
Trường THPT Thới Long
Giáo án tự chọn Toán 10 Cơ Bản
CHỦ ĐỀ 2:
Tiết 5, 6:
GIẢI TAM GIÁC
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.
- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. Về kỹ năng:
- Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
5. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
6. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết
hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
9. Ổn định lớp:
10. Bài mới:
Hoạt động 1: a) Bieát cosx= -1/4. Tính sinx, tgx, cotgx.
b) Bieát sinx= 1/2. (00
- Xem thêm -