Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
PHẦN 1: ĐẠI SỐ
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
1
Trường THPT Phú Xuyên A
2
Tổ Toán – Tin
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 7 – TC1: CÁC PHÉP TOÁN VỀ TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: củng cố
- Các phép toán tập hợp đối với các tập hợp con của các tập hợp số.
2. Kĩ năng: luyện tập
- Vận dụng các phép toán tập hợp để giải các bài tập về tập hợp số.
- Biểu diễn khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
3. Thái độ:
- Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ, lồng ghép trong quá trình dạy học
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp
H1. Nêu các cách xác định tập Đ1.
1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách
10' hợp?
– Liệt kê các phần tử
liệt kê các phần tử:
– Chỉ ra tính chất đặc trưng.
(2 x x 2 )
A
x
R
a)
1
1) A 0;2;
(2 x 2 3 x 2) 0
2
b) B n N * 3 n2 30
B 2;3; 4;5
2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách
Nhấn mạnh: với mỗi tập hợp 2) A = Tập các số nguyên tố có chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho
các phần tử của nó:
có thể có nhiều cách chỉ ra tính 1 chữ số.
a) A 2;3;5;7
chất đặc trưng khác nhau.
B = n Z n 3
b) B 3; 2; 1; 0;1;2;3
C = 5n n Z , 1 n 3
c) C 5; 0;5;10;15
Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con, chứng minh hai tập hợp bằng nhau
H1. Nhắc lại khái niệm tập Đ1. A B (xA xB) 3. Trong hai tập hợp A, B dưới đây,
10' con?
tập nào là con của tập nào?
a) A là tập các hình vuông.
H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A B.
B là tập các hình thoi.
hình thoi không?
b) A = {nN/ n là ước chung của
24 và 30}
H3. Tìm ước chung lớn nhất Đ3. Ước chung lớn nhất của 24 B = {nN/ n là ước của 6}
của 24 và 30?
và 30 là 6 A = B.
4. Cho tập A a; b; c; d . Liệt kê
tất cả các tập con của A có:
Hướng dẫn cách tìm các tập
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
3
Trường THPT Phú Xuyên A
con của một tập hợp.
Tổ Toán – Tin
a) a; b; c , a; b; d , b; c; d
a) Ba phần tử.
b) Không quá một phần tử.
b) a , b , c , d ,
Hoạt động 3: Luyện tập các phép toán trên tập hợp
H1. Nhắc lại cách xác định Đ1.
5. Cho A 1;2;3; 4;5;6;9 ,
20' giao, hợp, hiệu của các tập A ( B \ C ) = 2;9
B 0;2; 4;6;8;9 ,
hợp?
( A B) \ C = 2;9
C 3; 4;5;6;7 .
Tìm A ( B \ C ) , ( A B) \ C .
Hai tập hợp nhận được có bằng
nhau không?
Hướng dẫn HS các cách xác
định A, B.
6. Xác định hai tập hợp A và B, biết
rằng:
A \ B 1;5;7;8 , B \ A 2;10 ,
A B 3;6;9 .
A 1;3;5;6;7;8;9 ,
B 2;3;6;9;10
Hướng dẫn HS cách sử dụng
trục số để thực hiện các phép
toán.
7. Cho A 5;1, B (3;2) . Tìm
A B, A B, A \ B, B \ A
A B [5; 2) , A B (3;1]
A \ B 5; 3
B \ A [1;2)
H2. Tìm A B, A B ?
Đ2. A B (0; 4)
A B [1;2]
8. Cho A (0;2], B [1; 4) . Tìm
CR ( A B), CR ( A B) .
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định tập hợp, tập con.
– Cách thực hiện các phép toán trên tập hợp.
5. Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với:
a) A = [-2; +), B = (0; 1)
b) A = (1; 2), B = (2; 6)
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
4
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 15 – TC2: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố các kiến thức đã học về hàm số.
2. Kĩ năng: Luyện tập:
- Tìm tập xác định của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số.
- Xác định được mối quan hệ giữa hai hàm số khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của
hàm số kia song song với trục toạ độ.
3. Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, giảng giải minh họa
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và ví dụ
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng vào quá trình luyện tập
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số
H1. Nêu cách khảo sát sự biến Đ1.
Bài 1. Khảo sát sự biến thiên của
13' thiên của hàm số?
C1: Giả sử x1 , x2 K : x1 x2 . hàm số:
1
a) y
; (–; 2), (2; +)
Xét f ( x1 ) f ( x2 )
x 2
C2: Giả sử x1 , x2 K : x1 x2 .
b) y x 2 6 x 5 ;
f ( x2 ) f ( x1 )
(–; 3), (3; +)
Xét
x2 x1
c) y x 2015 1 ; (–; +)
a)
Giả
sử
x1 x2 ; 2 2;
1
1
f x2 f x1 x2 2 x1 2
x2 x1
x2 x1
x1 x2
x2 x1 x2 2 x1 2
1
x2 2 x1 2
x1 ; x2 ; 2 2;
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
1
0
x2 2 x1 2
5
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
f x2 f x1
0
x2 x1
Vậy hàm số nghịch biến trên (–
; 2), (2; +)
b) Với x1 x2 ta có:
f x2 f x1
x2 x1
x22 6 x2 5 x12 6 x1 5
x2 x1
x2 x1 x2 x1 6
x2 x1
x2 x1 6
+ Xét x1 ; x2 ;3
x1 x2 6 0
f x2 f x1
0
x2 x1
→ hàm số nghịch biến trên (–
; 3)
+ Xét x1 ; x2 3;
x1 x2 6 0
f x2 f x1
0
x2 x1
→ hàm số đồng biến trên (3;
+)
c) Với x1 x2 ta có:
f x2 f x1
x2 x1
x22015 1 x12015 1
x2 x1
x22014 x22013 x1 x22012 x12 .
... x12014
0
7'
6
x1 ; x2
ĐB trên (–; +)
Hoạt động 2: Luyện tập tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ
GV hướng dẫn HS định lí về HS ghi chép, lắng nghe
Quy tắc tịnh tiến đồ thị song
tịnh tiến đồ thị song song với
song với trục tọa độ:
trục toạ độ
Trong mp tọa độ Oxy, cho đồ thị
(G) của hàm số y f x ; p và q
là hai số dương tùy ý.
+ Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị
thì được đồ thị của hàm số
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
y f x q
+ Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn
vị thì được đồ thị của hàm số
y f x q
+ Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị
thì được đồ thị của hàm số
y f x p
+ Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị
thì được đồ thị của hàm số
y f x p
2
. Ta
Bài 2:
x
a) Khi tịnh tiến (H) lên trên 1 được đồ thị của hàm số nào khi
đơn vị ta được đồ thị:
a) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đvị.
2
b) Tịnh tiến (H) sang trái 3 đvị.
H1 : y 1
x
c) Tịnh tiến (H) lên trên 1 đvị, sau
đó tịnh tiến đồ thị nhận được sang
2 x
( H1 ) : y
trái 3 đvị.
x
b) Khi tịnh tiến (H) sang trái 3
đơn vị ta được đồ thị:
2
( H2 ) : y
x 3
c) Khi tịnh tiến (H) lên trên 1
đơn vị ta được đồ thị:
2 x
( H1 ) : y
x
Tịnh tiến tiếp đồ thị sang trái 3
đơn vị ta được đồ thị:
x 1
( H3 ) : y
x 3
Bài 2: Cho đồ thị (H): y
4. Củng cố
Nhấn mạnh cách giải các dạng bài tập:
- Khảo sát sự biến thiên;
- Tịnh tiến đồ thị.
5. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài "Hàm số bậc nhất"
- Xét sự biến thiên của các hàm số sau:
a) y 2 x 3
b) y x 2 4 x
c) y
4
x 1
d) y
3
2 x
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
7
Trường THPT Phú Xuyên A
8
Tổ Toán – Tin
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 17 – TC3: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố:
- Đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y x , y ax b (a 0) .
2. Kĩ năng: Luyện tập:
- Vẽ được đồ thị y b; y x ; y ax b .
- Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước.
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số cho bởi các hàm bậc nhất trên các khoảng khác nhau.
3. Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: GV không kiểm tra bài cũ mà lồng vào trong quá trình luyện tập
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Củng cố hàm số bậc nhất
H1. Xác định dạng phương Đ1. y 1,5x b
1. Tìm hàm số y f ( x ) , biết đồ
10' trình đường thẳng?
thị của nó là đường thẳng d đi
H2. Nêu điều kiện để A d ?
Đ2. 5 1,5.(2) b b 2 qua điểm A(–2; 5) và có hệ số
góc bằng –1,5.
d: y 1,5x 2
2. Tìm các cặp đường thẳng song
H3. Nêu điều kiện để hai Đ3. a a, b b
song
Các cặp đường thẳng song
đường thẳng song song?
1
1
x 1 b) y
x 3
a) y
song:
2
2
a) và e)
2
x 2 d) y 2 x 2
c) y
b) và f)
2
c) và d).
e) y
1
2
x 1
2
x 1
2
f) y
Hoạt động 2: Củng cố hàm số bậc nhất trên từng khoảng
H1. Tìm TXĐ của hàm số?
Đ1. D = [–2; 3]
3. Cho hàm số:
10' H2. Xét sự biến thiên của hàm Đ2. NB trên (–1; 1)
2 x 4 khi 2 x 1
số trên từng khoảng?
ĐB trên (–2; –1), (1; 3)
y f ( x ) = 2 x khi 1 x 1
x 3 khi 1 x 3
a) Tìm TXĐ và vẽ đồ thị của
hàm số.
b) Cho biết sự biến thiên của
hàm số đã cho trên mỗi khoảng
(–2; –1), (–1; 1), (1; 3) và lập
BBT của nó.
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
9
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
Hoạt động 3: Củng cố phép tịnh tiến đồ thị song song với các trục toạ độ
H1. Xác định hàm số khi tịnh Đ1.
4. Gọi (G) là đồ thị của hàm số
y
f
(
x
)
20' tiến đồ thị của hàm số
+ Tịnh tiến lên trên 3 đvị, ta y 2 x . Ta được đồ thị của hàm
được đồ thị hàm số:
?
số nào, khi:
y f (x) 3 2 x 3
a) Tịnh tiến (G) lên trên 3 đvị.
+ Tịnh tiến sang trái 1 đvị, ta b) Tịnh tiến (G) sang trái 1 đvị.
được đồ thị hàm số:
c) Tịnh tiến liên tiếp (G) sang
phải 2 đvị, rồi xuống dưới 1 đvị.
y f ( x 1) 2 x 1
+ Tịnh tiến sang phải 2 đvị, ta
được đồ thị hàm số:
y f ( x 2) 2 x 2 g( x )
Tịnh tiến xuống dưới 1 đvị, ta
được đồ thị hàm số:
y g( x ) 1 2 x 2 1
H2. Biến đổi biểu thức f2 ( x ) ?
5. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số
Đ2. f2 ( x ) 2 x 5 2 x 2,5
y f1 ( x ) 2 x ; y f2 ( x ) 2 x 5
trên cùng một mp toạ độ.
= f1 ( x 2,5)
Đồ thị hàm số f2 có được b) Cho biết phép tịnh tiến biến
đồ thị hàm số f1 thành đồ thị
khi tịnh tiến đồ thị hàm số f1
hàm số f2 .
sang trái 2,5 đvị.
4. Củng cố
- Nhấn mạnh: - Sự biến thiên của hàm số bậc nhất; VTTĐ của hai đường thẳng.
- Hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
- Phép tịnh tiến đồ thị.
5. Bài tập về nhà
- Đọc trước bài "Hàm số bậc hai"
Bài 1:Xác định a và b để đồ thị của hàm số y ax b :
a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8).
2
b) Đi qua điểm M(4; –3) và song song với đường thẳng d: y x 1 .
3
y 2 x 5 tại x A 2 và cắt đường thẳng d2: y �
3x 4 tại yB 2
c) Cắt đường thẳng d1: �
1
1
x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y x 1 và y 3 x 5
2
2
Bài 2: Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
x
khi x 1
1
5
khi 1 x 2
a) y 1
b) y 3x 5
c) y 2 x 3
2
2
x 1 khi x 2
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
d) Song song với y
10
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Tiết 20 – TC4: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố:
- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
2. Kĩ năng: Luyện tập:
- Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc
hai.
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, đỉnh của parabol, các giá trị
của x để y 0; y 0 .
- Tìm được phương trình parabol y ax 2 bx c khi biết một số điều kiện xác định.
3. Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Giải quyết vấn đề, quy lạ về quen
- Phương tiện: Câu hỏi và bài tập
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc hai.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
2
Hoạt động 1: Tìm phương trình của parabol y ax bx c khi biết một số điều kiện xác định
H1. Phân tích các giả thiết?
Đ1.
1. Gọi (P) là đồ thị của hàm số
15' Chú ý biểu thức xác định các
y(2) 3
y ax 2 c . Tìm a và c trong
a 1
yếu tố.
a) a 0
mỗi trường hợp sau:
c 1
c 1
a) y nhận giá trị bằng 3 khi x =
2
2, và có GTNN là –1;
y x 1
b) Đỉnh của (P) là I (0;3) và
I (0;3)
c 3
b) y(2) 0 4 a c 0
một trong hai giao điểm của (P)
với trục hoành là A(2;0) .
3
a
3 2
4 y x 3
4
c 3
2. Gọi (P) là đồ thị của hàm số
H2. Xác định toạ độ đỉnh của Đ2. I (m;0) m = –3
y a( x m )2 . Tìm a và m trong
(P)?
mỗi trường hợp sau:
H3. Xác định toạ độ giao điểm Đ3. x 0 y am2
a) (P) có đỉnh I (3;0) và cắt
của (P) với trục tung?
5
9 a 5 a
trục tung tại điểm M(0; 5) .
9
b) Đường thẳng d : y 4 cắt
5
2
y ( x 3)
(P) tại 2 điểm A(1;4), B(3;4) .
9
Hoạt động 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai
H1. Nhắc lại các công thức xác
b
3. Hàm số y 2 x 2 4 x 6 (P)
15' định toạ độ đỉnh, phương trình Đ1. Đỉnh I 2a ; 4a
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
11
Trường THPT Phú Xuyên A
trục đối xứng của (P)?
Tổ Toán – Tin
Trục đối xứng: x
y
y 2x2 4x 6
b
2a
a) Tìm toạ độ đỉnh và trục đối
xứng của (P). Lập BBT. Vẽ (P)
b) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết
tập các giá trị của x mà y 0
8
6
4
2
x
-3
-2
-1
1
2
-2
y 0 3 x 1
y
4
y
1 2
x x4
2
1
2
4. Cho y x 2 x 4 (P).
2
x
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Tìm tập các giá trị x sao cho
y 0, y 0 .
-2
-4
x 4
y0
; y 0 4 x 2
x 2
Hoạt động 3: Luyện tập biến đổi đồ thị
5. Vẽ đồ thị rồi lập BBT của
GV hướng dẫn HS nhận xét
10' cách vẽ đồ thị các loại hàm số a) Vẽ ( P ) : y x 2 2 x
mỗi hàm số sau:
1
có chứa GTTĐ
a) y x 2 2 x
(P2 ) : y ( x 2 2 x )
2
Xoá đi phần của (P1), (P2) ở b) y x 2 x 3
dưới trục hoành.
y
4
y
3
y x2
2x
4
2
3
y x2 2 x 3
1
2
x
-5
-4
-3
-2
2 -1
O
1
2
1
-1
x
-3
x 2 2 x 3 khi x 0
b) y 2
-2
-1
O
1
2
3
-1
x 2 x 3 khi x 0
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách xác định (P) khi biết một số yếu tố.
– Các công thức xác định các yếu tố của (P). Vẽ (P).
– Một số cách biến đổi đồ thị.
5. Bài tập về nhà
Baøi 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y x 2 2 x
b) y x 2 2 x 3
c) y x 2 2 x 2
1
d) y x 2 2 x 2
e) y x 2 4 x 4
f) y x 2 4 x 1
2
Baøi 2. Tìm toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị của các hàm số sau:
12
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Trường THPT Phú Xuyên A
a) y x 1;
y x2 2x 1
b) y x 3;
c) y 2 x 5;
y x2 4x 4
d) y x 2 2 x 1; y x 2 4 x 4
e) y 3x 2 4 x 1; y 3x 2 2 x 1
Baøi 3. Xác định parabol (P) biết:
y x2 4x 1
f) y 2 x 2 x 1; y x 2 x 1
3
.
2
b) (P): y ax 2 bx 3 đi qua điểm A(–1; 9) và có trục đối xứng x 2 .
a) (P): y ax 2 bx 2 đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng x
c) (P): y ax 2 bx c đi qua điểm A(0; 5) và có đỉnh I(3; –4).
d) (P): y ax 2 bx c đi qua điểm A(2; –3) và có đỉnh I(1; –4).
e) (P): y ax 2 bx c đi qua các điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0).
f) (P): y x 2 bx c đi qua điểm A(1; 0) và đỉnh I có tung độ bằng –1
Baøi 4. Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y x 2 2 x 1
b) y x x 2
c) y x 2 2 x 1
x 2 2
2 x 1
2x
ne�
u x 0
khi x 0
ne�
u x 1
d) y 2
e) y 2
f) y 2
u x0
u x1
2 x 2 x 3 ne�
x 4 x 1 ne�
x x khi x 0
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
13
Trường THPT Phú Xuyên A
14
Tổ Toán – Tin
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 24 – TC5: PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các khái niệm
- Phương trình, tập xác định, tập nghiệm của phương trình
- Hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương
- Phương trình chứa tham số, phương trình nhiều ẩn
2. Kỹ năng: Luyện tập
- Tìm điều kiện xác định của phương trình
- Sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng
3. Thái độ
- Tư duy linh hoạt, sáng tạo, tích cực
- Cẩn thận. chăm chỉ
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Đọc trước bài tập hợp ở nhà
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ
GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép vào trong quá trình học bài mới
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu
H1. Nêu ĐKXĐ của PT?
Đ1.
1. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương
10'
trình và giải phương trình đó:
a) x 4 .
S=
5
5
b) x – 3.
S = {3}
a) 3 x
12
c) x 1.
S = {–3; 3}
x4
x4
d) x 5.
S=
1
1
b) 5 x
15
x 3
x 3
1
1
c) x 2
9
x 1
x 1
2
2
d) 3 x
15
x 5
x5
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn trong dấu căn
H1. Nêu ĐKXĐ của PT?
Đ1.
2. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương
10'
a) không tồn tại x.
trình và giải phương trình đó:
1
a) 1 1 x x 2
b) –1 x 2. S =
2
c) x – 1.
d) x 1.
S = {–1; 0}
S = {1}
b)
x 1 2 x
c)
x 1 x 1
d) x 1 1 x
Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu và trong dấu căn
H1. Nêu ĐKXĐ của PT?
Đ1.
3. Tìm ĐKXĐ của mỗi phương
20'
trình và giải phương trình đó:
a) x 3.
S = {3}
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
15
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
b) x –1.
c) x > 2.
d) x > –1.
S = {–1; 2}
S=
S = {4}
a)
x 3( x 2 3x 2) 0
b)
x 1( x 2 x 2) 0
c)
x 2
x2 4
1
x 2
x 2
x 3
x 1
x 1
x 1
4. Giải các phương trình sau
bằng cách bình phương hai vế
của PT:
a) x 3 9 2 x
d)
Nhấn mạnh phép bình
phương hai vế của phương
trình là một phép biến đổi hệ
quả.
x
a) S = {4}
b) S = {5}
c) S = {0; 4}
d) S = {1}
x 1 x 3
c) 2 x 1 x 2
d) x 2 2 x 1
b)
4. Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm ĐKXĐ của PT.
– Cách sử dụng các phép biến đổi PT
5. Bài tập về nhà
Baøi 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình đó:
5
5
1
1
a) 3 x
b) 5 x
c) x 1 x 1
12
15
x4
x4
x 3
x 3
x
3
d) x 1 1 x
e)
f) x 2 1 x x 2 3
x 1
x 1
g)
x 3( x 2 3 x 2) 0
k) x 1 x 2
h)
l)
x 1( x 2 x 2) 0
x
x
i) x 2 x 1
m)
x 1
1 x
2x
2x
x 2
x 2
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
16
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 29 – TC6: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC 1, 2
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Củng cố cách giải các phương trình qui về dạng ax b 0 ; ax 2 bx c 0 : phương trình chứa căn.
2. Kĩ năng:
- Giải được các phương trình qui về bậc nhất, bậc hai (phương trình chứa căn đơn giản, phương trình
đưa về phương trình tích, phương trình trùng phương).
3. Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở kết hợp với thuyết trình, động não, làm việc nhóm
- Phương tiện: Hệ thống câu hỏi và bài tập, SGK, phiếu bài tập nhóm
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Các câu hỏi vấn đáp gợi mở, phiếu bài tập, giáo án
- Học sinh: Ôn tập lý thuyết bài phương trình quy về phương trình bậc nhất bậc hai
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1. Ổn định lớp: KTSS (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: GV không kiểm tra bài cũ, lồng ghép trong quá trình dạy học
3. Bài mới
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình trùng phương
H1. Nhắc lại số nghiệm của Đ1. ax 4 bx 2 c 0 (1)
Bài 1: Tìm m để phương trình:
15' phương trình trùng phương?
x 4 (1 2m) x 2 m2 1 0
t x 2 , t 0
2
a) Vô nghiệm
at bt c 0 (2)
b) Có 1 nghiệm
(1) vô nghiệm
c) Có 2 nghiệm
d) Có 3 nghiệm
(2) voâ nghieäm
e) Có 4 nghiệm
(2) coù nghieäm t1 t2 0
Giải
(2) coù 2 nghieäm aâm
Đặt x 2 t 0
(1) có 1 nghiệm
Pt
(2) coù nghieäm t1 t2 0
t 2 1 2 m t m 2 1 0(*)
(2)
coù
nghieä
m
t
0;
t
0
1
2
Có 5 4m
(1) có 2 nghiệm
a) Để phương trình vô nghiệm
(2) coù nghieäm t1 t2 0
(*) voâ nghieäm
(*) coù nghieäm t1 t2 0
(2) coù nghieäm t1 0 t2
(1) có 3 nghiệm
(*) coù 2 nghieäm aâm
5 4m 0
(2) coù nghieäm t1 0; t2 0
5
5 4m 0
(1) có 4 nghiệm
m 4
m 1
2m 1 0
(2) coù 2 nghieäm t1 t2 0
2
m 1 0
GV yêu cầu HS làm bài
HS làm bài
b) Để phương trình có 1
nghiệm
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
17
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
5 4m 0
2 m 1 0 m 1
m2 1 0
c) Để phương trình có 2
nghiệm
5 4m 0
5
m
2m 1 0
2
4
m 1 0
1 m 1
m 2 1 0
d) Để phương trình có 3
nghiệm
2m 1 0
2
m 1
m 1 0
e) Để phương trình có 4
nghiệm
5 4m 0
5
2m 1 0 1 m
4
m2 1 0
Hoạt động 2: Giải một số dạng phương trình chứa căn
H1. Nhắc lại cách giải phương trình Đ1.
Bài 2: Giải các phương trình
15' dạng f(x) g(x)
sau:
f(x) 0
2
f(x) g(x) f(x) g(x) a) 5 x 10 8 x
g(x) 0
b) x 2 x 2 11 31
c) x 2 x 5 x 2 8 x 4 5
H2. Nhắc lại cách giải phương trình Đ2. t f ( x ), t 0
2
dạng
at bt c 0
d) x 9 x x 2 9 x 9
af ( x ) b f ( x ) c 0
e)
Đ3.
Đặt
u
f
(
x
),
v
g
(
x
)
H3. Nhắc lại cách giải phương trình
x 5 4 x 1 x 2 2 x 1 1
dạng
với u, v 0.
f ( x ) g( x ) h( x )
Đưa phương trình trên về hệ
phương trình với hai ẩn là u và
v.
H4. Nhắc lại cách giải phương trình
Đ4. Đặt
dạng
t f ( x ) g( x ), t 0
f ( x ) g( x ) f ( x ).g( x ) h( x )
4. Củng cố
5. Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với: a) A = [3; +), B = (0; 4)
b) A = (1; 4), B = (2; 6)
Bài 2: Tìm A B C, A B C với:
A = (−5; 1]
B = [3; +)
C = (−; −2)
6. Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
18
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
Tổ Toán - Tin
Tên bài dạy:
Trường THPT Phú Xuyên A
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 34 – TC7: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (1/2)
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Hiểu cách giải một số hệ PT bậc hai hai ẩn.
2. Kĩ năng:
- Giải được một số hệ PT bậc hai hai ẩn: hệ gồm một PT bậc nhất hai ẩn và một PT bậc hai hai ẩn; hệ PT
bậc hai đối xứng.
3. Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án.
- Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về phương trình và hệ phương trình.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Nhắc lại các phương pháp đã biết để giải một hệ phương trình nhiều ẩn.
Đ. PP cộng đại số, PP thế, PP định thức, …
3. Bài mới:
TG
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải HPT hai ẩn gồm 1 PT bậc nhất và 1 PT bậc hai
GV nêu VD và cho HS nhận Các nhóm thảo luận và trình 1. Hệ gồm 1 PT bậc nhất và 1
10' xét tìm cách giải.
PT bậc hai
bày.
Cách giải: Dùng PP thế, tính x
x 5 2y
theo y (hoặc y theo x) từ PT
a)
2
10 y 30 y 20 0
bậc nhất rồi thế vào PT bậc
x 5 2y
x 3; y 1
y 1
x 1; y 2
y 2
x y 2
b) 2
y 2 y 80 0
x y 2
x 10; y 8
y 8
x 8; y 10
y 10
hai.
VD1: Giải các hệ PT sau:
x 2y 5
a) 2
2
x 2 y 2 xy 5
x y 2
b) 2
2
x y 164
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải HPT hai ẩn đỗi xứng loại 1
GV hướng dẫn HS nhận xét Các nhóm thảo luận và trình 2. Hệ PT đối xứng loại 1
15' dạng hệ PT đối xứng loại 1. bày.
Dạng: Trong mỗi PT của hệ,
nếu thay x bởi y, y bởi x thì PT
Cho VD và hướng dẫn cách
S2 P 4
không thay đổi.
a)
giải.
S P 2
Cách giải: Đặt ẩn phụ
S x y; P xy
S 3; P 5
Đưa hệ đã cho về hệ S, P.
S 2; P 0
VD2: Giải các hệ PT sau:
x 2; y 0
x 2 xy y2 4
x 0; y 2
a)
xy x y 2
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kì I
19
Trường THPT Phú Xuyên A
Tổ Toán – Tin
S 2 S 2P 8
x 2 y2 x y 8
b)
b)
S P 5
xy x y 5
S 6; P 11
S 3; P 2
x 1; y 2
x 2; y 1
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải HPT hai ẩn đỗi xứng loại 2
3. Hệ PT đối xứng loại 2
12' GV hướng dẫn HS nhận xét Các nhóm thảo luận và trình Dạng: Trong HPT, nếu thay
đồng thời x bởi y, y bởi x thì
dạng hệ PT đối xứng loại 2. bày.
PT biến thành PT kia và ngược
Cho VD và hướng dẫn cách
y x2 2x
lại.
a)
giải.
( x y )( x y 1) 0
Cách giải: Trừ từng vế hai PT
trong hệ.
x y 0
2
VD3: Giải các hệ PT sau:
y x 2x
x 2 2 x y
x y 1 0
a)
2
y x 2 2 x
y 2y x
2 x 2 y 5 x
x 0; y 0
b)
2
x 3; y 3
2 y x 5y
1 5
1 5
x
;y
2
2
Nhận xét: Nếu một hệ PT đối
xứng có nghiệm là (a; b) thì nó
1
5
1
5
x
;y
cũng có nghiệm (b; a).
2
2
y 5x 2 x 2
b)
( x y )( x y 3) 0
x y 0
y 5x 2 x 2
x y 3 0
y 5 x 2 x 2
x 0; y 0
x 2; y 2
3 3
3 3
x
;y
2
2
x 3 3 ; y 3 3
2
2
4. Củng cố
Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng hệ PT ở trên.
5. Bài tập về nhà
Bài 1. Giải các hệ phương trình sau:
x 2 4 y2 8
x 2 xy 24
( x y )2 49
a)
b)
c)
x 2y 4
2 x 3y 1
3 x 4 y 84
6.Ghi chú
.......................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................
20
Giáo án Tự chọn 10 cơ bản – kỳ I
- Xem thêm -
.DOC 
54 
167 
87 
