Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo án - Bài giảng Trung học phổ thông Bài tập vật lí 10 bài tập về các đẳng quá trình...

Tài liệu Bài tập vật lí 10 bài tập về các đẳng quá trình

.DOC
15
16843
73

Mô tả:

BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 17/3/2014 BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẲNG QUÁ TRÌNH I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Nắm vững và vận dụng được các định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ cho chất khí lí tưởng. 2. Kỹ năng: - Vận dụng được phương trình định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ để giải được các bài tập cơ bản. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS. Học sinh : Ôn lại các định luật chất khí đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút). 2. Nội dung các bài tập: Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít . Người ta bơm không khí có áp suất p1 = 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm ta đưa được 125 cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi. giải bài toán trong TH: a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khí b) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm. c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atm Hướng dẫn: a) Sau 12 lần bơm đã đưa vào bóng lượng khí bên ngoài có V1 =24.0,125=3 lít và áp suất p1 = 1 atm. Khi đã vào trong bóng lượng khí này có V2 = 2,5 lít và áp suất p2. Do nhiệt độ không đổi: p1V1 = p2.V2 V � p2  1 p1  1, 2 atm . V2 b) Xét khối khí trong bóng sau 12 lần bơm: trước khi bơm, thể tích khí là: V1 = 24.0,125 + 2,5 = 5,5 (lít) Sau khi được bơm vào bóng, khí có thể tích: V2 = 2,5 lít. Do nhiệt độ của khí không đổi, áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: V1 p1  2, 2 atm . p1V1 = p2.V2 � p2  V2 c). Ban đầu lượng khí trong bóng có V0 = 2,5 lít; p0 = 1,2 atm tương đương với lượng khí ở áp suất p1 = p0V0 1, 2.2,5   3 lít ở cùng nhiệt độ. 1atm có thể tích V01  p1 1 V1 p1  2, 4 atm . Khi đó: V1 = 24.0,125 + 3 = 6 (lít) � p2  V2 Câu 2 (29.12): Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm 2. Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm3. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 po thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3. a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần? GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần? Hướng dẫn: � p  p Áp suất trong bánh xe khi bơm xong: 0  p 350   0, 7.105 Pa � p  1, 7.105 Pa , lớn hơn 1,5 p0 nên thể tích sau khi bơm là 2000 cm3. Với p � 0, 005 a) Mỗi lần bơm có 8.25 = 200 cm3 không khí ở áp suất p0 được đưa vào bánh xe. Sau n lần bơm có 200.n (cm3) không khí được đưa vào bánh xe. Ban đầu có 1 500 (cm3) không khí ở áp suất p0 trong bánh xe. Như vậy có thể coi: Trạng thái 1: p1 = p0; V1 = (1 500 + 200.n) cm3. Trạng thái 2: p2 = 1,7.105 Pa; V2 = 2 000 cm3. 19 �10 lần. Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt, dễ dàng tìm được: n  2 b). n’ = 2n = 19 lần. Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm. Áp suất khí quyển là: p0 = 750 mmHg. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí nếu: a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên. b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. l0 c) Ống đặt nghiêng góc 30 so với phương ngang, miệng ống ở dưới. d 0 d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên. (giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi). ĐS: a) l1 = 120mm; b) l2 = 180mm; c) l3 = 160mm; d) l4 = 131mm; Hướng dẫn Khi ống nằm ngang, cột không khí trong ống có: thể tích Vo  S .lo ; áp suất p0. a) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở trên: cột không khí trong ống có: thể tích V1  S .l1 ; áp suất p1  p0  d  900  mmHg  . p0 l0 750  .144  120mm . p1 900 Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt: p1V1  p0V0 � l1  b) Khi ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới: cột không khí trong ống có: thể tích V2  S .l2 ; áp suất pl 750 .144  180mm . p2  p0  d  600  mmHg  . Ta có: p2V2  p0V0 � l2  0 0  p2 600 c) Khi ống nghiêng góc  , miệng ống ở dưới: Cột không khí trong ống có: thể tích V3  S .l3 ; áp suất p3  p0  d sin   675  mmHg  . p0 l0 750  .144  160mm . p3 675 d) Khi ống nghiêng góc  , miệng ống ở trên: Cột không khí trong ống có: thể tích V4  S .l4 ; áp suất p4  p0  d sin   825  mmHg  . Ta có: p3V3  p0V0 � l3  Ta có: p4V4  p0V0 � l4  l4 d p0 l0 750  .144  131 mm . p4 825 x GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất po = 760 mmHg. a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy ngân. Tính độ cao của cột thủy ngân trong ống. b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước. Cho khối lượng riêng của thủy ngân:   13, 6.103 kg / m3 , của nước 0  103 kg / m3 . Hướng dẫn: a) Tính x: Xét lượng khí trong ống: ban đầu có: thể tích V1  S .l ; áp suất p1  p0 . Lúc sau: V2  S .  l  x  ; p2  p0   l  x  ; .  l  x  � x 2  116 x  400  0 � x  3,5  cm  . ta có: p1V1  p2V2 � p0 l  � �p0   l  x  � � b) Khi dùng nước, chiều cao cột nước trong ống là y: �l  y � Lượng khí lúc sau có: V3  S .  l  y  ; p3  p0  � �; �13, 6 � � �l  y � � .  l  y  � y 2  1073, 6 y  400  0 � y  0, 4  cm  . ta có: p1V1  p3V3 � p0 l  �p0  � � � 13, 6 � � � � Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên, không khí trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân dày đến miệng ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 270C. Áp suất của khí quyển p0 = 76 cmHg. Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến nhiệt độ h bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài. Hướng dẫn l �p1  p0  h  cmHg  � V1  S .  l  h  Không khí trong ống lúc đầu có : � lúc sau có � T1  300 K � �p2  p0 � V2  S .l � � T2 �  cmHg  p0 p1V1 p2V2 l  � T2  . T1  396 K � t2  123o C T1 T2 p0  h l  h Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thủy ngân cao 8 cm so với mức thủy ngân trong chậu (hình vẽ). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên trong và bên ngoài ống bằng nhau. Tính thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh. Biết áp suất khí quyển là 76 cmHg. Hướng dẫn 3 Trạng thái đầu : V1  40 cm ; p1  76  8  68 cmHg . Phương trình trạng thái: 3 Trạng thái cuối : V2  ? m ; p2  p0  76 cmHg . Vì nhiệt độ không đổi nên : pV p1V1  p2V2 � V2  1 1  35,8 cm3 p2 Câu 7 (29.10). Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy  GV: LÊ HỒNG QUẢNG  BÀI TẬP VẬT LÍ 10 ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa 4 3 khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi;  Hg  1,36.10 kg / m . Hướng dẫn Ban đầu lượng khí ở mỗi cột: p1 ; V1  S .  L  h  / 2 . �L  h � l� Trạng thái 2: + lượng khí cột trên: p2 ; V2  S . � �2 � �L  h �  S.�  l �. + lượng khí cột dưới: p2� p2  h; V2� �2 � � �p1V1  p2V2 �p1  L  h   p2  L  H  2l  �� Các quá trình là đẳng nhiệt: nên ta có: � V2 �p1V1  p2�� �p1  L  h    p2  h   L  H  2l  2 2 h� 20. � 100  20   4.10 2 � �L  h   4l 2 �  h  L  h  2l  � � � 37,5cmHg  5.104 Pa . � p2  ; � p1  4l 4l  L  h  4.10.  100  20  GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 1: Một quả bóng có dung tích 2,5 lít . Người ta bơm không khí có áp suất p1 = 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm ta đưa được 125 cm3 không khí vào bóng. Hỏi sau khi bơm 24 lần áp suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? Xem nhiệt độ không đổi. Giải bài toán trong TH: a) Trước khi bơm, bóng không chứa không khí b) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1atm. c) Trước khi bơm, bóng chứa không khí ở áp suất 1,2 atm Câu 2: Người ta dùng bơm có pit-tông diện tích 8 cm2 và khoảng chạy 25cm để bơm một bánh xe đạp sao cho áp lực của bánh xe đạp lên mặt đường là 350N thì diện tích tiếp xúc là 50 cm 2. Ban đầu bánh xe đạp chứa không khí ở áp suất khí quyển p0 = 105 Pa và thể tích là V0 = 1500 cm3. Giả thiết khi áp suất không khí trong bánh xe vượt quá 1,5 po thì thể tích của bánh xe đạp là 2000 cm3. a) Hỏi phải đẩy bơm bao nhiêu lần? b) Nếu do bơm hở, mỗi lần đẩy bơm chỉ đưa được 100 cm3 không khí vào bánh xe thì phải đẩy bơm bao nhiêu lần? Câu 3: Một cột không khí chứa trong một ống nhỏ, dài, tiết diện đều. Cột không khí được ngăn cách với khí quyển bởi một cột thủy ngân có chiều dài d = 150mm. Áp suất khí quyển là: p0 = 750 mmHg. Chiều dài cột không khí khi ống nằm ngang là l0 = 144mm. Hãy tính chiều dài cột không khí nếu: a) Ống thẳng đứng, miệng ống ở trên. b) Ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. l0 c) Ống đặt nghiêng góc 30 so với phương ngang, miệng ống ở dưới. 0 d d) Ống đặt nghiêng góc 300 so với phương ngang, miệng ống ở trên. (giả sử ống đủ dài để cột thủy ngân luôn ở trong ống và nhiệt độ là không đổi). Câu 4: Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa không khí ở áp suất po = 760 mmHg. a) Ấn ống nghiệm xuống chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cho đến khi đáy ống nghiệm chạm mặt thoáng của thủy ngân. Tính độ cao của cột thủy ngân trong ống. b) Giải lại bài toán khi thay thủy ngân bởi nước. Cho khối lượng riêng của 3 3 thủy ngân:   13, 6.103 kg / m3 , của nước 0  10 kg / m . Câu 5 : Một ống nghiệm hình trụ chiều dài l = 50 cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên, không khí trong ống nghiệm ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thủy ngân dày đến miệng ống, có chiều cao h = 20cm, nhiệt độ của không khí trong ống là 270C. Áp suất của khí quyển p0 = 76 cmHg. Phải hơ nóng không khí trong ống nghiệm đến nhiệt độ bao nhiêu để thủy ngân tràn hết ra ngoài. Câu 6: Một ống thủy tinh được cắm lộn ngược vào một chậu chứa thủy ngân, bên trong ống chứa 40 cm3 không khí và một cột thủy ngân cao 8 cm so với mức thủy ngân trong chậu (hình vẽ). Người ta ấn sâu ống thủy tinh vào thủy ngân cho tới khi mức thủy tinh bên trong và bên ngoài ống bằng nhau. Tính thể tích của không khí còn lại bên trong ống thủy tinh. Biết áp suất khí quyển là 76 cmHg. GV: LÊ HỒNG QUẢNG x h l BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 2 (29.8 SBT): Tính khối lượng khí ôxi đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 150 atm ở nhiệt độ 0oC. Biết ở điều kiện chuẩn khối lượng riêng của ôxi là 1,43 kg/m3. Hướng dẫn: Gọi p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở điều kiện chuẩn. p0, V0, D0 lần lượt là áp suất, thể tích, khối lượng riêng ở nhiệt độ 0oC. Ta có khối lượng khí: m  D.V  D0V0 � D.V  D0V0 (1) Vì quá trình đẳng nhiệt: pV  p0V0 (2) D D0 p 150  � D  D0  1, 43.  214,5 kg / m3 p p0 p0 1 10  2,145 kg . Và m  D.V  214,5. 1000 Từ (1) và (2): ĐL Sác-lơ Câu 1: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất 5 bar và nhiệt độ 25 oC. Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50 oC. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này. Hướng dẫn: Trạng thái 1: p1  5 bar ; T1  273  25  298 K ; Trạng thái 2: T1  273  50  323 K Xem thể tích không đổi: p1 p2 T 323  � p2  p1 2  5.  5, 42 bar . T1 T2 T1 298 Câu 2 (30.7): Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa không khí ở điều kiện tiêu chuẩn. Nung nóng bình lên tới 200oC. Áp suất không khí trong bình là bao nhiêu? Coi sự nở vì nhiệt của bình là không đáng kể. Hướng dẫn: 5 Điều kiện tiêu chuẩn: p1  1atm=1,013.10 Pa ; T1  273 K ; T1  273  200  473 K Xem thể tích không đổi: p1 p2 T 473  � p2  p1 2  1, 013.105  1, 755.105 Pa . T1 T2 T1 273 PTTT Câu 1: Tính khối lượng khí trong bóng thám không có thể tích 200 l, nhiệt độ t = 27oC. Biết rằng khí đó là hidro có M = 2 g/mol và ở áp suất 100 kPa. 5 3 Hướng dẫn: p  10 Pa; V  0, 20 m / mol; T   273  27  K . Theo phương trình pV  nRT  m pV 105.0, 2 RT � m  M  2.  16 g . M RT 8,31.  273  27  Câu 2: Một bình dung tích 5 l chứa 7 g Nitơ (N2) ở nhiệt độ 2oC. Tính áp suất khí trong bình. 3 3 Hướng dẫn: V  5 l  10  m  ; m  7 g ; T   273  2  K Theo phương trình pV  nRT  GV: LÊ HỒNG QUẢNG m m RT 7 8,31.275 RT � p    1,14.105 Pa . 3 M M V 28 5.10 BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 3: Vẽ đường biểu diễn quá trình làm nóng đẳng áp 10 g khí Heli (M = 4 g/mol) có áp suất po = 105Pa và nhiệt độ ban đầu To = 300K trên các đồ thị p – V; p – T; V – T. m RT m 10 8,31.300  0, 0624 m3  62, 4  l  . 105 V o 5 Hướng dẫn: 10 Pa pV  nRT  M RT � Vo  M p  4 o p p 105 Pa O 62, 4 l 105 Pa 62, 4 l GV: LÊ HỒNG QUẢNG V O 300 K T O 300 K T BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 27/3/2014 Bài: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức : - Nắm vững và vận dụng được phương trình trạng thái của khí lí tưởng. 2. Kỹ năng: - Từ các phương trình của định luật Bôi lơ-Mariốt và định luật Saclơ xây dựng được phương trình Clapêrôn. - Vận dụng được phương trình Clapêrôn để giải được các bài tập ra trong bài và bài tập tương tự. II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Chuẩn bị nội dung bài dạy và tiến trình dạy học phù hợp đối tượng HS. Học sinh : Ôn lại các bài 31. III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định lớp, điểm diện học sinh (3 phút). 2. Nội dung các bài tập: Câu 1 (V7 SBT): Một bình chứa một lượng khí ở nhiệt độ 27oC và áp suất 40 atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống tới 12oC và để một nửa lượng khí thoát ra ngoài ( � V2  2V1 ) thì áp suất khí còn lại trong bình là bao nhiêu? Hướng dẫn: �p1  40 atm � � Trạng thái (2) V1 Trạng thái (1): � � T1  273  27  300 K � p1V1 p2V2 40.V1 p2 .2V1  �  � p2  19 atm T1 T2 300 285 �p1 � V2  2V1 � � T2  273  12  285 K � Câu 2 (V9 SBT): Một bơm xe đạp hình trụ có đường kính trong là 3cm. Người ta dùng ngón tay bịt kín đầu vòi bơm và ấn pit-tông từ từ để nén không khí trong bơm sao cho nhiệt độ không đổi. Tính lực tác dụng lên pi-tông khi thể tích của không khí trong bơm giảm đi 4 lần. Áp suất của khí quyển là pa = 105atm. Hướng dẫn: �p1  pa  105 atm � V1  V Trạng thái (1): � ; � T1 � Trong đó p  F � �p2  pa  p  pa  S � Trạng thái (2) �V2  V1 / 4 �T  T �2 1 � F d2 là áp suất gây bởi lực F của tay; S là tiết diện của pit-tông: S  . S 4 Vì quá trình đẳng nhiệt: p1V1  p2V2 � paV1  p2 . GV: LÊ HỒNG QUẢNG V1 F F d2 � p2  4 pa � pa   4 pa �  3 pa � F  3 pa .  212 N . 4 S S 4 BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 3: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình: - Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2. - Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít. a) Tìm nhiệt độ sau cùng của khí. b) Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T). Hướng dẫn: �p1  1 atm � V1  10 l a) TT (1): � � T1  300 K � Đẳng tích p1 p2 p  � T2  2 T1  2T1  600 K ; T1 T2 p1 �p2  2 p1 � Đẳng áp V2  V1 TT (2): � � T2 � �p3  p2 � V3  15 l TT (3): � � T3 � V V2 V3 15  � T3  3 T2  .600  900 K T2 T3 V2 10 Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.10 5N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện. Hướng dẫn: �p3  p2 �p1  12 atm �p2 Đẳng áp � Đẳng tích � � V1  3 l V2  V1 V3 TT (1): � TT (2): � TT (3): � � � � T1  300 K T2 T3  T2  30 � � � V V T p1 p2 T  � p2  2 p1 (1); p3  p2 nên: 3  2 � V3  3 V2 V2 = V1 nên: (1). T1 T2 T1 T3 T2 T2 ( A1  0) vì đẳng tích. Khí thực hiện công: A  A1  A2  A2 � A�  A2  p2  V3  V2   p2  V3  V1   p1 � PV T2 � T3 2.105.3.103 V1  V1 � 1 1  T3  T2   .30  60  J  . � T1 � T2 300 � T1 BÀI TẬP VẬN DỤNG VỀ NHÀ Câu 1: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V 1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC. Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn: - Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít. - Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt. - Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích. a) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V). b) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổi ĐS: b) 450 K; 2,25 atm. GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 5 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái V của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T) 2 1 3 O T Câu 6: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) p và (V, T) (1) (2) (3) O T Câu 7: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, T) p và (V, T) (3) (1) O (2) V Câu 8: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ). Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200K; V1 = 40 dm3; V2 = 10 dm3. a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p1, p2, p3, p4). b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V). V (dm3 ) 40 (4) 10 O (1) (2) (3) 200 400 T (K ) ĐS: V4  20dm3 , V2  20dm3 ; p1  p4  p2  p3  RT2 8,31.400   1, 66.105 Pa . V2 0, 02 GV: LÊ HỒNG QUẢNG RT4 8,31.400   0,83.105 Pa V1 0, 04 BÀI TẬP VẬT LÍ 10 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ Câu 1: Một khối khí lí tưởng có thể tích 10 lít, nhiệt độ 27oC, áp suất 1 atm biến đổi hai quá trình: a) b) Quá trình (1): đẳng tích, áp suất tăng gấp 2. Quá trình (2): đẳng áp, thể tích sau cùng là 15 lít. Tìm nhiệt độ sau cùng của khí. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình biến đổi của khí trong các hệ trục tọa độ (p,V); (V, T); (p, T). Câu 2: Một lượng khí Heli (M=4g/mol) có khối lượng m =1g, ban đầu có thể tích V 1 = 4,2 lít, nhiệt độ t1 = 27oC. Khí được biến đổi theo một chi trình kín gồm 3 giai đoạn: - Giai đoạn (1): Giãn đẳng áp, thể tích tăng lên đến 6,3 lít. - Giai đoạn (2): Nén đẳng nhiệt. - Giai đoạn (3): Làm lạnh đẳng tích. a) Tính các thông số còn thiếu ở các trạng thái. b) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (V, T); (p, T); (p, V). c) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất khí đạt được trong chu trình biến đổi Câu 3 (V12 SBT): Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái V của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (V, T). Hãy vẽ đồ thị của 2 sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (p, T) 1 3 O Câu 4: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, T). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, V) và (V, T) T p (1) (2) (3) O Câu 5: Hình vẽ là đồ thị của sự biết đổi trạng thái của 1 mol khí lí tưởng trong hệ tọa độ (p, V). Hãy vẽ đồ thị của sự biến đổi trạng thái trên trong các hệ tọa độ (p, T) và (V, T) T p (3) (1) (2) O V V ( dm3 ) Câu 6: Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 (hình vẽ 40 trên hệ (V-T)). Biết: T1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200K; V1 = 40 dm3; V2 = 10 dm3. (4) a) Tính áp suất p ở các trạng thái (p1, p2, p3, p4). b) Vẽ đồ thị trên hệ (p - V). 10 (1) (2) (3) O 200 400 T ( K ) GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm: Ngày soạn : 5/4/2014 TÍNH CÔNG CỦA CHẤT KHÍ Câu 1: Khối khí có p = 1atm, V1 = 10 lít được dãn nở đẳng áp, thể tích tăng gấp 2 lần. Tính công do khí thực hiện. ĐS: 1000 J. Câu 2: Một khối khí có p1 = 1atm, V1 = 12 lít, t1 = 27oC được đun nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 77oC. Tính công của khí. ĐS: 200J Câu 3: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.10 5 N/m2, t = 27oC, bị nén đẳng áp và nhận một công 50 J. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén. A. 7oC. B. 17oC. C. 27oC. D. 37oC. Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.10 5N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện. Hướng dẫn: �p3  p2 �p1  12 atm �p2 Đẳng áp Đẳng tích � � � V1  3 l V2  V1 V3 TT (1): � TT (2): � TT (3): � � � � T1  300 K T2 T3  T2  30 � � � V V T p1 p2 T  � p2  2 p1 (1); p3  p2 nên: 3  2 � V3  3 V2 V2 = V1 nên: (1). T1 T2 T1 T3 T2 T2 ( A1  0) vì đẳng tích. Khí thực hiện công: A  A1  A2  A2 � PV T2 � T3 2.105.3.103 1 1 V  V  T  T  .30  60  J  .   �1 1� 3 2 T1 � T2 300 � T1 Câu 5: Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị của hình bên. Cho biết t1 = 27oC; V1 = 5 lít; t3 = 127oC; V3 = 6 lít. Ở điều kiện tiêu chuẩn, khí có thể tích V 0 = 8,19 lít. Tính công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi. Hướng dẫn : Công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi là : A�  A23  A41  p3  V3  V2   p1  V1  V4   p3  V3  V1   p1  V1  V3    p3  p1   V3  V1   20, 26  J  � A�  A2  p2  V3  V2   p2  V3  V1   p1 Câu 6 : Một xi-lanh thẳng đứng tiết diện 100 cm 2 chứa khí ở 27oC, đậy bởi pit-tông nhẹ cách đáy 60cm. Trên pit-tông đặt vật khối lượng 100 kg. Đốt nóng khí thêm 50 oC. Tính công khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển là 1,01.10 5 N/m2 ; g = m/s2. Hướng dẫn : mg ; V1  h1 .S ; T1  27  273  300K TT (1): p1  p0  S TT (2): p2  p1 ; V2  h2 .S ; T2  T1  50  350 K . V1 V2 T  � V2  2 V1 . Do quá trình là đẳng áp nên: T1 T2 T1 Công do khí thực hiện: �T2 � � mg � 100.9,8 � � �350 � A�  p1  V2  V1   �p0  V1  � 1, 015.105  �  1� � � �  1� 199  J  2 S � 10 � � �300 � �T1 � � GV: LÊ HỒNG QUẢNG một do 9,8 BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 7 (30.8): Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đẩy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100 oC dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (105 N/m2). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20oC thì: a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu? b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu? Hướng dẫn: a) Xét lượng khí trong bình: 5 2 Trạng thái đầu: V1  8 l ; p1  10 N / m ; T1  273  100  373 K 2 Trạng thái sau: V2  8 l ; T2  273  20  293 K p2  ? N / m . p1 p2 T 293  � p2  p1 2  105  7,866.104 Pa . Thể tích không đổi: T1 T2 T1 373 b) Cần tác dụng vào nắp một lực thắng được trọng lượng của nắp và lực gây ra bởi sự chênh lệch áp suất giữa không khí bên trong và bên ngoài bình: d2  .0, 22 F  mg  S .p  mg  105  0, 786.105  692  N  .  p1  p2   2.10  4 4 Câu 8 (30.10): Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5cm2. Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 105 Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C. Hướng dẫn Trước khi nút bật, quá trình đun là đẳng tích.Tại thời điểm nút bật, áp lực của không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát: F p2 S  p1 S  Fms � p2  p1  ms S Vì quá trình đẳng tích nên: F � 270 � 5 p1 p2 p T � 12 �  � T2  T1 2  1 �p1  ms � 5 � 10  � 399, 6 K �400 K T1 T2 p1 p1 � S � 10 � 2,5.104 �   Vậy phải đun nóng nhiệt độ ít nhất là T2 = 400K hoặc t2 = 1270C. Câu 9 (31.12): Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17 oC và áp suất 2 atm. Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu? Hướng dẫn: �p2 �p1  2 atm � � V1  l.S V2   l  l  S . Đối với phần khí bị nung nóng: TT (1): � ; TT (2): � � � T1  17  273  290 K T2 � � �p2� p2 �p1  2 atm � � V1  l .S V2�   l  l  S Đối với phần khí không bị nung nóng: TT (1): � ; TT (2): � � � T1  290K T2�  T1 � � p1V1 p2V2 p2�� V2 p2V2 p2V2� V l  l    � T2  2 T1  T1 Ta có vì pit-tông cân bằng: p2� p2 � T1 T2 T1 T2 T1 V2� l  l 2.0, 02 �l  l � �2l �  1� T1  � T1  .290  41, 4 K . Phải đun nóng một bên lên thêm: T  T2  T1  � � �l  l � �l  l � 0,3  0, 02 p1l  T1  T  pVT  2,14 atm Lúc đó: p2  1 1 2  T1V2 T1  l  l  GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI TẬP: CÔNG CỦA CHẤT KHÍ Câu 1: Khối khí có p = 1atm, V 1 = 10 lít được dãn nở đẳng áp, thể tích tăng gấp 2 lần. Tính công do khí thực hiện. Câu 2: Một khối khí có p1 = 1atm, V1 = 12 lít, t1 = 27oC được đun nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 77oC. Tính công của khí. Câu 3: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.10 5 N/m2, t = 27oC, bị nén đẳng áp và nhận một công 50 J. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén. A. 7oC. B. 17oC. C. 27oC. D. 37oC. Câu 4: một khối khí có V = 3 lít, p = 2.10 5N/m2, t = 270C được đun nóng đẳng tích rồi cho dãn nở đẳng áp. Khi dãn nở nhiệt độ tăng thêm 300 Tính công khí đã thực hiện. Câu 5: Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị của hình bên. Cho biết t1 = 27oC; V1 = 5 lít; t3 = 127oC; V3 = 6 lít. Ở điều kiện tiêu chuẩn, khí có thể tích V0 = 8,19 lít. Tính công do khí thực hiện sau một chu trình biến đổi. Câu 6 : Một xi-lanh thẳng đứng tiết diện 100 cm2 chứa khí ở 27oC, đậy bởi pit-tông nhẹ cách đáy 60cm. Trên pit-tông đặt một vật khối lượng 100 kg. Đốt nóng khí thêm 50oC. Tính công do khí thực hiện. Cho áp suất khí quyển là 1,01.105 N/m2 ; g = 9,8 m/s2. Câu 7: Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có dung tích 8 lít và đường kính trong 20 cm, được đẩy kín bằng một nắp có khối lượng 2 kg. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ 100 oC dưới áp suất bằng áp suất khí quyển (105 N/m2). Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn 20oC thì: a) Áp suất khí trong bình bằng bao nhiêu? b) Muốn mở nắp bình cần một lực bằng bao nhiêu? Câu 8: Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5cm2. Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 105 Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -30C. Câu 9: Một xilanh có pit-tông cách nhiệt đặt nằm ngang. Pit-tông ở vị trí chia xi lanh thành hai phần bằng nhau, chiều dài mỗi phần là 30 cm. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ 17 oC và áp suất 2 atm. Muốn pit-tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phần lên thêm bao nhiêu độ? Áp suất của khí khi pit-tông đã dịch chuyển là bao nhiêu? Câu 10. Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa khi ống 4 3 nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi;  Hg  1,36.10 kg / m . GV: LÊ HỒNG QUẢNG BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 10 (29.10). Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng, cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tính áp suất của không khí trong ống ra cmHg và Pa 4 3 khi ống nằm ngang. Coi nhiệt độ không đổi;  Hg  1,36.10 kg / m . Hướng dẫn Ban đầu lượng khí ở mỗi cột: p1 ; V1  S .  L  h  / 2 . �L  h � l� Trạng thái 2: + lượng khí cột trên: p2 ; V2  S . � �2 � �L  h �  S.�  l �. + lượng khí cột dưới: p2� p2  h; V2� �2 � � �p1V1  p2V2 �p1  L  h   p2  L  H  2l  �� Các quá trình là đẳng nhiệt: nên ta có: � V2 �p1V1  p2�� �p1  L  h    p2  h   L  H  2l  2 2 h� 20. � 100  20   4.10 2 � �L  h   4l 2 �  h  L  h  2l  � � � 37,5cmHg  5.104 Pa . � p2  ; � p1  4l 4l  L  h  4.10.  100  20  Câu 11 (V14): Một khí cầu có thể tích V = 336m 3 và khối lượng vỏ m = 84 kg được bơm không khí nóng tới áp suất bằng áp suất không khí bên ngoài. Không khí nóng phải có nhiệt độ bằng bao nhiêu để khí cầu bắt đầu bay lên? Biết không khí bên ngoài có nhiệt độ 27oC và áp suất 1atm; Khối lượng mol của không khí ở điều kiện chuẩn là 29 g/mol. Hướng dẫn Gọi D1 và D2 là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T1 = 27+273=300K, và ở nhiệt độ T2 là nhiệt độ khi khí cầu bắt đầu bay lên. Khi khí cầu bắt đầu bay lên: FAc  si met  Pvo khi cau  Pcua khong khi nong D1 gV  mg  D2 gV � D2  D1  Ở m (1) V chuẩn, điều kiện tiêu khối lượng riêng của không khí: m 29 D0    1, 295 g / dm3  1, 295 kg / m3 . V 22, 4 Vì thể tích V của một lượng khí tỉ lệ thuận với T khi áp suất không đổi nên D tỉ lệ nghịch với T khi áp suất không đổi: T 273 D1  0 D0  .1, 295  1,178 kg / m3 . T1 300 m 3 Do đó từ (1) � D2  D1   0,928 kg / m V T0 T0 D0 273.1, 295   381 K hay t2 =108oC. Vì D2  D0 � T2  T2 D2 0,928     GV: LÊ HỒNG QUẢNG  
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan