Giáo án toán lớp 11 soạn 2 cột

  • Số trang: 191 |
  • Loại file: DOCX |
  • Lượt xem: 151 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Ngày soạn: Tiết 1 CHƯƠNG I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC *Mục tiêu của chương I: 1. Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa các hàm số lượng giác, chu kì của hàm số. - Nắm được các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kĩ năng: - Học sinh biết xác định chu kì của hàm số tuần hoàn. - Học sinh biết cách giải một số phương trình lượng giác cơ bản. 3. Về thái độ: - Rèn cho học sinh tính tư duy độc lập, khả năng tập trung. Và tạo hứng thú học tập cho học sinh. §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Định nghĩa phép hàm số sin và côsin và từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số côtang như là những hàm số xác định bởi công thức.  Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác: sin, cosin, tang, cotang. 2.Kĩ năng:  Tính giá trị lượng giác của các cung có số đo là số thực bất kì. 3Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt? TL: SGK_ Tr4 Câu 2: Hoạt động 1 (SGK-Tr4) 3.Bài mới: 1 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: (Xây dựng đ/n hàm số sin và côsin) Gv: Trên đtlg, điểm gốc A, hãy xác định các điểm M sao � AM cho Sđ = x và sinx?. Gv: Như vậy, ta đã thiết lập được quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x trên trục hoành với số thực y=sinx trên trục tung. Vậy, ta có định nghĩa: Nội dung ghi bảng I- Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a) Hàm số sin B M sinx x A ' O A B' Gv?: TXĐ của hàm số sin?. Hs: R Gv?:Vì sao? � Hs: Vì Sđ AM , hay giá trị của x là thuộc tập R. Gv: Tương tự, với mỗi số thực x, hãy xác định giá trị của cosx trên đtlg?. Gv?: Hãy biểu diễn giá trị của x trên trục hoành và giá trị cosx trên trục tung?. Hs: Tự hoàn thiện vào trong vở. Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx: sin: R R x y = sinx gọi là hàm số sin, kí hiệu y = sinx. TXĐ: D = R. b) Hàm số côsin B M M' ' cosx x A ' Gv: Tương tự, hãy định nghĩa hàm số côsin?. Gv?: TXĐ của hàm số côsin?. Hoạt động 2: (Xây dựng đ/n hàm số tang và côtang) Gv giới thiệu định nghĩa hàm số tang. Gv?: TXĐ của hàm số y = tanx?. Vì sao?. Gv giới thiệu định nghĩa hàm số côtang. Gv?: TXĐ của hàm số y = cotx?. Vì sao?. Gv: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x); cosx và cos(x)?. Từ đó, em có nhận xét gì về tính chẳn lẻ của các hàm số sin, côsin, tang, côtang?. O cosx A O x B' Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực cosx: cos: R R x y = cosx gọi là hàm số côsin, kí hiệu y = cosx. TXĐ: D = R. 2. Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang Hàm số tang là hàm số xác định bởi công thức: y sin x , cos x �0 cos x . Kí hiệu: y = tanx. � � D  R \ �  k , k �Z � �2 TXĐ: b) Hàm số côtang Hàm số côtang là hàm số xác định bởi công thức: y cos x ,sin x �0 sin x . Kí hiệu: y = cotx. TXĐ: D  R \  k , k �Z  2 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Hoạt động 3: (Xét tính tuần hoàn của các hslg) Gv: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc TXĐ của các hàm số sau: a) f(x) = sinx; b) f(x) = tanx. Hs: Trả lời Nhận xét: (Sgk) II- Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác: T = { 2p; 4p; 6p;...} a) b) T = { p;3p;5p;...} Hàm số y = sinx, y = cosx tuần hoàn với chu kì 2p Hàm số y = tanx, y = cotx tuần hoàn với chu kì p 4.Củng cố: - Qua tiết học này các em cần nắm được: + Định nghĩa các hàm số lượng giác. + Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài, làm bài tập 1,2 SGK-Tr17. Đọc trước ở nhà cho cô phần III (ý 1,2)của bài. E. Rút kinh nghiệm: .. ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày soạn: Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số sin x và cosx . 2.Kĩ năng:  Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số sin x và cosx . 3 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng  Học sinh biết vận dụng đồ thị của hai hàm số sin x và toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số cosx vào giải 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tính chẵn lẻ và chu kì tuần hoàn của sin x và HS: TL Tính chẵn lẻ Chu kì tuần hoàn sin x R cosx Hàm số lẻ Hàm số chẵn cosx ? R 2 2 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Hoạt động 1: (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác) HĐTP1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y=sinx) Gv: Nhắc lại một số tính chất đặc trưng của hàm số y = sinx đã nêu ở phần kiểm tra bài cũ. Nội dung ghi bảng III - Sự biến thiên và đồ thị của h/s lượng giác 1. Hàm số y = sinx [- 1;1]  TXĐ: D = R; TGT:  Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2p . a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y [ 0;p] Gv: Hãy biểu diễn các giá trị x 1, x2, x3, = sinx trên đoạn . x4 trên đường tròn lượng giác và xét các 4 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng sinxi (i=1,2,3,4) p 0 �x1 < x2 � 2. Xét các số thực x1, x2 với Đặt x3 = p - x2 ; x4 = p - x1 x3 x4 Gv?: Đồ thị có tính chất gì?. Vì sao?. x2 sinx1 sinx2 sinx1 x1 A O Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?. Gv?: Hãy lập BBT của hàm số y = sinx?. sinx2 O x1  x2 x3 � p� � 0; � �2� � Hàm số y = sinx đồng biến trên � � p � � ; p� 2 � � � và nghịch biến trên � . Bảng biến thiên: x  0  2 1 y=sinx 0 Gv?: yêu cầu học sinh vẽ đồ thị trên [- p; p] 0 Mặt khác, y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ O(0;0). [- p; p] : Đồ thị trên đoạn 2 - - Gv: Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2p nên ta có thể vẽ được đồ thị của nó trên toàn trục số bằng cách nào?.  1 2 -2  -1 2  2 b) Đồ thị hàm số y = sinx trên R Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx trên Gv yêu cầu học sinh hoàn thành đồ thị [- p; p] theo vectơ của hàm số y = sinx trên R r r v = (2p;0) & - v = (- 2p;0) ta được đồ thị của nó trên R. Gv: Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập giá  trị của hàm số y = sinx? 2   - Hoạt động 2 : (Xét sự biến thiên và đồ 2 thị của hàm số côsin) Gv?: Hãy nêu một số tính chất đặc trưng [- 1;1] của hàm số côsin?. Tập giá trị của hàm số y = sinx là Gv?: Ta đã biết với x �R ta có: 2. Hàm số y = cosx 2 -5 5 -2 � � sin �x  � ? � 2� x4 2  5 TXĐ: D = R; TGT:  1;1 .  TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Gv?: Vậy, từ đồ thị của hàm số sin ta vẽ được đồ thị của hàm số côsin bằng cách nào?. Gv cho học sinh thực hiện. Gv: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cosx hãy lập bảng biến thiên của nó. Gv: Đồ thị của hàm số y = sinx và y = cosx được gọi chung là các đường hình sin.  Là hàm số chẳn và tuần hoàn với chu kì 2 . � � sin �x  � cos x x �R ta có: � 2� 4  Vậy, bằng cách tịnh tiếny=sinx đồ thị hàm số y=cosx r �2  � u � ;0 � 3 3 �ta được - 2 � 2 2 y = sinx theo đồ thị  2 u của hàm y = cosx. Đồ thị: -2 -5   5 2 2 -2 4.Củng cố: Qua tiết học ngày hôm nay các em cần nắm cho cô các nội dung sau: + Sự biến thiên của 2 hàm số sin x và + Đồ thị của 2 hàm số sin x và cosx . cosx . 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm các bài tập còn lại. Và đọc trước phần còn lại của bài. E. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày soạn: Tiết 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: a. Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số tan x 2.Kĩ năng: b. Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số tan x c. Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số tan x vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 6 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng 3. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 4. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 Ngày giảng Sĩ số 11B7 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số tan x ? HS: tan x � D ι� x� R / x � Tập xác định Tính chẵn lẻ Chu kì tuần hoàn  2 k , k � Z� Hàm số lẻ  3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng 7 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Gv: Từ tính đặc điểm của hàm số y = 3. Hàm số y = tanx. tanx, hãy nêu ý tưởng xét sự biến thiên a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số và đồ thị của hàm số y = tanx? �� 0; � � � trên 2 � Gv cho học sinh biểu diễn hình học của tanx. �� x1 , x2 �� 0; � � 2 �. Đặt Với � AM 1  x1 ; � AM 2  x2 ; AT1  tan x1 ; AM 2  tan x2 tang y y T2 B M2 tanx2 tanx1 T1 M1 Gv: Dựa vào hình vẽ hãy kết luận tính �� 0; � � đơn điệu của àm số y = tanx trên � 2 �. Giải thích?. Gv: Căn cứ vào chiều biến thiên hãy lập �� 0; � � � bảng biến thiên của hàm số trên 2 �? Gv yêu cầu học sinh lấy một số điểm �� 0; � � � đặc biệt trên 2 �và vẽ đồ thị. A' A O x O x1 x2  x 2 �� 0; � � � Hàm số đồng biến trên 2 �. B' Bảng biến thiên: x 0 y=t anx 0 1 �  � � ; � Đồ thị hàm số trên khoảng � 2 2 � y Chú ý tính đối xứng của đồ thị. Gv: Em có nhận xét gì về đồ thị của  hàm số khi x càng gần 2 . -   O 2 x 2 Gv: Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số tang, hãy vẽ đồ thị của nó trên D. b) Đồ thị của hàm số trên D Hướng dẫn: Tịnh tiến đồ thị trên khoảng �  �  ; � � � 2 2 � song song với trục Ox từng đoạn bằng  . - Gv?: Tập giá trị của hàm số y = tanx ?. 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm: 8 3p 2 -p - p 2 O p 2 p 2p TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng  Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx.  Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.  � 3 � x ��  ; � 2 �để hàm số y = tanx nhận giá trị dương. � Bài tập áp dụng: Tìm 3 � x �� ;  2 � Đáp số: � �  � � 3 � 0; �U � ; � �U � �� 2�� 2 � 5. Dặn dò:  Học kĩ lí thuyết và tham khảo trước phần 4 còn lại. E. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1.Kiến thức: 9 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng a. Biết được sự biến thiên và đồ thị của hai hàm số cot x 2.Kĩ năng: b. Học sinh biết cách vẽ đồ thị của hai hàm số cot x c. Học sinh biết vận dụng đồ thị của hàm số cot x vào giải toán. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 5. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 6. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Hãy nêu tập xác định, tập giá trị và tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số cot x ? HS: TL cot x D ι� x R/x Tập xác định Tính chẵn lẻ Chu kì tuần hoàn k , k Hàm số lẻ  3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng 10 Z TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng (Xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số 4. Hàm số y = cotx y = cotx) D  R \  k , k �Z   TXĐ: Là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu Gv: Chứng minh rằng hàm số y = cotx   kì . 0;    nghịch biến trên a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số 0;  trên   Với x1 , x2 � 0;   : 0  x1  x2   � 0  x2  x1   Ta có: cos x1 cos x2 sin  x2  x1  cot x1  cot x2    0 sin x1 sin x2 sin x1.sin x2 � cot x1  cot x2 � Hàm số nghịch biến Gv: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số?. trên   . Bảng biến thiên: 0;  x Gv yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị trên khoảng   và trên D. Gv: Tập giá trị của hàm số y = cotx là 0;  0 � y=cotx R.  2  0 � b) Đồ thị của hàm số y = cotx trên D y x - 2 - 3 2 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:  Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cot x 11 - -  2 O  2  3 2 2 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng  Cách vẽ đồ thị của các hàm số đó.  Bài tập áp dụng: Dựa vào đồ thị của hàm số y = cotx, hãy tìm các khoảng giá trị của x để hàm số nhận giá trị dương. 3 � 2 ;  � 2 Đáp số: �  ��  �� 3 �� ;�  ;  �� ; 0; �� ; ; � 2 �� 2 �� 2 �� � �� � Tổng quát: � � 1�� k ; � k � � , k �Z � � � 2� � 5.Dặn dò: Các em về nhà học bài và làm bài tập. E. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. Ngày soạn: Tiết 5 BÀI TẬP A.Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa của các hàm số lượng giác. - Nắm được cách vẽ đồ thị hàm số của các hàm số lượng giác và tính chất của chúng. 2. Kĩ năng: 12 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng - Học sinh biết cách tìm tập xác định của hàm số lượng giác. - Biết dựa vào đồ thị của hàm số vào giải các bài tập. 3. Thái độ: - Rèn cho học sinh khả năng tư duy, tính cẩn thận, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. C. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. Học sinh: Sgk, thước kẻ,.. D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng (Củng cố các hàm số lượng giác) LÀM BÀI TẬP Gv: Làm bài tập 2b trang 7 Sgk Bài 1: Tìm tập xác định của hàm số Gv?: Hàm số xác định khi nào? Vì 1  cos x y sao?. 1  cos x 1  cos x  0 ۹ cos x 1 Chú ý: . Hàm số xác định khi và chỉ khi Gv: Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx hãy vẽ đồ thị của hàm số y  sin x 1  cos x �� 0 1۹۹� cos x 0 cos x 1 1  cos x D  R \  k 2 , k �Z  x k 2 , k Z Vậy, sin x,sin x �0 � sin x  �  sin x,sin x  0 � Bài 2: Ta có: y  sin x sin x,sin x �0 � sin x  �  sin x, sin x  0 . Suy ra: Đồ thị của hàm số � Gv: Ta biết: Vậy, em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y  sin x . Giải thích tại sao? gồm:  Phần đồ thị nằm phía trên trục hoành của hàm số y = sinx.  Đối xứng phần đồ thị của hàm số y = sinx phía dưới trụcy Ox qua trục hoành. Đồ thị: 1 -2 Gv: Làm bài tập 4 trang 7 Sgk sin 2  x  k   sin 2 x  Cmr: Gv: Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên?. Chú ý các tính chất đặc trưng của - 3 2 Bài 3: Ta có: - -   2 2 -1  -   y 3 2 2 x  4 2 O  sin 2  x  k   sin(2 x  2k )  sin 2 x  dpcm  2 4 Suy ra: Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu ki  . Mặt khác, y = sin2x là hàm số lẻ 13 x TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng hàm số y = sin2x. Gv hướng dẫn để học sinh biết vẽ đồ thị của hàm số. �� 0; � � 2 �sau đó lấy � nên ta vẽ đồ thị trên đoạn đối xứng qua tâm O(0;0) ta được đồ thị �  �  ; � � 2 2 �. Tịnh tiến song song � trên đoạn �  �  ; � � với trục Ox đồ thị trên � 2 2 �các đoạn có độ dài bằng  ta được đồ thị trên R. Gv: Làm bài tập 8 trang 8 Sgk. Bài 4: Tìm GTLN của hàm số: a) Ta a) y  2 cos x  1 b) y= 3 - 2sinx. 0 �cos �� x 1� 2 cos x 2 2 cos x 1 3 ۣۣ y 3 . Vậy, maxy=3 � cos x  1 � x  k 2 , k �Z 3 max y  5 � sin x  1 � x   k 2 , k �Z 2 b) có: 3. Củng cố: - Các em cần nắm được các tìm tập xác định của các hàm số lượng giác. Ngoài ra phải nhớ được hình dạng của các đồ thị hàm số lượng giác để áp dụng vào bài tập. 4. Dặn dò: - Các em về nhà học bài và đoc trước bài mới. Ngoài ra các em về nhà ôn tập lại các công thức lượng giác ở lớp 10. E. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày soạn: Tiết 6 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A. Mục tiêu: 1. Kiến thức:  Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a có nghiệm.  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ.  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2. Kĩ năng: a. Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. b. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 3. Thái độ: 14 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp 11B2 11B7 Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: Họat động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: (Giáo viên giới thiệu Phương trình lượng giác cơ bản: phương trình lượng giác và PTLG cơ sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. bản) (a=const) - Giải PTLG là tìm tất cả các giá trị của ẩn số thoả mãn PT đã ch. Các giá trị này là số đo của cung (góc) tính bằng rad hoặc độ. 1. Phương trình sinx = a (1) Hoạt động 2: (Xây dựng công thức Ví dụ: nghiệm của phương trình sinx = a) Vì 1 �x �1x �R nên không tồn tại giá trị Gv: Tìm x sao cho: sinx = -2?. x. Gv: Từ đó hãy cho biết phương trình (1) a  1:  PT (1) vô nghiệm. vô nghiệm, có nghiệm khi nào?. a �1: Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm.  PT (1) có nghiệm. sin Vẽ đường tròn lgiác tâm O. Trên B M M' trục sin lấy điểm K sao cho OK  a . Qua a K K kẻ đường thẳng vông góc với trục sin A A' cắt (O) tại M, M’. O cosin B' Gv: Số đo của các cung nào thoả mãn sinx = a?. Gv: Gọi  là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM, ta có số đo của cung AM, AM’ bằng bao nhiêu?. Số đo của các cung AM và AM’ là tất cả các nghiệm của phương trình (1). Gọi  là số đo bằng radian của một cung lượng giác AM, ta có: � sđ AM    k 2 , k �Z � sđ AM '      k 2 , k �Z Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT sinx Vậy, phương trình sinx = a có nghiệm là: = a?. 15 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng x    k 2 � , k �Z � x      k 2 � . Gv:   arcsin a có nghĩa là cung có sin   a  �  � � � 2 �2 � Nếu �sin   a thì ta viết   arcsin a . Gv: Khi đó công thức nghiệm của Khi đó nghiệm của PT(1) là: x  arcsin a  k 2 � phương trình (1) là gì?. , k �Z � x    arcsin a  k 2 � Chú ý: Gv: Hãy nêu công thức nghiệm của a) Phương trình sin x  sin  ,  �R có x    k 2 � phương trình sin x  sin  ,  �R ?. Vì , k �Z � sao?. nghiệm là: �x      k 2 . Gv: Hãy nêu công thức nghiệm tổng �f ( x)  g ( x)  k 2 sin f ( x )  sin g ( x ) � sin f ( x )  sin g ( x ) �f ( x)    g ( x)  k 2 quát của phương trình � Tổng quát: b) 0 Gv: sin x  sin  � ? Gv nêu chú ý. � x   0  k 3600 sin x  sin  � � , k �Z x  1800   0  k 3600 � 0 c) Không được dùng hai đơn vị đo trong Gv cho học sinh nêu công thức nghiệm một công thức nghiệm của phương trình lgiác. của các phương trình có dạng đặc biệt d) Các trường hợp đặc biệt:  Gv: Giải các PT sau: 1 1 sin x  sin( x  300 )  5 ; b) 2 a) Lưu ý: Phải thống nhất đơn vị đo khi lấy nghiệm của phương trình. Gv cho học sinh lên bảng thực hiện.   Ví dụ:   k 2 , k �Z 2  sin x  1 � x    k 2 , k �Z 2 sin x  0 � x  k , k �Z sin x  1 � x  1 � x  arcsin  k 2 � 1 5 sin x  � � 1 5 � x    arcsin  k 2 � 5 � a) b) � x 300  300  k 3600 1 sin( x  300 )  � sin( x  300 )  sin300 � � 0 0 0 0 2 �x  30  180  30  k 360 � x  k 3600 �� ; k �Z 0 0 x  120  k 360 � 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:  Công thức nghiệm của phương trình sinx = a.  Nắm vững các chú ý và các trường hợp đặc biệt của phương trình sinx = a.  Ap dụng: Giải các phương trình sau: 16 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng  � x    k 2 2 � � � 4 sin x   � sin x  sin �  �� � k �Z 3 2 � 4� � x  k 2 � 4 a) 1 1 sin x  � x  arcsin 3 3 . Vậy nghiệm của phương trình là: b) 1 � x  arcsin  k 2 � 3 k �Z � 1 � x    arcsin  k 2 � 3 � c) sin  x  450   � � x  450  600  k 3600 x  150  k 3600 3 � sin  x  450   sin 600 � � � k �Z � 0 0 0 0 0 0 2 x  45  180  60  k 360 x  75  k 360 � � 5. Dặn dò:  Học kỹ công thức nghiệm của phương trình sinx = a.  Bài tập về nhà: 1, 2 trang 28 Sgk. Tham khảo trước các phần còn lại. E. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày tháng năm 2012 Kiều Thị Hưng Ngày soạn: Tiết 7 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Nắm được điều kiện của a để phương trình cos x  a có nghiệm.  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ.  Biết cách sử dụng kí hiệu arcsin a , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: a. Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. b. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 4. Thái độ: 17 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. B. Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề + Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 3. HS: Sgk, thước kẻ, Máy tính Casio FX... D. Tiến trình giờ dạy – giáo dục: 1. Ổn định tổ chức lớp: Lớp Ngày giảng Sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài cũ 3.Bài mới: 11B2 11B7 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 3: (XD công thức nghiệm 2. Phương trình cosx = a của phương trình cosx = a) Gv: Hãy cho biết với giá trị nào của a a  1:  PTVN. y thì phương trình cosx = a VN, có B a �1:  PT có nghiệm: nghiệm?. Vì sao? Gv hướng dẫn học sinh tìm nghiệm của phương trình cosx = a trên đường tròn lượng giác. M  A' O H - x a A M' B' Gv?: Số đo của các cung lượng giác nào có cosin bằng a?. Gv: Nếu gọi  là số đo của một cung lượng giác AM thì số đo của cung AM và AM’ bằng bao nhiêu?. Vì sao?. Gọi  là số đo của một cung lượng giác AM, ta có: Gv: Vậy, công thức nghiệm của PT?. x    k 2 � , k �Z � x    k 2 � � sđ AM    k 2 , k �Z � sđ AM '    k 2 , k �Z Vậy, nghiệm của phương trình cosx = a là: Chú ý: a) cos x  cos  � x  �  k 2 , k �Z Tổng Gv: cos x  cos  � x  ? . Vì sao?. quát: Gv: Hãy nêu CT nghiệm của PT có cos f ( x)  cos g ( x) � f ( x)  �g ( x)  k 2 dạng tổng quát: cosf(x) = cosg(x)?. cos x  cos  0 � x  � 0  k 3600 , k �Z b) 0 Gv: cos x  cos  � x  ?. Vì sao?. 0 � � � � x  �arccos a  k 2 , k �Z � Gv giới thiệu cách viết arccos. cos   a � c) 18 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng Gv: Hãy tìm nghiệm của các phương d) Các trường hợp đặc biệt: cos x  1 � x  k 2 , k �Z trình sau:  cosx=1; cosx = -1; cosx = 0. cos x  1 � x    k 2 , k �Z  cos x  0 � x   Ví dụ: Giải phương trình Gv: Giải phương trình: a) b) cos x  cos  6 cos 3 x   2 2 3   cos 2 . Chú ý: 2 4 cos x   x  �  k 2 , k �Z 6 a) 2 3 cos 3x   � cos 3 x  cos 2 4 b)  2 � x� k , k �Z 4 3 1 1 cos x  � x  �arccos  k 2 , k �Z 3 3 c) 1 1 3 . Chú ý: 3 không phải là giá c) trị đặc biệt d) cos( x  600 )    k , k �Z 2 2 2 . Chú ý đơn vị đo d) cos( x  600 )  2 � cos( x  600 )  cos 450 2 � x  150  k 3600 �� k �Z x  1050  k 3600 � 4. Củng cố: Qua bài học các em cần nắm:  Công thức nghiệm của phương tình cosx = a.  Cách viết các công thức nghiệm đó. Chú ý đơn vị đo là rađian hay độ.  Ap dụng: Giải các phương trình sau: 1 2 3 a / cos x   ; b / cos x  ; c / cos  x  300   2 3 2 5. Dặn dò:  Nắm vững các loại công thức nghiệm của phương trình cosx = a. 19 TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Nguyễễn Thị Hằằng  Tham khảo trước các phần còn lại. Bài tập về nhà: 3 trang 28 Sgk. E. Rút kinh nghiệm: ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... Ngày soạn: Tiết 8 §2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:  Nắm được điều kiện của phương trình tan x  a .  Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và độ.  Biết cách sử dụng kí hiệu arctan a , khi viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác. 2.Kĩ năng: a. Viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. b. Giải các phương trình lượng giác cơ bản đơn giản và lấy nghiệm của nó. 3.Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó. 20
- Xem thêm -