Tài liệu Giáo án tích hợp liên môn toán 9 chủ đề giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình

PHỤ LỤC I - Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố thành phố Hà Nội - Phòng giáo dục và đào tạo Chương Mỹ - Trường THCS Xuân Mai A - Địa chỉ: Xuân mai – Chương Mỹ - Hà Nội Email: [email protected] - Thông tin về giáo viên Họ và tên: Tô Thị Như Quỳnh Ngày sinh: 12/10/1975 Môn: Toán học Điện thoại: 0912964889. Email: [email protected] 1 PHIẾU MÔ TẢ DỰ ÁN DỰ THI 1. Tên dự án dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC LIÊN MÔN: TOÁN HỌC, VẬT LÍ, HÓA HỌC, VĂN HỌC, TIẾNG ANH VÀO DẠY MÔN TOÁN HỌC. CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH - MÔN TOÁN 9 - 2. Mục tiêu dạy học của dự án. a, Mục tiêu chung: Khi giảng dạy cho các em học sinh ở bậc THCS môn Toán, tôi nhận thấy các em học sinh lớp 9 gặp rất nhiều khó khăn khi giải các dạng toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Mặc dù các em đã biết cách giải dạng toán đố ở Tiểu học, các bài toán số học ở lớp 6, 7, các dạng phương trình ở lớp 8, giải hệ phương trình ở lớp 9, phương trình bậc hai ở lớp 9. Nhưng khi gặp bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình thì các em lại thấy khó mặc dù các em đã nắm được quy tắc chung (các bước giải). Có nhiều em nắm được rất rõ các bước giải nhưng lại không biết vận dụng vào giải bài tập vì các em không biết xuất phát từ đâu để tìm lời giải hoặc không biết tìm sự liên quan giữa các đại lượng để lập phương trình, hệ phương trình. Mà dạng toán này là một dạng toán cơ bản, thường xuất hiện trong các bài kiểm tra học kỳ, các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT, nhưng đại đa số học sinh bị mất điểm ở bài này do không nắm chắc cách giải, cũng có những học sinh biết cách làm nhưng không đạt điểm tối đa vì thiếu nhiều ý. Xuất phát từ thực tế, học sinh đôi khi không nhận biết được có những bài toán, những kiến thức toán có ích lợi gì trong cuộc sống. Tôi nhận thấy , việc giúp các em giải quyết các bài toán, nhất là những bài toán có lời văn như “Giải toán bằng cách lập phương trình” sẽ giúp được các em có thêm nhiều năng lực , kĩ năng , có tác dụng phát triển con người và định hướng nghề nghiệp trong tương lai. Khi giải quyết dạng toán này, sẽ hình thành cho 2 các em năng lực tư duy phán đoán , phân tích khi gặp tình huống thực tiễn, một trong những kĩ năng sống quan trọng của mỗi con người cần rèn luyện, để có thể giải quyết tốt hơn việc học tập các môn học khác và giải quyết những tình huống trong thực tiễn cuộc sống hàng ngày, tác động đến đời sống tình cảm, đem lại niềm vui niềm hứng thú học tập cho học sinh. Hơn nữa, qua những bài toán thực tế , cũng giúp các em bước đầu có phần liên hệ với đời sống thực tiễn và lựa chọn cho bản thân một công việc phù hợp trong tương lai. b, Mục tiêu cụ thể: * Về kiến thức: - Môn Toán: Giúp các em + Biết cách giải các bài toán để tính toán được các tình huống gặp trong thực tiễn: tính độ dài đoạn đường, tính năng suất, tính công lao động, tính tiền điện, tính chi phí điện năng …. -Môn Vật lí: Giúp các em + Biết tính được những hao phí nhiệt năng khi sử dụng các vật liệu trong cuộc sống hàng ngày -Môn Hóa học : Giúp các em + Giúp các em hiểu rằng định lượng các thành phần cấu tạo nên vật chất , một chất nào đó -Môn Văn học : Giúp các em + vận dụng kiến thức văn học để diễn đạt, biểu đạt tốt những hiểu biết về kiến thức bộ môn, và kiến thức cuộc sống -Môn Tiếng Anh : Giúp các em + Hiểu biết thêm về ngôn ngữ, văn hóa quốc tế để qua đó giúp các em dễ hòa nhập hơn với thế giới, tự tin hơn. *Về kĩ năng : - Giúp các em học sinh có kỹ năng thực hành giải toán tương đối thành thục khi gặp bài toán đòi hỏi bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. - Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn - Phán đoán, phân tích, giải thích, xử lí các tình huống cụ thể trong cuộc sống gắn với thực tế đời sống bản thân và tập thể. Từ đó rút ra được cách xử lí tình huống theo chiều hướng tích cực nhất. - Vận dụng kiến thức ngoại ngữ để giải quyết bài toán bằng Tiếng Anh * Về thái độ : - Tăng cường tình cảm yêu thích môn học 3 - Thấy được nghĩa quan trọng của việc học toán với bản thân và thực tiễn của cuộc sống. - Có ý thức trách nhiệm hơn trong việc học tập, tự trau dồi kiến thức cho bản thân trở thành con người toàn diện, để góp phần xây dựng quê hương đất nước * Năng lực vận dụng của học sinh.. Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan trong cuộc sống hành ngày, ví dụ: - Biết xác định vị trí để tính toán, xác định các khoảng cách. - Biết tính toán chi phí trong gia đình , tính toán tiền điện và năng suất , tính hao mòn vật liệu, nồng độ pha chế, đọc các thông tin ghi trên các sản phẩm bằng tiếng nước ngoài…. - Biết các yếu tố phù hợp với năng lực, năng khiếu để có sự lựa chọn nghề nghiệp bản thân… 3. Đối tượng dạy học của dự án: * Đối tượng dạy học của dự án là học sinh - Số lượng học sinh: 89 em - Số lớp thực hiện: 2 lớp - Khối lớp: 9 4. Ý nghĩa của dự án: a. Ý nghĩa của dự án đối với thực tiễn dạy học. Qua thực tế dạy học nhiều năm tôi thấy rằng việc kết hợp kiến thức giữa các môn học “tích hợp” vào để giải quyết một vấn đề nào đó trong một môn học là việc làm hết sức cần thiết. Điều đó không chỉ đòi hỏi người giáo viên giảng dạy bộ môn không chỉ nắm bắt nhuần nhuyễn kiến thức bộ môn mình giảng dạy mà còn cần phải không ngừng trau dồi kiến thức của những môn học khác để giúp các em giải quyết các tình huống, các vấn đề đặt ra trong môn học một cách nhanh nhất, hiệu quả nhất. Tôi đã trình bày và thực hiện thử nghiệm một dự án nhỏ đối với môn Toán lớp 9 những năm vừa qua và năm học 2014 – 2015 ; và sẽ thực hiện trong những năm học tiếp theo . - Tôi thấy rằng “tích hợp” vận dụng kiến thức liên môn là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, Đặc biệt trong giáo dục tích hợp kiến thức các môn học vào để giải quyết các vấn đề trong một môn học sẽ giúp học sinh hiểu rộng hơn, sâu hơn về vấn đề trong môn học đó. - Tích hợp trong giảng dạy sẽ giúp học sinh phát huy sự suy nghĩ, tư duy, sự sáng tạo trong học tập và ứng dụng vào thực tiễn. * Cụ thể: 4 - Giúp học sinh vận dụng được tất cả các kiến thức đã học của nhiều môn để tìm hiểu và nắm bắt , phân tích được một cách dễ dàng các đề toán, các tình huống thực tế - Học sinh vận dụng được kiến thức để giải quyết nhiều vấn đề khác trong quá trình học tập. - Học sinh yêu thích môn học b. Ý nghĩa của dự án đối với thực tế. Tôi thấy khi bài soạn có kết hợp với kiến thức của các môn học khác sẽ giúp giáo viên tiếp cận tốt hơn, hiểu rõ hơn, sâu hơn những vấn đề đặt ra trong sách giáo khoa. Từ đó bài dạy sẽ trở nên sâu sắc, sinh động hơn. Học sinh có hứng thú học bài, được tìm tòi, khám phá nhiều kiến thức và được suy nghĩ sáng tạo nhiều hơn. Từ đó vận dụng kiến thức vào thực tế tốt hơn. * Cụ thể: - Học sinh có hành động cụ thể, thiết thực để xây dựng và bảo vệ quê hương thông qua các hành động hàng ngày. - Có định hướng nghề nghiệp phù hợp năng lực cá nhân. - Tuyên truyền gia đình, người thân và nhân dân có thói quen tốt và hành động phù hợp trong cuộc sống. 5. Thiết bị dạy học, học liệu: * Mô tả các thiết bị, đồ dùng dạy học, học liệu được sử dụng trong dự án: - SGK, SGV, SBT Toán lớp 9. - Sách Kĩ năng làm đề thi và kiểm tra - Chuyên đề bồi dưỡng đại số 9 - Ôn kiến thức luyện kĩ năng Đại số 9 - Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán 9 - Nâng cao và phát triển Toán 9 - Thiết bị dạy học: + Máy tính, máy chiếu, máy quay phim: Được sử dụng vào việc hỗ trợ giảng dạy bài học nhằm góp phần giải quyết nhanh, gọn các câu hỏi đặt ra và hỗ trợ hình ảnh làm bài giảng sinh động, hấp dẫn với người học. - Đồ dùng dạy học: + Máy chiếu, máy tính - Học liệu dạy học: Wikipedia, các trang Web Toán học , Lịch sử Việt Nam, * Mô tả các ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học của dự án: - CNTT được đưa vào trong dự án chủ yếu là phần mềm Powerpoint, phần mềm Violet để tạo bài giảng điện tử. - Sử dụng các phần mềm ứng dụng: Phần mềm Adobe Movie 5 - Sử dụng các video, clip để minh họa cho bài giảng - Sử dụng mạng Internet để tra cứu thông tin. * Thời gian thực hiện chủ đề - 4 tiết : từ Tiết 40 đến Tiết 43 theo PPCT 6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học: Tiết 40 . GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nhận biết được phương pháp chung giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Kỹ năng: Bước đầu có kỹ năng giải các bài toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. -Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học tập, qua đó thấy được ý nghĩa của việc chuyển động và từ đó chú ý an toàn hơn khi tham gia giao thông. II. CHUẨN BỊ : - GV: máy chiếu, máy tính - HS: ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Các phương pháp dạy học: - Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Thảo luận nhóm. 2. Các phương tiện dạy học. - Máy tính, máy chiếu IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1- Kiểm tra : giải hệ phương trình (Solve simultaneous equations) Giải bài toán sau : Trong một buổi lao động, lớp 8B gồm 40 học sinh chia thành hai nhóm . Nhóm thứ nhất trồng cây, nhóm thư hai làm vệ sinh . Nhóm trồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh 8 người hỏi mối nhóm có bao nhiêu học sinh. Lời giải : Gọi số học sinh nhóm vệ sinh là x ( học sinh) (điều kiện x nguyên, 0 < x < 40) Số học sinh trồng cây là : x + 8 ( học sinh) Theo bài ra ta có phương trình: x+ x + 8 = 40 6 Giải pt ta được : x = 16 ( tmđk) Vậy nhóm vệ sinh : 16 học sinh ; Nhóm trồng cây là : 16 + 8 = 24 ( học sinh) - Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ? Như vậy, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có gì khác hay không chúng ta cùng nghiên cứu qua chủ đề « Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình trong phạm vi 4 tiết học. 7 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức toán đã học ở lớp 8 để tìm phương pháp giải “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình”. Xây dựng phương pháp chung để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình -? Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8. Hoạt động 2 : Vận dụng kiến thức số học, giải quyết bài toán quan hệ các số Xem xét ví dụ 1, dẫn dắt học sinh xây dựng các phương trình có được từ đề bài., từ đó lập được hệ phương trình. ? Cho biết mối quan hệ giữa các số theo yêu cầu của bài? ? viết số tự nhiên xy theo cấu tạo thập phân. ? chọn ẩn số và nêu điều kiện của ẩn. ? Biểu thị số cần tìm theo cấu tạo thập phân của số ? ? Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng ? Từ đó ta có hệ phương trình . Giải hệ phương trình ta được x, y. trả lời bài toán đã cho. ?Bài toán được dịch sang tiếng Anh có nội dung như thế nào ? ? phát hiện từ mới trong bài toán EX 1. Find all natural numbers with two digits , double digits know that the unit is greater than the tens digit of a unit, and if you write two digits that follow the reverse order they were a new number ( two digits ) is less than 27 units of old . II- Các dạng toán II.1. Dạng toán “Quan hệ giữa các số” Ví dụ1 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Giải: Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số hàng đơn vị, số cần tìm: xy  10 x  y (0 < x,y  9; x,y N) hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương trình: 2y – x = 1  - x + 2y = 1(1) Số được viết ngược lại là: yx  10 y  x Số mới bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị , ta có phương trình: (10x + y) – (10y + x) = 27  x – y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:   x  2y  1   x y 3 Giải hệ p.trình ta có: x=7; y = 4 liên hệ : ( TMĐK) Vận dụng kĩ năng phân tích , tổng Vậy số phải tìm là 74. hợp hãy cho biết mối quan hệ giữa 8 số học và đại số qua bài toán trên Năng lực được hình thành : Qua bài toán này, hình thành cho học sinh 4. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc , hiểu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT - Xem lại các ví dụ ở SGK. - Nắm được cách làm các dạng toán đã chữa. - Làm các bài tập: 28, 30 – SGK – Tr22 - Ôn tập: + Các phép biến đổi căn thức. + Cách rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. + Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b + Các dạng toán liên quan đến hàm số y = ax + b + Các phương pháp giải hệ PT . Xem lại các bài toán làm chung, làm riêng giải bằng cách lập hệ phương trình ở lớp 8. - Làm bài thuyết trình về ảnh hưởng của giao thông với môi trường sống. V. Tự rút kinh nghiệm: Tiết 41 gi¶i bµi to¸n b»ng CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp) I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS vận dụng tốt phương pháp chung giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Biết cách giải các bài toán “làm chung, làm riêng công việc”, “hai vòi nước”. - Kỹ năng: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình. - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học tập, qua đó thấy được năng suất lao động quan hệ mật thiết với thời gian và số lượng sản phẩm sản xuất được II. CHUẨN BỊ : - HS: nghiên cứu trước bài mới, giải bài tập về nhà đã dặn ở tiết trước. - GV: Bài tập về làm chung làm riêng, năng suất lao động III. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Các phương pháp dạy học: - Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Thảo luận nhóm. 2. Các phương tiện dạy học. - Máy tính, máy chiếu 9 IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS1: Giải bài 30 SGK. Lớp nhận xét, GV hoàn chỉnh và cho điểm và giải thích cho cả lớp. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HĐ1:Vận dụng kiến thức quan hệ các II.3. Loại toán “ năng suất lao đại lượng, các yếu tố trong bài toán động” năng suất lao động - Phương pháp giải Lượng c.việc của mỗi đối tượng = (Tổng Tổng số lượng công việc = số đối số lượng c. việc) : (số đối tượng) tượng  lượng c.việc của mỗi đối Lượng công việc : số tấn hàng, số cây, tượng 2 số m , số bàn ghế,… - Một số dạng bài tập thường gặp Đối tượng : số xe, số người, số tàu,… Thường chọn số đối tượng làm ẩn. và ví dụ minh họa Ví dụ 4: Hai công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong . Mỗi ngày , phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đôi B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường Ví dụ 4: (sgk) đó trong bao lâu? Giải : Quy ước khối lượng công việc Example 4: Two workers at a distance of là 1 đơn vị công việc. 24 days is finished. Each day, part of the Gọi x là số ngày để đội A làm một team to do more than a half a pair of B. mình hoàn thành toàn bộ công việc; Ask if done alone, each team finished in y là số ngày để đội B làm một mình long distance? hoàn thành toàn bộ công việc. (đk: x, y > 24) ? Xác định giả thiết, kết luận của bài toán ? ? Chọn ẩn ? ? Mỗi ngày cả hai đội làm được bao nhiêu? đội A làm được bao nhiêu ? đội B bao nhiêu ? Mỗi ngày, đội A làm được 1 (công x 1 việc), đội B làm được y (công việc), cả hai đội cùng làm được 1 (công 24 việc). Ta có phương trình: 1 1 1   (1) x y 24 HS lập phương trình (1) ? Xác định mối quan hệ tiếp theo, lập phương trình (2) Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có 1 1 1 3 1 phương trình: x  1,5 y  x  2 . y (2) 10 Từ đó ta có, hệ phương trình Một HS lên bảng giải bài tập Cả lớp làm vào vở, 2 HS trên một bàn làm một nhóm kết hợp cùng thực hiện Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: 1 1 1  x  y  24   1  3 . 1 2 y  x Đặt u = 1 x ;v= 1 y GV hoàn chỉnh lại và giải thích cho cả lớp. Giải hệ phương trình ta có  ? Liên hệ : Dạng bài toán về năng suất lao động tương tự dạng toán nào đã học ? (thỏa mãn điều kiện). Vậy nếu làm một mình thì: Đội A làm xong trong 40 ngày. Đội B làm xong trong 60 ngày. ?Liên hệ : em hãy cho biết tác dụng của làm việc hợp tác nhóm, để làm việc có hiệu quả hơn.  x  40  y  60 ?Em hãy tìm câu ca dao tục ngữ nói lên tác dụng của việc hợp tác nhóm của cha ông ta ? “ Một cây làm chẳng nên non Ba cây chụm lại, nên hòn núi cao” "The trees do not much Three trees bunched up so high mountain” Tinh thần đoàn kết thông qua câu tục ngữ: “Một cây làm chẳng lên non II.4. Loại toán về phần trăm Ba cây chụm lại lên hòn núi cao”. thật là lớn lao và ý nghĩa. Mỗi chúng ta hãy cùng nhau chung tay góp sức xây dựng một xã hội đầy ắp tình người. Vì “một cây” sẽ chẳng bao giờ làm nên được một thế giới tốt đẹp hơn. Ví dụ 5: Theo kế hoạch hai tổ phải đúc được 110 lưỡi cày. Do cải tiến kĩ thuật nên tổ 1 đã vượt mức kế hoạch 14% kế 11 Ví dụ 5: Gọi x, y lần lượt là số lưỡi cày tổ 1 và tổ 2 phải đúc theo kế hoạch ( x, y nguyên, dương) Cả hai tổ phải đúc 110 lưỡi cày nên ta có phương trình : x + y = 110 (1) Tổ 1 vượt mức 14% kế hoạch của tổ nên đã đúc được : x + 14%x Tổ 2 vượt mức 10% kế hoạch của tổ nên đã đúc được : y + 10%y Hai tổ đã đúc được 123 lưỡi cày, nên ta có phương trình : hoạch của tổ, tổ 2 vượt mức 10% kế x + 14%x + y + 10%y = 123 ( 2) hoạch của tổ. Do đó cả hai đã đúc được Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 123 lưỡi cày . Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ  x  y  100  10 y  14 x  x  100  y  100  123 phải đúc bao nhiêu lưỡi cày? Example 5: According to the two organizations plan to cast 110 plows. Giải hệ này ta được x = 50; y= 60 Due to technical improvements should Theo kế hoạch tổ 1 đúc 50 lưỡi cày, hold one plan exceeded 14% of tổ 2 đúc 60 lưỡi cày. organizations plan, group 2 exceeded 10% of organizations plan. So both were cast by 123 plows. Ask each group planned to cast as many plows? ? Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm, và nêu phương pháp giải bài tập. HS nhận xét phương pháp giải, tự trình bày lời giải chi tiết. ? GV đánh giá, cho điểm. ?Liên hệ : trong sản xuất để tăng năng suất cần có yếu tố nào? Ý nghĩa của việc sản xuất tăng hơn theo kế hoạch đề ra. ? Liên hệ với bản thân: Em đã từng làm việc gì tốt hơn so với kế hoạch đề ra? Bài toán kinh tế : Bài tập 39/ tr25 – SGK. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng ( VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng là 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ? ( 39/ t 25/ SGK : A second type of goods and the buyer to pay a total 2,17trieu contract, including value added tax (VAT) at 10% for the first goods and 8% for the 12 Đáp số : Nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả 0,5 triệu đồng cho loại hàng thứ nhất, và 1,5 triệu đồng cho loại hàng thứ hai. second type. If VAT is 9% for both types of goods, such person shall pay a total of 2.18 million. Ask if excluding VAT, that person must pay how much for each row?) ? Thuế VAT là gì? ? Vì sao lại có thuế VAT? ? Cách tính thuế VAT ? 4. Hướng dẫn về nhà: - HS giải lại các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 31 35 trang 24 SGK. Làm thêm bài tập trong sách bài tập toán 9. - GV hướng dẫn bài 32. - Bài tập 39/ (tr25 – SGK) - Tìm hiểu thêm bài toán , kiến thức về thuế VAT, cách tính … Tiết 42 . GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH – LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Biết vận dụng giải các bài tập có nội dung lí, hóa Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. HS biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được các hệ p.trình và biết cách trình bày bài toán. - Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ, máy tính, máy chiếu, các dạng bài tập viết số, quan hệ, chuyển động. - HS: ôn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Bài tập về nhà. III. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Các phương pháp dạy học: - Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. 13 - Thảo luận nhóm. 2. Các phương tiện dạy học. - Máy tính, máy chiếu IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của thầy và trò ghi bảng Hoạt động 1: Vận dụng II. 5. Loại toán “liên quan vật lí, hóa học” kiến thức vật lý giải bài - Phương pháp giải toán Nếu các đơn vị đo của cùng một đại lượng các công thức vật lý, hóa chưa cùng đơn vị thì phải đổi về cùng một học liên quan? đơn vị. EX 6: An object weighing 124g and is 15cm3 volume of copper and zinc alloy. Work out how many grams including how many grams of copper and zinc, 89g know that every contract, a volume of 10cm3 and zinc can 7g area of 1cm3. - Một số dạng bài tập thường gặp và ví dụ minh họa Ví dụ 6. Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15cm3 là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3 ? Bài tập liên quan kiến Giải : thức môn học nào, mối quan hệ giữa các đại lượng? Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó ( x, y > 0) Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình : x + y = 124 ? Gọi ẩn, đặt điều kiện, 10 xem xét mối quan hệ giữa Thể tích của x gam đồng là x ( cm3) . Thể 89 các đại lượng và lập các 1 phương trình. tích của y (g) kẽm là y(cm3) 7 Vì thể tích của vật là 15cm 3 nên ta có phương trình : ? Kết luận số gam đồng, kẽm trong vật? 10 1 x  y  15 89 7 Ta có hệ phương trình :  x  y  124  1  10  89 x  7 y  15 ? Hợp kim đồng và kẽm có tên là gì? ứng dụng? Căn cứ Giải hệ phương trình ta được x = 89; y = 35 tỉ lệ đồng, kẽm mà xác định (tmđk) Vậy số gam đồng có trong vật là 89gam và số chất lượng của sản phẩm kẽm trong vật là 35gam. 14 GV cho học sinh quan sát hình ảnh vật được chế tác từ đồng thau. Học sinh liên hệ Đồng thau là hợp kim của đồng và kẽm. Tỷ lệ pha chế giữa đồng và kẽm cho ta một loạt các đồng thau đa dạng khác nhau. Đồng thau là một hợp kim thay thế, được ứng dụng nhiều vào các lĩnh vực như đồ trang trí, vật liệu hàn, thiết bị điện, các loại đầu đạn súng cá nhân, và rất nhiều các nhạc cụ hơi... Đồng thau có một màu vàng, đôi khi khá giống màu của vàng, nó có thể duy trì được độ sáng bóng trong điều kiện môi trường bình thường, nên chúng được làm ra các đồ trang trí, hay làm tiền xu. Đồng thau được người tiền sử biết đến khá sớm, trước rất lâu khi con người tìm ra kẽm. Kẽm trong đồng thau đã giúp cho điểm nóng chảy của đồng thau thấp xuống đáng kể, tăng tính đúc vì vậy đã cho ra những sản phẩm có vẻ đẹp sắc sảo, cũng như giữ được màu sắc trường tồn. Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức hóa học giải bài toán Ví dụ 7: Dung dịch thứ nhất chứa 30% axít Nitơric, dung dịch thứ hai chứa 55% axít Nitơric. Hỏi phải trộn bao nhiêu lít dung dịch loại thứ nhất với dung dịch loại thứ hai để được 100 lít dung dịch chứa 50% axít Nitơric? Ex 7: The first solution containing 30% nitric acid solution containing 55% Monday nitric acid. Ask how many liters to mix the solution with the first category to the second type of solution is 100 liters of solution containing 50% nitric acid? Ví dụ 7: Giải : Gọi x là số lít dung dịch loại thứ nhất , 15 y là số lít dung dịch loại thứ hai ? Dung dịch chứa 30 % axit ( 100 > x > 0 ; 100 > y > 0) Niiơric nghĩa là gì? Tổng số lít dung dịch cả hai loại là 100 lít, ta ? Học sinh lên bảng thực có phương trình : x + y = 100 hiện, các học sinh khác làm Lượng axit nitơric chứa trong x lít dung dịch 30 x vào vở laọi thứ nhất là ; lượng axit nitơric chứa 100 GV cho HS nhận xét và chữa bài trong y lít dung dịch loại thứ hai là 55 y và 100 lượng axit nitơric chứa trong 100lít dung dịch tạo thành là 100.50% = 50. Ta có phương trình : 30 x 55 y + = 50 100 100 Kết hợp hai phương trình trên ta có hệ phương trình :  x  y  100   30 x 55 y  100  100  50 Giải hệ phương trình này ta được x = 20 ; y = 80 Vậy có 20 lít dung dịch loại thứ nhất, 80 lít dung dịch loại thứ hai. Ví dụ 8 : Có hai loại thép vụn, loại I chứa 5% nicken, loại II chứa 40% nicken. Hỏi cần phải có bao nhiêu thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép chứa 30% nicken. EX 8: There are two kinds of scrap steel, containing 5% nickel type I, type II containing 40% nickel. Ask how much should each type of steel scrap to train 140 tons of steel containing 30% nickel Ví dụ 8.Giải : Gọi x là số tấn thép vụn loại I ; y là số tấn thép vụn loại II ( 0 < x < 140 ; 0 < y < 140) Ta có phương trình : x + y = 140 Khối lượng nicken có trong x tấn thép vụn loại I là ? Thép chứa 5% nicken 5x x  (tấn) 100 20 Khối lượng nicken có trong y tấn thép vụn loại II nghĩa là gì? 16 là 40 y 2 y  ( tấn) 100 5 Khối lượng nicken có trong 140 tấn thép là 30 .140  42 (tấn) 100 Ta có phương trình x 2y   42 20 5 Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình :  x  y  140   x 2y  20  5  42 Giải hệ này ta được : x= 40 ; y = 140 thoả mãn đk của ẩn ? Niken có trong thép có Trả lời : Cần 40 tấn thép vụn loại I và 100 tấn thép vụn loại II . quyết định nên chất lượng của thép không? Để sản xuất thép có chất lượng theo em cần chú ý điều gì? Về nhà tìm hiểu thêm về điều này? Liên hệ thực tế: Sự có mặt của Niken làm cho thép này có độ bền, tính dẻo và dai, ngay cả ở nhiệt độ hổn hợp làm nguội. niken cải thiện đáng kể việc chịu được acid tấn công, đặc biệt là với acid sulfuric. để luyện được thép đạt tỉ lệ theo yêu cầu sản xuất, chất lượng thì người ta cần luyện thép theo các tiêu chí sao phù hợp, là một điều kiện thiết yếu của quá trình sản xuất. ? Em cho biết mối quan hệ của môn Toán với các môn học khác ? 4. Hướng dẫn về nhà: 17 - Ôn các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. - Bài 38/sgk - Ôn tập chương III: soạn các câu hỏi ôn tập chương /sgk và ghi vào vở học các kiến thức cần nhớ. - Về nhà tìm hiểu thêm về đồng thau ( hợp kim của đồng và kẽm, và thép niken để biết thêm ứng dụng của nó trong đời sống. V. Tự rút kinh nghiệm: Tiết 43 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : * Kiến thức: - Củng cố giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. - Rèn luyện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình * Kỹ năng: Củng cố các kỹ năng và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán bằng cách lập hệ phương trình. * Thái độ: Tự giác, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ. - HS: Chuẩn bị các bài tập ở sách giáo khoa III. PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Các phương pháp dạy học: - Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Thảo luận nhóm. 2. Các phương tiện dạy học. - Máy tính, máy chiếu IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động của thầy và trò HĐ1 : Vận dụng kiến thức hình học giải quyết bài toán thực tế: Nội dung II-6. Bài tập có yếu tố Hình học Ví dụ 9.Một hình chữ nhật có chu vi 26m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng 18 chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 40m2. Tính kích thước của hình chữ nhật. ( EX 9: A rectangular 26m in ircumference. If further increase the length of 2m and 3m width increases further, the increased area of 40m2. Calculate the size of the rectangle.) ? Chọn ẩn cho bài toán ? Lập hệ phương trình ? ? Cách tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật? Ví dụ 9:. Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (mét, x >0) Chiều rộng là y (mét, y > 0) Chu vi hình chữ nhật là 26m, ta có phương trình : ( x + y ).2= 26 (1) Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 40m2, ta có phương trình : ( x+2)(x+3)= xy + 40 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :   x  y  .2  26    x  2   x  3  xy  40 x 8   y 5 Vậy kích thước của HCN là 8m ; 5m. Qua bài toán học sinh thấy được mối liên hệ trong đại số và hình học, từ đó biết vận dụng các kiến thức liên quan một cách hợp lí trong các tình huống cụ thể. II- 7. Bài toán tính tuổi Ví dụ 10: Ví dụ 10: Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay . Tính tuổi của mỗi người hiện nay. Bài toán : Age two brothers together by age 21. He now double his age by age they are now. Calculate the age of each person present. Gọi x là tuổi anh hiện nay, y là tuổi em hiện nay ( x > y > 0; x nguyên, y nguyên) Ta có : x + y = 21 ( 1) Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em trước kia nên tuổi em trước kia bằng x . Tuổi anh trước kia 2 bằng tuổi em hiện nay nêntuổi anh trước kia 19 ? Theo thời gian, hiệu số tuổi của hai anh em là bao nhiêu? bằng y. Do hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên : x  y  y x ( 2) 2 Từ ( 1) và ( 2) ta có hệ phương trình :  x  y  21  x  12  ( thoả mãn)  x    y9  x  y  y 2 Vậy hiện nay anh 12 tuổi, em 9 tuổi. II- 8. Dạng khác : Bài tập 1. Trong một phòng họp có một số dãy ghế dài . Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì có 9 người không có chỗ ngồi. Nếu xếp ghế 6 người thì thừa một ghế. Hỏi phòng họp có bao nhiêu ghế và có bao nhiêu người dự họp? Dịch : In a meeting with some benches. If you put each seat 5 people, with 9 people without seats. If the excess chairs a seat 6 people. Ask how many chairs meeting and how many people attend the meeting? Gọi ẩn ? Căn cứ mối quan hệ, lập hệ phương trình? Giải bài 1. Gọi x là số ghế , y là số người ĐK : x  Z  ; y  Z  , x > 1 ; y > 9 Nếu xếp mỗi ghế 5 người thì số người được ngồi ghế là 5x Vì còn có 9 người không có chỗ ngồi nên tổng số người trong phòng họp là 5x + 9 Ta có phương trình : 5x + 9 = y (1) Nếu xếp mỗi ghế 6 người thì thừa một ghế, nghĩa là số người trong phòng họp bằng : 6 ( x- 1) Ta có phương trình : 6 ( x – 1) = y (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : ? Tính số ghế trong phòng họp như thế nào? Vị trí ghế của mỗi người 5x  9  y được xác định như thế nào?  6  x – 1  y  ? Liên hệ tới toạ độ của một Giải hệ ta được : x = 15 ; y = 84 điểm trong mặt phẳng, toạ Vậy Trong hòng họp có 15 ghế và 84 người. độ địa lý ? 20