Tài liệu Giáo án hình học lớp 9 (full)

Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 1 Ngày soạn : 17/08/2013 Ngày giảng: CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU: -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. B. PHƯƠNG PHÁP - KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Kỷ thuật động não C. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng. - Thước thẳng, êke. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I. Ổn định: (1') II. Bài cũ: không III. Bài mới: 1. ĐVĐ: (5') giới thiệu nội dung chương 2. Triển khai: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy uớc và ký hiệu chung. Hs: Theo dỏi, ghi bài Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy Ghi bảng 1. Các quy uớc và ký hiệu chung:  ABC, Â = 1v: A c B b h c' b' H a C - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông -1- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn góc vuông và hình chiếu của nó lên và hình chiếu của nó trên cạnh cạnh huyền: huyền: GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các * Định lý 1: (sgk)  ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 2 2 Chứng minh điều đó? � �AB  BH .BC (hay : c  a.c ') � � 2 2 Hs: Trả lời �AC  CH .BC (hay : b  a.b ') Gv: Từ  ABC ~  HBA và  ABC ~  HAC có thể suy ra được hệ thức nào ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý 1. HS: trình bày cách chứng minh định lý GV: nhắc lại định lý Pytago ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức BC2 = AB2 + AC2 không? GV: qua trình bày suy luận của các em có thể coi là 1 cách c/m khác của định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng). IV. Củng cố: (9') - GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm ( Đề ghi bảng phụ) V. Dặn dò : (3') - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -2- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 2 Ngày soạn : 17/08/2013 Ngày giảng: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) A. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. B. PHƯƠNG PHÁP - KỶ THUẬT DẠY HỌC: - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Động não viết C. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK.. - HS : ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công thức tính diện tích tam giác. - Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I. Ổn định: (1') II. Bài cũ: (6') ? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. III. Bài mới: 1. ĐVĐ: tiết này ta tiếp tuc tìm hiêu các hệ thức 2. Triển khai: Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 3: (16') Một số kiến thức liên quan đến đường cao: Ghi bảng 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) ? Từ  HBA ~  HAC ta suy ra được  ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: � hệ thức nào? AH 2  BH .CH (hay : h 2  b '.c ') Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý 2 SGK. HS làm ví dụ 2/sgk.. GV giới thiệu định lý 3. Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. *Định lý 3: (sgk) Hs: Làm bài GV: bằng cách tính diện tích tam giác hãy chứng minh hệ thức ? Hs: Làm theo cạp đôi và trả lời GV: chứng minh định lý 3 bằng GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -3- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn phương pháp khác. HS làm ?2. Hoạt động 2: Định lý 4 (12') GT:  ABC vg tại A, AH  BC KL : AH. BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng * Chứng minh: (sgk) phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: *Định lý 4: (sgk) Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức 1 1 1  2  2 ( 4) 2 h b c ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV: giới thiệu định lý 4. HS: viết GT, KL của định lý. GV: giới thiệu phần chú ý. GT: KL :  ABC vg tại A. AH  BC 1 1 1   2 2 AH AC AB 2 * Chú ý: (sgk) IV. Củng cố: (7') GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm. GV chấm bài một số nhóm. V. Dặn dò: (3') - Học kỹ 4 định lý và chứng minh. - Giải các bài tập phần luyện tập Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Gio Sơn, ngày 19 tháng 8 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Văn Ái GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -4- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 3 Ngày soạn: 6/9/2013 Ngày dạy: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: 1.Kiến thức:- Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xétbài của bạn, nghiêm túc cẩn thận. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: -Đàm thoại vấn đáp -Luyện tập C. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuản bị các bài tập 5;6;7;8;9. D Hoạt động dạy học : I . Tổ chức lớp.(1') II. Kiểm tra bài cũ. (7') Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A 2 / / 2. h =b c c 3. b.c = a.h 4. 1 1 1  2 2 2 h b c b h c/ B b/ H C a III. luyện tập:(35') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 5:  ABC Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: A 0 Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? ;Â= 90 ; 4 Hs: Hệ thức 1 Gt AB = 3 ; 3 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính AC = 4 C thêm yếu tố nào? AH  BC B H Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Kl AH =?, BH = ? Hs:Áp dụng định lí Pytago HC = ? - Có bao nhiêu cách tính HC ? Chứng minh: Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và Ta có : BC  AB 2  AC 2  32  42  5 tính hiệu Ta lại có:AB2 = BC.BH BC và BH. AB 2 32 9 � BH     1,8 - AH được tính như thế nào? BC 5 5 Hs: Áp dụng hệ thức 3. � HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -5- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Mặt khác : AB.AC BC.AH � AH  Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài toán. Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? Hs : Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs: BC = BH + HC =3 AB. AC 3.4   2, 4 BC 5 Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6:  ABC ;Â= A 0 90 ; ? ? AH  BC Gt BH =1; HC 1 2 C =2 B H Kl AB = ?; AC = ? Chứng minh: Ta có BC = HB + HC =3 � AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 � AB = Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên 3 bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. Và AC = BC.HC =3.2 = 6 � AC = 6 x x O O a a b b Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra được điều gì? Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo „ định lí trong một tam giác có đường trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.“ ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. Vậy AB = 3 ;AC = 6 Bài tập 7/69 A sgk. Giải x Cách 1: O Theo cách B H C a b dụng ta giác ABC có đường trung tuyến AO ứng với Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Cách 2: Theo cách dụng D ta giác DEF có x đường trung O tuyến DO ứng a I F E với b Cạnh EF và bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE 2 = EI.IF hay x2 = a.b IV. Hướng dẫn học ở nhà:(2') - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -6- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. Tiết: 4 Ngày soạn: -6/9/2013 Ngày dạy: LUYỆN TẬP(tt) A.Mục tiêu: - Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: Phát hiện và giải quyết vấn đề Đàm thoại vấn đáp C. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. M D Hoạt động dạy học : I . Tổ chức lớp.(1') II. Kiểm tra bài cũ. (5') Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam I N giác vuông MNP III. luyện tập:(37') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG Bài tập 8: a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên Giải hình vẽ. a) AH2 Hs: Đường cao AH. =HB.HC � x2 =4.9 ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. � x= 6 Hs : Hệ thức 2. Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. A x 4 B b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2 tam giác vuông? �x = 2 Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì Ta lại có: sao? AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 = 8 Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã �y = 8 biết. - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Vậy x = 2; y = Hs : Hệ thức 1 8 - Còn có cách nào khác để tính y GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy 9 C H B x H y 2 A x C y -7- P Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn không? Hs : Áp dụng định lí Pytago. c) Ta có 122 =x.16 C 2 � x = 12 : 16 = c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. 9 16 hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình Ta có y2 = 122 + x2 � chiếu của cạnh góc vuông đó. y = H ? Tính x bằng cách nào. 122  62  15 12 x Hs: Áp dụng hệ thức 2 y B A ? Tính y bằng cách nào Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. Bài tập 9 Giải: K a). Xét hai tam giác vuông ADI và I - Để chứng minh tam giác DIL cân ta CDL có B A cần chứng minh hai đường thẳng nào AD =CD ( gt) bằng nhau?  ADL=  CDL( Hs: DI = DL cùng phụ với góc - Để chứng minh DI = DL ta chứng CDI ) D C minh hai tam giác nào bằng nhau? Do đó :  ADI =  Hs:  ADI =  CDL CDL -  ADI =  CDL vì sao? � DI = DL L  A=  C,  ADL=  Hs: Vậy  DIL cân tại CDL,AD=CD D. -  ADI =  CDL Suy ra được diều gì? b). Ta có DI = DL (câu a) Hs: DI = DL. Suy ra  DIL cân. 1 1 1 1    dođó: 2 2 2 1 1 DI DK DL DK 2  b).Để chứng minh 2 2 không DI DK Mặt khác trong tam giác vuông DKL 1 1 có DC là đường cao ứng với cạnh  đổi có thể chứng minh DL2 DK 2 huyền KL không đổi mà DL ,DK là cạnh góc 1 1 1   Nên không đổi 2 2 vuông của tam giác vuông nào? DL DK DC 2 Hs:  DKL 1 1 - Trong  vuông DKL DC đóng vai trò Vậy DI 2  DK 2 không đổi. gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Hs: 1 1 1   không đổi suy ra 2 2 DL DK DC 2 kết luận. IV. Hướng dẫn học ở nhà:(2') Xem kĩ các bài tạp đã giải GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy -8- Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Làm các bài tập trong sách bài tập. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. Gio sơn, ngày 9 thang 9 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Văn Ái Tiết 5 Ngày soạn: 12/9/2013 Ngày dạy: §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.Mục tiêu : 1.Kiến thức:- Học sinh hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  . 2.Kỉ năng:- Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 3.Thái độ: nghiêm túc, cẩn thận B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: -Nêu và giải quyết vấn đề -Đàm thoại vấn đáp C . Chuẩn bị : - Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . D Hoạt động dạy học : I .Tổ chức lớp (1') A II. Kiểm tra bài cũ:(5') A   Cho hình vẽ ABC có đồng dạng với A/B/C/ hay không ?Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. C B B / / / :   Hs: ABC ABC / / Suy AB A/ B / AC A/ C / AB A/ B /  ;  ;  ra: BC B / C / BC B / C / AC A/ C / III. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH Hoạt động 1(25') a) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Khi   450 thì  ABC là tam giác GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy NỘI DUNG GHI BẢNG 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: -9- C/ Giáo án hình học lớp 9 gì. HS:  ABC vuông cân tại A ?  ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 cạnh nào bằng nhau. HS :AB = AC AB ? Tính tỉ số AC AB 1 HS: AC ? Ngược lại : nếu Trường THCS Gio Sơn a). Bài toán mở đầu ? 1. chứng minh: ta có:   450 do đó  ABC vuông cân tại A � AB = AC Vậy AB  1 thì ta suy ra AC được điều gì . HS:AB = AC ?AB = AC suy ra được điều gì. HS:  ABC vuông cân tại A ?  ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao nhiêu. HS :   450 b) GV treo tranh vẽ sẵn hình ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì  ABC có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ HS:  ABC là nữa  đều CBB/ . ? Tính đường cao AC của  đều CBB/ cạnh a a 3 2 AC AC  3) ? Tính tỷ số (Hs: AB AB AC  3 thì suy ra Ngược lại nếu AB GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy  C A AB 1 AC Ngược lại : nếu AB  1 thì  ABC vuông AC cân tại A Do đó   450 b) Dựng B/ đối xứng với B qua AC Ta có :  ABC là nữa  đều CBB/ cạnh a C 60 0 A / B B a 3 2 AC a 3 BC  :  3 AB 2 2 Nên AC   HS: AC  được điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì  CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B� . HS:  CBB/ đều suy ra B� = 600 ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của  Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? Vì sao. HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 đoạn thẳng . B Ngược lại nếu AC  3 thì BC = 2AB AB Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì  CBB/ là tam giác đều . Suy ra � =  =600 . B Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  củng thay đổi. 2. Định nghĩa : sgk B sin  = huyền cos  = cạnh đối cạnh  C A cạnh kề cạnh huyền - 10 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn ? So sánh cos  và sin  với 1 HS: cos  < 1 và sin  <1 do cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền tg  = canh đối cạnh kề cotg  = cạnh kề cạnh đối Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương cos  < 1 và sin  <1 IV Bài tậpvà củng cố(13') Bài tập 10: -Để viết được tỉ số lượng giác của góc 340 ta phải làm gì ? Xác định trên hình vẽ cạnh đối ,cạnh kề của góc 340 và cạnh huyền của tam giác vuông Giải : Áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác để viết AB BC AB - tng340 = AC - sin340 = B AC BC AC ; cotng340 AB ; cos340 = 340 C A :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : a c ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng  b c a C) tng  = c A) sin  = B ) cotng  = b c D) cotng  = b a c V Hướng dẫn học ở nhà (1'): - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải -Làm ví dụ 1,2 sgk Rút kinh nghiệm:................................................................................................... ................................................................................................................................. Gio Sơn, ngày 16 tháng 9 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Văn Ái GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 11 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 6 Ngày soạn: 14/9/2013 Ngày dạy: §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) A .Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS hiểu được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: -Nêu và giải quyết vấn đề -Đàm thoại vấn đáp C . Chuẩn bị : -GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ. HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình D Hoạt động dạy học : I tổ chức lớp .(1') A II Kiểm tra bài cũ :(5') ? Cho hình vẽ : 1.Tính tổng số đo của góc  và góc    C B 2 .Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc  Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? * Trả lời : 1.     900 (do  ABC vuông tại A) AB BC AC cos   BC AB tg   AC AC cotg   AB   -Các cặp tỉ số bằng nhau: sin = cos  ;cos = sin  tg  = cotg  ;cotg  = tg  a) AC BC AB cos   BC AC tg  AB AB cotg  AC sin   b) sin   III .Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC SINH Hoạt động 1(15') GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng ? Xét quan hệ của góc  và góc  HS :  và  là 2 góc phụ nhau ? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy NỘI DUNG GHI BẢNG II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau : Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia - 12 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn 2 góc phụ nhau HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tg góc này bằng cotg góc kia ? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600 HS :tính ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 . GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt  sin 300 2 2 2 3 2 3 3 cotg 600 2 1 cos tg 450 3 3 2 1 2 2 1 3 1 3 3 GV đặt vấn đề cho goc nhọn  ta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ta có thể dựng được góc đó không -Hướng dẫn thực hiện ví dụ ? Biết sin  = 0,5 ta suy ra được điều gì . cạnh đối = 1 2  C Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = Hoạt động2(10') TSLG A sin  = cos  cos  =  sin  B tg  = cotg  cotg  = tg  cotg600 = 1 2 3 ; tg300 = 2 3 3 Cotg300 = tg600 = 3 ;Sin 450 = cos450 = 2 2 tg450 = cotg450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó VD:Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5 Giải : cách dựng y A cạnh huyền  ? Như vậy để dựng được góc nhọn  ta quy bài toán về dựng hình nào. HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v ?Em hãy nêu cách dựng . ? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: sin  = sin  = OA 1  = 0,5 OB 2 O B x -Dựng góc vuông xOy -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt � =  là góc Ox tại B.Khi đó : OBA nhọn cần dựng Chứng minh: Ta có sin  = sin  = OA 1  = 0,5 OB 2 Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu của bài toán . IV Bài tập(14') : Bài tập 11 : GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 13 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn ?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước C hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền 1,2 AB) 0,9 ? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu. A HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m ;BC = 1,2m ? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = (0,9)2  (1, 2)2  0,81  1.44  2, 25  1,5 sin B  B 0,9 3 1, 2 4 3 4  ;cos B   ; tgB  ;cot gB  1,5 5 1,5 5 4 3 4 5 3 5 4 3 Suy ra : sin A  ;cos A  tgA  ;cot gA  3 4 Bài tập 12 : Làm thế nào để thực hiện ( Áp dựng về tỉ số lượng giác của 2 góc nhọn phụ nhau Giải : sin600 = cos300 ;cos750 = sin150 ;sin52030/=cos37030/ cotg820 =tg80 ;tg800 =cotg100 E. Củng cố : GV phát phiếu học tập ,các nhóm thảo luận và thực hiện rồi trao đổi chéo để chấm điểm Đề:Cho tam giác ABC vuông tại A .Biết sinB = 4 4 ;tgB = .Tính cosC và 5 3 cotgC? V Hướng dẫn học ở nhà (1'): -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16. Rút kinh nghiệm:................................................................................................... ................................................................................................................................. Gio Sơn, ngày 16 tháng 9 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Văn Ái GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 14 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 7 Ngày soạn: 21/9/2013 Ngày dạy: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu : 1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: - Đàm thoại vấn đáp - Động não viết C . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau D Hoạt động dạy học : I tổ chức lớp .(1') A II Kiểm tra bài cũ :(5') ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.  III.Luyện tập:(37') HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HỌC NỘI DUNG GHI BẢNG SINH 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. lượng giác của nó. 3 Bài 13: B) Biết cos  = 0,6 = ta suy ra được 5 b) Cách dựng : điều gì ? y HS: c.K 3  c.H 5 A  ? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn  HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 ? Hãy nêu cách dựng . HS: Nêu như NDGB ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. HS: cos  = cosA= OA 3   0, 6 AB 5 3 ? Biết cotg  = ta suy ra được diều 2 gì. GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy 3 5 o B x - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này cắt Õ tại B. - Khi đó :  OBA=  là góc nhọn cần dựng. d) Cách dựng : y A 2 o 3 B  C B x - 15 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng ? Vậy làm thế nào để dựng được góc điểm B sao cho OB = 3. nhọn  - Khi đó :  OBA =  là góc nhọn cần HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh dựng. góc vuông bằng 3 và 2 đ.v ? Em hãy nêu cách dựng. HS: Như bảng 2. C/m một số công thức đơn giản ? Hãy chứng minh cách dựng trên là Bài tập 14: đúng. B HS : c.K 3  c.D 2 HS:cotg  = OB 3  OA 2 2. C/m một số công thức đơn giản Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng  A C sin  AC AB AB sin  rồi so sánh với tg Ta có: cos   BC : BC  AC  tg cos  sin   Vậy tg  = cos  sin  AC AB AB  :   tg HS: cos  cos  BC BC AC b) Tương tự: cotg  = sin  b) Giải tương tự: 2 2 2 2 c)Hãy tính :sin ?cos ? �AC � AC 2  c)Ta có sin = � � 2 2 2 �BC � BC �AC � AC 2 2 HS:sin = � � 2 ; cos = AB 2 �BC � BC 2 và cos = BC 2 AB 2 Suy ra : sin2  +cos2  BC 2 ?Hãy tính tỉ số ?Suy ra sin2  +cos2  ? HS:sin2  +cos2  AC 2  AB 2 BC 2  1 BC 2 BC 2 = AC  AB BC  1 2 BC BC 2 = Vậy:sin2  +cos2  = 1 2 2 2 ?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng nào ? Vì sao? HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) IV. Củng cố: Trong từng phần V.Hướng dẫn học ở nhà(2') : -Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * HD bài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giác vuông là x Tính sin600 để tìm x Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. Gio sơn, ngày 23 tháng 9 năm 2013 Tổ trưởng Tiết: 8 GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 16 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Ngày soạn: 21/9/2013 Ngày dạy: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu : 1.Kiến thức:-Hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: - Đàm thoại vấn đáp - Động não viết C . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ, êke, đo góc, compa, tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. Dụng cụ học tập D Hoạt động dạy học : I tổ chức lớp .(1') II. Kiểm tra: (7') HS 1: Cho  ABC vuông tại A, B =  , AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc  . HS 2: Vẽ góc nhọn  khi biết sin  = 2 3 HS 3: Phát biểu định lý ghi công thức tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. III. Luyện tập: (35') Hoạt động của thầy và trò 3. Bài tập vẽ hình: ?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ? HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau ?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_ ?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2  +cos2  = 1 ?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và cotgC HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14 Ghi bảng 3. Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. Ta có: góc B và C phụ nhau nên: sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2C + cos2C = 1  cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 cos2C = 0,36  cos C = 0,6 tgC = cotgC 4. Bài tập có vẽ sẵn hình GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy sin C 0,8 4   cos C 0,6 3 cos C 0,6 3 = sin C  0,8  4 4. Bài tập có vẽ sẵn hình - 17 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn GV treo tranh vẽ sẵn hình 23 ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? HS: Đoạn AH Bài 17/77 SGK Áp dụng : Vì  AHB vuông tại H. Ta có : B = 450   AHC vuông cân.  AH = BH = 20. ? Làm thế nào để tính AH Áp dụng định lý Pytago vào  AHC 0 HS: Tính tg45 rồi suy ra AH vì tam giac Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2 AHB vuông;  B=450; BH= 20 = 202 + 212 = 841 x = 29 ? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để tính x. HS: Áp dụng định lí Pitago. . IV. Củng cố: Trong từng phần V. Dặn dò: (2')  Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5.  Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT.  Tiết sau mang máy tính bỏ túi casio fx -220 ; fx 500 để học bài mới. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. Gio sơn, ngày 23 tháng 9 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Văn Ái GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 18 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Tiết: 9 Ngày soạn : 28/09/2013 Ngày giảng: TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC GÓC NHỌN BẰNG MÁY TÍNH CASIO A .Mục tiêu : 1.Kiến thức:HS được củng cố kiến thức về tra bảng lượng giác 2.Kĩ năng:HS được củng cố kĩ năng tra bảng để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó (tra ngược) -HS biết cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm số đo goc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả góc đó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: -Đàm thoại vấn đáp -Làm việc cá nhân C . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi D Hoạt động dạy học : I tổ chức lớp .(1') II Kiểm tra bài cũ (5'): ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C III Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Hoạt động 1: 1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn khi biết số đo của góc đó. (15') Gv: Hướng dẫn hs cách dùng máy để bấm số đo góc Hs: Theo dỏi Vd :Tính giá trị tỉ số lượng giác của các góc sau: a) Sin 51036' b) Cos 25013' c) Tan 30045' d) Cot 56025' GV: hd HS sử dụng máy để tính Hs: theo dỏi, thực hiện Hoạt động 2: 2. Tìm số đo của một góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. (12') Gv: hướng dẫn hs sử dụng máy để GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy Ghi bảng 1. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước. Sử dụng các phím sin, cos, tan Ví dụ: Tính giá trị tỉ số lượng giác của các góc sau: 1. Sin 51036' = 0,7837 2. Cos 25013'= 0,9047 3. Tan 30045'= 4. Cot 56025'=0,6640 2.Tìm số đo góc nhọn khi biết 1 tỉ số lượng giác cuả nó: Sử dụng phím Shift và nhóm phím sin, cos, tan VD1: Tìm góc nhọn  (làm tròn đến phút) biết sin  �0,7837 - 19 - Giáo án hình học lớp 9 Trường THCS Gio Sơn Giải : tính  � 510 36/. Hs: theo dỏi VD2:Tìm góc nhọn  biết cos  �0,5547 Vd :Tìm góc nhọn  (làm tròn đến Giải: phút ) biết  �560 21/. a) sin  = 0,7873 VD3: Tìm góc nhọn  biết cotg  � b) cos  = 0,5547 3,066 c) tan  = 0,123 Giải : d) cot  = 3,066  �180 24/. GV hd HS sử dụng máy để tính Hs: thực hiện IV. Củng cố: (10') - Làm bt 18,19(sgk) V. Dặn dò: (2') - Giải các bài tập 20,21,22 SGK/84. - Đọc kỹ bài đọc thêm /81 SGK. Rút kinh nghiệm: .................................................................................................. ................................................................................................................................. Gio sơn, ngày 30 tháng 9 năm 2013 Tổ trưởng Đặng Vặn Ái Tiết 10 Ngày soạn:28/9/2013 Ngày dạy: §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A .Mục tiêu 1.Kiến thức:HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B.Phương pháp-kỷ thuật dạy học: -Đàm thoại vấn đáp -Nêu và giải quyết vấn đề C . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. D Hoạt động dạy học : I tổ chức lớp .(1') GV: Nguyễn Thị Thanh Thúy - 20 -