Tài liệu Giáo án hình học lớp 12

Ngày 17/8/2013 Tiết 1:Khái niệm về khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: -Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện 2. Về kĩ năng: - Biết nhận dạng được một khối đa diện 3. Về tư duy và thái độ: -Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. -Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. - Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III- Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? Hoạt động 1 Hoạt động cuả Thầy HĐ từng phần 1: Hày chỉ rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn những mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm 2 phần phần trong và phần ngoài dẫn dắt đến khái niệm khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp kể cả hình chóp đó (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm của hình chóp ,lăng trụ vẫn đúng cho khối chóp và khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Tên của khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặt bên,mặt đáy,cạnh bên,cạnh đáy của khối chóp,khối lăng trụ +Giáo viên gợi ý về điểm trong và điểm ngoài của khối chóp,khối chóp cụt Hoạt động của Trò H/s đánh giá được các mặt giới hạn của hình chóp mà giáo viên đã nêu Ghi bảng I-Khối lăng trụ,khối chóp Khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp) kể cả hình lăng trụ (hình chóp) ấy. +Khối chóp cụt (tương tự). +H/s thảo luận và trả lời cho khối chóp cụt +Học sinh thảo luận để hoàn thành các khái niệm mà giáo +Điểm trong,điểm ngoài của viên đã đặt ra khối chóp,khói lăng trụ (SGK) +H/s phát biểu thé nào là điểm trong và điểm ngoài của khối lăng trụ,khối chóp 1 Hoạt động 2: (hình thành khái niệm về hình đa diện và khối đa diện) Dùng bảng phụ như trên và kết hợp sách giáo khoa Hoạt động cuả Thầy HĐtp1:Kể tên các mặt của hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' +Giáo viên nhận xét,đánh giá +Hình chóp và hình lăng trụ trên có những nét chung nào? Hoạt động của Trò +Thảo luận và thực hiện hoạt động trên +Học sinh thảo luận phát hiện các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hửu hạn đa giác Ghi bảng II. Khái niệm hình đa diện và khối đa diện 1/Khái niệm về hình đa diện +các hình trên đều có chung là những hình không gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác +Thảo luận và đi đến +Hai đa giác phân biệt chỉ có nhận xét:: không có điểm thể hoặc không có điểm chung +HĐtp2:Nhận xét gì về số giao chung; có 1 cạnh chung; nào hoặc chỉ có một điểm chung điểm của các cặp đa giác sau: có 1 điểm chung hoặc chỉ có một cạnh chung ’ ’ ’ ’ ’ ’ AEE A và BCC B ; ABB A và BCC’B’; SAB và SCD ? +Mỗi cạnh của đa giác nào cũng HĐtp3: Mỗi cạnh của hình chóp là cạnh chung của hai đa giác hoặc của lăng trụ trên là cạnh +Kết luận:là cạnh chung chunh của mấy đa giác của hai đa giác +Hình đa diện (đa diện)là hình +Từ những nhận xét trên Giáo được tạo bởi hữu hạn đa giác viên tổng quát hoá cho hình đa thoả mãn hai tính chất trên diện +H/s phát biểu lại khái +Tương tự khối chóp và khối lăng niệm hình đa diện 2/Khái nệm về khối đa diện trụ.Hãy phát biểu khái niệm về (sgk) khối đa diện +Trả lời: Khối đa diện là +Cho học sinh nghiên cứu SGK phần không gian được để nắm được các khái niệm giới hạn bởi một hình đa điểm trong,điểm ngoài,miền diện, kể cả hình đa diện trong,miền ngoàicủa khối đa diện đó. +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm H/s thảo luận vì sao các trong, điểm ngoài của khối đa hình trong ví dụ là những diện giống như cách gọi của khối khối đa diện lăng trụ và khối chóp. +Thảo luận HĐ3(sgk) + Giới thiệu cách nhận dạng Có một cạnh là cạnh những khối nào đgl khối đa diện, chung của bốn đa giác những khối nào không phải là nên không thoả là hình những khối đa diện (VD SGK – tứ diên vậy không phải tr.7) khối đa diện +Thảo luận HĐ3 sgk trang 8 3. Củng cố: Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD a/Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau 4. Bài tập về nhà: Ôn lại các kiến thức trong bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK - Xem trước bài học mới “ Khối đa diện lồi và khối đa diện đều ” ----------------------------------------------------------------------- 2 Ngày 24/8/2013 Tiết 2:Khái niệm về khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện 2. Về kĩ năng: -Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian 3. Về tư duy và thái độ: -Thấy được Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. -Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. - Có tinh thần hợp tác trong học tập II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ về định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình trong mặt phẳng ở lớp 11 III- Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp thuyết trình giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c). Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, D C hình nào không phải là hình đa diện? A B D' A' (a) (b) (c) - Hãy giải thích vì sao hình (b) không phải là hình đa diện? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò HĐtp1:4 phiếu học tập +Các nhóm làm việc +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua và đại diện của mỗi nhóm lên treo kết quả các Tv ; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua của nhóm mình lên bảng các Đo; +Tìm ảnh của đoạn thẳng ABqua các Đd +Tìm2 điểm A'B' sao mặt phẳng (P) là mặt phẳng trng trực của đoạn AA';BB' Hđộng này thông qua 4 phiếu học tập giao cho 8 nhóm học tập +Giáo viên nhận xét kết quả của các nhóm C' B' (d) Ghi bảng III/ Hai đa diện bằng nhau 1/Phép dời hình trong không gian Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian * Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai 3 +Giáo viên giới thiệu 3 phép Tv ;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình trong mặt phẳng +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình trong không gian +Hãy cho ví dụ về phép dời hình trong không gian điểm tuỳ ý +H/s sẽ phát hiện đó là các phép -Tịnh tiến theo v ; -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) -Phép đối xứng tâm O -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d +Tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng ta có hai nhận xét về phép dời hình trong không gian +Tương tự như trong mặt phẳng giáo viên nhắc lại Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Hoạt động 2: Thực hiện hoạt động 4 SGK trang 10 Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò +Giáo viên gợi ý: Phát +các nhóm làm việc hiện phép dời hình nào +Nhận xét :Gọi O là giao biến lăng trụ điểm các dường chéo ABD.A'B'D'thành lăng A'C,AC' thì O chính là trụ BCDB'C'D' trung điểm của các đoạn +Nhận xét gì về điểm A'C,AC',B'D,BD' O là giao điểm của các đường chéo +Các phép dời hình trong không gian(Xem sách giáo khoa) a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’ 2/Hai hình bằng nhau +Định nghĩa (sgk) +Đặc biệt:hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia Ghi bảng B' C' D' A' O C B A D Hoạt động 3: Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK trang 11 và phát biểu về phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với nhau Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng Cho h/s quan sát 3 hình hai khối đa diện H1 và H2 (H),(H1);(H2) không có chung điểm trong nào ta nói có thể chia được +(H) là hợp của (H1)và khối đa diện H thành hai khối (H2) đa diện H1 và H2 hay có thể +(H1)và (H2) không có lắp ghép hai khối đa diện H1 điểm chung trong nào và H2 với nhau để được khối đa diện H Hoạt động 4:Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả Thầy Hoạt động của Trò Ghi bảng +Gợi ý:-Chia khối lập +Các nhóm thực hiện +Nhận xét: Một khối đa diện bất kỳ phương thành hai khối lăng theo gợi ý của giáo viên luôn có thể phân chia thành những trụ tam giác khối tứ diện -Chia mỗi khối lăng trụ tam giác thành 3 khối tứ diện +các nhóm trình bày cách +Giáo viên nhận xét chia của nhóm mình +Phân tích và chỉ rõ hơn bằng ví dụ SGK 4 Hoạt động 5: BT 4 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng D C - GV treo bảng phụ có chứa Bài 4/12 SGK: hình lập phương ở câu hỏi - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ A B KTBC. thành 3 tứ diện BA’B’D’, - Gợi mở cho HS: C' AA’BD’ và ADBD’. D' + Ta chỉ cần chia hình lập Phép đối xứng qua (A’BD’) biến A' B' phương thành 6 hình tứ diện tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện bằng nhau. AA’BD’ và phép đối xứng qua - Theo dõi. + Theo câu hỏi 2 KTBC, các (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ em đã chia hình lập phương - Phát hiện ra chỉ cần chia thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ thành hai hình lăng trụ bằng mỗi hình lăng trụ thành ba diện trên bằng nhau. nhau. - Làm tương tự đối với lăng trụ hình tứ diện bằng nhau. + CH: Để chia được 6 hình BCD.B’C’D’ ta chia được hình - Suy nghĩ để tìm cách tứ diện bằng nhau ta cần chia chia hình lăng trụ lập phương thành 6 tứ diện bằng như thế nào? nhau. ABD.A’B’D’ thành 3 tứ - Gọi HS trả lời cách chia. diện bằng nhau. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét trả lời của bạn. - Nhận xét, chỉnh sửa. Hoạt động 6: Giải BT 3 trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Treo bảng phụ có chứa hình Bài 3/12 SGK: D C lập phương ở câu hỏi 2 KTBC. - Thảo luận theo nhóm. A B - Yêu cầu HS thảo luận nhóm C' D' để tìm kết quả. - Đại diện nhóm trình bày. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Đại diện nhóm trả lời. A' B' - Gọi đại diện nhóm nhận xét. - Ta chia lăng trụ thành 5 tứ - Nhận xét, chỉnh sửa và cho diện AA’BD, B’A’BC’, điểm. CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’. Hoạt động 7: Giải BT 1 trang 12 SGK: “Cm rằng một đa diện có các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó là một số chẵn. Cho ví dụ”. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hướng dẫn HS giải: Bài 1/12 SGK: + Giả sử đa diện có m - Theo dõi. Giả sử đa diện (H) có m mặt. mặt. Ta c/m m là số chẵn. Do: Mỗi mặt có 3 cạnh nên có 3m cạnh. + CH: Có nhận xét gì về - Suy nghĩ và trả lời. Mỗi cạnh của (H) là cạnh chung số cạnh của đa diện này? của hai mặt nên số cạnh của (H) bằng c 3m + Nhận xét và chỉnh sửa. = . Do c nguyên dương nên m phải là 2 số chẵn (đpcm). VD: Hình tứ diện có 4 mặt. - CH: Cho ví dụ? - Suy nghĩ và trả lời. 3. Củng cố (treo bảng) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD bằng nhau? 4. Bài tập về nhà :- Giải các BT còn lại; Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều”. ----------------------------------------------------------------------- 5 Ngày 29/8/2013 Tiết 3: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm khối đa diện đều - Biết 5 loại khối đa diện đều - Biết tính đối xứng qua mặt phẳng của khối tứ diện đều, bát diện đều và hình lập phương. 2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện 3. Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. 2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV:Tiến trình bài học 1.Kiểm tra bài cũ : Nêu đn khối đa diện 2. Bài mới Hoạt động của GV Gviên nêu định nghĩa -Dựa vào Đn trên trả lời Câu hỏi 1 SGK +Thế nào là khối đa diện không lồi? Hoạt động của HS Học sinh ghi nhận Phần trình bày I- Khối đa diện lồi -Khối đa diện (H) được gọi là lồi nếu bất kỳ 2 điểm A và B nào đó của nó thì mọi điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó +Cho học sinh xem một số hình ảnh về khối đa diện đều. Hs trả lời +HS phát biểu ý kiến về khối đa diện không lồi. -Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa về khối đa diện đều -Cho học sinh quan sát mô hình các khối tứ diện đều, khối lập phương. -Hướng dẫn học sinh nhận xét về mặt, đỉnh của các khối đó Xem hình vẽ 1.19 sgk +Quan sát mô hình tứ diện II- Khối đa diện đều đều và khối lập phương đưa ra ĐN: SGK nhận xét về mặt , đỉnh của các A B khối đó Giới thiệu định lí : 5 loại khối đa diện đều + Đếm được số đỉnh và số cạnh của các khối đa diện đều: tứ diện đều; lục diện đều; bát diện đều, khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều (h1.20) +HD hs cũng cố định lý bằng cách gắn loại khối đa diện đều cho các hình trong hình 1.20 GV cho học sinh thực hiện + Phát biểu định nghĩa về khối đa diện đều Đn: (SGK) -Chú ý:-Đa diện lồi cùng loại thì đồng dạng C D E I G H Học sinh lên bảng vẽ hình 6 VD SGK trang 17 và hoạt động 3, 4 SGK trình bày lời giải Làm ví dụ và các hoạt động theo yêu cầu của giáo viên C I A M F E N D J B 3. Củng cố: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện đều. +Làm các bài tập trong SGK. +Đọc trước bài khái niệm về thể tích của khối đa diện. 4. Bài tập về nhà Giải các bài tập SGK ----------------------------------------------------------------------- Ngày 02/9/2013 7 Tiết 4: Luyện tập : Khối đa diện lồi và khối đa diện đều I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện đều; Biết 5 loại khối đa diện đều 2.Về kĩ năng: Nhận biết các loại khối đa diện 3. Về tư duy thái độ: Tư duy trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki. 2. Chuẩn bị của học sinh : Kiến thức về khối đa diện III. Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp. IV:Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ 1/ Phát biểu định nghĩa khối đa diện lồi, khối đa diện đều và các tính chất của chúng? 2/ Nêu các loại khối đa diện đều? Cho ví dụ về một vài khối đa diện đều trong thực tế? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 2 sgk trang 18 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng +Treo bảng phụ hình 1.22 +Nhìn hình vẽ trên bảng *Bài tập 2: sgk trang 18 sgk trang 17 phụ xác định hình (H) và Giải : +Yêu cầu HS xác định hình hình (H’) Đặt a là độ dài của hình lập phương (H) và hình (H’) (H), khi đó độ dài cạnh của hình bát +Hỏi: -Các mặt của hình (H) a 2 diện đều (H’) bắng là hình gì? +HS trả lời các câu hỏi 2 -Diện tích toàn phần của hình (H) -Các mặt của hình (H’) là +HS khác nhận xét bằng 6a2 hình gì? -Diện tích toàn phần của hình (H’) -Nêu cách tính diện tích của các mặt của hình (H) và a2 3 a 2 3 bằng 8 hình (H’)? 8 Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình -Nêu cách tính toàn phần 6a 2 của hình (H) và hình (H’)? 2 3 (H) và hình (H’) là 2 +GV chính xác kết quả sau a 3 khi HS trình bày xong Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất của khối đa diện đều Hoạt động của GV +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng +Hỏi: -Hình tứ diện đều được tạo thành từ các tâm của các mặt của hình tứ diên đều ABCD là hình nào? -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ diện đều? +GV chính xác lại kết quả Hoạt động của HS +HS vẽ hình Ghi bảng +HS trả lời các câu hỏi +HS khác nhận xét *Bài tập 3: sgk trang 18 Chứng minh rằng các tâm của các mặt của A các hình tứ diện đều là đỉnh của một hình tứ diện đều. Giải: G B G1 M K 4 G3 D G2 N C 8 Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD, ACD, ABD. Ta có: G1G3 AG1 AG3 2    MN AM AN 3 2 1 a  G1G 3  MN  BD  3 3 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = a suy ra hình tứ diện 3 G1G2G3G4 là hình tứ diện đều . Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình tứ diện đều. *Hoạt động 3: Giải bài tập 4 sgk trang 18 Hoạt động của GV +Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng Hoạt động của HS +HS vẽ hình vào vở Ghi bảng *Bài tập 4: sgk trang A 18 Giải: E D I B C F a/GV gợi ý: +HS trả lời các câu hỏi a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi một 9 -Tứ giác ABFD là hình gì? -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết quả vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do B, C, D, E cách đều điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF. Tương tự A, B, F, D cùng thuộc một phẳng và A, C, F, E cũng cùng thuộc một mặt phẳng Gọi I là giao điểm của BD và EC. Khi đó AF, BD, CE đồng quy tại I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD. Vậy AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt +GV yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng nhau tại trung điểm I, BD và EC cũng cắt cách chứng minh AF, minh nhau tại trung điểm I BD và CE cắt nhau tại Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt nhau trung điểm của mỗi tai trung điểm của mỗi đường đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là những hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy ra BCDE là hình vuông +Yêu cầu HS nêu +HS trình bày cách chứng Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC cách chứng minh tứ minh là những hình vuông giác BCDE là hình vuông 3.Củng cố toàn bài Cho khối chóp có đáy là n-giác. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? a/ Số cạnh của khối chóp bằng n+1 b/ Số mặt của khối chóp bằng 2n c/ Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+1 d/ Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó Đáp án : d 4. Hướng dẫn và ra bài tập về nhà - Nắm vững lại các định nghĩa về khối đa diện lồi, khối đa diên đều và các tính chất của nó - Làm lại các bài tập 1,2,3,4 sgk trang 18 - Đọc bài và tìm hiểu bài mới trước ở nhà ----------------------------------------------------------------------- 10 Ngày 09/9/2013 Tiết 5: Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng 2. Bài mới. Hoạt động 1: Khái niệm về thể tích khối đa diện Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích I.Khái niệm về thể tích của khối đa diện khối đa diện. - Giới thiệu về thể tích khối đa diện: + Học sinh suy luận trả 1.Kháiniệm (SGK) Mỗi khối đa diện được đặt tương ứng với một lời. +Hình vẽ(Bảng phụ) số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất VD1: Tính thể tích của (SGK). khối hộp chữ nhật có 3 - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối (hình + Học sinh ghi nhớ các kích thước là những số 1.25) tính chất. nguyên dương. - Cho học sinh nhận xét mối liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa ra công thức tính thể + Học sinh nhận xét, trả 11 tích khối hộp chữ nhật.  GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât. H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ? H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ? H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H 2) ?  GV nêu định lí. lời. Đ1. 5 V(H1) =5V(H0) = 5 Đ2. 4  V(H2) =4V(H1)=4.5 = 20 Đ3. 3  V(H) = 3V(H2) = 3.20= 60 Định lí: V = abc Hoạt động : Áp dụng tính thể tích của khối hộp chữ nhật Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền vào VD2: Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích bảng. của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống: a b c V 1 2 3 4 3 24 1 2 2 1 1 3 3 1 3. Củng cố: Nhấn mạnh: – Khái niệm thể tích khối đa diện. – Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật. 4. Bài tập về nhà: Bài 4 SGK ----------------------------------------------------------------------- 12 Ngày 16/9/2013 Tiết 6: Khái niệm về thể tích khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.26 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ 2. Bài mới : Hoạt động 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng H2: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ + Học sinh trả lời: II.Thể tích khối lăng trụ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ Khối hộp chữ nhật là khối Định lí: Thể tích khối lăng nhật. lăng trụ có đáy là hình trụ có diện tích đáy là H3: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ chữ nhật. B,chiều cao h là: * Phát phiếu học tập số 1 + Học sinh suy luận và V=B.h a. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam đưa ra công thức. giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể + Học sinh thảo luận tích (H) bằng: nhóm, chọn một học sinh 3 3 3 trình bày. a a 3 a 3 A. ;B. ; C. ; D. Phương án đúng là 2 2 4 phương án C. 13 a3 2 3 Hoạt động: Áp dụng tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng VD1: Gọi S, h, V lần lượt là thể  Cho HS thực hiện.  Các nhóm tính và điền kết quả diện tích đáy, chiều cao và thể vào bảng. tích khối lăng trụ. Tính và điền vào ô trống: S h V 8 7 8 4 8 4 3 2 12 3.Củng cố – Công thức thể tích khối lăng trụ. – Tính chất của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều. 4. Bài tập về nhà - Đọc tiếp bài "Khái niệm về thể tích của khối đa diện". - Bài tập thêm. ----------------------------------------------------------------------- 14 Ngày 24/9/2013 Tiết 7: Luyện tập : Khái niệm về thể tích của khối đa diện I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện - Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên:Hệ thống các bài tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: Làm bài tập trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp:Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích của khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương 2. Bài mới Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích của khối hộp H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã được *Trả lời câu hỏi của GV chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? A B C’ D’ 15 V H2: Có thể tính tỉ số V ? * Suy luận 1 V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 H3: Có thể tính V theo V1 được không ? H4: Có nhận xét gì về thể tích của các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ * Suy luận VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ = VCB’C’D’ = 1 V 6 Vậy V = 3V1 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1. Nhắc lại khái niệm lăng Đ1. HS nhắc lại. trụ đứng, lăng trụ đều? H2. Xác định góc giữa AC và Đ2. � AC ' A '  600 đáy? A’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ 1 S 1 . h V 6 = VCB’C’D’= 3 2 4 1 V1 V  V  V 6 3 Nên V V ậy : V 3 1 Ghi bảng BT2: Cho lăng trụ đều ABCD.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC và đáy bằng 600. Tính thể tích của hình lăng trụ. H3. Tính chiều cao của lăng Đ3. h = CC = AC.tan600 trụ? = a 6  V = SABCD.CC = a3 6 Đ4. � BCA  300 H4. Xác định góc giữa BC và mp(AACC) ? Đ5. AC = AB.cot300 = 3b CC = AC '2  AC 2  2 2b H5. Tính AC, CC ? BT3: Hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông tại A, AC = b, � C  600 . Đường chéo BC của mặt bên BBCC tạo với mp(AACC) một góc 300. Tính thể tích của lăng trụ.  V = b3 6 . 3. Củng cố 16 + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp +Giải bài tập sau: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ GV hướng dẫn học sinh tìm lời giải 4. Bài tập về nhà : Các bài còn lại SGK và SBT ----------------------------------------------------------------------- Ngày soạn 29/9/2013 Tiết 8: Khái niệm về thể tích (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức:Biết được các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích. - Phát triển tư duy trừu tượng. - Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị vẽ các hình 1.28 trên bảng phụ - Chuẩn bị 2 phiếu học tập 2. Chuẩn bị của Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ... đã học ở lớp 11. - Đọc trước bài mới ở nhà. III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc 2. Bài mới Hoạt động AGhi bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh C + Giới thiệu định lý về thể tích khối + Một học sinh nhắc III.T/t khối chóp chóp lại chiều cao của hình 1. Định lý: (SGK)B + Thể tích của khối chóp có thể bằng chóp. Suy ra chiều cao tổng thể tích của các khối chóp, khối của khối chóp. đa diện. + Học sinh ghi nhớ công E + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví thức. dụ1 (SGK trang 24) + Học sinh suy nghĩ trả H4: So sánh thể tích khối chóp C. lời: 2. Ví dụ F E' ’ ’ ’ A B C và thể tích khối lăng trụ ABC. VC.A’B’C’= 1/3 V C' A' A ’B ’C ’? B' F' 17 VC. ABB’A’= 2/3V H5: Suy ra thể tích khối chóp C. ABB’A’? Nhận xét về diện tích của hình bình SABFE= ½ SABB’A’ ’ ’ hành ABFE và ABB A ? H6: Từ đó suy ra thể tích khối chóp C. ABEF theo V. H7: Xác định khối (H) và suy ra V (H) V (H ) H8: Tính tỉ số V =? C . E ' F 'C ' V (H ) =1/2 VC . E ' F 'C ' Phát phiếu học tập số 2: Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện Học sinh thảo luận AB’C’D và khối ABCD bằng: nhóm và nhóm trưởng 1 1 1 1 trình bày. A. ;B. ;C. ; D. 2 4 6 8 Phương án đúng là Ví dụ 2: bài tập 4 trang 25 SGK. phương án B. * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn VA’. SB’C’= 1/3 mạnh công thức để học sinh áp dụng A’I’.SS.B’C’ vào giải các bài tập liên quan VA.SBC= 1/3 AI.SSBC V ' SA '.SB '.SC '  V SA.SB.SC S I' A' C' I B' A C B 3. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a. .Công thức tính thể tích khối chóp. b. Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp 4. Bài tập về nhà: Các bài tập SGK và SBT ----------------------------------------------------------------------- 18 Ngày / / Tiết 9: Luyện tập khái niệm khối đa diện (tt) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức:- Biết được khái niệm về thể tích khối đa diện;Biết được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 2. Về kỹ năng:Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ. 3. Về tư duy, thái độ:Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích;Phát triển tư duy trừu tượng; Kỹ năng vẽ hình. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Chuẩn bị của Học sinh:- Làm bài trước ở nhà III. Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác của học sinh IV. Tiến trình bài học. 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào hoạt động của giờ hoc 2. Bài mới Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động của giáo viên S A C H M N B 19 * Trả lời các câu hỏi của giáo viên Học sinh lên bảng giải Hạ đường cao AH VABCD = 1 SBCD.AH 3 Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD  H là trọng tâm BCD Do đó BH = a 3 3 AH2 = a2 – BH2 = VABCD = a3. ; 2 2 a 3 2 12 H1: Nêu công thức tính thể tích của khối tứ diện ? H2: Xác định chân đường cao của tứ diện ? * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải Hoạt động Hoạt động của giáo viên Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD H2: CM : BD  (CEF ) H3: Tính VDCEF bằng cách nào? * Dựa vào kết quả bài tập 5 hoặc tính trực tiếp D Hoạt động của học sinh Ghi bảng F E B * Trả lời câu hỏi GV * xác định mp cần dựng là (CEF) * Vận dụng kết quả bài 5 * Tính tỉ số : VCDEF V DCAB * học sinh trả lời các câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số C A Dựng CF  BD (1) dựng CE  AD  BA  CD ta có :   BA  CA 20