Tài liệu Giáo án hình học lớp 11 nâng cao cả năm

Gi¸o ¸n líp 11 ban khoa häc tù nhiªn M«n To¸n h×nh _____________________________________ TuÇn 1 : Ch¬ng1: PhÐp dêi h×nh vµ phÐp ®ång d¹ng trong mÆt ph¼ng Môc tiªu: - N¾m ch¾c c¸c ®Þnh nghÜa cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ hiÓu ®îc mçi phÐp biÕn h×nh lµ mét quy t¾c cho t¬ng øng mçi ®iÓm M trong mÆt ph¼ng víi mét ®iÓm M’ còng trong mÆt ph¼ng ®ã.H×nh thµnh c¸ch nh×n nhËn c¸c h×nh theo quan ®iÓm biÖn chøng- N¾m ®îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña tõng phÐp biÕn h×nh vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã - NhËn biÕt ®îc tÝnh chÊt ®Æc trng cña c¸c h×nh ®Ó hiÓu ®îc thÕ nµo lµ h×nh cã tÝnh chÊt ®èi xøng, thÕ nµo lµ hai h×nh ®èi xøng víi nhau, thÕ nµo lµ hai h×nh b»ng nhau vµ hai h×nh ®ång d¹ng víi nhau - VËn dông ®îc c¸c phÐp biÕn h×nh ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n ®¬n gi¶n, nhËn d¹ng ®îc c¸c h×nh trong thùc tÕ cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn phÐp biÕn h×nh ®Ó t×m ®îc c¸c thuËt to¸n hîp lÝ Néi dung vµ møc ®é: - VÒ lý thuyÕt: Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh. §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cïng c¸c biÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp TÞnh tiÕn, §èi xøng trôc, §èi xøng t©m, phÐp Quay, phÐp §ång d¹ng. kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh, hai h×nh b»ng nhau, hai h×nh ®ång d¹ng. N¾m ®îc c¸c thuËt ng÷ nh biÕn h×nh, dêi h×nh, ¶nh, t¹o ¶nh... - VÒ kÜ n¨ng: Gi¶i ®îc c¸c bµi tËp vÒ phÐp biÕn h×nh ®¬n gi¶n b»ng phÐp biÕn h×nh, nhËn d¹ng ®îc c¸c h×nh trong thùc tiÔn cã c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn c¸c phÐp biÕn h×nh ( tÝnh ®èi xøng, tÝnh ®ång d¹ng... ) ®Ó t×m ®îc c¸c thuËt to¸n hîp lý gi¶i quyÕt nh÷ng bµi to¸n do thùc tiÔn ®Æt ra : Bµi to¸n gÊp giÊy, v...v. BiÓu ®¹t ® îc chÝnh x¸c b»ng ng«n ng÷ nãi hoÆc viÕt kiÕn thøc cña m×nh vÒ phÐp biÕn h×nh TiÕt 1 : §1. PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 1 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®îc k/n vÒ phÐp biÕn h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn - HiÓu ®îc ý nghÜa cña biÓu thøc to¹ ®é. - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - K/n vÒ phÐp dêi h×nh, ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn cïng biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn. - Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gt¸o khoa cña häc sinh. I - Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh 1- Kh¸i niÖm: Ho¹t ®éng 1 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc ) Häc sinh nghiªn cøu SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu phÇn “ Kh¸i niÖm vÒ phÐp biÕn h×nh - ThÒ nµo lµ phÐp biÕn h×nh? “. Trong mÆt ph¼ng ( P ) ta x©y dùng mét quy - Tr¶ lêi c©u hái ph¸t vÊn cña gi¸o viªn, biÓu ®¹t sù hiÓu t¾c f sao cho víi mäi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng 1 cña m×nh vÒ K/ n phÐp biÕn h×nh. ( P ), qua quy t¾c f, cã vµ chØ cã mét ®iÓm duy nhÊt M’ còng thuéc mÆt ph¼ng ( P ) f: M M’ a §iÓm M ®îc gäi lµ t¹o ¶nh, ®iÓm M’ ®îc gäi lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp biÕn h×nh f vµ kÝ hiÖu f( M ) = M’. - Cho vÝ dô vÒ phÐp biÕn h×nh ?PhÐp ®ång nhÊt ? 2- LuyÖn tËp: Ho¹t ®éng 2 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) a - Quy t¾c f ®îc x©y dùng nh sau: Trong mÆt ph¼ng lÊy mét ®iÓm O vµ mét ®êng th¼ng d cè ®Þnh sao cho O  d. Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch nèi M víi O, giao ®iÓm cña OM víi d lµ ®iÓm M’. Quy t¾c f nh vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ? uuuuu r r b - Quy t¾c g ®îc x©y dùng nh sau: Trong mÆt MM v'  v ph¼ng cho mét vÐct¬ . Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, ta x¸c ®Þnh ®iÓm M’ còng thuéc mÆt ph¼ng Êy b»ng c¸ch dùng ®iÓm M’ sao cho . Quy t¾c g nh vËy cã ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ? V× sao ? Khi nµo g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a - Thùc hiÖn quy t¾c f nh ®Ò bµi ®· m« t¶ thÊy ®îc: Víi - Híng dÉn häc sinh nhËn biÕt ®îc khi nµo mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt mét ®iÓm M’ mét quy t¾c f ®îc gäi lµ mét phÐp biÕn h×nh:  d vµ c¶m nhËn ®îc víi mçi ®iÓm M’  d, cã v« sè §¶m b¶o quy t¾c ®ã ph¶i lµ mét t¬ng øng 1 1 ®iÓm M cña mÆt ph¼ng t¬ng øng víi nã. Quy t¾c f nh - Cñng cè ®îc kÜ n¨ng dùng ¶nh cña mét vËy nh×n chung kh«ng ph¶i lµ mét phÐp biÕn h×nh ®iÓm khi biÕt t¹o ¶nh cña ®iÓm ®ã vµ ngîc l¹i u u u u u r r b -Thùc hiÖn quy t¾c g MM '  v dùng ®îc t¹o ¶nh khi biÕt ¶nh cña mét ®iÓm. nh ®Ò bµi ®· m« t¶ - Cñng cè K/n vÒ phÐp biÕn h×nh. thÊy ®îc: Víi mçi ®iÓm M cña mÆt ph¼ng, cã duy nhÊt - §V§: nghiªn cøu phÐp biÕn h×nh g. mét ®iÓm M’còng thuéc mÆt ph¼ng ®ã vµ ngîc l¹i víi ®iÓm M’ cã duy nhÊt mét ®iÓm M ®Ó nªn g lµ mét phÐp biÕn h×nh. C¶m nhËn ®îc khi th× vr  0r g( M ) = M tøc lµ phÐp biÕn h×nh g trë thµnh phÐp ®ång nhÊt e khi II- PhÐp tÞnh tiÕn 1- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 3 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc ) PhÐp biÕn h×nh g nãi trªn ®îc gäi lµ phÐp tÞnh tiÕn. H·y nªu ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn trong mÆt ph¼ng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÓu ®¹t sù hiÓu biÕt cña m×nh vÒ ®Þnh nghÜa phÐp tÞnh - Uèn n¾n vÒ ng«n tõ qua c¸ch biÓu ®¹t cña tiÕn. häc sinh. - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn nªu ra. - Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ phÐp tÞnh tiÕn theo tinh thÇn cña SGK. - Hái: PhÐp tÞnh tiÕn 0r theo biÕn ®iÓm M thµnh ®iÓm cã tÝnh chÊt g× ? Khi nµo phÐp tÞnh tiÕn trë thµnh phÐp ®ång nhÊt Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã hai ®¬ng chÐo AC vµ BD 2 c¾t nhau t¹i ®iÓm O. H·y chØ ra vÐct¬ ®Ó: a), , , b) T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A, B, C, D, O qua phÐp tÞnh tiÕn O theo r vA Tvr (O) (A) (B)  D C B B uuur C D vr  AB Ho¹t ®éng cña häc sinh r uuur uuur uuur a) cho Tr vru (A) u Cu vr  AC 2AO ur2OC u r u u u u r u u r u u uur cho , cho (O) (B)  D C v  BD vT vrrAO 2BO OC  2OD uuur b) Gäi A’, B’, v  AB C’, D’, O’ lÇn lît lµ ¶nh cña A, B, C, D, O qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ th× A’, B’, C’, D’, O’ ®îc x¸c ®Þnh nhê phÐp dùng c¸c vÐc t¬: uuuur uuur uuuu r uuuur uuuur uuur AA '  BB '  CC '  DD '  OO '  AB Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Cñng cè vÒ phÐp tÞnh tiÕn. - Sù x¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn: PhÐp tÞnh tiÕn ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt vÐct¬ tÞnh tiÕn. - Dùng ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp tÞnh tiÕn. 2- BiÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn: Ho¹t ®éng 5 ( NhËn biÕt, x©y dùng kiÕn thøc ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho vÐct¬ Tr : Mr a rM '( x'; y') v  (a;b) v v vµ mét ®iÓm M( x; y ) tuú ý. XÐt phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ : T×m biÓu thøc liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh thiÕt lËp mèi liªn hÖ gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) vµ ( a ; b ) - HÖ thøc (*) ®îc r v  (a ; b) gäi lµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ . - PhÐp tÞnh tiÕn ®îc hoµn toµn x¸c ®Þnh nÕu biÕt biÓu thøc täa ®é cña nã. r uuuuu r r Tvr (M) v M  (a ' �; b) MM '  v Theo ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ ta cã r MÆt kh¸c ( x’ - x ; y’ - uuuuu MM ' y ). Tõ ®ã ta cã: (*) �x'  x  a lµ biÓu thøc liªn hÖ � gi÷a ( x ; y ), ( x’ ; �y'  y  b y’ ) vµ (a;b) Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Gäi I( x; y ) lµ t©m cña ®êng trßn cã ph¬ng tr×nh: Tr (r I ) ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. X¸c ®Þnh ®iÓm I’( x’; vv y’ ) = trong ®ã = ( 1 ; 2 ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn T©m I cña ®êng trßn ®· cho cã to¹ ®é x = 3 ; Híng dÉn häc sinh r sö dông c«ng thøc v y = - 1 nªn theo c«ng thøc (*), täa ®é ®iÓm I’ lµ x’ = x + (*) ®Ó t×m täa ®é cña ¶nh, t¹o ¶nh trong a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 = 1 phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ cho tríc. §iÓm I’( 4; 1 ). Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1,2,3 (Trang 9 - SGK) Híng dÉn bµi tËp 3: ngêi ta chøng minh ®îc r»ng r qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ , ®¬ngt trßn biÕn v thµnh ®êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng nã. T©m cña ®- êng trßn nµy biÕn thµnh t©m ®êng trßn kia. TuÇn 2 : TiÕt 2 : PhÐp tÞnh tiÕn ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: 3 A - Môc tiªu: - N¾m ®îc ttÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp tÞnh tiÕn: §Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ - ¸p dông ®îc vµo B.tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - TÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn, vÝ dô ¸p dông phÐp tÞnh tiÕn ®Ó gi¶i to¸n. - C¸c bµi tËp 4,5 trang 23 SGK C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp tÞnh tiÕn D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp 2 ®· chuÈn bÞ ë nhµ Ho¹t ®éng cña häc sinh - ViÕt ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng d: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng. - ¤n tËp vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp tÞnh tiÕn. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, ng«n tõ cña häc sinh khi tr×nh bµy. �x  4  4t - Dïng biÓu thø täa � Tr y  5tv ®é cña phÐp tÞnh � tiÕn ®Ó viÕt ph¬ng tr×nh ¶nh cña ®êng th¼ng d qua : r víi  1  4t �vx(5;1) I- TÝnh chÊt cña� phÐp tÞnh tiÕn 1- Bµi to¸n: �y  1  5t Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh nghÜa cña phÐp tÞnh tiÕn ) Gi¶i bµi to¸n: Cho : AA’, B B’.Chøng minh r»ng a AB = A’B’ Tvr Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - T×m täa ®é ¶nh A’, B’. - Híng dÉn: §Æt A( x1; y1), B( x2; y2) - TÝnh kho¶ng c¸ch AB, A’B’. t×m c¸c ¶nh A’, B’. - §a ra kÕt luËn. - TÝnh AB vµ A’B’ ®Ó thùc hiÖn phÐp so s¸nh. 2- §Þnh lÝ: ( SGK ) 3- HÖ qu¶: Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn ) Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Mét Tr phÐp tÞnh tiÕn biÕn A thµnh A’, B thµnh B’ vµ C thµnh C’. Chøng minh r»ng 3 ®iÓm A’, B’, C’ còng v th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Ho¹t ®éng cña häc sinh - §äc SGK phÇn chøng minh hÖ qu¶ 1 - Tr¶ lêi c©u hái do gi¸o viªn ®Æt ra Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh ®äc SGK phÇn chøng minh hÖ qu¶ - Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2. II- ¸p dông: Ho¹t ®éng 4 ( luyÖn tËp cñng cè ) 4 Gi¶i bµi to¸n: Cho hai ®êng th¼ng d vµ d’ c¾t nhau vµ hai ®iÓm A, B kh«ng thuéc hai ®êng th¼ng ®ã sao cho ®êng th¼ng nèi hai ®iÓm A, B kh«ng song song víi d vµ d’. H·y t×m ®iÓm M trªn d vµ ®iÓm M’ trªn d’ sao cho tø gi¸c ABMM’ lµ mét h×nh b×nh hµnh. d d’ M d” M’ B A Ho¹t ®éng cña häc sinh - X¸c ®Þnh phÐp tÞnh tiÕn biÕn d thµnh d” Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn: T×m ®îc M th× t×m ®îc M’ vµ ngîc l¹i ? - Gi¶ sö h×nh b×nh hµnh ABMM’ dùng ®îc. - M  d, qua phÐp tÞnh tiÕn t×m M’  d” - DiÔn ®¹t thµnh lêi gi¶i bµi to¸n. M  d th× M’ thuéc ¶nh cña d qua phÐp tÞnh tiÕn nµo ? Bµi tËp vÒ nhµ: C¸c bµi tËp 4, 5 trang 23 SGK DÆn dß: ¤n tËp vÒ phÐp tÞnh tiÕn TuÇn 3 : TiÕt 3 : Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: §2 - PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 1 ) - N¾m ®îc ®Þnh nghÜa cña phÐp ®èi xøng trôc vµ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng qua trôc 0x, 0y trong mÆt ph¼ng 0xy - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa, c¸ch x¸c ®Þnh cña phÐp ®çi xøng trôc. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc vµ ngîc l¹i - BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc trong trêng hîp trôc ®èi xøng lµ mét trong hai trôc to¹ ®é. BiÕt t×m ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i - Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: 5 Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 4 trang 9 SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Thùc hiÖn bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ theo tinh thÇn t×m - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy, biÓu ®¹t cña häc ¶nh cña C, D qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ lùa chän sinh khi gi¶i to¸n uu rur thÝch hîp. - Ph¸t vÊn: T×m u BI AI (1; (2;1) 3) ¶nh cña C qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ cña D qua phÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ I§Þnh Ho¹t ®éng 2:( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho ®êng th¼ng d vµ mét ®iÓm M. Gäi M0 lµ h×nh chiÕu cña M trªn d vµ M’ lµ ®iÓm ®èi xøng cña M qua d. T×m mét hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ mèi liªn hÖ gi÷a M, M0 vµ M’ ? d M Nªu ®îc: hoÆc ; M0 Ho¹t ®éng cña häc sinh M' Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸ kh¸i niÖm. - Tr×nh bµy ssÞnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng trôc. Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng trôc, vµ c¸c kÝ hiÖu. uuuuur uuuuuu r M M   M M' u u u u u r u u u u u u r 0uu uMM uu r  1Muu0M' uuu r 0 MM 00  MM' 2 Ho¹t ®éng 3: ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 6 - Cho vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng, chØ ra ®îc trôc ®èi - Uèn n¾n vÒ c¸ch diÔn ®¹t, chÝnh x¸c ho¸ xøng cña h×nh. kh¸i niÖm. - Cho häc sinh quan s¸t thªm h×nh vÏ cña SGK. II - BiÓu thøc to¹ ®é cña c¸c phÐp ®èi xøng qua trôc täa ®é: 1 - §èi xøng qua trôc 0y: Ho¹t ®éng 4: ( X©y dùng kh¸i niÖm ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0y. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh ViÕt ®îc: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®îc lµ biÓu thøc täa ®é cña §0y. �x'  x � kh¸i niÖm ) Ho¹t ®éng 5: ( X©y dùng �y'  y Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x ; y ). Gäi M’( x’ ; y’ ) lµ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0x. T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x, y, x’, y’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh ViÕt ®îc: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ThuyÕt tr×nh: Gäi biÓu thøc t×m ®îc lµ biÓu thøc täa ®é cña §0x. �x'  x �kh¸i niÖm ) Ho¹t ®éng 5: ( Cñng cè �y'  y Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy cho ®iÓm M( 1; 3 ). T×m täa ®é ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng trôc 0x ? 0y ? qua ®êng th¼ng y = x ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Híng dÉn t×m to¹ ®é ¶nh cña ®iÓm M qua Gäi M1( x1; y1), M2( x2; y2), M3( x3; y3) lÇn lît lµ ¶nh § ( d: y = x ) d cña ®iÓm M qua c¸c phÐp ®èi xøng trôc 0x, 0y vµ ®êng - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh qua lêi th¼ng d: y = x th×: gi¶i cña bµi to¸n. xx123131 � � - Cñng cè kh¸i niÖm vÒ phÐp ®èi xøng trôc. � � Bµi tËp vÒ nhµ: yy123 313 � � Bµi tËp 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK ) Híng dÉn bµi tËp 5 7 TuÇn 4 : TiÕt 4 : Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: PhÐp ®èi xøng trôc ( TiÕt 2 ) - N¾m ®îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc - N¾m ®îc kh¸i niÖm trôc ®èi xøng cña mét h×nh. - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - BiÕt sö dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc ®Ó gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n dùng h×nh ®¬n gi¶n cã liªn quan ®Õn trôc ®èi xøng - BiÕt c¸ch t×m trôc ®èi xøng cña mét h×nh vµ nhËn biÕt ®îc h×nh cã trôc ®èi xøng - Bµi tËp 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp ®èi xøng trôc D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 4 trang 16 SGK y 2 I 1 0 -2 x I’ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tr×nh bµy bµi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ - Cñng cè phÐp ®èi xøng trôc, cïng biÓu - ¸p dông ®îc biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng qua trôc thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng trôc vµ vÏ 0x ®Ó viÕt ®îc ph¬ng tr×nh ®êng trßn. h×nh minh häa. 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 2( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) 8 XÐt phÐp ®èi xøng trôc  : § : M M’ vµ N Chøng minh r»ng MN = M’N’ y N’ a x1 M’ M 0 -x1 N’ x2 x2 y2 x1 x N Ho¹t ®éng cña häc sinh - Chøng minh b»ng h×nh häc: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn chønh minh b»ng ph¬ng ph¸p täa ®é: Chän hÖ trôc täa ®é, ®Æt M( + Trêng hîp M, N n»m trªn ®êng th¼ng vu«ng gãc víi . x ; y ), N( x2; y2) th× M’, N’ cã täa ®é ? + Trêng hîp M, N kh«ng cïng n»m trªn ®êng th¼ng vu«ng 1 1 Chøng minh gãc víi  ( Tø gi¸c MM’N’N lµ h×nh thang c©n ). MN =M’N’. - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ cña SGK. 2- C¸c hÖ qu¶: HÖ qu¶ 1: Ho¹t ®éng 3( DÉn d¾t kh¸i niÖm - Cñng cè ®Þnh lÝ ) Chøng minh hÖ qu¶ 1 C B A  A’ B’ C’ Ho¹t ®éng cña häc sinh - Tõ ®Þnh lÝ trªn ta cã: A’B’ = AB vµ B’C’ = BC nªn A’B’ + B’C’ = AB + AC (1) - Theo gi¶ thiÕt A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã nªn: AB + BC = AC vµ theo ®Þnh lÝ trªn th× A’C’ = AC (2) - Tõ ( 1 ) vµ ( 2 ) suy ra: 9 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh chøng minh hÖ qu¶. - Ph¸t vÊn vÒ: C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh chÊt cña phÐp tÞnh tiÕn. - ThuyÕt tr×nh vÒ hÖ qu¶ 2 A’B’ + B’C’ = AB + AC = AC = A’C’ - §¼ng thøc A’B’ + B’C’ = A’C’ chøng tá A’, B’, C’ th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’vµ C’. IV - Trôc ®èi xøng cña mét h×nh §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 4( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) D Cho h×nh thang c©n ABCD coa ®¸y lµ AB vµ CD. VÏ ®êng trung trùc d cña ®¸y AB. T×m ¶nh cña c¸c ®Ønh vµ c¸c c¹nh cña h×nh thang ®ã qua phÐp ®èi xøng trôc d ? ¶nh cña h×nh thang ®· cho trong phÐp ®èi xøng trôc d lµ h×nh nµo ? A d C B Ho¹t ®éng cña häc sinh - XÐt §d : A B , B A , C a D , D C Nªn: AB BA, CD DC, BC a AD, AD BC vµ ABCD BADC V - ¸p dông Ho¹t ®éng 5: ( LuyÖn tËp - Cñng cè ) Bµi to¸n: Cho hai ®iÓm A, B cïng n»m trong mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng d. H·y t×m mét ®iÓm M sao cho tæng AM + MB nhá nhÊt ? A Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ trôc ®èi xøng. - Ph¸t vÊn: Nªu vÝ dô vÒ h×nh cã trôc ®èi xøng vµ h×nh kh«ng cã trôc ®èi xøng ? B M1 d M A’ Ho¹t ®éng cña häc sinh - Lêy ¶nh cña ®iÓm A qua phÐp ®èi xøng trôc d ®îc A’ - Chøng minh víi mäi ®iÓm M1  d ta cã: M1A + M1B = M1A’ + M1B  A’B kh«ng ®æi. Dêu b»ng x¶y Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch ¸p dông phÐp ®èi xøng trôc. - Cñng cè tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc vµ uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh trong qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n. ra khi M1  M = A’ B  d Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 3, 6 ( Trang 16 - SGK ) TuÇn 5 : TiÕt 5 : §3 - PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 1 ) Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m v÷ng phÐp ®èi xøng t©m vµ quy t¾c x¸c ®Þnh ¶nh theo t¹o ¶nh qua phÐp ®èi xøng t©m. Cã kÜ n¨ng x¸c ®Þnh ®îc phÐp ®èi xøng t©m khi ®· biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh. - HiÓu râ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m vµ biÕt øng dông ®Ó t×m täa ®é cña ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh cña nã trong phÐp ®èi xøng t©m x¸c ®Þnh B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc to¹ ®é - Sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m - X¸c ®Þnh ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i - ¸p dông thµnh th¹o vµo bµi tËp - Bµi tËp 1, 2, 3( Trang 22 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 10  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Ph©n nhãm cho häc sinh tháa luËn vµ gi¶i bµi tËp sau: §êng trßnn néi tiÕp tam gi¸c ABC tiÕp xóc víi c¸c c¹nh AB vµ AC t¬ng øng víi c¸c ®iÓm C’ vµ B’. Chøng minh r»ng nÕu AC > AB th× CC’ > BB’ A B’ C’ B” B C Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Gäi B’ lµ ¶nh cña ®iÓm B qua phÐp ®èi xøng trôc lµ ®êng - Híng dÉn häc sinh A t×m ¶nh cña ®iÓm b ph©n gi¸c trong cña gãc A. Do tÝnh chÊt cña ®êng ph©n qua phÐp ®èi xøng trôc lµ ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc . gi¸c, B”  AC vµ  ABB” c©n t¹i A nªn AB = AB” - Ph¸t vÊn: � - Còng do  ABB” c©n AB"B t¹i A nªn nhän vµ suy ra BB"C  ABB” vµ tø gi¸c BC’B’B” cã tÝnh chÊt tï. MÆt kh¸c tia B”C’ n»m ngoµi gãc nªn g× ? C¸ch so s¸nh ®é dµi hai ®o¹n th¼ng còng lµ gãc tï. ( ®a hai ®o¹n th¼ng ®ã vÒ hai c¹nh cña -  CC’B” cã c¹nh CC’ ®èi diÖn víi gãc tï do ®ã ta cã cïng mét tam gi¸c, ¸p dông: §èi diÖn víi CC” > B”C’= BB’ ( ®pcm ). gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n vµ ngîc l¹i ). - Cñng cè vÒ phÐp ®èi xøng trôc. I - §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 2 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho hai ®iÓm ph©n biÖt I vµ M. H·y t×m ®iÓm M’ ®Ó I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? H·y nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña MM’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §a ra c¸ch dùng ®iÓm I - Ph¸t vÊn vÒ c¸ch dùng ®iÓm I ruu r uuuruuurr - §a ra c¸c hÖ thøc uuu - ¤n tËp vÒ c¸c hÖ thøc vÐct¬ biÓu thÞ trung IM IM   IM  IM' '  0 vÐct¬ biÓu thÞ I lµ ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng. trung ®iÓm cña MM’: (hoÆc ) - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng r uuuu r uu r Víi mäi ®iÓm 0: uuu t©m, sù x¸c ®Þnh phÐp ®èi xøng t©m. Ho¹t ®éng 3 ( Cñng0M cè ) 0M'  20I Cho §I : M M’. H·y x¸c ®Þnh §I( M’) ? §I( I ) ? a NÕu §I( M ) = M’ th× cã thÓ kÕt luËn ®îc I lµ trung ®iÓm cña MM’ ®îc kh«ng ? V× sao ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - X¸c ®Þnh §I( M’) = M, §I( I ) = I - Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ sù x¸c ®Þnh cña - NÕu §I( M ) = M’ th× cha thÓ kÕt luËn ®îc I lµ trung phÐp ®èi xøng trôc. - Uèn n¾n sù biÓu ®¹t cña häc sinh. ®iÓm cña MM’ v× nÕu M  I th× M’  I. Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè ) 11 Cho phÐp ®èi xøng t©m §I : A A’, B B’, C C’ ( A, � B, C ph©n biÖt vµ kh«ng th¼ng hµng ). X¸c ®Þnh t©m cña phÐp ®èi xøng ®ã Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nèi AA’ vµ BB’ c¾t nhau ë ®iÓm I lµ ®iÓm cÇn t×m. - Cñng cè: +BiÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, x¸c ®Þnh ®îc t©m cña - ThÊy ®îc ¶nh cña ABC lµ A’B’C’. phÐp ®èi xøng. + Dùng ¶nh khi biÕt t¹o ¶nh vµ ngîc l¹i. II - BiÓu thøc täa ®é: Ho¹t ®éng 5 ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Gi¶i bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng 0xy cho ®iÓm I( x0; y0). Gäi M1( x1; y1 ) lµ mét ®iÓm tïy ý vµ M2( x2; y2) lµ ¶nh cña ®iÓm M1 qua phÐp ®èi xøng t©m I. H·y t×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x1, y1, x2, y2, vµ x0, y0 ? y y2 y0 y1 M1 0 x1 M2 I x0 x2 x Ho¹t ®éng cña häc sinh Do I lµ trung ®iÓm cña AB nªn: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn: + TÝnh chÊt cña ®iÓm I ? +ViÕt biÓu thøc to¹ ®é biÓu thÞ I lµ trung ®iÓm cña M1M2. - Cñng cè vÒ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng t©m. x1  x 2 � x  0 � � 2 � �x 2  2x 0  x1 � � �y2  2y0  y1 �y  y1  y 2 �0 2 ) Ho¹t ®éng 6 ( Cñng cè T×m täa ®é ¶nh cña ®iÓm A( - 2; 3 ) trong phÐp ®èi xøng t©m I( 2; 1 ) ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A’( x’; y’) lµ - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi 226 �x'  2 � ¶nh cña ®iÓm A � tËp. 1  3  1 qua §I, ¸p dông �y'  2 � - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc biÓu thøc to¹ ®é sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ). cña phÐp ®èi xøng t©m, ta cã: nªn A’( 6; - 1 ) Ho¹t ®éng 7 ( Cñng cè ) Trong mÆt ph¼ng täa ®é 0xy, cho ®iÓm M( x; y ). T×m täa ®é cña ®iÓm M’ ¶nh cña ®iÓm M qua phÐp ®èi xøng t©m 0 theo x, y ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ViÕt vµ gi¶i thÝch ®îc M’( - x; - y ) - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña häc sinh ( h×nh thøc, ng«n tõ, c¸ch biÓu ®¹t ). - Cñng cè vÒ ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp ®èi xøng t©m. Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 22 - SGK ) 12 TuÇn 6 : TiÕt 6 : Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: PhÐp ®èi xøng t©m ( TiÕt 2 ) - N¾m ®îc tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m vµ kh¸i niÖm t©m ®èi xøng cña mét h×nh - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - C¸c ®Þnh lÝ vµ hÖ qu¶ ( Cã chøng minh ®Þnh lÝ ) - §Þnh nghÜa t©m ®èi xøng cña mét h×nh vµ Bµi to¸n ( Trang 21 ) - Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp ®èi t©m D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) Gäi häc sinh lªn b¶ng ch÷a bµi tËp 1 trang 22 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh - XÐt phÐp ®èi xøng t©m O: O O, d d ( nÕu d chøa O ), � ( A, R ) ( A, R ) nÕu O  A � III - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 2:( X©y dùng kiÕn thøc míi ) Chøng minh r»ng AB = A’B’ r uur Ho¹t uu r ®éngucña ur häc uuu rsinh uu r uuu r nªn, uuu AB  AI  IB m � AI  IA' v � IB  B'I ta cã: uuuur uuu r uuu r uuuuru r uur uur uu r . B'A'  B'I  IA'   AB IB  AI  AI  IB uuur uuuur VËy ta AB  A'B' cã: hay AB = A’B’ B A I Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn r uuuur - Híng dÉn uuu AB  A'B' häc sinh thùc hiÖn b»ng ph¬ng ph¸p vÐct¬: Chøng minh - VÏ h×nh: Nªu c¸ch dùng c¸c ¶nh A’, B’. - §V§: Cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p to¹ ®é ®Ó chøng minh AB = A’B’ ®îc kh«ng ? A( x1; y1), B( x2; y2), I( x0; y0) th× A’?, B? Vµ AB ? A’B’ ? - Ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lÝ ? ru r vÒ hai vÐct¬ vµ ? - Cã nhËn xÐt g× uuu AB A'B' A' B' Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph¸t vÊn: - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷. - §V§: §I: A A’, � B B’ h·y so s¸nh AB vµ A’B’. 13 2- HÖ qu¶: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi- Cñng cè dÞnh lý ) Cho 3 ®iÓm A, B, C th¼ng hµng theo thø tù ®ã. PhÐp ®èi xøng t©m I biÕn A A’,B B’, C C’. � Chøng minh r»ng A’, B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã AB = A’B’, BC = B’C’, AC = A’C’ - Ph¸t vÊn: Muèn chøng minh 3 ®iÓm A’, C nªn A’B’ + B’C’ = AB + BC B’, C’ th¼ng hµng theo thø tù ®ã ta ph¶i B = AC chøng minh ®iÒu g× ? A ( do 3 ®iÓm A, B, C, th¼ng - Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp chøng I hµng vµ B n»m gi÷a A, C ) minh. Vµ suy ra: - Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶ A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC 1 vµ 2. C' = A’C’. §iÒu nµy x¶y ra khi B' vµ chØ khi 3 ®iÓm A’, B’, C’ A' th¼ng hµng vµ B’ n»m gi÷a A’ vµ C’ ( ®pcm ) IV - T©m ®èi xøng cña mét h×nh: 1- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 3: ( X©y dùng kiÕn thøc míi ) H·y nªu vÝ dô vÒ h×nh cã t©m ®èi xøng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Nªu h×nh cã t©m ®èi xøng vµ x¸c ®Þnh ®îc t©m ®èi xøng - Ph¸t vÊn: H·y x¸c ®Þnh râ t©m ®èi xøng cña h×nh cña h×nh ®· nªu ?Nªu c¸ch chøng minh - ThÊy ®îc I lµ t©m ®èi xøng cña h×nh (H) nÕu cã phÐp ®èi mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ tam ®èi xøng xøng t©m §I biÕn (H) thµnh chÝnh nã. ? - Nªu ®îc c¸ch chøng minh mét h×nh (H) nhËn ®iÓm I lµ - Hîp thøc ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi xøng tam ®èi xøng. cña mét h×nh. Ho¹t ®éng 4:( Cñng cè ) Chøng minh r»ng gèc to¹ ®é lµ t©m ®èi 2 2 x y xøng cña ®êng Elip: vµ ®êng Hyperbol:   2  1 (H) (E) 2 b Ho¹t ®éng cña häc sinh a Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - XÐt ElÝp: - Ph¸t vÊn: Nªu ®Þnh nghÜa vÒ t©m ®èi 2 2 x y vµ phÐp ®èi xøng xøng cña mét h×nh (H) ? C¸ch chøng  2�  1 (E) 2 b t©m 0: §0 Víi mçi a minh mét ®iÓm I lµ t©m ®èi xøng cña mét ®iÓm M(x,y) thuéc E, ta cã: § 0 biÕn M M’( - x, - y). Thay h×nh ? vµo ph¬ng tr×nh cña (E) thÊy tháa m·n. Chøng tá M’ thuéc - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh vÒ (E). Do ®ã: §0 biÕn (E) thµnh chÝnh nã. VËy t©m 0 lµ t©m tr×nh bµy lêi gi¶i, vÒ ng«n ng÷. ®èi xøng cña (E) - XÐt Hyperbol ( H 2 x y2 ): . Chøng minh t 2  1 (H) 2 b ¬ng tù, cho §0 biÕn a (H) thµnh (H) nªn 0 còng lµ t©m ®èi xøng cña (H) Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè ) H·y chøng minh t©m ®èi xøng cña phÐp ®èi xøng t©m §0 lµ ®iÓm bÊt ®éng duy nhÊt ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn r �uuuu r Gi¶ sö cã mét ®iÓm uuuu Híng dÉn häc sinh: OO'  OO' bÊt ®éng thø hai 0’ Dïng ph¶n chøng: Gi¶ sö cã ®iÓm O’ thø cña §0 nghÜa lµ §0: O O’ suy ra 14 hay  O  O’ Bµi tËp vÒ nhµ: uuuu r r 2OO'  0 hai h·y chøng minh O’  O. Bµi tËp 4, 5, 6 ( Trang 22 - SGK ) TuÇn 7 TiÕt 7: Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: §4 - Kh¸i niÖm vÒ phÐp quay - HiÓu râ ®îc ®Þnh nghÜa phÐp quay, biÕt phÐp quay hoµn toµn ®îc x¸c ®Þnh khi biÕt t©m vµ gãc quay - BiÕt c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh - N¾m v÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp quay vµ c¸c hÖ qu¶ cña nã ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp ®¬n gi¶n B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ c¸c hÖ qu¶ (Kh«ng chøng minh c¸c hÖ qu¶ ) - X¸c ®Þnh ®îc phÐp quay khi biÕt t©m vµ gãc quay, ¶nh qua phÐp quay khi ®· biÕt t¹o ¶nh. - Bµi tËp 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp Quay D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) 15 Cho ®êng trßn ( O ) vµ 3 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C. Víi mçi ®iÓm P thuéc ®êng trßn, ta x¸c ®Þnh P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), P’ = §C( P2 ). T×m tËp hîp c¸c ®iÓm P’ khi P chuyÓn ®éng trªn ®êng trßn ( O ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Theo gi¶ thiÕt P1 = §A( P ), P2 = §B( P1 ), - Nªu ®Þnh nghÜa vÒ phÐp ®èi xøng t©m ? - PhÐp ®èi xøng t©m: P’ = §C( P2 ) nªn phÐp ®èi xøng t©m D uuu r u u u r u u u r o §D= §C§B §A �  BC biÕn P P’ víi D ®- BD  BA th× ®iÓm O ®îc x¸c ®Þnh nh thÕ nµo ? îc x¸c ®Þnh bëi hÖ - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña häc thøc vµ D lµ ®iÓm cè ®Þnh. sinh. TËp hîp c¸c ®iÓm P’ lµ ®êng trßn ( O’) ¶nh cña ®êng trßn ( O ) qua §D. I - §Þnh nghÜa phÐp quay: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y quan s¸t mét chiÕc ®ång hå ®ang ch¹y. Hái tõ lóc ®óng 12h00 ®Õn 12h15 phót kim phót cña ®ång hå ®· quay mét gãc lîng gi¸c bao nhiªu radian ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Tr¶ lêi ®îc: Kim Sö dông m« h×nh ®ång hå.  phót cña ®ång hå ®·   k2  - DÉn d¾t vÒ gãc quay: gãc quay d¬ng, ©m . 2 quay mét gãc lîng gi¸c lµ: ( rad ) Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho tia IM quay ®Õ vÞ trÝ IM’ sao cho ( IM, IM’ ) =  . H·y x¸c ®Þnh ®iÓm M’ ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 4 HD häc sinh dùng ®iÓm M’ - ThuyÕt tr×nh ®Þnh nghÜa vÒ phÐp quay. - Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vÒ ®Þnh M’ nghÜa PhÐp quay. Ph¸t vÊn: Khi nµo phÐp quay trë thµnh phÐp  ®ång nhÊt ? PhÐp ®èi xøng t©m ? I M X¸c ®Þnh ®îc chiÒu quay d¬ng, ©m II - TÝnh chÊt: 1- §Þnh lÝ: Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay : M M’ vµ N N’. H·y so s¸nh ®é � dµi cña MN vµ M’N’ ? Q I M' M N   N' Ho¹t ®éng cña häc sinh - §äc, nghiªn cøu SGK, trao ®æi nhãm. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Chia nhãm ®Ó häc sinh nghiªn cøu s¸ch 16 - Tr×nh bµy lêi gi¶i qua sù ®äc hiÓu cña m×nh. GK lêi gi¶i cña bµi to¸n. - Ph¸t vÊn, kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh. - Ph¸t biÓu hîp thøc ho¸ néi dung cña ®Þnh lÝ. 1 - C¸c hÖ qu¶: Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay : A A’, B B’, C C’víi 3 ®iÓm A, � B, C th¼ng hµng ( B n»m QI gi÷a A vµ C ). C¸c ®iÓm A’, B’, C’ cã th¼ng hµng vµ gi÷ nguyªn thø tù ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn : A A’, B B’, C C’ theo � ®Þnh lÝ: HD häc sinh ®a ra KL: A’, B’ C’ th¼ng QI A’C’ = AC, A’B’ = AB, B’C’ = BC nªn: hµng vµ gi÷ nguyªn thø tù. A’B’ + B’C’ = AB + BC = AC = A’C’ - Ph¸t biÓu hîp thøc néi dung cña hÖ qu¶ 1. Ho¹t ®éng 6: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho phÐp quay vµ c¸c ®êng th¼ng a, tam gi¸c Q I ABC, ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R h·y ®iÒn vµo « trèng ®Ó ®îc mét mÖnh ®Ò ®óng:  ABC Ho¹t ®éng cña häc sinh - §äc, nghiªn cøu SGK - §iÒn vµo « trèng theo yªu cÇu cña gi¸o viªn :a � ( O; R ) Q I Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK phÇn hÖ qu¶ 2 - Ph¸t biÓu hîp thøc ho¸ néi dung cña hÖ qu¶ 2 Ho¹t ®éng 7:( LuyÖn tËp cñng cè ) Cho tø gi¸c låi ABCD. Trªn c¸c c¹nh AB, CD dùng ra phÝa ngoµi cña tam gi¸c c¸c tam gi¸c ®Òu ABM, CDP. Trªn c¸c c¹nh BC, AD dùng vµo phÝa trong cña tam gi¸c c¸c tam gi¸c ®Òu BCN, ADK. Chøng minh r»ng MN = PK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - VÏ h×nh: Ph¸t vÊn, gîi më: - XÐt phÐp quay 600 h·y dùng ¶nh cña M D A c¸c ®iÓm M, N ? Q B N - XÐt phÐp quay 600 h·y dùng ¶nh cña c¸c ®iÓm A, C ? Q D - Cñng cè ®Þnh lÝ vµ c¸c hÖ qu¶ cña phÐp quay. K B - ¸p dông tÝnh chÊt cña phÐp quay chøng minh ®o¹n th¼ng, gãc b»ng nhau. P - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh C 0 - XÐt phÐp quay : M A, � N C nªn cã: Q B60 AC (1) MN = - XÐt phÐp quay : A K, C � 600 P nªn cã: AC = KP Q D (2) - Tõ (1) vµ (2) suy ra: MN = PK Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 3 ( Trang 26 - SGK ) 17 TuÇn 8 TiÕt 8: §5 - Kh¸i niÖm vÒ phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng nhau Ngµy d¹y: A - Môc tiªu: - N¾m ®îc k/n vÒ phÐp dêi h×nh vµ hai h×nh b»ng nhau vµ tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh. - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp dêi h×nh - Kh¸i niÖm vÒ hai h×nh b»ng nhau - BiÕt x¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp dêi h×nh - C¸c vÝ dô 1, 2 - Bµi tËp 1,2,3,4 ( Trang 30 - 31 SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa, m« h×nh cña phÐp dêi h×nh D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:  æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ.  KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò) Ch÷a bµi tËp 3 trang 26 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh O Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Gäi mét häc sinh lªn b¶g tr×nh bµy lêi gi¶i ®· chuÈn bÞ ë nhµ. - Cñng cè vÒ phÐp quay, phÐp ®èi xøng trôc. - §V§: C¸c phÐp ®èi xøng trôc, ®èi xøng t©m, phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp quay cã tÝnh chÊt chung nµo ? M' M M'' - Tr×nh bµy ®îc: s® = 300 vµ s® = � � ''' M'OM MOM 600 - Suy ra ®îc tam gi¸c OM’M’’ ®Òu I - PhÐp dêi h×nh: 1 - §Þnh nghÜa:( SGK ) 2 - TÝnh chÊt chung: ( SGK ) Ho¹t ®éng 2: ( Cñng cè kiÕn thøc c¬ b¶n ) Chøng minh tÝnh chÊt: Thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp dêi h×nh th× ®îc mét phÐp dêi h×nh Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ho¹t ®éng theo nhãm ®îc ph©n c«ng. Chia nhãm ®Ó häc sinh th¶o luËn thùc hiÖn - §a ®îc lêi gi¶i: Gi¶ sö f vµ g lµ hai phÐp dêi h×nh mµ: bµi gi¶i. f : M M1 vµ N � N1 - §Þnh híng c¸ch t×m lêi gi¶i cho häc sinh. g : M1 M’ vµ N1 � N’ §Ó chøng minh h lµ mét phÐp dêi h×nh, ta 18 Ta chøng minh h : M M’ � vµ N N’ lµ mét phÐp dêi ph¶i chøng minh ®iÒu g× ? h×nh  MN = M’N’ Ho¹t ®éng 3: r gi¸c AOD sau khi thùc hiÖn liªn tiÕp hai phÐp biÕn Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD t©m O. T×m ¶nh cña tam uuu AB h×nh sau: PhÐp tÞnh tiÕn theo vÐct¬ vµ phÐp ®èi xøng trôc cã trôc lµ ®êng th¼ng BC D C O O' Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn A B Nªu ®îc: : D C, A B, O T O’ Híng dÉn häc sinh dùng ¶nh cña hai phÐp � uuur AB §BC: B B, C C, � O’ O biÕn h×nh ®· cho. Nªn � AOD BOC II - Kh¸i niÖm vÒ hai h×nh b»ng nhau: §Þnh nghÜa vÒ hai h×nh b»ng nhau: Ho¹t ®éng 4: §äc nghiªn cøu SGK trang 29 vÒ ®Þnh nghÜa hai h×nh b»ng nhau vµ c¸c vÝ dô 1, 2 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc nghiªn cøu SGK trang 29 vÒ ®Þnh nghÜa hai h×nh Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh. b»ng nhau vµ c¸c vÝ dô 1, 2 Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp 1,2,3,4 trang 30 - 31 SGK TuÇn 9 TiÕt 9: §6 -PhÐp VÞ tù ( TiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - N¾m ®îc ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp vÞ tù - X¸c ®Þnh ®îc t©m vµ tØ sè vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, biÕt dùng ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é : - §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é - X¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù - TÝnh täa ®é cña ¶nh qua phÐp vÞ tù - Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp vÞ tù D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :  æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : 19 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh  Bµi míi : Ho¹t ®éng 1: Ch÷a bµi tËp 3 trang 30 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh : M ( x; y ) M1( x1; r � Tur 3) u  (1; y1) víi th× ta cã: x1  x  1 � §I: M1( x1; y1) � y  y  3 M’(x’; y’) víi I( 0; �1 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tãm t¾t ®Ò bµi. - ¤n vÒ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp ®èi xøng t©m. � 2 ) th×: x'  2.x I  x1  M’( - x - 1; 7 � -y) � y'  2.yniÖm  y Ho¹t ®éng 2: ( DÉn� d¾t kh¸i ) I 1 Cho ®iÓm I cè ®Þnh vµ mét sè k = . Mét phÐp uuur 1 1 uuu r biÕn h×nh ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi ®iÓm IM'  IM 22 M  I, x¸c ®Þnh ®iÓm M’ sao cho , cßn nÕu M  I th× M’  I. H·y t×m ¶nh cña ®o¹n th¼ng AB ? Ho¹t ®éng cña häc sinh - Dùng ¶nh A’, B’ cña A, B - NhËn xÐt AB // A’B’ do: I - §Þnh nghÜa: IA IB  IA' IB' Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Híng dÉn häc sinh t×m ¶nh cña A, B qua phÐp biÕn h×nh. §V§: vµ A’B’ cã song song víi nhau kh«ng ? T¹i sao ? Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu phÇn ®Þnh nghÜa cña SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu phÇn ®Þnh nghÜa cña SGK, c¸c vÝ dô Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh: minh ho¹ cho ®Þnh nghÜa. §Þnh nghÜa, t©m vÞ tù, tØ sè vÞ tù, sù x¸c ®Þnh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. phÐp vÞ tù. C¸c trêng hîp k = 1, - 1 Ho¹t ®éng 4: ( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho tam gi¸c ABC. §êng th¼ng qua träng t©m G cña tam gi¸c ®ã vµ song song víi BC c¾t AB vµ AC lÇn lît ë M vµ N. T×m phÐp vÞ tù biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c AMN ? A G M B Ho¹t ®éng cña häc sinh N C I uuur 2uuuurur 2uuurur 2 uur Ta cã G lµ AN  AM AC AG AB AI 3 3 3 20 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh t×m t©m vµ tØ sè cña