Tài liệu Giáo án hình học 9 dạy theo phân hóa

Ngày soạn: 18/8/2014 Ngày giảng: 21/8/2014 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. - Viết được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Hiểu cách chứng minh các hệ thức trên. 2. Kĩ năng - Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, cẩn thận, hợp tác, sôi nổi. II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Bảng phụ hình 1, 2, bài 2 (SGK- 68), thước thẳng, eke. 2. Học sinh: Ôn tập các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, thước kẻ, eke. III. PHƯƠNG PHÁP: Phân tích tổng hợp, quan sát, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm, vấn đáp IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ôn định tổ chức: 2. Kiểm tra kiến thức cũ (5 phút) - Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ?  AHB ~ CAB A  AHC ~ BAC AHB ~ AHC B H C 3. Bài mới Hoạt động 1:Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (10 phút) * Mục tiêu: Viết và hiểu cách chứng minh hệ thức về cạnh và hình chiếu của nó. * Đồ dùng: thước thẳng, eke. * Cách tiến hành HĐ của giáo viên HĐ của học sinh - GV vẽ hình lên bảng - Quan sát và giới thiệu các kí hiệu trên hình (HSTB) - Yêu cầu HS nêu ĐL1 (SGK-5) (HSY) - HS nêu định lí SGK - Với hình trên ta phải Nội dung 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền chứng minh điều gì? (HSTB) - Chứng minh AC2 = BH.HC như thế nào? (HSK) - b2 = a.b’ hay AC2 = BC. HC c2 = a.c’ hay AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC  AC HC = BC AC  ABC ~ HAC - Chứng minh ABC ~ HAC ? (HSK) - GV nhận xét và ghi bảng -Treo bảng phụ nội dung bài 2(SGK-68)? AB2 = ?  x = ? (HSTB) AC2 = ?  y = ? (HSTB) - Yêu cầu HSHĐ nhóm đôi làm bài 2(5 phút) - Gọi 1 nhóm báo cáo kết quả - Gọi nhóm khác nhận xét bổ sung - GV nhận xét và chuẩn hoá kết quả - HS chứng minh - HS ghi bài vào vở - HS quan sát nội dung bài tập 2 AB2 = BC.HB AC2 = BC.HC - HS làm việc theo nhómthực hiện yêu cầu của giáo viên - Đại diện 1 nhóm báo cáo kết quả - Các nhóm khác nhận xét A c B b h c' b' H C a *) Định lí 1 ( SGK-65 ) GT  ABC,  A 90 0 AH  BC AB = c; AC = b BC = a; BH = c’ HB = b’ 2 KL b = a.b’; c2 = a.c’ Chứng minh (SGK) *) Bài 2 ( SGK-108 ) ABC vuông, có AH  BC AB2 = BC.HB ( ĐL1 )  x2 = 5.1  x = 5 AC2 = BC.HC ( ĐL1 )  y2 = 5.4  y = 20 - Các nhóm sửa sai nếu có Hoạt động 2: Một số hệ thức lượng liên quan đến đường cao (15 phút) * Mục tiêu: Viết và hiểu cách chứng minh hệ thức 2: h2 = b/.c/ * Đồ dùng: Bảng phụ hình 2 trong SGK * Cách tiến hành: - Yêu cầu HS nêu định lí - HS nêu ĐL2 2. Một số hệ thức lượng 2 (SGK-65) (HSTB) liên quan đến đường cao - Với quy ước ở hình 1 ta *) Định lí 2 ( SGK-65 ) 2 2 cần chứng minh hệ thức + h = b’.c’ hay AH = h 2 =b'.c' nào? (HSK) HB.HC - Hướng dẫn chứng minh: AH2 = HB.HC - HS chứng minh theo HD ?1 Xét  AHB Và  CHA  của GV có : AH HC  HB AC � H � 900 H 1 2  AHB ~ CHA - Yêu cầu HSHĐ nhóm làm ?1 (5 phút) � � (cùng phụ với � ) A1 C B  AHB ~ CHA ( g-g ) AH BH   CH AH  AH2 = BH.CH - HĐ nhóm thực hiện yêu - Gọi 1 nhóm báo cáo kết cầu của giáo viên *) VD2 (SGK): quả - Đại diện 1 nhóm báo cáo - Gọi nhóm khác nhận xét kết quả bổ sung - Các nhóm khác nhận xét - GV nhận xét và chuẩn hoá kết quả - Các nhóm sửa sai nếu có - GV hướng dẫn HS giải VD - HS nghe hướng dẫn Hoạt động 3: củng cố (10 phút) * Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải bài tập thông qua các hệ thức đã học. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ và ?1, eke, thước thẳng. * Cách tiến hành: - Yêu cầu HS nêu lại các - HS nêu lại *) Bài 1 ( SGK-68 ) định lí và hệ thức đã học a) (HSY) ( x+y ) = 6 2  82 - Yêu cầu HS HĐ nhóm - HĐ nhóm làm bài 1 x+y = 10 làm bài (5 phút) 62 = 10x  x = 3,6 - Hướng dẫn các nhóm - Các nhóm nghe hương y = 10 - 3,6 = 6,4  + Phần a : Tính x + y dẫn b) x, y 12 + Phần b : Áp dụng các hệ thức của định lí 1 - Gọi 1 nhóm báo cáo kết - Đại diện 1 nhóm báo cáo x y quả kết quả 2 - Gọi nhóm khác nhận xét - Các nhóm khác nhận xét 122 = 20.x  x = 12 = 20 bổ sung - GV nhận xét và chuẩn - Các nhóm sửa sai nếu có 7,2 y = 20 - 7,2 = 12,8 hoá kết quả 4. Hướng dẫn học bài (5phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức cơ bản. b) Hướng dẫn về nhà. * Đối với HSTB : - Ghi nhớ định lí 1, định lí 2 và các hệ thức liên quan - BTVN : 4; 6 ( SGK-69 ) - Hướng dẫn bài 4 : Áp dụng hệ thức h2 = b’.c’  x; b2 = a.b’  y - Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông. Đọc trước định lí 3, 4, chuẩn bị bài mới * Đối với HSKG: Thực hiện thêm các nội dung sau : - Bài 6 : Tính độ dài cạnh huyền  Độ dài các cạnh góc vuông - Chứng minh định lí 3 ;4 (Định lí 4 sử dụng hệ thức định lí Pi - ta - go) Ngày soạn: 19/8/2014 Giảng ngày: 22/8/2014 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Viết được các hệ thức có liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông - Hiểu cách chứng minh các hệ thức trên. 2. Kĩ năng: - Vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập cụ thể. 3. Thái độ: Nghiêm túc, hợp tác, cẩn thận, chính xác. II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi VD3 và hình vẽ tam giác vuông. Thước thẳng, com pa, êke. 2. Học sinh Thước kẻ, com pa, êke III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động/Kiểm tra bài cũ (5phút) * Kiểm tra bài cũ: - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 A b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’.c’ B H C - GV đánh giá và nhận xét. * ĐVĐ: ĐL2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao tương ứng cạnh huyền và các hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông. ĐL 3 dưới đây thiết lập mqh giữa đường cao này với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Định lí 3 ( 15phút ) * Mục tiêu: Viết và hiểu cách chứng minh hệ thức liên quan tới đường cao (hệ thức 3) * Đồ dùng: Thước thẳng, com pa, êke, phấn màu * Cách tiến hành: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung - GV vẽ hình 1 trong - HS vẽ hình vào vở và *) Định lí 3 ( SGK-66 ) SGK lên bảng và nêu nghe nội dung định lý 3 định lí 3 - Viết hệ thức của định lí - HS viết hệ thức 3? (HSTB) - Nêu cách CM định lí? b.c = a.h (HSK) � AC.AB = BC.AH A  AC AH  BC AB - Từ đẳng thức ta tìm ra hai tam giác đồng dạng? (HSTB) - Để ABC ~ HBA ta cần điều kiện gì? (HSK) - Nêu công thức tính diện tích tam giác ABC? (HSTB) - Từ đó nêu cách chứng minh khác? (HSK)  ABC ~ HBA  �H �  90 0 A � chung B - HS nêu - Cách khác: b.c = a.h � AC.AB = BC.AH � AC. AB BC. AH  SABC = 2 2 - Yêu cầu HSHĐ nhóm đôi làm ?2 (3 phút). - Gọi các nhóm báo cáo kết quả - GV đánh giá và nhận xét - Yêu cầu HSHĐ nhóm đôi làm ?2 (5 phút). - Nêu cách giải? (HSTB) - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên - HS lên bảng trình bày ? 2 theo nhóm - Các nhóm sửa sai nếu có - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên + Tính y theo định lí Pitago  x theo hệ thức b.c = a.h - HS đứng tại chỗ thực hiện - Gọi các nhóm báo cáo kết quả - GV đánh giá và nhận xét Hoạt động 2 : Định lí 4 (15 phút) * Mục tiêu: HS nêu được hệ thức: H B C Hệ thức : b.c = a.h (3) ?2. Xét ABC và HBA có ABC ~ HBA ( g-g ) �H �  90 0 A � chung B AC AH  AB  BC  AC.AB = BC.AH Hay b.c = a.h *) Bài 3a ( SBT-90 ) 7 5 x y y = 7 2  9 2 (định lí pitago ) y = 49  81  y = 130 mà x.y = 9.7 ( Theo định lí 3)  x= 9.7 63  y 130 1 1 1  2  2 (4) và bước đầu vận dụng 2 h b c kiến thức vào giải bài tập. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Cách tiến hành: - GV viết hệ thức 4 - Hướng dẫn học sinh ah = bc chứng minh: � - Hãy bình phương hai vế a2h2 = b2c2 của đẳng thức 3 (HSTB) � - Áp dụng định lí pitago 1 a2 2  và lấy nghịch đảo của h ? h 2 b 2c 2 (HSK) � - Ta được hệ thức 4. *) Định lí 4 : ( SGK-67 ) - Hệ thức : 1 1 1  2  2 2 h b c (4) Chứng minh: ( SGK-67 ) 1 c2  b2  2 2 h2 b c � 1 1 1  2  2 2 h b c - Gọi HS phát biểu định lí - HS đọc định lí 4 (SGK67) 4 4. Hướng dẫn về nhà:(5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức cơ bản. Các hệ thức : b2 = a.b’; c2 = a.c’ (1) h2 = b’.c’ (2); bc = ah (3); 1 1 1  2  2 (4) 2 h b c b) Hướng dẫn về nhà. * Đối với HSTB : - Học thuộc các định lí và hệ thức. Làm bài tập : 3, 5 ( SGK-69 ) - Hướng dẫn bài 3 : Áp dụng định lí pitago tính y  x (Theo hệ thức 3) Bài 5 : áp dụng hệ thức (4) tính h  độ dài các hình chiếu - Tiết 3: Luyện tập * Đối với HSKG : Thực hiện thêm các nội dung sau : Bài 6 - Hướng dẫn: Bài 6 : Áp dụng các hệ thức: (1) để tính x và y. ********************* Ngày soạn: 19/8/2014 Giảng ngày: 22/8/2014 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố lại các hệ thức giữa cạnh và hình chiếu của nó, một số hệ thức liên quan tới đường cao. 2.Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình và vận dụng các hệ thức tính được các yếu về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 3. Thái độ: - Hợp tác, có ý thức tự giác trong học tập bộ môn. II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi bài 3a và bài 4a trong SBT, thước thẳng, êke. 2. Học sinh: Thước kẻ, êke III.PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 2. Khởi động/Kiểm tra bài cũ (10phút) - H/S1: Chữa BT 3(a) tr 90( SBT) và phát biểu định lý vận dụng trong bài làm ? (đề bài ra lên bảng phụ )(HSTB) * Đáp án: y  72  92 y  130 x. y 7.9 63 63  x  y 130 - Sau đó phát biểu định lý pi ta go và định lý 3 - H/S2: Chữa bài tập 4(a) tr90(SBT) và phát biểu định lý vận dụng trong bài (HSTB) 3 2 y x * Đáp án: 9 32=2.x(hệ thức h2=b/c/ )  x  4,5 2 2 2 / y = x.(2+x)(h/t : b =a.b ) y2= 4,5.(2+4,5) y2= 29,25  y 5,41 Sau đó phát biểu đ/l 1&2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 3. Bài mới: HĐ1: Luyện tập (32 phút) * Mục tiêu: Áp dụng hệ thức 1 và 2 để tính độ dài đường cao và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông. * Đồ dùng: Thước thẳng, êke, bảng phụ các hình của BT8 * Cách tiến hành: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung Dạng bài: Tính 1. Bài 3 ( SGK-69 ) - Yêu cầu HS làm bài tập - HS làm bài 3 3 Bài toán cho biết gì, yêu - Cho biết độ dài 2 cạnh cầu gì? (HSTB) góc vuông  Tính cạnh - Áp dụng kiến thức nào để giải? (HSK) - Theo định lí Pitago ta tính được cạnh nào (HSTB) - Sử dụng hệ thức nào để tìm x (HSK) - Yêu cầu HSHĐ nhóm làm bài 3 (8 phút). - Gọi các nhóm báo cáo kết quả. - GV đánh giá và nhận xét huyền và đường cao - Áp dụng định lý Pitago và hệ thức  3 : b.c = a.h - Tính được cạnh huyền 5 7 x y - Sử dụng hệ thức 3 - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm - Các nhóm sửa sai nếu có - Đọc đầu bài tập 5 - Gọi HS đọc bài tập 5 - Cho biết : AB = 3 - Bài toán cho biết gì, yêu AC = 4 cầu gì? (HSTB) Tính BC, AH, BH, HC =? - HS lên bảng vẽ hình và - Yêu cầu HS lên bảng vẽ điền các giá trị đã biết, hình và điền các giá trị đã ghi gt, kl. biết, ghi gt, kl? (HSTB) - HS nêu - Nêu cách tính các yếu tố chưa biết? (HSK) - Tính BC theo định lý - Theo định lí Pitago ta Pitago: BC2 = AB2 + AC2 tính được cạnh nào? (HSTB) - BH theo hệthức 1 - Sử dụng hệ thức nào để CH = BC- BH tính BH,CH, AH(HSK) AH theo hệ thức  3 - HĐ nhóm thực hiện yêu - Yêu cầu HSHĐ nhóm cầu của giáo viên làm bài 3 (8 phút). - Đại diện các nhóm báo - Gọi các nhóm báo cáo cáo kết quả của nhóm kết quả. - Các nhóm sửa sai nếu - GV đánh giá và nhận có xét Áp dụng định lý Pitago, ta có : y2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74  y  74 mà x.y = 5.7 = 35  x. 74 35  x  35 74 V� y: y  74 35 x 74 2. Bài 5 ( SGK-69 ) A 3 4 x z y B C GT ABC,AH  BC , AB = 3, AC = 4 KL BC, AH, H, HC =? Giải 2 2 +) BC = 3  4  25 5 +) AB2 = BC.BH 2 2 � BH = AB = 3 1,8 BC 5 +) CH = BC- BH = 5- 1,8 = 3,2 +) AH = AB. AC 3.4  2,4 BC 5 4. Hướng dẫn về nhà:(3 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức cơ bản. Các hệ thức : b2 = a.b’; c2 = a.c’ (1) h2 = b’.c’ (2); bc = ah (3); 1 1 1  2  2 (4) 2 h b c b) Hướng dẫn về nhà. * Đối với HSTB : - Ghi nhớ các hệ thức và trường hợp áp dụng - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : Bài 6; ( SGK-70 ) - Hướng dẫn : Bài 6 : Áp dụng các hệ thức: x (1) để tính x và y. y 1 2 * Đối với HSK: - Làm thêm bài tập 8 - Hướng dẫn bài tập 8: a) Áp dụng hệ thức 1 c) Hệ thức 1 và  2 b) Dựa vào tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ********************** Ngày soạn: 19/8/2014 Giảng ngày: 29/8/2014 Tiết 4: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Tiếp tục củng cố các hệ thúc về cạnh và đường cao trong tam ggiác vuông. 2.Kỹ năng: - Vận dụng các hệ thức đó để giải toán. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, tự giác tham gia xây dựng bài . II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, com pa, ê ke . 2. Học sinh : Thước thẳng, com pa, ê ke. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 2. Khởi động/Kiểm tra bài cũ(7 phút) * Kiểm tra bài cũ: Cho tam giác vuông MNP vuông tại M có đường cao là MH. Hãy vẽ các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông đó ?(Tb) * ĐVĐ : Trong tiết này chúng ta tiếp tục vận dụng các hệ thức này để giải một số bài tập . 3. Bài mới: Hoạt động1: Luyện tập (33 phút) * Mục tiêu: Củng cố, vận dụng các hệ thức vào giải bài tập. * Đồ dùng: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ. * Cách tiến hành: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung - Yêu cầu HS đọc bài 6 sgk - Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì? (HSTB) - Gọi HS lên bảng vẽ hình và điền các yếu tố (HSTB) - Tính độ dài cạnh huyền ta làm thế nào ? (HSTB) - Áp dụng hệ thức nào để tìm hai cạnh góc vuông? (HSTB) - Yêu cầu HSHĐ nhóm làm bài 3 (8 phút). - Gọi các nhóm báo cáo kết quả. - GV đánh giá và nhận xét - Cho HS đọc bài toán 8 (bảng phụ) (HSTB) - Bài toán yêu cầu gì ? (HSTB) - Nêu cách giải? (HSK) - Sử dụng hệ thức nào để tìm x và y? (HSTB) - Yêu cầu HSHĐ nhóm làm bài 3 (10 phút). - Gọi các nhóm báo cáo kết quả. - GV đánh giá và nhận xét - Treo bảng phụ nội dung bài tập 7 SBT lên bảng - Bài toán cho biết gì, yêu cầu gì? (HSTB) - HS đọc bài 6 - Bài toán cho biết độ dài các hình chiếu, yêu cầu tính các cạnh góc vuông - HS vẽ hình và điền các yếu tố - Tình độ dài cạnh huyền BC = BH + HC 1. Bài 6 ( SGK-69 ) �  90 0 , ABC,AH  BC A GT BH = 1 HC = 2 KL AB = ? AC=? A B 1 H 2 - Áp dụng hệ thức 1 tính độ dài các cạnh góc vuông - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm - Các nhóm sửa sai nếu có - HS đọc bài 8 Giải Ta có: BC = BH + HC =1+2=3 - Áp dụng hệ thức 1 ta có AB2 = BC . BH = 3.1 = 3 � AB= 3 AC2 = BC . CH = 3.2 =6 � AC= 6 Vậy : AB  3 , AC  6 - Tính x và y 2. Bài 8 ( SGK-70 ) a) x2 = 4 . 9 = 36 - HS nêu a) Áp dụng hệ thức 1 c) Hệ thức 1 và  2 b) Dựa vào t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả của nhóm - Các nhóm sửa sai nếu có - Quan sát nội dung bài tập 7 - Bài toán cho biết độ dài các hình chiếu, yêu cầu tính các cạnh góc vuông - HS vẽ hình và điền các C  x  36 6 b) Vì các tam giác là tam giác vuông cân nên theo t/c đường trung tuyến ta có : x= 2 y2 = 4 . 2 =8  y  8 12 2 c) 122 = x . 16  x  = 9 16 y2 = ( 16 + 9 ) . 9 = 225 � y= 225=5 Bài 7 (SBT-90) �  90 0 , ABC,AH  BC A GT BH = 3 HC = 4 KL AB = ? AC=? - Gọi HS lên bảng vẽ yếu tố A hình và điền các yếu tố (HSTB) - Tình độ dài cạnh - Tính độ dài cạnh huyền BC = BH + HC huyền ta làm thế nào ? B C 3 H 4 (HSTB) - Áp dụng hệ thức 1 - Áp dụng hệ thức nào tính độ dài các cạnh góc Ta có: BC = BH + HC để tìm hai cạnh góc vuông =3+4=7 vuông? (HSTB) - HĐ nhóm thực hiện - Áp dụng hệ thức 1 ta có - Yêu cầu HSHĐ nhóm yêu cầu của giáo viên AB2 = BC . BH = 7.3 = 21 làm bài 3 (8 phút). - Đại diện các nhóm báo � AB  21 - Gọi các nhóm báo cáo cáo kết quả của nhóm AC2 = BC . CH = 7.4 = 28 kết quả. - Các nhóm sửa sai nếu  AC  28 - GV đánh giá và nhận có Vậy : AB  21 , AC  28 xét 4. Hướng dẫn về nhà:(5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức cơ bản. b) Hướng dẫn về nhà. * Đối với HSTB : - Ghi nhớ và hiểu 4 hệ thức vừa học. - Hoàn thiện các phần còn lại của bài tập từ 1 đến 6. - BTVN : 7(SGK) - Hướng dẫn bài 7 A 2 x = a.b  AH2 = BH.CH  ABC vuông tại A  B O a C b Cách dựng * Đối với HSKG: Thực hiện thêm bài 9 - Hướng dẫn bài 9 3. Bài 9 (SGK- 70) a) DIL cân ABCD, �B �  A DI = DL 0 � � GT C  D  90  DI  CB  K  ADI=CDL d  DI ,  d  BC  L ? a) DIL cân 1 1 + = b) const 1 1 DI 2 DK 2 + = b) 2 KL DI DK 2  const 1 1 + = const; DI = DL DL2 DK 2 ( phần a) K A D I B C L  Áp dụng hệ thức 4 cho DKL ********************** Ngày soạn: 08/9/2014 Ngày giảng: 11/9/2014 Tiết 5 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Viết được các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn  cho trước. - Biết được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn  luôn luôn dương, hơn nữa sin  < 1 và cos < 1 . 2. Kĩ năng - Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác để tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 900 và tính gần đúng tỉ số này đối với góc nhọn bất kì. 3. Thái độ: Tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Thước thẳng, eke, compa, bảng phụ ?1 và bảng công thức tổng quát. 2.Học sinh: Cách viết các hêi thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra kiến thức cũ: ( 5 phút) �=B �' - Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có các góc nhọn B ? Hai tam giác này có đồng dạng với nhau hay không ? Hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. AB AC BC = = ABC ~ A'B'C' � A'B' A'C' B'C' - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung. 3. Bài mới Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn (25 phút) * Mục tiêu: - Viết được các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn  cho trước. - Biết được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn  luôn luôn dương, hơn nữa sin  < 1 và cos < 1 . * Đồ dùng: Thước thẳng, com pa * Cách tiến hành HĐ của giáo viên - GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các khái niệm - Cho HS nghiên cứu ?1 qua bảng phụ - Khi   450 ABC là tam giác gì (HSTB) � AB?AC (HSTB) - Từ đó suy ra điều gì? (HSK) - TH ngược lại chứng minh tương tự - Yêu cầu HS thực hiện giải (HSTB) - Gọi HS khác nhận xét - Nhận xét và chuẩn xác - Ta phải chứng minh phần b như thế nào? (HSK) HĐ của học sinh - HS quan sát, lắng nghe - Đọc và ngiên cứu ?1 AC =1 AB c AB  AC c ABC vuông cân tại A c �  90 0 =450 , ABC, A - HS lên bảng thực hiện - Nhận xét phần chứng minh của bạn - HS sửa sai nếu còn AC  3 AB � - Theo định lí Pitago ta có AC =? (HSTB) �  60 0 thì góc - Theo gt B C=? - Theo định lí trong tam giác vuông có góc = 300 ta có điều gì - Ngược lại ta chứng minh như thế nào? (HSTB) � AC= BC 2  AB 2 � BC=2a ChoAB  a BC=2AB � BC AB= 2 � �  60 0 ,C �  30 0 B c¹nh ®èi B C �  90 0 có ?1. ABC, A �   . Chứng minh B AC =1 AB Khi ABC có   450 , tam giác ABC vuông cân tại A AC � AB  AC hay =1 AB AC =1 Ngược lại : AB � AC=AB � ABC vuông cân tại A � =450 b) a) =45 0 � AC= BC 2  AB 2  (2a)2  a 2 a 3 V� y: AC a 3   3 AB a AC  3 AB � AC  3AB  3a *Ng � � c l� i n� u: C = M = A c¹nh kÒ � BC  2AB Cho AB=a � BC=2a � p d�ng �� nh l�pitago cho tam gi� c vu�ng ABC ta c�: � - Để góc B = 600 ta cần CM điều gì? (HSK) A �    60 0 � C �  30 0 B BC � AB  (�� nh l� trong 2 tam gi� c vu� ng c�g� c = 30 0 ) AC  ?AB  ? - Dựa vào đâu để tính được AC, AB (HSK) Nội dung 1. Tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) Mở đầu B � BC  AB 2  AC 2 � BC  2a - Hãy chứng minh AMB đều? (HSK) - Từ gt ta suy ra điều gì? (HSK) - Theo định lí Pitago BC = ? (HSTB) =60 0 �  )AMB � � u � AM=BM= BC 2 G� i M l�trung � i� m c� a BC BC � AM=BM=  a  AB 2 � AMB � � u � =60 0  a  AB � M l�trung � i� m BC +) BC = 2a - HS nêu ĐN - Giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Yêu cầu HS đọc định nghĩa (HSTB) - GV viết dạng tổng quát của định nghĩa - Tại sao tỉ số LG của góc nhọn luôn dương (HSK) - Tại sao sin  <1, cos  <1 (HSK) - HS đọc nội dung định nghĩa - HS ghi bài vào vở - Trong tam giác vuông có góc nhọn  , độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên TSLG của góc nhọn luôn dương và sin  <1, cos  <1 - HĐ nhóm thực hiện yêu cầu của giáo viên - Các nhóm nghe hướng dẫn - Các nhóm báo cáo kết - Yêu cầu HSHĐ nhóm quả làm ?2 (5 phút). + Viết các tỉ số lượng giác - Các nhóm sửa sai nếu có của góc  - Gọi các nhóm báo cáo kết quả. - GV đánh giá và nhận xét. Hoạt động 3: Luyện tập. (10 phút) * Mục tiêu: b) Định nghĩa ( SGK-72 ) AC AB ; cos= AB BC AC AB tan   ; cot = AB AC sin   *Nhận xét: + TSLG của góc nhọn luôn >0 + sin  <1, cos  <1 ?2. Viết các tỉ số lượng giác AB AC sin = ; cos = BC BC AB AC tan = ; cot = AC AB Vận dụng được định nghĩa các tỉ số lượng giác để tính được các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 900 và tính gần đúng tỉ số này đối với góc nhọn bất kì. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Cách tiến hành: - GV giới thiệu VD1 - HS đọc VD1 và * Luyện tập và VD2 ( SGK-73 ) VD2 (SGK) - VD1 ( SGK-113 ) - Yêu cầu HS làm bài - HS đọc nội dung bài - VD2 ( SGK-113 ) 10 (SGK-76) 10 *) Bài 10 ( SGK-76 ) P �  90 - Gọi HS lên bảng vẽ - HS lên bảng vẽ hình OPQ,O GT hình và ghi gt, kl ghi gt, kl P$  34 0 (HSTB) sinP = ? - Viết tỉ số lượng giác - Gồm các tỉ số sinP, Q 0 0 cosP= ? của góc 34 gồm cosP, tanP, cotP KL tanP= ? những góc nào? cotP= ? (HSTB) Giải - Dựa vào đâu để viết - Dựa vào định nghĩa OQ được TSLG? (HSK) Sin 340 = Sin P = PQ - Yêu cầu HSHĐ - HĐ nhóm thực hiện OP 0 Cos 34 = Cos P = nhóm làm bai 10 (5 yêu cầu của giáo viên PQ phút). - Các nhóm báo cáo OQ - Gọi các nhóm báo kết quả Tan 340 = tg P = OP cáo kết quả. - Các nhóm sửa sai OP - GV đánh giá và nếu có Cot 340 = cotg P = OQ nhận xét.. 4. Hướng dẫn về nhà:( 5 phút) a) Tổng kết : GV cùng HS hệ thống kiến thức cơ bản. b) Hướng dẫn về nhà. * Đối với HSTB : - Học thuộc định nghĩa và các công thức BTVN : 11 ( SGK-76 ) - Hướng dẫn : Tính tỉ số lượng giác của góc B  Tỉ số lượng giác của góc A - Đọc trước phần 2 : Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. b) Đối với HSK: Thực hiện thêm: - Viết tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Hướng dẫn vẽ tam giác vuông và giữa vào định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Ngày soạn: 09/9/2014 Ngày giảng: 12/9/2014 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (Tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Viết được các biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Thiết lập được bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biết 2. Kĩ năng: - Biết dựng góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó - Vận dụng được mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải bài tập 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, hợp tác, tích cực vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: bảng phụ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, thước thẳng, compa. 2. Học sinh: Thước kẻ, compa. III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) - Phát biểu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông? 3. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu cách dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của nó. (15 phút) * Mục tiêu: - Biết dựng góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Cách tiến hành: HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung - Hướng dẫn HS nghiên - Tìm hiểu VD3 1. VD3 ( SGK-73 ) cứu ví dụ 3 Dựng góc nhọn 2 - Bài toán cho biết gì, yêu 2 - Cho biết tg   , dựng  bi � t tg  = 3 cầu gì? (HSTB) 3  góc nhọn - GV vẽ hình phân tích y � bài toán tg =tgOBA � � tg  ? 1   OBA B - Bài toán cho biết tỉ số - Hai cạnh góc vuông của hai cạnh nào? (HSTB) tam giác vuông 3 - Ta phải dựng yếu tố nào + Cách dựng x A 2 O trước (HSTB) �  90 0 - Dựng xOy VD4 ( SGK-74 ) - Lấy A  Ox OA = 2 - Lấy B  Oy OB = 3 �   cần dựng � BOA y - HS lên dựng hình - Hãy CM yếu tố vừa 1 + Chứng minh dựng (HSK) �  OA  2 Ta c�: tan=tgOBA OB 3 - Yêu cầu HS đọc và - Đọc và nghiên cứu ví 2 1 nghiên cứu ví dụ 4(SGK) x dụ 4 SGK O - Yêu cầu HS đọc và nêu - HS đọc và nêu yêu cầu ? ?3 Cách dựng yêu cầu ?3 (HSTB) 3 - Dựng góc xOy vuông ở - Bài toán cho biết sin  - Tỉ số giữa cạnh đối và O nghĩa là cho biết tỉ số hai cạnh huyền - Lấy 1 đoạn thẳng làm cạnh nào? (HSTB) đơn vị - Hãy nhìn hình vẽ và nêu - Nêu cách dựng - Trên Oy lấy điểm M : cách dựng? (HSK) M0 OM = 1 - Ta phải chứng minh - Sin  = 0,5= = MN điều gì (HSTB) - Dựng  0;2  I 0x=  N 1 = 0,5 � � MON   cần dựng 2 - Yêu cầu HS làm ?3 theo - HS làm việc theo nhóm + Chứng minh:Ta có: M0 nhóm đôi (5 phút) Sin  = sinN = = thực hiện ?3 MN - Gọi HS báo cáo và nhận - HS báo cáo và nhận xét. 1 xét. = 0,5 - GV đánh giá và bổ sung. - Lắng nghe, ghi nhớ 2 - Giới thiệu chú ý *) Chú ý ( SGK-74 ) - Gọi HS lên dựng góc  Họat động 2: Nghiên cứu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. (10 phút) * Mục tiêu: - Viết được các biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ, đồ dùng vẽ hình. * Cách tiến hành: - Yêu cầu HS làm ?4 - HS làm ?4 2. Tỉ số lượng giác của 0 - Tổng số đo của góc  hai góc phụ nhau - +=90 và  bằng bao nhiêu ?4 A (HSTB) - Yêu cầu HS lập tỉ số - 2 HS lên bảng, dưới lớp  lượng giác của các góc làm vào vở và  (HSTB) B C - Hãy cho biết các cặp tỉ - HS chỉ ra các cặp tỉ số +) +=90 0 số bằng nhau (HSTB) bằng nhau - Tỉ số lượng giác của hai - HS trả lời ( theo định lí ) +) góc phụ nhau có mối quan AC sin  = =cos ; hệ ntn (HSTB) BC - GV giới thiệu định lí - Đọc lại ND định lí AB cos  =  sin  - Theo VD1: Sin 450 =? - Nghiên cứu VD5 BC 0 0 Cos 45 =? tan 45 = ? cot 450 = ? - Từ VD2 và định lí, hãy cho biết : sin 300 ? cos 600 = ? Cos 300 ? Sin 600 = ? tan 300 ? cot 600 = ? cot 300 ? tan600 = ? 2 2 Sin 450 = cos 450 = tan 450 = cot 450 = 1 - Tìm hiểu VD6 Sin 300 = cos 600 = 1 2 3 2 3 tan300 = cot 600 = 3 0 0 cot 30 = tan 60 = 3 Cos 300 = sin 600 = AC = cot; AB AB cot=  tan  AC *) Định lí ( SGK-74 ) sin =cos;cos=sin tan = cot;cot=tan *VD5 ( SGK-74 ) tan = - GV giới thiệu bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt ( bảng phụ ) - Quan sát, ghi nhớ. * VD6 ( SGK-75 ) - Cho HS làm VD7 - Tính y như thế nào? (HSTB) - Tìm hiểu VD7 *) Bảng tỉ số lượng giác - Lưu ý: Nếu biết tỉ số + Tính cos 300 = ? của các góc đặc lượng giác của góc và độ � y  ? biệt(SGK-75) dài một cạnh  độ dài - HS lắng nghe * VD7 ( SGK-75 ) cạnh còn lại Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút). * Mục tiêu: Vận dụng được định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn vào giải bài tập. * Đồ dùng: Bảng phụ trình bày hình vẽ * Cách tiến hành - Cho HS đọc và xác - HS đọc và xác định yêu *) Bài 11 ( SGK-76 ) ABC, định yêu cầu bài 11 cầu bài 11 �  90 0 C (HSTB) (SGK-76) GT AC=0,9m ; 12 - Yêu cầu HS vẽ hình BC = 1,2m (HSTB) - Vẽ hình ghi gt, kl B C - Áp dụng kiến thức nào để giải? (HSK) - Bài toán cho biết yếu tố nào? (HSTB) - Ta phải tìm yếu tố nào? (HSK) - Sử dụng định nghĩa - Hai cạnh góc vuông - Tìm cạnh huyền dùng định lí Pitago 0,9 TSLG KL � � B,A Giải Theo định lí Pitago, ta có : AB = AC 2  BC 2 = 0,9 2 +1,2 2 = 2,25=1,5 AC 0,9 Vậy sin B = AB  1,5 BC 1,2 Cos B = AB 1,5 A AC 0,9 tan B = BC  1,2 BC 1,2 cotB = AC  0,9 � và B � là 2 góc phụ Vì A nhau nên ta có : - Làm thế nào để suy ra TSLG của góc A (HSTB) � và B � là 2 góc phụ -A nhau - Yêu cầu HS làm bài 11 theo nhóm đôi (5 phút) - Gọi HS báo cáo và nhận xét. - GV đánh giá và bổ sung. - HS làm việc theo nhóm Sin A = cos B = 5 thực hiện bài 11 3 Cos A = sin B = - HS báo cáo và nhận 5 xét. 4 tanA = cot B = 3 - Lắng nghe, ghi nhớ 3 cot A = tan B = 4 4 4. Hướng dẫn về nhà: (5 phút) a) Tổng kết: GV cùng HS hệ thống các kiến thức cơ bản của bài. b) Hướng dẫn HS học bài. * Đối với HSTB: - Ghi nhớ bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. - BTVN : 12 ( SGK-76+77 ) - Hướng dẫn Bài 12 : Áp dụng định lí về mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ví dụ: Sin 52030’ = cos(900 - 52030’) = cos37030’ * Đối với HSK: Thực hiện giải thêm bài tập 13 - Hướng dẫn bài 13 : Dựng góc nhọn tương tự VD3 và ?3 ****************** Ngày soạn: 09/9/2014 Ngày giảng: 12/9/2014 Tiết 7: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 2. Kĩ năng: - Dựng được góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó - Vận dụng được mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải bài tập 3. Thái độ: Học tập tích cực, tính toán cẩn thận, chính xác, hợp tác, sôi nổi. II. ĐỒ DÙNG 1. Giáo viên: Thước thẳng, com pa, MTBT. 2. Học sinh: Thước kẻ, compa, MTBT III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, trực quan, nêu và giải quyết vấn đề, HĐ nhóm. IV. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức : 2. Kiểm tra bài cũ(5phút) ? Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Áp dụng : Làm bài 12 ( SGK-76) Bài 12 : tg 800 = cotg 100; cos 750 = sin 150; cotg 820 = tg 80 - GV đánh giá, nhận xét và bổ sung 3. Bài mới Hoạt động: Luyện tập (35 phút) * Mục tiêu: - Củng cố công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lí về mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Dựng được góc khi biết một trong ba tỉ số lượng giác của nó - Vận dụng được mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau để giải bài tập * Đồ dùng: Thước thẳng, com pa, MTBT. * Cách tiến hành HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung Dạng 1. Dựng góc nhọn Dạng 1. Dựng góc nhọn khi biết TSLG. khi biết TSLG - Yêu cầu HS đọc bài tập - HS đọc nội dung bài 13 Bài 13 ( SGK- 77) 13 a) Dựng góc nhọn  biết - Bài toán thuộc dạng toán - Dựng hình 2  sin gì? (HSTB) 3 1 y - Dựng yếu tố nào trước? (HSTB) 2 - Biết sin   nghĩa là 3 biết điều gì.(HSTB) - Dựng cạnh góc vuông và cạnh huyền như thế nào(HSK) ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng (HSK) - Yêu cầu HS làm bài 13 theo nhóm (5 phút) - Gọi HS báo cáo và nhận xét. - GV đánh giá và bổ sung. Dạng 2. Tính toán - Dựng góc vuông M 3 - Biết cạnh đối và cạnh huyền - Trên tia Oy lấy M : OM =2 - Dựng (M ; 3) I 0x=  N - Tính sin  - HS làm việc theo nhóm thực hiện bài 13 - HS báo cáo và nhận xét. - Lắng nghe, ghi nhớ - Yêu cầu HS làm bài 17 - HS làm bài tập 17 - Nêu cách tính tính x + x  h 2  212 2 0 N x +) Cách dựng �  90 0 - Dựng xOy - Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị - Trên tia Oy lấy M : OM =2 - Dựng ( M ; 3 ) � I 0x=  N � ONM=  là góc cần dựng +) Chứng minh Tacó: �  OM  2 sin   sinONM MN 3 Dạng 2. Tính Bài 17