Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
Ngµy 09/09/2013
PhÐp nh©n ®¬n thøc, ®a thøc.
I. Môc tiªu:
- RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
- RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc
- Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo ®ã cña ®a thøc.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: B¶ng phô, phÊn mµu
- HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1. KiÓm tra bµi cò:
+ Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc.
+ Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc.
2.Bµi míi :
Ho¹t ®éng cña GV
Ho¹t ®éng cña HS
1 Thùc hiÖn phÐp
tÝnh:
- 1 Hs tr¶ lêi.
2 2
- 4 Hs lªn b¶ng
2
a. (3xy – x + y) x y
3
3
2
b.(4x – 5xy+ 2y )(- xy)
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn +
1)
- §a thøc ®èi cña ®a
e. 3n + 1 – 2.3n
thøc c©u c
- Y/ c 1 Hs nªu p2 lµm 4 3n + 1 = 3n.3
ý
- Y/ c 4 Hs lªn b¶ng lµ
bµi
- Em cã nhËn xÐt g× vÒ
kÕt qu¶ c’.(x2 – 2x +5)
(5 – x)
- theo ®/n lòy thõa em
cã thÓ viÕt 3n + 1 díi
d¹ng nµo?
2 t×m x biÕt:
Ghi b¶ng
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
2
a. (3xy – x2 + y) 3 x2y
= x3y2 -
2
3
x4y +
2
3
x2y2 b.(4x3
– 5xy+ 2y2)( - xy )
= - 4x4y + 5x2y2 - 2xy3
c.(x2 – 2x +5) (x – 5)
=(x2 – 2x +5)x – (x2 – 2x +5)5
=…= x3 – 7x2 + 15x – 25
d.6xn(x2 – 1)+ 2x(3xn + 1)
= 6xn+2 – 6xn + 6xn+1 + 2x
e. 3n + 1 – 2.3n
= 3n( 3 – 2) = 3n
3 X® c¸c hÖ sè a;b;c
Bài 2
a) 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x
– 48x2 – 7 + 112x = 81
83x = 83
x =1
b) 10x – 5 + 32 – 12x = 5
- 2x
= -22
x
= 11
Bài 3
biÕt
a)(2x – 5)(3x + b) = ax2 + x+c 6x2
a) (12x – 5)(4x – 1) +
(3x – 7)(1 – 16x) = 81
b) 5(2x – 1) +4(8 -3x)= HS : tríc tiªn ta thu
gän ®a thøc; sau ®ã
-5
t×m x
Y/ c Hs nªu c¸ch lµm
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
2
a) (2x – 5)(3x + b) = ax
+ 2bx – 15x – 5b= ax2 + x +c
2 vÕ ®Òu cã bËc cao
nhÊt ®èi víi biÕn x
+x+c
b»ng nhau.
6x2 + (2b – 15)x – 5 = ax2 + x
1 Hs lªn thu gän
b) (ax + b) (x2 – x – 1) 1 Hs lªn ®ång nhÊt hÖ
+c
sè
= ax3 + cx2 – 1
- Y/c Hs NX vÒ lòy thõa
cao nhÊt ®èi víi biÕn x
ë c¶ 2 vÕ.
GVHD: H·y thu gän vÕ
tr¸i sau ®ã ta ®ång nhÊt
c¸c hÖ sè cã cïng bËc
6 a a 6
2b 15 1 b 8
5 c c 5
b) (ax + b)(x2 – x – 1)
= ax3 + cx2 – 1
ax3 – ax2 – ax + bx2 – bx-b
= ax3 + cx – 1
ax3+ (- a + b)x2+(- a– b)x- b =
ax3 + cx – 1
a a
a b 0 a 1
b 1
a b c c 2
b 1
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Tiết 1.
Năm học: 2013-2014
Ngµy 09/09/2013
PhÐp nh©n ®¬n thøc , ®a thøc.
I. Môc tiªu:
- HS được RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
- HS được RÌn luyÖn kü n¨ng nh©n ®a thøc víi ®a thøc
- Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ cña biÕn ®Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn nµo ®ã cña ®a thøc.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: B¶ng phô, phÊn mµu
- HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1..KiÓm tra bµi cò:
+ Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc.
+ Nªu ®Þnh nghÜa vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t nh©n ®a thøc víi ®¬n thøc.
2.Bµi míi :
HĐ của thày và trò
- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT
Nội dung ghi bảng
- GV: yªu cÇu HS Chứng minh r»ng gi¸
trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc
vµo gi¸ trÞ cña biÕn.
A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7
- HS : Ho¹t ®éng nhãm lµm bµi
- GV : Yªu cÇu ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy
bµi lµm
- HS : ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm
- GV : Söa lçi , KL ý ®óng ,cho HS
®iÓm .
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi
- GV : kÕt luËn ý ®óng
- GV yªu cÇu HS lµm BT
- HS lªn b¶ng lµm bµi
- GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV :
+ Sña lçi
+ kÕt luËn ý ®óng
+ Cho HS ®iÓm
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT
- GV : yªu cÇu TÝnh
a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5)
b). (2x2 - x).(2x2 + x)
c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2)
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi Rót gän biÓu
thøc sau:
3
1
2
5
�
�
n 1
n�
.2 xy � x n 1 y n �
.7 xy ;
a) �
�x y �
2 �
6 �
�4
�3
b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2).
- GV : kÕt luËn ý ®óng
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi Chøng minh
r»ng víi mäi n Z th×
a) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hÕt cho 6.
(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hÕt cho 12.
*BT1 : Chứng minh r»ng gi¸ trÞ cña
biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo gi¸
trÞ cña biÕn.
A = (y - 5).(2y + 3) – 2y.(y-3) + y + 7
Bài làm
- Thu gän biÓu thøc, chØ ra biÓu thøc cã
gi¸ trÞ lµ 1 sè.
A = y.2y + 3y + 2y.(-5) - [2y 2 – 6y] + y
+ 7 = - 7y + 7y + 7 = 7
BiÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc
vµo biÕn.
* BT 2 : TÝnh : (6x2 + 5y2).(3x2 - 3y2)
= 6x2.3x2 + 6x2.(-3y2) + 5y2.3x2 + 5y2.(3y2)
=18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4
=18x4 - 3x2y2 - 15y4
*BT 3:TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc :
A = (x2 - 5).(x + 3) + (x + 4).(x - x2)
víi : a). x = 0
b). x=2
c). x= -1
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
d). x= 0,15
Thu gän biÓu thøc
A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3
+ 4x - 4x2
A = x3 + 3x2 - 5x -15 + x2 - x3 + 4x - 4x2
A = - x -15
x = 0 A = - 15
x = 2 A = - 17
x = -1 A = - 14
x = 0,15 A = -15,15.
*BT 4 : TÝnh
a)(0,5x2 - 2x + 5).(x - 5)
= 0,5x2.5 + 0,5x2).(-x) + (-2x).5 +
(-2x).(- x) + 52 +5.(- x)
= 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25.
b). (2x2 - x).(2x2 + x)
= 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2
= 4x4 - x2
c). (x4 - 4).(4+ x4) - (x2 + 2).(x2 +2)
= 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 + 2x2 + 4)
= x8 - 4x2 - x4 - 20
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc sau:
3
1
2
Năm học: 2013-2014
5
�
�
n 1
n�
.2 xy � x n 1 y n �
.7 xy ;
a) �
�x y �
2 �
6 �
�4
�3
b)3xn-2(xn+2-yn+2)+yn+2(3xn-2-yn-2).
Bµi 6:
Chøng minh r»ng víi mäi n Z th×
b) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hÕt cho 6.
c) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hÕt cho
12.
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Ngµy 23/09/2013
Tiết 2. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
I. Môc tiªu:
- RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông h»ng ®¼ng thøc 1,2,3 theo hai chiÒu, biÕn ®æi vÒ
h»ng ®¼ng thøc
- Cñng cè kü n¨ng t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt th«ng qua biÕn ®æi vÒ h»ng ®¼ng thøc.
- RÌn luyÖn kh¶ n¨ng quan s¸t, ph©n tÝch.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: B¶ng phô, phÊn mµu
- HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc thøc.
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1.KiÓm tra bµi cò ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp)
2.Bµi míi:
Ho¹t ®éng cña GV&HS
ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña H§T b×nh
ph¬ng cña mét tæng vµ hiÖu hai
b×nh ph¬ng . Sau ®ã ph¸t biÓu
thµnh lêi ?
a) n(n-4)(n+4) -(n2+1)(n2-1)
b) (a+b+c) 2+ (b-c-a)2+ +(c+a-b)2+
(a+b-c)2.
-GV gîi ý HS vËn dông c¸c H§T
®· häc ®Ó rót gän.
-Trong c¸c c¸ch biÕn ®æi , h·y cho
biÕt sù vËn dông c¸c H§T nµo?
* Tæng qu¸t víi b×nh ph¬ng tæng,
hiÖu 3 sè
Năm học: 2013-2014
Ghi b¶ng
1) (A+B)2=A2+2AB+B2.
2) (A-B)2=A2-2AB+B2.
3) A2-B2=(A-B)(A+B).
Bµi 1: Rót gän biÓu thøc sau:
a)n2(n-4)(n+4)-(n2+1)(n21)
= n2(n2-42)- [(n2)2-12]
= n4-16n2-n4+1
= 1- 16 n2
b)(a+b+c)2-(b-c-a)2+(c+ab)2 +(a+b-c)2
a) (x+y+4)(x+y-4)
b)(y+2z-3)(y-2z-3)
c)(x-y+6)(x+y-6)
d)(x+2y+3z)(2y+3z-x)
Gv: ViÕt c¸c tÝch díi d¹ng tæng vµ
hiÖu cña hai biÓu thøc.
*Y/ c nhËn diÖn trong H§T 3 c¸c
biÓu thøc A vµ B biÓu thøc nµo ®æi
dÊu, bthøc nµo Ko ®æi dÊu
a)x2+10x+26+y2+2y
b)z2-6z+5-t2-4t
c) x2-2xy+2y2+2y+1
d) 4x2-12x-y2+2y+1
BiÓu thøc khai triÓn cña b×nh ph¬ng
cña mét tæng hoÆc b×nh ph¬ng cña
mét hiÖu cã mÊy h¹ng tö?
Gv gîi ý: Víi 5 h¹ng tö ta nªn t¸ch
mét h¹ng tö thµnh 2 h¹ng tö phï
hîp.
VD:ViÕt 26=25+1
Lu ý g× khi nhãm c¸c sè h¹ng vµo
trong dÊu ngoÆc.
Bµi tËp 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña
®a thøc
P=x2-2x+5
GV: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt t¬ng tù
GV: Nguyễn Thị Hường
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc+b2+c2+a2-2bc+2ac2ab +c2 +a2 +b2 + 2ab-2ac-2bc
=4a2+4b2+4c2+4ac-4bc
Bµi 2: ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng hiÖu hai
b×nh ph¬ng:
a)(x+y+4)(x+y-4) =[(x+y)+4][(x+y)-4]
=(x+y)2-42
b) (y+2z-3)(y-2z3) =[(y-3)+2z][(y-3)-2z] =(y-3)2(2z)2=(y-3)2-4z2 c)(x-y+6)(x+y-6)
=[x(y-6)][x+(y-6)]
=x2-(y-6)2
d)..................= (2y+3z)2-x2
a) (x2+10x+25)+(1+2y+y2) =(x+5)2+(1+y)2
b) z2-6z+5-t2-4t = z2-6z+9-(4+t2+4t)
= (z-3)2-(2+t)2
Bµi tËp 4:
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc:
P = x2-2x+1+4 = (x-1)2+4
Ta cã (x-1)2 �0 víi mäi x, dÊu b»ng x¶y ra
khi x=1. Do ®ã P �4 víi mäi x.
P = 4 khi
x=1;
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
VËy gÝa trÞ nhá nhÊt cña P b»ng 4.
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 3
Ngµy 23/09/2013
Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
I. Môc tiªu:
- HS được Củng cố các h»ng ®¼ng thøc
- HS biết vân dụng thành thạo các h»ng ®¼ng thøc vào làm BT.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: B¶ng phô, phÊn mµu
- HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc thøc.
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1.KiÓm tra bµi cò ( kÕt hîp phÇn luyÖn tËp)
2.Bµi míi :
HĐ của thày và trò
- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT
- GV: yªu cÇu HS Rót gän c¸c biÓu thøc
sau :
a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2
b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1)
- HS : Ho¹t ®éng nhãm lµm bµi
- GV : Yªu cÇu ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy
bµi lµm
- HS : ®ai diÖn nhãm tr×nh bµy bµi lµm
- GV : Söa lçi , KL ý ®óng ,cho HS ®iÓm
GV: Nguyễn Thị Hường
Nội dung ghi bảng
*BT1 : Rót gän c¸c biÓu thøc sau :
a). A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2
b). B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1)
Bµi lµm
2
a)A = 4x + 2.2x.3y + 9y2 (4x2 - 2.2x.3y + 9y2)
= 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy - 9y2 A =
24xy.
b)B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12)
= - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1
B = - 6x - 2
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
- GV yªu cÇu HS lµm BT
- HS lªn b¶ng lµm bµi
- GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV :
+ Sña lçi
+ kÕt luËn ý ®óng
+ Cho HS ®iÓm
Năm học: 2013-2014
*BT2: BiÕn c¸c tæng sau thµnh tÝch :
A = 16y2 - 8y + 1
B = (x + 2)2 - 2( x + 2)y + y2
x - 4 + 49
9
Bµi lµm
BiÕn c¸c tæng sau thµnh tÝch
A = (4y)2 - 2(4y).1 + 12
A = ( 4y - 1)2
B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2
= (x + 2 - y )2
C = - [( 1 x2 - 4 x + 4 ) - 49 ]
C=-
==- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT
- GV : yªu cÇu Chøng minh :
(10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi
- GV : kÕt luËn ý ®óng
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi Rót gän biÓu
thøc sau:
b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1)
- GV : kÕt luËn ý ®óng
=-
1
9
x2 +
9
1
[( x 3
[( 1 x 3
[( 1 x 3
(1x+
3
4
9
9
9
1 2
2. x + ( 2 )2 3 3
3
2 2
) - 72]
3
2
+ 7 )( 1 x - 2
3
3
3
19 1
23
)( x )
3
3
3
72 ]
- 7)]
=*BT3 : Chøng minh :
(10a + 5)2 = 100a.(a + 1) + 25
Bµi lµm
BiÕn ®æi vÕ tr¸i :
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a.(a + 1) + 25 VÕ ph¶i
§¼ng thøc ®îc chøng minh
*BT4 :TÝnh nhÈm :
2012 ?
2
599 ?
23.17 ?
Bµi lµm
2012 = (200 + 1)2 = 2002 + 2.200.1 + 12
= 40000 + 400 + 1
= 40401
5992 = (600 - 1)2 = 6002 - 2.600.1 + 12
= 360000 - 1200 + 1
= 359801
23.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32
= 400 - 9 = 391
*BT 5: Rót gän biÓu thøc sau:
b2(b-4)(b+4)-(b2+1)(b2 - 1)
= b2(b2-42)- [(b2)2-12]
= b4-16b2-b4+1
= 1- 16 b2
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 5
Ngày 30/09/2013
H×nh thang, h×nh thang c©n .
I. Môc tiªu:
- RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, n¾m c¸c ®Þnh lý, ®Þnh nghÜa vÒ h×nh thang, h×nh
thang c©n.
- RÌn luyÖn kü n¨ng chøng minh h×nh.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: B¶ng phô, phÊn mµu
- HS: ¤n tËp kiÕn thøc vÒ: h×nh thang , h×nh thang c©n .
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1. KiÓm tra bµi cò:
+ Nªu ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt h×nh thang, h×nh thang c©n.
+ Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang vµ h×nh thang c©n.
2. Bµi míi:
Ghi b¶ng
HĐ cña thµy vµ trß
- Cho HS chÐp bµi tËp.
Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. ë
phÝa ngoµi tam gi¸c ABC , vÏ tam gi¸c
BCD vu«ng c©n t¹i B. Tø gi¸c ABCD lµ
h×nh g× ? V× sao ?
- Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµo vë.
Gi¶i:
- Theo dâi , gióp ®ì HS.
D
B
- Yªu cÇu häc sinh nhËn d¹ng tø gi¸c
ABCD .
- Cho h/s chÐp bµi tËp.
- Yªu cÇu h/s vÏ h×nh.
- Quan s¸t , gióp ®ì häc sinh.
GV: Nguyễn Thị Hường
A
C
V× tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A nªn
C1= 450 .
V× tam gi¸c BCD vu«ng c©n t¹i B nªn
C2= 450.
Do ®ã: C= 900, hay CD vu«ng gãc víi
AC.
VËy, tø gi¸c ABCD cã AB song song víi
CD vµ ¢ = 900 nªn lµ h×nh thang vu«ng.
Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. Trªn
c¸c c¹nh bªn AB, AC lÊy cÊc ®iÕm M, N
sao cho BM = CN .
a) Tó gi¸c BMCN lµ h×nh g×? V× sao ?
b) TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c BMCN biÕt
r»ng ¢= 400.
Gi¶i:
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
A
M 1
2
- Em cã nhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABC ?
Suy ra c¸c gãc ë ®¸y cña nã cã sè ®o
®îc tÝnh nh thÕ nµo?
- H·y nhËn d¹ng tam gi¸c AMN?
- Cã nhËn xÐt g× vÒ MN víi BC ? T¹i
sao ?
- Cho HS chÐp bµi tËp.
- Yªu cÇu c¶ líp vÏ h×nh vµo vë.
- Theo dâi , gióp ®ì HS.
1
N
2
B
C
Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn
0
�
�C
� 180 A
B
2
Còng do tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn
AB = AC
Theo gi¶ thiÕt: BM = CN
AB – BM = AC – NC
hay : AM = AN nªn tam gi¸c AMN c©n
0
�
� N
� 180 A
t¹i A => M
1
1
2
� , mµ hai gãc ë vÞ trÝ ®ång vÞ
Suy ra: B� M
1
nªn MN song song BC => Tø gi¸c BMNC
lµ h×nh thang.
MÆt kh¸c : B� C� nªn tø gi¸c BMNC lµ
h×nh thang c©n.
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 6 Ngày 6/10/2013
LuyÖn tËp H×nh thang- HÌNH THANG CÂN
I. Môc tiªu :
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
Kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ h×nh thang, h×nh thang c©n (§Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ
c¸ch nhËn biÕt).
RÌn c¸c kÜ n¨ng ph©n tÝch ®Ò bµi, kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng suy luËn, kÜ n¨ng
nhËn d¹ng h×nh.
RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. ChuÈn bÞ :
GV : b¶ng phô ,bót d¹, phÊn mµu
HS : Bót d¹ ,SGK
III. TiÕn tr×nh d¹y häc :
1.Ổn định :
2.Bµi häc:
HĐ của thày và trò
Nội dung ghi bảng
- GV : Treo b¶ng phô cã ghi s½n ®Ò bµi *Bµi 1:Cho tam gi¸c c©n ABC c©n t¹i A.
LÊy ®iÓm D trªn c¹nh AB, §iÓm E trªn
BT 1
c¹nh AC sao cho AD = AE.
a) Tø gi¸c BDEClµ h×nh g× ? V× sao?
- HS: §äc ®Ò bµi
b) C¸c ®iÓm D, E ë vÞ trÝ nµo th× BD =
DE = EC ?
- GV : yªu cÇu HS
Gi¶i:
A
+Chøng minh r»ng BDEC lµ h×nh thang
c©n .
- HS lªn b¶ng lµm bµi
D
1
E
- GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV :
+ Sña lçi
+ kÕt luËn ý ®óng
+ Cho HS ®iÓm
1
B
2
1
2
C
Tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn
0
�
�C
� 180 A
B
2
Còng do tam gi¸c ABC c©n t¹i A nªn
AB = AC
Theo gi¶ thiÕt: BD = CE
AB – BD = AC – NE
hay : AD = AE nªn tam gi¸c ADE c©n
0
�
� N
� 180 A
t¹i A => M
1
1
2
�
�
Suy ra: B M 1 , mµ hai gãc ë vÞ trÝ ®ång
GV : Treo b¶ng phô cã ghi s½n ®Ò bµi
GV: Nguyễn Thị Hường
vÞ nªn MN song song BC => Tø gi¸c
BDEC h×nh thang.
MÆt kh¸c : B� C� nªn tø gi¸c BDEC h×nh
thang c©n.
b) Theo cmt th× tø gi¸c BDEC lµ h×nh
thang c©n nªn lu«n cã BD = CE.
§Ó BD = DE th× tam gi¸c DBE c©n t¹i D
�E
�
=> B
1
1
�B
�
Mµ :
E
1
2
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
BT 2
- HS: §äc ®Ò bµi
- GV : yªu cÇu HS chøng minh
Năm học: 2013-2014
�B
� nªn BE lµ tia ph©n gi¸c cña
=> B
1
2
gãc B
Chøng minh t¬ng tù ta cã CD còng lµ tia
ph©n gi¸c cña gãc C.
*BT2:
+ ADEc©n.
+ ACD = BDC
+ H×nh thang ABCD c©n
- HS lªn b¶ng lµm bµi
- GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV :
a) Ta cã : ABC c©n t¹i A (gt)
B = C =
180 0 A
2
AD = AE => ADE cân tại A
=> D1= E1 =
+ Sña lçi
+ kÕt luËn ý ®óng
+ Cho HS ®iÓm
180 0 A
2
=> D1 = B
mµ D1 vµ B$ ë vÞ trÝ ®ång vÞ
DE // BC.
H×nh thang BDEC cã B = C
BDEC lµ h×nh thang c©n.
b) NÕu A = 500
180 0 50 0
=> B = C =
= 650
2
Trong h×nh thang c©n BDEC cã
0
B = C = 65
D2 = E2 = 1800 – 650 = 1150
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 7 Ngày 6/10/2013
B¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
I. Môc tiªu:
- N¾m ch¾c 7 H§T ®¸ng nhí.
- VËn dông 7 H§T ®¸ng nhí theo 2 chiÒu.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp
- HS: ¤n tËp kiÕn thøc
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
1.Ổn định :
2.Bµi häc:
HĐ của thày và trò
1. Kiểm tra:iÕt l¹i 7 H§T ®¸ng nhí
2.Bài học: Tìm GTLN của biểu thức
A=6x -x2-5
Năm học: 2013-2014
Nội dung ghi bảng
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 = ....................
3) A2- B2 = ......................
4) (A+B)3 = ......................
5) (A- B)3 = .....................
6) A3+ B3 = .......................
7) A3- B3 = .........................
Bµi 1: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:
- ?Sè cô thÓ m ®Ó A �m x
A = -x2+6x-5=-(x2-6x+9)+4
- Cã gi¸ trÞ nµo cña x ®Ó A = m
= 4-(x-3)2
kh«ng?
V× (x-3)2 �0 x
NÕu cã th× KL: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña A
- (x-3)2 � 0 x
lµ m (Khi x nhËn gt nµo?)
4-(x-3)2
�4
Hay A � 4
VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña A lµ: 4 khi x = 3
Bµi 2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
B = 4x2+ 4x+ 4 = 4x2+ 4x+1+3
=(2x+1)2+3
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
B = 4x2+4x+4
-TT nh t×m GTLN
- GV: §Ó t×m GTNN cña B ta ph¶i Ta cã (2x+1)2 � 0 x
lµm ntn?
(2x+1)2+3 � 3 x
Gv y/c Hs lµm vµo vë.
do ®ã
B
�3
x
VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B lµ 3
( §¹t ®îc khi x=-1/2).
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a .BTVN
TÝnh
353 133
a) A
35.13
48
683 523
b) B
68.52
16
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Năm học: 2013-2014
Tiết 8 Ngày 13/10/2013
B¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí.
I. Môc tiªu:
- N¾m ch¾c 7 H§T ®¸ng nhí.
- VËn dông 7 H§T ®¸ng nhí theo 2 chiÒu.
II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch bµi tËp, s¸ch «n tËp
- HS: ¤n tËp kiÕn thøc
III. TiÕn tr×nh bµi d¹y:
1.Kiểm tra : viÕt 7 H§T ®¸ng nhí đã học
HS trả lời:
1) (A+B)2 = A2+2AB+B2
2) (A-B)2 = ....................
3) A2- B2 = ......................
4) (A+B)3 = ......................
5) (A- B)3 = .....................
6) A3+ B3 = .......................
7) A3- B3 = .........................
2. Bài học
HĐ của thày và trò
- GV yªu cÇu HS lµm BT
Nội dung ghi bảng
Bµi 1:
a) Cho x+y=7 , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu a) Cho x+y=7 , h·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu
thøc
thøc M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2
M= (x+y)3+2x2+4xy+2y2
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
b) Cho x-y=-5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
N=(x-y)3-x2+2xy-y2.
Năm học: 2013-2014
b) Cho x-y=-5. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
N=(x-y)3-x2+2xy-y2.
- HS lªn b¶ng lµm bµi
- GV : gäi HS kh¸c nhËn xÐt
- GV :
+ Sña lçi
+ kÕt luËn ý ®óng
+ Cho HS ®iÓm
- HS lên bảng làm BT
- GV: Kl ý đúng
Bµi 2: So s¸nh
A=(3+1)(32+1) (34+1)(38+1)(316+1)
B = 332-1
Gi¶i:
B = (316)2-12=(316+1)(316-1)
= (316+1)(38+1)(38-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (34-1)
= (316+1)(38+1)(34+1)(32+1)
(32-1)
= (316+1)(38+1) (34+1) (32+1)(3+1)(31)
= 2A
Mµ A, B ®Òu d¬ng nªn kÕt
Nh©n A víi (3-1) ®Ó ®îc
2A = B
Bµi 3:T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc:
- Häc sinh ®äc ®Ò bµi BT
- GV : yªu cÇu HS T×m gi¸ trÞ lín
nhÊt cña biÓu thøc:
P = -a +6a-5
2
- HS : Lªn b¶ng lµm bµi
- GV : kÕt luËn ý ®óng
P = -a2+6a-5
=-(a2-6a+9)+4
= 4-(a-3)2
V× (a-3)2 �0 a
- (a-3)2
�0
4-(a-3)2
�4
a
Hay P � 4
VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña P lµ: 4 khi a = 3
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
Tiết 9 Ngày 13/10/2013
Năm học: 2013-2014
®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang.
I. Môc tiªu:
- KiÓm tra møc ®é n¾m b¾t lÝ thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh
thang.
- VËn dông kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ :
-GV: Mét sè c©u hái lÝ thuyÕt d¹ng tr¾c nghiÖm.
-HS: ¤n tËp ®/n,t/c vÒ ®êng trung b×nh cña h×nh thang , tam gi¸c.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Kiểm tra:
Định lí về đường trung bình của tam giác
Định lí về đường trung bình của hình thang
2.Bài học:
HĐ của thày và trò
- HS : Đọc đầu bài
Nội dung ghi bảng
* BT1: Mét h×nh thang cã ®¸y lín lµ
3cm, ®¸y nhá ng¾n h¬n ®¸y lín lµ 0,2
- GV: yêu cầu HS trả lời :Mét h×nh thang cm. §é dµi ®êng trung b×nh cña h×nh
cã ®¸y lín lµ 3cm, ®¸y nhá ng¾n h¬n ®¸y thang lµ:
A. 2,8cm B .2,7cm
lín lµ 0,2 cm. §é dµi ®êng trung b×nh
C. 2,9cm D.C¶ A,B,C ®Òu sai
cña h×nh thang lµ:
*Bµi 2:
Cho h×nh thang ABCD(AB// CD) , M lµ
A. 2,8cm B .2,7cm
trung ®iÓm cñaAD, N lµ trung ®iÓm cña
C. 2,9cm D.C¶ A,B,C ®Òu sai
BC. Gäi I,K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña
MN víi BD,AC. Cho biÕt AB = 6cm; CD
- HS : Lên bảng làm bài
= 14cm. TÝnh c¸c ®é dµi MI,IK,KN.
- GV : Kết luận ý đúng
A
B
- GV: Cho HS điểm
M
- HS : Đọc đầu bài
I
K
N
C
D
V× MN lµ ®êng TB cña h×nh thang ABCD
: MN// AB // CD.
ABC cã :
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
- GV: yêu cầu HS Cho h×nh thang
Năm học: 2013-2014
BN = NC; NK // DC
ABCD(AB// CD) , M lµ trung ®iÓm AK =KC NK lµ ®êng TB
NK = = 14/2= 7 cm
cñaAD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi
T¬ng tù : ABD cã:
I,K theo thø tù lµ giao ®iÓm cña MN víi
AM = MD; MI //AB
BD,AC. Cho biÕt AB = 6cm; CD = 14cm.
BI = ID.MI lµ ®êng TB IM =
TÝnh c¸c ®é dµi MI,IK,KN.
AB/2 = 6/2 =3 (cm) ;
T¬ng tù ADC cã BN = NC;
- HS : Lên bảng làm bài
MK // AB AK = KC KM lµ ®êng
- GV : Kết luận ý đúng
TB KN = AB/2 = 6/2 = 3(cm)
- GV: Cho HS điểm
IK = MK - MI = 4 cm
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 10 Ngày 20/10/2013
ND: 23/10/2013
®êng trung b×nh cña tam gi¸c, h×nh thang.
I. Môc tiªu:
-HS n¾m b¾t được lÝ thuyÕt vÒ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c cña h×nh thang.
- HS biết VËn dông kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i mét sè bµi tËp.
II. ChuÈn bÞ :
-GV: Mét sè c©u hái lÝ thuyÕt d¹ng tr¾c nghiÖm.
-HS: ¤n tËp ®/n,t/c vÒ ®êng trung b×nh cña h×nh thang , tam gi¸c.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
1. Kiểm tra:
Định lí về đường trung bình của tam giác
Định lí về đường trung bình của hình thang
2.Bài học:
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
HĐ của thày và trò
Năm học: 2013-2014
Nội dung ghi bảng
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yêu cầu HS H/thang ABCD cã
AB//CD, AB=a, BC=b, CD=c, DA=d,
C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh
Avµ ®Ønh D c¾t nhau t¹i M,C¸c ®êng p/g
cña c¸c gãc ngoµi ®Ønh B vµ ®Ønh C c¾t
nhau t¹i N.
a)CMR: MN//CD
b) TÝnh ®é dµi MN theo a,b,c,d
- HS : Lên bảng làm bài
- GV : Kết luận ý đúng
- GV: Cho HS điểm
- HS : Đọc đầu bài
- GV: yêu cầu HS ABC®êng trung
tuyÕn AM, O lµ trung ®iÓm . Od;
AA’,BB’,CC’ lµ c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ
tõ A,B,C ®Õn D. CMR
AA'
BB'CC '
2
- HS : Lên bảng làm bài
- GV : Kết luận ý đúng
- GV: Cho HS điểm
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
- HS : Đọc đầu bài
Năm học: 2013-2014
- GV: yêu cầu HS Cho ABC trung
tuyÕn AD gäi G lµ träng t©m . Qua G
kÎ ®êng a c¾t 2 c¹nh AB, AC. GäiAA’,
BB’, CC’ DD’ lÇn lît lµ c¸c ®êng vu«ng
gãc kÎ tõ A,B,C,D ®Õn a. CMR: a)
DD'
BB 'CC '
2
b) AA’ = BB’ +CC’
- HS : Lên bảng làm bài
- GV : Kết luận ý đúng
- GV: Cho HS điểm
*BT1: H/thang ABCD cã AB//CD, AB=a,
BC=b, CD=c, DA=d, C¸c ®êng p/g cña
c¸c gãc ngoµi ®Ønh Avµ ®Ønh D c¾t nhau
t¹i M,C¸c ®êng p/g cña c¸c gãc ngoµi
®Ønh B vµ ®Ønh C c¾t nhau t¹i N.
a)CMR: MN//CD
b) TÝnh ®é dµi MN theo a,b,c,d
2
A
B
M
N
1
N'
D
N'
C
a) Gäi M’, N’ lµ giao ®iÓm cña AM, BN
víi DC .
¢1 = ¢2= M̂ ADM’ c©n.
ADM’c©n cã DM lµ ®êng ph©n gi¸c
nªn AM = MM’
T¬ng tù BN = BN’.
V× MN lµ ®êng trung b×nh cña h/thang
ABN’M’nªn
MN// M’N’, do ®ã MN//CD
b)
AB M ' N
AB M ' D DC CN '
2
2
AB AD DC CB a d c b
2
2
MN
*BT2: ABC®êng trung tuyÕn AM, O lµ
trung ®iÓm . Od; AA’,BB’,CC’ lµ c¸c ®GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
Giáo án dạy thêm Toán 8-lớp khá
êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C ®Õn D. CMR
AA'
Năm học: 2013-2014
BB'CC '
2
A
C'
M'
B'
A' O
C
B
M
KÎ MM’ d
Chứng minh
MM '
BB 'CC '
2
AA’ = MM’
*BT3: Cho ABC trung tuyÕn AD gäi G
lµ träng t©m . Qua G kÎ ®êng a c¾t 2
c¹nh AB, AC. GäiAA’, BB’, CC’ DD’ lÇn
lît lµ c¸c ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A,B,C,D
®Õn a. CMR: a)
DD'
BB 'CC '
2
b) AA’ = BB’ +CC’
3. Cñng cè : GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
4.§¸nh gi¸ : GV tæng kÕt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ giê häc
5.Híng dÉn vÒ nhµ Yªu cÇu HS vÒ nhµ xem l¹i c¸c d¹ng BT ®· ch÷a
Tiết 11 Ngày 20/10/2013
ND: 25/10/2013
Ph©n tÝch ®a thøc §a thøc thµnh nh©n tö.
I. Môc tiªu:
- RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch sö dông c¸c ph¬ng
ph¸p: §Æt nh©n tö chung, dïng h»ng ®¼ng thøc, nhãm c¸c h¹ng tö.
- RÌn kü n¨ng quan s¸t, sö dông c¸c ph¬ng ph¸p mét c¸ch thÝch hîp.
- RÌn kü n¨ng tÝnh to¸n nhanh.
II. ChuÈn bÞ :
-GV: B¶ng phu
-HS: ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö.
III. TiÕn tr×nh d¹y häc.
GV: Nguyễn Thị Hường
Trường THCS Nam Triều
- Xem thêm -