Tài liệu Giai chi tiet 50 cau dao dong co hay va kho p2

Câu1. Đáp án A  Phương trình dao động của vật có dạng: x  Acos t+   Phương trình vận tốc: v   A sin t    Trong đó:    2  5  rad / s  ; A = 8cm T  x  0 A cos = 0     Khi t  0   2 v  0 -Asin > 0   Phương trình dao động của vật: x  8 cos  5 t-   cm  2  2 Ta có: T  2 l  l  T g2  4cm  A  8cm . g 4 Do đó Fdhmin = 0 khi x = - l = - 4 cm 1 2k  t    7  30 5  x  8 cos  5 t-   4    tmin  2 30  t  7  2n  30 5 Câu2. Đáp án B 2 2   9,06  rad / s  T 0,693  Tần số góc:    Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: l   Theo bài ra: g  2  10  0,12m  12  cm 9,062 Fdhmax k  l  A l  A l    1,5  A   2, 4  cm  Fdh min k  l  A l  A 5 Câu3. Đáp án A  Tần số dao động của con lắc: f  1 2 k 1  m 2 36  3  Hz  0,1  Động năng và thế năng biến thiên với tần số: fd  ft  2 f  6  Hz  Câu4. Đáp án B Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng 2 T    1 T '      0,25s 2 2  4 4 Câu5. Đáp án A Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số: fd  2 f  2. Câu6. Đáp án A 1 2 k 1 36   6  Hz  m  0,1 Khoảng thời gian động năng và thế năng bằng nhau: t  Độ cứng của lò xo: k  T  T  4T  4.0, 05  0, 2  s  4 4 2 m 4.10.0,05   50  N / m T2 0, 22 Câu7. Đáp án B 1 1  2  2 2 m2 W  m 2 2  m   2  2 2 T  T2 2 Ta có:   T W 0,445 0,08   0,04  m   4  cm  2m 3,14 2.0,5  Câu8. Đáp án B Qu đạo dài 20cm  biên độ 10cm Trong khoảng thời gian 3 ph t vật th c hi n đư c 540 dao động  tần số f 3 z 1 1 1 W  kA2  m 2 A2  m(2 f )2 A2  2 2 m( fA)2 2 2 2 W  2 2m( f .A)2  2.10.0,5.(3.10.102 )2  9.101  0,9J Câu9. Đáp án A ơ năng con lắc W  Tại li độ x 1 2 1 kA  900.0,12  4,5 J 2 2 4cm thế năng bằng : Wt   Động năng đ 1 2 1 2 kx  900  0,04   0, 27 J 2 2 = W - Wt = 4,5 - 0,72 = 3,78J Câu10. Đáp án A Độ biến dạng của lò xo khi vật nằm ở vị trí cân bằng : l0  22,5  20  2,5cm  2,5.10 2 m   g 10   400  20 rad s l0 0,25.10 2  k  m 2  0,1.4000  400 N m ị trí kích thích c ch vị trí cân bằng đoạn 26 5 - 22 5 4cm do bu ng nh nên A = 4cm = 4.10-2cm Suy ra co năng W   1 2 1 kA  400 4.102 2 2  2  32.102 J Khi đi qua vị tri x 2cm thế năng của lò xo:  1 1 Wt  kx 2  400 2.102 2 2  2  8.102 J  Động năng : Wd  W  Wt  32.102  8.102  24.102 J Câu11. Đáp án D Ta có: 1 Wt  Wđ  kA2 2 Tại x0 động năng bằng thế năng nên ta có : 2Wt  1 2 kA 2 1 1  2. kx02  kA 2  A  x0 2  6cm 2 2 vmax  A    10 rad s  k  m 2  0,2.100  20 N m. Câu12. Đáp án B  Biên độ dao động của vật:  Tần số góc:   4cm 0 04 (m) g 10   10  rad / s  l 0,1  Động năng c c đại của vật: 1 1 2 Wdmax  W= m 2 A2  .0,1.102.  0,04   8.103  J  2 2 Câu13. Đáp án A Ta có: 1 1 1  2  2  A W  kA2  m 2 A2  m  A  2 2 m    2 2 2 T  T  2 2 2 A  A  ới m i con lắc ta có WA  2 m  A  va WB  2 2 m  B   TA   TB  2 2 2  2A  A  4 4 AB  2 AA , TB  3TA  WB  2 m  A   2 2m  A  .  WA  3TA   TA  9 9 2 Từ đó: WB 4  WA 9 Câu14. Đáp án A  ận tốc c c đại: vmax   A  1 ơ năng của con lắc: W= m 2 A2 2  Động năng của vật khi vận tốc của vật bằng nửa vận tốc c c đại ( v  1 1 Wd  mv 2  m 2 A2 2 8  Thế năng của lò xo: 3 Wt  W-Wd  m 2 A2 8  Tỷ số giữa thế năng và động năng: 3 m 2 A2 Wt 8  3 Wd 1 m 2 A2 8 Câu15. Đáp án D vmax  A  ) là: 2 2 2  A 1 1  A 1 Khi x  thế năng của lò xo là: Wt  kx 2  k    kA2 2 2 2 2 8  Động năng của vật là: Wd  W-Wt   3 2 kA Wd 8 3 Từ đó:   W 1 kA2 4 2 1 2 1 2 3 2 kA  kA  kA 2 8 8 Câu16. Đáp án D Khi x3  3cm  Wd  2Wt  Wt  Khi x1  1cm  1 x3 3 1 1  Wd  Wt   W . 3 3 1 1   1 2 1 1 2 1 Wt  2 kx1  2 k. 9 x3  9 Wt  9 . 3 W   W  W  W  26 W t  d 27  Wd  26 Wt Câu17. Đáp án C Ta có: Wd  3Wt  W  Wd  3Wt  4Wt 1 1   k 2  4. kx 2  x    6  cm  2 2 2 Câu18. Đáp án D ơ năng của con lắc: W  1 2 k 2 1 1   1  Khi x  3  cm   thì: Wt  kx 2  k    k 2 2 2 2 2 8 2 1 1 3  Wd  W  Wt  k 2  k 2  k 2  3Wt 2 8 8 Câu19. Đáp án C  Tần số góc của vật:   k 20   10  rad / s  m 0, 2 Theo bài ra: Wt  3Wd 1 A  Wd  W  v   0,3  m / s   4 2 W  Wt  Wd Câu20. Đáp án C ơ năng của con lắc là:     2 1 1 2 W  m 2 2  .0,1. 10 5 .  0,04   0,04  J  2 2 Tại x = 2 cm thế năng đàn hồi: 2 1 1 2 Wt  m 2 x 2  .0,1. 10 5 . 0,02   0,01  J  2 2  Wd  W  Wt  0,04  0,01  0,03  J  Câu21. Đáp án B Ta có: 1 2  W 1 0,06 W  k   0,06  J  2       0,04  m   4  cm   Fmax 2 3  Fmax  k   3 N   k Từ đó tính đư c: Fmax 3   75  N m   0,04 Câu22. Đáp án B Ta có: Wd  0,96W  1 2 1 2 mv  0,96  mvmax 2 2 2  v2  0,96vmax  0,96   2 v2  2  0,962 Lại có: 2  x 2  v2  2  x 2  0,962    x 1  1,2.5  6  cm  0,04 Từ đó tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì là: v 4A  4 Af  60  cm / s  T Câu23. Đáp án B  Khi động năng và thế năng bằng nhau ta có: 1 2 1 2 m 2 v2 2 mv  kx  x  v  2 2 2 k  Biên độ dao động: A  x 2  v2  2  v2  2  v2  2  v  2 60 2  6 2  cm  10 Câu24. Đáp án A  Phương trình dao động của vật: x  Acos t+   Phương trình vận tốc: v   A sin(t   ) .  Động năng của vật: 1 1 Wd  mv 2  m 2 A2 sin 2 (t   ) 2 2  Thế năng của vật: 1 1 Wt  kx 2  m 2 A2cos2 (t   ) 2 2    x0  3 2 cm  Acos =3 2   Khi t  0  v0  0  -Asin <0 W  W 1 1 t  d  m 2 A2 sin 2   m 2 A2cos2 2 2     tg  1   → sin   0   4   A  6cm A  3 2  cos    Tần số góc:   vmax 0,6   10  rad / s  A 0,06 hu kì dao động: T  2   0, 2 ( s) Phương trình dao động của vật:     x  6cos 10t+   cm   0,06cos 10t+   m  4 4      L c đàn hồi của lò xo: F  kx  m 2 x  6 2cos 10t+   N  4  Khi t   20 s  F  6 2cos 3  6 N  4 Câu25. Đáp án C    Phương trình vận tốc: v   A sin   t    cm / s    A cos  t  cm / s  2   Thế năng: Wt   Động năng: Wd   Động năng bằng thế năng do đó: 1 2 1 2 2 kx  kA sin  t 2 2 1 2 1 2 2 mv  kA cos  t 2 2 đ = Wt 1 1  kA2cos 2 t  kA2 sin 2  t  cos 2 t  sin 2  t 2 2  1  cos2 t 1  cos2 t   cos2 t  0 2 2  k  k  t  0, 25  , k  N 2 2  Khi k = 0 thì t1 = 0,25s  2 t   Khi k = 1 thì t2 = 0,75s  Khi k = 2 thì t3 = 1,25s Từ c c gi trị trên cho thấy động năng kh ng bằng thế năng vào thời điểm t 1s. Câu26. Đáp án D  Khoảng thời gian mà động năng và thế năng bằng nhau là: t  T 2   0,5  s  4 4  Thời điểm động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất là t1 0 1s do đó thời điểm động năng và thế năng bằng nhau lần thứ 2 là t2  t1  t  0,1  0,5  0,6  s  Câu27. Đáp án D Từ giả thiết bài to n suy ra: biên độ dao động Động năng biến thiên tuần hoàn với chu kì 5cm T (T là chu 2 kì dao động của con lắc) nên: T 2  0,1s  T  0,2s     10  rad s  2 T Ta có: 2W 1 Wdmax  m 2 2  m  2 dm2ax  0,12  kg   120  g  2  Câu28. Đáp án B Ta có: k  k o l0  3k 0  3.20  60 N / m l 3  T  2 m 0,6   2  s k 60 5 Câu29. Đáp án A T a có: f  40 2 2   Hz   vmax    2 f   2 . .8  33,5  cm s  60 3 3 Câu30. Đáp án A Ta có: 100T  31,4s  T  0,314 s m T2 Mà T  2  m  2 k  0,1kg k 4 Câu31. Đáp án A  hu kì của con lắc lò xo có khối lương m độ cứng k là: T  2  hu kì của con lắc lò xo khi khối lư ng giảm 36% độ cứng k là: T '  2  0,64m m  0,8.2  0,8.T k k hu kì dao động giảm: T T ' T  0,8T .100%  .100%  20% T T m k Câu32. Đáp án D  hu kì của con lắc lò xo có khối lương m độ cứng k là: T  2  hu kì của con lắc lò xo khi khối lư ng tăng 44% độ cứng k là: T '  2  m k 1, 44m m  1, 2.2  1, 2T k k hu kì dao động tăng: T ' T 1, 2T  T .100%  .100%  20% T T Câu33. Đáp án D 1  Ta có:  k k ; 2   21 m1 m1  0,6 2 m1   2  m1  0,8  kg   800  g  1 m1  0,6 Câu34. Đáp án A Ta có: T  T12  T22  0,32  0, 42  0,5  s  Câu35. Đáp án C Từ T  2 m k p d ng cho 3 trường h p: m1 m1 T12 ới m1 ta có: T1  2   k k 4 2 ới m2 : T2  2 m2 m T2  2  22 k k 4 ới m+ = m1 + m2 : T  2 m  m2 m m m  2 1  2 1  2  T12  T22 k k k k Thay số  T  0,62  0,82  1s Câu36. Đáp án B Ta có: TT 1 1 1 0,6.0,8 1 2  2  2 T    0, 48  s  2 2 2 T T1 T2 T1  T2 0,62  0,82 Câu37. Đáp án A  4 2 m 20  2 1 1 1 k1  T 2  12  N / m  T1  3 T 2  T 2  T 2  1  Ta có:  1 2  2 40 T '2  T 2  T 2 T 2  k  4 m  6  N / m  2 1 2    2 3 T22 Câu38. Đáp án A  m1 t  T1  2 m1 k 3  Ta có:    3  m1  9m2 m2 T  2 m2  t  2 k 9 (1) m1  m2 kT 2 100.  0, 2  Do: T  2  m1  m2  2   1 kg  k 4 4 2 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: m2 = 0,1kg; m1 = 0,9 kg. Câu39. Đáp án B ới m1 , taị vị trí cân bằng có : m1 g  k l1  l0   ới m2 tại vị trí cân bằng : m2 g  k l2  l0  Trừ hai vế phương trình nên ta đư c (m2  m1 ) g  k l2  l1  Thay m2 = 3m1  3m1  m1 g  k l2  l1   2m1 g  k l2  l1   T  2 m1  m2 4m1 4l2  l1  m  2  2  2 k k k 2g 2l2  l1  227.5  22.510 2   T  2  2  s g 10 5 Câu40. Đáp án A Sau 5 chu kì quãng đường S 5. 4 10m nên Câu41. Đáp án A  hu kì dao động: T   Lập tỷ số: 2   2  0,5  s  4 t 1,125 T   2, 25  2  0, 25  t  2T  T 0,5 4  Do vậy trong 1 125s đầu tiên vật đã đi đư c một quãng đường là: s = 2.4A + A = 9A = 36 (cm) Câu42. Đáp án A hu kì dao động của vật : T  2 Do trong khoảng thời gian t   10 m 0,25   2  s k 100 10 s đầu tiên đ ng bằng chu kì dao động  trong khoảng thời gian đó vật chỉ th c hi n đư c 1 dao động .  quãng đường vật đi đư c là : S 4 4.6 24 cm Câu43. Đáp án B Tại thời điểm ban đầu vật có li độ: x  4cos  3  2  cm  tức là vị trí P0 là trung điểm của O . ật dao động là hình chiếu chuyển động tròn đều của điểm M từ vị trí M0 ngư c chiều kim đồng hồ lên tr c ngang. Điểm M chuyển động một vòng hết thời gian: T  Do đó sau Vì 2 2  s  3 11 1 s điểm M chuyển động đư c 5 vòng và đi thêm s nữa để đến điểm M1 . 3 3 1 T 1 s  nên điểm M chuyên động đư c một nửa vòng tròn trong s . 3 2 3 ậy quãng đường vật đi đư c là: 5.4A + 2A = 88(cm). Câu44. Đáp án D Tần số góc  = 10  rad/s => Chu kì T = 0,2 s. Khoảng thời gian ∆t Ta thấy ∆t 5 1 – 1,1 = 4s. 20T > trong khoảng thời gian này vật th c hi n đư c 20 dao động > S 20.4 20.4.2 = 160cm Câu45. Đáp án A  Tại thời điểm t1 chất điểm có li độ x1 = 3cm có vị trí tại điểm P trên tr c Ox tương ứng với điểm M trên đường tròn đư c x c định bởi góc AOM  1 , ta có: x1 3 1     1  A 6 2 3 cos 1   Đến thời điểm t2 sau thời điểm t1 đ ng bằng 1/12 chu kỳ chất điểm chuyển động đư c một góc M 0N  2   . Điều này chứng tỏ điểm N là giao điểm của tr c tung với đường tròn và có hình chiếu xuống 12 6 tr c Ox trùng với O do đó quãng đường vật đi đư c là: s = OP = 3cm Câu46. Đáp án A Phương trình dao động của vật là:   x  4cos  20t    cm  2  hu kì dao động: T  Sau  20  10  s T 2  s   s chuyển động của chất điểm từ đư c bằng: 2 đầu tiên chuyển đến trên cung động của vật tương ứng với C . Quãng đường vật đi 8(cm). Khi đó vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm với vận tốc c c đại bằng 80  cm s  . Câu47. Đáp án D Theo bài: f  4Hz    2 f  8  rad s  . Ta có: 1 1 2Wd Wd max  m 2 2     0,06  m   6  cm  . 2  m Qu đạo chuyển động dài: 2 12cm. Câu48. Đáp án C T  2 Ta có: t   25 m 0,2   2  10  s  k 200 50 10  2T  Quãng đường vật đi đư c là: s = 8A = 8.4 = 32 (cm). Câu49. Đáp án D 5T T T T   3 2 6 Ta có: Quãng đường vật đi đư c trong thời gian T  Trong thời gian T là 4A + 2A = 6A. 2 T vật đi đư c quãng đường dài nhất khi nó đi từ M đến N đối xứng nhau qua T B (hình vẽ). 6 Thời gian đi từ O đến N là T . 12 3600     300 12  1    300   sin    2 1 1           2 2 ậy quãng đường vật đi đư c trong thời gian 5T là: 4A + 2A + A = 7A 3 Câu50. Đáp án C ị trí ban đầu của vật x1 - 6 cm . Sau khi đi đư c quaãng đường dài x2  3cm  khoảng thời gian để đi hết quãng đường này là t  Do T  2 k T2 0, 42 m k .200  0,8kg  800 g m 4 4.10 T . 3 cm sẽ ở tại vị trí có li độ