Tài liệu Giai chi tiet 50 cau dao dong co hay va kho p1

Chương 2. DAO ĐỘNG CƠ Câu1. Đáp án C  3  1   Ta có: x  2a  c os  t  sin  t  2 a cos  t     2  2 6     Từ đó biên độ và pha ban đầu của dao động lần lượt là: 2a và   6 Câu2. Đáp án D  Ta có: x  8a  cos2t    sin t    6a  8a 1 2sin 2 2 2 2 tcos2t   6a  1   1 1  cos4t   8a 1  sin 2 2t   6a  8a 1    6a 2  2   2  2a 3  cos4t   6a  2acos4t Từ đó biên độ và tần số của dao động là: 2a và 4ω. Câu3. Đáp án C Ta có:     3 3 x  16a  cos2t  sin 2 t   10a  16a 1  3sin 2 tcos2t  10a    3   3 1  cos4t   16a 1  sin 2 2t   10a  16a 1    10a 2  4   4  2a 5  3cos4t  10a  6acos4t Phương trình vận tốc của vật: v  x '  24a cos 4t Từ đó vận tốc cực đại của vật là: vmax  24a Câu4. Đáp án C. Áp dụng công thức góc nhân ba ta có: x  8(4cos3 t  3cos t )  8cos3t Khi đó: v  x(t )  24sin 3t và a  72 2 cos 3t . Từ đó gia tốc cực đại là 72 2 . Câu5. Đáp án B   Ta có: v   A sin   t   3     A cos   t    0  3 x  0  3   Theo bài ra:      t   2 2 3 v  0  A sin   t     0    3  Từ đó: 11 7 s  t  s 6 3 Câu6. Đáp án B     Ta có: v  5 A sin  5 t   ; a  25 2 Acos  5 t   2 2         5 Asin  5 t    0 sin  5 t    0   2 2 v  0     Theo bài ra:    a  0 25 2 Acos  5 t     0 cos  5 t     0     2  2      5 t   2  3  0,1 s   t  0, 2  s  2 Câu7. Đáp án A  Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là: v   Do vmax  A   Từ đó: v  2 A A v   max T T 2 2.vmax  s 4A  t T  2.31, 4   20  cm / s  Câu8. Đáp án C Ta có: v0  vmax  A  2 A 2 .2   8  cm / s  T 0,5 Câu9. Đáp án B  2    A    A  30 cm s 2 T  2 Ta có: a   x tại biên a  amax 2 2 Câu10. Đáp án A Từ phương trình dao động x  6 cos 4t (cm) cho phương trình gia tốc: a  6.4  cos 4t (cm / s 2 ) . 2 Tại thời điểm t = 5s ta có: a  64  cos 4 .5  6.4   947,5(cm / s 2 ) 2 2 Câu11. Đáp án A Ta có: 2 2 2 2 225 x  v   5   200 2    1  2  1    15  cm     1                 20  Câu12. Đáp án C Ta có: A = 20(cm) 2 2 2 2 x  v   10   200 3   1     1             20   .20  2    20  rad s   T   0,1 s   Câu13. Đáp án B Từ phương trình dao động suy ra: A = 6cm,   20rad s . Từ công thức: 2 2 x  v      1  A   A   v   A2  x2  20 62  22  80 2  cm s   0,8 2  m s  Câu14. Đáp án D Thay A = 4 cm, x = 2 cm và v = 100 cm/s vào phương trình: A2  x 2  Ta được:  v2 2 50  rad / s  f   4,6Hz 2 3 Câu15. Đáp án A Ta có: k  10  rad / s  m  Tần số góc:    Li độ tại thời điểm t: a   2 x  x    Biên độ dao động: A  x 2  v2 2   a 2  2 3  cm   2 2  20  2 3     4  cm   10  Câu16. Đáp án A Ta có:    A g 10   10 2  rad / s  l 0,05 vmax   30 2  3  cm  10 2 Từ đó: v0   A2  x2  10 2 32 12  40  cm / s  Câu17. Đáp án C Ta có: A2  x12  2 1 2 v   x22  2 2 2 v    v v  x x 2 1 2 2 A  x12  2 2 2 1 v12 2   2     8 2 2  8 3 2  2,5  rad / s   16cm  vmax  A  40  cm / s  Câu18. Đáp án B Ta có:  202  20 2 k 20   10  rad  m 0,2 a   2 x  x   a  2  2 3  2 3.102  2 3  cm  2 10 2 2 2  2 3   20 2 x  v        1     1    4  cm           10.  Câu19. Đáp án C  Phương trình dao động: x  Acos t+   Phương trình vận tốc: v   A sin t+  Ta có:   2  2  rad / s  T A x  2 v2 2   5 2  2 2  10 2      10cm  2      x  5 2cm 10cos  5 2 Khi t = 2,5s thì      4  v  10 2cm / s  20 sin   10 2   Từ đó phương trình dao động của vật là: x  10cos  2 t-   cm  4  Câu20. Đáp án C Tần số góc   2f  2 .1  2 rad/s. A2  x 2  v2 2  52  10 2 2 2  52  52  2.52  A  5 2cm  x  5 2cos(2 t   ) Biểu thức của x và v có dạng:  v  10 2 sin(2 t   )  2 sin     x  5 2cos  5  2 =>     rad tại t = 0, có:  =>  4 v  10 2 sin   10 cos   2  2   Phương trình x  5 2cos( t  )  cm  4 Câu21. Đáp án B i phương trình dao động có dạng : x  Acos t    ; v   A sin t    Trong đó:   k 40 02   10 rad s , A2  82  2  82  A  8cm m 0,4 10  x  8cos  8 sin   0 Tại t = 0 có  0    0 v0  80sin   0 cos   1 ậy x  8cos 10t  (cm) Câu22. Đáp án A.  Tần số góc của dao động:   2    rad / s  T  Biên độ dao động của vật: A  v0   10cm .  Phương trình dao động của vật: x  10cos  t+  cm  Phương trình vận tốc: v  10 sin  t    cm / s   x  0  Acos  0      Khi t  0   2 v  0  A sin   0   ậy phương trình dao động của vật là: x  10cos   t-   cm  2  Câu23. Đáp án C i phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: x  Acos t    Khi đó: v   A sin t    ; a   A 2cos t    ua v tr cân b ng , vận tốc đại vmax  A  A  20 (1) ua v tr biên , gia tốc đạt cực đại amax  A 2  A 2  200 Từ 1 và 2 cho   10  (2) rad s và A = 20cm.  x0  20cos  10 2  2 3  cos    Tại t = 0 ,   2     rad 200 4 sin   0  v0    sin   0    3   Phương trình do động là x  20cos   t  4    cm .  Câu24. Đáp án B  Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng: l  mg 0,1.10   0,04m  4  cm  k 25  Phương trình dao động của vật có dạng: x  Acos(t   )  v   A sin(t   ) Trong đó:   g 2   5  rad / s  l 0,04  x  4cm  Acos  4      Khi t  0   v  0  A sin   0  A  4cm ậy phương trình dao động của vật là: x  4cos 5 t    cm Câu25. Đáp án A vmax  A  6 .5  30  cm s  Ta có: Từ phương trình dao động suy ra:   v  x  30 sin  6    cm s  2  Tại thời điểm t = 0 ta có: v  30 sin   30  cm s   vmax 2 Câu26. Đáp án B i phương trình dao động của vật có dạng: x  A cos t    . Khi đó phương trình vận tốc và phương trình gia tốc có biểu thức lần lượt là: v   A sin t    ; a   A 2cos t    Từ đồ th , ta có: T = 2s   a 2 200   (rad / s) ; amax  A 2  A  max  2  20cm 2 T   a  0  A 2cos  0 cos  0  Khi t = 0        2 v  0  A sin   0 sin   0   ậy phương trình dao động của vật là: x  20cos   t    cm  2  Câu27. Đáp án C f  Ta có: 240  4  Hz     2 f  8  rad s  60  max  2  min 60  50  5  cm  2 iả sử: x  5cos 8 t    cm . Theo bài: x  0     cos    cos  1      rad   x  5cos 8 t    cm  v  40 sin 8 t     40 sin 8 t  cm s  Câu28. Đáp án B   i phương trình dao động của vật có dạng: x  A cos t    Phương trình vận tốc: v   A sin t    Trong đó:    k 100   5  rad / s  m 0, 4 A  x2  v2  2  22  10 3    5  2 2  4  cm    x  2  cm  4cos   2  Khi t  0   v  10 3  cm / s  20 sin   10 3 1  cos  2     3 sin   3  2   ậy phương trình dao động của vật là: x  4cos  5 t    cm  3  Câu29. Đáp án D  Phương trình vận tốc: v  5 Asin 5 t     Độ giãn của lò xo khi vật ở tại v tr cân b ng: l   g  2  10 5  2  0,04m  4  cm   v2  x0  A cos   l  4  cm   A  x02  02  4 2  cm   Khi t  0    v0  5 Asin   20  cm / s  tan   1   A  4 2  cm   Từ đó:      4  Câu30. Đáp án C Độ cứng của lò xo được t nh theo công thức : k  E S l k0  E S l0 (1) Khi c t thành 2 lò xo thì : k1  E S l1 (2) Khi chưa c t thì k2  E S l2 (3) l k1 l0   k  0 k0 k0 l1 l1 (4) l1 + l2 = l0 và 2l1 = 3l = l2  5l1  3l0 (5)  5 K t hợp 4 và 5  k1  k 0  100 N / m 3 5 Tương tự , t nh được k 2  k o  150 N / m 2 Câu31. Đáp án B k0l0  k0 l1  k  l k1  l  180  N / m    0 1 Ta có:  1   k0  l2 k  k0l0  90  N / m   k2 l0  2 l2 Câu32. Đáp án B Từ phương trình dao động    20 rad s và A = 2cm iữa  và l0 có mối liên h :  2  g l0  độ bi n dạng của lò xo khi vật n m ở v tr cân b ng : l0  g  2  10 10   0,025m  2,5cm 2 400 20 ật n m ở li độ x b t kì , chiều dài của lò xo: l  l0  l0  x khi vật ở v tr th p nh t , chiều dài lò xo s đạt l n nh t : lmax  l  l0  l0  A  30  2,5  2  34,5cm. Khi vật ở v tr cao nh t , chiều dài lò xo đạt nh nh t : l  lmin  l0  l0  A  30  2,5  2  30,5 Câu33. Đáp án B Biên độ dao động A  lmax  lmin 56  40   8cm 2 2 Tần số f = 4,5 z    2f  9rad s  l0  g  2  1 m  1.23cm 81 ì lmsx  l0  l0  A  l0  lmax  l0  A  46,77 cm Câu34. Đáp án D l0  Ta có: g  2  10  0,1m  10cm 102 T 7  thì x  4cos    2 6  Khi t  3    4. 2  3, 46cm   l  l0  l0  x  40  10  3, 46  53, 46cm Câu35. Đáp án D Ta   2f  5rad / s  Độ có: l0  g  2  bi n dạng của lò xo khi vật n m ở v tr cân b ng 10 10   0,04m  4cm 2 5  25 2 Biên độ dao động : A  l max  l min 24  20   2cm 2 2 Vì lmax  l0  l0  A  chiều dài tự nhiên l0  lmax  l0  A  24  4  2  18 cm Vì A< l 0 nên trong quá trình dao động lò xo luôn b dãn , và vì luôn b dãn nên lực đàn hồi cực tiểu khác không . Câu36. Đáp án B  Chiều dài của lò xo khi vật ở v tr cân b ng: lcb   Biên độ dao động của vật: A  lmax  lmin 38  32   35  cm  2 2 lmax  lmin 38  32   3  cm  2 2 Độ giãn của lò xo khi vật ở v tr cân b ng: l  lcb  l0  35  30  5  cm  Tần số góc:   g 10   10 2  rad / s  l 0,05 ận tốc cực đại của vật: vmax   A  30 2  cm / s  Câu37. Đáp án B lmax  lmin   3cm A  2  l l g 10  3  30 2  cm / s  Ta có: lcb  max min  35cm  vmax  A  A 2 l 0, 05  l  lcb  l0  5cm   Câu38. Đáp án D  Khi vật ở v tr cao nh t: lmin  l  A  l  A  lmin  A  0,06  m  Tần số góc:  2  g 10  l A  0,06 (1)  Khi vật treo cách v tr cân b ng x = 2cm, vận tốc của vật v = 20 3 cm/s, ta có: 2 2 x v 0,02  2 2 1 2 A A A2 2  0, 2 3   A2 2 2 1 (2) Từ 1 và 2 , suy ra: A = 4cm;   10  rad / s  ậy: vmax  A  40  cm / s  Câu39. Đáp án A Ta có:   mg m  k g      k k g m  a  2x  g 9,8 x 0,02  4,9  m s   0,04 Câu40. Đáp án D. Ta có: l  g 2   4cm  l  A  Fđh tại biên trên b ng 0. 2 252 Câu41. Đáp án B.  Biên độ dao động của vật là: A   l max  l  9  4  5  cm  Khi l = lmin thì x = - A , do đó Fdh  k  l  A  1 N  Câu42. Đáp án C Từ T  2 m m2  0,25.2  k    40 N / m 2 k T 0,5 2 2 2 Tr ng lực P cân b ng v i lực giá đỡ . Tai v tr cân b ng không có lực nào tác dụng lên vật theo phương ngang  vật ở v tr cân b ng ,lò xo không b bi n dạng, trong quá trình vật dao động độ l n của li độ ch nh là độ nén hay dãn của lò xo vì vậy ta có thể vi t : Fdh  k.l  k x Fdh  Fdh max  x  xmax   A  10cm  0,1m Fdh max  k. x  40.  0,1  4N Lúc đó Câu43. Đáp án A   Fdhmax  k  l  A  6 N l  A  0,12  l  0,08  m  Ta có:    l  A  0,04   Fdhmin  k  l  A  2 N  A  0,04  m  Tần số góc:   g 10   5 5  rad / s  l 0,08 ận tốc cực đại của vật là: vmax   A  20 5  cm / s  Câu44. Đáp án C Ta có: l0  l  l0  22  20  2cm  0,02m Fmax  k.(l0  A)  k  50 N / m Tại v tr cân b ng: mg  kl0  m  0,1kg  100 g Câu45. Đáp án D Ta có: l0  6cm Xét tổng quát : l  A F A k l0  A  4 0 4 F A k l 0  A l 0  A  A  10cm và A = 3,6cm Câu46. Đáp án A Ta có: Fdhmax k  l  A   2,5  l  1,5 A  9  cm  Fmax kA Tần số dao động của quả cầu: f  1 2 g 1  l 2 2 0,09  5  Hz  3 Câu47. Đáp án D Ta có: l0  4cm (1) ì lực đàn hồi cực tiểu là 6N nên trong quá trình lao động của vật , lò xo luôn dãn  A  l0  Fmax  k  l0  A  10 (2) Fmin  k  l0  A  6 (3) Và  A  1cm Từ 1 , 2 và 3  lmax  l0  l0  A  20  4  1  25cm Và lmin  l0  l0  A  20  4  1  23cm Câu48. Đáp án B i l là độ dãn của lò xo khi vật cân b ng ta có: P  Fđh 0  mg  kl0  l0  Thay số ta tìm được: l0  mg . k 0,2.10  0,04m  4cm 50 A  l  4cm Biên độ dao động của con l c là: Lực đàn hồi cực đại của lò xo là: Fđh max  k(l0  A)  50(4.102  4.102 )  4N . Lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là: Fđh min  k(l0  A)  50(4.102  4.102 )  0 . Câu49. Đáp án D  Qmax  k  l  A  4 N l  A  0,08   A  0,06  m  Ta có:     A  l  0,04  Qmin  k  A  l   2 N l  0,02  m   Do đó vận tốc cực đại: vmax  A  A g 10  0,06  60 5  cm / s  l 0,02 Câu50. Đáp án D  Tần số góc:   g 10   20  rad / s  ; l 0,025  Độ cứng của lò xo: k = m2 = 0,25. 202 = 100 N  Biên độ dao động: A  vmax   40  2cm 20  Do l > A, nên lực đàn hồi cực tiểu có độ l n: Fdhmin  k  l  A  100  0,025  0,02  0,5  N 