Tài liệu Gáo án môn toán lớp 8 học kỳ 2

Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41 §1: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không? - Học sinh bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. b. Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng kiến thức vào các bài tập cụ thể. c. Thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, yêu thích bài học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên: - SGK, bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh: - SGK, SBT. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: không b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung HĐ1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III - Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán đố như “Vừa - HS nghe GV giới thiệu. gà vừa chó...” GV giới thiệu tiếp như SGK – 4. Sau đó GV giới thiệu nội dụng của chương III. HĐ2: Phương trình một ẩn 1. Phương trình một ẩn - Viết bài toán sau lên bảng: Tìm x biết: 2x+5 = 3(x – 1) +2 sau đó giới thiệu hệ thức: 2x+5 = 3(x – 1) + 2 là 1 - HS nghe GV trình bày và phương trình với ẩn số x. ghi bài. Phương trình gồm 2 vế. vế trái là 2x+5; vế phải là 3(x – 1) + 2. Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x đó là phương trình bậc nhất 1 ẩn. - PT bậc nhất một ẩn có - Giới thiệu phương trình 1 dạng: 1 ẩn x có dạng: A(x) = B(x) với VT là A(x); - HS lấy VD và chỉ rõ VT, VP là B(x). VP. - Hãy cho VD khác về phương trình 1 ẩn. Chỉ ra VT, VP của phương trình? - HS cá nhân làm ?1 - HS quan sát và trả lời. - Cho HS làm ?1. Y/c chỉ ra VT, VP của mỗi PT. - HS tính. 1 HS lên bảng - Cho PT: 3x + y = 5x – 3. trình bày. phương trình này có phải là phương trình bậc nhất 1 ẩn không? - HS nhận xét: bằng nhau. - Y/c HS làm ?2 A(x) = B(x) * VD: 2x + 1 = x - VT là 2x + 1 - VP là x ?1 ?2 VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x–1)+2 = 3(6-1) + 2 = 17 - HS nghe. - Nhận xét gì về giá trị của 2 vế phương trình ? - Khi x = 6, giá trị 2 vế của - HS làm ?3. 2 HS lên bảng phương trình đã cho bằng làm. nhau, ta nói x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng PT và x = 6 ?3 gọi là nghiệm của PT. - HS trả lời. Thay x = -2 vào 2 vế của - Y/c HS làm tiếp ?3. PT. VT = 2(-2+2)-7 = -7 VP = 3 – (-2) = 5  - HS chú ý. x = -2 không thoả mãn phương trình. b. x = 2 có là nghiệm của - HS tìm nghiệm của các b. Thay x = 2 vào 2 vế của PT hay không? PT. PT: VT = 2(2 + 2) – 7 = 1 VP = 3 – 2 = 1 - Cho HS đọc chú ý (SGK –  5) - Cho các phương trình sau: a. 2x = 1 b. x2 – 9 = 0 Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên. x = 2 thoả mãn phương trình. *Chú ý (SGK - 5) HĐ3: Giải phương trình 2. Giải phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi - HS nghe và ghi bài. *VD là tập nghiệm của phương 2 trình đó. GV giới thiệu ký PT x = có tập nghiệm: hiệu. 2 - Giới thiệu ví dụ. S= - 2 HS lên bảng điền vào PT x2 – 9 = 0 có tập chỗ trống.   2 - Y/c HS làm ?4. nghiệm:  3;3 - HS nghe. S= ?4 a. PT x = 2 có tập nghiệm là: - Khi bài toán y/c giải phương trình, ta tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó.  2 S= b. PT vô nghiệm có tập  nghiệm: S = HĐ4: Phương trình tương đương 3. Phương trình tương - Cho PT x = -1 và PT x + 1 đương = 0. Hãy tìm tập nghiệm - HS làm bài. 1 HS lên bảng của mỗi PT. Nêu nhận xét? trình bày. - PT x = -1 có tập nghiệm:  1 - GV giới thiệu 2 phương trình tương đương. - HS nghe và ghi bài. - PT x – 2 = 0 và PT x = 2 - HS quan sát và trả lời. có tương đương với nhau hay ko? - HS ghi ký hiệu. - GV giới thiệu ký hiệu tương đương “  ” S= - PT x + 1 = 0 có tập nghiệm:  1 S= NX: Hai PT có cùng tập nghiệm. - Hai PT có cùng tập nghiệm là 2 PT tương đương. *VD: (SGK - 5) c. Củng cố, luyện tập: - Hãy nhắc lại kiến thức cơ bản của bài? - Cho Hs làm bài 1 (SGK – 6) a) 4x -1 = 3x -2 b) x + 1 = 2(x - 3) VT : 4.(-1) - 1 = - 5 VT: -1 + 1 = 0 VP: 3.(-1) - 2 = -5 VP: 2.(-1) - 2.3 = - 8 Vậy x = -1 là nghiệm của pt. Vậy x = -1 không là nghiệm của pt. d. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững: + KN PT một ẩn + Thế nào là nghiệm của PT? + Tập nghiệm của PT + Hai PT tương đương. - BTVN: 2. 3. 4. 5 (SGK – 6,7) - Đọc “ Có thể em chưa biết” (SGK – 7) - Ôn quy tắc chuyển vế (Toán 7 – tập 1) - Đọc trước bài 2: PT bậc nhất một ẩn và cách giải. -----------------------------------o0o------------------------------Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… 3 Tiết 42 §2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh hiểu khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. b.Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng các quy tắc trên để giải các phương trình bậc nhất. c. Thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, yêu thích bài học. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên: - Bảng phụ, phiếu nhóm, phấn màu. b. Học sinh: - Ôn quy tắc chuyển vế và quy nhân của đẳng thức số. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung HĐ1: Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn - Giới thiệu phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là 2 *ĐN (SGK - 7)  số đã cho và a 0 được gọi - HS nghe và ghi bài. là PT bậc nhất một ẩn. - HS nghe và trả lời. - GV giới thiệu VD (y/c HS xác định hệ số a, b của mỗi PT) - Cho HS làm bài 7 (SGK – 10) - HS làm bài tập và trả lời. *VD: 2x – 1 = 0 1 4 5- x=0 *Bài 7 (SGK - 10) Các phương trình bậc nhất một ẩn là: a. 1 + x = 0 c. 1 – 2t = 0 d. 3y = 0 - Hãy giải thích tại sao phương trình b và e không - HS giải thích. phải là phương trình bậc nhất một ẩn? HĐ2: Hai quy tắc biến đổi phương trình 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. - Đưa ra bài toán (y/c HS - HS nêu cách làm. a. Quy tắc chuyển vế làm) * VD1: 2x – 6 = 0 Tìm x biết: 2x – 6 = 0 2x = 6 x=6:2 x=3 - Ta đã vận dụng những quy 4 tắc nào để tìm được x? - HS trả lời. - Vậy với phương trình ta cũng có thể làm tương tự. - HS nghe và ghi bài. - HS phát biểu. - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi - HS làm ?1, trả lời miệng. phương trình ? - Cho HS thực hiện ?1. *VD2: x + 2 = 0 x = -2 *Quy tắc (SGK - 8) ?1 a. x – 4 = 0 b. 3 4  +x=0 x=4  c. 0,5 – x = 0  x=-  3 4 - x = -0,5 x = 0,5 b. Quy tắc nhân - Giới thiệu: ở bài toán trên ta có: x = 6 : 2 hay x = 6. 1 2 - HS nghe và ghi bài.  x = 3. Vậy trong một *VD: Giải phương trình đẳng thức ta có thể nhân x (chia) cả 2 vế cho cùng một - HS phát biểu quy tắc nhân 2  1 số khác 0. Với phương trình - HS làm ?2, 2 HS lên bảng  Nhân cả 2 vế của phương trình bày ta cũng làm tương tự trình với 2 ta được x = - 2 VD. *Quy tắc (SGK - 8) ?2 b. 0,1x = 1,5 - Cho HS phát biểu quy tắc nhân.  x = 1,5:0,1 hoặc x = 1,5.10 - Y/c HS làm ?2.  x = 15 c, - 2,5x = 10   x = 10: (-2,5) x=4 HĐ3: Cách giải PT bậc nhất một ẩn 3. Cách giải phương trình - GV giới thiệu như SGK – - HS nghe và ghi bài. bậc nhất một ẩn 9: ta thừa nhận rằng.... - HS tự đọc 2 VD - Cho HS đọc 2 VD (SGK – 9): VD1 HD HS làm, VD2 *VD1: (SGK - 9) HD HS cách trình bày 1 bài *VD2: (SGK - 9) giải phương trình cụ thể. - HD HS giải phương trình - HS thực hiện theo HD của bậc nhất một ẩn ở dạng tổng GV. *Cách giải TQ. quát. 5 ax + b = 0 ( a  - HS suy nghĩ trả lời.  0) ax = -b - PT bậc nhất một ẩn có bao b  nhiêu nghiệm? - HS làm ?3. 1 HS lên bảng  a làm. x= - Cho HS làm ?3. - PT ax + b = 0 luôn có một  nghiệm duy nhất là x = ?3 - 0,5x + 2,4 = 0 -0,5x = - 2,4 x = 4,8 Vậy PT có tập nghiệm là: S= b a  4,8 c. Củng cố, luyện tập: - Nêu cách giải PT bậc nhất một ẩn tổng quát? - HD bài 6 (SGK – 9)  x  x  7  4  .x + Cách 1: S = + Cách 2: S = 2 7.x 4x  x2  2 2 Thay S = 20 ta xét 2 phương trình tương đương. Xét xem trong 2 phương trình đó có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? d. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững ĐN, số nghiệm của PT bậc nhất một ẩn, 2 quy tắc biến đổi PT. - BTVN: 8, 9 (SGK – 9, 10) -----------------------------------o0o------------------------------Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 43 §3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Củng cố kỹ năng biến đổi các PT bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - HS nắm vững phương pháp giải các PT mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. b. Kỹ năng: - Có kĩ năng vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. 6 c. Thái độ: - Nghiêm túc, tự giác học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS; a. Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh: - SGK, SBT. - Ôn quy hai quy tắc biến đổi PT. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: - GV nêu câu hỏi KT: ĐN PT bậc nhất một ẩn. Cho VD. PT bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? Nêu quy tắc biến đổi PT? b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung HĐ1: Cách giải 1. Cách giải - Các PT vừa giải là các PT bậc nhất một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục - HS nghe. xét các PT mà 2 vế của chúng là 2 biểu thức hữu tỷ của ẩn và có thể đưa được về dạng: ax + b = 0 hay ax = - b Với a có thể khác 0 có - HS ghi bài. thể bằng 0. - GV giới thiệu VD. - HS nêu cách giải, 1 HS *VD1: Giải PT: - Có thể giải PT này như lên bảng trình bày. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)  thế nào? 2x – 3 + 5x = 4x + 12  - HS nêu nhận xét 2x + 5x – 4x = 12 + 3   3x = 15 - PT ở VD2 so với PT ở x=5 VD1 có gì khác? - HS thực hiện theo HD - HD phương giải nh - HS nêu các bước chủ *VD2: Giải PT: 5x  2 5  3x SGK – 11 yếu để giải PT  x  1 3 2 - Y/c HS thực hiện ?1 ?1 Các bước chủ yếu để giải PT. - Quy đồng mẫu 2 vế - Nhân 2 vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế 7 kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được HĐ2: Áp dụng - HD HS làm VD3. 2. Áp dụng. - HS thực hiện theo HD * VD3: Giải PT của GV.  3x  1  x  2  2x 2  1  3 2 - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc. - Thu gọn, chuyển vế. - HS thực hiện tiếp. - Chia 2 vế của PT cho hệ số của ẩn để tìm x. - Trả lời.  23 2  3x  1  x  2   3  2x 2  1 6  10 x  33  4  3  10x = 40  - HS cả lớp giải PT. 1 HS lên bảng trình bày.  x = 40:10 x=4 PT có tập nghiệm S = ?2 x<12> -  - HS đọc chú ý 1 và thực hiện VD4.  - HS quan sát và trả lời. - HS đọc chú ý 2. 5x  2 7  3x  6 2  4  3 12x – 10x – 4 = 21 – 9x 2x + 9x = 21 + 4  11x = 25  x= 25 11 PT có tập nghiệm S = * Chú ý 1. (SGK - 12) * VD4: (SGK - 12) 8  4 12 x  2  5 x  2  3  7  3 x   12 12  - HS nghe và làm VD vào vở. 11 24  33 6  2  3x 2  6x  x  2   6x 2  3  33 - Y/c HS làm ?2. - Sau đó GV nêu chú ý 1 (SGK – 12) và HD HS cách giải PT ở VD4. - Khi giải phương trình không bắt buộc làm theo thứ tự nhất định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lý nhất. Cho HS làm VD5, 6 vào vở. - PT ở VD5, 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao? - GV cho HS đọc chú ý 2.   25     11 2. (SGK - 12) c. Củng cố, luyện tập: - Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT? - Cho HS làm bài 10 (SGK – 12) d. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các bước giải PT và áp dụng một cách hợp lý. - BTVN: 11,12, 13, 14 (SGK – 13) - Ôn lại quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân. - Tiết sau luyện tập. -----------------------------------------o0o-----------------------------------Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 44 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Củng cố cho học sinh quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. b. Kĩ năng: - Luyện kỹ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. c. Thái độ: - Nghiêm túc, có ý thức học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên: - Bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh: - SGK, SBT. - Ôn quy hai quy tắc biến đổi phương trình; các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung Luyện tập - GV đưa đề bài bài 13 - HS đọc đề bài. *Bài 13 (SGK - 13) (SGK – 13 lên bảng phụ. - Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả lời bài toán. - HS trả lời miệng bài toán. 2 vế cho x.... - Gọi 1 HS khác trình bày - 1 HS lên làm. HS dưới - Cách giải đúng là: lại cách giải đúng của bài lớp làm vào vở. x(x + 2) = x(x + 3)  toán? x2 + 2x = x2 + 3x 9  x2 + 2x – x2 – 3x = 0  -x=0  x=0 - Tiếp tục đưa tiếp đề bài - HS đọc đề bài.  0 bài 15 (SGK – 13) lên Vậy nghiệm của PT: S = bảng phụ. + Trong bài toán này có - HS: có 2 chuyển động xe *Bài 15 (SGK - 13) những chuyển động nào? máy và ôtô. + Trong bài toán chuyển - Có 3 đại lượng: v, t, s. động có những đại lượng Công thức liên hệ: s = v.t nào? liên hệ với nhau bằng công thức nào? - HS quan sát và lên bảng - GV kẻ bảng phân tích ba điền. đại lượng rồi yêu cầu HS điền vào bảng, từ đó lập PT theo yêu cầu của đề bài. v (km/h) xe má y ôtô - 2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở. - GV tiếp tục cho HS làm bài 18 (SGK – 14) 32 48 t (h ) s (km) x 32(x+1) +1 x 48x PT: 32(x + 1) = 48x *Bài 18 (SGK - 14) x a.     3 2  2x 1 x   x6 23 61 2 x  3  2 x  1 x  6 x  6 6 2x – 6x – 3 = x – 6x -4x + 5x = 3 x=3 Vậy tập nghiệm của PT: S =  3 - HS nhận xét. - 2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm vào vở. 10 b. 2 x 1 2x  0,5 x   0, 25 5 4 - Cho HS nhận xét.  2 x x 1 2x 1    5 4 210  4 5  4 5   - Tiếp tục gọi 2 HS lên bảng làm bài 17 (SGK – 14) 4  2  x   10 x 5  1  2 x   5  20 20   - HS nhận xét.   8 + 4x – 10x = 5 – 10x + 5 4x – 10x + 10x = 10 – 8 4x = 2 1 2 x= Vậy tập nghiệm của PT: - Cho HS dưới lớp nhận xét. S= 1   2 *Bài 17 (SGK - 14) a. 7 + 2x = 22 – 3x    2x + 3x = 22 – 7 5x = 15 x=3 Vậy tập nghiệm của PT: S =  3 b. 8x – 3 = 5x + 12    8x – 5x = 12 + 3 3x = 15 x=5 Vậy tập nghiệm của PT: S =  5 c. Củng cố, luyện tập: - HD HS làm bài 25 c (SBT – 7) 2x 1 x x 1   2001 2002 2003  cộng vào 2 vế của phương trình rồi chia nhóm. 2x  1 x   x  1    1    1 2001  2002   2003   2  x  2001 1  x  2002  x  2003   2001 2002 2003 11  2003  x 2003  x 2003  x   2001 2002 2003 chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái rồi giải tiếp. d. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 17(c, d, e, f); 20 (SGK – 14) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Đọc trước bài 4: PT tích. -----------------------------o0o-----------------------------Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 45 §4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. b. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phương trình tích. c. Thái độ: - Nghiêm túc, chuẩn bị bài chu đáo. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên; - Bảng phụ, phấn màu. b. Học sinh - SGK, SBT - Ôn các HĐT đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ x2 + 5x a/ x2 + 5x = x(x + 5) b/ 2x(x2-1)-(x2-1) b/ 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) -Gọi hs nhận xột và sửa sai. = (x2 - 1)(2x - 1) b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung HĐ1: Phương trình tích và cách giải 1. Phương trình tích. - GV nêu ví dụ 1. - HS nghe và ghi bài. * VD1: Giải PT: - HS trả lời. (2x – 3)(x + 1) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào? - HS thực hiện ?2 và trả lời. - GV y/c HS thực hiện ?2. - HS ghi bài. *TQ  - Ghi lại TQ lên bảng. - HS trả lời, GV ghi bảng. a.b = 0 a = 0 hoặc b= 0 - Tương tự đối với PT thì: 12 (2x – 3)(x + 1) = 0 khi nào? ( với a, b là hai số) - HS trả lời.  - HS nghe. - PT đã cho có mấy - HS trả lời. nghiệm? - GV giới thiệu PT vừa xét - HS lưu ý. là PT tích. - Em hiểu thế nào là PT tích? - HS ghi vở. - Lưu ý HS: trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. - Muốn giải PT A(x).B(x) = 0 ta giải 2 PT: A(x) = 0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm. (2x – 3)(x + 1) = 0  2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 1,5 hoặc x = -1 *TQ: A(x).B(x) = 0 (1)  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HĐ2: Áp dụng - GV nêu ví dụ 2 - HS ghi bài. - Làm thế nào để đưa PT trên về dạng tích? - HS nêu cách làm. - GV HD HS biến đổi PT. - HS thực hiện theo HD của GV. 2. Áp dụng * VD2: Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(x + 2)  (x+1)(x+4) -(2–x)(x+2) =0  x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0  - Cho HS đọc nhận xét - HS đọc nhận xét. (SGK – 16)    2x2 + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 - Y/c HS làm ?3 - HS thực hiện ?3. 1 HS lên Tập nghiệm của PT là: (hãy phát hiện HĐT trong bảng trình bày.  0; 2,5 phương trình rồi phân tích S= vế trái thành nhân tử) *Nhận xét: (SGK - 16) ?3 (x-1)(x2+3x-2) - (x3-1) = 0  (x-1)(x2+3x-2) - (x-1)(x2+x+1) = 0 13  (x-1)(x2+3x-2 - x2-x-1) = 0   - Cho HS làm ví dụ 3 và ?4. - HS làm ví dụ 3 và ?4. 2 0 Sau đó gọi 2 HS lên bảng HS lên bảng trình bày. trình bày. (x – 1)(2x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 3 2  - Cho HS nhận xét. x = 1 hoặc x = Tập nghiệm của PT là: - HS nhận xét.  3 1;   2 S= * VD3: (SGK - 16) ?4 (x3 + x2)+(x2 + x) = 0       x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 (x + 1)(x2 + x) = 0 (x + 1)x(x + 1) = 0 x(x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = -1 Tập nghiệm của PT là: S=  0; 1 c. Củng cố, luyện tập: - Cho HS làm bài 21(b,c), bài 22 (a,b) (SGK – 17)  b) S = {3; 20} c) S = { d. Hướng dẫn về nhà: - Học cách giải phương trình tích. - BTVN: 22 (c, d, e f); 23; 24; 25 (SGK – 17) 26; 27; 28 (SBT – 12) - Tiết sau luyện tập. 1 2 } -----------------------------------o0o------------------------------Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 46 LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: 14 - Rèn cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử vận dụng vào giải phương trình tích. b. Kĩ năng: + Luyện kĩ năng giải hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình. + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. c. Thái độ: - Nghiêm túc, có ý thức học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên: - Bảng phụ, phiếu nhóm, phấn màu. b. Học sinh: - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Luyện tập - Gọi 2 HS lên bảng chữa - 2 HS lên bảng làm * Bài 23 (SGK - 17) bài 23 (SGK – 17) BT. HS dưới lớp làm + HS1 làm câu a, b bài vào vở. a. x(2x – 9) = 3x(x – 5)  + HS2 làm câu c, d 2x2 – 9x = 3x2 – 15x     - x2 + 6x = 0 x(-x + 6) = 0 x = 0 hoặc – x + 6 = 0 x = 0 hoặc x = 6 - GV lưu ý HS: khi giải PT Tập nghiệm của PT là: S = {0; 6} cần nhận xét xem các hạng - HS nghe GV lưu ý để tử của PT có nhân tử chung làm bài tập. b. 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) hay không, nếu có cần sử  0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 dụng để phân tích đa thức  thành nhân tử một cách dễ (x – 3)(0,5x – 1,5x + 1) = 0 dàng.  (x – 3)(-x + 1) = 0   x – 3 = 0 hoặc – x + 1 = 0 x = 3 hoặc x = 1 Tập nghiệm của PT là: S = c. 3x – 15 = 2x(x – 5)    15  3,1 3(x – 5) – 2x(x – 5) = 0 (x – 5)(3 – 2x) = 0 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 - Cho HS nhận xét. - HS nhận xét.  x = 5 hoặc x = 3 2 Tập nghiệm của PT là: S = - Cho HS làm tiếp bài 24 - HS đọc đề bài. (SGK – 17) câu a, d + Cho biết trong phương - HS quan sát và trả lời. trình có những HĐT nào? - 1 HS lên bảng làm. - GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện. d.     d, x2 – 5x + 6 = 0 + Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử? - HS dùng phương pháp tách hạng tử.  3 7 x–1= 1 7  3  5;   2 x(3x – 7) 3x – 7 = x(3x – 7) 3x – 7 – x(3x – 7) = 0 (3x – 7)(1 – x) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 x= 7 3 hoặc x = 1 Tập nghiệm của PT là: S = 7   ;1 3 * Bài 24 (SGK - 17) a. (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 - Gọi tiếp 2 HS lên bảng - 2 HS lên bảng làm, làm bài 25 (SGK – 17) mỗi HS dưới lớp làm vào HS làm 1 câu. vở.       (x – 1)2 – 4 = 0 (x – 1)2 – 22 = 0 (x – 1 – 2)(x – 1 + 2) = 0 (x – 3)(x + 1) = 0 x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 3 hoặc x = -1 Tập nghiệm của PT là: S =  3; 1 d, x2 – 5x + 6 = 0     - Cho HS nhận xét. - HS nhận xét. 16  x2 – 2x – 3x + 6 = 0 x(x – 2) – 3(x – 2) = 0 (x – 2)(x – 3) = 0 x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = 2 hoặc x = 3 Tập nghiệm của PT là: S =  2;3 * Bài 25 (SGK - 17) a. 2x3 + 6x2 = x2 + 3x      2x2(x + 3) = x(x + 3) 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0 (x + 3)(2x2 – x) = 0 x(x + 3)(2x – 1) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 1 2  x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = Tập nghiệm PT là: S = 1   0; 3;  2  b. (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)    (3x-1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10)=0 (3x-1)(x2-3x-4x+12) = 0 (3x-1) x  x  3  4  x  3  0    (3x – 1)(x – 3)(x – 4) = 0 3x – 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 x= 1 3 ; x = 3 hoặc x = 4 Tập nghiệm PT là: S = c. Củng cố, luyện tập : - GV HD HS làm bài 33 (SBT – 8) a. Thay x = -2 vào phương trình rồi tính a. b. Thay a = 1 vào PT rồi biến đổi vế trái thành tích. d. Hướng dẫn về nhà: Lớp dạy: 8 Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 47 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1. Mục tiêu: 17 1   ;3; 4  3 = a. Kiến thức: - Học sinh cần nắm được khái niệm điều kiện xác định của một phương trình. Cách tìm ĐKXĐ của phương trình. - Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. b. Kĩ năng: - Có kĩ năng trình bày bài chính xác đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của PT và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. c. Thái độ: - Nghiêm túc, tự giác học tập. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a. Giáo viên: - Bảng phụ, phiếu, phấn màu. b. Học sinh: - Ôn tập ĐK của biến để giá trị phân thức được xác định. ĐN 2 PT tương đương. 3. Tiến trình dạy học: a. Kiểm tra bài cũ: b. Bài mới: Hoạt động của Gv Hoạt động của Hs Nội dung HĐ1: Ví dụ mở đầu (10ph) 1. Ví dụ mở đầu. - GV đặt vấn đề như SGK – 19 sau đó đưa ra PT. - HS nghe. *VD: Giải PT: 1 1 Ta chưa biết cách giải PT này,  1 vậy biến đổi như thế nào? - Chuyển các biểu x 1 x 1 thức chứa biến sang x + 1 vế rồi thu gọn. 1 1 - HS trả lời ?1  x  1 x 1 x 1 - x = 1 có phải là nghiệm của PT hay ko? Vì sao? ?1 x = 1 không phải là nghiệm của - HS trả lời. PT vì tại x = 1 giá trị của phân - Vậy PT đã cho và PT x = 1 có 1 tương đương ko? x 1 - Vậy khi biến đổi từ PT có - HS nghe GV trình thức không xác định. chứa ẩn ở mẫu đến PT ko chứa bày. ẩn ở mẫu ta phải chú ý đến ĐKXĐ của PT. HĐ2: Tìm ĐKXĐ của một PT (11ph) 2. ĐKXĐ của PT. - Cho HS giải PT như ví dụ. * VD: Giải PT : x+ 1 x 1 - HS tìm và trả lời:  - Có chứa ẩn ở mẫu. Hãy x 1. tìm ĐK của x để giá trị phân thức được xác định? - GV giới thiệu như SGK – - HS nghe và ghi 18 1 1  1 x 1 x 1 19,20. bài. - ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác - HS thực hiện theo 0. HD của GV. *VD: - HD HS làm ví dụ 1 a. 2x  1 1 x2 ĐKXĐ của PT là x – 2  x   0 2 2 1  1 x 1 x2 - Y/c HS làm ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau: a. b. x x4  x 1 x 1 b. ĐKXĐ của PT là: - HS làm vào vở, 2  x  1  0  x  1    HS lên bảng làm.  x  2  0  x  2 ?2 a. ĐKXĐ của PT là: 3 2x 1  x x2 x2  x 1  0  x  1     x  1  0  x  1  b. ĐKXĐ của PT là: x – 2 0   x 2 HĐ3: Giải PT chứa ẩn ở mẫu (14ph) 3. Giải PT chứa ẩn ở mẫu. * VD: giải PT x2 2x  3  x 2  x  2 - Hãy tìm ĐKXĐ của PT? - HS tìm ĐKXĐ (1) - Hãy quy đồng mẫu 2 vế của - HS thực hiện theo   ĐKXĐ của PT là: x 0 và x 2 PT rồi khử mẫu. HD của GV. - PT có chứa ẩn ở mẫu và PT khử mẫu có tương đương ko? - HS: Vậy ở bước này ta dung kí hiệu đương.   ko tương (1)  “ ” chứ ko dùng kí hiệu “ ” - HS trả lời miệng, - Sau khi đã khử mẫu. ta tiếp GV ghi lại trên tục giải PT theo các bước đã bảng. biết.    - HS đối chiếu và trả 19 2  x  2  x  2 2x  x  2  x  2 x  3 2x  x  2 2(x – 2)(x + 2) = x(2x + 3) 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x 2x2 - 8 = 2x2 + 3x  lời. 8 3  -x=có thoả mãn ĐKXĐ của PT ko? 2x2 - 2x2 - 3x = 8 -3x = 8 8 3  - HS nêu các bước x=giải. 8 - Vậy để giải PT có chứa ẩn ở - HS đọc SGK. 3 mẫu ta phải trải qua những x = - thoả mãn ĐKXĐ bước nào? 8 - Y/c HS đọc lại cách giải PT 3 chứa ẩn ở mẫu (SGK – 21) Vậy x = - là nghiệm của PT (1) *Cách giải PT chứa ẩn ở mẫu (SGK - 21) c. Củng cố, luyện tập (8ph) - Cho HS làm bài 27a, b (SGK – 22)  x  5 a) ĐKXĐ: . Khử mẫu, ta được 2x - 5 = 3(x + 5) x = - 20 Vậy giá trị này thỏa mãn ĐK trên nên x = - 20 là nghiệm của pt đã cho. b) ĐKXĐ: x 0 . Quy đồng rồi khử mẫu, ta được:   x 0 2x2 - 12 = 2x2 + 3x 3x = -12 x = - 4 (TMĐK ) Vậy pt đã cho có một nghiệm x = - 4. d. Hướng dẫn về nhà (2ph) - Nắm vững ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0. - Nắm vững các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu (chú trọng bước 1 và 4) - BTVN: 27c, d; 28 a,b (SGK – 22) Hướng dẫn bài 27 ý c: Trước tiên phải tìm ĐKXĐ của PT sau đó khử mẫu rồi biến đổi vế trái của PT (x2 + 2x) – (3x + 6) = 0, chú ý không rút gọn phương trình bằng cách bỏ dấu ngoặc. - Tiết sau học tiếp b Lớp dạy: 8A Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Lớp dạy: 8B Tiết (TKB):…. Ngày dạy:……………..…Sĩ số:…. Vắng:…… Tiết 48 §5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiếp) 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Học sinh cần nắm được khái niệm điều kiện xác định của một phương trình. Cách tìm ĐKXĐ của phương trình. - Học sinh nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. 20