Tài liệu Ga hh 10 ki 1 hoan chinh

Tổ Toán - Tin Trường THPT Phú Xuyên A Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 1 – H1 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (1/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 2. Kỹ năng - Xác định được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ - Biết cách xác định phương, hướng của một vectơ 3. Thái độ - Tư duy logic, trí tưởng tượng phong phú - Cẩn thận chăm chỉ II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ - Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: KTSS (1’) 2. Kiểm tra bài cũ GV không kiểm tra bài cũ mà giới thiệu chương trình hình học lớp 10 (5’) 3. Bài mới TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ H1: Bạn An đang ở giữa sân Đ1: Không. Vì chúng ta trường. Hỏi 5’ nữa bạn An đang không biết bạn An định đi ở đâu? Các em có thể trả lời đâu được câu hỏi đó không? Vì sao? Hay nói cách khác để trả lời được câu hỏi trên chúng ta cần biết 2 dữ kiện: 1. Khái niệm vectơ - Hướng đi của bạn An - KN: - Vận tốc của bạn An A B A B GV dùng tiếp hình ảnh để giới Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. thiệu cho HS khái niệm vectơ Trong 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào rlà điểm cuối uuur Ký hiệu: AB , a Chú ý sự khác nhau giữa 2 ký hiệu. H2: Sử dụng ký hiệu nào sẽ tốt Đ2: hơn? GV hướng dẫn HS cụ thể cách HS quan sát chú ý lắng nghe - VD1: Coi nhà là điểm A, trường vẽ một vectơ VD1: là điểm B. Chúng ta có được bao uuu r Có uuu r2 vectơ là: GV yêu cầu HS trả lời VD1 và AB BA nhiêu vectơ từ 2 điểm A, B nói trên? Là những vectơ nào? H3: Vậy muốn xác định một vectơ ta cần biết những dữ kiện Đ3: Biết điểm đầu và điểm cuối của vectơ Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 1 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin - Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm uuu r cuối trùng nhau KH: AA nào? Vậy nếu điểm đầu và điểm cuối của vectơ trùng nhau thì sao? Khi đó chúng ta sẽ có một vectơ được gọi là vectơ-không D VD2: Từ 2 điểm A, B ta có thể xác định được bao nhiêu vectơ A. 1 B. 2 C.3 D. 4 GV yêu cầu HS trả lời nhanh VD2 Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Cho HS quan sát hình 1.3 SGK 2. trang 5 uuur H4: Một vectơ AB khác vectơ Đ4: duy nhất 1 đường thẳng – không có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm uuur A và B H5: Một vectơ AB bằng vectơ Đ5: Có vô số đường thẳng Vectơ cùng phương, vectơ cùng – không có bao nhiêu đường hướng thẳng đi qua 2 điểm A và B - KN: - Từ đó GVuu đưa ra kết luận: Với + Đường thẳng đi qua điểm đầu và ur mỗi vectơ AB (khác vectơ – điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ không) đường thẳng u AB uu r được gọi là giá của vectơ AB uuu r Còn đối với vectơ-không AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó uuur H6: Nhận xét về mối quan Đ6: giá của các vectơ AB uuur hệ uuur giữa giá của các vectơ AB và và CD trùng nhau uuur uuur uuu r uuur CD ; PQ và RS giá của các vectơ PQ và uuur uuur uuu r uuur uuu r → AB và CD ; PQ và RS RS song song với nhau được gọi là các vectơ cùng phương? + Hai vectơ được gọi là cùng H7: Vậy thế nào là hai vectơ Đ7: Hai vectơ cùng phương phương nếu giá của chúng song cùng phương? nếu giá của chúng song song song hoặc trùng với nhau hoặc trùng với nhau + Vectơ – không cùng phương với mọi vectơ GV yêu cầu HS làm ví dụ 3 VD3: u u u r u u u r u u u r u u u r VD3: Cho hình bình hành ABCD AA BA a) AB và BA ; AD và DA a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng … giá uuur uuur uuur uuur b) AB và CD ; AD và BC b) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng D C … phương nhưng không cùng giá uuur uuu uuu r uuur r c) Hãy chỉ ra các cặp vectơ không c) AB và AC ; AB và CB cùng phương … uuur uuur + A, B, C thẳng hàng ↔ AB / / AC Đ8: H8: Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Nhận xét về uuurphương của uuu r + Nếu hai vectơ cùng phương với 2 vectơ AB và AC nhau thì hoặc là chúng cùng hướng, uuur uuur hoặc là chúng ngược hướng. AB / / AC uuur uuu r + vectơ-không cùng hướng với mọi Đ9: AB và CD có hướng H9: Nhận xét hướng các uuucủa r u uuur uur uuur vectơ cặp vectơ AB và CD ; AB và trái ngược nhau; AB và 2 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin Trường THPT Phú Xuyên A uuur uuur DC DC có cùng hướng với nhau 4. Củng cố - Khái niệm vectơ, vectơ-không, giá của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Câu 1: Cho hình bình hành ABCD, hãy chỉ ra các vectơ có thể có? Những vectơ nào cùng phương? Những vectơ nào cùng hướng uuur Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Có bao nhiêu vectơ cùng phương, cùng hướng với OC (điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C, D, E, F, O 5. Bài tập về nhà - Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 7 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 3 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 2 – H2 - §1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (2/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu được khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 2. Kỹ năng - Xác định được điểm đầu và điểm cuối của một vectơ - Biết cách xác định phương, hướng của một vectơ 3. Thái độ - Tư duy logic, trí tưởng tượng phong phú - Cẩn thận chăm chỉ II. PHƯƠNG PHÁP – PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: Chủ đạo là vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề đan xen hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, bài tập, các câu hỏi ngắn, nhanh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: SGK, giáo án, hệ thống câu hỏi và ví dụ - Học sinh: Đọc trước bài mệnh đề ở nhà IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: KTSS (1’) 2. Kiểm tra bài cũ H1: Nêu định nghĩa vectơ? Giá của vectơ? Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng? Đ1: H2: Cho 2 điểm A và B. Ta xác định được bao nhiêu vectơ? Là những vectơ nào? Đ2: 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau 3. Hai vectơ bằng nhau 15'  GV giới thiệu khái niệm độ  Độ dài của một vectơ là khoảng dài của vectơ. cách giữa điểm đầu và điểm cuối uur uur uur uur của vectơ đó. Đ1. AB  BA H1. So sánh AB , BA ? r Kí hiệu: a uur AB = AB  Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.  Vectơ–không có độ dài bằng 0. r r  Hai vectơ a va� b được gọi là  GV giới thiệu khái niệm hai bằng nhau nếu chúng cùng hướng vectơ bằng nhau. r r uur uuur và có cùng độ dài, kí hiệu a  b . H2. Cho hbh ABCD. Chỉ ra Đ2. AB  DC , … các cặp vectơ bằng nhau? Đ3. Không. Vì không cùng Chú ý: r H3. Cho ABC đều. Các vectơ – Vectơ–không được kí hiệu 0 . hướng. uur uuu r r – Cho a và O bất kì. Khi đó có AB, BC có bằng nhau không? uur r Các nhóm thực hiện duy nhất điểm A sao cho H4. Gọi O là tâm của hình lục Đ4.uu OA a. r uur uuur uur giác đều ABCDEF. 1) OA  CB  DO  EF 1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng 4 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin Trường THPT Phú Xuyên A uur uur OA , OB , …? 2) Đẳng thức nào sau là đúng? uur uuu r uuu r uuur a) AB  CD b) AO  DO uur uuu r uuu r uur c) BC  FE d) OA  OC 20' 2) c) và d) đúng. Hoạt động 2: Luyện tập H1. Nhắc lại các khái niệm hai Đ1. vectơ cùng phương, hai vectơ a) Sai bằng nhau? b) Đúng c) Sai a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng  GV hướng dẫn và yêu cầu  Các nhóm thực hiện yêu cầu. HS thực hiện. Bài 2SGK. Các khẳng định sau có đúng không? a) Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai vectơ cùng phương với một r vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương. c) Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Bài 4SGK. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Các khẳng định sau đúng hay sai? uuu r uuu r a) AC , BC cùng hướng. uuu r uur b) AC , AB cùng hướng. uuu r uuu r c) AC  BC uur uuu r d) AB  2 BC Bài 5SGK. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng uur vectơ AB và có: a) Các điểm đầu là B, F, C. b) Các điểm cuối là F, D, C. 4. Củng cố  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ bằng nhau, vectơ–không.  Câu hỏi: uur uuu r 1) Cho tứ giác ABCD có AB  DC . Xét hình tính tứ giác ABCD? r 2) Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác là bao nhiêu? 5. Bài tập về nhà - Bài 1, 2, 3, 4 SGK trang 7 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 5 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 3 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (1/2) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ. - Biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. r r r r - Biết được a  b  a  b . 2. Kĩ năng: - Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ tổng hai vectơ. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') uuuu r uuur H. Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau. Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM  BC . Đ. ABCM là hình bình hành. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tổng của hai vectơ ur H1. Cho HS quan sát hình vẽ. Đ1. Hợp lực F của hai lực 1. Tổng của hai vectơ r r r 15' Cho biết lực nào làm cho ur uu Định nghĩa: Cho hai vectơ a va� b F1 va� F2 . thuyền chuyển động? . Lấy một điểm A tuỳ ý, rồi xác định uur các điểm B, C sao cho AB  ar , uuu r r uuu r BC  b . Vectơ AC được gọi là  GV hướng dẫn cách dựng r r vectơ tổng theo định nghĩa. tổng của hai vectơ a va� b . Kí hiệu r r r Chú ý: Điểm cuối của a trùng là a  b . r với điểm đầu của b . Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. H2. Nêu cách dựng vectơ Đ2. tổng? VD1: Cho ABC. Hãy xác định các vectơ tổng sau đây: uur uur uuu r uuu r a) AB  CB b) AC  BC uur uur uur uur uur AB  CB  AB  BE  AE 6 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin Trường THPT Phú Xuyên A 10' 5' uuu r uuu r uuu r uur uur AC  BC  AC  CF  AF Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép cộng vectơ r r r r H1. Dựng a  b , b  a . Nhận Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu. 2. Tính chất của phép cộng các vectơ xét? r r r Với  a , b , c , ta có: r r r r a) a  b  b  a (giao hoán) r r r r r r b)  a  b   c  a   b  c  H2. r r r r r r r r r  r r r c) a  0  0  a  a Dựng a  b , b  c , a  b  c , r r r a   b  c  . Nhận xét? Hoạt động 3: Tìm hiểu các qui tắc cần nhớ của phép cộng vectơ 3. Các qui tắc cần nhớ  Cho HS dựng các vectơ tổng,  Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, từ đó rút ra qui tắc. B, C bất kì, ta có: uur uuu r uuu r AB  BC  AC  Qui tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì ta có: uur uuu r uuu r AB  AD  AC r r H. Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, Đ. AB + BC  AC (dựa vào Chú ý: Với a , b tuỳ ý, ta có: r r r r hãy so sánh: AB + BC với AC? BĐT các cạnh tam giác) ab  a  b 12' Hoạt động 4: Luyện tập phép cộng vectơ Bài toán 1: Chứng minh rằng với  GV hướng dẫn HS cách bốn điểm bất kì A, B, C, D ta có: chứng minh. uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r Đ1. AC  AD  DC H1. Phân tích AC theo AD ? AC  BD  AD  BC uur uuu r uuu r Bài toán 2: Cho tam giác đều ABC H2. Xác định vectơ tổng Đ2. AB  AC  AD uur uuu r a. Tính độ dài của (với ABDC là hình bình hành) có cạnh bằng uur uuu r AB  AC ? vectơ tổng AB  AC . H3. Tính độ dài đường cao của a 3 Đ3. AH   AD  a 3 tam giác đều? 2 4. Củng cố  Nhấn mạnh: - Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành. Chú ý: Qui tắc hình bình hành thường được áp dụng trong vật lí để xác định hợp của hai lực cùng tác dụng lên một vật. 5. Bài tập về nhà - Bài 3a, 4, 7a, 8, 9 SGK - 12 - Đọc tiếp bài "Tổng của hai vectơ". 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 7 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 4 – H3 - §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết mỗi vectơ đều có vectơ đối và cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho. - Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ. 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo qui tắc về hiệu hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ hiệu hai vectơ. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') uur uur uur uur H. Xác định tổng AB  BA . Gọi O là trung điểm của AB, tính tổng OA  OB . uur uur uur uur r Đ. AB  BA = OA  OB = 0 . 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ đối của một vectơ 1. Vectơ đối của một vectơ r  GV dẫn dắt từ KTBC, để giới r 10' thiệu khái niệm vectơ đối của  Nếu tổng của hai vectơ a , b là r một vectơ. vectơ–không, thì ta nói a là vectơ r r uur uur đối của b , hoặc b là vectơ đối H1. Xác định vectơ đối của Đ1. Vectơ đối của AB là BA , r uur uur uu r uur của a . uur r của AI là IA, BI . AB, AI ?  Vectơ đối của a được kí hiệu là r r r r r r  a : a  ( a )  (  a )  a  0 . H2. Nhận xét về hướng và độ Đ2. Ngược hướng và cùng độ r r  a , a ngược hướng nhau dài của hai vectơ đối nhau? dài. r r a  a r r  GV cho HS làm VD sau:  Các nhóm thực hiện yêu cầu.  Vectơ đối của 0 là 0 . uur uuu r uuu r uuu r VD: Cho hình bình hành AB va� CD, AD va� BC ABCD có tâm O. Chỉ ra các uur uuu r uur uuu r OA va� OC , OB va� OD cặp vectơ đối nhau? Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm hiệu của hai vectơ 2. Hiệu của hai vectơ  GV giới thiệu khái niệm hiệu r r 10' của hai vectơ và hướng dẫn HS  Hiệu của hai vectơ a , b , kí hiệu r r r cách dựng vectơ hiệu của hai a  b , là tổng của a và vectơ đối r vectơ. của b , tức là: r r r r a  b  a  ( b ) Phép lấy hiệu của hai vectơ gọi là 8 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin  GV hướng dẫn HS rút ra qui  tắc. uur uur uur OA  OB  BA uuu r uuu r uur AO  BO  AB Hoạt động 3: Luyện tập 17' H1. Xác định vectơ tổng uur uur GA  GB uuur uuu r H2. So sánh GC ', CG ? uur uur uuur Đ1. GA  GB  GC ' Trường THPT Phú Xuyên A phép trừ vectơ.  Cách dựng: Lấy O tuỳ ý. Vẽ uur r uur r OA  a , OB  b . uur r Khi đó BA  ar  b .  Qui tắc về hiệu vectơ: Với ba điểm O, A, B bất kì, ta luôn có: uur uur uur OA  OB  BA Bài toán 1: a) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng minh: uuur uuur r MA  MB  0 b) Gọi G là trọng tâm ABC. Chứng minh rằng: uur uur uuu r r GA  GB  GC  0 uuur uuu r Đ2. GC '  CG H3. Sử dụng qui tắc về hiệu Đ3. uur uuu r uur uur uuu r uuu r AB  CD  OB  OA  OD  OC vectơ, phân tích các vectơ? uuu r uur uuu r uur uur uuu r AD  CB  OD  OA  OB  OC H4. Xác định các vectơ ở hai Đ4. vế? uur uuu r uuu r AB  AD  DB uur uuu r uuu r CB  CD  DB Bài toán 2: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Hãy dùng qui tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng: uur uuu r uuu r uur AB  CD  AD  CB Bài toán 3: Cho bốn điểm bất kì A, B, C, D. Chứng minh rằng: uur uuu r uur uuu r AB  AD  CB  CD Bài toán 4: Cho hai điểm phân  biệt A, B uur uur  GV hướng dẫn HS giải bài Tìm tập hợp các điểm O sao cho a) OA  OB  A  B (vô lí) uur uur uur uur toán tìm tập hợp điểm. a) OA  OB b) OA  OB  Không có điểm O thoả mãn uur uur uur uur r b) OA  OB  OA  OB  0  O là trung điểm của AB. 4. Củng cố Nhấn mạnh: - Cách xác định vectơ hiệu của hai vectơ. - Qui tắc về hiệu vectơ. 5. Bài tập về nhà - Bài 1 → 10 SGK – 12 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 9 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 5 – H5: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ. - Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành. 2. Kĩ năng: - Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc. - Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu. 3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Luyện tư duy hình học linh hoạt. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. - Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3’) H. Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ H1. Nêu cách chứng minh một Đ1. Biến đổi vế này thành vế 1. Cho hbh ABCD và điểm M tuỳ đẳng thức vectơ? kia. ý. CMR:uuuu r uuur uuur uuuur MA  MC  MB  MD M D A C B H2. Nêu qui tắc cần sử dụng? 2. CMR với tứ giác ABCD bất kì ta có: uuur uuur uuur uuur r a) AB  BC  CD  DA  0 uuur uuur uuu r uuur b) AB  AD  CB  CD Đ2. Qui tắc 3 điểm. H3. Hãy phân tích các vectơ Đ3. theo các cạnh của các hbh? uur uuur ur RJ IJur uur  RA uu r uu 3. Cho ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS. CMR: uur uur uur r RJ  IQ  PS  0 IQ  IB  BQ uur uuu r uur PS  PC  CS R A S J B C I Q P Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ H1.uuXác vectơ Đ1.uuur uuur uuur 4. Cho ABC đều, cạnh a. Tính ur uđịnh uur các u uur uuur a) AB  BC b) AB  BC a) AB  BC = AC độ dài của các vectơ: 10 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin Trường THPT Phú Xuyên A uuur uuur uuur uuur a) AB  BC b) AB  BC uuur uuur uuur b) AB  BC = AD A D B C r r r 5. Cho a, b  0 . Khi nào có đẳng thức: r r a) ar  b  ar  b r r b) ar  b  ar  b r 6. Cho ar  b = 0. So sánh độ dài, r r phương, hướng của a, b ? Hoạt động 3: Luyện kĩ năng chứng minh 2 điểm trùng nhau ur r uuur uuur H1. Nêu điều kiện để 2 điểm I, Đ1. IJ  0 7. CMR: AB  CD  trung điểm J trùng nhau? của AD và BC trùng nhau. 4. Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học.  Câu hỏi: Chọn phương án đúng. 1) Cho có: uuur 3 uđiểm uur A,B,C.Ta uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r A. AB  AC  BC B. AB  AC  BC C. AB  BC  CB D. AB  AC  CB 2) Cho uur Iulà ur trung r điểm của AB, ta có: uur uu r uur uur A. IA  IB  0 B. IA + IB=0 C. AI  BI D. AI  IB 5. Bài tập về nhà - Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số” Bài 1: Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I . M là điểm tuỳ ý không nằm trên đường thẳng AB . Trên MI kéo dài, lấy 1 điểm N saouucho IN MI. ur u ur = u uur a) Chứng minh: BN  BA  MB . uuu r uur uuur uuur uuur uuur b) Tìm các điểm D, C sao cho: NA  NI  ND ; NM  BN  NC . 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 11 H2. Nêu bất đẳng thức tam Đ2. AB + BC > AC giác? Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 8 – H6 - §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (1/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số. - Biết các tính chất của tích vectơ với một số. - Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 2. Kĩ năng: r r r - Xác định được vectơ b  ka khi cho trước số thực k và vectơ a . - Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. - Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh ảnh, hình vẽ III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ tích một vectơ với một số. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của hai vectơ. Đ. Tịnh tiến các vectơ sao cho điểm đầu của vectơ thứ hai trùng với điểm cuối của vectơ thứ nhất. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tích của một vectơ với một số 1. Tích của một vectơ với một số  Từ KTBC, GV giới thiệu r 15' khái niệm tích của một vectơ  Tích của a với số thực k là một r với một số. vectơ, kí hiệu ka , được xác định như sau: r 1) Nếu k  0 thì ka cùng hướng  GV hướng dẫn HS thực hiện  Các nhóm thực hiện yêu cầu. với ar . r VD sau: Nếu k < 0 thì ka ngược hướng với r VD: Cho ABC với M, N lần a. r r lượt là trung điểm của hai cạnh 2) ka  k . a AB và AC. So sánh các cặp  Phép lấy tích của một vectơ với vectơ sau: uuu r uuur uuu r uuur một số được gọi là phép nhân r 1 uuur uuu r uuuu r uuuu a) BC , MN b) BC , NM vectơ với số (hoặc phép nhân số a) BC  2 MN , MN  BC uur uuur 2 với vectơ). c) AB, MB d) r r r r r r uuu r uuuu r uuuu uuu r uuu r 1 uuu Nhận xét: 1.a  a , (1)a  a b) BC  2 NM , NM   BC AC , CN uuur 2 uuur uuu r uuur c) AB  2 MB d) AC  2CN Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép nhân một vectơ với một số 12 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin 7'  GV giới thiệu các tính chất của phép nhân một vectơ với một số. Minh hoạ bằng hình vẽ. Trường THPT Phú Xuyên A 2. Các tính chất của phép nhân một vectơ với một số r r  Với hai vectơ bất kì a , b và mội số thực k, l, tar có: r 1) k (la )  (kl)a r r r 2) (k  l)a  ka  la r r r r 3) k (a  b )  ka  kb r r 4) kar  0  k = 0 hoặc ar  0 Chú ý: Có thể viết: r r r ( k )a  ka , m ar  ma n n Hoạt động 3: Tìm hiểu một số hệ thức thường gặp  GV hướng dẫn HS giải các  Các nhóm thực hiện yêu cầu. Bài toán 1: Chứng minh: 15' bài toán. I là trung điểm của AB uuur uuur uur uuur uur uu r H1. Phân tích các vectơ Đ1.  (M tuỳ ý) MA  MB  2 MI MA uuur uuur uur uuur  MI uur  IA uu r MA, MB theo MI ? r MB uu r  rMI  IB H2. Nêu tính chất vectơ đã biết Đ2. uu IA  IB  0 của trung điểm đoạn thẳng? uuu r uuur uur Bài toán 2: Cho ABC với trọng H3. Phân tích các vectơ Đ3. MA  MG  GA uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur tâm G. CMR với M bất kì ta có: uuu r uuur uuur uuur MA, MB, MC theo MG ? MB  MG  GB uuur uuur uuu r MA  MB  MC  3MG MC  MG  GC uur uur uuu r r Đ4. GA  GB  GC 0 H4. Nêu tính chất vectơ đã biết của trọng tâm tam giác? 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Định nghĩa phép nhân một vectơ với một số. – Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 5. Bài tập về nhà - Bài 1, 4, 5, 6, 7, 9 SGK trang 17 - Đọc tiếp bài "Tích của một vectơ với một số". 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 13 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 9 – H7 - §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (2/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. - Biết định lí biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kĩ năng: - Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. - Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') r r H. Nêu định nghĩa tích của một vectơ với một số? Nhận xét các vectơ ka , a ? r r Đ. ka , a luôn cùng phương. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương 3. Điều kiện để hai vectơ cùng  Từ KTBC, GV hướng dẫn 10' HS nhận xét, rút ra điều kiện phương r để hai vectơ cùng phương.  Vectơ cùng phương với vectơ b r r r r r r r r r r Đ1. Vì nếu thì luôn a  0 b H1. Vì sao có điều kiện a  0 ? a (a  0)   k: b  ka r cùng phương với a , nhưng không có số k nào để r r r r b  ka (b  0) .  Điều kiện để ba điểm thẳng H2. Khi nào ba điểm A, B, C Đ2. A, B, C thẳng hàng  hàng: uur uuu r thẳng hàng? A, B, C thẳng hàng AB, AC cùng phương. uur uuu r   k  R: AB  k AC Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương 4. Biểu thị một vectơ theo hai  GV giới thiệu định lí và 10' hướng dẫn HS chứng minh. vectơ không cùng phương Định lí: Cho hai vectơ không r r cùng phương a , b . Khi đó mọi r vectơ x đều có thể biểu thị được mộtr cách duy nhất qua hai vectơ r a , b , nghĩa là có duy nhất một r r r uur uuur cặp số m, n sao cho x  ma  nb . H1. Nhận xét các cặp vectơ: Đ1. OA, OA ' cùng phương 14 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin uur uuur uur uuur uur uuur OA, OA ' ; OB, OB ' ? OB, OB ' cùng phương uuu r uuur uuu r uuur uuur H2. Biểu diễn OX qua OA ' , Đ2. OX  OA '  OB ' uuur OB ' ? Hoạt động 3: Luyện tập 17' VD1: Cho ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. I là trung điểm của BC. Chứng minh: uuu r uur a) AH  2OI uuu r uur uur uuu r b) OH  OA  OB  OC c) Ba điểm O, G, H thẳng hàng  GV hướng dẫn xét hai trường hợp: �A vuông và �A không vuông. H1. Chứng minh BHCD là hbh Đ1. BH // CD, BD // CH  I là trung điểm HD uur uuu r H2. Tính OB  OC ? uur uuu r uur uuu r Đ2. OB  OC  2OI  AH r uuu r H3. Nhắc lại tính chất vectơ Đ3. uur uur uuu OA  OB  OC  3OG của trọng tâm tam giác? H4. Nhắc lại qui tắc hbh? uuur uuu r H5. Phân tích AM , AN ? Trường THPT Phú Xuyên A uuu r uur uuu r r Đ4. AC  AB  AD  ar  b VD2: Cho hbh ABCD. Đặt uur r uuu r r AB  a , AD  b . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của BC và CD. Hãy biểu diễn các vectơ sau r uuur uuu r r uuu r qua a và b : AC , AM , AN . uuur uur uuur r 1 r Đ5. AM  AB  BM  a  b 2 uuu r uuu r uuur r 1 r AN  AD  DN  b  a 2 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. – Cách phân tích một vectơ theo hai vectơ khjông cùng phương. 5. Bài tập về nhà - Bài 2, 3, 8 SGK – 17 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 15 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 10 – H8: BÀI TẬP TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố: - Khái niệm tích của một vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. - Hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác. - Biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kĩ năng: Luyện tập: - Biết diễn đạt bằng vectơ về ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau để giải một số bài toán hình học. - Sử dụng được tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải một số bài toán hình học. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: GV không kiểm tra bài cũ mà lồng ghép vào quá trình dạy học 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập chứng minh đẳng thức vectơ uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm H1. Hãy phân tích AC , BD Đ1. AC  AM  MN  NC uuu r uuur uuur uuu r 15' uuur các đoạn thẳng AB và CD. Chứng BD  BM  MN  ND theo MN ? minh: uuur uuur uuu r uuu r r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r H2. Nhắc lại tính chất trung Đ2. AM  BM  NC  ND  0 2 MN  AC  BD  AD  BC điểm đoạn thẳng? uuur uuur uuu r uuur uuuur H3. Phân tích các vectơ AA, Đ3.  AA  AG  GG  GA uuur uuur uuur uuur uuu uuur uuuur r BB, CC  theo vectơ GG ?  BB  BG  GG  GB uuur uuu r uuur uuuur CC  CG  GG  GC uur uur uuu r r H4. Nhắc lại tính chất trọng Đ4. GA  GB  GC  0 uuuur uuuur uuuur r tâm tam giác? GA  GB  GC  0 2. CMR nếu G, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABC thì: uuur uuur uuur uuur 3GG  AA  BB  CC  Từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để hai tam giác ABC và ABC có cùng trọng tâm. Hoạt động 2: Luyện tập phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  GV hướng dẫn HS cách phân 3. Cho OAB. Gọi M, N lần lượt 15' tích một vectơ theo hai vetơ là trung điểm của hai cạnh OA, không cùng phương. OB. Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức sau: uuur uur uuur uur uur H1. So sánh OM , OA ? OM  mOA  nOB ; 16 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin uuur 1 uuu r 1 uuur uur Đ1. OM  OA  m  ; n  0 2 2 H2. So sánh MN , AB ? uuuu r 1 uuu r Đ2. MN  AB 2 1 1  m   ;n  2 2 uuu r uur uuu r uuu r uur H3. Phân tích BC theo AB , Đ3. BC  AC  AB uuu r uu r uur uuu r uur  BI  IC  AC  AB AC ? uu r uuu r uur uu r  BI  AC  AB  CI Trường THPT Phú Xuyên A uuur uur uur MN  mOA  nOB ; uuu r uur uur AN  mOA  nOB ; uuur uur uur MB  mOA  nOB 4. Cho ABC. Gọi I là điểm thoả uur 1 uur uur CI  CA . Phân tích BI theo 4 uur uuu r AB, AC . uur 3 uuu r uur  BI  AC  AB 4 Hoạt động 3: Luyện tập chứng minh ba điểm thẳng hàng 5. Cho ABC, trung tuyến AM, I 10' là trung điểm AM, K là điểm thoả uuu r 1 uuu r AK  AC . Chứng minh B, I, K 3 uur uuu r uur uuu r uur thẳng hàng. H1. Biểu diễn BI , BK theo Đ1. BI  1 BC  1 BA uuu r uur 4 2 BC , BA ? uuu r 1 uuu r 2 uur BK  BC  BA 3 3 uuu r 4 uur  BK  BI 3 4. Củng cố Nhấn mạnh: – Các hệ thức trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. – Cách vận dụng các hệ thức vectơ để giải toán. 5. Bài tập về nhà Bài 1: Cho tam giác ABC, tuyến. I là trung điểm của AM. uu r có uur AM uur là trung r a) Chứng minh: 2 IA  IB  IC  0 . uuu r uuu r uuur uur b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA  OB  OC  4OI . Bài 2: Cho hình bình hànhuu ABCD. u r uuur uuur uuur a) Chứng minh rằng: AB  AC  AD  2 AC . uuur uuu r uuur uuur b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: 3 AM  AB  AC  AD . uuur 1 uuu r Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH  BC , 5 uuur 1 uuur BK  BD Chứng minh: A, K, H thẳng hàng 6 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 17 Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin ....................................................................................................................................................................... Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 12 – H9: KIỂM TRA 1 TIẾT I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Củng cố các khái niệm cơ bản nhất đã học: Tổng, hiệu các vectơ, tích của vectơ với 1 số. 2. Kĩ năng: - Các qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành; điều kiện 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng, … 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra. - Học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức đã học III. MA TRẬN ĐỀ: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1 1 1 Định nghĩa vectơ 2,5 0,5 0,5 1,5 Tổng và hiệu của hai 1 1 1 1 4 vectơ 0,5 0,5 1,5 1,5 Tích của vectơ với một 2 2 1 3,5 số 0,5 0,5 1,5 Tổng 2,0 2,0 4,5 1,5 10,0 IV. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác vectơ–không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác bằng: A. 20 B. 16 C. 12 D. 6 uur uur Câu 2. Xác định vị trí của 3 điểm A, B, C thoả hệ thức: AB  CA A. C trùng B B. ABC cân C. A trùng B D. A là trung điểm của BC. Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng: uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uur uur uuu r A. AB  AD  AC B. AB  AC  AD C. AB  BC  CA D. AB  CD Câu 4. Cho ABC có trọng tâm G. M là một điểm tuỳ ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng: uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur uuur A. MA  MB  MC  0 B. AM  BM  CM  3GM uur uuu r uuu r uuu r uuur uuur C. AB  AC  2 AG D. MA  MB  2 MG Câu 5. Chọn khẳng định đúng A. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương B. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song C. Hai vectơ đều ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng D. Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng Câu 6. Cho ba điểm phân biệt A, B,C. Khi đó: uuur A. Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là AB cùng phương AC B. Điều kiện đủ để A,B,C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB C. Điều kiện cần A,B,C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB 18 Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II Tổ Toán - Tin uuur D. Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là AB = AC Câu 7. Cho ABC, M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây sai? uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuuur uuuuur uuuuur r A. MB  MC  0 B. AC  CB  BA C. AB  AC  2AM Trường THPT Phú Xuyên A uuuu r uuur uuur D. BA  BC  AC 1 .BC. Hãy chọn đẳng thức đúng 4 uuuur 1 uuuur 1 uuuur uuuur 3 uuuur 1 uuuur uuuur 1 uuuur 3 uuuur B. AE  .AB  . AC C. AE  . AB  . AC D. AE  . AB  . AC 3 5 4 4 4 4 Câu 8. Cho ABC, E là điểm trên cạnh BC sao cho BE = uuuur uuuur uuuur A. AE  1.AB  3.AC B. Phần tự luận: (6 điểm) uuur uuur Câu 9. (3 điểm) Cho ABC và điểm M thoả hệ thức: BM  2 MC . uuur 1 uur 2 uuu r a) Chứng minh rằng: AM  AB  AC 3 3 b) Gọi BN là trung tuyến của ABC, I là trung điểm của BN. Chứng minh: uuu r uuur uuur uur MA  2 MB  MC  4 MI . Câu 10. (3 điểm) Cho ABC. uu r uur uur r a) Xác định điểm I sao cho: IA  3IB  2 IC  0 b) Xác định điểm uuur uuur r 3DB  2 DC  0 c) Chứng minh 3 điểm A, I, D thẳng hàng V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: A. Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 C D A B C A B D sao cho: Câu 8 C B. Tự luận: Mỗi câu 3 điểm uuur uur uuu r uuur uuur uuur Câu 9: a) BM  2 MC  AM  AB  2( AC  AM ) (0,5 điểm) uuur uur uuu r  3 AM  AB  2 AC (0,5 điểm)  đpcm. (0,5 điểm) uuu r uuur uuur uuur uuur uur b) (0,5 điểm) (0,5 điểm) MA  MC  2 MN MB  MN  2 MI uuu r uuur uuur uur  MA  2 MB  MC  4 MI (0,5 điểm) uu r uu r uur r uu r uu r uu r uur r uu r uu r uuu r r Câu 10: a) IA  3IB  2IC  0  IA  IB  2 IB  IC  0  IA  IB  2CB  0 (0,25 điểm) uur uur uuuur uur uur uuu r r uuu r uuu r r uuu r uuur Gọi M là trung điểm của AB. Ta có: IA  IB  2 IM  IA  IB  2CB  0  2 IM  2CB  0  IM  BC uuu r uuur (0,5 điểm) Vậy I là điểm thỏa mãn IM  BC (0,25 điểm) uuu r uuur r uuu r 2 uuur uuu r uuur b) 3DB  2 DC  0  DB  DC  DB P DC (0,25 điểm) → B nằm giữa D và C (0,25 điểm) 3 → DB  2BC (0,25 điểm) uur uuuu r uuu r 1 uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r c) AI  AM  MI  AB  CB (0,5 điểm) AD  AB  BD  AB  2CB (0,5 điểm) 2 uuur uur  AD  2 AI  A, I, D thẳng hàng (0,25 điểm) VI. KẾT QUẢ KIỂM TRA: 0 – 3,4 3,5 – 4,9 5,0 – 6,4 6,5 – 7,9 8,0 – 10 Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % SL % 10A11 10A12 10A14 6. Ghi chú ....................................................................................................................................................................... Giáo án Hình học 10 cơ bản – Kì I 19   Trường THPT Phú Xuyên A Tổ Toán – Tin ....................................................................................................................................................................... Tên bài dạy: CHƯƠNG I: VECTƠ Tiết 13 – H10 - §4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (1/2) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu khái niệm trục toạ độ, toạ độ của vectơ và của điểm trên trục. - Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục và hệ thức Sa-lơ. - Hiểu được toạ độ của vectơ đối với một hệ trục. 2. Kĩ năng: - Xác định được toạ độ của điểm, của vectơ trên trục. - Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó. 3. Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với vấn đề vectơ. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. PHƯƠNG PHÁP - PHƯƠNG TIỆN - Phương pháp: thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở, giảng giải minh họa, hoạt động nhóm - Phương tiện: SGK, hệ thống câu hỏi và bài tập, tranh vẽ, hình ảnh III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ hệ trục toạ độ. - Học sinh: Ôn tập kiến thức đã học về vectơ và hệ trục toạ độ. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') uuu r uur uuu r H. Cho hình bình hành ABCD, O là tâm. So sánh các vectơ AB  AD và AO ? uur uuu r uuu r Đ. AB  AD  2 AO . 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm trục toạ độ 1. Trục toạ độ  GV nêu khái niệm trục toạ 20' độ, toạ độ của vectơ, của điểm  Trục toạ độ (trục – trục số) là trên trục. Minh hoạ bằng hình một đường thẳng trên đó đã xác r vẽ. định một điểm O và một vectơ i có độ dài bằng 1.   GV hướng dẫn HS xác định toạ độ của vectơ, của điểm trên trục. uur uur uur AB  (3) , BA  3 , OA  1 A(1), B(2) uur uur uur r r Đ1. AB  OB  OA  b.i  a.i H1. Biểu uur uur OA, OB ? 20 diễn uur AB theo r  O: gốc toạ độ, i : vectơ đvị r Kí hiệu trục (O; i ) (trục xOx – Ox).  Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục r r + Cho u , M nằm trên trục (O; i ) . r r r u  (a)  u  a.i uuur r M (m)  OM  m.i + Trên trục Ox, cho A(a), B(b). Gọi I là trung điểm của AB. Giáo án Hình học 10 cơ bản - kì II