Tài liệu đơn điệu thông hiểu level 2

Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. PHẦN 2. THÔNG HIỂU – LEVEL 2 Lời bình: Ở phần 2. Thông hiểu này, chúng tôi sẽ đề cập các vấn đề liên quan đến các hàm khác 3 hàm cơ bản, và một số dạng toán liên quan đến thông hiểu. Mục 1. CÁC DẠNG CÂU HỎI THƯỜNG GẶP Dạng 1. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  n Q( x) là hàm dạng căn thức, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng 2. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  Q( x) , với Q( x), P( x) là các đa P( x) thức có bậc khác bậc nhất. xác định khoảng đồng biến nghịch biến Dạng 3. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  an xn  an1 xn1  an3 xn2  ...  a1 x  a0 , xác định khoảng đồng biến nghịch biến Dạng 4. Cho hàm số y  f ( x) , xác định số lượng các khoảng đồng biến, nghịch biến. Dạng 5. Cho đồ thị, hoặc bảng biến thiên của hàm số y  f ( x) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng 6. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x) là một hàm hợp phức tạp, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Dạng 7. Cho hàm số y  f ( x ) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Mục 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp giải dạng 1. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  n Q( x) là hàm dạng căn thức, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Bước 1. TXĐ: ● Nếu n là số chẳn thì điều kiện Q( x)  0 1 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ ● Nếu n là số lẻ thì điều kiện Q( x) sao cũng được Bước 2. Tính đạo hàm y '  f '( x) , sau đó tìm nghiệm của đạo hàm ● Một công thức cần nhớ nhanh ● Các loại hàm  u  '  2u 'u ax  b , 3 ax  b , n ax  b là các hàm có đạo hàm không đổi dấu trên tập xác định Bước 3. Lập bảng biến xét dấu của y ' hoặc bảng biến thiên của y trên tập xác định của nó, để đưa ra kết luận Phương pháp giải dạng 2. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  Q( x) , với P( x) Q( x), P( x) là các đa thức có bậc khác bậc nhất. Xác định khoảng đồng biến nghịch biến. Bước 1. TXĐ: lưu ý P( x)  0 Bước 2. Tính đạo hàm, sau đó tìm nghiệm của đạo hàm. '  u  u '.v  v '.u ●    , y '  f '( x)  0 , chúng ta xét phần tử bằng 0 thôi, cụ v2 v thể, u'.v  v '.u  0 Bước 3. Lập bảng xét dấu phần u '.v  v '.u rồi đưa ra kết luận Phương pháp giải dạng 3. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x)  an xn  an 1 xn 1  an 3 x n  2  ...  a1 x  a0 , xác định khoảng đồng biến nghịch biến Bước 1. TXĐ, tính đạo hàm Bước 2. Giải f '( x)  0 , lập bảng xét dấu, của hàm f '( x) rồi đưa ra kết luận Lưu ý: Thông thường các hàm đa thức chỉ chứa bậc lẻ, và hệ số đồng thời dương(âm), thì hàm luôn đồng biến, ( luôn nghịch biến) Phương pháp giải dạng 4. Cho hàm số y  f ( x) , xác định số lượng các khoảng đồng biến, nghịch biến. 2 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. Bước 1. Tìm TXĐ, tính đạo hàm, giải f '( x)  0 . Bước 2. Lập bảng xét dấu, rồi kết luận Phương pháp giải dạng 5. Cho đồ thị, hoặc bảng biến thiên của hàm số y  f ( x) xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Một số trường hợp cần nhớ. ●Nếu đồ thị hàm số nghịch biến trên K, thì đồ thì đi xuống, từ trái sang phải Ox: ●Nếu đồ thị hàm số đồng biến trên K, thì đồ thị đi lên, hướng từ trái sang phải. Ox: Phương pháp giải dạng 6. Cho hàm số y  f ( x) , trong đó f ( x) là một đa thức phức tạp, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến Bước 1. Tìm TXĐ Bước 2. Tính đạo hàm, Giải f '( x)  0 Bước 3. Lập bảng xét dấu. kết luận Lưu ý: ●Nếu f ( x) và g( x) là hai hàm đồng biến (hoặc nghịch biến ) trên D thì tổng f ( x)  g( x) cũng đồng biến( hoặc nghịch biến ) trên D. Đối với hiệu f (x)  g(x) thì tính chất không còn đúng. ●Nếu f ( x) và g( x) là hai hàm số dương, cùng đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D. Thì tích f ( x).g( x) cũng là hàm số đồng biến ( Hoặc nghịch biến ) trên D. Tính chất này không đúng với tích f ( x).g( x) khi f ( x) và g( x) là hai hàm không cùng dương trên D. Phương pháp giải dạng 7. 3 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ Bước 1. Để giải bài toán đơn điệu của hàm y  f ( x ) , thì phải chia ra 2 trường  y  f ( x), x  0 (TH1) hợp. Cụ thể   y  f (  x), x  0 (TH 2) Bước 2. Xet đạo hàm cho 2 trường hợp trên, Bước 3. Lập bảng xét dấu cho cả 2 trường hợp trên. Rồi kết luận TỔNG QUAN: Các phương pháp đều thể hiện 3 bước cụ thể như sau: TXĐ, Tính đạo hàm Tìm nghiệm đạo hàm Lập bảng xét dấu, kết luận Mục 3. VÍ DỤ MẪU Câu 1. Cho hàm số y  x  2 khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ C. Hàm số đồng biến trên (2; ) D. Hàm số đồng biến trên  2;   Lời giải và phân tích Bước 1. Điều kiện xác định: x  2  0  x  2 , TXĐ: D =  2;  Bước 2. y '  ( x  2)'  2 x2 1 2 x2   0 (chú ý tại x  2 thì đạo hàm không xác định, cho nên khi xét bảng xét dấu, hay bảng biến thiên chúng ta phải loại luôn nghiệm x  2 ) . y '  0 nên hàm số luôn đồng biến trên  2;   2 Câu 2. Cho hàm số y  4  x khẳng định nào sau đây là đúng?  A. Hàm số đồng biến trên 2;2   B. Hàm số nghịch biến trên 2;0  4 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học.  C. Hàm số có tập xác định là 2;2  D. Hàm số đồng biến trên 2;0   Lời giải và phân tích Bước 1. ĐKXĐ: 4  x2  0  2  x  2 . TXD: D  2;2 Bước 2. y '  2 x 2 4  x2 , y'  0  x  0 Bước 3. Dễ dàng thấy, dấu của y ' phụ thuộc vào dấu của tử số: 2x như vậy ta được bảng xét dấu cho y ' . x 2  0 0 2    Dựa vào bảng xét dấu, suy ra đáp án D y' Câu 3. Cho hàm số y  2 x  1 số khoảng đồng biến của hàm số là? 3 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Lời giải và phân tích Bước 1. TXĐ: D = ℝ Bước 2. Chú ý đến bước đạo hàm thật kỹ nhé các bạn. y  3 2x  1  y 3  2x  1  ( y 3 )'  (2 x  1)'  3 y ' y 2  2  y '  2 2  0 2 3y 3 3 (2 x  1)2 1 Giải thích tại sao, chúng tôi không chuyển về dạng y   2 x  1 3 rồi đạo hàm, thực 1 ra chúng ta biến, đối với hàm luỹ thừa có số mũ hữu tỷ như y   2 x  1 3 thì tập xác 1 dẫn đến có nhiều vấn đề xảy ra, khi xét bảng xét dấu, 2 cho nên chúng tôi, hạn chế điều đó cho các bạn, chúng tôi chọn phương pháp đạo hàm như trên Bước 2, để các bạn dễ dàng hơn trong khai triển định là 2 x  1  0  x   Sau khi đạo hàm chúng ta thấy y '  0 , nên hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó, tuy nhiên để ý thấy tại x   1 thì y ' không xác định, cho nên đáp án chính 2 5 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’  1  1 2  2  xác là hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   ,   ;   vậy số khoảng đồng biến   là 2. Đáp án A Câu 4. Cho hàm số y  x  1  x  3 khẳng định nào sau đây đúng? 3 5  A. Hàm số đồng biến trên 3;     B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 , 3;     C. Hàm số đồng biến trên ;1 , 1; 3 , 3;      D. Hàm số nghịch biến trên 1;3 Lời giải và phân tích Bước 1. TXĐ: D = ℝ Bước 2. Tính đạo hàm, hàm số y  x  1  x  3 3 Để tính đạo hàm chúng ta nên tách dụ 3, sau đó tổng lại, cụ thể: 3 5 x 1 và 3 2 3 ● y1  x  1  y1  x  1  3y1 '.y1  1  y1 '  5 1 3 ( x  1) 3 2  1 5 ( x  3)4 5 đạo hàm riêng biệt như Ví 1 1  0 2 3y1 3 3 ( x  1)2 5 4 5 ● y2  x  3  y2  x  3  5 y2 '.y2  1  y2 '  Vậy y '  x3 1 1  0 4 5y2 5 5 ( x  3)4  0 đồng biến trên các khoảng xác định của nó Nhưng chú ý đến đạo hàm hàm số y  x  1  x  3 không xác định tại 3 5 x  1, x  3 . Cho nên đáp án đúng là C. Câu 5. Cho hàm số y  x2  3x  2 hàm số nghịch biến trên khoảng? x3 6 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu  A.  ; 3  , 3; 3  2  Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học.       B. ; 3  2 ,  3;   C. ; 3  2 , 3  2;   D. 3  2; 3 , 3; 3  2  Lời giải và phân tích  Bước 1. TXĐ: D = ℝ\ 3 Bước 2. y '  (2 x  3)( x  3)  ( x2  3x  2) x2  6 x  7  ( x  3)2 ( x  3)2 x  3  2 y '  0  x2  6 x  7  0    x  3  2 Bước 3. Lập bảng xét dấu cho y ' , ta thấy y ' là tam thức bậc 2, có x y' 3 3 2   3 2  0 ay '  1  0 nên:  0   Chọn đáp án D Lời bình: Tương tự chúng ta cũng làm được cho các hàm phân thức khác, như hàm y  a2 x2  b2 x  c2 ax  b , … y  a1 x2  b1 x  c1 a1 x2  b1 x  c1 Câu 6. Cho hàm số y  x4  2x3  x2  1 hàm số có bao nhiêu khoảng nghịch biến. A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải và phân tích Bước 1. TXĐ: D = ℝ Bước 2. y '  4x3  6x2  2x ,  x  0  3 2 2 y '  0  4 x  6 x  2 x  0  x(4 x  6 x  2)  0   x  1  1 x   2 7 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ Bước 3. Bảng xét dấu.  x 1 2 0  + − x 4x  6x  2 y' 2 0 + + +  1 + − − + + + 0 0 0 0 0 Dựa vào bảng xét dấu của y ' chúng ta thấy được hàm số đã cho có 2 khoảng 1  nghịch biến  ; 0  ,  ;1  . Chọn đáp án B. 2  Lời bình: tương tự chúng ta cũng tư duy cho các hàm đa thức bậc cao khác, cụ thể như y  ax5  bx4  cx3  dx2  ex  f , y  ax6  bx5  cx4  dx3  ex2  fx  g … Tuy nhiên để tìm nghiệm cho đạo hàm các hàm đa thức trên, thì chúng ta có thể sử dụng phương pháp hooc – ne để đưa ra nhân tử, hoặc phương pháp casio. Những phương pháp này, các bạn đọc tự tìm hiểu thêm. Câu 7. Cho hàm số y  x2 . Hãy chọn câu đúng. x A. Hàm số đồng biến trên  ; 0  ,  0;   B. Hàm số nghịch biến trên  ; 0  ,  0;   C. Hàm số đồng biến trên  ; 0  và nghịch biến trên  0;   D. Hàm số không có đạo hàm tại x  0 nhưng cực tiểu của đồ thị hàm số là điểm O(0; 0) Lời giải và phân tích Bước 1. TXĐ: D = ℝ\ 0 Bước 2. ● nếu x  0 thì y  ● nếu x  0 thì y   0;   . x2  x y '  1  0 nên hàm số đồng biến trên  0;   x x2   x y '  1  0 nên hàm số nghịch biến trên x Đồ thị 8 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. y x0 x0 1 -1 O 1 x Bước 3. Dựa vào đồ thị, kết hợp các phân tích ở Bước 2, chúng ta chọn đáp án D Câu 8. Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây . Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau I. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 và  0;   II. Hàm số đồng biến trên các  khoảng 1;1  III. Hàm số đồng biến trên các    khoảng ; 1 và 1;   IV. Hàm số đồng biến trên ℝ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải và phân tích Dựa vào bảng biến thiên bên, chúng ta thấy rằng trên khoảng (mũi tên đi lên)  ; 1 và 1;   thì hàm số đồng biến, và hàm số đồng biến trên các khoảng (mũi tên đi xuống)  1;1 Vậy mệnh đề đúng là I và II, nên số mệnh đề đúng là 2. Chọn đáp án B Câu 9. Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? 9 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ I. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  3; 2 II. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;5 III. Hàm số nghịch biến trên các  khoảng 2;   IV. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Dựa vào bảng biến thiên chúng ta thấy hàm số đồng biến trên ( mũi tên đi lên)  ; 2 và nghịch biến trên (mũi tên đi xuống)  2;   vậy mệnh đề sai là I, II . Chú ý một số bạn nhầm lẫn rằng mệnh đề I là đúng, tuy nhiên, nếu các bạn xem bài tập Ví dụ 3 sách giáo khoa Nâng cao trang 7, các bạn sẽ hiểu tại sao mệnh đề I lại sai. Câu 10. Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên . Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây ?  1 2 I. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;     II. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;7  1 2 III. Hàm số đồng biến trên  ;  và  1   ;   2  10 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. IV. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Dựa vào đồ thị chúng ta thấy, đường cong của đồ thị có dạng Và tăng dần từ trái sang phải nên đồ thị đồng biến trên từng khoảng xác định của nó, vậy các mệnh đề nghịch biến là sai. Nên số mệnh đề sai là 2. Chọn B Mục 4. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên A. y C. y x3 x x 3x 2 B. y 1 2 D. y Câu 2. Hàm số y x2 x x 1 1 ? x x2 x4 1 2 đồng biến trên: A.  ; 0  , 1; 2  B. 1; 2  ,  2;   C.  0;1 , 1; 2  D.  ; 0  ,  2;   Câu 3. Hàm số y A.  1; 2  x 2 đồng biến trên: 2x B.  0; 2  Câu 4. Hàm số y x C.  0;1 D. cos x A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên  ; 0  C. Nghịch biến trên D. Nghịch biến trên  0;   Câu 5. Hàm số y sin x x 11 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ A. Đồng biến trên B. Đồng biến trên  ; 0  C. Nghịch biến trên D. Nghịch biến trên  0;   Câu 6. Khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x  4 x 2 1 1 A.  ;  4 2  1 1 B.   ;   4 2 Câu 7. Cho hàm số y   1 C.  0;   2  1 D.  0;   4 x2  x  1 . Khẳng định nào sau đây sai? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;2  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và  2;  Câu 8. Hàm số y  25  x 2 A. Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5). B. Đồng biến trên khoảng (5;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5). C. Nghịch biến trên khoảng (5;0) và đồng biến trên khoảng (0;5). D. Nghịch biến trên khoảng (6;6). Câu 9. Hàm số y  x2  x  3 x2  x  7 A. Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5). B. Đồng biến trên khoảng (1;0) và (1; ). C. Nghịch biến trên khoảng (5;1). D. Nghịch biến trên khoảng (6;0). 12 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Câu 10. Hàm số y  A.  2;3 Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. x  2  4  x nghịch biến trên khoảng C.  2;4  B. ( 2;3) Câu 11. Cho hàm số y  D.  3;4  x2 . Khi đó: x 1 A. y(2)  5 B. Hàm số luôn đồng biến trênℝ C. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ khoảng xác định của nó. D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng Câu 12. Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. y  x2 x 1 B. y  cot x C. y  x 1 x5 D. y  tan x 1 Câu 13. Hàm số y  x 4  x3  2 có khoảng đồng biến là: 3 1  A.  ;   4   1  B.   ;    4  C. (0; )  1  D.   ;0   4  Câu 14. Hàm số y  x  4 x  4 x  2 nghịch biến trên các khoảng: 4 A. (1;0) B. (; 2) 3 2 C. R D. (  ;2), (1;0)  x 2  3x  1 Câu 15. Hàm số y  nghịch biến trên các khoảng: x2 A. (  ;2), (1;0) B. (; 2) C. (2; ) D. (;2), (2;) Câu 16. Hàm số y  x 2  4x  8 đồng biến trên các khoảng: x2 A. (;2), (2;) B. (; 2),(4; ) C. (; 2),(2; ) D. (;0), (4;) Câu 17. Cho hàm số y  x2  x  2 , khẳng định định nào sau đây là đúng? 13 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’  1 A. Hàm số đồng biến trên  ;  2  1  B. Hàm số đồng biến trên  ;   2   1 C. Hàm số đồng biến trên  0;  ,  0;    2  1 D. Hàm số nghịch biến  ;  2  Câu 18. Cho hàm số y  2x2  5 x  2 khẳng định nào sau đây là đúng?  5 5  A. Hàm số nghịch biến  ;   ,  ;   4 4   B. Hàm có 2 khoảng nghịch biến C. Hàm số có 1 khoảng đồng biến  5 5  D. hàm số đồng biến trên  ;   ,  ;   4 4   Câu 19. Cho các hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên .chọn phát biểu đúng sau đây ? (1). (2). 14 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. (3). (4). A. Hàm số có đồ thị (1),(2) nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Hàm số có đồ thị (1),(3) đồng biến trên từng khoảng xác định C. Hàm số có đồ thị (2),(4) nghịch biến trên từng khoảng xác định D. Hàm số có đồ thị (4) đồng biến trên ℝ Câu 20. Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây . Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là ? 15 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’  1 A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;   và 3;  2     1  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;    2   C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3;   D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3   Câu 21. Cho hàm số y  5 4  x khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó ĐÁP ÁN Câu 1 B Câu 11 D Câu 21 C Câu 2 D Câu 12 B Câu 3 C Câu 13 B Câu 4 A Câu 14 D Câu 5 C Câu 15 D Câu 6 A Câu 16 D Câu 7 A Câu 17 C Câu 8 B Câu 18 B Câu 9 C Câu 19 A Câu 10 D Câu 20 C Mục 5. BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG BÀI TEST ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG (Thời gian làm bài 15 phút) 1. A B C D 6. A B C D 2. A B C D 7. A B C D 3. A B C D 8. A B C D 4. A B C D 9. A B C D 5. A B C D 10. A B C D 16 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. Câu 1: Hàm số y  2  x  x2 nghịch biến trên khoảng A. (2; )  1  ;1  2  B.   1  ;2 2  C.  D. (-1;2) Câu 2. Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình bên. Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?  1 I. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  2    II. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;7  1  1 III. Hàm số đồng biến trên  ;  và  ;   2  2  IV. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào đúng với tính chất: Với mọi a, b 0; A. y x3 3x 2 5 B. y C. y x4 2 x2 5 D. y mà a > b thì ta có f (a) > f (b)? x x 1 2 2x 1 x 3 5 3 Câu 4. Cho hàm số y  2x  3x  5x  1 , khẳng định nào sau đây đúng? 17 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’  ; 0  A. Hàm số nghịch biến trên B. Hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định của nó D. Hàm số nghịch biến y Câu 5. Cho hàm số  0;   x2  x 2x khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B. Hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó C. Hàm số đông biến trên  0;   D. Hàm số nghịch biến trên  0;   3 Câu 6. Cho hàm số y  2 2x  1  2 , khẳng định nào sau đây đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ B. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ C. Hàm số đồng biến trên  6;    1  ;  2 D. Hàm số nghịch biến trên  Câu 7. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau đây, khẳng định nào sau đây là đúng. x  4 1 1  y' + 0 0 + 0 y 5 5 0   18 Chương I. Ứng dụng đạo hàm. Phần 1. Đơn Điệu Biên soạn: Nguyễn Bảo Vương Tài liệu dành cho học sinh mới học. A. Hàm số đồng biến trên  ; 4  ,  1;1 B. Hàm số đồng biến trên  ; 5  ,  0; 5  C. Hàm số nghịch biến trên  5; 0  ,  5;   D. Hàm số đồng biến  ; 4    1;1 Câu 8. Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? A. y  x2 x 1 B. y  cot x Câu 9. Hàm số y  C. y  D. y  tan x x  2  4  x nghịch biến trên khoảng?  A.  2;3 x 1 x5   B. 3; 4) D.  3; 4  C. 3; 4 Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị sau, khẳng định nào đúng.  A. Hàm số đồng biến trên ; 3   y - 3  B. Hàm số nghịch biến trên  3; 1 , 1; 3  C. Hàm số đồng biến trên  1; 0  , 1; 3  -1 O 1  3 x  -3  D. Hàm số nghịch biến trên  3; 4 , 4; 3  -4 ĐÁP SỐ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 B B B B C C A B D C Cố gắng hoàn thành bài test trong 15 phút nhé các bạn. Hãy hoàn thành càng nhanh càng tốt. Chúc các bạn học tập tốt. Mục 6. THỦ THUẬT GIẢI NHANH 19 ‘’Trên đời có nhiều con đường thành công, tuy nhiên con đường ngắn nhất là học tập’’ Lưu hành nội bộ Phần 3. VẬN DỤNG THƯỜNG –LEVEL 3 CÒN TIẾP….. 20