Tài liệu đề trần phú hki 2016 2017

TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THPT TRẦN PHÚ Câu 1: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. log 5 x  0  0  x  1 B. log 0,4 a  log 0,4 b  a  b  0 C. ln x  0  x  1 log a  log b  a  b  0 1 1 D. 5 5 Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  2sin 4 x  sin x A. M  3; m  1 3 B. M  3; m  8 3 C. M  4; m   8 D. M  1; m  1 Phương trình 4 x2  x  21 x 2  2 x 1  1 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 2 nghiệm B. 4 nghiệm C. 1 nghiệm D. 3 nghiệm Câu 4: Số giao điểm của 2 đường cong y  x 3  x 2  2 x  3 và y  x 2  x  1 là: A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 5: Tìm 2 điểm trên đồ thị (C) của hàm số y   x 3  3x  2 sao cho chúng đối xứng với nhau qua điểm M (1;3) A. (0; 2) và (-2; 4) B. (1; 2) và (-3; 4) C. (-2; -1) và (0; 4) D. (-3; 2) và (1; 4) Câu 6: Cho hàm số y   x 4  2mx 2  2m  1 có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để các tiếp tuyến của đồ thị (C) tại 2 điểm A(1; 0) và B(-1; 0) vuông góc với nhau. 5 3 A. m  ; m  4 4 5 B. m  4 C. m  1 D. m  1; m  2 2 Câu 3: TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 1 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG Câu 7: Cho hàm số y   x3  3 x 2  1 . Hãy cho biết khẳng định nào là khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;0  và  2;   Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết AC = 2a. Góc giữa (A’BC) và (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. V  a 3 6 2a 3 6 3 3 a 6 C. V  6 3 a 6 D. V  3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), mặt đáy ABCD là hình chữ nhật �  600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. với AB  a; BC  a 3 , góc SCA B. V  2a 3 A. V  3 B. V = 2a3 C. V = 6a3 D. V  a 3 2 Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 600 và SB  a 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 2 6a3 27 3 6a 3 B. 8 8 6a 3 C. 27 6a 3 D. 8 A. Gọi (C) là đồ thị của hàm số f ( x)  Câu 11: A. B. C. D. Câu 12: 1  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x Đường thẳng x = 0 là tiệm cận ngang của (C). Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của (C). Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C). Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  (m  m 2 ) x 2  1 có 3 cực trị. A. 0  m  1 TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 2 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG m  1 B.  m  1 m  1 C.  m  0 m  0 D.  m  1   x x Phương trình 9  3.3  2  log 3 x  1  0 có bao nhiêu nghiệm? Câu 13: A. B. C. D. Câu 14: Vô nghiệm. 2 nghiệm 3 nghiệm 1 nghiệm Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  1  x2  ln x trên đoạn  ; e  e  2 1 2 e2 B. M  1 2 e 1 C. M   2 2 e2 D. M   1 2 A. M  Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = 3a, BB’ = 2a. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. A. B. C. D. Câu 16: V  3a 3 V  2a 3 V  a3 V  6a 3 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA hợp với đáy một góc 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. a3 3 12 3 a 3 B. V  6 3 a 3 C. V  8 3 a 3 D. V  4 A. V  Câu 17: Cho hàm số y  x  ln(1  x) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 3 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG A. B. C. D. Câu 18: Hàm số nghịch biến trên (1;0) và đồng biến trên (0;  ) Hàm số đồng biến trên (1;  ) Hàm số có tập xác định là R \  1 Hàm số nghịch biến trên (1;  ) Một hình nón tròn xoay có đường cao h = 20, bán kính đáy r = 10. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho. A. S xq  100 B. S xq  100 5 C. S xq  100 3 D. S xq  100 2 Đồ thị hàm số y  Câu 19: A. B. C. D. Câu 20: 2 x2  x  3 x3  2 x 4 2 3 1 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x 2 .e 2 x ? A.  0;1 B.  1;  C.   ;0  D.   ;   Trong các hàm số f ( x)  ln Câu 21: có bao nhiêu đường tiệm cận? 1 1 1  sin x 1 , g ( x)  ln , h( x)  ln . Hàm số nào có đạo hàm là ? sin x cos x cos x cos x A. B. C. D. g(x) và h(x) h(x) f(x) g(x) Câu 22: Giải phương trình log3 x( x  2)  1 có 2 nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ). Tính giá trị biểu thức A  2 x1  3 x2 A. A = -7 B. A = -3 C. A = 7 D. A = 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB  a, BC  a 2. Tam giác SAB cân tại S và ( SAB)  ( ABC ) góc giữa mp(SAC) và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính khoảng cách d giữa 2 đường thẳng AB và SC. a 5 2 a 21 B. d  7 A. d  TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 4 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG a 15 5 a 10 D. d  5 C. d  Câu 24: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích V của khối trụ? A. V = 6 B. V = 8 C. V = 4 D. V = 10 Câu 25: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  log 2 log3 [(m  2) x 2  2(m  3) x  m] có tập xác định là R. A. m  7 3 B. 2  m  C. m  2 D. m  9 4 7 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  (m  1) x 3  8 x 2 đạt cực tiểu tại x = 2. A. m = 1 B. m = -1 C. m = -2 D. m = 2 Câu 27: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi M, N lần lượt là các điểm nằm trên AA’, A’C sao cho A’A = 2A’M, A’N = 2NC. Kí hiệu V1 là thể tích của khối tứ diện A’MBN và V2 là thể tích của khối tứ diện Câu 26: A’ABC. Tính tỉ số V1 V2 V1 B. V2 V1 C. V2 V1 D. V2 A. Câu 28:  V1 V2 1 2 1 1 4 1  3  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  (m  2) x3  2m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. m  0  m  2 A.  TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 5 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG B. m  0 C. m  0 m  0 m  2 D.  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a 3 và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách h từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC). Câu 29: a 2 6 a 2 B. h  4 a 2 C. h  2 a 3 D. h  6 A. h  Cho các số thực dương a, b với a  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Câu 30: 1 1 2 2 B. log a 2 (ab)  2  2log a b 1 C. log a 2 ( ab)  log a b 2 D. log 2 (ab)  2log a b A. log a 2 (ab)   log a b a Cho hàm số y  x3  2 x  5 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  10 x  11 . Câu 31: A. B. C. D. y  10 x  19 y  10 x  21; y  10 x  11 y  10 x  19; y  10 x  11 y  10 x  21 Câu 32: Tỉ lệ tăng dân số hằng năm của Nhật là 0,2%. Năm 1998 dân số của Nhật là 125932000. Vào năm nào dân số của Nhật sẽ là 140000000? A. Năm 2051 B. Năm 2068 C. Năm 2052 D. Năm 2067 Câu 33: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y   x 4  2 x 2  1 B. y  x 4  2 x 2  1 C. y   x 4  x 2  1 D. y   x 4  3x 2  1 Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 6 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG A. V  23 B. V  26 23 3 26 D. V  3 C. V  Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2 ( x 2  e x ) A. y '  B. y '  C. y '  D. y '  Câu 36: (2 x  e x ) ln 2 ( x2  e x ) (2 x  e x ) ( x 2  e x ) ln 2 1 ( x 2  e x ) ln 2 (2 x  e x ) ( x 2  e x ) log 2 Giải phương trình 34 x 8  4.32 x 5  27  0 ta được 2 nghiệm x1 , x2 . Tính tích x1.x2 ? A. x1.x2  3 2 B. x1.x2   3 2 C. x1.x2  3 D. x1.x2  3 Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y  sin x  ax  b nghịch biến trên R. A. a  1 B. a  1 C. a  1 D. a  R Câu 38: Giải bất phương trình log 2 (3x  2)  0 A. x  log3 2 B. 0  x  1 C. x  1 D. log3 2  x  1 Câu 39: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng   ;   A. y   x 4  x 2  1 2x  5 x 1 C. y  5 x B. y  D. y   x3  3 x 2  x  1 TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 7 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG Tìm tập xác định D của hàm số y  (3 x 2  2)3 . Câu 40:  6 6 ;   3 3   6  6 B. D    ;     ;  3   3   6 6 C. D    ;   3 3   6 6  D. D  R \   ;   3 3  A. D   Câu 41:    Cho hình chóp S.ABC có 3 cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc, biết rằng SA = a, SB = 2a, SC = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. a 5 2 a 10 B. R  2 a 13 C. R  2 a 14 D. R  2 A. R  Cho hình trụ (T) có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh của hình trụ bằng 6 .Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình trụ (T)? Câu 42: A. B. C. D. Câu 43: S S S S  6  8  12  10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  định. A. B. C. D. Câu 44: 2  m  1 m  2 hay m  1 m  2 hay m  1 m  2 hay m  1 Cho hàm số y  độ bằng 2. A. B. C. D. x  m2  3m  1 đồng biến trên từng khoảng xác x 1 x2  2 x  3 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành x 1 y  x  3 y  x3 y  x  5 y  x5 TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 8 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG Câu 45: Đặt a  log 2 3, b  log5 3 . Hãy biểu diễn log 6 45 theo a và b a(1  2b) b( a  1) a(1  2b) B. log 6 45  ab 2 2a  2ab C. log 6 45  ab 2 a ( a  b) D. log6 45  b(a  1) A. log6 45  Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  2 x 2  3  m  0 có đúng 2 nghiệm phân biệt. A. m  3 m  3 B.  m  2 m  3 Câu 47: Câu 48: Câu 49: Câu 50: C.  m  2 D. 2  m  3 Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 trên đoạn [-4; 4]. Tính giá trị của M + m? A. M + m = 49 B. M + m = 98 C. M + m = 77 D. M + m = 73 Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1cm, chiều dài 6cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm x 5cm x 6cm. Muốn xếp 600 viên phấn vào 13 hộp, ta được kết quả nào trong 4 khả năng sau: A. Thừa 10 viên phấn B. Thừa 40 viên phấn C. Xếp vừa đủ D. Thiếu 10 viên phấn Hàm số y  x 4  8 x3  432 có bao nhiêu cực trị? A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Một hình trụ có đường cao h = 30 và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ tương ứng. A. V  13500 B. V  4500 C. V  6750 D. V  2250 TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 9 TRƯỜNG NGOẠI NGỮ BỒỒI DƯỠNG VĂN HÓA THĂNG TIẾẾN THĂNG LONG TỔ TOÁN CẤP III TÂN BÌNH Trang 10