Tài liệu đề thi giáo án bai tap trac nghiem pp toa do trong mat phang

www.thuvienhoclieu.com PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 8 Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng r r r Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng D nếu u¹ 0 và giá r của u song song hoặc trùng với D . Nhận xét. Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. 2. Phương trình tham số của đường thẳng r M 0 ( x0 ; y0 ) u = ( a;b) D Đường thẳng đi qua điểm và có VTCP ¾¾ ® phương ìïï x = x0 + at í ïïî y = y0 + bt trình tham số của đường thẳng D có dạng tÎ ¡ . Nhận xét. Nếu đường thẳng D có VTCP r u = ( a;b) b k= . a thì có hệ số góc 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng r r r r Vectơ n được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu n¹ 0 và n vuông góc với vectơ chỉ phương của D . Nhận xét. ● Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. r r u = ( a;b) n ® = ( b;- a) là một VTPT của D . ● Nếu là một VTCP của D ¾¾ r r n = ( A; B) u = ( B;- A) D ¾¾ ® ● Nếu là một VTPT của là một VTPCT của D . 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng r M 0 ( x0 ; y0 ) n = ( A; B) D Đường thẳng đi qua điểm và có VTPT ¾¾ ® phương trình tổng quát của đường thẳng D có dạng A ( x - x0 ) + B ( y- y0 ) = 0 hay Ax + By +C = 0 với C = - Ax0 - By0. Nhận xét. A r k =- . n = ( A; B) B D ● Nếu đường thẳng có VTPT thì có hệ số góc www.thuvienhoclieu.com 1 www.thuvienhoclieu.com ● Nếu A, B, C đều khác 0 thì ta có thể đưa phương trình tổng quát về dạng x y C C + =1 a0 = - , b0 = a0 bo A B. với Phương trình này được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, M ( a0 ;0) N ( 0;b0 ) . Oy đường thẳng này cắt Ox và lần lượt tại và 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng Xét hai đường thẳng có phương trình tổng quát là D 1 : a1x + b1 y + c1 = 0 D : a x + b2 y + c2 = 0 và 2 2 . Tọa độ giao điểm của D 1 và D 2 là nghiệm của hệ phương trình: ìïï a1x + b1 y + c1 = 0 . í ïïî a2 x + b2 y + c2 = 0 ● Nếu hệ có một nghiệm ( x0; y0 ) thì D1 cắt D 2 tại điểm M 0 ( x0 ; y0 ) . ● Nếu hệ có vô số nghiệm thì D1 trùng với D 2 . D D D ● Nếu hệ vô nghiệm thì 1 và 2 không có điểm chung, hay 1 song song với D2 . Cách 2. Xét tỉ số ● Nếu a1 b1 c1 = = a2 b2 c2 thì ● Nếu a1 b1 c1 = ¹ a2 b2 c2 thì D1 song song D 2 . ● Nếu a1 b1 ¹ a2 b2 thì D1 D1 cắt trùng với D2 D2 . . 6. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ur D1 : a1x + b1 y + c1 = 0 có VTPT n1 = ( a1;b1 ) ; uu r n2 = ( a2 ;b2 ) D 2 : a2 x + b2 y + c2 = 0 có VTPT . Gọi a là góc tạo bởi giữa hai đường thẳng D 1 và D 2 . Khi đó uu r uu r n1.n2 ur uu r a1.a2 + b1.b2 cosa = cos n1, n2 = ur uu . r = 2 a1 + b12 . a22 + b22 n1 . n2 ( 2 ) www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com 7. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng M 0 ( x0 ; y0 ) D : ax + by + c = 0 Khoảng cách từ đến đường thẳng được tính theo công thức d ( M 0, D ) = ax0 + by0 + c a2 + b2 . D : a x + b1 y + c1 = 0 D : a x + b2 y + c2 = 0 Nhận xét. Cho hai đường thẳng 1 1 và 2 2 cắt nhau thì phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng trên là: a1x + b1y + c1 2 1 2 1 a +b =± a2x + b2 y + c2 a22 + b22 . CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1. VECTƠ CHỈ PHƯƠNG – VECTƠ PHÁP TUYẾN Câu 1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox ? ur uu r uu r uu r u = ( 1;0) u = ( 0;- 1) . u = ( - 1;1) . u = ( 1;1) . A. 1 . B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy? ur uu r uu r uu r u = ( 1;- 1) . u = ( 0;1) . u = ( 1;0) . u = ( 1;1) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A ( - 3;2) B( 1;4) ? hai điểm và ur uu r uu r uu r u1 = ( - 1;2) . u2 = ( 2;1) . u3 = ( - 2;6) . u4 = ( 1;1) . A. B. C. D. Câu 4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua O( 0;0) M ( a;b) ? gốc tọa độ và điểm ur uu r uu r uu r u1 = ( 0;a + b) . u2 = ( a;b) . u3 = ( a;- b) . u4 = ( - a;b) . A. B. C. D. Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua A ( a;0) B( 0;b) ? hai điểm và ur uu r uu r uu r u1 = ( a;- b) u = ( a;b) u = ( b; a) u = ( - b;a) A. . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 6. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất? ur uu r uu r uu r u1 = ( 11 ; ). u2 = ( 0;- 1) . u3 = ( 1;0) . u4 = ( - 1;1) . A. B. C. D. Câu 7. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox ? ur uu r uu r uu r n1 = ( 0;1) . n2 = ( 1;0) . n3 = ( - 1;0) . n4 = ( 1;1) . A. B. C. D. www.thuvienhoclieu.com 3 www.thuvienhoclieu.com Câu 8. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song Oy? song với trục ur uu r uu r uu r n1 = ( 1;1) . n2 = ( 0;1) . n3 = ( - 1;1) . n4 = ( 1;0) . A. B. C. D. Câu 9. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A ( 2;3) B( 4;1) ? hai điểm và ur uu r uu r uu r n1 = ( 2;- 2) . n2 = ( 2;- 1) . n3 = ( 1;1) . n4 = ( 1;- 2) . A. B. C. D. Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A ( a;b) ? gốc tọa độ và điểm ur uu r uu r uu r n1 = ( - a;b) . n = ( 1;0) . n = ( b;- a) . n = ( a;b) . A. B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua A ( a;0) B( 0;b) ? hai điểm phân biệt và ur uu r uu r uu r n1 = ( b;- a) . n2 = ( - b;a) . n3 = ( b;a) . n4 = ( a;b) . A. B. C. D. Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai? ur uu r uu r uu r n1 = ( 11 ; ). n2 = ( 0;1) . n3 = ( 1;0) . n4 = ( - 1;1) . A. B. C. D. r u = ( 2;- 1) Câu 13. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d ? ur uu r uu r n1 = ( - 1;2) . n2 = ( 1;- 2) . n3 = ( - 3;6) . A. B. C. uu r n4 = ( 3;6) . D. r n= ( 4;- 2) Câu 14. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Trong các d vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của ? ur uu r uu r uu r u1 = ( 2;- 4) . u2 = ( - 2;4) . u3 = ( 1;2) . u4 = ( 2;1) . A. B. C. D. r u = ( 3; - 4) Câu 15. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng d D vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là: ur uu r uu r uu r n1 = ( 4;3) . n2 = ( - 4;- 3) . n3 = ( 3;4) . n4 = ( 3;- 4) . A. B. C. D. r n = ( - 2;- 5) Câu 16. Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng d D vuông góc với có một vectơ chỉ phương là: ur uu r uu r uu r u1 = ( 5;- 2) . u2 = ( - 5;2) . u3 = ( 2;5) . u4 = ( 2;- 5) . A. B. C. D. r u= ( 3;- 4) Câu 17. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng D song song với d có một vectơ pháp tuyến là: 4 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com A. ur n1 = ( 4;3) . B. Câu 18. Đường thẳng D song song với d ur u1 = ( 5;- 2) . A. B. uu r n2 = ( - 4;3) . C. uu r n3 = ( 3;4) . d có một vectơ pháp tuyến là có một vectơ chỉ phương là: uu r uu r u2 = ( - 5;- 2) . u3 = ( 2;5) . C. uu r n4 = ( 3;- 4) . D. r n = ( - 2;- 5) D. . Đường thẳng uu r u4 = ( 2;- 5) . Vấn đề 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 19. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. Vô số. r M ( 1;- 2) u= ( 3;5) Câu 20. Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương có phương trình tham số là: ïì x = 3+ t ïì x = 1+ 3t ïì x = 1+ 5t d : ïí d : ïí d : ïí ïïî y = 5- 2t . ïïî y = - 2+ 5t . C. ïïî y = - 2- 3t .D. A. B. ìï x = 3+ 2t d : ïí ïïî y = 5+ t . Câu 21. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương r u = ( - 1;2) có phương trình tham số là: ïì x = - 1 ïì x = 2t ïì x = t ïì x = - 2t d : ïí d : ïí d : ïí d : ïí ïïî y = 2 ïïî y = t ïïî y = - 2t ïïî y = t A. . B. . C. . D. . M ( 0;- 2) Câu 22. Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương r u = ( 3;0) có phương trình tham số là: ìïï x = 3+ 2t ìï x = 0 ìï x = 3 d:í d : ïí d : ïí ïïî y = 0 ïïî y = - 2+ 3t ïïî y = - 2t A. . B. . C. . D. ïìï x = 3t d :í ïïî y = - 2 . Câu 23. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ìï x = 2 d : ïí ïïî y = - 1+ 6t ? ur uu r uu r uu r u1 = ( 6;0) u2 = ( - 6;0) u3 = ( 2;6) u4 = ( 0;1) A. . B. . C. . D. . Câu 24. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ìï ïï x = 5- 1 t D :í 2 ïï ïî y = - 3+ 3t ? www.thuvienhoclieu.com 5 www.thuvienhoclieu.com A. ur u1 = ( - 1;6) . uu r æ 1 ö u2 = ç ;3÷ ÷ ç ÷ ç è 2 ø B. . C. uu r u3 = ( 5;- 3) . D. uu r u4 = ( - 5;3) . A ( 2;- 1) Câu 25. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B ( 2;5) và . ìïï x = 1 ìïï x = 2 ìïï x = 2t ìïï x = 2 + t . . . . í í í í ïïî y = - 1+ 6t ïïî y = - 6t ïïî y = 5+ 6t ïïî y = 2+ 6t A. B. C. D. A ( –1;3) Câu 26. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B ( 3;1) và . ìïï x = - 1+ 2t ìïï x = - 1- 2t ìïï x = 3+ 2t ìïï x = - 1- 2t í í í í ï y = 3+ t ï y = 3- t ï y = - 1+ t ï y = 3+ t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . Câu 27. Đường thẳng đi qua hai điểm ìïï x = 1+ t ìïï x = 1+ t . . í í ï y = 2 + 2t ï y = 1+ 2t A. ïî B. ïî A ( 1;1) B ( 2;2) và có phương trình tham số là: ìïï x = 2+ 2t ìïï x = t . . í í ï y = 1+ t ï y=t C. ïî D. ïî A ( 3;- 7) B ( 1;- 7) Câu 28. Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình tham số là: ïìï x = t ïìï x = t ïìï x = 3- t ïìï x = t í í í í ïïî y = - 7 ïïî y = - 7- t ïïî y = 1- 7t ï y=7 A. . B. . C. . D. ïî . Câu 29. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của O( 0;0) M ( 1;- 3) đường thẳng đi qua hai điểm và ? ïìï x = 1- t ïìï x = 1+ t ïìï x = 1- 2t ïìï x = - t í í í í ïïî y = 3t ïïî y = - 3- 3t ïïî y = - 3+ 6t ï y = 3t A. . B. . C. . D. ïî . A ( 2;0) B ( 0;3) Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ và C ( - 3;- 1) . Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là: ïìï x = 5t ïìï x = 5 ïìï x = t ïìï x = 3+ 5t . . . . í í í í ïïî y = 3+ t ïïî y = 1+ 3t ïïî y = 3- 5t ï y=t A. B. C. D. ïî A ( 3;2) P ( 4;0) Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ và Q( 0;- 2) . Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là: ìïï x = - 1+ 2t ïìï x = 3+ 4t ïìï x = 3- 2t ïìï x = - 1+ 2t . . . . í í í í ïïî y = 2- 2t ïïî y = 2+ t ïïî y = t ï y = - 2+ t A. B. C. D. ïî Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có 6 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ïìï x = 1+ 4t í ïïî y = 3t A ( –2;1) đỉnh và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB . ïìï x = - 2 + 3t ïìï x = - 2- 4t ïìï x = - 2- 3t ïìï x = - 2- 3t í í í í ï y = - 2- 2t ï y = 1- 3t ï y = 1- 4t ï y = 1+ 4t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . M ( - 3;5) Câu 33. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. ïìï x = - 3+ t ïìï x = - 3+ t ïìï x = 3+ t ïìï x = 5- t í í í í ï y = 5- t ï y = 5+ t ï y = - 5+ t ï y = - 3+ t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . M ( 4;- 7) Câu 34. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và song song với trục Ox . ïìï x = 1+ 4t ïìï x = 4 ïìï x = - 7+ t ïìï x = t í í í í ïïî y = - 7t ïïî y = - 7+ t ïïî y = 4 ï y=- 7 A. . B. . C. . D. ïî . A ( 1;4) Câu 35. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , B ( 3;2) C ( 7;3) . và Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác. ïìï x = 7 ïìï x = 3- 5t ïìï x = 7 + t ïìï x = 2 . . . . í í í í ïïî y = 3+ 5t ïïî y = - 7 ïïî y = 3 ï y = 3- t A. B. C. D. ïî A ( 2;4) Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , B ( 5;0) C ( 2;1) . và Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng: 25 27 . . 12. 13. 2 2 A. B. C. D. Câu 37. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? A. 1. B. 2. C. 4. D. Vô số. d : x - 2y + 2017 = 0 Câu 38. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? ur uu r uu r uu r n = ( 0;- 2) n = ( 1;- 2) n = ( - 2;0) n = ( 2;1) A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . d : - 3x + y + 2017 = 0 Câu 39. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? ur uu r uu r uu r n = ( - 3;0) n = ( - 3;- 1) n = ( 6;2) n = ( 6;- 2) A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . ïì x = - 1+ 2t d : ïí ? ïïî y = 3- t Câu 40. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ur uu r uu r uu r n1 = ( 2;- 1) n2 = ( - 1;2) n3 = ( 1;- 2) n4 = ( 1;2) A. . B. . C. . D. . www.thuvienhoclieu.com 7 www.thuvienhoclieu.com Câu 41. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ur uu r uu r u1 = ( - 3;- 2) u2 = ( 2;3) u3 = ( - 3;2) A. . B. . C. . d : 2x - 3y + 2018 = 0? uu r u4 = ( 2;- 3) D. . A = ( - 3;2) B = ( - 3;3) Câu 42. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với , có một vectơ pháp tuyến là: ur uu r uu r uu r n1 = ( 6;5) n2 = ( 0;1) n3 = ( - 3;5) n4 = ( - 1;0) A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho đường thẳng D : x - 3y- 2 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của D ? uu r æ ö 1 ur uu r uu r n3 = ç ;- 1÷ ÷ ç ÷ ç n1 = ( 1;–3) n2 = ( –2;6) n4 = ( 3;1) è ø 3 A. . B. . C. . D. . A ( 1;- 2) Câu 44. Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến r n= ( - 2;4) có phương trình tổng quát là: A. d : x + 2y + 4 = 0. B. d : x - 2y - 5 = 0. D. d : x - 2y + 4 = 0. M ( 0;- 2) Câu 45. Đường thẳng d đi qua điểm và có vectơ chỉ phương r u = ( 3;0) có phương trình tổng quát là: A. d : x = 0. B. d : y+ 2 = 0. C. d : y- 2 = 0. D. d : x- 2 = 0. r A ( - 4;5) n= ( 3;2) d Câu 46. Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình tham số là: ìïï x = - 4- 2t ìïï x = - 2t ìïï x = 1+ 2t ìïï x = 5- 2t í í í í ï y = 5+ 3t ï y = 1+ 3t ï y = 3t ï y = - 4 + 3t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . Câu 47. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ìï x = 3- 5t d : ïí ïïî y = 1+ 4t ? 4 x + 5 y + 17 = 0 . A. B. 4x - 5y +17 = 0 . C. d : - 2x + 4y = 0. C. 4x + 5y- 17 = 0 . D. 4x - 5y- 17 = 0 . Câu 48. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng ïì x = 15 d : ïí ïïî y = 6 + 7t ? 6x - 15y = 0 x - y- 9 = 0 A. x- 15 = 0 . B. x+15 = 0 . C. . D. . Câu 49. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : x- y+3= 0 ? 8 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ïìï x = t . í ïïî y = 3+ t ïìï x = t . í ïïî y = 3- t ïìï x = 3 . í ïïî y = t ïìï x = 2 + t . í ïïî y = 1+ t A. B. C. D. Câu 50. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d : 3x - 2y + 6 = 0? ïìï x = t ïìï x = t ïìï x = 2t ï ï ï . . . í í í ïï y = 3 t + 3 ïï y = - 3 t + 3 ïï y = 3 t + 3 2 2 2 A. B. îï C. ïî D. ïî d : 3x + 5y + 2018 = 0 Câu 51. Cho đường thẳng . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: r n = ( 3;5) d A. có vectơ pháp tuyến . r u = ( 5;- 3) B. d có vectơ chỉ phương . ïìï x = 3t . í ïïî y = 2t + 3 C. d có hệ số góc k= 5 3. d song song với đường thẳng D : 3x + 5y = 0 . M ( 1;2) Câu 52. Đường thẳng d đi qua điểm và song song với đường thẳng D : 2x + 3y- 12 = 0 có phương trình tổng quát là: D. A. 2x + 3y- 8 = 0 . 4x - 3y- 8 = 0 . B. 2x + 3y + 8 = 0 . C. 4x + 6y +1= 0 . D. Câu 53. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng D : 6x - 4x +1= 0 là: A. 3x - 2y = 0. B. 4x + 6y = 0. C. 3x +12y- 1= 0. D. 6x - 4y- 1= 0. M ( - 1;2) Câu 54. Đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng D : 2x + y- 3 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 2x + y = 0 . B. x - 2y- 3 = 0 . C. x + y- 1= 0 . D. x - 2y + 5 = 0 . A ( 4;- 3) Câu 55. Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm và song song ïìï x = 3- 2t d :í ïïî y = 1+ 3t với đường thẳng . 3 x + 2 y + 6 = 0 A. . B. - 2x + 3y +17 = 0 . C. 3x + 2y- 6 = 0 . D. 3x - 2y + 6 = 0 . A ( 2;0) , B( 0;3) , C ( –3;1) Câu 56. Cho tam giác ABC có . Đường thẳng d đi qua AC B và song song với có phương trình tổng quát là: A. 5x – y+ 3 = 0 . B. 5x + y – 3 = 0 . C. x + 5y – 15 = 0 . D. x – 15y+15 = 0 www.thuvienhoclieu.com 9 www.thuvienhoclieu.com x – 15y+15 = 0 . M ( - 1;0) Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm ìï x = t D : ïí . ïïî y = - 2t và vuông góc với đường thẳng 2x + y + 2 = 0 2x - y + 2 = 0 x - 2y +1= 0 A. . B. . C. . D. x + 2y +1= 0 . M ( - 2;1) Câu 58. Đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng ìïï x = 1- 3t D :í ïïî y = - 2+ 5t có phương trình tham số là: ìïï x = - 2- 3t ìïï x = - 2+ 5t ìïï x = 1- 3t ìïï x = 1+ 5t . . . . í í í í ï y = 1+ 5t ï y = 1+ 3t ï y = 2+ 5t ï y = 2+ 3t A. ïî B. ïî C. ïî D. ïî A ( - 1;2) Câu 59. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm D : 3x - 13y +1= 0 và song song với đường thẳng . ìïï x = 1+ 3t ìïï x = - 1+13t ìïï x = 1+13t ìïï x = - 1- 13t í í í í ï y = 2+ 3t ï y = - 2+ 3t ï y = 2+ 3t ï y = 2- 13t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . A ( - 1;2) Câu 60. Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm và D : 2x - y + 4 = 0 vuông góc với đường thẳng . ìïï x = - 1+ 2t ìïï x = t ìïï x = - 1+ 2t ìïï x = 1+ 2t í í í í ï y = 2- t ï y = 4 + 2t ï y = 2+ t ï y = 2- t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . d Câu 61. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M ( - 2;- 5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất. x + y- 3 = 0 x - y- 3 = 0 x + y+3= 0 2x - y- 1= 0 A. . B. . C. . D. . M ( 3;- 1) Câu 62. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai. A. x + y- 4 = 0 . B. x - y- 4 = 0 . C. x + y + 4 = 0 . D. x - y + 4 = 0 . M ( - 4;0) Câu 63. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai. ìïï x = t ìïï x = - 4 + t ìïï x = t ìïï x = t í í í í ï y = - 4+ t ï y=- t ï y = 4+ t ï y = 4- t A. ïî . B. ïî . C. ïî . D. ïî . M ( - 1;2) Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm và song song với trục Ox . A. y+ 2 = 0 . 10 B. x+1= 0 . C. x- 1= 0 . www.thuvienhoclieu.com D. y- 2 = 0 . www.thuvienhoclieu.com M ( 6;- 10) Câu 65. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm Oy và vuông góc với trục . ìïï x = 10+ t ìïï x = 2+ t ìï x = 6 ìï x = 6 d :í d : ïí d : ïí í ï y= 6 ïïî y = - 10 ïïî y = - 10- t ïïî y = - 10 + t A. ïî . B. . C. . D. . Câu 66. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm B( 1;5) là: - x + 3y + 6 = 0. 3x - y +10 = 0. A. B. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x + y- 8 = 0. A ( 3;- 1) và A ( –2;0) B( 0;3) Câu 67. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại và là: A. 2x - 3y + 4 = 0 . B. 3x – 2y+ 6 = 0 . 3x – 2y- 6 = 0 2x – 3y- 4 = 0 C. . D. . A ( 2;- 1) Câu 68. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và B ( 2;5) là: A. x + y- 1= 0. B. 2x - 7y + 9 = 0. C. x+ 2 = 0. D. x- 2 = 0. A ( 3;- 7) Câu 69. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và B ( 1;- 7) là: y- 7 = 0. y+ 7 = 0. x + y + 4 = 0. x + y + 6 = 0. A. B. C. D. A ( 1;1) , B(0;- 2), C ( 4;2) . Câu 70. Cho tam giác ABC có Lập phương trình đường ABC A . trung tuyến của tam giác kẻ từ A. x + y- 2 = 0. B. 2x + y- 3 = 0. C. x + 2y- 3 = 0. D. x - y = 0. A ( 1;- 4) B ( 5;2) Câu 71. Đường trung trực của đoạn AB với và có phương trình là: A. 2x + 3y- 3 = 0. B. 3x + 2y +1= 0. C. 3x - y + 4 = 0. D. x + y- 1= 0. A ( 4;- 1) B ( 1;- 4) Câu 72. Đường trung trực của đoạn AB với và có phương trình là: A. x + y = 1. B. x + y = 0. C. y- x = 0. D. x - y = 1. A ( 1;- 4) B ( 1;2) Câu 73. Đường trung trực của đoạn AB với và có phương trình là: y+1= 0. y- 1= 0. x - 4y = 0. A. B. x+1= 0. C. D. www.thuvienhoclieu.com 11 www.thuvienhoclieu.com A ( 1;- 4) B ( 3;- 4) Câu 74. Đường trung trực của đoạn AB với và có phương trình là : A. y+ 4 = 0. B. x + y- 2 = 0. C. x- 2 = 0. D. y- 4 = 0. Câu 75. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;- 1) , B( 4;5) C ( - 3;2) và . Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A. A. 7x + 3y- 11= 0. C. 3x + 7y +1= 0. B. - 3x + 7y +13 = 0. D. 7x + 3y +13 = 0. Câu 76. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;- 1) , B( 4;5) C ( - 3;2) . và Lập phương trình đường cao của tam giác ABC B . kẻ từ A. 3x - 5y- 13 = 0. B. 3x + 5y- 20 = 0. C. 3x + 5y- 37 = 0. D. 5x - 3y- 5 = 0. Câu 77. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 2;- 1) , B( 4;5) C ( - 3;2) . và Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C. A. x + y- 1= 0. B. x + 3y- 3 = 0. C. 3x + y +11= 0. D. 3x - y +11= 0. Vấn đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 78. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x - 2y +1= 0 d : - 3x + 6y- 10 = 0 và 2 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 79. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : 3x - 2y - 6 = 0 và d2 : 6x - 2y- 8 = 0 . A. C. Trùng nhau. Vuông góc với nhau. B. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. x y d1 : - = 1 3 4 Câu 80. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và d2 : 3x + 4y- 10 = 0 . A. C. Trùng nhau. Vuông góc với nhau. B. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. ïì x = - 1+ t d1 : ïí ïïî y = - 2- 2t Câu 81. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và ìï x = 2 - 2t ¢ d 2 : ïí ïïî y = - 8 + 4t ¢ 12 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ïì x = 2 - 2t ¢ d 2 : ïí ïïî y = - 8 + 4t ¢ . A. C. Trùng nhau. Vuông góc với nhau. B. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. ìï x = - 3+ 4t d1 : ïí ïïî y = 2- 6t Câu 82. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và ïìï x = 2 - 2t ¢ d2 : í ïïî y = - 8 + 4t ¢ . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 83. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng 3 9 ïìï ïìï ïï x = 3+ t ïï x = + 9t¢ 2 2 D 1 : ïí D 2 : ïí ïï ïï 4 1 ïï y = - 1+ t ïï y = + 8t¢ 3 3 îï îï và . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không Câu 84. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng ìï x = 4 + t D 2 : ïí . ïïî y = 1- 5t D 1 : 7x + 2y- 1= 0 và A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không Câu 85. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ïì x = 4 + 2t d1 : ïí ïïî y = 1- 3t và d2 : 3x + 2y- 14 = 0 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không Câu 86. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ïì x = 4 + 2t d1 : ïí ïïî y = 1- 5t d : 5x + 2y- 14 = 0 và 2 . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. vuông góc nhau. vuông góc nhau. vuông góc nhau. ïì x = 2+ 3t d1 : ïí ïïî y = - 2t Câu 87. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và ìï x = 2t ¢ d 2 : ïí ïïî y = - 2 + 3t ¢ . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. www.thuvienhoclieu.com 13 www.thuvienhoclieu.com ìï x = 5- t1 ìï x = 2+ t d2 : ïí d1 : ïí ïïî y = - 7+ 3t1 ïïî y = - 3+ 2t Câu 88. Cho hai đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. d1 song song d2 . B. d1 và d2 cắt nhau tại M ( 1;–3) . M ( 3;–1) D. d1 và d2 cắt nhau tại . C. d1 trùng với d2 . ïì x = 1- t d1 : ïí ïïî y = 5+ 3t d : x – 2y+1= 0 Câu 89. Cho hai đường thẳng và 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. d1 song song d2 . B. d2 song song với trục Ox . C. æ 1ö æ 1 3ö Mç 0; ÷ Mç ; ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç d2 Oy d1 d2 è ø è 2 8 8ø cắt trục tại . D. và cắt nhau tại . C ( 2;3) D ( - 2; 2) , và . Xác định vị trí CD tương đối của hai đường thẳng AB và . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 90. Cho bốn điểm Câu 91. Cho bốn điểm A ( 4;- 3) A ( 1;2) B( 5;1) B( 4;0) d1 : 2x - y + 3 = 0 và , C ( 1;- 3) và D ( 7;- 7) . Xác định vị trí CD AB tương đối của hai đường thẳng và . A. Trùng nhau. B. Song song. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau. Câu 92. Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau? ïì x = t d1 : ïí ïïî y = - 1- 2t A. và d2 : 2x + y – 1= 0. ìï x = t d2 : ïí . ïïî y = 0 d : x- 2 = 0 B. 1 và C. d1 : 2x - y + 3 = 0 và d2 : x - 2y +1= 0. D. , , d2 : 4x - 2y +1= 0. Câu 93. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y- 1= 0 ? 2x + 3y +1= 0 x - 2y + 5 = 0 A. . B. . C. 2x - 3y + 3 = 0 . D. 4x - 6y- 2 = 0 . Câu 94. Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng x - 3y + 4 = 0 ? 14 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com A. ïìï x = 1+ t . í ïïî y = 2+ 3t B. ïìï x = 1- t . í ïïî y = 2+ 3t C. ïìï x = 1- 3t . í ïïî y = 2+ t D. ïìï x = 1- 3t . í ïïî y = 2- t 4x - 3y +1= 0 Câu 95. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ? ìïï x = 4t ìïï x = 4t ìïï x = - 4t ìïï x = 8t . . . . í í í í ï y = - 3- 3t ï y = - 3+ 3t ï y = - 3- 3t ï y = - 3+ t A. ïî B. ïî C. ïî D. ïî Câu 96. Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng ïìï x = t í ïïî y = - 1 ? ìïï x = 0 ìïï x = - 1+ t ìïï x = - 1+ 2018t ìïï x = 1 . . . . í í í í ï y = - 1+ 2018t ï y= 0 ï y=- 1 ï y = - 1+ t A. ïî B. ïî C. ïî D. ïî Câu 97. Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng ìïï x = - 2+ 3t í ïïî y = 5- 7t ? 7x + 3y- 1= 0. 7x + 3y +1= 0. A. B. 3x - 7y + 2018 = 0. 7x + 3y + 2018 = 0. C. D. Câu 98. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d : ( 2m- 1) x + m2 y +10 = 0 d1 : 3x + 4y +10 = 0 và 2 trùng nhau? m± 2 m= ± 1 m= 2 A. . B. . C. . D. m=- 2 . Câu 99. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương d : mx +( m- 1) y + 2m= 0 d : 2x + y- 1= 0 d d trình 1 và 2 . Nếu 1 song song 2 thì: A. m= 2. B. m=- 1. C. m=- 2. D. m= 1. ïì x = 2- 3t d2 : ïí ïïî y = 1- 4mt d : 2x - 3y + 4 = 0 Câu 100. Tìm m để hai đường thẳng 1 và cắt nhau. 1 1 1 m¹ - . m¹ . m= . m¹ 2. 2 2 2 A. B. C. D. a Câu 101. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng ïì x = - 1+ at d2 : ïí ïï y = 3- ( a +1) t d1 : 2x – 4y+1= 0 và î vuông góc với nhau? A. a=- 2. B. a= 2. C. a=- 1. D. a= 1. m Câu 102. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng ïì x = 2+ mt ïì x = - 2+ 2t d2 : ïí d1 : ïí ïï y = - 6+( 1- 2m) t ïïî y = - 3t î và trùng nhau? A. m= 1 2. B. m=- 2 . C. m= 2 . www.thuvienhoclieu.com D. m¹ ±2 . 15 www.thuvienhoclieu.com Câu 103. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng ìï x = 2 + 2t d1 : ïí ïïî y = 1+ mt d : 4x - 3y + m= 0 và 2 trùng nhau. 4 m= 3. A. m=- 3 . B. m= 1. C. D. mÎ Æ. m Câu 104. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng d : ( m + 3) x + y + 2m - 1 = 0 và 2 song song? A. m= 1. B. m=- 1. C. m= 2. D. m= 3. m Câu 105. Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng D1 : 2x - 3my +10 = 0 D 2 : mx + 4y +1= 0 và cắt nhau. m= 1 m 1 < m < 10 A. . B. . C. Không có . D. Với mọi m . m Câu 106. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng d1 : 2x + y + 4- m= 0 D : ( m- 1) x +( m+1) y- 20 = 0 và 2 vuông góc? A. Với mọi m . B. m= 2 . C. Không có m . D. m= ±1 . m Câu 107. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng D1 : mx + y- 19 = 0 d1 : 3mx + 2y + 6 = 0 và d2 : ( m2 + 2) x + 2my + 6 = 0 cắt nhau? m¹ 1 và m¹ - 1 D. . A. m¹ - 1. B. m¹ 1. C. mÎ ¡ . m Câu 108. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng ìï x = 2- 3t d2 : ïí ïïî y = 1- 4mt d1 : 2x - 3y- 10 = 0 và vuông góc? 9 9 1 5 m= m= m= m= 8 8 2 4. A. . B. . C. . D. Câu 109. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ïì x = 1+ 2t d2 : ïí ïïî y = 4 + mt d1 : 4x - 3y + 3m= 0 và trùng nhau? 8 8 4 4 m= m= m= m= 3 3 3 3. A. . B. . C. . D. Câu 110. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : 3mx + 2y- 6 = 0 A. m = 1; m =- 1. và d2 : ( m2 + 2) x + 2my- 3 = 0 B. mÎ Æ. song song? C. m= 2 .D. m= - 1 . Câu 111. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ìï x = 8- ( m+1) t d1 : ïí ïï y = 10+ t î và d2 : mx + 2y- 14 = 0 song song? 16 www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ém= 1 ê ê ëm= - 2 A. . B. m= 1. C. m=- 2 . D. mÎ Æ. Câu 112. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : ( m- 3) x + 2y + m2 - 1= 0 d : - x + my + m2 - 2m+1= 0 và 2 cắt nhau? ìïï m¹ 1 ém¹ 1 ê í êm¹ 2 ï m¹ 2 A. m¹ 1. B. ïî . C. m¹ 2 . D. ë . m Câu 113. Với giá trị nào của thì hai đường thẳng ïìï x = m+ 2t ïì x = 1+ mt D1 : í D 2 : ïí ïï y = 1+( m2 +1) t ïïî y = m+ t ïî và trùng nhau? A. Không có m . B. m= 4 3. D. m=- 3 . C. m= 1. Câu 114. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng hoành. ( 0;2) . ( 0;5) . ( 2;0) . A. B. C. D : 5x + 2y- 10 = 0 D. và trục ( - 2;0) . ïì x = 2t d : ïí ïïî y = - 5+15t Câu 115. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục tung. æ ö 2 ÷ ç ;0÷ ç ÷ ç ( 0;- 5) . ( 0;5) . ( - 5;0) . è A. 3 ø. B. C. D. Câu 116. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x+10 = 0 . ( - 10;- 18) . B. ( 10;18) . ( - 10;18) . A. C. Câu 117. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ìï x = - 3+ 4t ïì x = 1+ 4t¢ d2 : ïí . d1 : ïí ïïî y = 7- 5t¢ ïïî y = 2+ 5t và A. ( 1;7) . B. ( - 3;2) . Câu 118. Cho hai đường thẳng C. ( 2;- 3) .  d1 : 2x + 3y - 19 = 0 và 7x - 3y +16 = 0 D. và ( 10;- 18) . ( 5;1) . D. ìï x = 22+ 2t  d2 : ïí ïïî y = 55+ 5t . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho. ( 2;5) . ( 10;25) . ( - 1;7) . A. B. C. ( 5;2) . D. A ( –2;0) , B( 1;4) Câu 119. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm và ïì x = - t d : ïí ïïî y = 2- t đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d . ( 2;0) . ( –2;0) . ( 0;2) . ( 0;– 2) . A. B. C. D. www.thuvienhoclieu.com 17 www.thuvienhoclieu.com ìï x = - 1+ t d2 : ïí ïïî y = 3+ 3t d : ax + 3y – 4 = 0 Câu 120. Xác định a để hai đường thẳng 1 và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành. A. a= 1. B. a=- 1. C. a= 2. D. a=- 2. Câu 121. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng ìï x = 2 + t d2 : ïí 2 ïïî y = 6 + 2t d1 : 4x + 3my – m = 0 và cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung. m= 0 m=6 A. hoặc . B. m= 0 hoặc m= 2 . C. m= 0 hoặc m=- 2 . D. m= 0 hoặc m= 6 . d1 : 3x – 2y+ 5 = 0 d2 : 2x + 4y – 7 = 0 Câu 122. Cho ba đường thẳng , , d3 : 3x + 4y – 1= 0 d d . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 1 và 2 , d và song song với 3 là: 24x + 32y – 53 = 0 24x + 32y + 53 = 0 A. . B. . 24x – 32y+ 53 = 0 24x – 32y – 53 = 0 C. . D. . D Câu 123. Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường d1 : x + 3y - 1= 0 d2 : x - 3y- 5 = 0 thẳng , và vuông góc với đường thẳng d3 : 2x - y + 7 = 0 . 3x + 6y- 5 = 0 6x +12y- 5 = 0 A. . B. . 6x +12y +10 = 0 x + 2y +10 = 0 C. . D. . Câu 124. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng lần lượt có d1 : 3x - 4y +15 = 0 d2 : 5x + 2y- 1= 0 phương trình , và d3 : mx - ( 2m- 1) y + 9m- 13 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm. 1 m= . 5 m= - 1 . 5 A. B. m= - 5. C. D. m= 5. Câu 125. Nếu ba đường thẳng  d1 : 2x + y – 4 = 0 , d2 : 5x – 2y+ 3 = 0 và d3 : mx + 3y – 2 = 0 đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây? 12 . A. 5 - 12 . 5 D. - 12. Câu 126. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : 3x – 4y+15 = 0 , d2 : 5x + 2y – 1= 0 và d3 : mx – 4y+15 = 0 đồng quy? B. C. 12. D. m=- 3 . Câu 127. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : 2x + y – 1= 0 , d2 : x + 2y +1= 0 d3 : mx – y – 7 = 0 A. m= - 5 . 18 B. m= 5 . C. m= 3 . www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com d2 : x + 2y +1= 0 và d3 : mx – y – 7 = 0 đồng quy? C. m= - 5 . B. m= 6 . D. m= 5 . d : 51x - 30 y +11 = 0 Câu 128. Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây? æ æ 4ö æ 3ö æ 4ö 3ö Mç - 1;- ÷ . Nç - 1; ÷ . Pç 1; ÷ . Qç - 1;- ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç ç ç ÷ ÷ ÷ ÷. ç ç ç ç è ø è ø è ø è 3 B. 3 4 4ø A. C. D. ìï x = 1+ 2t d : ïí ? ïïî y = 3- t Câu 129. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng A. m=- 6 . P ( 3;5) Q( 3; 2) . C. . D. . 12x - 7y + 5 = 0 Câu 130. Đường thẳng không đi qua điểm nào sau đây? æ 5 ö æ 17ö ÷ ÷ Pç ;0÷ Qç 1; ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç M ( 1;1) N ( - 1;- 1) A. . B. . C. è 12 ø. D. è 7 ø. ïìï x = - 1+ 2t ? í ï y = 3- 5t Câu 131. Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng ïî A. A. M ( 2;–1) M ( - 1;3) . B. . B. N ( –7;0) N ( 1;- 2) . C. P ( 3;1) . D. Q( - 3;8) . Vấn đề 4. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 132. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 2x - y- 10 = 0 d : x - 3y + 9 = 0. và 2 o o o o A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 135 . Câu 133. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 7x - 3y + 6 = 0 và d2 : 2x - 5y- 4 = 0. A. p B. 3 . p 4. 2p C. 3 . 3p D. 4 . Câu 134. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 2x + 2 3y + 5 = 0 và d2 : y- 6 = 0. A. 30o. o B. 45 . o C. 60 . Câu 135. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d2 : x +10 = 0. o o o A. 30 . B. 45 . C. 60 . Câu 136. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng ïì x = 10- 6t d2 : ïí . ïïî y = 1+ 5t d1 : 6x - 5y +15 = 0 và www.thuvienhoclieu.com o D. 90 . d1 : x + 3y = 0 o D. 90 . 19 và www.thuvienhoclieu.com A. 30o. o B. 45 . o C. 60 . d1 : x + 2y- 7 = 0 o D. 90 . d2 : 2x - 4y + 9 = 0 Câu 137. Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 2 3 3 3 A. 5 . B. 5 . C. 5 . D. 5 . Câu 138. Cho đường thẳng d1 : x + 2y- 2 = 0 và d2 : x - y = 0 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 10 10 . 2 3 B. . 3 3 C. . 3 B. 5 . 10 C. 10 . D. 3 . ïì x = 2+ t d2 : ïí ïïî y = 1- t d :10x + 5y- 1= 0 Câu 139. Cho đường thẳng 1 và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. A. 3 10 10 . 3 A. D. 10 . ìï x = 15+12t d2 : ïí ïïî y = 1+ 5t Câu 140. Cho đường thẳng d1 : 3x + 4y +1= 0 và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 56 A. 65 . B. - 33 65 . 6 C. 65 . 33 D. 65 . ìï x = 2m- 1+ t ïí d : 2 2 ïïî y = m4 - 1+ 3t d : 2 x + 3 y + m 1 = 0 Câu 141. Cho đường thẳng 1 và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 3 A. 130 . 2 B. 5 5 3 . C. 5 . - 1 . 2 D. ìï x = 2+ at d2 : ïí ïïî y = 1- 2t Câu 142. Cho hai đường thẳng d1 : 3x + 4y +12 = 0 và . Tìm các 0 d d giá trị của tham số a để 1 và 2 hợp với nhau một góc bằng 45 . A. C. a= 2 7 hoặc a=- 14. a= 5 hoặc a=- 14. B. D. a= 7 2 hoặc a= 3. a= 2 7 hoặc a= 5. Câu 143. Đường thẳng D đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x + y- 3 = 0 d2 : x - 2y +1= 0 và đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y- 1= 0 một góc 450 có phương trình: 20 www.thuvienhoclieu.com