Mô tả:
www.thuvienhoclieu.com
BỘ ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 10-PHẦN 4
CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
ĐỀ SỐ 31 – HK2 – CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, KHÁNH HÒA
Câu 1:
[DS10.C4.1.D01.b] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
1
0 x 1
B. x
.
2
A. x 5 x x 5 .
x 1
0 x 1 0
2
x x 0 x
C. x
. D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
x x 0 x x x
(Tích chất của trị tuyệt đối)
2
Câu 2:
[DS10.C4.2.D01.b] Tìm tập xác định của bất phương trình
A.
\ 2
.
B.
1; \ 2
.
C.
2
x 3 x 2
x 3 x 2 4
1; .
x 1
.
D.
1; \ 2;3 .
Lời giải
Chọn D
x 1 0
x 3 0
x 2 4 0
Điều kiện:
x 1
x 3
x 2
Vậy tập xác định của bpt là
Câu 3:
x 1
x 3
x 2
D 1; \ 2;3
.
[DS10.C4.2.D02.b] Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình
x 5 0 .
2
x 1 x 5 0 .
A.
x 5 x 5 0
B.
x2 x 5 0
.
C.
x 5 x 5 0
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Xét
x 5 x 5 0
:
x 5 x 5 0
(điều kiện: x 5 ).
Do x 5 không phải là nghiệm của bất phương trình nên với x 5 ,
bpt x 5 0 x 5 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
Bpt này có cùng tập nghiệm với bpt x 5 0 nên hai bất phương trình tương đương
với nhau.
2
Xét
Xét
Xét
Câu 4:
x 1 x 5 0 :
x
2
x 5 0 :
x 5; \ 1
x 5; \ 0
.
.
x 5 x 5 0 x 5;
:
.
x 1 x2
[DS10.C4.3.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 .
1
2;
2; .
2 .
A.
B.
1
1
; 2 ;1
2; 1;
2
2 .
C.
. D.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: x 1; x 2 .
x 1 x2
x2 x 1 .
x 1 x2
0
x2 x 1
.
x 1 x 2
x 1 x 2
2
2
0
.
3 2 x 1
0
x 1 x 2
.
2 x 1
0
x 1 x 2
.
1
x ; 2 ;1
2 .
Vậy
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
1 x
Câu 5:
[DS10.C4.3.D05.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
1; \ 3
.
B.
;1 .
C.
3 x
x 1
3 x .
;3 \ 1
.
D.
;3 .
Lời giải
Chọn B
ĐK: 3 x 0 x 3 .
Ta có BPT tương đương với
Vậy tập nghiệm của BPT là
1 x x 1 x 1 x 1 x 1 0 x 1
.
;1 .
3x 2
Câu 6:
[DS10.C4.3.D05.c] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
6; 2 0;
1
4.
B.
6; 2 1;
x 1 1
5
.
1
1
6; 1 0;
4 . C.
4 . D.
6; 1 1; .
Lời giải
Chọn A
TH1: x 1 . Bpt
2 3x
2 3x
2 x 12
5
50
0 6 x2
x 1 1
x 2
x 2
.
Kết hợp điều kiện: 6 x 2 .
TH2:
1 x
2
2 3x
2 3x
8x 2
1
5
50
0 0 x
3 . Bpt
x 1 1
x
x
4.
Kết hợp điều kiện:
TH3:
x
0x
1
4.
2
3x 2
3x 2
2x 2
5
50
0 1 x 0
3 . Bpt
x 1 1
x
x
.
Kết hợp điều kiện: không tồn tại x .
1
S 6; 2 0;
4.
Vậy
Câu 7:
x x 1
3
x
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
A.
0; .
B.
1; .
C.
0;1 .
D.
0;1 .
Lời giải
Chọn A
Điều kiện x 0 . Đặt t x , t 0 .
t 2 t 1
2
3 t 2 2t 1 0 t 1 0, t
t
Bất phương trình trở thành
Nên t 0 x 0 .
Vậy
Câu 8:
S 0;
.
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
x
A.
; 2 3; .
B.
2;3 .
C.
; 1 2; .
D.
; 2 3; 1; 2
2
x 6 x 2 x 2 0
.
.
Lời giải
Chọn D
x 1
2
x 2 .
+ TH1: x x 2 0
2
x x 2 0
x 1 x 2
x 2
2
x x 6 0
x 2 x 3
x 3 .
+ TH2:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
S ; 2 3; 1; 2
4 x
2
Câu 9:
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
2; .
B.
2; 2 .
C.
.
2 x 0
.
; 2 2; . D. ; 2 .
Lời giải
Chọn D
Bất phương trình tương đương với
Câu 10:
2 x 0
2
4 x 0
x 2
x2
x 2 x 2
.
4 x2 3
2 x 0
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x 3
.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
3 1
; ;
2 2
.
B.
3 1
;
A. 2 2 .
3 1
; ;
2 2
.
C.
3 1
;
D. 2 2 .
Lời giải
Chọn C
ĐK:
x
3
2.
3 1
6x 3
0 x ; ;
2 2
.
Bất phương trình tương đương với 2 x 3
Câu 11:
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
; 2 4; .
; 2 4; .
B.
; 2 4; \ 1 .
D.
2; 4 .
x 1
0
x 2 x2 5x 4
là:
C.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x 1; x 2; x 4 .
Vậy
Câu 12:
x ; 2 4; \ 1
.
x 1
0
[DS10.C4.5.D04.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 4 x 3
.
2
A.
;1 .
B.
3; 1 1; .
C.
; 3 1;1 .
D.
3;1 .
Lời giải
Chọn C
Điều kiện: x 1; x 3 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
Vậy
x ; 3 1;1
.
y x2 x 2
Câu 13:
[DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập xác định của hàm số
A.
3; .
B.
\ 2;3
.
C.
\ 1;3
1
x 3 .
.
D.
2;1 3; .
Lời giải
Chọn A
x 2
x x 2 0 x 1
x 3
x 30
x 3.
Điều kiện
2
Vậy tập xác định
D 3;
.
3x 5 x 2 x x
2
Câu 14: [DS10.C4.5.D05.b] Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 x 5 x 3 0
.
3
3
3
3
0;1 ;5
;1 ;5
0;1 ;5
1;
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
. D. 2 .
Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x 0 .
x 5
x 1
3
x
2
Hệ
x 1
3
x 5
2
3
S 0;1 ;5
2 .
Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của hệ là
Câu 15:
[DS10.C4.5.D05.d] Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có
www.thuvienhoclieu.com
1
x2 5x m
7
2 x 2 3x 2
:
Trang 6
A.
www.thuvienhoclieu.com
5
5
m 1
m
3.
B. 3
.
C.
5
m 1
3
.
D. m 1 .
Lời giải
Chọn B
2
Do 2 x 3 x 2 0 x nên
x2 5x m
7
2 x 2 3x 2
2 x 2 3 x 2 x 2 5 x m 7 2 x 2 3 x 2
1
3x 2 2 x 2 m 13 x 2 26 x 14
f x 3x 2 2 x 2
g x 13 x 2 26 x 14
Đặt
và
Khi đó yêu cầu bài toán thỏa khi m lớn hơn hoặc bằng giá trị lớn nhất của
f x 3x 2 2 x 2
và nhỏ hơn giá trị nhỏ nhất của
g x 13 x 2 26 x 14
với mọi
x.
m f
m g 1
Câu 16:
1
5
5
3
3 m 1
3
1
.
[DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
; 1;
2
A.
.
1
;1
C. 2 .
2 x 2 3x 1
0
4x 3
.
1
3
; 1; \
2
4.
B.
1 3
;1 \
D. 2 4 .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
x
3
4.
Với điều kiện trên thì bpt
2 x 2 3x 1 0
1
x 1
2
.
1 3
S ;1 \
2 4 .
Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bpt là
Câu 17:
[DS10.C4.5.D06.b] Tìm tập nghiệm của bất phương trình
A.
; 3 4; .
B.
3; 4 .
C.
x 2 x 12 x 12 x 2
; 3 4; .
www.thuvienhoclieu.com
D.
.
3; 4 .
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
Lời giải
Chọn A
2
x ; 3 4;
Bất phương trình tương đương với x x 12 0
.
Câu 18:
2
[DS10.C4.5.D07.b] Tìm m để phương trình x 2(m 1) x 9m 5 0 vô nghiệm:
A.
m ;1
m 6;
.
m 1; 6
B.
.
C.
m ;1 6;
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
2
Phương trình vô nghiệm khi
Câu 19:
m 1 9m 5 0 m 2 7m 6 0 1 m 6
.
[DS10.C4.5.D07.c] Tìm tập tất cả các giá trị của tham số m để hai phương trình
2
x 2 x m 1 0 , x m 1 x 1 0 cùng vô nghiệm.
3
3
3;
;1
3;1 .
4.
A. 4 .
B.
C.
Lời giải
D.
\ 3;1
.
Chọn A
1 4 m 1 0
2
m 1 4 0
Hai phương trình cùng vô nghiệm khi và chỉ khi
3
m
4
m 2 2m 3 0
Câu 20:
3
m
4
3
3 m 1 m 1
4
.
[DS10.C4.5.D08.b] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
x 2 2 m 1 x 4m 8 0
A.
m 1;7
m 1;
.
B.
có nghiệm với mọi x .
m \ 1;7
.
C.
m 2;7
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
a 0
0
Bất phương trình đã cho có nghiệm với mọi x
www.thuvienhoclieu.com
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
1 0
2
m 1 4m 8 0 m 2 6m 7 0 1 m 7 .
Câu 21:
2
[DS10.C4.5.D08.b] Tìm m để bất phương trình x 2(m 1) x 9m 5 0 có tập nghiệm
là .
A.
1; 6 .
m 6;
B.
1;6 .
C.
;1 6; .
D.
.
Lời giải
Chọn A
Bất phương trình có tập nghiệm là khi
2
m 1 9m 5 0 m 2 7 m 6 0 1 m 6
Câu 22:
.
2
[DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của m thì bất phương trình x x m 0 vô nghiệm.
A.
m
1
4.
B.
m
1
4.
C. m 1 .
D. m 1 .
Lời giải
Chọn B
2
Bất phương trình x x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
Câu 23:
y
[DS10.C4.5.D08.b] Với giá trị nào của m thì hàm số
1 4m 0 m
m 1 x 2 2mx 2 x
1
4.
có tập
xác định là D ?
A. m .
C.
B.
.
m 1 3;1
m 1
3; 1 3
.
D. m 1 .
Lời giải
Chọn D
f x m 1 x 2 2 m 1 x 0, x
Hàm số có tập xác định là D
.
f x 0
Với m 1 thì
thỏa mãn.
m 1 0
m 1: f x 0, x
2
m 1 0 : không tồn tại m .
Với
Vậy m 1 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
x 3 4 x 0
xm 1
Câu 24: [DS10.C4.5.D09.b] Tìm m để bất phương trình
có nghiệm?
A. m 5 .
B. m 2 .
C. m 5 .
D. m 5 .
Lời giải
Chọn B
x 3 4 x 0
x
m
1
Ta có
m 1 3 m 2 .
m 3; 4
x m 1 bất phương trình có nghiệm khi
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.B
21.A
2.D
12.C
22.B
3.C
13.A
23.D
4.D
14.B
24.B
5.B
15.B
6.A
16.D
7.A
17.A
8.D
18.B
9.D
19.A
10.C
20.A
ĐỀ SỐ 32 – HK2 – NGÔ QUYỀN, ĐỒNG NAI
Lời giải
Câu 1:
x 2 2 m 2 x m 2 m 6 0
[DS10.C3.2.D07.b] Tất cả giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm đối nhau là:
A.
.
m 3; 2
.
B.
m 2;3
.
m 2
C.
.
D.
m 3; 2
Lời giải
Chọn C
Ta có: 3m 10
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương
trình
m 2 TM
.
m 2
.
Vậy
Câu 2:
có
[DS10.C3.2.D07.c]
hai
nghiệm
Tìm
tất
x 2 2 m 1 x m 2 4 0
có
2
1
cả
hai
m
đối
các
10
3 .
giá
trị
nghiệm
2 m 2 0
x1 x2 0
nhau
của
x1 , x2
m
thỏa
để
mãn
phương
trình
điều
kiện
2
x x1 x2 x2 3m 16
là
www.thuvienhoclieu.com
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
3
m ; 2
2 .
A.
.
B.
m ; 2
3
m ;
2 .
C.
.
3
m ; 2
2
D.
Lời giải
Chọn A
Để phương trình
x 2 2 m 1 x m 2 4 0
có hai nghiệm
3
2
0 m 1 m 2 4 0 2m 3 0 m 2
Theo định lý Viet ta có
x1 x2 2 m 1
2
x1.x2 m 4
2
, khi đó
x1 , x2
.
x12 x1 x2 x2 3m 2 16
2
x1 x2 x1 x2 3m 2 16 4 m 1 m 2 4 3m2 16 8m 16 m 2
Vậy
Câu 3:
3
m ; 2
2
.
.
[DS10.C4.2.D02.b] Hai bất phương trình nào sau đây tương đương?
x
2
x 1 0
và x 1 0 .
1
1
x
x 1 x 1 và x 1 .
C.
A.
x 3
0
x 3 x 0
B. x
và
.
D. x x x và x 1 .
Lời giải
Chọn B
x 3
0
x 3 x 0
+ Xét hai bất phương trình x
và
.
x 3
0 x ; 3 0;
Ta có x
x 3 x 0
x ; 3 0;
Vì hai bất phương trình có cùng tập nghiệm nên hai bất phương trình đã cho là
tương đương.
Câu 4:
1
x2
[DS10.C4.3.D04.c] Bất phương trình x 2 3 x 5 có tập nghiệm là:
5
5
S ; 2 ;
S 2;
3 .
3
.
A.
B.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
5
S 2;
3 .
C.
D. S .
Lời giải
Chọn C
2
1
x 2 x x 9 0
3x 5 x 2
Ta có : x 2 3 x 5
x 2 x 9 0, x
Do
3x 5 x 2 0 2 x
nên
x2 x 9
0
3x 5 x 2
5
3
5
S 2;
3 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Câu 5:
[DS10.C4.5.D03.b] Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là ?
2
A. x 2 x 3 0 .
B.
x 1
2
0
2
C. x 1 0 .
.
2
D. x x 0 .
Lời giải
Chọn A
2
x 2 2 x 3 x 1 2 0, x
Câu 6:
.
2
[DS10.C4.5.D08.b] Bất phương trình m x 2m 3 0 có nghiệm x 1 khi và chỉ khi
A. 3 m 1 .
Chọn
B. m 1 hay m 3 . C. 1 m 3 .
Lời giải
D. m .
C.
x 1 là nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi: m 2 2m 3 0 1 m 3 .
Câu 7:
[DS10.C4.5.D09.c] Hệ bất phương trình
khi
A.
m 0;1
.
B.
m 0;1
2
x 2 x 2 0
2
mx 2mx 1 0
.
C.
có tập nghiệm là khi và chỉ
m 0;1
D. m .
.
Lời giải
Chọn C
Ta
có
x 2 2 x 2 0, x ,
suy
ra
để
hệ
có
tập
nghiệm
là
2
mx 2mx 1 0, x
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
m 0
m 2m 0,1 0
m 0
m 0
m 0
m 0 0 m 1
m 2 m 0
0
0 m1
.
Vậy
m 0;1
.
2 x 2 3x 5
Câu 8:
[DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình
5
S ;3 1
2
A.
.
5
S ;3
2 .
C.
x2 2 x 3
0
có tập nghiệm là:
5
S ; 1 ;
2
.
B.
5
S ;3
2 .
D.
Lời giải
Chọn D
2
Điều kiện xác định: x 2 x 3 0 1 x 3. (*)
Với điều kiện (*) bất phương trình đã cho
tương
đương
với
x 1
2 x 3x 5 0
.
x 5
2
2
5
S ;3
2 .
Kết hợp với (*) suy ra tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 9:
[DS10.C4.5.D11.c] Bất phương trình
x 2 4 x 3 1 x có tập nghiệm là :
S 3;
.
B.
.
S ;1 3;
S ;1 3;
C.
.D.
.
A.
S 1;3
Lời giải
Chọn D
Xét các trường hợp sau:
x 1
1 x 0
x 1 x 3.
2
x 4 x 3 0
x 3
TH1 :
1 x 0
x 1
x 1
x 1.
2
2 2
2
x
1
x
4
x
3
1
2
x
x
x
4
x
3
1
x
TH2:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
S ;1 3;
www.thuvienhoclieu.com
.
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
Câu 10:
[DS10.C4.5.D16.c] Bất phương trình
A. S .
C.
B.
S ; 8 3;6
. D.
x2 x 4 x 6
S 3;8
có tập nghiệm là
.
S 8;3
.
Lời giải
Chọn C
Với
Với
x 6
x6
, ta có
, ta có
x 2 x 4 x 6 x 2 x 4 x 24 x 2 3x 24 0
x8
x 2 x 4 x 6 x 2 x 4 x 24 x 2 5 x 24 0
x 3
Kết hợp điều kiện ta được
Vậy
Câu 11:
(Vô nghiệm).
S ; 8 3;6
x8
3 x 6
.
[DS10.C6.1.D04.a] Cung lượng giác có điểm đầu A , điểm cuối B trên hình vẽ có số đo
bằng:
k 2 , k
A. 2
.
3
k 2 , k
B. 2
.
C.
k , k
2
.
D.
3
k 2 , k
2
.
Lời giải
Chọn
B.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
Câu 12:
www.thuvienhoclieu.com
[DS10.C6.1.D04.b] Cho tam giác đều ABC ( các đỉnh lấy theo thứ tự đó và ngược chiều
Ð
quay của kim đồng hồ) và nội tiếp trong đường tròn tâm O . Số đo của cung lượng giác AB
bằng:
A. 240 k 360 , k .B. 60 k 360 , k .
C. 120 k180 , k . D. 120 k 360 , k .
Lời giải
Chọn A
Câu 13:
OA, OB có số đo bằng 3 . Trong các số sau, số
[DS10.C6.1.D04.b] Cho góc lượng giác
nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu OA và tia cuối OB ?
5
A. 3 .
B.
11
3 .
10
C. 3 .
D.
3.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 14:
11
4
3
3
A 2;0 , B 0;3 , C 1;1
[DS10.C6.1.D04.b] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm
.Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 13 .
1
B. 2 .
C. 2 13 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B
Phương trình BC : 2 x y 3 0
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
1
1
BC.d A, BC
2
2
S ABC
.
Câu 15: [DS10.C6.2.D02.b] Cho 2
Mệnh đề nào sai ?
A. cos 0.
B. tan 0.
C. sin 0. D cot 0.
Lời giải
Chọn C
Ta có điểm biểu diễn của cung nằm ở góc phần tư thứ hai nên sin 0.
Câu 16:
[DS10.C6.2.D03.b] Cho
A. tan 2 2.
tan
1
2 2
cos
1
0.
3 và 2
Khi đó tan bằng :
B. tan 8.
C. tan 2 2.
D.
.
Lời giải
Chọn
A.
Ta có:
Do
1 tan 2
1
1
tan 2 2 1
2
2
cos
cos
. Vậy tan 8
0
2
nên tan 0 tan 2 2.
3
2.
Câu 17: [DS10.C6.2.D03.b] Cho cot 9 và 2
Khi đó giá trị của biểu thức
M tan cot là :
2
A.
M
10
.
3
8
M .
3
C.
B.
D.
M
8
8
M .
3 hay
3
M
8
.
3
Lời giải
Chọn C
Ta có
cot 2 9 tan 2
1
9
3
1
2
tan 0 tan ; cot 3.
3
Do 2
nên
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
1
8
M tan cot 3 .
3
3
Khi đó:
Câu 18:
[DS10.C6.2.D03.b] Cho
bằng
A.
6
5.
tan
2
sin .cos
M 2
3 . Khi đó biểu thức
sin cos 2 có giá trị
6
B. 13 .
C.
Lời giải
3
2.
6
D. 5 .
Chọn D
2
2.
3
2
2
2 tan
1 12
tan 2
2
3
1 tan
5 .
Ta có
1
sin 2 x
sin .cos
tan 2 x
6
2
M 2
2
sin cos = cos 2 x =
2 = 5.
Suy ra
Câu 19:
sin .cos
[DS10.C6.2.D03.b] Cho là góc nhọn, biết
1
3 . Khi đó giá trị của
M sin cos là:
A.
M
15
3 .
B.
M
4
3.
C.
M
2 3
3 .
D.
M
5
3.
Lời giải
Chọn
A.
Ta
2
M sin cos M sin cos
có
2
1 5
M 2 1 2sin .cos 1 2.
3 3
Vậy
Câu 20:
M
15
3 (do là góc nhọn).
[DS10.C6.2.D04.a] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
tan tan
C.
cos cos
. B.
. D.
cot cot
.
sin sin
.
Lời giải
Chọn D
Câu 21:
[DS10.C6.2.D04.a] Khẳng định nào sau đây sai?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
A.
tan x tan x
C.
cos x cos x
.
.
cos
2
B.
cot
2
D.
x sin x
.
x tan x
.
Lời giải
Chọn B
Hai góc phụ nhau nên
Câu 22:
cos
2
x sin x
.
[DS10.C6.2.D06.a] Với thỏa mãn điều kiện có nghĩa của biểu thức. Chọn khẳng định
đúng
1
tan
1 cos 2
tan 2
2
A. tan
. B. cot
.
1
1 cot 2 2
2
2
cos .
C. sin cos 2 1 . D.
Lời giải
Chọn B
tan tan
tan 2
1
cot
tan
5
M 2cos 3 x cos
x sin 5 x
2
Câu 23: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức
sau khi thu
gọn là:
A. M 0 .
B. M 2 cos x .
C. M 2 cos x 2sin x .
D. M 2 cos x .
Lời giải
Chọn C
5
M 2cos 3 x cos
x sin 5 x
2
Ta có
2cos x cos x sin x
2
2cos x sin x sin x 2cos x 2sin x .
Câu 24:
[DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức
A. P 2 tan 2 x .
P
cos x sin x cos x sin x
cos x sin x cos x sin x sau khi thu gọn bằng:
B. P 2 cot 2 x .
2
C. P tan x .
D. P tan 2 x .
Lời giải
www.thuvienhoclieu.com
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
Chọn A
Ta có:
2
cos x sin x cos x sin x
P
cos x sin x cos x sin x
2
1 2sin x cos x 1 2sin x cos x
cos 2 x sin 2 x
4sin x cos x 2sin 2 x
2 tan 2 x.
cos2x
cos2x
Câu 25:
[DS10.C6.2.D06.b] Giá trị của biểu thức P sin cos cos 2 cos 4 cos8 là
1
P sin16
8
A.
.
1
P sin 8
8
B.
.
1
P sin16
16
C.
.
D.
1
P sin 8
16
.
Lời giải
Chọn C
1
1
1
1
P sin 2 cos 2 cos 4 cos8 sin 4 cos 4 cos8 sin 8 cos8 sin16
2
4
8
16
cos x
tan x
Câu 26: [DS10.C6.2.D06.b] Biểu thức 1 sin x
bằng biểu thức nào sau đây?
1
1 sin x
1
A. 1 sin x .
B. cos x .
C. cos x .
D.
1 sin x
cos x sin x .
Lời giải
Chọn
C.
Ta
có:
cos x
cos x
sin x cos 2 x sin x sin 2 x
1 sin x
1
tan x
1 sin x
1 sin x cos x
1 sin x cos x
1 sin x cos x cos x
Câu 27:
.
[DS10.C6.3.D01.a] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
.
C.
.
sin a b cos b sin a cos a sin b
.
B.
cos a b cos a cos b sin a sin b
cos a b cos a cos b sin a sin b
.
D.
sin a b sin a cos a sin b cos b
Lời giải
Chọn
A.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
sin a b cos b sin a cos a sin b
.
Câu 28:
0
[DS10.C6.3.D02.b] Giá trị của cos 75 là
A.
2 3
4
.
B.
2 6
4
.
C.
6 2
4
.
D.
6 2
4
.
Lời giải
Chọn C
cos 750 cos 450 300 cos 450.cos 30 0 sin 450.sin 30 0
2 1
2 3
2 6
.
2 2 2 2
4
1
tan
4 là
2 . Khi đó giá trị
Câu 29: [DS10.C6.3.D02.b] Cho góc thỏa mãn
1
1
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải
cot
Chọn A
tan tan
4
tan
4
1
1 tan .tan 1
cot
4 3.
2 tan 2 do vậy
Ta có
Câu 30:
[DS10.C6.3.D03.a] Trong các câu sau, công thức nào sai ?
cos 2 x
A.
cos 2 x 1
.
2
2
B. cos 2 x 2 cos x 1.
2 tan x
tan 2 x
.
1 tan 2 x
C. sin 2 x 2 cos x.sin x. D.
Lời giải
Chọn D
2 tan x
tan 2 x
.
1 tan 2 x
Ta có:
Câu 31:
[DS10.C6.3.D05.b]
Cho
sin x.sin 2 x cos x.cos 2 x
M sin x.sin 3 x cos x.cos 3 x là:
1
7
M
M
3.
9.
A.
B.
C.
M
1
3.
1
3.
Giá
D.
trị
M
của
7
9.
Lời giải
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
177 
12 
93 
