- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
ð
21
L CH PHA. BÀI TOÁN H P ðEN
H và tên h c sinh :……………………..Trư ng:THPT:……………………………….
I.KI N TH C CHUNG:
- ðây là m t ch ñ khó, v n d ng nhi u ñ n ki n th c
Trên bư c ñư ng thành công không có d u chân c a k l ơi bi ng!
D a vào ñ l ch pha ϕx gi a ñi n áp hai ñ u h p ñen và dòng ñi n trong m ch:
+ H p ñen m t ph n t :
- N u ϕx = 0: h p ñen là R.
π : h p ñen là L.
2
π
- N u ϕx = - : h p ñen là C.
- N u ϕx =
2
+ H p ñen g m hai ph n t :
- N u 0 < ϕx <
π : h p ñen g m R n i ti p v i L.
2
π
- N u - < ϕx < 0: h p ñen g m R n i ti p v i C.
2
π
- N u ϕx = : h p ñen g m L n i ti p v i C v i ZL > ZC.
2
π
- N u ϕ = - : h p ñen g m L n i ti p v i C v i Z < Z .
x
L
2
C
- N u ϕx = 0: h p ñen g m L n i ti p v i C v i ZL = ZC.
D a vào m t s d u hi u khác:
+ N u m ch có R n i ti p v i L ho c R n i ti p v i C thì:
2
2
2
2
U2 = U R + U L ho c U2 = U R + U C .
+ N u m ch có L n i ti p v i C thì: U = |UL – UC|.
+ N u m ch có công su t t a nhi t thì trong m ch ph i có ñi n tr thu n R ho c cu n dây ph i
có ñi n tr thu n r.
+ N u m ch có ϕ = 0 (I = Imax; P = Pmax) thì ho c là m ch ch có ñi n tr thu n R ho c m ch có
c L và C v i ZL = ZC.
1
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
II. CÁC D NG BÀI T P
*D NG BÀI T P LIÊN QUAN ð
L CH PHA
VÍ D MINH H A.
VD1: ðo n m ch AB g m m t cu n dây có ñ t c m
C
L
R
A
1
L = 1/2π H, m t t ñi n có ñi n dung C = 10 − 4 F và m t ñi n tr thu n
B
M
N
π
R = 50Ω m c như hình v . ði n tr c a cu n dây nh không ñáng k .
Hi u ñi n th gi a 2 ñ u ño n m ch AB có t n s 50Hz và có giá tr hi u d ng là U = 100V.
Tính ñ l ch pha c a ñi n áp gi a 2 ñi m A và N ñ i v i ñi n áp gi a 2 ñi m M và B.
A.
3π
4
B.
π
C.
4
π
D. -
2
3π
4
HD:
ð l ch pha c a
uAN
ð l ch pha c a
uMB
ZL
= 1 Suy ra ϕuAN = π/4;
R
Z −Z
ñ i v i i: tanϕuMB = L C = -∞ .Suy ra ϕuMB= -π/2
0
ñ i v i i :tanϕuAN =
∆(ϕuAN/ϕuMB) = ∆ϕuAN - ϕuMB = π/4-(-π/2) = 3π/4.=> Ch n A.
VD2. Trên ño n m ch xoay chi u không phân nhánh g m hai ph n t (ñi n tr thu n R, cu n
c m thu n L ho c t ñi n C), cư ng ñ dòng ñi n s m pha ϕ (0 < ϕ <
π ) so v i ñi n áp hai
2
ñ u ño n m ch. Xác ñ nh các lo i ph n t c a ño n m ch.
HD :
ðo n m ch có i s m pha hơn u nên có tính dung kháng, t c là có t ñi n C.
Vì 0 < ϕ <
π ) nên ño n m ch có c ñi n tr thu n R. V y ño n m ch có R và C.
2
VD3: M t ñi n tr thu n R = 30 Ω và m t cu n dây ñư c m c n i ti p v i nhau thành m t ño n
m ch. Khi ñ t ñi n áp không ñ i 24 V vào hai ñ u ño n m ch này thì dòng ñi n ñi qua nó có
cư ng ñ 0,6 A; khi ñ t m t ñi n áp xoay chi u t n s 50 Hz vào hai ñ u ño n m ch, thì dòng
ñi n qua nó l ch pha 450 so v i ñi n áp này. Tính ñ t c m c a cu n dây, t ng tr c a cu n
dây và t ng tr c a c ño n m ch.
HD:
Ta có: R + r =
L=
U
= 40 Ω
I
ZL
= 0,127 H; Zd =
2π f
r = 10 Ω;
ZL
= tanϕ = 1
R+r
ZL = R + r = 40 Ω
2
2
r 2 + Z L = 41,2 Ω; Z = ( R + r ) 2 + Z L = 40 2 Ω.
VD4: ð t ñi n áp u = 200 2 cos(100πt) (V) vào hai ñ u ño n m ch AB g m hai ño n m ch
AM và MB m c n i ti p. ðo n AM g m ñi n tr thu n R m c n i ti p v i cu n c m thu n L,
ño n MB ch có t ñi n C. Bi t ñi n áp gi a hai ñ u ño n m ch AM và ñi n áp gi a hai ñ u
ño n m ch MB có giá tr hi u d ng b ng nhau nhưng l ch pha nhau
2π
. Tính ñi n áp hi u
3
d ng gi a hai ñ u ño n m ch AM.
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
2
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
HD:
→
→
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
→
→
→
→
U 2 = U 2 + U 2 + 2UAMUMBcos(U AM, U MB).
MB
AB
AM
Ta có: U AB = U AM + U MB
→
Vì UAM = UMB và (U AM ,U MB ) =
2π
3
U2 = U2
AB
AM
UAM = UAB = 220 V.
VD5. M t ño n m ch AB g m hai ño n m ch AM và MB m c n i ti p. ðo n m ch AM có ñi n
tr thu n R = 50
n i ti p v i cu n c m thu n có L =
1
π
H, ño n m ch MB ch có t ñi n v i
ñi n dung thay ñ i ñư c. ð t ñi n áp u = U0cos100πt (V) vào hai ñ u ño n m ch AB. ði u ch nh
ñi n dung c a t ñ n giá tr C1 sao cho ñi n áp hai ñ u ño n m ch AB l ch pha
π so v i ñi n áp
2
hai ñ u ño n m ch AM. Tính C1.
HD:
Ta có: ZL = ωL = 100 Ω. Vì ño n m ch AB có t ñi n nên ñi n áp uAB tr pha hơn ñi n áp uAN
ϕAB - ϕAN = -
π
2
tanϕAN = tan(ϕAB +
ϕAN = ϕAB +
π
2
π ) = - cotanϕ
AB
2
Z L − Z C1 Z L
.
= tanϕAB.(- cotanϕAB) = - 1
tanϕAB.tanϕAN =
R
R
R
1 = 8.10−5 F.
ZC1 = 1 + ZL = 125 Ω C1 =
Z
π
ω ZC1
L
*D NG BÀI T P H P ðEN BÍ N
VD1. ð t vào hai ñ u ño n m ch RLC m t ñi n áp xoay chi u u = U0cosωt thì dòng ñi n ch y
trong m ch là i = I0cos(ωt +
π ). Có th k t lu n ñư c chính xác gì v ñi n tr thu n R, c m
6
kháng ZL và dung kháng ZC c a ño n m ch.
HD : ðo n m ch có i s m pha hơn u nên s có tính dung kháng t c là ZC > ZL.
Ta có tanϕ =
Z L − ZC
π
1
= tan(- ) = R
6
3
R=
3 (ZC – ZL).
VD2 : Cho ñi n như hình v . Trong ñó X là h p ñen ch a hai trong ba
ph n t (ñi n tr thu n R, cu n c m thu n L ho c t ñi n C). Bi t r ng
khi ñ t m t ñi n áp xoay chi u uAB = 220 2 cos(100πt +
π ) (V) vào
4
hai ñ u ño n m ch thì cư ng ñ dòng ñi n ch y trong m ch là i = 4cos(100πt +
π ) (A). Xác
3
ñ nh các lo i linh ki n trong h p ñen.
HD : ð l ch pha gi a u và i là: ϕ =
π − π = − π , do ñó h p ñen ch a R và C.
4
3
12
VD3. Trên m t ño n m ch xoay chi u không phân nhánh g m hai ph n t thu n (ñi n tr thu n
R, cu n c m thu n L ho c t ñi n C) khác lo i. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp
3
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
3π
2 cos(100πt + 4 ) (V) thì cư ng ñ dòng ñi n qua m ch là
u1 = 100
π
i1 =
2 cos(100πt + 4 ) (A). N u ñ t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp
π
u2 = 100 2 cos(50πt + 2 ) (V) thì cư ng ñ dòng ñi n là i2 =
2 cos50πt (A). Xác ñ nh hai
thành ph n c a ño n m ch.
HD :
Khi ω = ω1 = 100π hay ω = ω2 = 50π thì u và i ñ u l ch pha nhau góc
π . V y ño n m ch ch có
2
L và C mà không có R.
VD4. Cho ñi n như hình v . Trong ñó X là h p ñen ch a m t
trong 3 ph n t (ñi n tr thu n R, cu n c m thu n L ho c t
ñi n C) và R = 50 Ω. Khi ñ t vào hai ñ u AB m t ñi n áp
xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V thì ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u ñi n tr thu n R là 120
V và ñi n áp gi a hai ñ u h p ñen tr pha hơn ñi n áp gi a hai ñ u ñi n tr thu n. Xác ñ nh lo i
linh ki n c a h p ñen và tr kháng c a nó.
HD :
Vì uMB tr pha hơn uR t c là tr pha hơn i nên uMB có tính dung kháng t c là h p ñen ch a t
2
ñi n. Ta có: UAB = IZ = I R 2 + ZC
UC =
2
2
U AB − U R = 160 V
ZC =
2
U2 = U2 + UC
R
AB
U C RU C 200
=
=
Ω.
I
UR
3
VD5. Cho m ch ñi n như hình v . Trong ñó h p ñen X ch a hai trong 3 ph n t (ñi n tr thu n
R, cu n c m thu n L ho c t ñi n C).
Bi t R = ZC = 100 Ω; uMA tr pha hơn uAN góc
π và
12
UMA = 3UAN. Xác ñ nh các lo i linh ki n trong h p ñen và giá tr
tr kháng c a chúng.
HD :
Ta có: tanϕAN =
ϕMA = ϕAN -
− ZC
π
= - 1 = tan(- )
R
4
ϕAN = -
π ;ϕ -ϕ =- π
MA
AN
4
12
π = - π . V y, h p ñen ch a ñi n tr thu n R và t ñi n C .
x
x
12
3
2
Ta l i có: ZAN = R 2 + ZC = 100 2 Ω và UMA = I.ZMA = 3UAN = 3.I.ZAM
−ZCx
π
ZMA = 3ZAN = 300 2 Ω. Vì tanϕMA =
= tan(- ) = - 3
ZCx = 3 Rx
Rx
3
Z
Rx = MA = 150 2 Ω và ZCx = 150 6 Ω.
2
VD6. Trong ba h p ñen X, Y, Z có ba linh ki n khác lo i
nhau là ñi n tr thu n, cu n c m thu n ho c t ñi n. Bi t khi
4
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
ñ t vào hai ñ u ño n m ch MN ñi n áp
uMN = 100 2 cos100πt (V) thì cư ng ñ dòng ñi n
ch y trong m ch là i = 2 cos100πt (A) và ñi n áp gi a hai ñ u các ño n m ch AB và AN là
uAB = 100 2 cos100πt (V) và uAN = 200cos(100πt -
π ) (V). Xác ñ nh lo i linh ki n c a t ng
4
h p ñen và tr kháng c a chúng.
HD : Vì uAB cùng pha v i i nên h p ñen Y ch a ñi n tr thu n R và R =
tr pha
U AB
= 100 Ω. Vì uAN
I
π so v i i nên ño n m ch AN ch a R và C t c là h p ñen Z ch a t ñi n và Z =
AN
4
U AN
= 100 2 Ω
I
ZC = 100 Ω. Vì u và i cùng pha nên ño n m ch có c ng hư ng ñi n, do ñó
X là cu n c m thu n và ZL = ZC = 100 Ω.
VD7: Nhi u h p kh i gi ng nhau, ngư i ta n i m t ño n m ch g m m t trong các h p
kh i ñó m c n i ti p v i ñi n tr R = 60Ω khi ño n m ch ñư c ñ t vào hi u ñi n th xoay chi u
t n s 50Hz thì hi u ñi n th s m pha 58 so v i dòng ñi n trong m ch.
1. H p kín ch a t ñi n hay cu n c m.
Tính ñi n dung c a t ho c ñ t c m c a cu n c m
2. Tính t ng tr c a m ch.
L i gi i
1) Tìm ph n t trong trong h p ñen
ðo n m ch g m X và R m c n i ti p
Vì hi u ñi n th s m pha hơn cư ng ñ dòng ñi n trong m ch nên m ch ñi n có tính ch t
c m kháng.
V y trong h p ch a cu n c m.
* Tìm L:
Ta có: tgϕ =
ZL
= tg58 ≈ 1,6
R
→ ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96Ω
L=
ZL
96
=
≈360.10-3(H)
ω 2π.50
→ L = 306 mH
5
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2) T ng tr c a m ch
Z=
R 2 + Z 2 ≈ 60 2 − 96 2 ≈ 113 (Ω)
L
VD8: M t ño n m ch xoay chi u AB g m hai ph n t X, Y m c như trên.Cư ng ñ dao ñ ng
trong m ch nhanh pha π/6 so v i hi u ñi n th gi a hai ñ u ño n m ch.
A
B
a) Hai ph n t trên là 2 ph n t nào trong s R, L, C?
b) Bi t các biên ñ c a hi u ñi n th và cư ng ñ dòng ñi n l n lư t là U0 = 40V và I0 = 8,0 A,
t n s dao ñ ng là f = 50Hz. Tính giá tr m i ph n t .
Hư ng d n:
Gi s trong ño n m ch trên có không có ph n t R
r
Như v y thì X ,Y là hai ph n t L, C. G i ϕ là góc h p v i U ; I ( R=0)
tgϕ =
ZL − Zc
π
= ∞ = tg
⇒ vô lí
R
2
Theo ñ u bài U tr pha v i i 1 góc π/6→ v y m ch ñi n ch c ch n có R (gi s X là R)
→ Y là L ho c C .Do i s m pha hơn u => Y là C
ω = 2πf = 2π.50 = 100π (Rad/s); tgϕ = M t khác: Z =
R2 + Z2 =
C
ZC
π
1
= tg(− ) = −
⇒
R
6
3
U 0 40
=
=5
I0
8
3 ZC = R
⇒R2 + Z2C = 25
(1)
(2)
Thay (1) vào (2): 3ZC2 + Z2C= 25 ⇒ ZC = 2,5 (Ω) → R = 2,5 3 (Ω)
V y: R = 2,5 3 ; C =
1
ZCω
=
1
4.10 −3
=
(F)
2,5.100 π
π
VD9: Cho m ch ñi n xoay chi u như hình v . X là m t h p ñen ch a 1 ph n t R ho c L ho c
C, bi t uAB=100 2 sin 100t (V); IA = 2 (A), P =
100 (W), C =
10 −3
(F), i tr pha hơn uAB. Tìm c u t o
3π
A
C
A
X
B
X và giá tr c a ph n t .
Gi i:
K t h p gi thi t v ñ l ch pha gi a u và i và m ch tiêu th ñi n suy ra h p ñen tho mãn
(e.1.1)
V y h p ñen là m t m t cu n dây có r ≠ 0.
6
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Ta có: P = I2r → r =
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
P
100
=
= 50 (Ω )
2
I2
2
( )
U 2 AB
M c khác: r + (ZL - Zc) =
I2
2
⇒ ZL − ZC =
2
U2
AB
I
2
100 2
2
−r =
Gi i ra: ZL = 80 ⇒ L =
ZL
ω
=
2
( 2)
− 50 2
80
4
=
(H)
100π 5π
VD10: M t ño n m ch xoay chi u AB g m hai
A
ph n t X, Y m c như trên.
B
Cư ng ñ dao ñ ng trong m ch nhanh pha π/60 so v i hi u ñi n th gi a hai ñ u ño n
m ch.
a) Hai ph n t trên là 2 ph n t nào trong s R, L, C?
b) Bi t các biên ñ c a hi u ñi n th và cư ng ñ dòng ñi n l n lư t là U0 = 40V và I0 =
8,0 A, t n s dao ñ ng là f = 50Hz. Tính gia t c m i ph n t .
L i gi i
a)Gi s trong ño n m ch trên có không có ph n t R
Như v y thì X1X2 là hai ph n t L, C.
r
G i ϕ là góc h p v i U ; I
tgϕ =
ZL − Zc
π
= ∞ = tg
⇒ vô lí
R
2
Theo ñ u bài U tr pha v i e 1 góc π/6
→ v y m ch ñi n ch c ch n có R (gi s X là R)
→ Y là L ho c C
h) ω = 2πf = 2π.50 = 100π (Rad/s)
tgϕ = -
ZC
π
1
= tg(− ) = −
R
6
3
⇒ 3 ZC = R
(1)
7
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
M t khác: Z =
R2 + Z2 =
C
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
U 0 40
=
=5
I0
8
⇒R2 + Z2C = 25
(2)
Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25 ⇒ ZC = 2,5 (Ω)
→ R = 2,5 3 (Ω)
V y
R = 2,5 3
1
4.10 −3
C=
=
=
(F)
Z C ω 2,5.100 π
π
1
VD11: Cho m ch ñi n như hình v hi u ñi n th gi a hai ñ u AB là
U = 100 2 sin (100πt)
10
T ñi n C =
F
π
C
A
B
H p kín X ch ch a 1
Ph n t (Rho c L). Dòng ñi n trong m ch s m pha hơn π/3 so v i hi u ñi n th gi a A - B.
1) H i h p X ch a ñi n tr hay cu n c m. Tính giá tr c a nó.
2) Vi t bi u th c c a dòng ñi n t c th i trong m ch.
3) M c thêm vào m ch ñi n AB m t ñi n tr thu n thì th y công su t tiêu th trên m ch
ñ t c c ñ i. H i ph i m c ñi n tr ñó như th nào. Tính ñi n tr ñó
L i gi i
1) V trí dao ñ ng trong m ch s m pha hơn π/3 so v i hi u ñi n th nên m ch có tính ch t
dung kháng.
M ch ch a C và X (R ho c L)
V y X là ñi n tr thu n R
Bi u di n trên gi n ñ vectơ: U C ; U L ; U (tr c góc e )
Theo gi thi t
tg
π
U
=
= 3 ⇒ U = 3U R
3 Uñ
⇒R =
1
1
100
=
(Ω)
2 ω.Z C
3
.
8
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 21
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2) Vi t bi u th c dao ñ ng trong m ch
i = I0sin (100πt + ϕ)
T ng tr c a m ch
Z=
100 2
200
R +Z =
+ 100 2 =
(Ω)
3
3
2
2
C
Cư ng ñ dòng ñi n hi u dung: I =
100
= 0,3 3 (4)
200
3
→ I0= I 2 = 0,5 6 (A)
pha i - pha U = 100πt + ϕ - 100πt = ϕ = π/3
V y bi u th c cddñ là i = 0,5 6 sin (100πt + π/3)
(A)
3) Công th c tính công su t:
P = UIcos ϕAB = U.
y=
(R * ) 2 + Z 2
C
R*
U R U 2 .R U 2
. =
=
Z Z
Z
y
*
=R +
Z2
C
R*
ð Pmax → umin
L i có R*.
R*=
Z2
C
R
*
Z2
C
R
*
= Z2C = cost ⇒ ymin khi
⇒R* = ZC= 100 (Ω)
R
- Xem thêm -
.PDF 
17 
93 
70 
