- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
M CH CÓ R, L, C HO C f BI N ð I – Bài toán c c tr
20
H và tên h c sinh :…………………….Trư ng:THPT……………………………………..
I. KI N TH C CHUNG:
Kh o sát công su t, ñi n áp theo R, L, C, f có th dùng 3 cách sau
+ Dùng ñ o hàm.
+ Dùng b t ñ ng th c côsi, b t ñ ng th c Bunhiacôpski.
+ Dùng gi n ñ Fre-nen.
D NG 1. ðo n m ch RLC có R thay ñ i.
a) Bi n lu n công su t theo R: ( Tìm R ñ PMax, tìm PMax )
RU 2
RU 2
U2
- ADCT: P = RI = 2 = 2
=
.
Z
R + ( Z L − ZC )2 R + (Z L − ZC )
R
2
Ta có: U = const. Do ñó PMax khi và ch khi m u s Min, ta có:
( Z L − ZC )2
MS = R +
≥ 2. Z L − Z C ⇒ MS Min = 2 Z L − Z C ⇔
R
( Z − ZC )2
U2
U2
R= L
⇒ R = Z L − Z C V y ta có: PMax =
=
R
2 Z L − zC 2 R
PMax
P(W
)
- ð th bi u di n s ph thu c c a công su t vào R.
O
*K T LU N: Khi R = Z L − ZC
2
Lúc này
PMax =
R = Z L − ZC
R(
)
2
U
U
=
2 Z L − ZC 2R
- T ng tr Z = Zmin = R 2
- Cư ng ñ dòng ñi n trong m ch Imax =
- H s công su t cos ϕ =
U
R 2
2
2
* Khi R=R1 ho c R=R2 thì P có cùng giá tr . Ta có
Và khi
R = R1 R2
thì
PMax =
R1 + R2 =
U2
; R1 R2 = ( Z L − Z C ) 2
P
U2
2 R1 R2
* Trư ng h p cu n dây có ñi n tr R0 (hình v )
U2
U2
=
2 Z L − Z C 2( R + R0 )
Khi
R = Z L − Z C − R0 ⇒ PMax =
Khi
R = R02 + ( Z L − Z C ) 2 ⇒ PRMax =
U2
2
2 R0 + ( Z L − Z C ) 2 + 2 R0
=
U2
2( R + R0 )
VÍ D MINH H A
VD1: Cho m ch xoay chi u R, L, C m c n i ti p.
U = 120 2 . cos(100π .t )(V ) ; L =
1
4.10 −4
(H ) ; C =
( F ) . R là m t bi n tr . Thay ñ i giá tr c a R
10π
π
sao cho công su t m ch l n nh t. Tìm R và Công su t lúc này?
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
1
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
A. R = 15(Ω); P = 480(W )
C. R = 35(Ω); P = 420(W )
B. R = 25(Ω); P = 400(W )
D. R = 45(Ω); P = 480(W )
GI I:
Z L = 10(Ω) ; Z C = 25(Ω)
Công su t toàn m ch : P = I 2 .R =
U2
U2
.R = 2
.R =
Z2
(R + (Z L − Z C ) 2
U2
(Z − Z C ) 2
R+ L
R
Do t s là U không ñ i nên P l n nh t khi m u s bé nh t. Nghĩa là : y = R +
nh t.
áp
d ng
b t
ñ ng
th c
côsi
cho
hai
s
không
âm
(Z L − Z C ) 2
Bé
R
ta
có
:
(Z L − Z C )
(Z − Z C )
≥ 2. R. L
= 2 Z L − Z C . D u b ng x y ra khi a=b . Hay:
R
R
V y : R = Z L − Z C = 10 − 25 = 15(Ω)
2
2
y = R+
Và công su t c c ñ i lúc này: Pmax =
.
U2
U2
U 2 120 2
=
=
=
= 480(W ) => ðÁP ÁN A
R
2 Z L − ZC
2 R 2.15
VD2: Cho ño n m ch xoay chi u không phân nhánh, cu n dây có ñi n tr r = 15(Ω) , ñ t
1
( H ) Và m t bi n tr
5π
U = 80. cos(100π .t )(V ) . .
c m L=
R m c như hình v . Hi u ñi n th hai ñ u m ch là :
R
r, L
1. Thay ñ i bi n tr t i R1 thì công su t toàn m ch ñ t giá tr c c ñ i b ng?
A. 80(W)
B. 200(W)
C. 240(W)
D. 50(W)
.2. Thay ñ i bi n tr t i R2 công su t trên bi n tr ñ t giá tr c c ñ i b ng?
A. 25(W)
B. (W)
C. 80(W)
D. 50(W)
Gi i:
1. Ta có
P = I 2 .(r + R ) =
U2
U2
.(r + R ) =
.(r + R ) =
Z2
((r + R ) 2 + ( Z L ) 2
U2
2
Z
(r + R ) + L
r + R (1)
2
Z
y =r+R+ L
r + R Bé nh t.
Do t s là U không ñ i nên P l n nh t khi m u s bé nh t. Nghĩa là :
2
2
ZL
Z
≥ 2. (r + R ). L = 2.Z L
r+R
r+R
áp d ng b t ñ ng th c côsi cho hai s không âm ta có :
.
r + R = Z L → R = Z L − r = 20 − 15 = 5(Ω) và
D u b ng x y ra khi a=b . Hay:
.V y:
y =r+R+
Pmax =
công su t c c ñ i l c này:
thay r + R = Z L vào bi u th c (1)
U2
(40 2 ) 2
=
= 80(W )
2(r + R ) 2 2(15 + 5)
2. Công su t t a nhi t trên bi n tr R là :
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
2
- ðT: 01689.996.187
2
P = I 2 .R =
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2
U
U
U2
U2
.R =
.R =
= 2
Z2
(( r + R ) 2 + ( Z L ) 2
(r + R ) 2 + Z 2 L
r + 2 r .R + R 2 + Z 2 L
R
R
2
ð n ñây ta nên làm như sau : ð t
r +Z
R
2
y = 2r + R +
2
y=
2 r .R + R 2 + ( r 2 + Z L )
R
Sau ñó chia cho R thì ñư c bi u th c
L
như sau :
. Trong bi u th c này ta l i l p lu n P l n nh t khi y bé nh t Hay :
Dùng BðT Côsi cho hai s không âm trong bi u th c y ta có :
r 2 + Z 2L
R.Z 2 L
≥2
. = 2.Z L
R
R
. D u b ng x y ra khi
2
2
r +Z L
R=
→ R 2 = r 2 + Z 2 L → R = r 2 + Z 2 L = 15 2 + 20 2 = 25(W )
R
R+
VD3:M t m ch ñi n R, L, C n i ti p R - là m t bi n tr . ð t vào hai ñ u ño n m ch m t
hi u ñi n th xoay chi u
. T i 2 giá tr R1 = 18
su t tiêu th P trên ño n m ch là như nhau. Tìm công su t P ñó
và R2 = 32
thì công
* Hư ng d n:
Ta có P1 = P2
thay s
Ta có
VD4: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, có R là bi n tr . ð t vào hai ñ u ño n
m ch hi u ñi n th xoay chi u có bi u th c u = 120 2 cos(120π t ) V. Bi t r ng ng v i hai giá tr
c a bi n tr :R1=18 Ω ,R2=32 Ω thì công su t tiêu th P trên ño n mach như nhau. Công su t
c a ño n m ch có th nh n giá tr nào sau ñây:
A.144W
B.288W
C.576W
D.282W
2
HD: Áp d ng công th c: R1R2 = ( Z L − Z C ) ⇒ Z L − Z C = R1 R2 = 24Ω
P=
V y
U2
U2
R1 = 2
R2 = 288W
R1 2 + ( Z L − Z C )2
R2 + ( Z L − Z C ) 2
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
=> CH N B .
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
3
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
VD5: Cho m ch ñi n RLC n i ti p, trong ñó cu n L thu n c m, R là bi n tr .Hi u ñi n th
hi u d ng U=200V, f=50Hz, bi t ZL = 2ZC,ñi u ch nh R ñ công su t c a h ñ t giá tr l n
nh t thì dòng ñi n trong m ch có giá tr là I=
. Giá tr c a C, L là:
1
2
m
H
A. 10π F và π
HD : P = UI hay
3
4
H
B. 10π mF và π
U2
U2
P=
=
Z
R 2 + (Z L − ZC )2
1
2
mH
C. 10π F và π
1
4
H
D. 10π mF và π
V y P max khi và ch khi: R = Z L − ZC hay R = Z C ( doZ L = 2 Z C )
Khi ñó, t ng tr c a m ch là
⇔
Z C = 100Ω ⇒ C =
1
ZCω
=
Z=
U
= 100 2(Ω)
I
.Hay
1
mF
10π
;
R 2 + ( Z L − Z C ) 2 = 100 2
Z L = 2 Z C = 200Ω ⇒ L =
ZL
ω
=
2
π
H
1
10 −4
H, t ñi n C =
F
2π
π
m c n i ti p v i nhau. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u u = 220 2 cos100πt (V).
VD6. Cho m ch ñi n xoay chi u g m bi n tr R, cu n thu n c m L =
Xác ñ nh ñi n tr c a bi n tr ñ công su t tiêu th trên ño n m ch ñ t giá tr c c ñ i. Tính giá
tr c c ñ i ñó.
HD:
Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; ZC =
1
U 2R
U 2R
= 100 Ω; P = I2R = 2 = 2
=
ωC
Z
R + (Z L − ZC )2
U, ZL và ZC không ñ i nên ñ P = Pmax
ZC| = 50 Ω. Khi ñó: Pmax =
U2
. Vì
(Z L − ZC )2
R+
R
( Z L − ZC )2
thì R =
(theo b t ñ ng th c Côsi)
R
R = |ZL –
U2
= 484 W.
2R
VD7. Cho m ch ñi n như hình v . Trong ñó cu n dây có ñi n tr thu n
r = 90 Ω, có ñ t c m L =
1,2
π
H, R là m t bi n tr . ð t vào gi a hai
ñ u ño n m ch m t ñi n áp xoay chi u n ñ nh uAB = 200 2 cos100πt (V). ð nh giá tr c a
bi n tr R ñ công su t to nhi t trên bi n tr ñ t giá tr c c ñ i. Tính công su t c c ñ i ñó.
HD:
Ta có: ZL = ωL = 120 Ω; PR = I2R =
nên
=
PR = PRmax khi: R =
U 2R
=
2
(R + r)2 + Z L
U2
; Vì U, r và ZL không ñ i
2
r2 + ZL
R + 2r +
R
2
r 2 + ZL
(b t ñ ng th c Côsi)
R
2
R = r 2 + Z L = 150 Ω. Khi ñó: PRmax
U2
= 83,3 W.
2( R + r )
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
4
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
D NG 2. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
PHƯƠNG PHÁP
LÝ THUY T
Bài toán 1: Tìm L ñ I,P,UR,UC,URC ñ t giá tr c c ñ i
ði u ki n:
L
A
C
R
M N
P(W)
ZL = ZC
B
PMax
Bài toán 2: Khi L = L1 ho c L = L2 thì I,P,UR,UC,URC không ñ i
ði u ki n:
ZC =
P
O
ZL1 + ZL2
2
L(H
Bài toán 3: Khi L = L1 ho c L = L2 thì UL không ñ i. Tìm L ñ ULmax
ZL =
ði u ki n:
2.ZL1.ZL2
ZL1 + ZL2
Bài toán 4: Tìm L ñ ULmax
a. ði u ki n
ZL =
2
R 2 + ZC
ZC
U Lmax =
ur
U Lmax
U
R 2 + Z2
C
R
b. Gi n ñ véc tơ
c. H qu :
- Khi ULmax thì U vuông góc v i URC.
2
- U 2 max = U 2 + U 2 = U 2 + U 2 + U C
L
RC
R
O
ur
U
ur
UR
U L max .U R = U.U RC
r
I
ur
U RC
1 1
1
= 2+ 2
U2 U URC
R
a. Bi n lu n công su t theo L: ( Tìm L ñ PMax, tìm PMax )
- ADCT: P = RI 2 =
RU 2
RU 2
= 2
Z2
R + ( Z L − ZC )2
- Ta có: U = const, R = const. Do ñó PMax khi và ch khi
m u s Min. V y ta có:
Z L − Z C = 0 ⇔ Z L = Z C ⇔ ω.L =
1
1
⇒ L= 2
ω .C
ωC
( Hi n tư ng c ng hư ng ñi n)
V y công su t Max: PMax =
U2
R
- ð th bi u di n s ph thu c c a công su t vào L.
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
5
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2
L = 0 ⇒ ZL = 0 ⇒ P =
U R
; L → ∞ ⇒ ZL → ∞ ⇒ P → 0
2
R 2 + ZC
1
* K t lu n: L = ω 2C thì IMax ; URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
U2
Công su t P = UI cos ϕ = 2 R .
Z
Vì U và R không thay ñ i nên Pmax khi Zmin.
(
Z = R 2 + Z Lo − Z C
)
2
, Zmin khi ZLo = ZC, trong m ch có hi n tư ng c ng hư ng
1
ω 2C
U2
Công su t c c ñ i Pmax =
⇒ ñi n áp hi u d ng U = Pmax .R .
R
Vì x y ra hi n tư ng c ng hư ng ñi n nên i và u ñ ng pha ⇒ ϕi = 0.
U
Tìm I o = o ⇒ bi u th c cư ng ñ dòng ñi n trong m ch.
R
b) Bi n lu n ñi n áp theo L:
- V gi n ñ véc tơ, l y tr c dòng ñi n làm g c, các véc tơ ch cácur tr hi u d ng.
giá
ur ur ur ur
ur
ur
U Lmax
Ta có: U = U R + U L + U C = U RC + U L
ur
- Áp d ng ñ nh lí hàm sin trong tam giác ABO.
U
U
AB
OA
OB
UL
U
=
=
⇔
=
= RC (1 )
ñi n: ω 2 LoC = 1 ⇒ Lo =
sin β
sin B
sin β
sin A
sin B
sin A
+ Tìm UL max:
U
(1 ) ⇒ U L = sin β
sin B
O
U
Ta có: U = const, sinB = R =
U RC
R
2
R 2 + ZC
ur
U
r
I
ur
U RC
= const. V y
π
2
U R2 + ZC
2
R
UL max khi sin β ñ t giá tr max ⇒ sin β = 1( β = ) ⇒ U L (max) =
+ Tìm L:
(1 ) U L = sin β
U
⇒ U L = RC
ZC
U RC
sin A
. Vì tam giác ABO vuông
O nên sinA = CosB =
ZC
2
R + ZC
2
2
2
R 2 + ZC
R 2 + ZC
2
L=
= C ( R 2 + ZC )
R + Z ⇔ ZL =
⇒
1
ZC
ω
ωC
2
2
C
2
2
R 2 + ZC
U R 2 + ZC
ZL =
U LMax =
* Khi
thì
ZC
R
2
2
2
2
2
2
và U LMax = U + U R + U C ; U LMax − U CU LMax − U = 0
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
1
1
1
1
2 L1 L 2
(
)⇒ L =
=
+
ZL
2 Z L1
Z L2
L1 + L 2
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
6
- ðT: 01689.996.187
• Khi Z L =
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2
ZC + 4R 2 + ZC
2
thì
2UR
U RLMax =
2
4 R 2 + Z C − Z C Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
• VÍ D MINH H A
VD1: Cho m ch như hình v . Cu n dây thu n c m và có ñ t c m L thay ñ i ñư c. Hi u
10 −3
ñi n th hi u d ng 2 ñ u AB là không ñ i, f=60(Hz). R = 40(Ω) ; C =
( F ) . ði u ch nh L
6π
sao cho U L ñ t giá tr c c ñ i . ð t c m c a L lúc này là:
A. 0,0955(H)
B. 0,127(H)
Khi L thay ñ i ñ U LMax => Z L =
C. 0,217(H)
Gi i:
D. 0,233(H)
R 2 + Z 2 C 40 2 + 50 2
=
= 82(Ω) Suy ra: L=0,217(H) => ñáp án C
ZC
50
VD2: cho m ch R,L,C n i ti p có C =
10−4
π
; R = 100Ω ; u = U 2 cos100π t (V)L thay ñ i,
khi L = Lo thì Pmax = 484W
1. Tính Lo = ? ,tính U = ?
2. Vi t bi u th c i.
Bài gi i:
Do L bi n ñ i Pmax trong m ch có c ng hư ng do ñó ZL 0 = ZC,
1
1
1
ω 2 LoC = 1 ⇒ Lo = 2 =
= (H)
−4
2 10
ωC
π
(100π ) .
π
2
Công su t c c ñ i Pmax =
U
⇒ U = Pmax .R = 484.100 = 220 (V)
R
b. Vì x y ra hi n tư ng c ng hư ng ñi n nên i và u cùng pha ⇒ ϕu = ϕi = 0
U
220 2
Ta có:
Io = o =
= 3,11 (A)
R
100
V y bi u th c i = 3,11cos100π t (A).
VD3: Hi u ñi n th hai ñ u m ch là: U AB = 120. cos(ωt )(V ) ( ω không ñ i) R = 100(Ω) , cu ng
dây có ñ t c m L thay ñ i ñư c và ñi n tr r = 20(Ω) , t có dung kháng : Z C = 50(Ω) .
L r
R
C
B
ði u ch nh L ñ U L ñ t giá tr c c ñ i . Gía tr c a U L . max A
là?
A. 65(V)
B. 80(V)
C. 91,9(V)
D.130(V)
Bài gi i:
U L = I .Z L =
U AB
,ZL =
Z AB
U AB
(R + r) 2 + (Z L − Z C ) 2
.Z L =
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
U AB
(R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2
Z 2L
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
7
- ðT: 01689.996.187
=
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
U AB
( R + r ) 2 + Z 2 L − 2 Z L .Z C + Z 2 C
Z 2L
=
U AB
[
X =
Nh n xét: (1) ñ t giá tr c c ñ i khi ymin
v i : y ( X ) = [( R + r ) + Z
Ymin <=> x = -b/2a =>
2
2
C
]. X
2
]
1
1
1 − 2.Z C .
+ (R + r) 2 + Z 2C . 2
ZL
Z L
ð t
1
>0
ZL
=
U AB
y(Z L )
(1)
thì bi u th c trong căn tương ñương
− 2Z C . X + 1
1
>0
ZL
Thay :
Vào ta có :
2
2
ZC
1
( R + r ) + Z C 120 2 + 50 2
=
↔ ZL =
=
= 338(Ω)
Z L (R + r) 2 + Z 2C
ZC
50
Và giá tr c c ñ i c a
U
U AB
60 2
U L = I .Z L = AB .Z L =
.Z L =
.338 = 91,9(V )
Z AB
(R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2
120 2 + (338 − 50) 2
X =
ZC
(R + r) 2 + Z 2C
X =
U L. max
là :
=> ñáp án C
VD4: Cho m ch ñi n RLC, L có th thay ñ i ñư c, ñi n áp hai ñ u m ch
là
. Các giá tr
. Tìm L ñ :
a. M ch có công su t c c ñ i. Tính Pmax
b. M ch có công su t P = 80W
c. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u L ñ t c c ñ i. Tính giá tr c c ñ i ñó.
* Hư ng d n:
Tính
a. Công su t c a m ch P = I2.R. Do R không ñ i nên:
Khi ñó
b.
T ñó ta tìm ñư c hai giá tr c a L th a mãn ñ bài là
c. ði n áp hi u d ng hai ñ u L ñ t c c ñ i khi
Giá tr c c ñ i
D NG 3. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
Phương pháp:
a.Bi n lu n công su t theo C: ( Tìm C ñ PMax, tìm PMax )
- - ADCT: P = RI 2 =
RU 2
RU 2
= 2
Z2
R + ( Z L − ZC )2
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
.
P(W)
PMax
P
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
O
8
C(F)
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
- Ta có: U = const, R = const. Do ñó PMax khi và ch khi m u s
Z L − Z C = 0 ⇔ Z L = Z C ⇔ ω.L =
Min. V y ta có:
1
ωC
1
( Hi n tư ng c ng hư ng ñi n x y ra)
ω 2 .L
U2
V y công su t Max: PMax =
R
⇒ C=
- ð th bi u di n s ph thu c c a công su t vào C.
U 2R
C = 0 ⇒ ZC → ∞ ⇒ P = 0 ; C → ∞ ⇒ ZC = 0 ⇒ P = 2
2
R + ZL
1
* K T LU N: C = ω 2 L => c ng hư ng ñi n IMax ; URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C
m c liên ti p nhau
b) Bi n lu n ñi n áp theo C:
- V gi n ñ véc tơ, l y tr c dòng ñi n làm g c, các véc tơ ch các giá tr hi u d ng.
ur ur ur ur
ur ur
ur
Ta có: U = U R + U L + U C = U C + U RL
ur
U RL
- Áp d ng ñ nh lí hàm sin trong tam giác ABO.
UL
A
UC
AB
OA
OB
U
U RL
ur
=
=
⇔
=
=
(2 )
ur U C
sin β
sin B
sin β
sin A
sin A
sin B
UR
O
+ Tìm UC max:
U
(2 ) ⇒ U C = sin β
sin A
Ta có: U = const, sinA=
UC
UR
=
U RL
R
2
R2 + Z L
ur
U
B
= const. V y
2
U R2 + ZL
max khi sin β ñ t giá tr max ⇒ sin β = 1( β = ) ⇒ U C (max) =
R
2
π
+ Tìm C:
(1 ) U C = sin β
U
⇒ U C = RL
ZL
U RL
. Vì tam giác ABO vuông
sin B
O nên sinB = CosA =
ZL
2
R + ZL
2
2
2
1
R2 + ZL
L
R2 + Z L
=
⇒C = 2
R + Z ⇔ ZC =
⇒
2
ωC
ωL
R + ZL
ZL
2
2
L
* K T LU N:
2
2
R2 + ZL
U R2 + ZL
2
2
2
2
2
2
ZC =
U CMax =
thì
và U CMax = U + U R + U L ; U CMax − U LU CMax − U = 0
ZL
R
* Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi
1 1 1
1
C + C2
= (
+
)⇒C = 1
Z C 2 Z C1 Z C2
2
• Khi ZC =
2
2UR
ZL + 4R2 + ZL
thì U RCMax = 4 R 2 + Z 2 − Z Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau
2
L
L
VÍ D MINH H A
VD1: Cho m ch ñi n như hình v : U = 120
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
2
(H )
25π
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
. cos(100π .t )(V ) ; R = 15(Ω) ; L =
9
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
C là t ñi n bi n ñ i. ði n tr vôn k l n vô cùng. ði u ch nh C ñ s ch vôn k l n nh t.
Tìm C và s ch vôn k lúc này?
C
R,L
10 −2
10 −2
B
A. C =
( F );U V = 136(V )
B. C =
( F );U V = 163(V )
8π
4π
A
C. C =
10 −2
( F );U V = 136(V )
3π
D. C =
10 −2
( F );U V = 186(V )
5π
V
Gi i:
Vôn k ch U hai ñ u cu n dây: U V = U d = I .Z d =
U
.Z d =
Z
U
R 2 + (Z L − Z C ) 2
.Z d
Do Zd không ph thu c C nên nó không ñôi. V y bi u th c trên t s không ñ i. Hay nói cách
khác s ch Vôn k l n nh t khi m u s bé nh t .
R 2 + ( Z L − Z C ) 2 min ði u này x y ra khi : Z C = Z L = 8(Ω) Suy ra : C =
Và
s
U V = I .Z d =
U
.Z d =
Z
ch
U
R 2 + (Z L − Z C ) 2
.Z d =
10 −2
(F )
8π
vôn
U
k
2
R 2 + (Z L − Z C ) 2
. R2 + ZL =
:
120.17
= 136(V ) => ñáp án A
15
3
( H ) ; ði n tr
10π
vôn k l n vô cùng. ði u ch nhC ñ s ch vôn k ñ t giá tr l n nh t. Tìm Z C và s ch
VD2: Cho m ch ñi n như hình v : U AB = 120(V ) ; f=50(Hz), R = 40(Ω) ; L =
vôn k lúc này?
−2
10
( F );U V = 136(V )
8π
10 −2
C. C =
( F );U V = 136(V )
3π
L
R
A
C
B
B. C = 3,82.10 −5 ( F );U V = 150(V )
. A. C =
V
10 −2
D. C =
( F );U V = 186(V )
5π
Gi i:
Tính Z L − 30(Ω)
Ta có: U C = I .Z C =
U AB
, ZC =
Z AB
U AB
R 2 + (Z L − Z C ) 2
chia c t và m u cho Z C ta có : U C =
=> U C =
U AB
2.Z L R 2 + Z 2 L
1−
+
ZC
Z 2C
ð t :
.Z C .
U AB
=
U AB
R 2 + (Z L − Z C ) 2
R 2 + Z 2 L + Z 2 C − 2.Z L .Z C
Z 2C
Z 2C
1
X =
> 0 Bi u th c dư i căn tương ñuơng:
ZC
1 − 2.Z L . X + ( R 2 + Z 2 L ) X 2 Hay : ð t y ( X ) = ( R 2 + Z 2 L ) X 2 − 2.Z L . X + 1
−b
Z
1
Hàm s b c 2 có ymin Khi : X =
= 2 L 2
Thay X =
>0
2.a R + Z C
ZC
vào ta có :
ZL
1
R2 + Z 2L
=
→ ZC =
.
ZC R 2 + Z 2C
ZL
R 2 + Z 2 L 40 2 + 30 2 250
=
=
(Ω) => C = 3,82.10 −5 ( F ) Và
K t lu n s ch vôn k c c ñ i khi Z C =
ZL
3
3
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
10
- ðT: 01689.996.187
U C = I .Z C =
U AB
, ZC =
Z AB
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
250
3
= 150(V )
250 2
2
40 + (30 −
)
3
120.
U AB
R + (Z L − Z C ) 2
2
.Z C =
VD3: Cho m ch ñi n g m RLC n i ti p.ði n áp hai ñ u m ch u = 120 2 cos100 π t (V). ði n
tr R = 50 3 Ω , L là cu n dây thu n c m có L =
1
π
H , ñi n dung C thay ñ i ñư c.Thay ñ i
C cho ñi n áp hai ñ u ño n m ch nhanh pha hơn hai ñ u t m t góc
A. C=
10−4
π
B. C=
F
10−4
π
µF
C. C=
104
π
π
µF
2
. Tìm C .
D. C=
1000
π
µF
Hư ng d n gi i : Ch n A
Ta có pha c a HðT hai ñ u m ch nhanh hơn HðT hai ñ u t
vì HðT hai ñ u t ch m hơn CðDð
⇔ ZL =
π
2
π
2
;ngh a là cùng pha CðDð;
=> x y ra hi n tư ng c ng hư ng. Khi ñó ZL = ZC
1
1
1
10 −4
⇒C =
=
=
F
ω.C
ω.Z L 100π .100
π
VD4. Cho m ch ñi n như hình v . Trong ñó R = 60 Ω, cu n dây thu n
c m có ñ t c m L =
1
H, t ñi n có ñi n dung C thay ñ i ñư c.
2π
ð t vào gi a hai ñ u ño n m ch m t ñi n áp xoay chi u n ñ nh: uAB = 120 2 cos100πt (V).
Xác ñ nh ñi n dung c a t ñi n ñ cho công su t tiêu th trên ño n m ch ñ t giá tr c c ñ i.
Tính giá tr c c ñ i ñó.
HD: Ta có: ZL = ωL = 50 Ω. ð P = Pmax thì ZC = ZL = 50 Ω
=
C=
1
2.10 −4
=
F. Khi ñó: Pmax
ωZ C
π
U2
= 240 W.
R
VD5. ð t ñi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng 200 V và t n s không ñ i vào hai ñ u A và B
như hình v . Trong ñó R là bi n tr , L là cu n c m thu n và C là t ñi n có ñi n dung thay ñ i.
Các giá tr R, L, C h u h n và khác không. V i C = C1 thì ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u bi n tr
R có giá tr không ñ i và khác không khi thay ñ i giá tr R c a bi n tr . Tính ñi n áp hi u d ng
gi a A và N khi C =
C1
.
2
HD:
Khi C = C1 thì UR = IR =
Khi C = C2 =
ZAB =
U .R
R 2 + ( Z L − Z C1 ) 2
C1
thì ZC2 = 2ZC1; ZAN =
2
R 2 + (Z L − Z C 2 ) 2 =
. ð UR không ph thu c R thì ZL = ZC1.
2
2
R 2 + Z L = R 2 + Z C1 ;
2
R 2 + Z C1 = ZAN UAN = IZAN = UZAB = UAB = 200 V.
VD6: M t ño n m ch g m ñi n tr R n i ti p v i cu n thu n c m L và t xoay C.
R=100Ω , L=0,318H. ð t vào 2 ñ u ño n m ch m t ñi n áp u=200√2 cos 100πt (V).Tìm ñi n
dung C ñ ñi n áp gi a 2 b n t ñi n ñ t giá tr c c ñ i. Tính giá tr c c ñ i ñó.
Hư ng d n:
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20 11
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
TÍNH ZL=ωL=100Ω
R2 + ZL2
U
2
Khi C thay ñ i, L và f không ñ i ñ UC c c ñ i thì ZC =
. v i UCmax =. R2 + ZL
R
ZL
Ta có th dùng ñ o hàm :
U .Z C
ði n áp gi a 2 b n t ñi n : U C = I .Z C =
R + Z − 2Z L .Z C + Z
2
2
L
UC max khi y = y min mà y là hàm parabol v i ñ i s là x =
v y ymin khi x =
y min =
2
C
=
U
R +Z
2Z
− L +1
2
ZC
ZC
2
2
L
=
U
y
1
ZC
Z
1
= 2 L 2 (ñ nh parabol)
Z C R + ZL
R
2
R2 + ZL
khiZ C =
2
1 R2 + ZL
10 −4
=
= 200Ω v y C =
F và UC max = 200√2 (V)
x
ZL
2π
VD7: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC có: R=100 Ω ; L= 2 H , ñi n dung C c a t ñi n bi n
π
thiên. ð t vào hai ñ u m ch ñi n áp
ñ t giá tr c c ñ i
A
C=
10−4
F
2π
u = 200 2cos100π t(V) .
B. C = 10
Tính C ñ ñi n áp gi a hai ñ u t ñi n
−4
2.5π
C.
F
C=
10−4
F
4π
D.
C=
10−2
F
2π
HD: CH N B :
UCmax khi ZC = R
2
2
+ ZL
ZL
VD8. Cho m ch ñi n như hình v . Trong ñó R = 60 Ω, cu n dây thu n c m có ñ t c m L =
1
H, t ñi n có ñi n dung C thay ñ i ñư c. ð t vào gi a hai ñ u ño n m ch m t ñi n áp xoay
2π
chi u n ñ nh: uAB = 120 2 cos100πt (V). Xác ñ nh ñi n dung c a t ñi n ñ ñi n áp gi a hai
b n t ñ t giá tr c c ñ i. Tính giá tr c c ñ i ñó.
HD:
Ta có: ZL = ωL = 50 Ω; UC = IZC =
khi
1
− 2Z L
=2
ZC
2( R 2 + Z L )
ZC =
UZ C
R + (Z L − ZC )
2
2
R2 + Z L
= 122 Ω
ZL
C=
2
=
U
; UC = UCmax
1
1
2
2
( R + Z L ) 2 − 2Z L
+1
ZC
ZC
2
U R2 + ZL
1
10−4
=
F. Khi ñó: UCmax =
=
ωZ C 1,22π
R
156 V.
D ng 4. M ch RLC có ω ,f thay ñ i:
Phương pháp
+ Vi t bi u th c ñ i lư ng c n xét c c tr (I, P, UL, UC) theo ñ i lư ng c n tìm (R, L, C, ω).
+ Xét ñi u ki n c ng hư ng: n u trong m ch x y ra hi n tư ng c ng hư ng thì l p lu n ñ suy
ra ñ i lư ng c n tìm.
+ N u không có c ng hư ng thì bi n ñ i bi u th c ñ ñưa v d ng c a b t ñ ng th c Côsi ho c
d ng c a tam th c b c hai có ch a bi n s ñ tìm c c tr .
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
12
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
Sau khi gi i các bài t p lo i này ta có th rút ra m t s công th c sau ñ s d ng khi c n gi i
nhanh các câu tr c nghi m d ng này:
a.Bi n lu n công su t theo ω , f: ( Tìm f ñ PMax, tìm PMax )
Làm tương t như bi n lu n công su t theo L và C
P(W)
PMax
1
1
1
U2
ω =
⇒ 4π 2 f 2 =
⇒ f =
⇒ PMax =
LC
LC
R
2π LC
1
* Khi ω = LC thì IMax ; URmax; PMax còn ULCMin
2
O
Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
1
ω=
C
* Khi
f(Hz)
1
2U .L
L R 2 thì U LMax =
−
R 4 LC − R 2C 2
C 2
2U .L
1 L R2
ω=
−
* Khi
thì U CMax =
R 4 LC − R 2C 2
L C 2
* V i ω = ω1 ho c ω = ω 2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c
URMax khi
ω = ω1ω2 t n s
f =
f1 f 2
10−4
VD1: cho m ch R,L,C n i ti p có L = 0,159H ; C =
π
; R = 50Ω ;
u AB = 100 2 cos 2π ft (V).T n s f thay ñ i ñ Pmax. Tính f và Pmax.?
Gi i:
U2
Công su t c a m ch: P = UI cos ϕ = 2 R
Z
Vì U không ñ i, R không ñ i nên Pmax khi Zmin
Ta có Z = R 2 + ( Z L − Z C ) , nên Zmin khi ZL = ZC, t c là trong m ch có c ng
2
hư ng ñi n: ω 2 LC = 1
⇒
T ns
f =
1
2π LC
2
Công su t Pmax =
1
=
2π 0,519.
2
2
= 70,7 (Hz).
10−4
π
2
U
U
U
100
R= 2 R=
=
= 200 (W).
2
Z min
R
R
50
Cách khác :
f thay ñ i Pmax => c ng hư ng => ZL = ZC ⇒ f =
2
Pmax =
1
2π LC
1
=
2π 0,519.
10−4
= 70,7 HZ
π
2
U
100
=
= 200 W
R
50
VD2. Cho m t m ch n i ti p g m m t cu n thu n c m L =
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
2
π
H, ñi n tr R = 100 Ω, t ñi n có
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
13
- ðT: 01689.996.187
ñi n dung
giá tr c
a) ði
b) ði
c) ði
C=
10
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
−4
F. ð t vào m ch m t ñi n áp xoay chi u u = 200 2 cosωt (V). Tìm
π
aωñ :
n áp hi u d ng trên R ñ t c c ñ i.
n áp hi u d ng trên L ñ t c c ñ i.
n áp hi u d ng trên C ñ t c c ñ i.
HD:) Ta có: UR = IR = URmax khi I = Imax; mà I = Imax khi ZL = ZC hay ω =
b) UL = IZL =
UZ L
=
Z
UωL
R 2 + (ωL −
1 2
)
ωC
=
1
= 70,7π rad/s.
LC
U .L
.
1 1
L
1
2
2
.
− (2 − R ). 2 + L
C2 ω4
C
ω
L
− R2 )
2
C
UL = ULmax khi 2 = ω=
= 81,6π rad/s.
1
ω
2 LC − R 2C 2
2 2
C
1
U
U.L
UZC
ωC
c) UC = IZC =
=
=
.
Z
L 2 2 1
1 2
2 4
2
R + (ωL − )
L ω − (2 − R )ω + 2
ωC
C
C
L
− (2 − R 2 )
1
R2
2
C
UC = UCmax khi ω = ω=
−
= 61,2π rad/s.
2 L2
LC 2 L2
1
− (2
VD3: ð t ñi n áp u = U 2 cosωt vào hai ñ u ño n m ch AB g m hai ño n m ch AN và NB
m c n i ti p. ðo n AN g m bi n tr R m c n i ti p v i cu n c m thu n có ñ t c m L, ño n
NB ch có t ñi n v i ñi n dung C. ð t ω1 =
1
. Xác ñ nh t n s góc ω ñ ñi n áp hi u
2 LC
d ng gi a hai ñ u ño n m ch AN không ph thu c vào R.
HD:
2
U. R2 + ZL
ð UAN = IZAN =
không ph thu c vào R thì:
R 2 + (Z L − ZC )2
R2 + Z 2 = R2 + (ZL – ZC)2
L
ω=
ZC = 2ZL hay
1
= 2ωL
ωC
2
1
=
= ω1 2 .
2 LC 2 LC
VD4. ð t ñi n áp u = U 2 cos 2π ft (U không ñ i, t n s f thay ñ i ñư c) vào hai ñ u ño n
m ch m c n i ti p g m ñi n tr thu n R, cu n c m thu n có ñ t c m L và t ñi n có ñi n
dung C. Khi t n s là f1 thì c m kháng và dung kháng c a ño n m ch có giá tr l n lư t là 6 Ω
và 8 Ω. Khi t n s là f2 thì h s công su t c a ño n m ch b ng 1. Tìm h th c liên h gi a f1
và f2.
HD:
Ta có:
Z L1 2π f1L
Z
2π f 2 L
6 3
=
= (2π f1)2 LC = = và L 2 =
= (2π f1)2 LC = 1
1
1
ZC1
8 4
ZC 2
2π f1C
2π f 2C
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
14
- ðT: 01689.996.187
f 22
f12
=
4
3
f2 =
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
2
f1.
3
II. ð tr c nghi m t ng h p:
Câu 1: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC n i ti p . Cho R = 100 Ω ; C = 100/ π ( µ F). Cu n dây
thu n c m có ñ t c m L thay ñ i ñư c. ð t vào hai ñ u ño n m ch m t hi u ñi n th uAB =
200sin100 π t(V). ð UL ñ t giá tr c c ñ i thì ñ t c m L có giá tr b ng
A. 1/ π (H).
B. 1/2 π (H).
C. 2/ π (H).
D. 3/ π (H).
Câu 2: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, ñi n áp hai ñ u ño n m ch có d ng
u = 80 2 cos 100πt (V) . ði u ch nh ñi n dung C ñ ñi n áp hi u d ng trên t ñi n ñ t giá tr c c
ñ i là 100V. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u ño n m ch RL b ng
A. 100V.
B. 200V.
C. 60V.
D. 120V.
Câu 3: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, bi t R = 100 3 Ω ; ñi n áp xoay chi u
gi a hai ñ u ño n m ch có d ng u = U 2. cos 100πt (V) , m ch có L bi n ñ i ñư c. Khi L =
2 / π (H) thì ULC = U/2 và m ch có tính dung kháng. ð ULC = 0 thì ñ t c m có giá tr b ng
A.
3
(H).
π
B.
1
(H).
2π
C.
1
(H).
3π
D.
2
(H).
π
A
R
L,r
C
B
Câu 4: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p,
M
bi t R = 30 Ω , r = 10 Ω , L = 0,5 / π (H), t có ñi n dung C bi n ñ i.
ð t gi a hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u có d ng
u = 100 2 . cos 100πt (V ) . ði u ch nh C ñ ñi n áp UMB ñ t giá tr c c
ti u khi ñó dung kháng ZC b ng
A. 50 Ω .
B. 30 Ω .
C. 40 Ω .
D. 100 Ω .
L
C
R
Câu 5: Cho m ch ñi n xoay chi u như hình v . ði n áp xoay A
B
M
chi u ñ t vào hai ñ u ño n m ch có d ng u = 160 2 . cos 100πt (V) .
ði u ch nh L ñ n khi ñi n áp (UAM) ñ t c c ñ i thì UMB =
120V. ði n áp hi u d ng trên cu n c m c c ñ i b ng
A. 300V.
B. 200V.
C. 106V.
D. 100V.
Câu 6: M t ño n m ch n i ti p g m m t ñi n tr R = 1000 2 Ω , m t t ñi n v i ñi n dung C
= 1 µ F và m t cu n dây thu n c m v i ñ t c m L = 2H. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u ño n
m ch gi không ñ i, thay ñ i t n s góc c a dòng ñi n. V i t n s góc b ng bao nhiêu thì ñi n
áp hi u d ng trên cu n dây c c ñ i ?
A. 103rad/s.
B. 2 π .103rad/s.
C. 103/ 2 rad/s. D. 103. 2 rad/s.
Câu 7: ðo n m ch RLC m c vào m ng ñi n có t n s f1 thì c m kháng là 36 Ω và dung kháng
là 144 Ω . N u m ng ñi n có t n s f2 = 120Hz thì cư ng ñ dòng ñi n cùng pha v i ñi n áp
hai ñ u ño n m ch. Giá tr c a t n s f1 là
A. 50(Hz).
B. 60(Hz).
C. 85(Hz).
D. 100(Hz).
Câu 8: Hi u ñi n th 2 ñ u AB: u = 120sin ωt (V). R = 100 Ω ; cu n dây thu n c m có ñ t
c m L thay ñ i và r = 20 Ω ; t C có dung kháng 50 Ω . ði u ch nh L ñ ULmax, giá tr ULmax là
A. 65V.
B. 80V.
C. 92V.
D.130V.
Câu 9: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC n i ti p. Bi t L = 1/ π H; R = 100 Ω ; t n s dòng ñi n f
= 50Hz. ði u ch nh C ñ UCmax. ði n dung C có giá tr b ng
A. 10-4/ π (F).
B. 10-4/2 π (F).
C. 10-4/4 π (F).
D. 2.10-4/ π (F).
Câu 10: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC n i ti p. R = 50 Ω ; cu n dây thu n c m có ZL = 50 Ω .
ð t vào hai ñ u ño n m ch hi u ñi n th u = 100 2 sin ω t(V). Hi u ñi n th hai ñ u t ñi n c c
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
15
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
ñ i khi dung kháng ZC b ng
B. 70,7 Ω .
C. 100 Ω .
D. 200 Ω .
A. 50 Ω .
Câu 11: Cho m ch RLC n i ti p, cu n dây không thu n c m. Bi t R = 80 Ω ; r = 20 Ω ; L =
2/ π (H). T C có ñi n dung bi n ñ i ñư c. Hi u ñi n th hai ñ u ño n m ch uAB =
120 2 sin(100 π t)(V). ð dòng ñi n i ch m pha so v i uAB góc π /4 thì ñi n dung C nh n giá tr
b ng
A. 100/ π ( µ F).
B. 100/4 π ( µ F). C. 200/ π ( µ F).
D. 300/2 π ( µ F).
Câu 12: Cho m ch RLC n i ti p. R = 100 Ω ; cu n dây thu n c m L = 1/2 π (H), t C bi n ñ i.
ð t vào hai ñ u ño n m ch hi u ñi n th u = 120 2 sin(100 π t)(V). ð UC = 120V thì C b ng
A. 100/3 π ( µ F).
B. 100/2,5 π ( µ F). C. 200/ π ( µ F).
D. 80/ π ( µ F).
Câu 13: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, ñi n áp gi a hai ñ u ño n m ch có bi u
th c d ng u = 200 cos100πt (V) ; ñi n tr thu n R = 100 Ω ; C = 31,8 µF . Cu n c m có ñ t c m L
thay ñ i ñư c (L > 0). M ch tiêu th công su t 100W khi cu n c m có ñ t c m L b ng
3
(H) .
π
Câu 14: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, bi t L = 2 / 25π(H) , R = 6 Ω , ñi n áp hai
A.
1
(H) .
π
B.
1
(H) .
2π
C.
2
(H) .
π
D.
ñ u ño n m ch có d ng u = U 2 cos 100πt (V) . ði u ch nh ñi n dung C ñ ñi n áp hi u d ng trên
t ñi n ñ t giá tr c c ñ i là 200V. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u ño n m ch b ng
C. 120V.
D. 220V.
A. 100V.
B. 200V.
Câu 15: Cho m ch RLC m c n i ti p, bi t R = 100 3 Ω ; C = 50 / π(µF) ; ñ t c m L thay ñ i
ñư c. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh u = 200. cos 100πt (V) . ð h s
công su t cos ϕ = 1 thì ñ t c m L b ng
1
2
(H).
D. (H).
3π
π
Câu 16: Cho m ch RLC m c n i ti p, bi t R = 100 3 Ω ; C = 50 / π(µF) ; ñ t c m L thay ñ i
A.
1
(H).
π
B.
1
(H).
2π
C.
ñư c. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh u = 200. cos 100πt (V) . ð ñi n áp
hi u d ng gi a hai ñ u cu n c m c c ñ i thì c m kháng b ng
A. 200 Ω .
B. 300 Ω .
C. 350 Ω .
D. 100 Ω .
Câu 17: Cho m ch RLC m c n i ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; ñ t c m L thay ñ i
ñư c. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh u = 200. cos 100πt (V) . ði u ch nh L
ñ Z = 100 Ω khi ñó ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u ñi n tr b ng
C. 100 2 V.
D. 150V.
A. 100V.
B. 200V.
Câu 18: M ch RLC n i ti p có R = 100 Ω , L = 2 3 / π (H). ði n áp gi a hai ñ u ño n m ch có
bi u th c là u = U0cos(2 π ft), có t n s bi n ñ i ñư c. Khi f = 50Hz thì cư ng ñ dòng ñi n tr
pha so v i ñi n áp hai ñ u m ch ñi n góc π /3. ð u và i cùng pha thì f có giá tr là
A. 100Hz.
B. 50 2 Hz.
C. 25 2 Hz.
D. 40Hz.
Câu 19: Cho m ch RLC m c n i ti p. R = 50 Ω ; cu n dây thu n c m L = 318mH; t có C =
31,8 µ F. ði n áp gi a hai ñ u ño n m ch có bi u th c u = U 2 cos ω t. Bi t ω > 100 π (rad/s),
t n s ω ñ công su t trên ño n m ch b ng n a công su t c c ñ i là
A. 125 π (rad/s). B. 128 π (rad/s). C. 178 π (rad/s). D. 200 π (rad/s).
Câu 20: M t ño n m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, g m ñi n tr thu n R = 80 Ω , cu n
dây có r = 20 Ω , ñ t c m L = 318mH và t ñi n có ñi n dung C = 15,9 µF . ð t vào hai ñ u
ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh có bi u th c u = U 2 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i
ñư c. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u t ñi n ñ t giá tr c c ñ i b ng 302,4V. ði n áp hi u
d ng gi a hai ñ u ño n m ch b ng
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20 16
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
A. 100V.
B. 200V.
C. 220V.
D. 110V.
Câu 21: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, có ZL = 100 Ω , ZC = 200 Ω , R là bi n
tr . ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u có bi u th c u = 100 2 . cos 100πt (V) . ði u
ch nh R ñ UCmax khi ñó
A. R = 0 và UCmax = 200V.
B. R = 100 Ω và UCmax = 200V.
C. R = 0 và UCmax = 100V.
D. R = 100 Ω và UCmax = 100V.
Câu 22: M t ño n m ch n i ti p g m m t ñi n tr R = 1000 2 Ω , m t t ñi n v i ñi n dung C
= 10-6F và m t cu n dây thu n c m v i ñ t c m L = 2H. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u ño n
m ch gi không ñ i. Thay ñ i t n s góc c a dòng ñi n. V i t n s góc b ng bao nhiêu thì ñi n
áp hi u d ng gi a hai ñ u t ñi n c c ñ i?
A. 103rad/s.
B. 2 π .103rad/s.
C. 103/ 2 rad/s. D. 0,5.103 rad/s.
Câu 23: Cho m ch RLC n i ti p. ði n áp xoay chi u ñ t vào hai ñ u ño n m ch có t n s thay
ñ i ñư c. Khi t n s dòng ñi n xoay chi u là f1 = 25Hz ho c f2 = 100Hz thì cư ng ñ dòng ñi n
hi u d ng trong m ch có giá tr b ng nhau. Cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng có giá tr c c ñ i khi
t n s dòng ñi n xoay chi u là
A. f0 = 100Hz. B. f0 = 75Hz.
C. f0 = 150Hz.
D. f0 = 50Hz.
Câu 24: Cho m ch RLC m c n i ti p : R = 50 Ω ; cu n dây thu n c m L = 0,8H; t có C =
10 µ F; ñi n áp hai ñ u m ch là u = U 2 cos ω t( ω thay ñ i ñư c). ði n áp hi u d ng hai ñ u
cu n dây l n nh t khi t n s góc ω b ng
A. 254,4(rad/s). B. 314(rad/s).
C. 356,3(rad/s). D. 400(rad/s).
Câu 25: Cho m ch ñi n RLC m c n i ti p, có R = 100 Ω , L = 1/ π H, C = 100/ π µ F. ð t vào hai
ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u có bi u th c u = 100 3 cos( ω t), có t n s f bi n ñ i. ði u
ch nh t n s ñ ñi n áp trên cu n thu n c m c c ñ i, ñi n áp c c ñ i trên cu n c m có giá tr là
B. 100 2 V.
C. 100 3 V.
D. 200V.
A. 100V.
Câu 26: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p g m R = 50 Ω , cu n dây thu n c m có
ñ t c m L = π / 10 (H) và t ñi n có ñi n dung C = 100 / π(µF) . ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n
áp xoay chi u n ñ nh có bi u th c u = U 2 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i ñư c. ði n áp
hi u d ng gi a hai ñ u cu n c m ñ t giá tr c c ñ i khi t n s dòng ñi n xoay chi u b ng
A. 58,3Hz.
B. 85Hz.
C. 50Hz.
D. 53,8Hz.
Câu 27: M t ño n m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, g m ñi n tr thu n R = 80 Ω , cu n
dây có r = 20 Ω , ñ t c m L = 318mH và t ñi n có ñi n dung C = 15,9 µF . ð t vào hai ñ u
ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh có bi u th c u = U 2 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i
ñư c. ði n áp hi u d ng gi a hai ñ u t ñi n ñ t giá tr c c ñ i khi t n s dòng ñi n xoay chi u
b ng
C. 61,2Hz.
D. 26,1Hz.
A. 50Hz.
B. 60Hz.
Câu 28: Cho m ch RLC m c n i ti p, bi t R = 100 Ω ; C = 50 / π(µF) ; ñ t c m L thay ñ i
ñư c. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh u = 200. cos 100πt (V) . ði u ch nh L
ñ Z = 100 Ω , UC = 100V khi ñó ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u cu n c m b ng
A. 200V.
B. 100V.
C. 150V.
D. 50V.
Câu 29: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p có R = 210 3 Ω . ði n áp xoay chi u ñ t
vào hai ñ u ño n m ch có dang là u = U 2 cos ω t, t n s góc bi n ñ i. Khi ω = ω1 = 40π(rad / s)
và khi ω = ω2 = 250π(rad / s) thì cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng qua m ch ñi n có giá tr b ng
nhau. ð cư ng ñ dòng ñi n trong m ch ñ t giá tr l n nh t thì t n s góc ω b ng
A. 120 π (rad/s). B. 200 π (rad/s). C. 100 π (rad/s). D.110 π (rad/s).
Câu 30: ð t vào hai ñ u m t t ñi n m t ñi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U không ñ i
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
17
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
và t n s f1 = 50Hz thì cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng qua t là 1A. ð cư ng ñ dòng ñi n
hi u d ng là 4A thì t n s dòng ñi n là f2 b ng
A. 400Hz.
B. 200Hz.
C. 100Hz.
D. 50Hz.
Câu 31: M t ño n m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, g m ñi n tr thu n R = 100 Ω ,
cu n c m có ñ t c m L = 1 / π (H) và t ñi n có ñi n dung C = 100 / π ( µF ). ð t vào hai ñ u
ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh có bi u th c u = 100 3 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i
ñư c. ð ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u t ñi n ñ t giá tr c c ñ i thì t n s góc c a dòng ñi n
b ng
A. 100π (rad/s).
B. 100 3π (rad/s). C. 200π 2 (rad/s). D. 100π / 2 (rad/s).
Câu 32: M t ño n m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, g m ñi n tr thu n R = 100 Ω ,
cu n c m có ñ t c m L = 1 / π (H) và t ñi n có ñi n dung C = 100 / π ( µF ). ð t vào hai ñ u
ño n m ch ñi n áp xoay chi u n ñ nh có bi u th c u = 100 3 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i
ñư c. ði u ch nh t n s ñ ñi n áp hi u d ng trên t ñi n ñ t c c ñ i, giá tr c c ñ i ñó b ng
A. 100V.
B. 50V.
C. 100 2 V.
D. 150V.
Câu 33: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p, ñ t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay
chi u có bi u th c u = U 2 cos ω t, t n s dòng ñi n thay ñ i ñư c. Khi t n s dòng ñi n là f0 =
50Hz thì công su t tiêu th trên m ch là l n nh t, khi t n s dòng ñi n là f1 ho c f2 thì m ch
tiêu th cùng công su t là P. Bi t f1 + f2 = 145Hz (f1 < f2), t n s f1, f2 l n lư t là
A. 45Hz; 100Hz. B. 25Hz; 120Hz. C. 50Hz; 95Hz. D. 20Hz; 125Hz.
Câu 34: M t ño n m ch g m t ñi n có ñi n dung C =
10 −3
F m c n i ti p v i ñi n tr thu n
12 3π
R = 100 Ω , m c ño n m ch vào m ng ñi n xoay chi u có t n s f. ð ñi n áp gi a hai ñ u
m ch l ch pha so v i cư ng ñ dòng ñi n m t góc π / 3 thì t n s dòng ñi n b ng
A. 50 3 Hz.
B. 25Hz.
C. 50Hz.
D. 60Hz.
Câu 35: Cho m ch RLC m c n i ti p, bi t R = 200 Ω , L = 1 / π H, C = 100 / πµF . ð t vào hai ñ u
ño n m ch ñi n áp xoay chi u có bi u th c: u = 100 2 cos ωt , có t n s thay ñ i ñư c. Khi t n s
góc ω = ω1 = 200π (rad/s) thì công su t c a m ch là 32W. ð công su t v n là 32W thì ω = ω2
b ng
A. 100 π (rad/s). B. 300 π (rad/s). C. 50 π (rad/s).
D. 150 π (rad/s).
Câu 36: Cho m ch ñi n xoay chi u như hình v . ði n áp ñ t vào A, B
C B
có t n s thay ñ i ñư c và giá tr hi u d ng không ñ i U = 70V. Khi f = A R,L
f1 thì ño ñư c UAM = 100V, UMB = 35V, I = 0,5A. Khi f = f2 = 200Hz thì
M
dòng ñi n trong m ch ñ t c c ñ i. T n s f1 b ng
A. 321Hz.
B. 200Hz.
C. 100Hz.
D. 231Hz.
Câu 37: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC m c n i ti p. ð t vào hai ñ u ño n m ch ñi n áp xoay
chi u n ñ nh có bi u th c d ng u = U 2 cos ω t, t n s góc bi n ñ i. Khi ω = ωL = 200π rad/s thì
UL ñ t c c ñ i, khi ω = ωC = 50π (rad/s) thì UC ñ t c c ñ i. Khi ñi n áp hi u d ng gi a hai ñ u
ñi n tr c c ñ i thì ω = ωR b ng
A. 100 π (rad/s). B. 300 π (rad/s). C. 150 π (rad/s). D. 250 π (rad/s).
Câu 38: M t bóng ñèn Neon ch sáng khi ñ t vào hai ñ u bóng ñèn m t ñi n áp u ≥ 155V. ð t
vào hai ñ u bóng ñèn ñi n áp xoay chi u có giá tr hi u d ng U = 220V. Th y r ng trong m t
chu kì c a dòng ñi n th i gian ñèn sáng là 1/75(s). T n s c a dòng ñi n xoay chi u là
B. 50Hz.
C. 100Hz.
D. 75Hz.
A. 60Hz.
Câu 39: Cho m ch ñi n xoay chi u RLC n i ti p. ð t vào hai ñ u ño n m ch m t ñi n áp xoay
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
18
- ðT: 01689.996.187
Di n ñàn: http://lophocthem.net -
[email protected]
chi u n ñ nh có bi u th c u = U0cos ω t(U0, ω không ñ i), dung kháng c a t ñi n b ng ñi n
tr , cu n dây là cu n c m thu n có ñ t c m thay ñ i ñư c. Mu n ñi n áp hi u d ng gi a hai
ñ u cu n dây c c ñ i, c n ñi u ch nh cho ñ t c m c a cu n dây có giá tr b ng
A. 0.
B. ∞ .
C. R / ω .
D. 2R / ω .
Câu 40: ð t vào hai ñ u ño n m ch RLC không phân nhánh m t ñi n áp xoay chi u u =
U0cos(2 πft )V, có t n s f thay ñ i ñư c. Khi t n s f b ng 40Hz ho c b ng 62,5Hz thì cư ng
ñ dòng ñi n qua m ch có giá tr hi u d ng b ng nhau. ð cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng qua
m ch c c ñ i thì t n s f ph i b ng
A. 22,5Hz.
B. 45Hz.
C. 50Hz.
D. 102,5Hz.
“ði vòng mà ñ n ñích còn hơn ñi th ng mà ngã ñau ”
ðÁP ÁN ð 20
1C
2C
3A
4A
5B
6A
7B
8C
9B
10C
11 A
12D
13C
14C
15D
16C
17C
18C
19B
20B
21 A
22D
23D
24C
25B
26D
27C
28B
29C
30B
31D
32C
33D
34D
35C
36A
37A
38B
39D
40C
B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ
DÒNG ðI N XOAY CHI U - ð s 20
19
.PDF 
19 
80 
113 
