Tài liệu De_so_10 moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 PEN – I: Nhóm N2 Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) ĐỀ SỐ 10 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3x 2  2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b) Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C ) có hoành độ x0 và thỏa mãn y '' ( x0 )  3x0  9 , tìm tọa độ của M . Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn iz  (1  2i)2 . Tính mô đun của số phức z . b) Giải bất phương trình log 1 ( x 2  1)  3 . 2 e3 x 1  1 dx 2x e 0 1 Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( P) : 2 x  y  2 z  13  0 và 2 1 2 2  mặt cầu ( S ) :  x     y  1   z  2   9 .Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng 2  ( P) và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) . Câu 5 (1,0 điểm). a) Giải phương trình cos(  x)  sin 2 x  0 . An41  18.Cn3 b) Tính giá trị của biểu thức M  , biết n là số nguyên dương và thỏa mãn Pn 1 Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149 . Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt bên ( SBC ) và mặt đáy bằng 600 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và BC . Tính theo a thể tích của khối chóp A.BMN và khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng ( AMN ) . Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I , điểm M  2; 1 là trung điểm của BC . Đường thẳng AC có phương trình x  y  5  0 . Hình chiếu vuông 9 8 góc của B trên AI là D  ;   . Tìm tọa độ của A, B, C , biết góc A và B là góc nhọn. 5 5 2 2 4 2 2   2 y  20 y  48  y  x  8  x  2 x  x y  2 y Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  . 3 3 y2 x  x  4  2 y  2    Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn x  y  z  3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x4  1  x y4 1 z4 1  . y z Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01