Tài liệu De_so_09 moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) PEN – I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 09 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y   x3  3x 2  1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. b) Tìm m để phương trình  x3  3x2  1  m có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm). 1  2i 3  i a) Tính mô đun của số phức z , biết z  .  1 i 2 32 x  3 y  20 b) Giải hệ phương trình  . 2 log 9 x  log 3 y  0 3 1 dx Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   2 9  x 0 Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2  y 2  z 2  6 x  4 y  2 z  86  0 và mặt phẳng ( P) : 2 x  2 y  z  9  0 . Chứng minh rằng: mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn (C ) .Tìm tọa độ tâm và xác định bán kính của (C ) . Câu 5 (1,0 điểm). tan x  sin x . x3 b) Cho n là số nguyên dương và thỏa mãn: c20n1  c12n1  c22n1  c23n1  c24n1  ...  c2nn1  220 . Tìm n ? Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, AB  BC  AC  a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc đoạn BC sao cho HC  2HB , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) . a) Tính giới hạn L  lim x 0 Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B , BC  2 AD , tam giác BCD nội tiếp đường tròn (T ) : ( x  4)2  ( y 1)2  25 , điểm N là hình chiếu vuông góc của B trên CD , M là trung điểm BC ,đường thẳng MN có phương trình 3x  4 y  17  0 , BC đi qua điểm E  7;0  .Tìm tọa độ của A, B, C, D biết C có tung độ âm, D có hoành độ âm. 1 Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 4 x 2  4 x  3  2 x  1  3  2 x  4  (4 x 2  4 x  3)(2 x  1) 2 . 4 Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x  2, y  1, z  0 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 1 2 x  y  z  2(2 x  y  3) 2 2 2  1 . y( x  1)( z  1) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam 5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng. Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực. Học mọi lúc, mọi nơi. Tiết kiệm thời gian đi lại. Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm. 4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI     Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất. Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam. Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên. Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học. CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là các khoá học trang bị toàn bộ kiến thức cơ bản theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12). Tập trung vào một số kiến thức trọng tâm của kì thi THPT quốc gia. Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia. Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản. Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể. Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, 2 tháng. -