Tài liệu De_so_08 moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) PEN – I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 08 Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Thời gian: 180 phút Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 1 . 2x 1 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số y  e x  e x Câu 3 (1,0 điểm). a) Tìm số phức z biết z có phần thực bằng 2 và ( z  4)( z  2i) là số thực. b) Giải bất phương trình log 2 ( x  3)  2log 4 x  2 .  2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   0 x cos x dx cos x  x sin x Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2; 3) và hai đường thẳng x y 1 z 1 x 1 y  1 z  3 , 2 : . Lập phương trình đường thẳng d đi qua M , vuông góc với 1 :     6 2 3 3 2 5 1 và cắt  2 . Câu 6 (1,0 điểm). a) Cho cấp số cộng 2 1 2 . Chứng minh rằng: ba số a , b , c theo thứ tự trên lập thành một , , ba b bc cấp số nhân. b) Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 2 nữ được yêu cầu xếp thành một hang ngang một cách ngẫu nhiên.Tính xác suất để không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, AC  2a , BD  4a . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AB  AD  CD ; B 1; 2  , đường thẳng BD có phương trình y  2  0 . Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt AD tại M . Gọi N là điểm thuộc CD sao cho BN vuông góc với MC , đường MN có phương trình 7 x  y  25  0 . Tìm tọa độ của D . Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình 4 2x  2x  2 4 6  x  2 6  x  6  3 2 . Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn 1  2 2  x  1  2 2 , y  0 , z  0 và 1 1 1 .   x  y  z  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 2 ( x  y) ( x  z ) 8  ( y  z) 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 -