Tài liệu De_so_05 moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) PEN – I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 05 Thời gian: 180 phút Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y  ln 2x 1 . x 1 1 .Chứng minh rằng x. y '  1  e y . 1 x Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z  2  5i  (1  3i) z .Tìm a, b để số phức w  a  bi là số phức liên hợp của số phức z . b) Giải phương trình 2log32 x  14.log9 x  3  0 . Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   x3  3x 2 , y  0 x y 1 z  2 và mặt phẳng   1 2 3 ( P) : x  2 y  2 z  3  0 . Lập phương trình mặt phẳng đi qua gốc O và vuông góc với d .Tìm tọa độ của điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( P) bằng 2. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình sin 2 x  2sin 2 x  sin x  cos x . b) Trong kì thi THPTQG 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận.Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn.Tính xác suất để giáo viên đó phụ trách coi thi ít nhất 2 môn thi trắc nghiệm. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SB  SC  a . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và ( ABC ) bằng 600 .Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABC và khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng ( SAC ) . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC không cân,nội tiếp đường tròn tâm I (1; 2) .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC và K là hình chiếu vuông góc của B trên AI ,đường HK có phương trình x  2 y  0 .Tìm tọa độ của B, C biết A(2;5) và B thuộc đường thẳng 3x  y  5  0 .  (3 y  8) 2  x  (3x  10) y  12  0 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  . 3 2  (5  x) y 2  x  6 y  8  0 1  Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b thỏa mãn a, b   ;1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2  P  a5b  ab5  6  3(a  b) . a  b2 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam 5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng. Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực. Học mọi lúc, mọi nơi. Tiết kiệm thời gian đi lại. Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm. 4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI     Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất. Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam. Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên. Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học. CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là các khoá học trang bị toàn bộ kiến thức cơ bản theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12). Tập trung vào một số kiến thức trọng tâm của kì thi THPT quốc gia. Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia. Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản. Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể. Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, 2 tháng. -