Tài liệu De_so_04 moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) PEN – I: Nhóm N2 ĐỀ SỐ 04 Thời gian: 180 phút 1 1 Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  x 2  mx  1 , m là tham số. 3 3 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  0 b) Tìm m để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2 x1 x2  0 . Câu 2 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z  2i ,tính mô đun của số phức w  z  i . i b) Giải bất phương trình 52 x1  6.5x  1  0 . 1 Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I   0 x 1 dx . x  2x  3 2 Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;0) và đường thẳng x 1 y z  1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng  . Tìm :   1 2 1 điểm M thuộc  sao cho AM  3 2 . Câu 6 (1,0 điểm). a) Giải phương trình sin 3x  cos2 x  sin x  0 . b) Một phòng thi THPTQG có 50 thí sinh đăng kí dự thi, trong đó có 31 nam và 19 nữ,trong phòng thi có 50 bộ bàn ghế và được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 50. Giám thị ghi số báo danh của mỗi thí sinh vào một bàn một cách ngẫu nhiên, sau đó gọi thí sinh vào phòng thi.Tính xác suất để thí sinh ngồi các bàn số 2;7;11 đều là thí sinh nam và thí sinh ngồi các bàn số 5;16;21;39 đều là thí sinh nữ, biết rằng cả 50 thí sinh đều đến dự thi. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S lên mặt 1 phẳng  ABCD  là điểm H thuộc đoạn AC sao cho AH  AC . Góc giữa mặt bên ( SCD) và mặt phẳng đáy 4 0 bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, BD . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , A  1;5 , điểm H  1; 1 là trực tâm của tam giác, I  2;1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tìm tọa độ của B và C . Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2 x2  9 x  3  3x2  7 x  1  3x  2  0 . Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x  y  z  0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P . x3  y 3  16 z 3 x  y  z 3 . Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam 5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng. Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực. Học mọi lúc, mọi nơi. Tiết kiệm thời gian đi lại. Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm. 4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI     Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất. Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam. Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên. Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học. CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là các khoá học trang bị toàn bộ kiến thức cơ bản theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12). Tập trung vào một số kiến thức trọng tâm của kì thi THPT quốc gia. Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia. Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản. Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể. Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, 2 tháng. -