Tài liệu đề số 03 n2 lbtp moon.vn - học để khẳng định mình!

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN – I: Môn Toán (GV: Lê Bá Trần Phương) PEN – I: Nhóm N3 ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 180 phút Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y  x 1 . x2 Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số sau: y  x3  3x  2 và y  10 x  10 Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn 3z  (i  1)(2  3i)  0 .Tìm phần thực,phần ảo của z . b) Giải bất phương trình log 1 ( x  2)  log 1 ( x  2)  log 1 5 . 3 3 ln 5 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I   ln 2 e x  1 e e 1 x 3 x dx x y  1 z 1 .Lập phương   2 2 1 trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng  . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của O trên  . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : Câu 6 (1,0 điểm). 1  cos   sin     cot . 1  cos   sin  2 b) Kì thi THPTQG 2016 tại địa điểm thi A có 3000 thí sinh dự thi môn toán. Sau khi kết thúc thi môn toán có 50 em đạt từ 8 điểm trở lên,phóng viên truyền hình phỏng vấn trực tiếp ngẫu nhiên 10 em từ 3000 thí sinh nói trên. Tính xác suất để trong 10 em đó có 7 em đạt từ 8 điểm trở lên. a) Chứng minh rằng Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABCA' B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  a . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng  ABC  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC  2HA . Mặt bên  ABB A  tạo với mặt đáy  ABC  một góc 60 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCA B C và khoảng ' ' 0 ' ' ' cách giữa hai đường thẳng AB, CC ' . Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , điểm F  2;0  thuộc đoạn AB , trên AD lấy điểm E sao cho AE  AF , điểm H 1; 1 là hình chiếu vuông góc của A trên BE . Viết phương trình đường tròn có tâm là C và tiếp xúc với đường thẳng HF , biết rằng C thuộc đường thẳng d : x  2 y 1  0 .   2   x  9 y  35 y  1  9  y  7  0 Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  . 3 3 2 2   x  y  12 x  3 y  50 x  5 y  75  0 Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x4  y 4  z 4 x y z    . 4 yz zx xy Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | 1 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam 5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN      Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng. Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực. Học mọi lúc, mọi nơi. Tiết kiệm thời gian đi lại. Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm. 4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI     Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất. Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam. Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên. Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học. CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN Là các khoá học trang bị toàn bộ kiến thức cơ bản theo chương trình sách giáo khoa (lớp 10, 11, 12). Tập trung vào một số kiến thức trọng tâm của kì thi THPT quốc gia. Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của kì thi THPT quốc gia. Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài bản. Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng thể. Là nhóm các khóa học tổng ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia 1, 2 tháng. -