Tài liệu Chuyên đê mạch dao động sóng điện từ ltđh

- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] M CH DAO ð NG. DAO ð NG ðI N T 25 H và tên h c sinh :……………………………Trư ng:THPT………………………………… I.Ki n th c chung: 1. Dao ñ ng ñi n t . * S bi n thiên ñi n tích và dòng ñi n trong m ch dao ñ ng + M ch dao ñ ng LC là m t m ch ñi n kín g m cu n c m có ñ t c m L m c v i m t t ñi n có ñi n dung C. Mu n cho m ch ho t ñ ng thì ta tích ñi n cho t ñi n r i cho nó phóng ñi n trong m ch. T ñi n s phóng ñi n qua l i trong m ch nhi u l n t o ra dòng ñi n xoay chi u có t n s cao. Ta nói trong m ch có dao ñ ng ñi n t t do. + ði n tích trên t ñi n trong m ch dao ñ ng: q = q0 cos(ωt + ϕ). + Cư ng ñ dòng ñi n trên cu n dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + V i:ω= 1 1 ; T = 2π LC ; f = ; I0 = q0ω. LC 2π LC π ). 2 * Năng lư ng ñi n t trong m ch dao ñ ng 2 1 q 2 1 q0 + Năng lư ng ñi n trư ng t p trung trong t ñi n: WC = = cos2(ωt + ϕ). 2 C 2 C 2 1 2 1 q0 2 + Năng lư ng t trư ng t p trung trong cu n c m: WL = Li = sin (ωt + ϕ). 2 2 C Năng lư ng ñi n trư ng và năng lư ng t trư ng bi n thiên tu n hoàn v i t n s góc ω’ = 2ω và chu kì T’ = T . 2 2 1 q0 1 2 1 2 = LI 0 = CU 0 = const. 2 C 2 2 I0 + Liên h gi a q0, I0 và U0 trong m ch dao ñ ng: q0 = CU0 = = I0 LC . + Năng lư ng ñi n t trong m ch: W = WC + WL = ω Trong th c t , các m ch dao ñ ng ñ u có ñi n tr thu n khác không nên năng lư ng ñi n t toàn ph n c a m ch b tiêu hao, dao ñ ng ñi n t trong m ch t t d n. ð t o dao ñ ng duy trì trong m ch, ph i bù ñ p ph n năng lư ng b tiêu hao sau m i chu kì. 2. ði n t trư ng. * Liên h gi a ñi n trư ng bi n thiên và t trư ng bi n thiên + N u t i m t nơi có m t t trư ng bi n thiên theo th i gian thì t i nơi ñó xu t hi n m t ñi n trư ng xoáy. ði n trư ng xoáy là ñi n trư ng có các ñư ng s c là ñư ng cong kín. + N u t i m t nơi có ñi n trư ng bi n thiên theo th i gian thì t i nơi ñó xu t hi n m t t trư ng. ðư ng s c c a t trư ng luôn khép kín. * ði n t trư ng M i bi n thiên theo th i gian c a t trư ng sinh ra trong không gian xung quanh m t ñi n trư ng xoáy bi n thiên theo th i gian, ngư c l i m i bi n thiên theo th i gian c a ñi n trư ng cũng sinh ra m t t trư ng bi n thiên theo th i gian trong không gian xung quanh. B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 1 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] ði n trư ng bi n thiên và t trư ng bi n thiên cùng t n t i trong không gian. Chúng có th chuy n hóa l n nhau trong m t trư ng th ng nh t ñư c g i là ñi n t trư ng. TÓM T T CÔNG TH C 1. Dao ñ ng ñi n t * ði n tích t c th i q = q0cos(ωt + ϕ) * Hi u ñi n th (ñi n áp) t c th i u = q q0 = cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ ) C C π * Dòng ñi n t c th i i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 π * C m ng t : B = B0cos(ωt + ϕ + ) 2 Trong ñó: ω = 1 là t n s góc riêng ; T = 2π LC là chu kỳ riêng; LC f = 1 2π LC là t n s riêng I 0 = ω q0 = q0 LC ; U0 = q0 I L = 0 = ω LI 0 = I 0 C ωC C 1 1 q2 Wñ = Cu 2 = qu = * Năng lư ng ñi n trư ng: ho c 2 2 2C q2 1 * Năng lư ng t trư ng: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C W=Wñ + Wt * Năng lư ng ñi n t : Wñ = 2 q0 cos 2 (ωt + ϕ ) 2C q2 1 1 1 W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì Wñ và Wt bi n thiên v i t n s góc 2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2 + M ch dao ñ ng có ñi n tr thu n R ≠ 0 thì dao ñ ng s t t d n. ð duy trì dao ñ ng c n cung c p cho m ch m t năng lư ng có công su t: P = I R = 2 ω 2C 2U 02 2 U 02 RC R= 2L + Khi t phóng ñi n thì q và u gi m và ngư c l i + Quy ư c: q > 0 ng v i b n t ta xét tích ñi n dương thì i > 0 ng v i dòng ñi n ch y ñ n b n t mà ta xét. 2. Phương trình ñ c l p v i th i gian: q2 + i2 ω2 2 = Q0 ; u2 i2 i2 2 2 + 2 = Q0 ; u2C 2 + 2 = Q0 L2ω 4 ω ω M ch dao ñ ng LC lí tư ng th c hi n dao ñ ng ñi n t . Kho ng th i gian, gi a hai l n liên ti p, năng lư ng ñi n trư ng trên t ñi n b ng năng lư ng t trư ng trong cu n dây. Khi năng lư ng ñi n trư ng trên t b ng năng lư ng t 1 2 -Q0 trư ng trong cu n c m, ta có: Wñ = Wt = W hay 2 1 q2 1  1 Q0  2 =   2 C  ⇒ q = ±Q 0 2  2 C 2  B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ 3π 4 − Q0 − CHUYÊN ð π 4 3π 4 O 2 Q0 q 2 Q0 2 2 π − 4 DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 2 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] 2 trên tr c Oq, tương ng v i 4 v trí trên ñư ng tròn, các v trí 2 π này cách ñ u nhau b i các cung . 2 Có nghĩa là, sau hai l n liên ti p Wñ = Wt , pha dao ñ ng ñã bi n thiên ñư c m t lư ng là V i hai v trí li ñ q = ±Q 0 π 2π T = ↔ : Pha dao ñ ng bi n thiên ñư c 2ợ sau th i gian m t chu kì T. 2 4 4 T Tóm l i, c sau th i gian năng lư ng ñi n l i b ng năng lư ng t . 4 3. S tương t gi a dao ñ ng ñi n và dao ñ ng cơ ð i lư ng cơ x ð i lư ng ñi n Dao ñ ng cơ Dao ñ ng ñi n q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 k m ω= 1 LC v i m L x = Acos(ωt + ϕ) k 1 C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) F u v A2 = x 2 + ( ) 2 i 2 q0 = q 2 + ( )2 R W=Wñ + Wt W=Wñ + Wt Wñ Wt (WC) Wñ = 1 mv2 Wt Wñ (WL) Wt = ω= B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ ω 2 1 kx2 2 CHUYÊN ð q = q0cos(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) ω Wt = 1 2 Li 2 Wñ = q 2 2C DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 3 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] II. CÁC D NG BÀI T P D NG BÀI T P: TÌM CÁC ð I LƯ NG THƯ NG G P – VI T BI U TH C q, u, i * Phương pháp gi i : + ð tìm các ñ i lư ng ñ c trưng trên m ch dao ñ ng ñi n t LC ta vi t bi u th c liên quan ñ n các ñ i lư ng ñã bi t và ñ i lư ng c n tìm t ñó suy ra và tính ñ i lư ng c n tìm. + ð vi t bi u th c c a q, i ho c u ta tìm t n s góc ω, giá tr c c ñ i và pha ban ñ u c a ñ i lư ng c n vi t bi u th c r i thay vào bi u th c tương ng c a chúng. * Các công th c: Chu kì, t n s , t n s góc c a m ch dao ñ ng: T = 2π LC ; f = ⇒ N u 2 t ghép song song 1 1 = 2 2 fs f 1 + f 22 1 1 ; ω= . LC 2π LC 2 . ⇒ N u 2 t ghép n i ti p f nt = f12 + f 22 + Bư c sóng ñi n t λ = c.T = 2π .c LC . ð thu ñư c sóng ñi n t t n s f thì t n s riêng c a m ch dao ñ ng ph i b ng f 1 2 + Năng lư ng ñi n trư ng : Wñ = Cu 2 = 1 q2 2 C 1 2 ⇒ Wñ max = 2 1 1 Q0 2 CU 0 = 2 2 C 1 2 LI 0 2 2 1 1 1 q2 1 2 1 1 Q0 1 2 + Năng lư ng ñi n t : W = Cu 2 + Li 2 = + Li = CU 02 = = LI 0 . V y 2 2 2 C 2 2 2 C 2 Wñ max = Wt max + Năng lư ng t trư ng : Wt = Li 2 ⇒ + Liên h Q0 = CU 0 = Wt max = I0 ω c v c ; trong môi trư ng: λ = = . f f nf c M ch ch n sóng c a máy thu vô tuy n thu ñư c sóng ñi n t có: λ = = 2πc LC . f Bư c sóng ñi n t : trong chân không: λ = N u m ch ch n sóng có c L và C bi n ñ i thì bư c sóng mà máy thu vô tuy n thu ñư c s thay ñ i trong gi i h n t : λmin = 2πc LminCmin ñ n λmax = 2πc Lm axCm ax . Vi t các bi u th c t c th i + Phương trình q ,, + ω 2 q = 0 , ω = 1 LC , Bi u th c q = q 0 cos(ωt + ϕ ) + u = e - ir , Hi u ñi n th u = e = -L i , ( do r = 0) + Cư ng ñ dòng ñi n i = q , = −ωq0 sin(ωt + ϕ ) Bi u th c ñi n tích q trên t : q = q0cos(ωt + ϕq). Khi t = 0 n u q ñang tăng (t ñi n ñang tích ñi n) thì ϕq < 0; n u q ñang gi m (t ñi n ñang phóng ñi n) thì ϕq > 0. Bi u th c c a i trên m ch dao ñ ng: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq + π ). Khi t = 0 n u i 2 ñang tăng thì ϕi < 0; n u i ñang gi m thì ϕi > 0. Bi u th c ñi n áp u trên t ñi n: u = q q0 = cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu). Ta th y C C ϕu = ϕq. Khi t = 0 n u u ñang tăng thì ϕu < 0; n u u ñang gi m thì ϕu > 0. B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 4 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] 2 q0 1 2 1q Wñ = Cu = = cos 2 (ωt + ϕ ) = W cos 2 (ωt + ϕ ) , + Năng lư ng: 2 2 C 2C T t n s góc dao ñ ng c a Wñ là 2 ω chu kì . 2 2 q 1 T Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) = W sin 2 (ωt + ϕ ) , t n s góc dao ñ ng c a Wt là 2 ω , chu kì 2 2C 2 2 q Trong 1 chu kì Wñ = Wt = 0 hai l n ( dùng ñ th xác ñ nh th i ñi m g p nhau). Kho ng th i 4C 2 gian gi a 2 l n liên ti p mà năng lư ng ñi n b ng năng lư ng t là T/4 * VÍ D MINH H A VD1. M t m ch dao ñ ng ñi n t LC g m cu n dây thu n c m có ñ t c m L = 2 mH và t ñi n có ñi n dung C = 0,2 µF. Bi t dây d n có ñi n tr thu n không ñáng k và trong m ch có dao ñ ng ñi n t riêng. Xác ñ nh chu kì, t n s riêng c a m ch. HD. Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = 1 = 8.103 Hz. T VD2. m ch dao ñ ng c a m t máy thu thanh v i cu n dây có ñ t c m L = 5.10-6 H, t ñi n có ñi n dung 2.10-8 F; ñi n tr thu n R = 0. Hãy cho bi t máy ñó thu ñư c sóng ñi n t có bư c sóng b ng bao nhiêu? HD. Ta có: λ = 2πc LC = 600 m. VD3. M ch ch n sóng c a m t máy thu vô tuy n ñi n g m m t cu n dây có ñ t c m L= 4 µH và m t t ñi n C = 40 nF. a) Tính bư c sóng ñi n t mà m ch thu ñư c. b) ð m ch b t ñư c sóng có bư c sóng trong kho ng t 60 m ñ n 600 m thì c n ph i thay t ñi n C b ng t xoay CV có ñi n dung bi n thiên trong kho ng nào? L y π2 = 10; c = 3.108 m/s. λ2 2 HD. a) Ta có: λ = 2πc LC = 754 m. b) Ta có: C1 = F; C2 = 2 2 = 2 2 = 0,25.10 4π c L 4π c L 2 λ1 25.10-9 F. -9 V y ph i s d ng t xoay CV có ñi n dung bi n thiên t 0,25 pF ñ n 25 pF. VD4. Cho m t m ch dao ñ ng ñi n t LC ñang dao ñ ng t do, ñ t c m L = 1 mH. Ngư i ta ño ñư c ñi n áp c c ñ i gi a hai b n t là 10 V, cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong m ch là 1 mA. Tìm bư c sóng ñi n t mà m ch này c ng hư ng. HD. LI 02 LI 0 1 1 2 2 Ta có: CU 0 = LI 0 C = 2 ; λ = 2πc LC = 2πc = 60π = 188,5m. U0 U0 2 2 VD5. M ch ch n sóng c a m t máy thu thanh g m cu n dây có ñ t c m L = 2.10-6 H, t ñi n có ñi n dung C thay ñ i ñư c, ñi n tr thu n R = 0. ð máy thu thanh thu ñư c các sóng ñi n t có bư c sóng t 57 m (coi b ng 18π m) ñ n 753 m (coi b ng 240π m) thì t ñi n ph i có 8 ñi n dung thay ñ i trong kho ng nào? Cho c = 3.10 m/s. B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 5 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] HD: Ta có: C1 = 2 λ1 2 2 4π c L = 4,5.10-10 F; C2 = V y C bi n thiên t 4,5.10 -10 λ2 2 2 2 4π c L = 800.10-10 F. F ñ n 800.10-10 F. VD6. M t m ch dao ñ ng g m t ñi n có ñi n dung C = 25 pF và cu n dây thu n c m có ñ t c m L = 10-4 H. Gi s th i ñi m ban ñ u cư ng ñ dòng ñi n ñ t giá tr c c ñ i và b ng 40 mA. Tìm bi u th c cư ng ñ dòng ñi n, bi u th c ñi n tích trên các b n t ñi n và bi u th c ñi n áp gi a hai b n t . HD. Ta có: ω = 1 = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I0 LC I0 -2 5 -7 -7 ϕ = 0. V y i = 4.10 cos10 t (A); q0 = u= q = 16.103cos(105t C π )(V). ω cosϕ = 1 = 4.10 C; q = 4.10 cos(105t - π )(C). 2 2 VD7. Cho m ch dao ñ ng lí tư ng v i C = 1 nF, L = 1 mH, ñi n áp hi u d ng c a t ñi n là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và t ñi n ñang ñư c n p ñi n. Vi t bi u th c ñi n áp trên t ñi n và cư ng ñ dòng ñi n ch y trong m ch dao ñ ng. HD. Ta có: ω = 1 u 1 π = 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V; cosϕ = = = cos(± ); vì t ñang n p U0 2 3 LC ñi n nên ϕ = I0 = π rad. V y: u = 4 2 cos(106t - π )(V). 3 3 L π + π ) = 4 2 .10-3 cos(106t + π ) (A). U0 = 4 2 .10-3 A; i = I0cos(106t C 3 2 6 VD8. M ch dao ñ ng kín, lí tư ng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao ñ ng cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng I = 1 mA. Ch n g c th i gian lúc năng lư ng ñi n trư ng b ng 3 l n năng lư ng t trư ng và t ñi n ñang phóng ñi n. Vi t bi u th c ñi n tích trên t ñi n, ñi n áp gi a hai b n t và cư ng ñ dòng ñi n trên m ch dao ñ ng. I 1 = 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 = 0 = 2 .10-7 C. Khi t = 0 thì ω LC q 4 3 π W = WC q = q0 cosϕ = cos(± ). Vì t ñang phóng ñi n nên ϕ = 3 2 q0 6 HD. Ta có: ω = WC = 3Wt π . V y: q = 2 .10-7cos(104t + π )(C); 6 6 q π 3π = 2 .10-2cos(104t + )(V); i = 2 .10-3cos(104t + )(A). u= C 6 2 B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 6 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD9: Cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch dao ñ ng LC có d ng i = 0,05sin2000t(A). T n s góc dao ñ ng c a m ch là A. 318,5rad/s. B. 318,5Hz. C. 2000rad/s. D. 2000Hz. Hư ng d n: So sánh bi u th c cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch dao ñ ng LC là i = I0sin(ωt) v i bi u th c i = 0,05sin2000t(A). Ta th y t n s góc dao ñ ng c a m ch là ω= 2000rad/s.=> Ch n C. VD10. M t m ch LC ñang dao ñ ng t do. Ngư i ta ño ñư c ñi n tích c c ñ i trên hai b n t ñi nlà Q0 và dòng ñi n c c ñ i trong m ch là I0. Bi u th c chu kì c a dao ñ ng trong m ch: A. T0 = π Q0 ; B. T0 = 2 I0 2π Q0 C. T0 = I0 Hư ng d n: I 0 = ω q0 = 4π D. M t bi u th c khác Q0 I0 2π .q0 2π q0 => T0 = => Ch n B. T0 I0 VD11: M t m ch dao ñ ng g m m t t ñi n có ñi n dung C và cu n c m L. ði n tr thu n c a m ch R = 0. Bi t bi u th c c a dòng ñi n qua m ch là: i = 4.10-2Cos(2.107t) (A ). ði n tích c at : A. Q0 = 10-9 C; B. Q0 = 4.10-9 C; C. Q0 = 2.10-9 C; D. Q0 = 8.10-9 C; .Hư ng d n: I 0 = ω q0 ⇒ q0 = I0 ω => Ch n C VD12: Cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch dao ñ ng LC có d ng i = 0,02cos2000t(A). T ñi n trong m ch có ñi n dung 5µF. ð t c m c a cu n c m là : A. L = 50mH. B. L = 50H. C. L = 5.10-6H. D. L = 5.10-8H. Ch n A. Hư ng d n: ω = 1 1 .Suy ra L = 2 ω C LC VD13: M ch dao ñ ng LC g m cu n c m có ñ t c m L = 2mH và t ñi n có ñi n dung C = 2pF, (l y π2 = 10). T n s dao ñ ng c a m ch là A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz. Ch n B. Hư ng d n: Áp d ng công th c tính t n s dao ñ ng c a m ch f= 1 2 π LC , thay L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta ñư c f = 2,5.106H = 2,5MHz. VD14: . M ch dao ñ ng LC có ñi n tích trong m ch bi n thiên ñi u hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC. T n s dao ñ ng c a m ch là A. f = 10(Hz). B. f = 10(kHz). C. f = 2π(Hz). D. f = 2π(kHz). Ch n B.Hư ng d n: So sánh phương trình q = Q0cosωt v i phương trình q = 4cos(2π.104t)µC, ta th y t n s góc ω = 2π.104(rad/s), suy ra t n s dao ñ ng c a m ch là f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz. B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 7 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD15: M ch dao ñ ng ñi n t g m t C = 16nF và cu n c m L = 25mH. T n s góc dao ñ ng là: A. ω = 200Hz. B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10-5Hz. D. ω = 5.104rad/s. Ch n D. Hư ng d n: T th c ω= 1 LC , v i C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H. VD16: Sóng ñi n t trong chân không có t n s f = 150kHz, bư c sóng c a sóng ñi n t ñó là A. λ =2000m. B. λ =2000km. C. λ =1000m. D.λ =1000km. Ch n A. Hư ng d n: Áp d ng công th c tính bư c sóng λ= c 3.10 8 = = 2000 m f 15.10 4 VD17: M ch ch n sóng c a máy thu vô tuy n ñi n g m t ñi n C = 880pF và cu n c m L = 20µH. Bư c sóng ñi n t mà m ch thu ñư c l A. λ = 100m. B. λ = 150m. C. λ = 250m. D. λ = 500m. Ch n C. Hư ng d n: Bư c sóng ñi n t mà m ch ch n sóng thu ñư c là λ = 2π.3.108. LC = 250m. VD18: M t m ch dao ñ ng g m m t cu n c m có ñ t c m L =1mH và m t t ñi n có ñi n dung C = 0,1µF. M ch thu ñư c sóng ñi n t có t n s nào sau ñây? A. 31830,9Hz. B. 15915,5Hz. C. 503,292Hz. D. 15,9155Hz. Ch n B. Hư ng d n: T n s mà m ch thu ñư c là f= 1 2 π LC = 15915,5Hz. D NG BÀI T P: LIÊN QUAN NĂNG LƯ NG ðI N T TRONG M CH. * Phương pháp gi i : ð tìm các ñ i lư ng liên quan ñ n năng lư ng ñi n t trên m ch dao ñ ng ñi n t LC ta vi t bi u th c liên quan ñ n các ñ i lư ng ñã bi t và ñ i lư ng c n tìm t ñó suy ra và tính ñ i lư ng c n tìm. * Các công th c: 1 2 1 q2 Năng lư ng ñi n trư ng: WC = Cu = . 2 2 C 1 Năng lư ng t trư ng: Wt = Li2 . 2 2 2 1 q0 1 1 2 Năng lư ng ñi n t : W = WC + Wt = = CU 0 = LI 0 2 C 2 2 Năng lư ng ñi n trư ng và năng lư ng t trư ng bi n thiên tu n hoàn v i t n s góc ω’ = 2ω = 2 T , v i chu kì T’ = = π LC . 2 LC B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 8 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] N u m ch có ñi n tr thu n R ≠ 0 thì dao ñ ng s t t d n. ð duy trì dao ñ ng c n cung c p ω 2 C 2U 02 R U 02 RC 2 = cho m ch m t năng lư ng có công su t: P = I R = . 2 2L Liên h gi a q0, U0, I0: q0 = CU0 = I0 ω = I0 LC . VÍ D MINH H A VD1. Cho m t m ch dao ñ ng ñi n t g m m t t ñi n có ñi n dung C = 5 µF và m t cu n thu n c m có ñ t c m L = 50 mH. Bi t ñi n áp c c ñ i trên t là 6 V. Tìm năng lư ng ñi n trư ng và năng lư ng t trư ng trong m ch khi ñi n áp trên t ñi n là 4 V và cư ng ñ dòng ñi n i khi ñó. HD. Ta có: W = i=± 1 1 2 CU 0 = 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J; 2 2 2Wt = ± 0,045 A. L VD2. Trong m t m ch dao ñ ng ñi n t LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF th i ñi m t = 0, cư ng ñ dòng ñi n trong m ch b ng 6,93 mA, ñi n tích trên t ñi n b ng 0,8 µC. Tính năng lư ng c a m ch dao ñ ng. HD. Ta có: W = 1 q2 1 2 + Li = 0,87.10-6J. 2 C 2 VD3. M t m ch dao ñ ng ñi n t g m m t t ñi n có ñi n dung 0,125 µF và m t cu n c m có ñ t c m 50 µH. ði n tr thu n c a m ch không ñáng k . ði n áp c c ñ i gi a hai b n t ñi n là 3 V. Tính cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i, cư ng ñ dòng ñi n, năng lư ng ñi n trư ng, năng lư ng t trư ng trong m ch lúc ñi n áp gi a hai b n t là 2 V. HD. L 1 1 2 U0 = 0,15 A; W = CU 0 = 0,5625.10-6 J; WC = Cu2 = 0,25.10-6 J; C 2 2 2Wt Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± = ± 0,11 A. L Ta có: I0 = VD4. N u n i hai ñ u ño n m ch g m cu n c m thu n L m c n i ti p v i ñi n tr thu n R = 1Ω vào hai c c c a ngu n ñi n m t chi u có su t ñi n ñ ng không ñ i và ñi n tr trong r thì trong m ch có dòng ñi n không ñ i cư ng ñ I. Dùng ngu n ñi n này ñ n p ñi n cho m t t ñi n có ñi n dung C = 2.10-6 F. Khi ñi n tích trên t ñi n ñ t giá tr c c ñ i, ng t t ñi n kh i ngu n r i n i t ñi n v i cu n c m thu n L thành m t m ch d o ñ ng thì trong m ch có dao ñ ng ñi n t t do v i chu kì b ng π.10-6 s và cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i b ng 8I. Tính r. HD. Ta có: I = E ; T = 2π LC R+r L= T2 = 0,125.10-6 H. 2 4π C B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 9 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] Khi dùng ngu n này ñ n p ñi n cho t thì: U0 = E. Vì  L 8  2 E  2  = CE R+r  r= 1 2 1 2 LI 0 = CU 0 2 2 64L - R = = 1 Ω. C VD5. M t m ch dao ñ ng ñi n t g m cu n c m có ñ t c m 27 µH, và t ñi n có ñi n dung 3000 pF; ñi n tr thu n c a cu n dây và dây n i là 1 ; ñi n áp c c ñ i gi a hai b n t ñi n là 5 V. Tính công su t c n cung c p ñ duy trì dao ñ ng c a m ch trong m t th i gian dài. HD. I 02 R C -3 Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0 = 57,7.10 A ; P = = 1,39.10-6 W. 2 L VD6. M ch dao ñ ng ñi n t LC g m m t cu n dây có ñ t c m 50 mH và t ñi n có ñi n dung 5 µF. N u m ch có ñi n tr thu n 10-2 Ω, ñ duy trì dao ñ ng trong m ch v i hi u ñi n th c c ñ i gi a hai b n t ñi n là 12 V thì ph i cung c p cho m ch m t công su t trung bình b ng bao nhiêu? HD. Ta có: 1 2 1 2 LI 0 = CU 0 2 2 I0 = U0 C = 0,12 A L I= I = I2R = 72.10-6 W. I0 = 0,06 2 2 VD7. M t m ch dao ñ ng ñi n t LC lí tư ng g m cu n c m thu n có ñ t c m 5 µH và t ñi n có ñi n dung 5 µF. Trong m ch có dao ñ ng ñi n t t do. Tính kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p mà ñi n tích trên m t b n t ñi n có ñ l n c c ñ i và kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p mà năng lư ng ñi n trư ng b ng năng lư ng t trư ng. HD. Chu kỳ dao ñ ng: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s. Trong m t chu kì có 2 l n ñi n tích trên b n t ñ t giá tr c c ñ i nên kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p mà ñi n tích trên b n t ñ t c c ñ i là ∆t = T = 5π.10-6 = 15,7.10-6s. Trong m t chu kì có 4 l n năng lư ng ñi n trư ng b ng 2 năng lư ng t trư ng nên kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p mà năng lư ng ñi n trư ng b ng năng lư ng t trư ng là: ∆t’ = T = 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s. 4 VD8. Trong m ch dao ñ ng LC lí tư ng ñang có dao ñ ng ñi n t t do. Th i gian ng n nh t ñ năng lư ng ñi n trư ng gi m t giá tr c c ñ i xu ng còn m t n a giá tr c c ñ i là 1,5.10-4s. Tính th i gian ng n nh t ñ ñi n tích trên t gi m t giá tr c c ñ i xu ng còn m t n a giá tr c c ñ i. HD. Khi WC = 1 1 2 1 1 2 WCmax hay q = . q 2 2C 2 2C 0 q=± q0 . Tương t như m i liên h gi a dao 2 ñ ng ñi u hòa và chuy n ñ ng tròn ñ u, ta th y th i gian ng n nh t ñ ñi n tích trên t gi m t B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 10 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] q0 T là ∆t = 8 2 q0 xu ng còn T = 8∆t = 12.10-6 s. Th i gian ng n nh t ñ ñi n tích trên t gi m t giá tr c c ñ i q0 xu ng còn q0 T là ∆t’ = = 2.10-6 s. 2 6 VD9. Cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m t m ch dao ñ ng LC lí tư ng là i= 0,08cos2000t (A). Cu n dây có ñ t c m L = 50 mH. Hãy tính ñi n dung c a t ñi n. Xác ñ nh ñi n áp gi a hai b n t ñi n t i th i ñi m cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch b ng giá tr cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng. HD. Ta có: C = 1 ω2L 1 2 2 = 5.10-6 F; W = LI 0 = 1,6.10-4 J; Wt = WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = 2 1 2 1 I0 LI = L = 0,8.10-4 J; 2 2 2 2WC = 4 2 V. C VD10. M t m ch dao ñ ng LC lí tư ng g m cu n c m thu n có ñ t c m 50 mH và t ñi n có ñi n dung C. Trong m ch ñang có dao ñ ng ñi n t t do v i cư ng ñ dòng ñi n i = 0,12cos2000t (i tính b ng A, t tính b ng s). Tính ñ l n hi u ñi n th gi a hai b n t vào th i ñi m mà cư ng ñ dòng ñi n trong m ch b ng m t n a cư ng ñ hi u d ng. HD. Ta có: C = |u| = 1 ω L 2 = 5.10-6 F; L 2 2 (I − i ) = C 0 1 2 1 2 1 2 LI = Cu + Li 2 0 2 2 2 L 2  I0  (I −   ) =  C 0 2 2  L 2 0,875I0 = 3 14 V. C VD11: Trong m ch LC ñi n tích c a t ñi n bi n thiên ñi u hoà v i giá tr c c ñ i b ng Q0. ði n tích c a t ñi n khi năng lư ng t trư ng g p 3 l n năng lư ng ñi n trư ng là A.q = ± q0 2 q B. q = ± 0 2 2 C. q = ± q0 3 D. q = ± q0 4 . Hư ng d n: W= 2 q0 q2 = Wt + Wd (1) mà ñ cho: Wt =3Wd (2) v i Wd = . 2C 2C 2 q0 q q2 Th (2) vào (1) : W = 4Wd =4 => q = ± 0 => Ch n A. 2C 2C 2 VD12. Khung dao ñ ng ñi n t g m m t cu n dây thu n c m có ñ t c m L = 0,1 H và t ñi n có ñi n dung C = 10 µF. Dao ñ ng ñi n t trong khung là dao ñ ng ñi u hoà v i cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i I0 = 0,05 A. Tính ñi n áp gi a hai b n t th i ñi m i = 0,03 A và cư ng ñ dòng ñi n trong m ch lúc ñi n tích trên t có giá tr q = 30 µC. HD. 1 2 1 2 2 Ta có: W = LI 0 = 1,25.10-4 J; Wt = Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; u= 2WC 1 q2 = 4V. WC = = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i = C 2 C B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð 2Wt = 0,04 A. L DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 11 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] II. ð TR C NGHI M T NG H P: Câu 1: Dao ñ ng ñi n t t do trong m ch dao ñ ng LC ñư c hình thành là do hi n tư ng nào sau ñây ? A. Hi n tư ng c m ng ñi n t . B. Hi n tư ng t c m. C. Hi n tư ng c ng hư ng ñi n. D. Hi n tư ng t hoá. Câu 2: G i U0 là hi u ñi n th c c ñ i gi a hai b n t ñi n, I0 là cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i qua cu n c m. Bi u th c liên h gi a U0 và I0 c a m ch dao ñ ng LC là A. I0 = U0 C L . B. U0 = I0 C . L C. U0 = I0 LC . D. I0 = U0 LC . Câu 3: M ch dao ñ ng ñi n t dao ñ ng t do v i t n s góc là ω . Bi t ñi n tích c c ñ i trên t ñi n là q0. Cư ng ñ dòng ñi n qua cu n dây có giá tr c c ñ i là 2 A. I0 = ω q0. B. I0 = q0/ ω . C. I0 = 2 ω q0. D. I0 = ω . q 0 . Câu 4: T n s c a dao ñ ng ñi n t trong khung dao ñ ng tho mãn h th c nào sau ñây ? A. f = 2π CL . B. f = 2π CL . C. f = 1 2π CL. . D. f = 2π L . C Câu 5: Trong m t m ch dao ñ ng ñi n t không lí tư ng, ñ i lư ng có th coi như không ñ i theo th i gian là A. biên ñ . B. chu kì dao ñ ng riêng. C. năng lư ng ñi n t . D. pha dao ñ ng. Câu 6: Ch n ñi u ki n ban ñ u thích h p ñ ñi n tích c a t ñi n trong m ch dao ñ ng LC có d ng q = q0cos ω t. Phát bi u nào sau ñây là ñúng khi nói v năng lư ng ñi n trư ng t c th i trong m ch dao ñ ng ? 2 q0 cos2 ω t. 2C 2 q0 C. W0ñ = . 2C A. Wñ = 1 2 2 Lω 2 q 0 cos ω t. 2 1 2 D. W0ñ = LI 0 . 2 B. Wt = Câu 7: M t m ch dao ñ ng ñi n t LC, g m cu n dây có lõi thép s t t , ban ñ u t ñi n ñư c tích ñi n q0 nào ñó, r i cho dao ñ ng t do. Dao ñ ng c a dòng ñi n trong m ch là dao ñ ng t t d n là vì: A. B c x sóng ñi n t ; B. To nhi t do ñi n tr thu n c a cu n dây; C. Do dòng Fucô trong lõi thép c a cu n dây; D. Do c ba nguyên nhân trên. Câu 8: Ch n câu phát bi u sai. Trong m ch LC dao ñ ng ñi n t ñi u hoà A. luôn có s trao ñ i năng lư ng gi a t ñi n và cu n c m. B. năng lư ng ñi n trư ng c c ñ i c a t ñi n có giá tr b ng năng lư ng t trư ng c c ñ i c a cu n c m. C. t i m i ñi m, t ng năng lư ng ñi n trư ng trong t ñi n và năng lư ng t trư ng c a cu n c m luôn b ng không. D. cư ng ñ dòng ñi n trong m ch luôn s m pha π /2 so v i ñi n áp gi a hai b n t ñi n. Câu 9: Khi m ch dao ñ ng LC th c hi n dao ñ ng ñi n t thì quá trình nào sau ñây di n ra ? A. Năng lư ng ñi n trư ng ñư c thay th b ng năng lư ng t trư ng. B. Bi n ñ i theo quy lu t hàm s sin c a cư ng ñ dòng ñi n trong m ch theo th i gian. C. Bi n ñ i không tu n hoàn c a ñi n tích trên t ñi n. D. Bi n ñ i không tu n hoàn c a cư ng ñ dòng ñi n qua cu n dây. B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 12 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] Câu 10: Trong dao ñ ng ñi n t và dao ñ ng cơ h c, c p ñ i lư ng cơ - ñi n nào sau ñây có vai trò không tương ñương nhau ? A. Li ñ x và ñi n tích q. B. V n t c v và ñi n áp u. C. Kh i lư ng m và ñ t c m L. D. ð c ng k và 1/C. Câu 11: Dao ñ ng trong máy phát dao ñ ng ñi u hoà dùng tranzito là A. dao ñ ng t do. B. dao ñ ng t t d n. C. dao ñ ng cư ng b c. D. s t dao ñ ng. Câu 12: Dao ñ ng ñi n t trong m ch dao ñ ng LC là quá trình A. bi n ñ i không tu n hoàn c a ñi n tích trên t ñi n. B. bi n ñ i theo hàm mũ c a cư ng ñ dòng ñi n. C. chuy n hoá tu n hoàn gi a năng lư ng t trư ng và năng lư ng ñi n trư ng. D. b o toàn hi u ñi n th gi a hai c c t ñi n. Câu 13: Trong m ch dao ñ ng LC lí tư ng năng lư ng ñi n t trư ng c a m ch dao ñ ng A. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì 2T. B. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì T. C. bi n thiên tu n hoàn theo th i gian v i chu kì T/2. D. không bi n thiên tu n hoàn theo th i gian. Câu 14: Ch n câu tr l i ñúng. Dao ñ ng ñi n t và dao ñ ng cơ h c A. có cùng b n ch t v t lí. B. ñư c mô t b ng nh ng phương trình toán h c gi ng nhau. C. có b n ch t v t lí khác nhau. D. câu B và C ñ u ñúng. Câu 15: M ch dao ñ ng có hi u ñi n th c c ñ i hai ñ u t là U0. Khi năng lư ng t trư ng b ng năng lư ng ñi n trư ng thì hi u ñi n th 2 ñ u t là A. u = U0/2. B. u = U0/ 2 . C. u = U0/ 3 . D. u = U0 2 . Câu 16: Trong m t m ch dao ñ ng ñi n t LC, ñi n tích c a m t b n t bi n thiên theo th i gian theo hàm s q = q0cos ω t. Khi năng lư ng ñi n trư ng b ng năng lư ng t trư ng thì ñi n tích các b n t có ñ l n là A. q0/2. B. q0/ 2 . C. q0/4. D. q0/8. Câu 17: Ch n câu tr l i sai. Trong m ch dao ñ ng LC, bư c sóng ñi n t mà m ch ñó có th phát ra trong chân không là c f A. λ = . B. λ = c.T. C. λ = 2 π c LC . D. λ = 2 π c I0 . q0 Câu 18: Trong m ch dao ñ ng, dòng ñi n trong m ch có ñ c ñi m nào sau ñây ? A. Chu kì r t l n. B. T n s r t l n. C. Cư ng ñ r t l n. D. T n s nh . Câu 19: ð dao ñ ng ñi n t c a m ch dao ñ ng LC không b t t d n, ngư i ta thư ng dùng bi n pháp nào sau ñây? A. Ban ñ u tích ñi n cho t ñi n m t ñi n tích r t l n. B. Cung c p thêm năng lư ng cho m ch b ng cách s d ng máy phát dao ñ ng dùng tranzito. C. T o ra dòng ñi n trong m ch có cư ng ñ r t l n. D. S d ng t ñi n có ñi n dung l n và cu n c m có ñ t c m nh ñ l p m ch dao ñ ng Câu 20: Trong m ch dao ñ ng ñi n t t do, năng lư ng t trư ng trong cu n dây bi n thiên ñi u hoà v i t n s góc B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 13 - ðT: 01689.996.187 A. ω = 2 1 . LC Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] B. ω = 2 LC . 1 . LC C. ω = D. ω = LC . Câu 21: M t m ch dao ñ ng g m cu n dây thu n c m L và t ñi n C. N u g i I0 là cư ng dòng ñi n c c ñ i trong m ch, thì h th c liên h ñi n tích c c ñ i trên b n t ñi n q0 và I0 là A. q0 = CL I0 . π B. q0 = LC I0. C. q0 = C I0 . πL D. q0 = 1 I0 . CL Câu 22: Trong m ch dao ñ ng ñi n t LC lí tư ng, m ch dao ñ ng v i t n s là f thì năng lư ng ñi n trư ng và năng lư ng t trư ng bi n thi n tu n hoàn A. cùng t n s f’ = f và cùng pha. B. cùng t n s f’ = 2f và vuông pha. C. cùng t n s f’ = 2f và ngư c pha. D. cùng t n s f’ = f/2 và ngư c pha. Câu 23: Trong m ch dao ñ ng ñi n t t do LC, so v i dòng ñi n trong m ch thì ñi n áp gi a hai b n t ñi n luôn B. tr pha hơn m t góc π /2. A. cùng pha. C. s m pha hơn m t góc π /4. D. s m pha hơn m t góc π /2. Câu 24: Trong th c t , các m ch dao ñ ng LC ñ u t t d n. Nguyên nhân là do A. ñi n tích ban ñ u tích cho t ñi n thư ng r t nh . B. năng lư ng ban ñ u c a t ñi n thư ng r t nh . C. luôn có s to nhi t trên dây d n c a m ch. D. cư ng ñ dòng ñi n ch y qua cu n c m có biên ñ gi m d n. Câu 26: M t m ch dao ñ ng g m m t t ñi n có C = 18nF và m t cu n dây thu n c m có L = 6 µ H. Hi u ñi n th c c ñ i hai ñ u t ñi n là 4V. Cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong m ch là A. 87,2mA. B. 219mA. C. 12mA. D. 21,9mA. Câu 27: Dòng ñi n trong m ch dao ñ ng LC có bi u th c: i = 65sin(2500t + π /3)(mA). T ñi n trong m ch có ñi n dung C = 750nF. ð t c m L c a cu n dây là A. 426mH. B. 374mH. C. 213mH. D. 125mH. Câu 28: Dòng ñi n trong m ch LC có bi u th c i = 0,01cos(2000t)(mA). T ñi n trong m ch có ñi n dung C = 10 µ F. ð t c m L c a cu n dây là A. 0,025H. B. 0,05H. C. 0,1H. D. 0,25H. Câu 29: M t m ch dao ñ ng LC g m m t cu n thu n c m có ñ t c m L = 1/ π H và m t t ñi n có ñi n dung C. T n s dao ñ ng riêng c a m ch là 1MHz. Giá tr c a C b ng A. 1/4 π F. B. 1/4 π mF. C. 1/4 π µ F. D. 1/4 π pF. Câu 30: M t m ch dao ñ ng g m m t t ñi n có ñi n dung C và cu n c m L. ði n tr thu n c a m ch R = 0. Bi t bi u th c c a dòng ñi n qua m ch là i = 4.10-2cos(2.107t)(A). ði n tích c c ñ i là A. q0 = 10-9C. B. q0 = 4.10-9C. C. q0 = 2.10-9C. D. q0 = 8.10-9C. Câu 31: M t m ch dao ñ ng g m m t t có C = 5 µ F và cu n c m L. Năng lư ng c a m ch dao ñ ng là 5.10-5J. Khi ñi n áp gi a hai b n t là 3V thì năng lư ng t trư ng c a m ch là: A. 3,5.10-5J. B. 2,75.10-5J. C. 2.10-5J. D. 10-5J. Câu 32: M t m ch dao ñ ng LC g m cu n dây thu n c m có L = 2/ π mH và m t t ñi n C = 0,8/ π ( µ F). T n s riêng c a dao ñ ng trong m ch là A. 50kHz. B. 25 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz. Câu 33: M ch dao ñ ng LC lí tư ng có L = 1mH và C = 9nF. T n s dao ñ ng ñi n t riêng c a m ch là A.106/6 π (Hz). B.106/6 (Hz). C.1012/9 π (Hz). D.3.106/2 π (Hz). Câu 34: M t m ch dao ñ ng LC g m cu n c m có h s t c m L = 0,4mH và t có ñi n dung C = 4pF. Chu kì dao ñ ng riêng c a m ch dao ñ ng là B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 14 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] A. 2,512ns. B. 2,512ps. C. 25,12 µ s. D. 0,2513 µ s. Câu 35: M ch dao ñ ng g m t C có hi u ñi n th c c ñ i là 4,8V; ñi n dung C = 30nF; ñ t c m L = 25mH. Cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng trong m ch là A. 3,72mA. B. 4,28mA. C. 5,20mA. D. 6,34mA. Câu 36: M ch dao ñ ng g m cu n dây có ñ t c m L, R = 0, t có C = 1,25 µF . Dao ñ ng ñi n t trong m ch có t n s góc ω = 4000(rad/s), cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong m ch I0 = 40mA. Năng lư ng ñi n t trong m ch là B. 4.10-3J. C. 4.10-5J. D. 2.10-5J. A. 2.10-3J. Câu 37: M t m ch dao ñ ng g m m t t ñi n có ñi n dung C = 10 µ F và m t cu n dây thu n c m có ñ t c m L = 0,1H. Khi hi u ñi n th hai ñ u t ñi n là 4V thì cư ng ñ dòng ñi n trong m ch là 0,02A. Hi u ñi n th c c ñ i trên b n t là C. 2 5 V. D. 5 2 V. A. 4V. B. 4 2 V. Câu 38: T ñi n khung dao ñ ng có ñi n dung C = 2,5 µ F, hi u ñi n th gi a hai b n c a t ñi n có giá tr c c ñ i là 5V. Khung g m t ñi n C và cu n dây thu n c m L. Năng lư ng c c ñ i c a t trư ng t p trung cu n dây t c m trong khung nh n giá tr nào sau ñây A. 31,25.10-6J. B. 12,5.10-6J. C. 6,25.10-6J. D. 62,5.10-6J Câu 39: Trong m ch dao ñ ng LC ñi n tích dao ñ ng theo phương trình q = 5.10-7cos(100 π t + π /2)(C). Khi ñó năng lư ng t trư ng trong m ch bi n thiên tu n hoàn v i chu kì là A. 0,02s. B. 0,01s. C. 50s. D. 100s. Câu 40: M t m ch dao ñ ng v i t ñi n C và cu n c m L ñang th c hi n dao ñ ng t do. ði n tích c c ñ i trên b n t là q0 = 2.10-6C và dòng ñi n c c ñ i trong m ch là I0 = 0,314A. L y π 2 = 10. T n s dao ñ ng ñi n t t do trong khung là A. 25kHz. B. 3MHz. C. 50kHz. D. 2,5MHz. Câu 41: M t m ch dao ñ ng LC g m cu n thu n c m có ñ t c m L = 640 µ H và m t t ñi n có ñi n dung C bi n thiên t 36pF ñ n 225pF. L y π 2 = 10. Chu kì dao ñ ng riêng c a m ch có th bi n thiên t A. 960ms ñ n 2400ms. B. 960 µ s ñ n 2400 µ s. C. 960ns ñ n 2400ns. D. 960ps ñ n 2400ps. Câu 42: Khung dao ñ ng LC(L = const). Khi m c t C1 = 18 µ F thì t n s dao ñ ng riêng c a khung là f0. Khi m c t C2 thì t n s dao ñ ng riêng c a khung là f = 2f0. T C2 có giá tr b ng A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. C. C2 = 4 µ F. D. C2 = 36 µ F. Câu 43: M t m ch dao ñ ng g m m t cu n dây L và t ñi n C th c hi n dao ñ ng ñi n t t do. ð t n s dao ñ ng riêng c a m ch dao ñ ng gi m ñi 2 l n thì ph i thay t ñi n C b ng t ñi n Co có giá tr A. Co = 4C. B. Co = C . 4 C. Co = 2C. D. Co = C . 2 Câu 44: Trong m ch dao ñ ng LC có ñi n tr thu n không ñáng k . Sau nh ng kho ng th i gian b ng 0,2.10-4 S thì năng lư ng ñi n trư ng l i b ng năng lư ng t trư ng. Chu kỳ dao ñ ng c a m ch là A. 0,4.10-4 s . B. 0,8.10-4 s. C. 0,2.10-4 s. D. 1,6.10-4 s. Câu 45: Trong m t m ch dao ñ ng cư ng ñ dòng ñi n dao ñ ng là i = 0,01cos100πt(A). H s t c m c a cu n dây là 0,2H. ði n dung C c a t ñi n là C. 5.10-4 F. D. 5.10-5 F. A. 0,001 F. B. 4.10-4 F. “ B n có th s ng lâu ñ n m c nào ñi n a, nhưng hai mươi năm ñ u là già n a cu c ñ i b n ñó ” B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 15 - ðT: 01689.996.187 1B 11D 21B 31B 41C 2A 12C 22C 32C 42B 3A 13D 23B 33A 43A Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] 4C 14D 24C 34D 44B ðÁP ÁN ð 5B 15B 25 35A 45D S 25 6A 7D 16B 17D 26B 27C 36C 37C M CH DAO ð NG. DAO ð NG ðI N T 26 -S 8C 18B 28A 38A 9B 19B 29D 39B 10B 20A 30C 40A 2 H và tên h c sinh :…………………………………Trư ng:THPT………………………………… I. CÁC D NG BÀI T P VÍ D MINH H A VD1: M ch dao ñ ng lí tư ng g m t ñi n có ñi n dung C = 1µF và cu n dây có ñ t c m L = 1mH . Trong quá trình dao ñ ng, cư ng ñ dòng ñi n qua cu n dây có ñ l n l n nh t là 0,05A. Sau bao lâu thì hi u ñi n th gi a hai b n t ñi n có ñ l n l n nh t, ñ l n ñó b ng bao nhiêu? HD. Th i gian t lúc cư ng ñ dòng ñi n ñ t c c ñ i ñ n lúc hi u ñi n th ñ t c c ñ i là chu kì dao ñ ng riêng c a m ch). V y th i gian c n tìm là ∆t = 1 T (T là 4 1 1 2πc LC = 2π 10 −6.10 − 2 = 1,57.10 − 4 s 4 4 Năng lư ng ñi n c c ñ i b ng năng lư ng t c c ñ i trong quá trình dao ñ ng Suy ra 1 1 2 2 CU 0 = LI 0 2 2 U0 = I0 L 10 −2 = 0,05. = 5V C 10 − 6 VD2. M ch dao ñ ng LC có cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i I0 = 10mA, ñi n tích c c ñ i c a t ñi n là Q 0 = 4.10 −8 C . Tính t n s dao ñ ng trong m ch. Tính h s t c m c a cu n dây, bi t ñi n dung c a t ñi n C = 800pF. HD: ði n tích c c ñ i Q0 và cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i I0 liên h v i nhau b ng bi u th c: 2 1 2 1 Q0 LI 0 = 2 2 C Q2 Suy ra LC = 20 = 16.10 −12 I0 B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 16 - ðT: 01689.996.187 f= 1 2π LC = Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] 1 2π 16.10 −12 = 40000Hz hay f = 40kHz H s t c mL L= 16.10 −12 = 0,02H C VD3 M ch dao ñ ng LC lí tư ng dao ñ ng v i chu kì riêng T = 10-4s, hi u ñi n th c c ñ i gi a hai b n t U0 = 10V, cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i qua cu n dây là I0 = 0,02A. Tính ñi n dung c a t ñi n và h s t c m c a cu n dây. T công th c 1 2 1 2 LI 0 = CU 0 , suy ra 2 2 2 L U0 = 2 = 25.10 4 C I0 Chu kì dao ñ ng T = 2π LC , suy ra LC = T2 10 −8 = = 2,5.10 −10 2 2 4π 4.π V i hai bi u th c thương s và tích s c a L và C, ta tính ñư c L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F. VD4 T i th i ñi m cư ng ñ dòng ñi n qua cu n dây trong m t m ch dao ñ ng có ñ l n là 0,1A thì hi u ñi n th gi a hai b n t ñi n c a m ch là 3V. T n s dao ñ ng riêng c a m ch là 1000Hz. Tính các giá tr c c ñ i c a ñi n tích trên t ñi n, hi u ñi n th hai ñ u cu n dây và cư ng ñ dòng ñi n qua cu n dây, bi t ñi n dung c a t ñi n 10ợF. HD. 2 1 2 1 1 Q0 , suy ra Li + Cu 2 = 2 2 2 C 2 Q 0 = LCi 2 + C 2 u 2 1 1 V if= ⇒ LC = 2 2 , thay vào ta ñư c 4π f 2π LC T công th c Q0 = i2 + C2u 2 = 2 2 4π f 0,12 + (10.10 −6 ) 2 .3 2 = 3,4.10 −5 C 2 2 4.π .1000 Hi u ñi n th c c ñ i: U0 = Q 0 3,4.10 −5 = = 3,4V C 10 −5 Cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i: I 0 = ωQ 0 = 2πfQ 0 = 2.π.1000.3,4.10 −5 = 0,21A VD5 M t m ch dao ñ ng LC, cu n dây có ñ t c m L = 2mH và t ñi n có ñi n dung C = 0,2ợF. Cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong cu n c m là I0 = 0,5A. Tìm năng lư ng c a m ch dao ñ ng B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 17 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] và hi u ñi n th gi a hai b n t ñi n th i ñi m dòng ñi n qua cu n c m có cư ng ñ i = 0,3A. B qua nh ng m t mát năng lư ng trong quá trình dao ñ ng. HD. Năng lư ng ñi n t c a m ch W= W= 1 2 1 LI 0 = .2.10 −3.0,5 2 = 0,25.10 −3 J 2 2 1 2 1 Li + Cu 2 , => u = 2 2 2.0,25.10 −3 − 2.10 −3.0,3 2 = 40V 0,2.10 −6 2W − Li 2 = C VD6 Cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m t m ch dao ñ ng LC lí tư ng là i = 0,08cos(2000t)A. Cu n dây có ñ t c m là L = 50mH. Hãy tính ñi n dung c a t ñi n. Xác ñ nh hi u ñi n th gi a hai b n t ñi n t i th i ñi m cư ng ñ dòng ñi n t c th i trong m ch b ng giá tr cư ng ñ dòng ñi n hi u d ng. ði n dung c a t ñi n HD. T công th c tính t n s goc: ω = C= 1 LC , suy ra 1 1 = = 5.10 −6 F hay C = 5ợF. 2 −3 Lω 50.10 .2000 2 Hi u ñi n th t c th i. T công th c năng lư ng ñi n t I 1 2 1 1 2 Li + Cu 2 = LI 0 , v i i = I = 0 , suy ra 2 2 2 2 u = I0 L 50.10 −3 = 0,08 = 4 2V = 5,66V. 2C 25.10 −6 VD7. 1 π M ch dao ñ ng LC có cu n dây thu n c m v i ñ t c m L = .10 −2 H , t ñi n có ñi n dung C= 1 .10 −6 F . B qua ñi n tr dây n i. Tích ñi n cho t ñi n ñ n giá tr c c ñ i Q0, trong m ch π có dao ñ ng ñi n t riêng. Tính t n s dao ñ ng c a m ch. Khi năng lư ng ñi n trư ng t ñi n b ng năng lư ng t trư ng ñi n b ng m y ph n trăm Q0? HD. T n s dao ñ ng: f= 1 2π LC = 1 10 − 2 10 −6 2.π. . π π cu n dây thì ñi n tích trên t = 5000Hz Khi năng lư ng ñi n b ng năng lư ng t Wñ = Wt 1 ⇒ Wñ = W hay  2 Wñ + Wt = W 2 Q 1 q2 1 1 Q0 = . ⇒ q = 0 = 70%Q 0 2 C 2 2 C 2 B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 18 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD8 M ch dao ñ ng lí tư ng g m cu n dây có ñ t c m L = 0,2H và t ñi n có ñi n dung C = 20F. Ngư i ta tích ñi n cho t ñi n ñ n hi u ñi n th c c ñ i U0 = 4V. Ch n th i ñi m ban ñ u (t = 0) là lúc t ñi n b t ñ u phóng ñi n. Vi t bi u th c t c th i c a ñi n tích q trên b n t ñi n mà th i ñi m ban ñ u nó tích ñi n dương. Tính năng lư ng ñi n trư ng t i th i ñi m t= T , T là chu kì dao ñ ng. 8 HD. ði n tích t c th i q = Q 0 cos(ωt + ϕ) Trong ñó ω= 1 LC = 1 0,2.20.10 − 6 = 500rad / s Q 0 = CU 0 = 20.10 −6.4 = 8.10 −5 C Khi t = 0 q = Q 0 cos ϕ = + Q 0 ⇒ cos ϕ = 1 hay ϕ = 0 V y phương trình c n tìm: q = 8.10-5cos500t (C) Năng lư ng ñi n trư ng Wñ = 1 q2 2 C T , ñi n tích c a t ñi n b ng 8 2π T Q q = Q 0 cos . = 0 , thay vào ta tính ñư c năng lư ng ñi n trư ng T 8 2 Vào th i ñi m t = 2  8.10 −5    1 2   = 80.10 − 6 J hay W = 80µ J Wñ =  ñ 2 20.10 −6 VD9 M ch dao ñ ng LC lí tư ng th c hi n dao ñ ng ñi n t . Hãy xác ñ nh kho ng th i gian, gi a hai l n liên ti p, năng lư ng ñi n trư ng trên t ñi n b ng năng lư ng t trư ng trong cu n dây. Khi năng lư ng ñi n trư ng trên t b ng năng lư ng t trư ng trong cu n dây, ta có 3π 4 - − Q0 − 3π 4 π 4 q O 2Q 2 Q0 2 2 π − 4 2 1 q2 1  1 Q0  2 1 W hay =   2 C  ⇒ q = ±Q 0 2  2 2 C 2  2 V i hai v trí li ñ q = ±Q 0 trên tr c Oq, tương ng v i 4 v trí trên ñư ng tròn, các v trí này 2 π cách ñ u nhau b i các cung . 2 Wñ = Wt = Có nghĩa là, sau hai l n liên ti p Wñ = Wt, pha dao ñ ng ñã bi n thiên ñư c m t lư ng là π 2π T = ↔ (Pha dao ñ ng bi n thiên ñư c 2ợ sau th i gian m t chu kì T) 2 4 4 T Tóm l i, c sau th i gian năng lư ng ñi n l i b ng năng lư ng t . 4 B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 19 - ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD10. Bi u th c ñi n tích c a t trong m t m ch dao ñ ng có d ng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác ñ nh th i ñi m năng lư ng t b ng năng lư ng ñi n ñ u tiên. Có th vi t l i bi u th c ñi n tích dư i d ng hàm s cosin ñ i v i th i gian, quen thu c như sau: π q = Q 0 cos(2π.10 6 t − ) 2 và coi q như li ñ c a m t v t dao ñ ng ñi u hòa. - π 2 O Ban ñ u, pha dao ñ ng b ng − , v t qua v trí cân b ng theo chi u dương. t Q0 2 2 q Q π − t= 4T 2 π , vectơ quay ch v trí cung − , 2 4 π 2π T tương ng v i th i gian . t c là nó ñã quét ñư c m t góc = 4 8 8 T 2π π = = 5.10 −7 s V y th i ñi m bài toán c n xác ñ nh là t = = 6 8 8ω 2π.10 Wñ = Wt l n ñ u tiên khi q = Q 0 Câu 21Trong m ch dao ñ ng (h.v ) b t ñi n g m 2 t C1gi ng nhau ñư c c p năng lư ng W0 = 10-6J t ngu n ñi n m t chi u có su t ñi n ñ ng E = 4V. Chuy n K t (1) sang (2). C sau nh ng kho ng th i gian như nhau: T1= 10-6s thì năng lư ng ñi n trư ng trong t ñi n và năng lư ng t trư ng trong cu n c m b ng nhau. (1) k (2) E C1 C2 L k1 a. Xác ñ nh cư ng ñ dòng ñi n c c ñ i trong cu n dây. b. ðóng K1 vào lúc cư ng ñ dòng ñi n cu n dây ñ t c c ñ i. Tính l i hi u ñi n th c c ñ i trên cu n dây. T ⇒ T = 4T1 = 4.10 − 6 s 4 2W 2.10 −6 ⇒ C = 20 = = 0,125.10 −6 F 2 E 4 Theo suy lu n như câu 19, T1 = W0 = 1 CE 2 2 Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F T = 2π LC ⇒ L = T2 16.10 −12 = = 3,24.10 − 6 H 2 2 −6 4π C 4.π .0,125.10 a) T công th c năng lư ng 1 2 LI 0 = W0 ⇒ I 0 = 2 2W0 2.10 −6 = = 0,785A L 3,24.10 − 6 b) Khi ñóng k1, năng lư ng trên các t ñi n b ng không, t C1 b lo i kh i h dao ñ ng nhưng năng lư ng không b C1 mang theo, t c là năng lư ng ñi n t không ñ i và b ng W0. 1 2 C 2 U 0 = W0 ⇒ U 0 = 2 2 W0 = C2 2.10 −6 = 2,83V 0,25.10 − 6 B I DƯ NG KI N TH C – ÔN, LUY N THI ð I H C V T LÝ CHUYÊN ð DAO ð NG VÀ SÓNG ðI N T 20