Tài liệu BỘ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN HỌC KÌ I NĂM 2016-2017 THEO CÔNG VĂN 129

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn : 16/08/2016 Tiết : 01 PHÉP BIẾN HÌNH-PHÉP TỊNH TIẾN I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Hiểu và nắm được khái niệm về phép biến hình. - Nắm vững định nghĩa phép tịnh tiến ,cách xác định phép tịnh tiến khi biết véc tơ tịnh tiến. - Nắm vững các tính chất của phép tịnh tiến. - Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. - Học sinh biết vận dụng phép tịnh tiến để giải toán 2.Kỹ năng: - Nhận biết được môt qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm,mỗi hình nào đó có phải là phép biến hình hay không. - Biết dựng ảnh của một điểm ,một đường thẳng ,một hình thông qua phép tịnh tiến. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn. II.CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên : Phiếu học tập, bảng phụ ,gợi mở,vấn đáp… 2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước bài học. III.HOẠT ĐÔÔNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1') KT sĩ số lớp 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới: (1’)Bài này chúng ta tìm hiểu về phép biến hình. +Tiến trình bài dạy TG 6' 8' HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC VIÊN SINH Họat động 1 : Đặt vấn đề Học sinh lắng nghe thầy giới Giới thiệu về chương trình học lớp thiệu. 11 cho học sinh.Giới thiệu nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương. Hướng dẫn học sinh cần chuẩn bị những vấn đề về nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11. Họat động 2: Phép biến hình Phát phiếu học tập cho học sinh: Cho A(1,1);B(3,5);M(5,4).Tìm điểm M thỏa mãn MM' = BA. H: M' tương ứng với M theo qui tắc nào? Có bao nhiêu điểm M như vậy? H: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và M.Dựng hình chiếu vuông góc M' của điểm m trên đường thẳng d. H: có bao nhiêu điểm M' như vậy? Nêu định nghĩa phép biến hình GV: Nguyễn Thành Hưng NỘI DUNG Giới thiệu về chương trình học lớp 11 cho học sinh.Giới thiệu nội dung nghiên cứu trong năm học và trong chương. Hướng dẫn học sinh cần chuẩn bị những vấn đề về nội dung kiến thức liên quan để học tốt môn học này ở lớp 11 Cá nhân học sinh tiến hành Cho giải: A(1,1);B(3,5);M(5,4).Tìm ĐS: M'(3,0). điểm M thỏa mãn MM' = BA. Học sinh suy nghĩ trả lời: +MM' = BA + Chỉ có duy nhất một điểm M'. M Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo :Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Nhấn mạnh: + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. + Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H'' = F(H) là tập các điểm M' = F(M) ,với mọi điểm M thuộc H .Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H',hay hình H'' là ảnh của hình H qua phép biến hình F. + Nếu phép biến hình biến mọi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. H: Theo định nghĩa, phép biến hình tương tự khái niệm nào trong đại số ? Yêu cầu học sinh lấy ví dụ về phép biến hình. Giáo án: Hình học 11 cơ bản d HS: M' Có duy nhất một điểm M như vậy. Định nghĩa: Qui tắc đặt tương ứng mỗi Học sinh tiếp thu ghi nhớ. điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. TL: tương tự như khái niệm hàm số. HS suy nghĩ và đưa ra ví dụ. 8' + Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M' hay M' = F(M) và gọi điểm M' là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. + Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H'' = F(H) là tập các điểm M' = F(M) ,với mọi điểm M thuộc H .Khi đó ta nói F biến hình H thành hình H',hay hình H'' là ảnh của hình H qua phép biến hình F. + Nếu phép biến hình biến mọi điểm M thành chính nó gọi là phép đồng nhất. Họat động 3 : Định nghĩa phép HS đọc định nghĩa và trả lời: tịnh tiến Phép tịnh tiến biến mỗi điểm 1.Định nghĩa phép tịnh GV hỏi:Trong định nghĩa,phép M uuuuthành ur r điểm M' sao cho tiến tịnh tiến là một phép biến hình khi MM ' = v . nào? Vẽ hình : 1.Định nghĩa:( SGK) HS: tiến hành lên bảng dựng. Phép tịnh tiến theo véc tơ r v GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo r H: cho véc tơ v và điểm M, hãy dựng điểm M'. lưu ý học r sinh:Phép tịnh tiến theo véc tơ v thường được kí hiệu là: r Tvr , v được gọi là véc tơ tịnh tiến .Như vậy: uuuuur r Tvr  M  = M'  MM' = v r r v 0 H: Nếu = thì phép tịnh tiến là phép biến hình gì? Yêu cầu học sinh quan sát hình 1.4 (SGK) và thông báo: Tr + Phép tịnh tiến v biến các điểm A,B,C tương ứng thành các điểm A',B',C' . Tr + Phép tịnh tiến v biến H thành hình H''. Hướng dẫn học sinh làm 1 8' Giáo án: Hình học 11 cơ bản r v , được gọi là véc tơ tịnh tiến .Như vậy:uuuuur r Tvr  M  = M'  MM' = v Tvr HS tiếp thu ghi nhớ. TL: là phép đồng nhất. Học sinh quan sát HS thảo luận theo ur nhóm: uuur v = AB Véc tơ tịnh tiến: r uuur Véc tơ tịnh tiến: v = ED GV kiểm tra, nhận xét. Họat động 4: Tính chất GV nêu bài toán : r v Cho 2 điểm M,N và véc tơ ,gọi M' và N' lần lượt là ảnh của M và Tr N phép tịnh tiến v . HS: r Hãy chứng minh rằng: v uuuuuur uuuu r GT: M,N, M ' N ' = MN . Tvr : M  Tính chất 1: Nếu Tvr  M  = M', Tvr  N  = N' uuuuuur uuuu r thì M ' N ' = MN và từ đó suy ra MN = M'N' M' Tvr : N  N' Yêu cầu một HS tóm tắt bài toán. KL: MN = M'N'. Yêu cầu uuuumột uur HS lên bảng vẽ hình. M ' N ' được tính như thế nào HD: u uuu r MN ? theo uuuuuu r TL: M 'M = ? uuuuuur uuuuu r uuuu r uuuu r uuuur M ' N ' = M'M + MN + NN' NN ' = ? uuuuu r r uuuuuur  M'M = v Vậy M ' N ' = ? uuuur r  NN' = v H:em nào có cách giải khác? uuuur r uuuur r  M'N' = -v + MN + v Từ đó suy ra mối quan hệ giữa uuuu r = MN MN và M'N' ? TL: MN = M'N' GV nêu tính chất 1. Nhấn mạnh:phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất HS tiếp thu và ghi nhớ. GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản kì. 8' GV:yêu cầu học sinh đọc tính chất học sinh thực hiện theo yêu 2. cầu giáo viên. Yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ để nhận biết rõ hơn về tính chất. H: Khi nào phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng TL: ur song song với nó?Khi nào thì phép  d' P d khi va� ch� khi v tịnh tiến biến đường thẳng thành kho� ng song song v� � i d. đường thẳng trùng với nó r + d'  d khi va� ch� khi v P d. Họat động 5: Biểu thức tọa độ HS tóm tắt. Nêu bài toán tổng quát rồi yêu cầu học sinh tóm tắt. uuuuur MM ' =  x' - x, y' - y  TL: Tính chất 2:( SGK) H: Tìmr công thức biểu thị M' qua véc tơuuvuuvà ur điểm M; tính MM ' = ?  x' = a+ x    y' = b + y ta có: GV: biểu thức x' - x = a   y' - y = b  x' = a+ x    y' = b + y là biểu thức tọa độ của phép tịnh Tr tiến v . Yêu cầu học sinh vận dụng giải 3 ? 5’ Họat động 6: Củng cố : GV nhắc lại mô ôt số kiến thứcvừa học . Biểu rthức tọa độ: Cho v = (a,b) M(x,y) Gọi M' (x',y') x' - x = a   y' - y = b HS tiến hành giải: x' = 4 hay M'  4,1   y' = 1 HS chú ý lắng nghe Định nghĩa phép biến hình,phép tịnh tiến,các tính chất,công thức biểu thức tọa độ 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) -Về nhà học thuộc các khái niệm và tính chất và làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa,bài tập 1,2,3 trang 7 SGK để tiết sau ta luyện tập. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo GV: Nguyễn Thành Hưng Giáo án: Hình học 11 cơ bản Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn : 20/8/2016 Tiết: 02 BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Hiểu rõ ràng ,sâu sắc hơn định nghĩa các tính chất của phép tịnh tiến - Nắm được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2.Kỹ năng: - Tăng cường rèn luyện kĩ năng tìm ảnh qua phép tinh tiến và giải các dạng toán vận dụng phép tịnh tiến 3.Thái độ : - Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới • Thấy được áp dụng của toán học vào thực tế II.CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của giáo viên - SGK – Phấn màu ,bảng phụ - Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị của học sinh - Học bài và làm các bài tập SGK - Đồ dung học tập III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Báo cáo sĩ số lớp: HS vắng ? - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi 2.Kiểm tra bài cũ: (3’) r r Tvr v Câu hỏi: Nhắc lại ĐN phép tịnhr tiến .Tìm ảnh của M qua với  0 uuuuur r v Phương án trả lời: cho vec tơ ,phép tịnh tiến là một phép biến hình biến M thành M’ sao cho MM '  v .kí Tr hiệu là v 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới( 1’) để củng cố các kiến thức cho bài học,tiết này ta làm một số dạng bài tập chủ yếu . +Tiến trình bài dạy: T HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA H.S NỘI DUNG G 15’ Họat động 1 : Rèn luyện kĩ Dạng :Tìm ảnh của một năng tìm ảnh của một hình Tr hình qua phép tinh tiến v Tvr qua phép tinh tiến Phương pháp : Sử dụng định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến Hỏi: Theo tính chất của phép Bài 1: Nêu cách xác định Đáp: ảnh của đường tròn (O,R) Tvr Tr thì ảnh của đường tròn là Đường tròn.Tìm v (O) =O’ qua phép đường gì ? Cách xác định Lấy O’ làm tâm vẽ (O’) Tvr đường tròn đó ? Bài 2 : Trong mp tọa độ Oxy cho I(-1 ; 2) .Tìm phương trình đường tròn ảnh r Tvr v của (I; 2) qua : với = GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản ( 4;1) Tr Hỏi: Giả sử v (I) = I’(x’;y’) .Tìm tọa độ I’? Từ đó viết phường trình đường tròn của (I’) ? 10’ Họat động 2 : Aùp dụng giải bài toán quỹ tích  Hỏi: Ta có CD =? Ta luôn có = mà cố định . Vậy suy ra D là ảnh của điểm nào qua phép biến hình nào ? Từ đó suy ra quỹ tích của D khi C chạy ? Hỏi: Vẽ quĩ tích điểm của D 14’ Họat động 3: Củng cố : Chứng minh một tính chất của phép tịnh tiến Hỏi: Nêu GT và KL (tóm tắt đề bài) ? HD : Xét 2 trường hợp  1) v là vtcp của a  2) v không là vtcp của a GV vẽ hình minh họa 2 trường hợp trên  x '  1  4  3  Đáp:  y '  2  1  3 Vậy I’(3;3) (x-3) ² +(y-3) ² = 4 Đáp:   CD = AB Bài 3 : Một hình bình hành ABCD có hai đỉnh A,B cố định , còn đỉnh C thay đổi trên một đường tròn (O) . Tìm quỹ tích đỉnh D Giải + ABCD là hình bình hành ,    nên CD = AB mà AB cố định , suy ra D là ảnh của C T qua phép tịnh tiến AB Theo giả thiết C chạy trên đường tròn (O) , nên D chạy trên đường tròn (O’) tịnh tiến của (O) qua phép tịnh tiến  TAB Đáp: Tr Gs v (a) = a’ pcm a’//a hoặc a’  a  HS chú ý nghe HD Vậy : Quỹ tích đỉnh D là đường tròn (O’) bằng đường tròn (O) , (O’) là ảnh tịnh T tiến của (O) qua AB Bài 4 : Chứng tỏ rằng qua phép tịnh tiến , một đường thẳng a biến thành a’ song song với a ( hoặc trùng a ) Giải :  a. Nếu v không cùng phương với a : ta gọi M,N thuộc a có ảnh là M’,N’ ta có MM’// NN’ và MM’=NN’ , nên MNN’M’ là hình bình hành , nên a’//a  b. Nếu v cùng phương GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản với a : M  a ,   MM' = v thì M’  a , nên a’  a 4.Dặn dò học sinh Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :(1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại SGK.Đọc trước bài PHÉP QUAY. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn : 25/08/2016 Tiết : 0 3 PHÉP QUAY I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: HS nắm được - Khái niệm phép quay. - Các tính chất của phép quay. 2.Kỹ năng: - Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay - Hai phép quay khác nhau khi nào . - Biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác. - Xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn. - Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay. - Có nhiều sáng tạo trong hình học II.CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của Gíao viên : - Phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng , compa, phấn màu . - Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp 2.Chuẩn bị của Học sinh : Đọc bài trước bài học. III.HOẠT ĐÔÔNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1') KT sĩ số lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: không 3.Giảng bài mới: Đặt vấn đề:(1’) Em hãy để ý chiếc đồng hồ . a) Sau 5 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu độ ? a) Sau 5 phút kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? T HOẠT ĐỘNG CỦAGIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC G VIÊN SINH 25’ Họat động 1 : *HS Một phép quay phụ thuộc 1. Định nghĩa vào những yếu tố tâm quay và *GV cho HS xem hình 1.26 và góc quay nêu vấn đề : Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố nào ? HS phát biểu định nghĩa. *GV cho HS phát biểu định nghĩa NỘI DUNG 1. Định nghĩa. Cho một điểm O và góc quay  . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’=OM và góc lượng GV sử dụng hình 1.28 và nêu ra giác (OM;OM’)=  được các câu hỏi: gọi là phép quay tâm O TL: Aûnh của A, B, O lần lượt góc  . Q  (O, ) 2 hãy tìm là A’, B’, O. H: Với phép quay Điểm O được gọi là tâm ảnh của A, B, O. quay,  gọi là góc quay. H: Một phép quay phụ thuộc vào TL: Một phép quay phụ thuộc Phép quay tâm O, góc vào những yếu tố tâm quay và những yếu tố nào ? quay  thường kí hiệu góc quay Q(O,  ) H: So sánh OA và OA’, OB và TL: OA = OA’, OB = OB’. OB’. M GV: Nguyễn Thành Hưng ’ Tổ: Toán M Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản *Thực hiện 1 � � H: Hãy tìm góc COD và AOB H: Hãy tìm phép quay biến A � thành B TL: COD =600 � H: Hãy tìm phép quay biến C AOB = 450 thành D Q *GV nêu hận xét 1, phân biệt rõ TL: (O,450 ) biến A thành B chiều dương của phép quay và chiều âm chiều âm chiều âm của Q 0 TL: (O,60 ) biến C thành D phép quay. *Thực hiện 2 H: Phân biệt mối quan hệ giữa chiều quay của bánh xe A và bánh xe B. H: Hãy trả lời câu hỏi trong 1 *GV nêu nhận xét 2. Q Phép quay (O,2k) là phép đồng nhất. Q Phép quay (O,(2k 1)  ) là phép đối xứng tâm O. *Thực hiện 3 H: Mỗi giờ, kim giờ quay một góc bao nhiêu độ ? H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ ? H: Mỗi giờ, kim phút quay một góc bao nhiêu độ ? H: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay một góc bao nhiêu độ ? 13’ TL: Hai bánh xe này có chiều quay ngược nhau. TL: HS trả lời và kết luận. TL: Mỗi giờ, kim giờ quay một góc –300 TL : Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc –300.3 = – 900 TL: Mỗi giờ, kim phút quay một góc – 3600 TL: Từ 12 giờ đến 15 giờ kim phút quay một góc – 3600 .3 = – 10800 Họat động 2 : 2. Tính chất: *GV treo hình 1.35 lên bảng và TL: AB = A’B’ đặt vấn đề như sau: � � H: So sánh AB và A’B’ TL : AOA = BOB � H: So sánh hai góc AOA và HS nêu tính chất 1. �  BOB Cho HS nêu tính chất 1 và GV kết luận. *GV treo hình 1.36 lên bảng vàđặt vấn đề. H: Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm có thẳng hàng GV: Nguyễn Thành Hưng Nhận xét : (SGK) 2. Tính chất: a) Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. b) Tính chất 2 (SGK) TL: Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng TL: AB=A’B’; BC=B’C’ Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo không ? H: Hãy chứng ABC=A’B’C’ Giáo án: Hình học 11 cơ bản AC=A’C’ minh  ABC=A’B’C’ HS nêu tính chất 2. GV cho HS nêu tính chất 2. *GV nêu nhận xét. *Thực hiện 4 Gọi A’B’C’ là ảnh của ABC HS hoạt động nhóm qua phép quay tâm O góc 600. H: Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’ ; OC và OC’ H: Xác định các góc (OA;OA’), (OB;OB’), (OC;OC’) H: Nhận xét về các tam giác AOA’; BOB’; COC’ H: Nêu cách dựng ? B' C' C A' A O 4’ Họat động 3: Củng cố: Bài tập 1 SGK H: Cho hình vuông ABCD tâm O a) Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm A góc 900 b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 *GV ch HS hoạt động nhóm. B HS chia lớp thành 6 nhóm và giải bài này. a) Gọi E là điểm đối xứng với Q 0 C qua D. Khi đó (A.90 ) (C) = E Q(O.900 ) Q(O.900 ) b) (B)=C, (C)=D Vậy ảnh của BC qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng CD. *Đại diện các nhóm lên bảng trình bày. 4.Dănă dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất của phép quay - Làm bài tập: 1,2 (SGK) IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: GV: Nguyễn Thành Hưng E D C O A B Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn : 4/09/2016 BÀI TẬP Tiết: 04 I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm được các phép biến hình, các yếu tố xác định phép biến hình,phép tịnh tiến. 2.Kỹ năng: - Xác định được ảnh của một điểm,một đường thẳng,đường tròn thành thạo qua phép biến hình. - Xác định được phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh. 3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy nhanh nhẹn. II.CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của Giáo viên: - Phiếu học tập, bảng phụ . - Sử dụng phương pháp vấn đáp,thảo luận nhóm 2.Chuẩn bị của Học sinh: Ôn bài trước đã học. III.HOẠT ĐÔÔNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1') KT sĩ số lớp: 2.Kiểm tra bài cũ:(5') H1:Nêu định nghĩa phép biến hình? H2:Nêu định nghĩa phép tịnh tiến và các tính chất của nó? Phương án trả lời: Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M' của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. r r v thường được kí hiệu là: Tvr , v được gọi là véc tơ tịnh tiến .Như vậy: Phép tịnh tiến theouuvéc tơ uuur r Tvr  M  = M'  MM' = v 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới: Tiết này chúng ta tìm hiểu về tịnh tiến. +Tiến trình bài dạy T HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC G VIÊN SINH 11' Họat động 1 : bài tập 1. Gv gọi 1hs tóm tắt bài tập 1. HS: tóm tắt bài tập 1. Chứng minh rằng: M ' = Tvr  M   H: M ' = Tvr  M   M = T-vuur  M '  ? M = T  M '  H: ? GV hd và gọi 1 hs lên bảng trình bày. Họat động 2: bài tập 2. HS làm theo yêu cầu của GV. Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài tập học sinh vẽ hình 2. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm.Xác định ảnh của tam giác ABC uuurqua phép tịnh tiến theo véc tơ AG .Xác định điểm D sao cho uu r -v 10' uuuuu r r MM ' = v TL: u uuuu r r TL: M'M = -v GV: Nguyễn Thành Hưng NỘI DUNG Bài tập 1: Chứng minh rằng: M ' = Tvr  M   M = Tu-vur  M ' Giải: M' = Tvr  M  uuuuur r  MM' = v uuuuuur r  M'M = -v  M = T-vuur  M '  Bài tập 2: Cho tam giác trọng tâm.Xác tam giác ABC ABC có G là định ảnh của qua uuur phép tịnh tiến theo véc tơ AG .Xác định điểm D sao cho uuur phép tịnh tiến theo véc tơ AG biến D thành Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản uuur phép tịnh tiến theo véc tơ AG biến D thành A. HD: dựng các hình bình hành ABB'G và ACC'G. Tuuur  ABC  = ? H: AG A. Giải: Dựng các hình bình hành ABB'G và ACC'G. uuur  ABC  = GB'C' TAG . Dựng điểm D sao cho A là trung điểm GD. uuurcủauu ur DA = AG. GV chính xác lại bài giải của học sinh 10' Khi đó Họat động 3 : bài tập 3. 1hs đọc r và tóm tắt bài tập 3. Gv gọi 1hs đọc và tóm tắt bài tập GT: v = (-1;2) A(3;5),B(-1;1) 3. d có phương trình Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho r x -2y + 3 = 0. véc tơ v = (-1;2) ,hai điểm KL:a) Tìm tọa độ của các điểm A(3;5),B(-1;1) và đường thẳng d A',B' theo thứ tự là ảnh của có phương trình A,B r qua phép tịnh tiến véc tơ x -2y + 3 = 0. v. a) Tìm tọa độ của các điểm A',B' b) Tìm tọa độ điểm C sao cho theo thứ tự là ảnh của r A,B qua A là ảnh của r C qua phép tịnh v phép tịnh tiến véc tơ . tiến véc tơ v . b) Tìm tọa độ điểm C sao cho A c) Tìm phương trình đường là ảnh rcủa C qua phép tịnh tiến thẳng d' là ảnh của d qua phép r véc tơ v . v tịnh tiến véc tơ . c) Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh r của d qua phép tịnh tiến véc tơ v . Tl: sử dụng kiến thức biểu HD:ta cần sử dụng kiến thức nào thức tọa độ. để giải bài tập này? Tvr  A  = A'  2;7  a) Tvr  B = B'  -2;3 HD làm câu b) H: d ' P d nên phương trình của TL: x - 2y +C = 0 nó có dạng gi? H: chọn 1 điểm thuộc d? TL: B(-1;1) H: tìm được C như thế nào? 7' Họat động 4: Củng cố bài tập 4. Gọi 1 hs đọc bài tập 4. GV: Nguyễn Thành Hưng HS thực hiện đọc bài tập 4. uuur  D  = A Do � o� TAG Bài tập 3: Trong mặt rphẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v = (-1;2) ,hai điểm A(3;5),B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình x -2y + 3 = 0. a) Tìm tọa độ của các điểm A',B' theo thứ tự là ảnh của A,B r qua phép tịnh tiến véc tơ v. b) Tìm tọa độ điểm C sao cho A là ảnh của r C qua phép tịnh tiến véc tơ v . c) Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của r d qua phép tịnh tiến véc tơ v . Giải: Tvr  A  = A'  2;7  a) b) Tvr  B = B'  -2;3 C = T-vr  A  =  4;3  Gọi Tvr  d  = d' . d ' P d Khi đó nên phương trình của nó có dạng: x - 2y +C = 0.Lấy một điểm thuộc d (B(-1;1)),khi đó Tvr  B = B'  -2;3  thuộc d' nên -2 -2.3 + C = 0. Từ đó suy ra C= 8 Bài tập 4:Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau.Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b.Có bao nhiêu phép tịnh tiến như vậy? Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Cho học sinh làm miệng tại chổ. HS:cá nhân suy nghĩ và trả lời. H: hãy suy nghĩ và trả lời: chỉ ra một phép tịnh tiến biến a thành b? TL: Có vô số phép tịnh tiến H: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành b. như vậy? Giáo án: Hình học 11 cơ bản Giải: Lấy hai điểm A và B bất kì theo thứ tự thuộc a và b.Khiuu đó ur phép tịnh tiến theo véc tơ AB sẽ biến a thành b. Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b. 4.Dănă dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo(1’) Xem trước bài KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Làm các bài tập còn lại của SGK. IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG : GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn: 12/9/2016 Tiết : 05 Bài 6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm vững khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình. - Nắm được nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. - Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình. - Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. 2.Kĩ năng: - Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. - Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm. 3.Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp… 2.Chuẩn bị của Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1’)Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (5'). Câu hỏi. Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép biến hình này? Phương án trả lời. Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài (1’) Tiết hôm nay ta tìm hiểu một số kiến thức về phép dời hình và hai hình bằng nhau. +Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái I. Khái niệm về phép dời 15' niệm về phép dời hình hình Định nghĩa: Phép dời hình  Từ KTBC, GV giới thiệu là PBH bảo toàn khoảng khái niệm phép dời hình. cách giữa hai điểm bất kì. H1. Nêu những PDH đã biết? Tr Đ1. v , Đd, ĐO, Q(O,) đều là những phép dời hình. Nhận xét: H2. Cho đoạn thẳng AB, điểm r Đ2. AB = AB = A"B" O và vectơ v . Lấy đối xứng AB qua O được AB. Tịnh tiến r AB theo v được A"B". Hãy so sánh AB, AB và A"B"?  Hướng dẫn HS rút ra nhận xét. H3. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép quay tâm O góc 900? Đ3. Q(O,900): A a B, B a C, GV: Nguyễn Thành Hưng Tr – Các phép v , Đd, ĐO, Q(O,) đều là những phép dời hình. – PBH có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình. VD1: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua PDH có được Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 15' Giáo án: Hình học 11 cơ bản Oa O H4. Tìm ảnh của các điểm B, C, O qua phép đối xứng trục Đ4. ĐBD: B a B, C a A, BD? Oa O bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 900 và phép đối xứng qua đường thẳng BD. Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình  GV hướng dẫn HS chứng minh tính chất 1). II. Tính chaát Pheùp dôøi hình: 1) Bieán 3 ñieåm thaúng haøng  3 ñieåm thaúng haøng vaø baûo toaøn thöù töï giöõa caùc ñieåm. 2) Bieán ñöôøng thaúng  ñöôøng thaúng, tia  tia, ñoaïn thaúng  ñoaïn thaúng baèng noù. 3) Bieán tam giaùc  tam giaùc baèng noù, goùc  goùc baèng noù. 4) Bieán ñöôøng troøn  ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính. Chuù yù: a) Neáu PDH bieán ABC  ABC thì noù cuõng bieán troïng taâm, tröïc taâm, taâm caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp cuûa ABC töông öùng thaønh troïng taâm, tröïc taâm, taâm caùc ñöôøng troøn ngoaïi tieáp, noäi tieáp cuûa ABC. b) Pheùp dôøi hình bieán ña giaùc n caïnh  ña giaùc n caïnh, ñænh  ñænh, caïnh  caïnh. VD2: Cho hình luïc giaùc ñeàu ABCDEF taâm O. Tìm aûnh cuûa OAB qua PDH coù ñöôïc baèng caùch thöïc hieän lieân tieáp pheùp quay taâm O goùc 600 vaøuupheù ur p tònh tieán theo vectô OE . H1. Nêu điều kiện để B nằm Đ1. B nằm giữa A và C giữa hai điểm A và C?  AB + BC = AC H2. So sánh AB và AB, BC Đ2. AB = AB, BC = BC, AC và BC, AC và AC? = AC H3. So sánh AB + BC và Đ3. AB + BC = AB + BC = AC? AC = AC.  Gọi A, B lần lượt là ảnh của A, B qua PDH F. Chứng minh nếu M là trung điểm của AB thì M = F(M) là trung điểm của AB? Đ4. AM = AM, BM = BM, H4. So sánh AM và AM, BM AB = AB và BM, AB và AB? Đ5. M ở giữa A, B và AM + H5. Nêu điều kiện để M là MB = AB trung điểm của AB? H6. Tìm ảnh của OAB qua phép quay tâm O góc 600? Ñ6. Q(O,600): OAB  OBC H7. Tìm ảnh của OBC qua uuu r uuur phép tịnh tiến theo vectơ OE ? Ñ7. TOE : OBC  EOD GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo 4' Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau  GV giới thiệu khái niệm hai hình bằng nhau. Giáo án: Hình học 11 cơ bản III. Khái niệm hai hình bằng nhau Định nghĩa: Hai hình đgl bằng nhau nếu có một PDH biến hình này thành hình kia. H1. Nhận xét mối qua hệ giữa Đ1. Các cặp điểm này đối VD3: Cho hình chữ nhật các điểm A và C, B và D, E và xứng nhau qua I. ABCD. Gọi I là giao điểm F? của AC và BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các hình thang AEIB và CFID bằng nhau. Hoạt động 4: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Thực hiện liên tiếp các phép HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ dời hình cũng là phép dời – Thực hiện liên tiếp các phép hình dời hình cũng là phép dời hình – Khái niệm hai hình bằng – Khái niệm hai hình bằng nhau nhau 4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập 1,2,3 SGK IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản Ngày soạn: 17/9/2016 PHÉP VỊ TỰ Tiết : 06 I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: - Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết được tâm và tỉ số vị tự. 2.Kĩ năng: - Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự. - Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự. - Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn. 3.Thái độ: - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình. - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập. II.CHUẨN BỊ 1.Chuẩn bị của Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.Sử dụng pp gợi mở,vấn đáp. 2.Chuẩn bị của Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tình hình lớp: (1’)Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (3'). Câu hỏi. Cho 3 điểm A, B, C và điểm O. Phép đối xứng tâm O biến A, B, C thành A, B, C. So sánh các uuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuu r OA va� OA ', OB va� OB ', OC va� OC ' vectơ uuu r uuur uuu r uuu?u r uuur uuuu r OA   OA ', OB   OB ', OC   OC '. Phương án trả lời. 3.Giảng bài mới: +Giới thiệu bài mới(1’) Ta đã tìm hiểu một số phép biến hình.Tiết hôm nay ta tìm hiểu phép biến hình nữa đó là phép vị tự. +Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung M' P' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái I. Định nghĩa niệm về phép vị tự  Cho điểm O và số k  0. PBH M 20'  GV giới thiệu khái niệm phép P biến mỗi uuuur điểmuuuM u r thành điểm N N' O vị tự. M : OM '  kOM đgl phép vị tự tâm O, tỉ số k. A Kí hiệu: V(O,k). F E O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự. B C AE AF 1 AE AF   va� AB AC 2 Đ1. AC ? Từ H1. So sánh AB V 1 : B a E, C a F đó cần chọn phép vị tự nào? (O, ) 2   GV hướng dẫn HS rút ra nhận xét. GV: Nguyễn Thành Hưng VD1: Cho ABC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B  E, C  F. Nhận xét: 1) V(O,k): O a O 2) Khi k =1 thì V(O,1) là phép đồng nhất. 3) Khi k= –1 thì V(O,–1) = ĐO Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản 4) V(O,k)(M) = M V 1 (O , ) k (M) 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur M ' N ' M ' N ' = ON '  OM ' H1. theo Đ1.uu uuuu r Biểu diễn ur uuuu r uuuu r MN ? kON  kOM k MN = = uuuuu r uuu r uuuuu r uuur H2. So sánh các vectơ A ' B '  k AB A ' C '  k AC uuuuu r uuu r uuuuu r uuur Đ2. , A ' B ' va�AB , A ' C ' va�AC ? A'  Chú ý: B nằm giữa A và C  uuu r uuur AB  t AC với 0 < t < 1. B' A C' B I C M'  GV giới thiệu tính chất 2. P' M P N O  =M II. Tính chất Tính chất 1: uuuuuur uuuur V(O,k ) : M a M ' M ' N '  k MN  N a N ' M ' N '  k MN VD2: Gọi A,B, C lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự V uu(O,k) u r . Chứng uuur minh uuuuu r rằng: uuuuu r AB  t AC  A ' B '  t A ' C ' với t  R. N' O I O' R R' A A' H3. uuu r So uuur sánh uuu r các uuuu r vectơ uuur r 1 uuu GA va� GA ' , GB va� GB ' , GA '   GA uuur uuuu r 2 Đ3. ,… GC va� GC ' ? Tính chất 2: Phép V(O,k): a) Biến 3 điểm thẳng hàng  3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm. b) Biến đt  đt song song hoặc trùng với nó, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng. c) Biến tam giác  tam giác đồng dạng với nó, biến góc  góc bằng nó. d) Biến đường tròn bán kính R  đường tròn bán kính /k/R. VD3: Cho ABC có A, B, C lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến ABC thành ABC. A C' B B' G C A' Hoạt động 3: Củng cố 4'  Nhấn mạnh: – Định nghĩa và tính chất của HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ phép vị tự. -Tìm ảnh của moat hình qua phép vị tự 4.Dặn dò HS chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’) - Về nhà học bài và làm các bài tập 1, 3 SGK để tiết sau luyện tập GV: Nguyễn Thành Hưng – Định nghĩa và tính chất của phép vị tự. -Tìm ảnh của moat hình qua phép vị tự Tổ: Toán Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo Giáo án: Hình học 11 cơ bản IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... GV: Nguyễn Thành Hưng Tổ: Toán