Tài liệu Bộ đề thi violympic toán lớp 9 năm 2016 2017

Header Page 1 of 145. BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 NĂM 2016-2017 Footer Page 1 of 145. Header Page 2 of 145. 1. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016-2017 2. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2016-2017 3. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 3 năm 2016-2017 4. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 4 năm 2016-2017 5. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 5 năm 2016-2017 6. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 6 năm 2016-2017 7. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 7 năm 2016-2017 8. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 8 năm 2016-2017 9. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 9 năm 2016-2017 10. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 10 năm 2016-2017 11. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2016-2017 12. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2016-2017 13. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016-2017 14. Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016-2017 Footer Page 2 of 145. Header Page 3 of 145. BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 1 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Giá trị của biểu thức A  Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn x2  x  1 biết x² - 4x + 1 = 0 là ... x x 1 7  là x = ... x 1 3 (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản) Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x = ... Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là ... 99 98 1  1 1 1 1   Câu 5: Tính: 100    ...   :     ....    2  .... 2 3 100   2 3 4 101   Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình A) x # 0; ±1 B) x = ±1 2 1 x   là: 4 x  4 x  1 ( x  1)( x  1) C) x # ±1 D) x # 0 Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a = ... Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB. Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh bên và MN = 5cm. Biết diện tích hình thang là 10cm². Vậy độ dài đường cao của hình thang là: A) 1cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = 5 là A = .... Câu 5: Tìm m sao cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = 1 làm nghiệm. Câu 6: Giải bất phương trình 5 - 3x > -10 ta được kết quả là: A) x ≤ 5 B) x > 5 Câu 7: Cho biểu thức A  trị của biểu thức A bằng: Footer Page 3 of 145. C) x < 5 D) x = 5 a 2 b2 c 2 . Với các số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá   bc ac ab Header Page 4 of 145. A) 3 B) 4 C) 2 D) 0 Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42 Câu 9: Số giá trị của x để biểu thức A  x3  8 đạt giá trị bằng 0 là .... x2 Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + 4 =0 là: A) x + y = 4 B) x + y = -4 C) x + y = 2 D) x + y = -2 Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 là ... Câu 12: Cho biểu thức P  2a  b . Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểu thức P là ... 3a  b Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là: A) 2 B) 3 C) 1 D) 0 Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c = ... Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là ... Câu 4: Số các số nguyên x để x2  4 nhận giá trị nguyên là ... x 1 Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016. |x - 1| là {...} (Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";") Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + ... + 2016x = 2017.2018. Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x². Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A = ... Câu 8: Số các giá trị của x để phân thức x 4  5x 2  4 có giá trị bằng 0 là ... x 4  10 x 2  9 Câu 9: Cho ABCD là hình thoi. Phát biểu nào dưới đây không đúng? A) ABCD là hình thang B) ABCD là tứ giác Footer Page 4 of 145. Header Page 5 of 145. C) ABCD là hình bình hành D) ABCD là hình vuông Câu 10: Nếu (a + b)² = 5 thì (a + b)6 = ... Câu 11: Có bao nhiêu giá trị của x để x3 - 8 = (x - 3)3? A) 1 B) 0 C) 3 D) 2 Đáp án Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1: 3 Câu 2: 5/2 Câu 3: 9 Câu 4: 5 Câu 5: 99 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: C Câu 7: D Câu 2: 3 Câu 8: 2 Câu 3: D Câu 9: 0 Câu 4: 125 Câu 10: B Câu 5: 1 Câu 11: 0 Câu 6: C Câu 12: 1 Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 1: D Câu 7: 20 Câu 2: 6 Câu 8: 0 Câu 3: -2 Câu 9: D Câu 4: 4 Câu 10: 125 Câu 5: -2015; 2017 Câu 11: A Câu 6: 1009/1004 Footer Page 5 of 145. Header Page 6 of 145. ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 2 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Điều kiện của x thỏa mãn x  x  1 là: A) Không tồn tại x B) x ≥ -1 C) x ≥ 0 D) x ≤ -1 Câu 2: Biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng căn bậc hai số học của 49? A) √72 B) √-72 C) -√(-7)2 D) -√72 Câu 3: Căn bậc hai nào sau đây có giá trị là 0,9? A) √0,081 Câu 4: Tính B) √0,81 D) √81 x 2  4 với x = 0 ta được kết quả là ... Câu 5: Cho phân thức A) 4a C) √8,1 44a 2 . Nhân tử chung của tử và mẫu là: 12ab B) 4b C) 12b D) 12a Câu 6: Tính √2,89 + √0,09 = ... Câu 7: So sánh: 2 và √5 - 3 ta được kết quả là 2 ... √5 - 3. Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = 3 ta được kết quả là: Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 6x - x² là ... Câu 10: Tính A = √1 + √4 + √9 + ... + √81 + √100 = ... Footer Page 6 of 145. Header Page 7 of 145. Bài 2: Tìm cặp bằng nhau Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Tìm x biết x 2  x  1 0 4 Câu 2: Nghiệm của phương trình x3 1 2x  3 là x = ... 5 3 Câu 3: Tính (√121 + √169 + √64) : 2 = ... Câu 4: Xác định a sao cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1). Câu 5: Trước đây 5 năm, tuổi của Na bằng nửa tuổi của Na sau 4 năm nữa. Hãy cho biết tuổi hiện nay của Na. Câu 6: Giá trị đa thức A = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + 80x³ - 80x² + 80x + 15 với x = 79 ta được A = ... Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Footer Page 7 of 145. Header Page 8 of 145. Đáp án Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: A Câu 6: 2 Câu 2: A Câu 7: > Câu 3: B Câu 8: 211 Câu 4: 2 Câu 9: 9 Câu 5: A Câu 10: 55 Bài 2: Tìm cặp bằng nhau (1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15); (11) = (14); (16) = (19) Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: 0,5 Câu 5: 14 Câu 2: -7 Câu 6: 94 Câu 3: 3 Câu 7: 10 Câu 4: 3 Footer Page 8 of 145. Header Page 9 of 145. ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 3 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...) Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm. Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = 4. Tính AC.AB Câu 2: Tính 6. 4.9 5 .  ..... 3 6 Câu 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1 và 2. Tính tổng bình phương của hai cạnh góc vuông Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Tính độ dài cạnh huyền. Câu 5: Tính 13  4 3  13  4 3  .... Câu 6: Cho tam giác ABC vuông có BC = 10, đường cao AH = 4. Hãy tính AC/AB biết AC > AB Câu 7: Tính 7  4 3 . 19  8 3 1 .  4 3 32 Câu 8: Giải phương trình: x  5  1  x . Phương trình có nghiệm là x = ...... 16a 2  40ab Câu 9: Tính A  với 3a = 10b 3a 2  24ab Câu 10: Rút gọn B = Footer Page 9 of 145. 5  3  29  12 5 = Header Page 10 of 145. Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chọn hệ thức sai: a) AH.BC = AB.BC b) AH2 = HB.HC c) AC2 + AB2 = BC2 d) AH.AB = AC.BC Câu 2: Rút gọn biểu thức P = 2 (3) 6  4 (2)8 ta được: a) P= 2√3 + 4√2 b) P = 108 c) P = 118 d) P = 10 Câu 3: Hệ số của x2 trong biểu thức (2x - 3) (6x + 4) - (6x - 3) (4x - 2) + 40x là ...... Câu 4: Rút gọn biểu thức a) 3 x 3 x 2  2 3x  3 ta được: x2  3 b) x 3 x 3 c) 3 x3 d) x 3 x 3 Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 = ...... Footer Page 10 of 145. Header Page 11 of 145. Đáp án Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ (..) Câu 1: 40 Câu 6: 2 Câu 2: 7 Câu 7: 1 Câu 3: 9 Câu 8: -1 Câu 4: 5 Câu 9: 5 Câu 5: 2 Câu 10: 1 Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 1 < 10 < 9 < 6 < 4 < 7 < 3 < 2 < 5 < 8 Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 1: d Câu 2: c Câu 3: 24 Câu 4: b Câu 5: 26 ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 11 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 + 1. Khi đó f(0) = ... Câu 2: Tìm x: Trả lời: Giá trị x là ... Câu 3: Footer Page 11 of 145. Header Page 12 of 145. Câu 4 Tính: Trả lời: B = ... Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=8Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là ... Bài 2: Mười hai con giáp Câu 1: Tìm x biết: Trả lời: Giá trị của x là ... Câu 2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x), điểm A(a; b) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi: A. f(a) = 0 B. b = f(a) C. a = f(b) D. f(b) = 0 Câu 4: Biểu thức xác định khi và chỉ khi. A. x ≥ 0 và x ≠ 1 B. x ≥ 0 và x ≠ 3 C. x ≤ 0 và x ≠ - 1 D. x ≤ 0 và x ≠ -3 Câu 5: Tính √(25 + 144) = ... A. 13 B. 17 Footer Page 12 of 145. Header Page 13 of 145. C. -13 D. 169 Câu 6: Cho ΔABC vuông tại A có trung tuyến AM = AB. Khi đó tanB - 3tanC = ... Câu 7: So sánh Q = √2017 - √2016 và P = √2016 - √2015 ta được: A. Q > P B. Không so sánh được C. Q < P D. Q = P Câu 8: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào xác định với ∀x ∈ R A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất A. m = -2 B. m ≠ -2 C. m < 2 D. m > 2 Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của E = √(3 - x) + x. Trả lời: Giá trị lớn nhất của E là ... Bài 3: Đừng để điểm rơi Footer Page 13 of 145. Header Page 14 of 145. Câu 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. Trả lời: Khoảng cách từ tâm O tới dây AB là ...cm Câu 2: Cho sin2α = 0,8. Tính cos2α = ... (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất) Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A, có sinB = 0,6. Vậy sinC = ... Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất Câu 4 Câu 5 Tính: 2cot570.cot330 + sin2110 - + sin2790 = ... Câu 6 Tìm x biết: Trả lời: Giá trị của x là ... Câu 7 Câu 8 Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1) Trả lời: Giá trị của m là ... Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất của A = x2y, biết x. y dương và 2x + 2y = 4. Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là ... Câu 10 Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4. Tính sin2α + cos4α = ... Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản (.../...) Footer Page 14 of 145. Header Page 15 of 145. Đáp án Bài 1 Câu 1: 1 Câu 2: 65 Câu 3: -2 Câu 4: 18 Câu 5: 5 Bài 2 Câu 1: 15 Câu 6: 0 Câu 2: 2 Câu 7: C Câu 3: B Câu 8: C Câu 4: B Câu 9: B Câu 5: A Câu 10: 13/4 Câu 1: 6 Câu 6: 0 Câu 2: 0,2 Câu 7: 0 Câu 3: 0,8 Câu 8: -2 Câu 4: 1 Câu 9: 2 Câu 5: 0 Câu 10: 7/8 Bài 3 Footer Page 15 of 145. Header Page 16 of 145. ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 12 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp Trả lời: ... < ... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... <... Bài 2: Mười hai con giáp Câu 1: Phương trình A. 2/5 B. 12/5 có nghiệm là: C. -(12/5) D. -(2/5) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1. Với f(x) = -3, thì x nhận giá trị nào sau đây A. 1 B. -2 C. 2 D. 3 Câu 3: Tính A. 0,045 B. 0,675 Câu 4: Cho Trả lời: x = ... Footer Page 16 of 145. C. 0,0225 D. 0,225 Tìm x > 1 sao cho P = - 4. Header Page 17 of 145. A. B. C. 2 D. -2 Câu 5: Căn bậc hai số học của 20 là A. √20 B. 2√10 C. -2√10 Câu 6: Cho D. -√20 Tìm x > 1 sao cho P = - 4. Trả lời: x = ... A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 7: Tính: 4. √(-0,5)2 A. -20 B. 2 C. 20 D. -2 Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của x để biểu thức A. {0; 4; 9} B. {0, -4; -9} C. {4; 9} B. 5 - 3√2 C. 5 -√2 đạt giá trị nguyên là: D. 0; 4; 9 Câu 9: Tính A. 3 - 4√2 D. 2√2 + 1 Câu 10: Cho đường thẳng d: y = -x + 1 và điểm M (0; 1). Khoảng cách từ M tới đường thẳng d là ... A. 0 B. 1 C. √2 D. 2 Bài 3: Đừng để điểm rơi Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là Câu 2: Tính: Câu 3: Tính sin15° - cos 75° Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, tanB = 3/4. Vậy AC = ...cm Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn Footer Page 17 of 145. Header Page 18 of 145. Câu 6: Tính Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2 + (sinα - cosα)2 = ... Câu 8: Tính Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Trả lời: Giá trị nhỏ nhất của A là ... Đáp án Bài 1 Trả lời: 10 < 4 < 9 < 7 < 1 < 8 < 3 < 6 < 5 < 2; (10) < (4) < (9) < (7) < (1) < (8) < (3) < (6) < (5) < (2) Bài 2 Câu 1: B Câu 6: C Câu 2: C Câu 7: B Câu 3: D Câu 8: A Câu 4: A Câu 9: D Câu 5: A Câu 10: A Câu 1: 12 Câu 6: 1 Câu 2: 1 Câu 7: 2 Câu 3: 0 Câu 8: 4 Câu 4: 9 Câu 9: 2 Bài 3 Câu 5: 64 Footer Page 18 of 145. Header Page 19 of 145. ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 13 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đừng để điểm rơi Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm trên đường tròn sao cho AC = 3cm. Tính độ dài cạnh BC? Câu 2: Tính sin26o - cos64o =... Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 2. Tìm m biết f(3) = 10. Câu 4: Tìm x biết . Vậy x =... Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m. Tìm m để (d1) cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 3. Giá trị của m là:... Câu 6: Tính Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 15cm, BH = 9cm khi đó độ dài AH là:... cm Câu 8: Giải phương trình: . Vậy x =... Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + √x. Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C (E ở giữa C và F) hạ AD vuông góc với FC. Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm. Tính độ dài AC? Bài 2: Đập dế Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được kết quả là: A) √b B) √a C) -√a D) -√b Câu 2: Cho (O; 5), dây AB = 4cm. Khoảng cách từ O tới AB là: A) √21cm B) √29cm C) 4cm D) 3cm Câu 3: Trục căn thức ở mẫu biểu thức Footer Page 19 of 145. ta được kết quả là: Header Page 20 of 145. A) -3 - √7 B) 3 + √7 C) 2(3 + √7) D) -2(3 + √7) Câu 4: Điểm A(2; 1) nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây? A) y = -2x + 3 B) x = -2y + 3 C) y = -x + 4 D) y = -2x + 5 Câu 5: A) 0 B) -2√3 C) D) 4 Câu 6: Nhóm số đo nào dưới đây là số đo bốn góc của một tứ giác? A) 100o; 110o; 120o; 130o B) 82o; 86o; 88o; 84o C) 75o; 37o; 135o; 133o D) 60o; 70o; 120o; 110o Câu 7: Cho hàm số . Giá trị của m để đồ thị hàm số là đường thẳng song song với Ox là: A) m < 1/6 B) m = 2/3 C) m > 1/6 D) m = 1/6 Câu 8: Hãy chọn phương án đúng điền vào dấu... dưới đây: Đường tròn là hình.... A) Chỉ có hai trục đối xứng B) Có vô số trục đối xứng Footer Page 20 of 145.