Tài liệu Bộ 63 đề thi vào 10môn toán của các trường trong cả nước năm học 2017- 2018 (có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG TRƯỜNG THCS HẢI THƯỢNG Trần Hữu Định Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 TỈNH THÀNH PHỐ An Giang Bà Rịa-Vũng Tàu Bạc Liêu Bắc Kạn Bắc Giang Bắc Ninh Bến Tre Bình Dương Bình Định Bình Phước Bình Thuận Cà Mau Cao Bằng Cần Thơ (TP) Đà Nẵng (TP) Đắk Lắk Đắk Nông Điện Biên Đồng Nai Đồng Tháp Gia Lai Hà Giang Hà Nam Hà Nội (TP) Hà Tây Hà Tĩnh Hải Dương Hải Phòng (TP) Hòa Bình Hồ Chí Minh (TP) Hậu Giang Hưng Yên PHỔ THÔNG CHUYÊN Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. TT 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 TỈNH THÀNH PHỐ Khánh Hòa Kiên Giang Kon Tum Lai Châu Lào Cai Lạng Sơn Lâm Đồng Long An Nam Định Nghệ An Ninh Bình Ninh Thuận Phú Thọ Phú Yên Quảng Bình Quảng Nam Quảng Ngãi Quảng Ninh Quảng Trị Sóc Trăng Sơn La Tây Ninh Thái Bình Thái Nguyên Thanh Hóa Thừa Thiên - Huế Tiền Giang Trà Vinh Tuyên Quang Vĩnh Long Vĩnh Phúc Yên Bái PHỔ THÔNG CHUYÊN Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 ĐỀ SỐ: 1 Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) ĐỀ SỐ: 2 ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2017-2018 Thời gian: 120 phút Bài 1(2điểm) a) b) c) Rút gọn biểu thức Bài 2(2điểm) Cho hàm số y = x2 ( P ) và y = 2x – m (d) a) Vẽ (P) b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất Bài 3(1điểm) Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre. Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của mỗi người giảm 3 cái so với dự định. Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân? Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau. Bài 4 (3đ) Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên OA lấy điểm H (H khác O, H khác A). Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M (M khác B, M khác C). Dựng CK vuông góc với AM tại K. a) Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn b) Chứng minh c) Gọi N là giao điểm của AM và CH. Tính theo R giá trị biểu thức P = AM.AN + BC2 Bài 5(1đ) a) Giải phương trình: b) Cho a, b là hai số thực tùy ý sao cho phương trình có nghiệm x1 , x 2 . Tìm GTNN của biểu thức: Bài 6(0,5đ) Cho nhọn (AB 0. x Khi m = 2, ta có phương trình: x2 – 4x + 3 = 0 Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 3 Vậy khi m = 2 thì phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 3.  '  1  0 m  Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt  x1  x 2  2m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:  2  x 1x 2  m  1 Biến đổi phương trình: x 2  2mx  m 2  1  0 1.5 Vậy P  1) Câu II (2,0đ) 0.75 0.5  x 2  2mx  m2  1  x 3  2mx 2  m 2 x  x 2)  x 3  2mx 2  m 2 x  2  x  2 Vì x1, x2 là các nghiệm của phương trình nên:  x13  2mx12  m 2 x1  2    x 32  2mx 22  m 2 x 2  2    x1  2    x 2  2  0.75  x1  x 2  4  2m  4 x Câu III (1,0đ) 3 1 2 2  2mx1  m 2 x1  2  .  x 3  2mx 2  m 2 x 2  2    x1  2  .  x 2  2  2  x1x 2  2  x1  x 2   4  m 2  1  2.2m  4  m 2  4m  3  Phương trình cần lập là: x 2   2m  4  x  m 2  4m  3  0 . Gọi số học sinh nam là x (x  N*; x < 15)  Số học sinh nữ là 15 – x. 30 36 Mỗi bạn nam trồng được (cây), mỗi bạn nữ trồng được (cây). x 15  x Vì mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây nên ta có 30 36 phương trình:  1 x 15  x Giải phương trình được: x1 = 75 (loại) ; x2 = 6 (nhận) Vậy nhóm có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 1.0 Trần Hữu Định (Tổng hợp) Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 A 1 2 E 1 I C1 M x 1 1 2 2 D O 0.25 K 1 F 2 1 B Tứ giác ADCE có:  ADC  900  CD  AB  Câu IV (3,5đ) 1) 2) 3) 4)  AEC  900  CE  MA     ADC  AEC  180 0  Tứ giác ADCE nội tiếp     Tứ giác ADCE nội tiếp  A1  D1 và A 2  E1     Chứng minh tương tự, ta có B 2  D 2 và B1  F1    1     1  Mà A1  B1   sđ AC  và A 2  B2   sđBC   2   2   1  F1 và D 2  E1    D   CDE  CFD (g.g) Vẽ Cx là tia đối của tia CD    CDE  CFD  DCE  DCF     Mà C1  DCE  C 2  DCF   1800     C1  C 2  Cx là tia phân giác của ECF Tứ giác CIDK có:         ICK  IDK  ICK  D1  D 2  ICK  B1  A 2  1800  CIDK là tứ giác nội tiếp  1  D 2  1  A 2 I  I  1.0 0.75 0.75 0.75  IK // AB Giải phương trình:  x 2  x  1 x 2  4x  1  6x 2 Cách 1: Với x=0, ta thấy không là nghiệm của phương trình Với x , chia cả hai vế của phương trình cho , ta được: Câu V (1,0đ) 1) = , rồi đặt ẩn phụ là đưa về phương trình ẩn t, rồi tìm được nghiệm x. Cách 2: Nhân đa thức với đa thức, chuyển vế đưa về phương trình bậc bốn. Nhẩm nghiệm được và có nhân tử là và phương trình bậc Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 0.5 Đề thi tuyển sinh THPT 2017-2018 Trần Hữu Định (Tổng hợp) hai, dễ dàng tìm được nghiệm Cách 3: Đặt y = x2 + 1, phương trình trở thành:  y  x  y  4x   6x 2  y 2  3xy  4x 2  6x 2  y 2  3xy  10x 2  0   y  2x  y  5x   0  y  2x   y  5x 2 Với y = 2x thì x 2  1  2x  x 2  2x  1  0   x  1  0  x  1 Với y = – 5x thì x 2  1  5x  x 2  5x  1  0  x  5  21 2  5  21    Vậy tập nghiệm của phương trình là S  1;  2     Cho 4 số thực dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = 2.  x  y  z  x  y  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  xyzt Với x, y, z, t > 0 theo bất đẳng thức Cô si ta có x  y  2 xy; (x  y)  z  2 (x  y)z;(x  y  z)  t  2 (x  y  z)t Suy ra  x  y  x  y  z  x  y  z  t   8 xyzt(x  y)(x  y  z) Mà x + y + z + t = 2 suy ra  x  y  x  y  z  .2  8 xyzt(x  y)(x  y  z)   x  y  x  y  z   4 xyzt(x  y)(x  y  z) 2)  (x  y)(x  y  z)  4 xyzt  (x  y)(x  y  z)  16xyzt (x  y  z)(x  y) 16xyzt Nên A    16 xyzt xyzt 1  x  y  4 xy   x  y  z 1   Dấu = xảy ra khi   z  2 x  y  z  t  x  y  z  t  2 t  1    1 1 Vậy Min A = 16  x  y  ; z  ; t  1 4 2 (Bùi Thanh Liêm (trang riêng)) Trường THCS Hải Thượng – Hải Lăng – Quảng Trị. 0.5