Đăng ký Đăng nhập

Tài liệu 21 đề thi vào lớp 10 môn toán có đáp án

.PDF
80
5154
61

Mô tả:

21 đề thi vào lớp 10 môn toán có đáp án
GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ ĐỀ PHỤ LỤC 1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU .................................................................................. 2 2. TỈNH BÌNH DƯƠNG ............................................................................................ 6 3. TỈNH ĐĂK LĂK ..................................................................................................10 4. TỈNH BÌNH ĐỊNH ..............................................................................................14 5. TP. HỒ CHÍ MINH .............................................................................................17 6. TP.ĐÀ NẴNG .....................................................................................................20 7. TỈNH KHÁNH HOÀ .............................................................................................23 8. TỈNH QUẢNG NGÃI ...........................................................................................27 9. TỈNH TÂY NINH ................................................................................................30 10. TỈNH NINH THUẬN ..........................................................................................34 11. HÀ NỘI ...........................................................................................................37 12. TỈNH PHÚ THỌ ...............................................................................................41 13. TỈNH LẠNG SƠN..............................................................................................45 14. TỈNH HẢI DƯƠNG ...........................................................................................48 15. TỈNH BẮC NINH ..............................................................................................52 16. TỈNH NGHỆ AN ...............................................................................................56 17. TỈNH THANH HÓA ...........................................................................................59 18. TỈNH CÀ MAU .................................................................................................62 19. TỈNH HƯNG YÊN .............................................................................................64 20. TỈNH KIÊN GIANG ...........................................................................................69 21. TỈNH NAM ĐỊNH .............................................................................................74 ĐĂNG KÝ HỌC TẬP MÔN TOÁN LỚP 9 ÔN THI VÀO LỚP 10 VỚI CÁC HÌNH THỨC: 1. Học nhóm tại Hà Nội, 2. Học gia sư dạy tại nhà Hà Nội, 3. Học trực tuyến trên toàn quốc… Vui lòng liên hệ trực tiếp cho chúng tôi theo: VĂN PHÒNG GIA SƯ THỦ KHOA TÀI ĐỨC VIỆT UY TÍN CHẤT LƯỢNG CAO  Hotline: 0936.128.126 (Hỗ trợ trực tuyến 24/7)  Email: [email protected]  Website: http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 1 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ 1. TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LƠP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 25 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0 3x  y  5 2 x  y  4 6 b) Cho biểu thức : M   (2  3) 2  75 2 3 a) Giải hệ phương trình:  c) ìm t t cả c c c p ngu n ương x thảo m n 4x2=3+y2 Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y  2 x 2 ư ng th ng : x-m 1 i m th m a) Vẽ P r bo P b) ìm t t cả c c gi tr c m ể P c t c ng m t iểm chung c) ìm t c c iểm thu c P c ho nh b ng h i n tung Bài 3: (1 điểm) ư ng ứng phong tr o biển đ o T ng a m t i t u nh ch 2 0 t n h ng r ảo hưng hi chu n b h i h nh thì h ng h tăng th m 6 t n o i nh Vì i t u phải b ung th m 1 t u m i t u ch t hơn nh 2 t n h ng i hi nh i t u c b o nhi u chi c t u bi t c c t u ch t n h ng b ng nh u Bài 4: (3,5 điểm) Cho ư ng tr n m t iểm c nh n m ngo i ti p tu n C i C c c ti p iểm G i m t iểm i ng tr n cung nh C h c C ư ng th ng c t t i iểm thứ 2 G i trung iểm c a) Chứng minh 4 iểm c ng thu c m t ư ng tr n c nh t m c ư ng tr n b) Ch ng minh 2BNC  BAC  180o c) Ch ng minh C2 d) G i n ư t hình chi u c t ch t gi tr n nh t 2 =4(AE2-AC2). tr n c nh C c nh tr cảu o cho Bài 5: (0,5 điểm) Cho h i ương x th x ìm gi tr nh nh t c biểu thức P 3 9 26   x y 3x  y Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 2 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- BÀI GIẢI SƠ LƯỢC Bài 1: 1. Gi i h h àh h h 2 a) x +8x +7 = 0 c : a-b+c=1-8+7=0 nên pt c h i nghiệm ph n biệt: x1=-1; x2=-7 V t p nghiệm c P : -1;-7} 3x  y  5 x  1 x  1   b)  2 x  y  4 2  y  4 y  2 6 c) M   (2  3)  75  6(2  3)  2  3  5 3  14 2 3  2 x  y  3  x  1 ( n)    2 x  y  1  y  1  2 x  y  1  x  1   (l ) 2 x  y  3 y   1      d) c : 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3  2 x  y   1     x  1 (l )   2 x  y  3   y  1   2 x  y  3  x  1  2 x  y  1   y  1 (l )    V nghi m ương c pt 1 1 Bài 2: a) Vẽ th h m : x y= 2x 2 -2 8 -1 2 0 0 1 2 2 8 b) t phương trình ho nh gi o iểm cả P 2 2 2x = x  m  1  2x -x+m-1=0 =(-1)2-4.2(m-1)=9-8m c m t iểm chung thì : =09-8m=0m= ể P 9 thì P c m t iểm chung 8 c) iểm thư c P m ho nh b ng h i n tung y  0 2 2 y=2(2y) y=8y   y  1 8  V : 9 8 im V iểm thu c P m ho nh nghì b ng h i n tung x 2 n nt c : 00 1 1 , ) 4 8 Bài 3: Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 3 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- G i x chi c t u nh c i xN*, x<140) t u th m gi n chu ển x 1 chi c 280 t n h ng tr n m i chi c th o nh: t n x 286 t n h ng tr n m i chi c th c t : t n x 1 280 286 Theo b i t c pt: =2 x x 1 280(x+1)-286x=2x(x+1) x2+4x-140=0  x  10   x  14(l ) V i t u c u 10 chi c Bài 4: c : gt OEMN o AEO  90 ABO  900 ti p tu n u r : h i iểm thu c ư ng tr n ương nh c ng thu c m t ư ng tr n t m c ư ng tr n trung iểm c b) c : BOC  2BNC g c t m g c nt c ng ch n m t cung t h c: BOC  BAC  1800 suy ra: 2BNC  BAC  180o pcm c)  t C  C c  NAC chung   1  MCA  CNA( sdCM ) 2   AMC ∽ ACN(g.g) AM AC    AC 2  AM . AN pcm AC AN  c : AE2=AO2-OE2 p ng Pi-t -go o AEO ) AC2=AO2-OC2 p ng Pi-t -go o ACO ) a) 2 MN 2  MN  Suy ra: AE - AC =OC -OE =ON -OE =EN =  hay MN2=4(AE2- AC2)   4  2  d)  C o n  (O) ={F}, AO  BC ={H} c : MJK  MCK tứ gi c C nt MCK  MBI c ng ch c cung C nt MBI  MKI tứ gi c Suy ra: MJK  MKI (1) Chứng minh tương t t c ng c : MIK  MKJ (2) 2 2 2 2 2 2 2 Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 4 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- 1 MI MK   MK 2  MI .NJ MK MJ t h c thu c cung nh C n n 2 u r : MIK ∽ MKJ (g.g)  ể n nh t thì phải n nh t n nh t hi M F V hi th ng h ng thì t gi tr FH n nh t Bài 5: p ng b t Co i t c : 27 3 9  6 (1)  2 xy x y 26 13 26 13 (2)    3x  y 3 3x  y 3 5 3 9 26 3 9 26 13 1 2 u r :P 6  P=      3 x y 3x  y x y 3x  y 3 3x  y  x  1( x  0) 5 inP khi   3  xy  3 y  3 ----- H T----3x+y 2 3xy  6  V Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 5 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ 2. TỈNH BÌNH DƯƠNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 Môn thi: Toán h i gi n m b i: 120 ph t hông ể th i gi n gi o Khoá thi ngày 28/6/2014 Bài 1 1 iểm : R t g n biểu thức 3 2 2  2 1 2 1 Bài 2 1 5 iểm Cho h i h m -2x2 và y = x 1/ Vẽ th c c c h m tr n c ng m t m t ph ng to 2/ ìm to gi o iểm c h i th h m b ng ph p t nh Bài 3 2 iểm  1  x  3 y  4 1/ Giải hệ phương trình  x  2 y  1  3 2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 / Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0 Bài 4 2 iểm Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 0 m th m 1/ Chứng minh phương trình uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i m 2/ ìm c c gi tr c m ể phương trình c h i nghiệm tr i u / V i gi tr n o c m thì biểu thức x12 + x22 t gi tr nh nh t ìm gi tr Bài 5 5 iểm Cho ư ng nh tr n ti iểm C b n ngo i ư ng tr n C o n th ng C uông g c i C C C i c t ư ng tr n t i ư ng th ng c t ư ng tròn t i 1/ C ứng minh C tứ gi c n i ti p c nh ư ng nh t m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c C 2/ Chứng minh CND  CAD ∆ uông c n / Chứng minh C --------------------- t -------------------- Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 6 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 – NĂM HỌC 2014 – 2015 Nội du Bài 1: 1 iểm A Dự kiế điểm 2 1 2 1 3 2 2  = = ( 2  1) 2  ( 2  1).( 2  1) ( 2  1).( 2  1) = ( 2  1) 2  ( 2  1)2 1 = 0 5 iểm 2  1  2 1 = 2 1 2 1 =2 Bài 2: 1 5 iểm 1/ -Vẽ th h m ảng gi tr : x -2x2 : -2 -1 y = -2x2 -8 -2 - Vẽ th h m ảng gi tr x y=x x Vẽ - th 0 0 0 2 -2 -8 0 25 iểm ng 0 5 iểm 1 2 Thay x1; x2 vào y = x, ta có V ix 0 > 0 1 1 V i x  => y =  2 2  x1 = 0 ; x2 =  to 1 0 5 iểm 1 1 2/ Phương trình ho nh -2x2 = x  2x2 + x = 0  x(2x + 1) = 0 V 0 5 iểm gi o iểm c h i th 0 0 1 1  ; ) 2 2 0 25 iểm Bài 3: 2 iểm 0 5 iểm Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 7 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- 1   x  3 y  4 3x  y  12 3x  3  12 x  3 3x  y  12 1/         3 y  9 y  3 y  3 3x  2 y  3 x  2 y  1  3 V hệ phương trình c nghiệm u nh t 2/ Ta có   (3)2  4.2.(2)  9  16  25  0 x1  (3)  25 2 2.2 x2  (3)  25 1  2.2 2 Phương trình c h i nghiệm ph n biệt: 3/ x4 - 8x2 – 9 = 0 (1) 0 5 iểm t t x2 (t  0) Phương trình 1 tr th nh: t2 - 8t – 9 = 0 (2) Ta có: a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0 Phương trình 2 c h i nghiệm ph n biệt: t1 = -1 o i t2 9 nh n V i t t2 = 9  x2  9  x  3 p nghiệm c phương trình 1 c h i nghiệm x1 = 3; x2 = -3 Bài 4: 2 iểm x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (*) [-(m – 1)]2 – 1.(2m – 5) = m2 – 2m + 1 – 2m + 5 = m2 – 4m + 6 = m2 – 2.m.2 + 4 + 2 = (m – 2)2 2 > 0 i m i m Phương trình * uôn c h i nghiệm ph n biệt 1/ / 0 5 iểm c ∆’ 2/ Phương trình c h i nghiệm tr i V 0 5 iểm im< 0 5 iểm im im 0 25 iểm u  1.(2m – 5) < 0  2m – 5 < 0  2m < 5 5 m< 2 5 thì phương trình * c h i nghiệm tr i 2 c phương trình * c h i nghiệm  x1  x2  2(m  1)  2m  2 nên   x1 x2  2m  5 Ta có: A = x12 + x22 = x12 + 2x1x2 + x22 – 2x1x2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 => A = (2m – 2)2 – 2(2m – 5) = 4m2 – 8m + 4 – 4m + 10 = 4m2 – 12m + 14 = (2m)2 – 2.2m.3 + 32 + 14 – 32 = (2m – 3)2 5 ≥ 5 0 25 iểm u 0 25 iểm i m i m th o 0 25 iểm 0 25 iểm Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 8 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- u V xả r im chỉ hi 2m – 3 = 0  m = hi 3 thì 2 3 2 t gi tr nh nh t b ng: 5 0 5 iểm Bài 5: 5 iểm ình ẽ ng D 0 5 iểm 0 1/ Ta có ACD = 90 (gt) AND = 900 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n  ACD = AND  c ng nhìn ư i m t g c b ng 900  ứ gi c C n i ti p ư ng tr n ư ng nh AD u t mc ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c C trung iểm c 2/ Cách 1: Ta có CD = AC và ACD = 900 (gt)  ∆ C uông c n t i C  CAD = 450 Ta có AMB = 900 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n  ∆ uông c n t i Cách 2: c ứ gi c C n i ti p chứng minh tr n  CND = CAD C ng ch n cung C Ta có AMB = 900 G c n i ti p ch n nử ư ng tr n  BMD = 900 M 0 75 iểm A O B C N 0 5 iểm  BMD + BCD = 900 + 900 = 1800  ứ gi c C n i ti p  ABM = CDM c ng b i c C = CD (gt)  ∆ C c nt iC i MBC ) (1)  CAD = CDA hay BAM = CDM (2) 1 2 u r ABM = BAM Mà AMB = 900 Chứng minh tr n  ∆ uông c n t i / t∆ ∆ Cc A : góc chung 0 75 iểm 0 5 iểm 0 5 iểm AMB = ACD = 900 Suy ra: ABM ∽ ADC AB AD   AM AC  AB. AC  AM .AD Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 9 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ 3. TỈNH ĐĂK LĂK SỞ GD-ĐT ĐĂK LĂK THI TUYỂN VÀO 10 NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN Ngày thi : 26/06/2014 Thời gian làm bài : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 2 x  ay  5b  1 x  1 2) Cho hệ phương trình:  ìm b bi t hệ c nghiệm  bx  4 y  5 y  2 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 0 (1). (m là th m 1) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt 2) ìm c c gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm ph n biệt x1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12. Câu 3: ( 2 điểm) 1) R t g n biểu thức A  2 3  2 3 74 3 74 3 2) Vi t phương trình ư ng th ng i qu iểm 0 1 d: x + y = 10. Câu 4 ( 3,5 điểm) Cho t m gi c u Cc ình chi u uông g c c 1) Chứng minh r ng APMQ. 2) Chứng minh r ng: 3) Chứng minh r ng: 4) Chứng minh r ng ong ong i ư ng th ng ư ng c o iểm t ý thu c o n C hông tr ng i C n c c c nh C n ư t P Q. P Q tứ gi c n i ti p x c nh t m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c P hi  PQ. th i tr n C thì P Q hông i Câu 5 (1 điểm) ìm gi tr nh nh t c biểu thức: A  4 x  1 4 x 3   2016 4x x 1 ix>0 Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 10 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 11 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- LỜI GIẢI SƠ LƯỢC Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0  x1 = 1; x2 = a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 2) c = 2. a 2 x  ay  5b  1 ệ phương trình:  bx  4 y  5 x  1 c nghiệm  y  2 2  2a  5b  1 2a  5b  3 2a  62 a  31 .      b  8  5 b  13 b  13 b  13 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 2 1) '   (m  1) - (m2 + 3m + 2) = - m – 1 m 2 0 1 m th m Pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt   ' > 0  - m – 1 > 0  m < - 1 V i m < - 1 thì pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt 3) V i m < - 1 h o hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1x2 = m2 + 3m + 2. x12 + x22 = 12  (x1 + x2)2 - 2 x1x2 = 12  2(m + 1)2 – 2(m2 + 3m + 2) = 12  m2 + m – 6 = 0 Giải P t c : m1 2 hông m2 = V i m - thì pt 1 c 2 nghiệm ph n biệt thõ m n x12 + x22 = 12. Câu 3: ( 2 điểm) 1) R t g n biểu thức A  = 2 3 ( 3  2)2  2 3 ( 3  2) 2 2 3 74 3   2 3 74 3  2 3 ( 3  2) 2  2 3 ( 3  2) 2 2 3 2 3   ( 3  2)2  (2  3) 2 2 3 32 = ( 3  2)2  (2  3)2  ( 3  2  2  3)( 3  2  2  3)  8 3 . 2) Phương trình ư ng th ng c n i t c ng: ’: x b ' i qu iểm 0 1  1 = a . 0 + b  b = 1. ': x 1 ong ong i ư ng th ng : x 10 h -x + 10  a = -1. V phương trình c n i t : ’: - x + 1. Câu 4 ( 3,5 điểm) 1) t tứ gi c P Q c : MPA  MQA  900 ( Theo GT)  MPA  MQA  1800  tứ gi c P Q n i ti p m c ư ng tr n ngo i ti p tứ gi c P Q trung iểm c 2) Xét  BPM và  BHA có: BPM  BHA  900 (gt) ; PBM  HBA (chung góc B) BP BM   BPM  BHA (g.g)   BP.BA = BH.BM  BH BA 3) AHM  900 (gt)  thu c ư ng tr n ư ng nh  P Q c ng thu c ư ng tr n PAH  QAH ì t m gi c C u ư ng c o n n c ng A O P Q B ư ng ph n gi c H Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 C M 12 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***-------------------  PH  QH  PH = QH  thu c ư ng trung tr c c PQ 1 OP = OH ( cùng bán kính)  thu c ư ng trung tr c c PQ 2 1 2  ư ng rung tr c c PQ  OH  PQ. 1 1 1 4) SABM + SCAM = SABC  AB. MP + AC. MQ = BC.AH 2 2 2 1 1 1 BC. MP + BC. MQ = BC.AH ( vì AB = AC = BC ) 2 2 2 1 1 hông  BC(MP + MQ) = BC.AH  MP + MQ = AH. Vì 2 2 n P Q hông i Câu 5 (1 điểm). V ix>0 t c : 1 4 x 3 1 4 x 3 A  4x    2016  (4 x  2  )  (4  )  2014 4x x 1 4x x 1  i  1 1   4 x  4 x  1  (2 x ) 2  2.2 x     2014 2 x  1 2 x (2 x )      (2 x  1 2 x )2  (2 x  1) 2  2014  2014 x 1 1  0 1 2 x  2 x  min A  2014   x 4 2 x  1  0  Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 13 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ 4. TỈNH BÌNH ĐỊNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/6/2014 Thời ia làm bài: 120 hú (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) a) Giải phương trình: x – 5 = x + 1 b) Giải phương trình: x2  x  6  0 x  2 y  8 c) Giải hệ phương trình:   x  y  1 d) R t g n biểu thức: P 5 2 5 5 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2  2  m  1 x  m  3  0 1 a) Chứng minh phương trình 1 uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i gi tr c b) ìm gi tr c m ể phương trình 1 c h i nghiệm i nh u m Bài 3: (2,0 điểm) i i công nh n c ng m chung m t công iệc thì ho n th nh u 12 gi n u m ri ng thì th i gi n ho n th nh công iệc c i thứ h i t hơn i thứ nh t 7 gi i n u m ri ng thì th i gi n ể m i i ho n th nh công iệc b o nhi u Bài 4: (3,0 điểm) Cho ư ng tr n t m ư ng nh tr n c ng m t nử ư ng tr n thứ t G o cho ti G c t ti t i ư ng th ng uông g c ư ng th ng C c t ư ng tr n t i iểm thứ h i a) Chứng minh tứ gi c C n i ti p b) Chứng minh: G DA DG.DE c) Chứng minh:  BA BE.BC i 2 iểm G t i c t th o t iC Bài 5: (1,0 điểm) 1 1 1 1    ....  1 2 2 3 3 4 120  121 1 1 B = 1  ....  2 35 Chứng minh r ng: > Cho A = Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 14 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- À G Ả Ơ ƯỢC Bài 1: (2,5 điểm) a) 3x – 5 = x + 1  x  3 b) x2  x  6  0 Giải r ư c nghiệm: x1  3; x2  2 x  2 y  8 3 y  9  y  3 c)     x  y  1  x  2  x  y  1 d) P = 5 2 5= 5 2 5   5 2 5 2   5 2  2 5  5 2 5 2 5  5 Bài 2: (1,5 điểm) Phương trình 1 c : 2 2 2 3 7 3    '  b '2  ac     m  1   m  3  m2  3m  4   m     0m , (vì  m    0, m ) 2 4 2   V : phương trình 1 uôn c h i nghiệm ph n biệt i m i gi tr c a m. 2  m  1  0 S  0 m  1  b Phương trình 1 c h i nghiệm i nh u      m 1 m  3 m  3  0  P  0   V i m 1 thì phương trình 1 c h i nghiệm i nh u Bài 3: (2,0 điểm) G i th i gi n i m t m m t mình ho n th nh công iệc : x gi h i gi n i h i m m t mình xong công iệc : x – 7 gi 1 rong 1 gi : i m t m ư c: (CV) x 1 i h i m ư c: (CV) x7 1 Cả h i i m ươc: (CV) 12 1 1 1 Ta có: PT:    x 2  31x  84  0 x x  7 12 Giải phương trình t ư c nghiệm: x1  28 TM  ; x2  3  KTM  C V : i m t m m t mình u 2 gi xong công iệc i h i m m t mình u 21 gi xong công iệc Bài 4: (3,0 điểm) : x > 12 1 E Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 G 1 15 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- Chứng minh tứ gi c C n i ti p Ta có: AFB  900 g c nt ch n nử ư ng tr n Ta có: CDB  CFB  900  tứ gi c C n i ti p ư ng tr n ư ng nh C b Chứng minh: G 0 Ta có: AEB  90 g c nt ch n nử ư ng tr n  AEC  90 Ta có: AEC  ADC  1800 C n i ti p ư ng tr n ư ng  ứ gi c 0  E1  C1 nh C ì nt c ng ch n cung Ta có: B1  C1 ì nt c ng ch n cung c ư ng tr n ư ng nh C : E1  B1  AG  AF  BF  BG  BF  BG DA DG.DE c Chứng minh:  BA BE.BC chứng minh ư c: DG DB   DG.DE  DA.DB (1)  DGB ∽  DAE (g – g)  DA DE BE BA  BEA ∽  BDC (g – g)    BE.BC  BA.BD (2) BD BC DG.DE DA.DB DA 1 2 u r : pcm   BE.BC BA.BD BA o C 1 E G Bài 5: (1,0 điểm) 1 1 1 1 Ta có: A = =    ....  1 2 2 3 3 4 120  121 1 2  1  2 1  2   2 3 2 3  2 3  2 1 D A = 1 O F  ....   120  121 120  121 1 2 2 3 120  121   ....  1 1 1 = 2 1  3  2  .......  121  120 = - 1 + 11 = 10 1 2 2  N * , ta có:    2 k 1  k k k k k  k 1 1 1 1  ....  2 35  120  121  =  V im i o :   (1)     B  2  1  2  2  3  3  4  .....  35  36 = 2  1  36  2  1  6   10 1 2 u r : (2) > Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 16 B GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ĐỀ 5. TP. HỒ CHÍ MINH SỞ GD-ĐT TP. HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2014 – 2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) Giải c c phương trình hệ phương trình a) x2  7 x  12  0 b) x 2  ( 2  1) x  2  0 c) x4  9 x2  20  0 3x  2 y  4 d)  4x  3 y  5 Bài 2: (1,5 điểm) Vẽ th P c h m y  x2 b ìm to c c gi o iểm c P Bài 3: (1,5 điểm) hu g n c c biểu thức u: 5 5 5 3 5 A   52 5 1 3  5 x 1   2 6   B    : 1   x 3  x x3 x   x3 x u: ư ng th ng : y  2 x  3 tr n c ng m t hệ tr c to c u tr n b ng ph p t nh (x>0) Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2  mx  1  0 (1 x n Chứng minh phương trình (1) uôn c 2 nghiệm tr i b) G i x1, x2 c c nghiệm c phương trình 1 : x12  x1  1 x22  x2  1  nh gi tr c biểu thức : P  x1 x2 u Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC c b g c nh n n i ti p ư ng tr n t m (AB < AC) C c ư ng c o C c t m gi c C c t nh u t i a) Chứng minh tứ gi c n i ti p u r AHC  1800  ABC b) G i iểm b t ì tr n cung nh C c ư ng tr n h c C i xứng c qu C Chứng minh tứ gi c C n i ti p c) G i gi o iểm c C gi o iểm c C Chứng minh AJI  ANC Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 iểm 17 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- Chứng minh r ng : d) uông g c i -------------------------------------------------------------- À GẢ Bài 1: (2 điểm) Giải c c phương trình hệ phương trình u: a) x2  7 x  12  0   7 2  4.12  1 7 1 7 1 x  4 hay x  3 2 2 b) x 2  ( 2  1) x  2  0 Phương trình c : b c 0 n n c 2 nghiệm c  x  1 hay x   2 a c) x4  9 x2  20  0 t u x2  0 pt thành : : u 2  9u  20  0  (u  4)(u  5)  0  u  4 hay u  5 o pt  x 2  4 hay x 2  5  x  2 hay x   5 3x  2 y  4 12 x  8 y  16 d)    4x  3 y  5 12 x  9 y  15  y 1  x  2 Bài 2: a) th : ưu ý: P i qu  1;1 ,  2; 4  1;1 ,  3;9 00 (D) i qu b) P ho nh gi o iểm c P 2 2 x  2 x  3  x  2 x  3  0  x  1 hay x  3 (a-b+c=0) y(-1) = 1, y(3) = 9 V to gi o iểm c (P) và (D) là  1;1 ,  3;9  Bài 3: hu g n c c biểu thức u Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 18 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- 5 5 5 3 5   52 5 1 3  5 (5  5)( 5  2) 5( 5  1) 3 5(3  5)    ( 5  2)( 5  2) ( 5  1)( 5  1) (3  5)(3  5) A 5  5 9 5  15 5  5  9 5  15   3 5 5 4 4 4  3 5 552 5  5 x 1   2 6   (x>0) B    : 1   x 3  x x3 x   x3 x   x 1   x 2 6      :   x 3  x x ( x  3)   x 3 x  1  ( x  2)( x  3)  6   :  x  3  x ( x  3)   3 5 5  ( x  1). x x x 1 Câu 4: Cho phương trình x2  mx  1  0 1 x n a) Chứng minh phương trình 1 uôn c 2 nghiệm tr i u Ta có a.c = -1 < 0 i m i m n n phương trình 1 uôn c 2 nghiệm tr i u i m i m b G i x1, x2 c c nghiệm c phương trình 1 : nh gi tr c biểu thức : x12  x1  1 x22  x2  1 Ta có x12  mx1  1 và x 22  mx 2  1 (do x1, x2 th 1 P  x1 x2 mx1  1  x 1  1 mx 2  1  x 2  1 (m  1)x1 (m  1)x 2 P     0 (Vì x1.x 2  0 ) o x1 x2 x1 x2 x Câu 5 A a) Ta có tứ gi c n i ti p o c 2 g c i F và D vuông  FHD  AHC  1800  ABC b) ABC  AMC c ng ch n cung C mà ANC  AMC o i xứng V t c AHC và ANC bù nhau  tứ gi c C n i ti p c) ẽ chứng minh tứ gi c n i ti p Ta có NAC  MAC o i xứng qu AC mà NAC  CHN  IAJ  IHJ  tứ gi c n i ti p.  AJI b i AHI mà ANC b i AHI o N J O F B Q H I C D M o K C n i ti p C n i ti p  AJI  ANC Cách 2 : Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 19 GIA SƯ THỦ KHOA TOÁN HÀ NỘI CHẤT LƯỢNG CAO http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn – Tel: 0936.128.126 ------------------***------------------- ẽ chứng minh C n i ti p Ta có AMJ = ANJ o i xứng qu C Mà ACH = ANH C n i ti p ICJ = IMJ  C n i ti p  AJI  AMC  ANC c t ư ng tr n t i t i Q t c AJQ = AKC vì AKC = AMC c ng ch n cung C Xét hai tam giác AQJ và AKC : m gi c C uông t i C ì ch n nử V Q  900 uông g c AKC = AMC = ANC ng tr n  2 t m gi c tr n ng ng i Cách 2 : th m ti p tu n x i ng tr n t c xAC = AMC mà AMC = AJI o chứng minh tr n t c xAC = AJQ  JQ song song Ax vuông góc AO (do Ax vuông g c i ĐỀ 6. TP.ĐÀ NẴNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tính giá tr c a biểu thức A  9  4 Rút g n biểu thức P  x 2 2x  2  , v i x > 0, x  2 x2 2 xx 2 Bài 2: (1,0 điểm) 3x  4 y  5 Giải hệ phương trình  6 x  7 y  8 Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm s y = x2 c th (P) và hàm s 4x m c th (dm) 1)Vẽ th (P) 2)Tìm t t cả các giá tr c a m sao cho (dm) và (P) c t nhau t i h i iểm phân biệt trong c a m t trong h i gi o iểm b ng 1. tung Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, v i m là tham s . Đăng ký học Toán lớp 9 và ôn luyện thi vào lớp 10 | Tel: 0936.128.126 20
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan