Tài liệu Bộ 50 mã đề thi thpt quốc gia năm 2016 mới nhất

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VỤ GIÁO DỤC THPT 2016 ********************************** LỜI NÓI ĐẦU Năm 2016 Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam được Bộ Giáo dục và Đào tạo (Bộ GD&ĐT) giao nhiệm vụ tổ chức biên soạn và phát hành tài liệu ngân hàng đề thi phục vụ công tác thi THPT quốc gia và xét tuyển đại học, cao đẳng hệ chính quy năm 2016. Các thông tin này được cập nhật đến ngày 20/03/2016 dùng cho các đại học, học viện, các trường đại học, cao đẳng và chịu trách nhiệm ra đề thi theo hướng mới tự chịu trách nhiệm trong việc sao in ra đề thi THPT quốc gia năm 2016 . ***** Bộ ngân hàng mã đề thi đáp án “Dùng cho các trường chuẩn bị kì thi THPT quốc gia năm 2016” làm căn cứ để xét tuyển có sự kết hợp phần mới và cũ về đề thi đại học cao đẳng năm 2016. Nhằm cung cấp những thông tin quan trọng về ngân hàng thi THPT quốc gia trong toàn quốc : KIẾN THỨC KỸ NĂNG KIẾN THỨC HIỂU BIẾT CỦA HỌC SINH THPT MÔN TOÁN Kỳ thi THPT Quốc gia 2016 tổ chức thi 8 môn gồm: Toán, Văn, Lịch sử, Địa lý, Vật lý, Hóa học, Sinh học, ngoại ngữ. Các môn Toán, Văn, Lịch sử, Địa lý thi theo hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút. Các môn Vật lý, Hóa học, Sinh học thi theo hình thức trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Các môn ngoại ngữ thi viết và trắc nghiệm. Riêng đề thi môn Ngữa văn có 2 phần đọc hiểu và làm văn.Ngày 30/6, 8g sáng thí sinh làm thủ tục dự thi gồm Nhận thẻ dự thi và đính chính các sai sót nếu có. Lịch thi THPT quốc gia 2016 được công bố như sau: Lịch thi THPT quốc gia năm 2016 Ngày 1/7 2/7 3/7 4/7 làm bài 180 phút 7g25 7g30 Ngoại ngữ 90 phút 14g15 14g30 SÁNG Ngữ văn 180 phút 7g25 7g30 CHIỀU Vật lí 90 phút 14g15 14g30 SÁNG Địa lí 180 phút 7g25 7g30 CHIỀU Hóa học 90 phút 14g15 14g30 SÁNG Lịch sử 180 phút 7g25 7g30 CHIỀU Sinh học 90 phút 14g15 14g30 Môn thi SÁNG Toán CHIỀU gian Giờ phát đề Giờ bắt đầu thi cho thí làm bài sinh Buổi Thời THÔNG TIN NGÂN HÀNG MÃ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 * Chú ý : Mỗi đề thi có ký hiệu mã đề riêng có 50 mã đề thi TN và tuyển sinh đại học năm 2016 sau: BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 * ĐỀ CHÍNH THỨC * Môn thi : Toán , khối MÃ A-A1-B-D 101 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y  2x  1 x 1 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng 2 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình sin(2x  17 x  )  16  2 3.s inx cos x  20sin 2 (  ) 2 2 12 x4  x3y  x2y2  1 2) Giải hệ phương trình :  3 2 x y  x  xy  1 Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I =  4  0 tan x.ln(cos x) dx cos x Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, các mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh S. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng đáy góc 60 0. Tính cụsin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) . Câu V: (1 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa măn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: a b b c c a   3 ab  c bc  a ca  b PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương tŕnh Chuẩn Câu VI.a (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;1) và đường thẳng  : 2x + 3y + 4 = 0. TT m tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp với nhau gúc 450. Câu VII.a (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;1) x 1 và hai đường thẳng (d) :  y 1 z  2 3 x 1 và (d ') :  y 1 z  4  2 5 Chứng minh: điểm M, (d), (d’) cùng nằm trên một mặt phẳng. Viết phương tŕnh mặt phẳng đó. Câu VIII.a (1 điểm) 2 Giải phương tŕnh: logx(24x1) x  logx (24x1) x  log(24x1) x 2 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thỏa mãnr ṛ (C ) : x2  y2  1 , đường thẳng (d) : x  y  m  0 . TT ìm m để (C ) cắt (d ) tại A và B sao cho diện tích tam giác ABO lớn nhất. Câu VII.b (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng: (P): 2x – y + z + 1 = 0, +1=0 (Q): x – y + 2z + 3 = 0, (R): x + 2y – 3z và đường thẳng  1 : x2 y 1 z = = . Gọi  2 là giao tuyến của (P) và 2 1 3 (Q). Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với (R) và cắt cả hai đường thẳng  1 ,  2 . Câu VIII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: logx( log3( 9x – 72 ))  1 ----------Hết---------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu 1: 1, *Tập xác định : D  �\  1 *Tính y '  1 (x  1) 2  0 x  D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;1) và (1;  ) *Hàm số không có cực trị   *Giới hạn Limy x 1 Limy    Lim y  2 x 1  x  Lim y  2 x  Đồ thị có tiệm cận đứng :x=1 , tiệm cận ngang y=2 *Bảng biến thiên *Vẽ đồ thị Câu 1: 2,*Tiếp tuyến của (C) tại điểm M (x0 ; f (x0 ))  (C ) có phương trình y  f '(x0 )(x  x0 )  f (x0 ) *Khoảng  cách 2  2x0 1  (x0  1) 4 từ Hay x  (x0  1) 2 y  2x02  2x0  1  0 (*) điểm I(1;2) đến tiếp tuyến (*) bằng 2  2 giải được nghiệm x0  0 và x0  2 Vậy: Các tiếp tuyến cần tìm : x  y  1  0 và x  y  5  0 Câu 2: 1, *Biến đổi phương trình đó cho tương đương với    cos2x  3 sin 2x  10cos(x  )  6  0  cos(2x  )  5cos(x  )  3  0 6 3 6    2cos 2 (x  )  5cos(x  )  2  0 6 6 .Giải được  1 cos(x  )   6 2 và  cos(x  )  2 (loại) 6  6 *Giải cos(x  )   1  5 được nghiệm x   k2 và x    k2 2 2 6 2 2 3  (x  xy)  1  x y Câu 2: 2, *Biến đổi hệ tương đương với  3 2 x y  (x  xy)  1 2 u2  1  v x  xy  u *Đặt ẩn phụ  3 , ta được hệ  *Giải hệ trên được nghiệm x y  v  v  u  1 (u;v) là : (1;0) và (-2;-3) *Từ đó giải được nghiệm (x;y) là (1;0) và (-1;0) Câu 3: *Đặt t=cosx Tính dt=-sinxdx , đổi cận x=0 thỡ t=1 , x  t  4 thì 1 2 1 2 Từ đó I    1 Suy ra I  2 1  ln t dt  t2 1 ln t t 2 dt *Đặt u  ln t;dv  1 2 1 1 I   ln t 1  t 2 1 dt t2 1 1 2 1 1 t2 dt   2 ln 2  t 1 2 2 1 1  du  dt; v   t t 1 *Kết quả 2 ln 2 2 Câu 4: *Vẽ hình *Gọi H là trung điểm BC , chứng minh SH  (ABC ) *Xác định đúng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) , (SAC) với mặt đáy là SEH  SFH  600 *Kẻ HK  SB , lập luận suy ra góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng HK A . *Lập luận và tính được AC=AB=a , HA  *Tam giác SHK vuông tại H có a 2 a 3 , SH  HF tan 600  2 2 1 1 1 3    KH a 2 2 2 HK HS HB 10 *Tam giác AHK vuông tại H có  cos AK H  a 2 AH 20 tan AK H   2  KH 3 3 a 10 3 23 a b 1c 1c 1b 1a Câu 5:*Biến đổi ab  c  ab  1  b  a  (1  a)(1  b) 1c *Từ đó VT  (1  a)(1  b)  (1  c)(1  a)  (1  c)(1  b) Do a,b,c dương và a+b+c=1 nên a,b,c thuộc khoảng (0;1) => 1-a,1-b,1-c dương *áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta được VT  3. 3 1c 1b 1a . . =3 (đpcm) (1  a)(1  b) (1  c)(1  a) (1  c)(1  b) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a  b  c  1 3 ur x  1  3t và có vtcp u  (3; 2) y  2  2t Câu 6a: *  có phương trình tham số  *A thuộc   A (1  3t; 2  2t) uuuu r ur (AB;  )=450  cos(AB ; u)  *Ta có 1 2 uuuu r ur AB .u 1  ur  2 AB . u  169t 2  156t  45  0  t  A1 ( 15 3 t 13 13 *Các 32 4 22 32 ; ), A2 ( ;  ) 13 13 13 13 điểm cần tìm là uu r Câu 7a: *(d) đi qua M 1 (0; 1;0) và có vtcp u1  (1; 2; 3) uur (d’) đi qua M 2 (0;1; 4) và có vtcp u2  (1; 2;5) *Ta có uu r uur ur u1 ; u2   ( 4; 8; 4)  O   , uuuuuuur M 1M 2  (0; 2; 4) Xét uu r uur uuuuuuur u1 ; u2  .M 1M 2  16  14  0   ð (d) và (d’) đồng phẳng . ur *Gọi (P) là mặt phẳng chứa (d) và (d’) => (P) cú vtpt n  (1; 2; 1) và đi qua M1 nên có phương trình x  2y  z  2  0 *Dễ thấy điểm M(1;-1;1) thuộc mf(P) , từ đó ta có đpcm Câu 8a: *Điều kiện :x>0 *TH1 : xét x=1 là nghiệm *TH2 : xét x  1 , biến đổi phương trình tương đương với 1 2 1   1  2 logx (24x  1) 2  log x (24x  1) log x (24x  1) Đặt logx (x  1)  t , ta được phương trình : 1 2 1   giải được t=1 và 1  2t 2  t t t=-2/3 *Với t=1  logx (x  1)  1 phương trình này vô nghiệm *Với t=-2/3  logx (x  1)   Nhận thấy x  Nếu x  2 3  x2 .(24x  1)3  1 (*) 1 1 là nghiệm của (*) Nếu x  thì VT(*)>1 8 8 1 1 thì VT(*)<1 , vậy (*) có nghiệm duy nhất x  8 8 *Kết luận : Các nghiệm của phương trình đó cho là x=1 và x  1 8 Câu 6b:*(C) có tâm O(0;0) , bán kính R=1 *(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt  d(O ;d)  1 1 2 1 2 . .sin AOB  .sin AOB  *Ta có SOAB  OAOB 1 2 Từ đó diện tích tam giác AOB lớn nhất khi và chỉ khi AOB  900  d(I; d)  1 2  m  1 x  2  2t  Câu 7b: * 1 có phương trình tham số y  1  t *  2 có phương trình tham  z  3t  x  2  s  số y  5  3s z  s  *Giả sử d  1  A;d   2  B  A (2  2t; 1  t;3t) B(2+s;5+3s;s) uuuu r ur * AB  (s  2t;3s  t  6;s  3t) , mf(R) có vtpt n  (1; 2; 3) uuuu r ur * d  (R )  AB & n cùng phương  s  2t 3s  t  6 s  3t 23    t 1 2 3 24 ur 1 1 23 ; ) 12 12 8 *d đi qua A ( ; và có vtcp n  (1; 2; 3) => d có phương trình 23 1 1 z y 8 12  12  1 2 3 x x  0  x Câu 8b:*Điều kiện :  log3 (9  72)  0  x  9  72  0 Vì x  log9 73 >1 nên bpt đó giải được x  log9 73 cho tương đương với log 3 (9x  72)  x  9x  72  3x  3x  8   x 3  9 ۣ x 2 *Kết luận tập nghiệm : T  (log 9 72; 2] BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề chính thức Môn thi : Toán , khối MÃ A-A1-B-D 102 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0điểm) Cho hàm số y = x3  (m + 1)x + 5  m2. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2; 2) Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng. Câu II:(2.0điểm) 3 1, Giải phương trình: log2 ( 1 + x ) = log7 x . 2, Giải phương trình x x   x 1 sin sinx  cos sin2 x  2cos2    2 2  4 2 Câu III x 2  8x  15  (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau 4 x 2  18x  18  x 2  2 x  15 4 dx Câu IV(1.0 điểm) Tính tích phân I=  x  1  3 2 2x  1 Câu V(1.0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a. PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRINH ( 3 điểm ) A/ Phần đề bài theo chương trinh chuẩn Câu VI.a: (2.0điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d  x  1  2t  có phương trình  y  t Lập phương trình mp (P) đi qua A, song song với d và  z  1  3t  khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu VII.a: (1.0điểm) n+1 n+2 n+3 2n- 1 2n 8 Cho đẳng thức: C2n +1 + C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 = 2 - 1 . n Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển ( 1 - x + x3 - x4 ) . B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 .0 điểm) 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d  x  1  2t  có phương trình  y  t Lập phương trình mp(P) đi qua A, song song với d và  z  1  3t  khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu (2  3 ) x 2 VII.b:  2 x 1 (1.0  (2  3 ) x 2 điểm)  2 x 1  Giải bất phương trình: 4 2 3 HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN Câu 1 : 1, Cho hàm số y = x3  (m + 1)x + 5  m2. Khảo sát hàm số khi m = 2; Hàm số trở thành: y = x3  3x + 1 1* TXĐ: D = R 2* Sự biến thiên của hàm số: * Giới hạn tại vô cực: lim f  x    : x   lim f  x    x   * Bảng biến thiên: Có y’ = 3x2  3 , x y’ y -∞ y '  0  x  1 -1 + 0 3 1 - 0 +∞ + +∞ -∞ -1 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ;1 và 1;  , Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  1;1 Hàm số đạt đạt cực đại tại x  1; yCD  3 , cực tiểu tại x  1; yCT  1 , 3* Đồ thị: * Điểm uốn: y ''  6 x , các điểm uốn là: U  0;1 * Giao điểm với y trục Oy tại : U  0;1 3 2 1 * Đồ thị: -2 -1 O 1 2 x -1 -2 Câu 1: 2: Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng. Có y’ = 3x2  (m + 1). Hàm số có CĐ, CT  y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt:  3(m + 1) > 0  m > 1 (*) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là y 2 (m  1) x  5  m 2 Các điểm cực đại, cực tiểu và điểm I(0 ; 4) thẳng hàng. 3  5  m2  4  m   1 Vậy m=1 Câu 2: 1, Giải phương trình: log2 ( 1 + 3 x ) = log7 x . Điều kiện: x > 0. Đặt t = log7 x � x = 7t . t 3 ( ) ( ) t� t t t � 1 t � 3 3 3 3 � pt � log2 � 1 + 7 = t � 1 + 7 = 2 � 1 + 7 = 8 � � � � � 8 � � + 7 8 t 3 =1 (*). Chứng minh pt (*) có nghiệm duy nhất t = 3. Vậy phương trình có nghiệm x = 343. x x 2 x 2  Câu 2: 2, Giải phương trình: 1 sin sinx  cos sin x  2cos    2 2 x x  x  1  sin sin x  cos sin 2 x  2 cos 2    2 2  4 2 4 2 (1) 1  1 sinx sinx  cosx sin2 x  1 cos   x  1 sinx 2 2 2  x x x x   x   x  sinx sin  cos sinx  1  0  sinx sin  cos .2sin cos  1  0 2 2 2 2   2   2 x x   x   sinx sin  1 2sin2  2sin  1  0  2 2   2  sin x  0,sin x x x  1, 2sin 2  2sin  1  0 2 2 2  x  k , Câu  x  k x    k 2    x  k 2 2 x    k 4 3: x 2  8x  15  Giải bất phương trình sau 4 x 2  18x  18  x 2  2 x  15 (1) TXĐ x  5, x  5, x  3 TH1 x = 3 là nghiệm của (1) TH2 x 5 nghiệm 5  x  thì (1) -x 5 17 3 x 5 4x 6 x 17 . Vậy BPT (1) có 3 5 x TH3 x  5 thì (1) ۣ- 5 x 6 4x x 17 . Vậy BPT (1) có 3 nghiệm x  5 Kl : Tập nghiệm của bất pt là S  ( ; 5)   3  (5; 4 17 ) 3 dx Câu 4: Tính tích phân: I= 3 x  1  2 x  1 2 4 +I= dx  x 1 3 2  t 2  2 x  1  tdt=dx 2 x  1 Đặt t= 2 x  1 3 2 +Đổi cận : x=  t=2 x =4  t=3 3 +Khi đó I=  t 2 3 = 2 ln t  1  2 2 tdt 3 tdt  2 =  1 2 ( t  1 ) 1 t 2 2 2 3 =2ln2+1 t 1 2 3 3 3 t 11 1 dt 2 (t  1) 2 dt = 22 (t  1)dt  22 (t  1) 2 +Vậy I= 2ln2+1 Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA1 và B1C1 theo a. AA1H là góc giữa AA1 và (A1B1C1), theo giả Do AH  ( A1 B1C1 ) nên góc � AA1H bằng 300. Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, góc thiết thì góc � a 3 � AA1 H =300  A1 H  . 2 Do tam giác A1B1C1 là tam giác đều cạnh a, H thuộc B 1C1 và A1 H  A AH  B C nên A1H vuông góc với B1C1. Mặt khác 1 1 nên B1C1  ( AA1 H ) C K A1 1111 1111 1 a 3 2 C1 H B1 Kẻ đường cao HK của tam giác AA1H thì HK chính là khoảng cách giữa AA1 và B1C1 Ta có AA1.HK = A1H.AH  HK  A1 H . AH a 3  AA1 4 Câu 6a: 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông. Từ pt ct của đường tròn ta có tâm I(1;-2), R = 3, từ A kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn và AB  AC => tứ giác ABIC là hình vuông cạnh bằng 3  IA  3 2  m 1 2 3 2  m  5 m 1  6   m  7 B Câu 6a: 2,Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và  x  1  2t  đường thẳng d có phương trình  y  t . Lập phương trình mặt phẳng (P)  z  1  3t  đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và (P) là khoảng cách từ H đến (P). Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH  HI => HI lớn nhất khi AI Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến. H  d  H (1  2t ; t ;1  3t ) vì H AH  d  AH .u  0 (u  (2;1;3) là là hình véc chiếu tơ của chỉ A trên phương d nên của d)  H (3;1;4)  AH ( 7;1;5) Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0 n+1 n+2 n+3 2n- 1 2n 8 Câu 7a:Cho đẳng thức: C2n +1 + C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 = 2 - 1 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển ( 1- n x + x3 - x4 ) . n+1 n+2 n+ 3 2n- 1 2n S = C2n +1 + C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 , ta có: 0 1 2 n- 1 n n+1 n+ 2 2n 2n+1 (1 + 1)2n+1 = C2n +1 + C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 + ( C2n +1 + C2n+1 + ... + C2n +1 ) + C2n +1 0 2n+1 2n 2n- 1 n +2 n+1 n+1 n +2 2n- 1 2n � 22n+1 = ( C2n +1 + C 2n+1 ) + C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 + ( C2n +1 + C2n+1 + ... + C2n+1 + C2n+1 ) � 22n+1 = 2 + 2S � 22n = 1 + S � 22n = 28 � n = 4 . n 4 4 4 3 � ( 1 - x + x3 - x4 ) = � (1 - x) + x3(1 - x)� �= ( 1 - x ) ( 1 + x ) � = ( C04 - C14x + C24x2 - C34x3 + C44x4 ) ( C04 + C14x3 + C24x6 + C 34x9 + C 44x12 ) Ta có hệ số của x10 là: . - C14.C34 + C 44.C24 = - 10 . Câu 6b: 1, Giống chương trình chuẩn x Câu 7b: Giải bất phương trình: (2  3 ) Bpt   2  3  x 2 2 x   2 3  x 2 2 x 4 2  2 x 1  (2  3 ) x Đặt t   2  3  2  2 x 1 x 2 2 x  4 2 3 (t  0) , ta được: 1 t 4 t t 2  4t  1  0  2  3  t  2  3 (tm)  Khi đó: 2  3  2  3  x2 2 x 2  2  3  1  x  2 x  1  x 2  2x  1  0  1  2  x  1  2 KL: ************************************************************* *********** BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Đề chính thức Môn thi : Toán , khối MÃ A-A1-B-D 103 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x3  3x2  4 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là m. Tìm m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, M, N sao cho hai tiếp tuyến của (C) tại M và N vuông góc với nhau.