Tài liệu Bài tập vật lí 10 bài 6 tổng hợp và phân tích lực

BÀI TẬP VẬT LÍ 10 BÀI 6: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo ở đầu dây, đầu kia của dây cố định tại A. Dây CB kéo dây AB lệch như hình 1. Cho   60o , g = 10m/s2. Tính lực căng của dây AB, BC khi hệ được cân bằng. A Đáp án: TAB   P T  11,55 N ; TBC  AB  5,77 N sin  2 C B m Câu 6: Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng không ma sát nhờ một dây như hình vẽ 2. Cho góc nghiêng   30o . Tính lực căng dây và phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng tác dụng lên vật. Hình 1 Đáp án: T  P sin   10 N N  Pcos  17,32 N Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg được treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC, theo  . A  B Áp dụng với   30o ,   60o . Trường hợp nào dây dễ đứt hơn? Bài giải: Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên: r r r Điều kiện cân bằng của vật m: P  T1  T2  0 (1) Chiếu phương trình 1 lên các trục Ox, Oy ta được C m T1  T2 � P � T1  T2  � T1 sin   T2 sin   P 2.sin  � o Với   30 � T1  T2  17 N o Với   60 � T1  T2  10 N Khi  càng nhỏ T1, T2 càng lớn, dây càng dễ đứt. Câu 8: Thuyền nằm yên bên bờ sông như hình vẽ. Biết   60o , lực căng của dây là T = 100N. Tìm lực do gió và nước tác dụng lên thuyền. Đáp án : Thuyền cân bằng nên : r r r T  Fgio  Fnuoc  0 Hướng gió Hướng dòng nước  Fgio  T .sin   87 N Fnuoc  T .cos  50 N TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH Câu 1 : Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 4kg đặt trên bàn nằm ngang, nhô ra khỏi bàn 1/5 chiều dài của thanh. Cần treo thêm vào đầu thanh nhô ra một vật có khối lượng bằng bao nhiêu để thanh bắt đầu nghiêng và mất cân bằng. A B r P1 r P Hướng dẫn Trọng lực P của thanh đặt tại trung điểm M của thanh AB. Thanh bắt đầu mất cân bằng khi : M P(O1 ) �۳۳ M P(O)�� P1 . OB P.OM P1 . AB 5 �AB P� �2 AB � � P1 5 � 3 P 2 m1 1,5m 6kg . r Câu 2 : Tìm lực F cần để làm quay vật đồng chất hình lập phương khối lượng 10kg quanh A như hình. Lấy g = 10m/s2. r F Hướng dẫn Gọi a là cạnh của hình lập phương. � Vật bắt đầu quay quanh A : r M F( A)  M P( A) � F .a  P. a � F  P / 2  50 N . 2 P A TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Dạy thêm Ngày soạn : 9/12/2013 BÀI TẬP CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN Câu 1: Một ngọn đèn khối lượng m =4kg được treo vào tường bởi dây BC và thanh AB. Thanh AB được gắn vào tường ở bản lề A,   30o . Tính các lực tác dụng lên thanh AB nếu : a) Bỏ qua khối lượng thanh AB. b) Khối lượng thanh AB là 2kg. Hướng dẫn C  r a) Bỏ qua khối lượng của thanh AB thì phản lực N của tường tác dụng lên thanh hướng dọc theo thanh từ A đến B. r r r TBC  Tden  N  0 , với Tđèn = P = 40N. TCB  B A P  46, 2 N . N  P tan   23,1N . cos b) Khi thanh có trọng lượng, phản lực N tác hụng lên thanh hợp với phương ngang góc  r r r r PAB  TBC  Tden  N  0 �N x  TBC sin   TBC / 2 � �N y  PAB  Pden  T cos  ( A) ( A) ( A) Với trục quay tại A : M T  M P  M Pden � TBC . AB.cos  mAB .g. AB / 2  mgAB Giải các phương trình trên ta được: TAB = 57,7N; N = 30,6N. BC AB Câu 2: Một dây phơi căng ngang tác dụng một lược T1 = 200N lên cột. a) Tính lực căng T2 của dây chống. Biết góc   30o . b) Tính áp lực của cột vào mặt đất. Biết trọng lượng của cột 100N. Hướng dẫn a) Xét momen lực đối với trục quay O: MT1 = MT2 T1l = T2lsin  � T2  r r r r T1 r T2  là O T1  400 N . sin  b) Hợp lực F  T1  T2 phải hướng dọc theo thanh vào O. F  T2 cos  346 N �350 N . Áp lực của cột vào mặt đất là: N  F  P  350  100  450 N . Câu 3 : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 18cm. Tính lực căng của dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10m/s 2. Hướng dẫn r r r Quả cầu đứng yên : P  T  Q  0 r 7 Q là phản lực của tường tác dụng lên quả cầu : Q  T sin   T 25 P mg   25 N ; và Q  7 N Lực căng : T  cos 24 / 25 A  B C O TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 4 : Thanh đồng chất AB = 1,2m, vật m 1 = 2kg đặt tại A, vật m2 đặt tại B và đặt một giá đỡ tại O để thanh cân bằng. Cho OA = 0,7m. Lấy g = 10m/s2. Tìm m2 và phản lực của nêm tác dụng lên thanh tại O. Trong các trường hợp: O A a) Bỏ qua trọng lượng của thanh AB. B b) Thanh AB có trọng lượng trọng lượng P = 10N. Hướng dẫn a) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O: MP1 =MP2 � P1 .OA  P2 .OB � P2  28N � m2  2,8kg . b) Khi thanh AB cân bằng, áp dụng quy tắc momen với trục quay O: MP1 + MP = MP2 � P1 .OA  O.OG  P2 .OB � P2  30 N � m2  3kg . Câu 5 : Cho thanh AB đồng chất khối lượng m=100g, có thể quay quanh A được bố trí như hình. m1 = 500g ; m2 = 150g. BC = 40cm; Tìm chiều dài AB biết hệ cân bằng. Hướng dẫn Điều kiện cân bằng của thanh AB với trục quay tại A : M T(2A)  M T(1A)  M P( ABA) � T2 . AB  T1 AC  P. AB / 2 � P2 . AB  P1 ( AB  BC )  P. AB / 2 P1 � AB  BC  50cm . P1  P / 2  P2 C A B m2 m1 Câu 6 : Thanh AB có trọng lượng P1 = 100N, dài 1m. Vật treo có trọng lượng P 2 = 200N tại C. AC = 60cm. Tìm lực nén lên hai giá đỡ ở hai đầu thanh. Hướng dẫn A G C B Theo quy tắc hợp lực song song NA + NB = P1 + P2 = 300N Điều kiện cân bằng của thanh AB với trục quay tại A: M N( AB)  M P(1A)  M P(2A) � N B . AB  P1 AG  P2 . AC r P1 P2 � P2 . AB  P1 ( AB  BC )  P. AB / 2 100.0,5  200.0, 6 � NB   170 N 1 N A  P1  P2  N B  300  170  130 N TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 1: Khối hình hộp đáy vuông, khối lượng m = 20kg, cạnh a = 30cm, chiều cao b = 80cm đặt trên sàn nằm ngang. Tác dụng lên hợp lực F nằm ngang đặt ở giữa hộp. Hệ số ma sát giữa khối và sàn là k = 0,4. Tìm F để hộp bắt đầu mất cân bằng (trượt hoặc lật). ĐS: F = 75 N. (bắt đầu trượt F = 80N, bắt đầu lật F = 75N). a r F b Câu 2: Thang đồng chất có khối lượng m = 20kg được dựa trên tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng  . Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. a) Tìm các giá trị của  để thang đứng yên không trượt. b) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thang nếu   45o . c) Một người khối lượng m = 40kg leo lên thang khi   45o . Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Chiều dài của thang là l = 2m. ĐS: a)  �400 . b) NA = 200N; NB = Fms = 100N. c) O’A > 1,3m. B  A Hướng dẫn a) Điều kiện để thanh cân bằng: r NB r r r r P  N A  N B  Fms  0 � N A  P  200 N ; Fms = NB. AB P M P( A)  M N( AB) � P. cos  N B . AB.sin  � N B  2 2.tan  P 1 1 Fms  kN A �  k .P � tan    �   40o 2.tan  2k 1, 2 r NA A b) Xét trục quay qua A: M P( A)  M N( AB) � P. B  r P AB cos  N B . AB.sin  � N B  Fmsn  100 N . 2 c) Khi thang bắt đầu trượt : Fms = kNA = k(P + P’)=360N; NB = Fms = 360N. Xét trục quay qua A: M N( AB)  M P( A)  M P( A' ) � N B . AB.sin   P. AB cos  P ' AO ' cos � AO '  1,3m . 2 Câu 23.6 : Bánh xe có bán kính R, khối lượng m. Tìm lực kéo F nằm ngang đặt lên trục để bánh xe vượt qua bậc có độ cao h. Bỏ qua ma sát. ĐS : F  mg 2 Rh  h 2 . Rh r F R r F r P d2 A h d1 h TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN BÀI TẬP VẬT LÍ 10 Câu 23.18 : Thanh AB khối lượng m = 1,5kg ; đầu B dựa vào góc tường, đầu A nối với dây treo AC, góc   45o . Tìm các lực tác dụng lên thanh. ĐS : N1 = 15N ; N2 = T = 7,5N. C A r T C r N1 B  B A r P r N2  C Câu 23.20 : Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào tường nhờ bàn lề A và giữ nghiêng góc 60o với tường nhờ dây BC tạo vơi AB góc 30o. Xác định độ lớn và hướng lực của bàn lề tác dụng lên thanh AB. ĐS : 10N, nghiêng 60o hướng lên với tường. A 60 o 30 o B TRƯỜNG THPT: NGUYỄN XUÂN ÔN