BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Dạy thêm buổi 4 :
14/10/2013
Ngày soạn :
BÀI 4: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
Câu 1: Ba lực đồng phẳng như hình bên, F1 = F2 = F3 = 10N; 60o . Tìm hợp
lực của chúng
Bài giải:
r
r r
r
r
r
Fhl F1 F2 F3 F13 F2
r
F1
r
F2
r
Fhl = 20N và cùng hướng với F2
r
F3
Câu 2: Cho 3 lực đồng quy đồng phẳng có độ lớn F1 = F2 = 10N. F3 = 4N lần lượt
hợp với trục Ox những góc 0o, 120o, -120o.
a) Tìm hợp lực và lực cân bằng của hệ 3 lực trên.
b) Xét trường hợp F3 = 3N
Bài giải:
r r r
r
r
r
r
r
a) F F1 F2 F3 F12 F3 ; F12 = F1 = F2 =10N > F3; F = F12 – F3 = 6N ; F cùng hướng với F12 .
r
r
r
r
r
6N .
Lực cân bằng của 3 lực trên là lực F �
: F�
F 0 � F �cùng hướng với F3 và F �
b) Trường hợp F3 = 10N thì hệ 3 lực là cân bằng.
Câu 3: Vật chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng, cùng độ lớn F và góc tạo bởi hai lực kế tiếp
nhau là 120o. Tìm hợp lực tác dụng lên vật.
Bài giải:
Tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Vật nằm cân bằng.
Câu 4 Lực 10N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây? Và biết góc giữa cặp lực đó?
A. 3N, 15N; 120o.
B. 3N, 6N; 60o.
C. 3N, 13N; 180o. D. 3N, 5N; 00
Đáp án: C
Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo ở đầu dây, đầu kia của dây cố
định tại A. Dây CB kéo dây AB lệch như hình 1. Cho 60o , g =
10m/s2. Tính lực căng của dây AB, BC khi hệ được cân bằng.
A
Đáp án:
TAB
P
T
11,55 N ; TBC AB 5,77 N
sin
2
C
B
m
Câu 6: Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng
không ma sát nhờ một dây như hình vẽ 2. Cho góc nghiêng 30o .
Tính lực căng dây và phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng tác
dụng lên vật.
Hình 1
Đáp án:
T P sin 10 N
N Pcos 17,32 N
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg được treo tại trung điểm C của dây AB như hình vẽ. Tìm
lực căng của dây AC, BC, theo .
A
B
Áp dụng với 30o , 60o . Trường hợp nào dây dễ đứt hơn?
Bài giải:
Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên:
r r r
Điều kiện cân bằng của vật m: P T1 T2 0 (1)
Chiếu phương trình 1 lên các trục Ox, Oy ta được
C
m
T1 T2
�
P
� T1 T2
�
T1 sin T2 sin P
2.sin
�
Với 30o � T1 T2 17 N
Với 60o � T1 T2 10 N
Khi càng nhỏ T1, T2 càng lớn, dây càng dễ đứt.
Câu 8: Thuyền nằm yên bên bờ sông như hình vẽ. Biết
60o , lực căng của dây là T = 100N. Tìm lực do gió và
nước tác dụng lên thuyền.
Hướng gió
Hướng dòng nước
Đáp án : Thuyền cân bằng nên :
r r
r
T Fgio Fnuoc 0
Fgio T .sin 87 N
Fnuoc T .cos 50 N
Câu 9 : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn
và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 18cm.
Tính lực căng của dây và lực nén của quả cầu lên tường. Lấy g = 10m/s 2.
Bài giải:
r r r
Quả cầu đứng yên : P T Q 0
A
C
r
7
Q là phản lực của tường tác dụng lên quả cầu : Q T sin T
25
P
mg
25 N ; và Q 7 N
Lực căng : T
cos 24 / 25
B
O
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
BÀI 6: TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC
r
F1
Câu 1: Ba lực đồng phẳng như hình bên, F1 = F2 = F3 = 10N; 60o . Tìm hợp
lực của chúng.
Câu 2: Cho 3 lực đồng quy đồng phẳng có độ lớn F1 = F2 = 10N. F3 = 4N lần lượt
hợp với trục Ox những góc 0o, 120o, -120o.
a) Tìm hợp lực và lực cân bằng của hệ 3 lực trên.
b) Xét trường hợp F3 = 3N
Câu 3: Vật chịu tác dụng của ba lực đồng phẳng, cùng độ lớn F và góc tạo bởi hai
lực kế tiếp nhau là 120o. Tìm hợp lực tác dụng lên vật.
r
F2
r
F3
Câu 4 Lực 10N là hợp lực của cặp lực nào dưới đây? Và biết góc giữa cặp lực đó?
A. 3N, 15N; 120o.
B. 3N, 6N; 60o.
C. 3N, 13N; 180o.
D. 3N, 5N; 00
Câu 5: Vật khối lượng m = 1kg treo ở đầu dây, đầu kia của dây cố
định tại A. Dây CB kéo dây AB lệch như hình 1. Cho 60o , g =
10m/s2. Tính lực căng của dây AB, BC khi hệ được cân bằng.
A
C
B
m
Hình 1
Câu 6: Một vật khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng
không ma sát nhờ một dây như hình vẽ bên. Cho góc nghiêng 30o .
Tính lực căng dây và phản lực vuông góc của mặt phẳng nghiêng tác
dụng lên vật.
A
Câu 7: Vật có khối lượng m = 1,7kg được treo tại trung điểm C của
dây AB như hình vẽ. Tìm lực căng của dây AC, BC, theo .
Áp dụng với 30o , 60o . Trường hợp nào dây dễ đứt hơn?
B
C
m
Hướng gió
Câu 8: Thuyền nằm yên bên bờ sông như hình vẽ. Biết 60o ,
lực căng của dây là T = 100N. Tìm lực do gió và nước tác dụng
lên thuyền.
Hướng dòng nước
A
Câu 9 : Quả cầu khối lượng m = 2,4kg, bán kính R = 7cm tựa vào tường trơn nhẵn
và được giữ nằm yên nhờ một dây treo gắn vào tường tại A, chiều dài AC = 18cm.
Tính lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu. Lấy g = 10m/s 2.
B
C
O
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
HƯỚNG ĐẪN :
r
r
r
r
r
r
Câu 1: Fhl F1 F2 F3 F13 F2
r
Fhl = 20N và cùng hướng với F2
Câu 2:
r r r
r
r
r
r
r
a) F F1 F2 F3 F12 F3 ; F12 = F1 = F2 =10N > F3; F = F12 – F3 = 6N ; F cùng hướng với F12 .
r
r
r
r
r
6N .
Lực cân bằng của 3 lực trên là lực F �
: F�
F 0 � F �cùng hướng với F3 và F �
b) Trường hợp F3 = 10N thì hệ 3 lực là cân bằng.
Câu 3: tổng hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. Vật nằm cân bằng.
Câu 4 : C
Câu 5:
TAB
P
T
11,55 N ; TBC AB 5, 77 N
sin
2
Câu 6:
T P sin 10 N
N Pcos 17,32 N
Câu 7: Chọn trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên:
r r r
Điều kiện cân bằng của vật m: P T1 T2 0 (1)
Chiếu phương trình 1 lên các trục Ox, Oy ta được
T1 T2
�
P
� T1 T2
�
T1 sin T2 sin P
2.sin
�
Với 30o � T1 T2 17 N
Với 60o � T1 T2 10 N
Khi càng nhỏ T1, T2 càng lớn, dây càng dễ đứt.
Câu 8 : Thuyền cân bằng nên :
r r
r
T Fgio Fnuoc 0
Fgio T .sin 87 N
Fnuoc T .cos 50 N
r
r
r
Câu 9 : Quả cầu đứng yên : P T Q 0
r
7
Q là phản lực của tường tác dụng lên quả cầu : Q T sin T
25
P
mg
25 N ; và Q 7 N
Lực căng : T
cos 24 / 25
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Dạy thêm buổi 5:
20/10/2013
Ngày soạn :
BÀI 5: BA ĐỊNH LUẬT NIU-TON
I. Bài tập định luật II Niu-ton
Câu 1 : Tác dụng lực 0,1 N lê vật khối lượng 0,2kg đang đứng yên. Tìm vận tốc và quãng đường
đi của vật trong 5 giây đầu tiên.
Hướng dẫn
F
0,5 m / s 2 .
m
Phương trình vận tốc của vật : v at 0,5t
1
Phương trình đường đi của vật : s at 2 0, 25t 2 .
2
Lúc t1 = 5s thì : v1 0,5.5 2,5m / s và s1 0, 25.52 6, 25m
Gia tốc của chuyển động : a
Câu 2 : Một quả bóng có khối lượng 0,6kg đang đứng yên trên sân cỏ. Cầu thủ đá vào bóng,
bóng có vận tốc 10m/s. Tính lực tác dụng vào bóng biết rằng khoảng thời gian chân cầu thủ
chạm bóng là 0,02 giây.
Hướng dẫn
v
10
500 m / s 2 .
t 0, 02
Lực tác dụng vào quả bóng: F ma 0, 6.500 300 N .
Quả bóng thu gia tốc : a
Câu 3: Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h thì tài xế hãm
phanh, xe chuyển động thêm 20m thì dừng. Khối lượng của xe m = 1 tấn. Tính lực hãm.
Hướng dẫn
v 2 102
2,5 m / s 2 .
2s
2.20
Lực hãm ngược chiều chuyển động có độ lớn: F m. a 2500 N
Gia tốc chuyển động của xe: a
Câu 4: Một người đi xe đạp trên đường ngang thì hãm phanh xe đi thêm 10 m trong 5 giây thì
dừng. Khối lượng của xe và người là 100kg. Tính vận tốc của xe khi hãm phanh và lực hãm.
Hướng dẫn
Gọi v0 là vận tốc của xe khi hãm phanh, a là gia tốc của xe trong giai đoạn hãm phanh.
Ta có: v v0 at .
Lúc t1 = 5s thì: 0 v0 5a � a
v0
5
(1)
v0
2s
s � v0
4 m / s .
5
5
2
Từ (1) � a 0,8 m / s
Lực hãm: F ma 80 N : lực hãm ngược chiều chuyển động có độ lớn 80N.
Và v02 2a.s 2
Câu 5: Một lực tác dụng vào xe trong khoảng thời gian 6 giây thì vận tốc của xe giảm từ 8m/s
đến 5 m/s. Tiếp đó tăng độ lớn của lực lên gấp đôi nhưng vẫn giữ nguyên hướng của lực thì
trong bao lâu xe dừng lại.
Hướng dẫn
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Lực F1 gây ra gia tốc a1
58
0,5 m / s 2 .
6
2
Nếu F2 = 2F1 và không đổi hướng thì xe thu gia tốc: a2 2a1 1 m / s .
Xe dừng lại sau thời gian: t
05
5 s .
1
Câu 6: Một xe lăn khối lượng m, do tác dụng của một lực không đổi xe lăn bắt đầu chuyển động
từ đầu đến cuối đoạn đường trong 10 giây. Nếu đặt lên xe lăn một vật khối lượng m’ = 1,5kg thì
xe lăn chuyển động hết đoạn đường trên trong 15 giây. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm m.
Hướng dẫn
2s 2s
s
m / s2 .
2
t1 100 50
2s
2s
m / s2 .
Khi có thêm vật m’, gia tốc của xe lăn: a2 2
225
t2
s
2s
� m 1, 2 kg .
Ta có F = ma1 = (m + m’)a2 � m. m m �
50
225
Gia tốc của xe lăn: a1
II. Bài tập định luật III Niu-ton
Câu 1: Hai người kéo một sợi dây theo hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo một lực 60N. Sợi
dây chỉ chịu được lực căng tối đa 100N. Sợi dây có bị đứt không?
Hướng dẫn
r
r
r
Người I kéo đầu dây A với lực F1 thì người I chịu tác dụng của lực căng dây : T1 F1 .
r
r
r
Người II kéo đầu dây B với lực F2 thì người II chịu tác dụng của lực căng dây : T2 F2 .
Vì F1 = F2 = 60N nên T1 = T2 = 60N < 100N : dây không bị đứt.
Câu 2: Hai xe lăn A, B có khối lượng m1, m2 ép một lò xo nhờ một dây mảnh nối A với B. Lò xo
nhẹ và không gắn vào hai xe A, B. Đốt dây mảnh, xe A chuyển động 1m, xe B chuyển động 2 m
trong cùng thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính m1/m2.
Hướng dẫn
r
r
Khi đốt dây trong thời gian t rất ngắn, xe A thu gia tốc a1 , xe B thu gia tốc a2 .
r
r
r
r
Theo định luật III Niu-tơn: F21 F12 � m1 a1 m2 a2 .
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe B.
Ta có: m1 a1 m2 a2 �
1
2
a1
m
2
a2
m1
1
2
Ta có: s1 a1t 2 và s2 a2 t 2 .
(1)
Vì s1 và s2 trái dấu nên:
a1 s1
1
a2 s2
2
(2)
m2 1
m1 2
Câu 3: Viên bi khối lượng m1 = 50g chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc v 1 = 4m/s
đến va chạm với viên bi khối lượng m 2 = 200g đang đứng yên. Sau va chạm, viên bi m 1 chuyển động
ngược chiều lúc đầu với vận tốc 1m/s, hỏi viên bi m2 chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?
Từ (1) và (2) �
Hướng dẫn
r r
r
r
r
v1�
v1
v2�
r
r
m2
Theo định luật III Niu-ton: F21 F12 � m1a1 m2 a2 � m1
.
t
t
Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc đầu của m1:
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
v1 m2 v2�� v2�
Khi đó: m1 v1�
m1
50
v1 v1�
4 1 1, 25 m / s
m2
200
Câu 10: Quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vuông góc vào một bức
tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực do
tường tác dụng lên bóng.
ĐS câu 10: 160 N
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
BÀI TẬP: BA ĐỊNH LUẬT NIU-TON
Câu 1 : Tác dụng lực 0,1 N lê vật khối lượng 0,2kg đang đứng yên. Tìm vận tốc và quãng
đường đi của vật trong 5 giây đầu tiên.
Câu 2 : Một quả bóng có khối lượng 0,6kg đang đứng yên trên sân cỏ. Cầu thủ đá vào
bóng, bóng có vận tốc 10m/s. Tính lực tác dụng vào bóng biết rằng khoảng thời gian chân
cầu thủ chạm bóng là 0,02 giây.
Câu 3: Một ô tô đang chuyển động trên đường nằm ngang với vận tốc 36km/h thì tài xế
hãm phanh, xe chuyển động thêm 20m thì dừng. Khối lượng của xe m = 1 tấn. Tính lực
hãm.
Câu 4: Một người đi xe đạp trên đường ngang thì hãm phanh xe đi thêm 10 m trong 5
giây thì dừng. Khối lượng của xe và người là 100kg. Tính vận tốc của xe khi hãm phanh
và lực hãm.
Câu 5: Một lực tác dụng vào xe trong khoảng thời gian 6 giây thì vận tốc của xe giảm từ
8m/s đến 5 m/s. Tiếp đó tăng độ lớn của lực lên gấp đôi nhưng vẫn giữ nguyên hướng của
lực thì trong bao lâu xe dừng lại.
Câu 6: Một xe lăn khối lượng m, do tác dụng của một lực không đổi xe lăn bắt đầu
chuyển động từ đầu đến cuối đoạn đường trong 10 giây. Nếu đặt lên xe lăn một vật khối
lượng m’ = 1,5kg thì xe lăn chuyển động hết đoạn đường trên trong 15 giây. Bỏ qua mọi
ma sát. Tìm m.
Câu 7: Hai người kéo một sợi dây theo hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo một lực
60N. Sợi dây chỉ chịu được lực căng tối đa 100N. Sợi dây có bị đứt không?
Câu 8: Hai xe lăn A, B có khối lượng m1, m2 ép một lò xo nhờ một dây mảnh nối A với
B. Lò xo nhẹ và không gắn vào hai xe A, B. Đốt dây mảnh, xe A chuyển động 1m, xe B
chuyển động 2 m trong cùng thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính m1/m2.
Câu 9: Viên bi khối lượng m1 = 50g chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn với vận tốc
v1 = 4m/s đến va chạm với viên bi khối lượng m 2 = 200g đang đứng yên. Sau va chạm,
viên bi m1 chuyển động ngược chiều lúc đầu với vận tốc 1m/s, hỏi viên bi m 2 chuyển
động với vận tốc bằng bao nhiêu?
Câu 10: Quả bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 90 km/h đến đập vuông góc vào một
bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54km/h. Thời gian va chạm là 0,05s.
Tính lực do tường tác dụng lên bóng.
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Ngày soạn : 29/10/2013
BÀI 6: LỰC ĐÀN HỒI
Câu 1: Lần lượt treo một vật nặng vào hai lò xo, lò xo (I) giãn 2 cm, lò xo (II) giãn 2,5 cm. Tính
tỉ số độ cứng của hai lò xo.
Hướng dẫn
r
r
Do trọng lực P mg , lò xo (I) giãn l1 , lò xo (II) giãn l2 :
k
l
P Fdh k1 l1 k 2 l2 � 1 2 1, 25
k2 l1
Câu 2: Treo vật nặng khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo, lò xo giãn 2 cm. Treo thêm vật nặng m’
vào lò xo, lò xo giãn 5 cm. Lấy g = 10m/s2. Tính k của lò xo và m’.
Hướng dẫn
mg
50 N / m .
l1
k l2
0, 25 kg � m ' 0,15 kg .
Khi treo thêm vật m’: m m ' g k l2 � m m '
g
Khi vật nặng m cân bằng: mg k l1 � k
Câu 3: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m1 = 0,1kg thì lò xo dài l1 =
22,5 cm. Treo thêm vào vật khối lượng m2 = 0,15 kg thì lò xo dài l2 = 26,25 cm. Lấy g = 10m/s2.
Tính k và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Hướng dẫn
Khi vật nặng m1 cân bằng: m1 g k l1 k l1 l0 .
Với hai vật: m1 m2 g k l2 k l2 l0
l1 l0
m1
0, 4 � l0 20 cm 0, 2 m .
l2 l0 m1 m2
m1 g
40 N / m .
Và: k
l1 l0
�
Câu 4: Treo một lò xo vào điểm cố định.
a) Lần lượt treo vật nặng P1 = 1N, P2 = 4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 15 cm; l2 =
16,5 cm. Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 của lò xo.
b) Dùng lò xo này để làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách
giữa hai vạch chia liên tiếp là bao nhiêu cm?
Hướng dẫn
a) Tìm l0 và k.
Ta có: P1 k l1 l0 ; P2 k l2 l0 ;
l1 l0
P 1
P
1 � l0 14,5 cm và k 1 200 N / m .
l2 l0 P2 4
l1 l0
F
1
0, 0005 m 0,5 cm .
b) Khoảng cách giữa hai vạch chia của lực kế: l
k 200
Câu 5: Vật khối lượng m = 100 g gắn vào đầu lò xo dài l0 = 20 cm độ cứng k = 20 N/m quay tròn
đều trong mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60 vòng/phút. Tính độ dãn của lò xo. Lấy 2 10 .
�
Hướng dẫn
r
r
r
Các lực tác dụng lên vật làm vật chuyển động là: Trọng lực P , lực đàn hồi F , phản lực Q .
r r r
r
Theo định luật II Niu-tơn ta có: P F Q m.a
(1)
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Chiều (1) lên phương bán kính, chiều hướng vào tâm ta được: F = m.a
� k l l0 m 2 l � l
kl0
20.0, 2
0, 25 m 25 cm.
2
k m
20 0,1. 4. 2 .1
Vậy độ dãn của lò xo là: l l l0 5 cm .
Câu 6: Một xe tải kéo một xe con, chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong
20 s đi được 200 m. Bỏ qua ma sát. Khối lượng xe tải và xe con lần lượt là 5 tấn và 1 tấn. Độ
cứng của dây cáp nối 2 xe là 2.105 N/m. Tính độ dãn của dây cáp và lực kéo động cơ làm xe tải
chuyển động
Hướng dẫn
Gia tốc chuyển động của các xe: a1 a2 a
2s
1 m / s2 .
t2
- Xét chuyển động của xe con:
r
r
r
Các lực tác dụng lên xe con: Trọng lực P2 , lực kéo (lực đàn hồi dây cáp) F2 , phản lực N 2 .
r
r
r
r
Theo định luật II Niu-tơn ta có: P2 F2 N 2 m2 .a2
(1)
Chiều (1) lên hướng chuyển động của xe: F2 = m2.a = 1000.1=1000 N.
Độ dãn của dây cáp: l
F2 1000
5.103 m 5 mm
5
k
2.10
- Xét chuyển động của xe tải:
r
r
r
r
Các lực tác dụng lên xe tải: Trọng lực P1 , lực kéo dây cáp F1 , lực kéo động cơ F , phản lực N1 .
r
r
r
r
r
Theo định luật II Niu-tơn ta có: P1 F1 F N1 m.a1
(2)
Chiều (2) lên hướng chuyển động của xe: F – F1 = m1.a
Theo định luật III Niu-ton: F1 = F2 = 1000 N. Suy ra: F = F1 + m1.a = 6000 N.
Câu 7: Cho hệ hai lò xo được nối với nhau như Hình 16, 17. Lấy g = 10m/s2.
1. Tìm độ cứng của hệ
2. Tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg nếu k1 = k2 = 100
N
.
m
ĐS:
7 a)
Ở Hình 1:
k .k
1
1 1
� knt 1 2 ; Ở hình 2: k / / k1 k2 .
knt k1 k2
k1 k2
K1
K1
K2
K2
Hình 1
Hình 2
b) Ở Hình 1: độ giãn của lò xo k1 là:
l1
Fdh1 P mg 1.10
0,1 m 10 cm .
k1
k1
k1
100
Fdh 2
P mg 1.10
0,1 m 10 cm .
k2
k2
k2
100
Fdh
P
mg
1.10
0, 05 m 5 cm .
Ở Hình 2: độ giãn của mỗi lò xo là: l1 l2
k12 k / / k1 k2 100 100
độ giãn của lò xo k12 là: l2
Câu 8: Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ
có độ cứng là bao nhiêu ?
ĐS: 300 N/m
Câu 9: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt phẳng
ngang như hình vẽ. Dưới tác dụng của lực F ' tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động từ trạng thái
đứng yên, sau 10s đi được quãng đường 10m. Tính độ dãn
m
m'
của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo có k = 10N/m.
F'
ĐS: 0,01m = 1cm
BÀI 4: LỰC ĐÀN HỒI
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Câu 1: Lần lượt treo một vật nặng vào hai lò xo, lò xo (I) giãn 2 cm, lò xo (II) giãn 2,5 cm. Tính
tỉ số độ cứng của hai lò xo.
Câu 2: Treo vật nặng khối lượng m = 0,1 kg vào lò xo, lò xo giãn 2 cm. Treo thêm vật nặng m’
vào lò xo, lò xo giãn 5 cm. Lấy g = 10m/s2. Tính k của lò xo và m’.
Câu 3: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m1 = 0,1kg thì lò xo dài l1 =
22,5 cm. Treo thêm vào vật khối lượng m2 = 0,15 kg thì lò xo dài l2 = 26,25 cm. Lấy g = 10m/s2.
Tính k và chiều dài tự nhiên của lò xo.
Câu 4: Treo một lò xo vào điểm cố định.
a)Lần lượt treo vật nặng P1 = 1N, P2 = 4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 15 cm; l2 =
16,5 cm. Tìm độ cứng k và chiều dài tự nhiên l0 của lò xo.
b)Dùng lò xo này để làm lực kế. Muốn có mỗi độ chia ứng với giá trị 1N thì khoảng cách
giữa hai vạch chia liên tiếp là bao nhiêu cm?
Câu 5: Vật khối lượng m = 100 g gắn vào đầu lò xo dài l0 = 20 cm độ cứng k = 20 N/m quay tròn
đều trong mặt phẳng ngang nhẵn với tần số 60 vòng/phút. Tính độ dãn của lò xo. Lấy 2 10 .
Câu 6: Một xe tải kéo một xe con, chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu, trong
20 s đi được 200 m. Bỏ qua ma sát. Khối lượng xe tải và xe con lần lượt là 5 tấn và 1 tấn. Độ
cứng của dây cáp nối 2 xe là 2.105 N/m. Tính độ dãn của dây cáp và lực kéo động cơ làm xe tải
chuyển động
Câu 7: Cho hệ hai lò xo được nối với nhau như Hình 1, 2. Lấy g = 10m/s2.
1. Chứng minh độ cứng của hệ lò xo nối tiếp (hình 1) là
k .k
1
1 1
� knt 1 2
knt k1 k2
k1 k2
K1
K2
K2
và độ cứng của hệ lò xo song song (hình 2) là: k / / k1 k2
2. Nếu k1 = k2 = 100
K1
N
tìm độ dãn của mỗi lò xo khi treo vật m = 1kg
m
Hình 1
Hình 2
Câu 8: Một lò xo có độ cứng là 100N/m. Nếu cắt lò xo ra làm 3 phần bằng nhau thì mỗi phần sẽ
có độ cứng là bao nhiêu ?
Câu 9: Có hai vật m = 500g và m’ nối với nhau bằng một lò xo và có thể chuyển động trên mặt
phẳng ngang như hình vẽ. Dưới tác dụng của lực F ' tác dụng vào m’ thì m bắt đầu chuyển động
từ trạng thái đứng yên, sau 10s đi được quãng đường
m
m'
10m. Tính độ dãn của lò xo. Bỏ qua ma sát. Biết lò xo
có k = 10N/m.
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Ngày soạn : 6/11/2013
BÀI 7: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Câu 1: Tác dụng một lực F = 4 N theo phương ngang vào một vật khối lượng 800 g, đang nằm
yên trên mặt phẳng nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Lấy g =
10m/s2.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được đến khi vật đạt tốc độ 12 m/s.
c) Sau 5 giây thì ta thôi tác dụng lực F lên vật. Sau đó vật chuyển động như thế nào?
Hướng dẫn
r
r
r
r
Các lực tác dụng lên vật: F , P , Fmst , N . Theo định luật II Niu-ton ta có:
r r r
r
r
F P Fmst N m.a . (1)
r
r
Chọn hệ trục tọa độ Oxy: Ox cùng hướng lực F ; Oy cùng hướng với N (vẽ hình).
Chiếu phương trình (1) lên các hệ trục tọa độ, từ đó ta tìm được:
F Fmst F N 4 0, 2. 0,8.10
3 m / s2 .
a) a
m
m
0,8
v v
122 0
24 m .
b) v 2 v02 2as � s
2a
2.3
c) Sau 5 giây vật đạt tốc độ v at 15 m / s , sau đó dưới tác dụng của lực ma sát trượt vật
F
chuyển động chậm dần đều với gia tốc a mst g 2 m / s 2 . Và vật đi thêm được quãng
m
2
2
2
v v5 0 15
56, 25 m thì dừng lại.
đường: s
2a
2.(2)
r
Câu 2: Giải câu 1 trong trường hợp lực F hợp với mặt phẳng ngang góc 30o và hướng lên.
2
2
0
Hướng dẫn
F cos P F sin
�F cos Fms ma
�F cos N ma
��
�a
2,83 m / s 2
a) �
m
�N P F sin
�N F sin P 0
v 2 v02 122 0
25, 4m
b) v v 2as � s
2a
2.2,83
r
Câu 3: Giải câu 1 trong trường hợp lực F hợp với mặt phẳng ngang góc 30o và hướng
2
2
0
xuống.
Đáp án: a) a
F cos P F sin
m
1,83 m / s 2
r
Câu 4: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp góc 300 so
với phương ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 giây, vật đi được
quãng đường 1,66m. Cho g = 10 m/s2; 3 1, 73 .
a) Tính hệ số ma sát trượt t giữa vật và mặt sàn.
r
b) Nếu với lực trên, vật chuyển động đều, thì góc hợp bởi F và phương ngang bây giờ phải
là bao nhiêu.
Hướng dẫn
r
r
r
a) Các lực tác dụng lên vật m: trọng lực P , phản lực N của mặt sàn, lực ma sát trượt: Fmst , lực
r
kéo F .
r r r
r
r
Theo định luật II Niu-tơn ta có: P N Fmst F ma
(1)
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
r
Chiếu (1) lên trục Oy theo hướng của N : P N F sin 0 � N P F sin
(2)
Chiếu (1) lên trục Ox theo hướng chuyển động: Fcos Fmst ma � Fcos t N ma (3)
Fcos ma
Thay (2) vào (3): Fcos t ( P F sin ) ma � t
(4)
P F sin
Theo bài ra ta có gia tốc của vật: a
t
2s
0,83 m / s 2 thay vào (4) ta được
2
t
Fcos ma 2cos 30 1.0,83
0,1
P F sin
1.10 2.sin 30
b) Nếu vật chuyển động đều thì a = 0 thay vào (4) ta được:
Fcos t ( P F sin ) 0 � F cos t F sin t P 0 � 2 cos 0, 2sin 1 0
Câu 5: Một vật khối lượng 100 kg được đẩy cho chuyển động thẳng đều trên mặt sàn ngang với
lực F = 300 N nghiêng xuống một góc 300 so với phương ngang.
a) Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.
r
b) Nếu lực F ở trên chếch lên 30o so với phương ngang thì gia tốc chuyển động của vật là
bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn:
r r r
r
a) Vật trượt đều nên: F P Fmst N 0 (1)
r
Chiếu (1) lên hướng chuyển động và hướng N ta có:
�F cos Fms 0
�F cos N 0
F cos
F cos
��
�
0, 226 .
�
N
P
F
sin
N
F
sin
P
0
N
P
F
sin
�
�
r
F cos P F sin
b)Khi F chếch lên 30o so với phương ngang: a
0,68 m / s 2
m
Câu 2: Một buồng thang máy khối lượng 1 tấn, chuyển động đi lên từ trạng thái đứng yên từ mặt
đất. Trong giai đoạn đầu thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4 m/s sau thời gian
5 s. Sau đó thang máy chuyển động đều trên quãng đường 20m và cuối cùng chuyển động chậm
dần đều, dừng lại tại nơi cách mặt đất 35m. Bỏ qua ma sát, cho g = 10m/s2.
a) Tính lực kéo của động cơ thang máy trong mỗi giai đoạn.
b) Tính tốc độ trung bình của thang máy trong suốt thời gian chuyển động.
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Câu 1: Tác dụng một lực F = 20 N theo phương ngang vào một vật khối lượng 2 kg, đang nằm yên trên mặt phẳng
nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Lấy g = 10m/s2.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được đến khi vật đạt vận tốc 4 m/s.
r
Câu 2: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp góc 300 so với phương
ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 giây, vật đi được quãng đường 1,66m. Cho g = 10
m/s2; 3 1, 73 .
a) Tính hệ số ma sát trượt t giữa vật và mặt sàn.
r
b) Giữ nguyên hướng lực F , Tìm độ lớn lực F để vật chuyển động đều.
Câu 3: Một vật khối lượng 100 kg được đẩy cho chuyển động thẳng đều trên mặt sàn ngang với lực F = 300 N
nghiêng xuống một góc 300 so với phương ngang.
a) Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.
r
b) Nếu lực F ở trên chếch lên 30o so với phương ngang thì gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu? Lấy g =
10 m/s2.
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Câu 1: Tác dụng một lực F = 20 N theo phương ngang vào một vật khối lượng 2 kg, đang nằm yên trên mặt phẳng
nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Lấy g = 10m/s 2.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được đến khi vật đạt vận tốc 4 m/s.
r
Câu 2: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp góc 300 so với phương
ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 giây, vật đi được quãng đường 1,66m. Cho g = 10
m/s2; 3 1, 73 .
a) Tính hệ số ma sát trượt t giữa vật và mặt sàn.
r
b) Giữ nguyên hướng lực F , Tìm độ lớn lực F để vật chuyển động đều.
Câu 3: Một vật khối lượng 100 kg được đẩy cho chuyển động thẳng đều trên mặt sàn ngang với lực F = 300 N
nghiêng xuống một góc 300 so với phương ngang.
a) Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.
r
b) Nếu lực F ở trên chếch lên 30o so với phương ngang thì gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu? Lấy g =
10 m/s2.
BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Câu 1: Tác dụng một lực F = 20 N theo phương ngang vào một vật khối lượng 2 kg, đang nằm yên trên mặt phẳng
nằm ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng là 0,2. Lấy g = 10m/s 2.
a) Tính gia tốc của vật.
b) Tính quãng đường vật đi được đến khi vật đạt vận tốc 4 m/s.
r
Câu 2: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F hợp góc 300 so với phương
ngang, độ lớn F = 2N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 giây, vật đi được quãng đường 1,66m. Cho g = 10
m/s2; 3 1, 73 .
a) Tính hệ số ma sát trượt t giữa vật và mặt sàn.
r
b) Giữ nguyên hướng lực F , Tìm độ lớn lực F để vật chuyển động đều.
Câu 3: Một vật khối lượng 100 kg được đẩy cho chuyển động thẳng đều trên mặt sàn ngang với lực F = 300 N
nghiêng xuống một góc 300 so với phương ngang.
a) Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.
b) Nếu lực
r
o
2
F ở trên chếch lên 30 so với phương ngang thì gia tốc chuyển động của vật là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s .
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
ĐÁP ÁN
Câu 1: a = 8m/s2. s = 1m.
Fcos ma 2 cos 30 1.0,83
0,1
Câu 2: t
P F sin
1.10 2.sin 30
b) Nếu vật chuyển động đều thì a = 0
Fcos t ( P F sin ) 0 � F cos t F sin t P 0 � F
r
r
r
r
t P
1,09 N
cos t sin
Câu 3: a) Vật trượt đều nên: F P Fmst N 0 (1)
r
Chiếu (1) lên hướng chuyển động và hướng N ta có:
�F cos Fms 0
�F cos N 0
F cos
F cos
��
�
0, 226 .
�
N
P F sin
�N P F sin
�N F sin P 0
r
F cos P F sin
b)Khi F chếch lên 30o so với phương ngang: a
0,68 m / s 2
m
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Ngày soạn : 15/11/2013
BÀI TOÁN VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
Câu 1: Một vật đặt trên mặt phẳng nghiêng dài 1,5m hợp với mặt ngang một góc 30o . Vật
trượt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống đến chân mặt phẳng nghiêng hết 1,5 giây. Lấy g = 9,8
m/s2. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn
Gia tốc của vật: a
2s 4
m / s2 ;
2
3
t
Phương pháp động lực học chứng minh được gia tốc của vật: a g sin t cos
g sin a
�
0, 42 .
gcos
Câu 2: Một vật khối lượng 100 kg chuyển động trên một dốc dài l = 50 m cao h= 10 m. Hệ số
ma sát giữa vật và mặt đường là 0,02. Lấy g = 10 m/s2.
a) Vật xuống dốc không vận tốc đầu, tìm gia tốc và tốc độ của vật khi đến chân dốc.
r
b) Cần tác dụng vào vật một lực F cùng phương với mặt phẳng nghiêng như thế nào để vật
chuyển động đều xuống dưới.
Hướng dẫn
r
r
r
r
h
0, 2; cos 0,98 )
l
2
; Tốc độ: v 2as 2.1,8.50 13, 4 m / s .
a) Theo định luật II Niu-tơn: P Fmst N ma ; ( sin
2
Gia tốc của vật: a g sin cos 1,8 m / s
r
r r
r
b) Fh P Fmst N 0 � P sin Fmst Fh 0 � Fh P sin Fmst mg sin cos 180 N
Câu 3: Một vật đặt trên mp nghiêng hợp với mặt ngang một góc 30o , vật trượt không vận
tốc đầu xuống mp nghiêng, sau 2 giây đạt tốc độ 7 m/s. Lấy g = 9,8 m/s 2. Tính hệ số ma sát trượt
giữa vật và mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn
g
sin
a
v
0,165 .
a 3,5 m / s 2 ;
gcos
t
Câu 4: Một vật khối lượng m = 10 kg được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với mặt
phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,8 . Xem lực ma sát nghỉ
cực đại bằng lực ma sát trượt. Lấy g = 10m/s2.
a) Vật trượt xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu.
b). Tìm lực kéo theo phương mặt phẳng nghiêng để:
TH1: Vật đi lên đều theo mặt phẳng nghiêng.
TH2: Vật đi xuống đều theo mặt phẳng nghiêng.
r
c) Giải câu b trong trường hợp lực F tác dụng lên vật theo phương
song song với mặt phẳng ngang.
r
r
Hướng dẫn
F
N
0
a) Nhận thấy: P sin mg sin 30 50 N Fmst mg cos 69,3 N nên vật không trượt.
y
x
(Có thể giải theo phương pháp động lực học chứng minh vật không trượt: cho điểm tối đa)
r
b) TH 1: vật đi lên đều theo mặt phẳng nghiêng:
Các lực tác dụng lên vật như hình 1
r
P
Fmst
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
Hình 1
O
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Vật chuyển động đều nên:
r r r
r
F P Fmst N 0 (1)
Chiếu (1) lên các trục Ox, Oy ta được:
F P sin Fmst 0 với Fmst N
N P cos 0
Từ đó ta được: F Fmst P sin ( cos30 sin 30).P 119, 2 N .
r
TH 2: vật đi xuống đều theo mặt phẳng nghiêng:
Fmst
y
Các lực tác dụng lên vật như hình 2
Vật chuyển động đều nên:
r r r
r
r
F P Fmst N 0 (1)’
F O
x
r
Chiếu (1)’ lên các trục Ox, Oy ta được:
P
F P sin Fmst 0 với Fmst N
Hình 2
N P cos 0
Từ đó ta được:
F Fmst P sin ( cos30 sin 30).P 19, 2 N
c)Lực F song song với mặt phẳng ngang:
mg sin cos mg tan
256 N
TH vật đi lên đều: F
cos sin
1 tan
mg cos sin mg tan
15, 23 N
TH vật đi xuống đều: F
cos sin
1 tan
Câu 5: Một vật khối lượng m = 10 kg được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với mặt
phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 3 / 3 . Lấy g = 10m/s2. Tìm lực
kéo theo phương mặt phẳng nghiêng để:
a) Vật đi lên mặt phẳng nghiêng với gia tốc 1m/s2.
b) Đi xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc 1 m/s2.
Đáp án:
a) F ma P sin Fms m a g sin g cos 110 N .
ma�
P sin Fms m a g sin g cos 10 N
b) F �
Câu 6: Kéo vật trọng lượng P = 1000 N đi lên đều trên mặt phẳng nghiêng một góc 30o so
r
với phương ngang cần một lực F song song với mặt phẳng nghiêng, F = 600 N. Khi thả vật thì
vật sẽ chuyển động xuống dưới với gia tốc bao nhiêu. Lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn
r r r
r
Khi vật đi lên: F P Fmst N 0 (1)
�F P sin Fmst 0
r
Chiếu (1) lên hướng chuyển động và hướng N ta có: �
�Fmst N P cos
� 0, 2 / 3
g sin cos 4 m / s 2 .
Khi thả vật, vật trượt xuống với � a �
Câu 7: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài l = 10m hợp với mặt
phẳng ngang góc 30o , đến cuối mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng
ngang. Tìm:
a) Vận tốc của vật khi đến cuối mặt phẳng nghiêng.
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
b) Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Cho biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang là 0,1 3 , lấy g =
9,8m/s2.
Hướng dẫn
2
a) a g sin cos 3, 43m / s ; v 2as 2al 8,3 m / s .
g 1, 7 m / s 2 . v vB a �
t 0�t
b) Gia tốc vật trên mặt phẳng ngang: a �
vB�
4,9 s .
a�
r
Câu 8: Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc một lực F nằm ngang nhỏ nhất
và lớn nhất bao nhiêu để vật nằm yên? Cho hệ số ma sát trượt là .
r
Áp dụng: m = 5kg, 45o , 0,5 . Lấy g = 10m/s2.
F
Hướng dẫn
- Lực Fmin khi vật bắt đầu trượt xuống dưới, khi đó Fms hướng lên.
r r r r
F P N F 0 � Fms P sin Fcos ; N P cos F sin .
N
Khi vật chưa trượt: Fms �
F
P sin cos
sin cos
mg tan
tan 1
� Fmin
mg tan
tan 1
.
- Lực Fmax khi vật bắt đầu trượt lên trên, khi đó Fms hướng xuống.
r r r r
F P N F 0 � Fms P sin Fcos ; N P cos F sin .
N
Khi vật chưa trượt: Fms �
F
P sin cos
cos sin
mg tan
1 tan
� Fm ax
mg tan
1 tan
.
Áp dụng: Fmin = 16,67N; Fmax = 150 N.
BÀI TẬP VẬT CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG
Câu 1: Một vật đặt trên mp nghiêng hợp với mặt ngang một góc 30o , vật trượt không vận tốc đầu
xuống mp nghiêng, sau 2 giây đạt tốc độ 7 m/s. Lấy g = 9,8 m/s 2. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt
phẳng nghiêng.
Câu 2: Một vật khối lượng m = 10 kg được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc 30o so với mặt phẳng
ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 3 / 3 . Lấy g = 10m/s2.
2.1. Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng với gia tốc bằng bao nhiêu.
2.2. Tìm lực kéo theo phương mặt phẳng nghiêng để:
a) Vật đi lên đều trên mặt phẳng nghiêng.
b) Đi xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc 1 m/s2.
Câu 3: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài l = 10m hợp với mặt phẳng
ngang góc 30o , đến cuối mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang. Tìm:
a) Vận tốc của vật khi đến cuối mặt phẳng nghiêng.
b) Thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang.
Cho biết hệ số ma sát giữa vật với mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang là 0,1 3 , lấy g = 9,8m/s2.
r
Câu 4: Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc một lực F nằm ngang nhỏ nhất và lớn
nhất bao nhiêu để vật nằm yên? Cho hệ số ma sát trượt là .
r
Áp dụng: m = 5kg, 45o , 0, 5 . Lấy g = 10m/s2.
F
CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Bài 1: Cho cơ hệ như hình vẽ: m 1 = 1kg, m2 = 2kg; 1 2 0,1 ; F = 6N g = 10m/s 2. Tìm gia tốc
chuyển động của các vật và lực căng của dây.
m1
r
Hướng dẫn
m2
F
Đối với vật m1 ta có:
P1 N 1 F T1 F1ms m 1 a 1
Chiếu xuống Ox ta có: F T1 F1ms m1 a1 ; Chiếu xuống Oy ta được: N1 P1 0 � N1 P1 m1 g
Với F1ms = N1 = m1g; Khi đó: F T1 m1 g m1 a1 (1)
�
�
�
�
�
* Đối với vật m2: P2 N 2 T2 F2 ms m2 a2
Chiếu xuống Ox ta có: T2 F2 ms m2 a2 ; Chiếu xuống Oy ta được:
Với F2ms = N2 = m2; Khi đó: T2 m2 g m2 a2 (2)
N 2 P2 0 � N 2 P2 m2 g
Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên: Cộng (1) và (2) ta được : F m1 m2 g m1 m2 a
F (m1 m2 ).g 6 0,1(1 2).10
1m / s 2 Lực căng dây: T T2 m2 g m2 a2 4 N .
m1 m2
2 1
r
Bài 2: Giải bài 1 trong trường hợp F hợp với mặt phẳng ngang góc 30o hướng lên.
Fcos 1 N1 2 N 2
0,8 m / s 2
Đáp án: a
m1 m2
N1 P1 F sin ; N 2 P2 m2 g
� a
T m2 a Fms 2 m2 a 2 g 3, 6 N
Bài 3: Hai vật m1 = 2kg, m2 = 3kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, được kéo thẳng đứng nhờ
r
lực F hướng thẳng đứng lên, F = 60 N. Lấy g = 9,8 m/s2.
r
a) Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật.
F
b) Tìm lực căng dây nối hai vật.
Hướng dẫn
m1
a) Hệ được xem là một vật có khối lượng m = m1 + m2.
r r
r
Vật m đi lên với gia tốc a: P F ma .
Chọn chiều dương hướng lên: -P + F = ma.
a
FP
F
g 2, 2 m / s 2
m
m1 m2
m2
r r
r
b) Lực căng dây: Xét đối với vật m2: P2 T ma � P2 T m2 a � T m2 a g 36 N
r
Bài 4: Tác dụng lôc F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ. Biết m 1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 =
1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2. Tính gia tốc của hệ và
lực căng của các dây nối. Xem dây nối có khối
m1
r
m3
m1
lượng và độ dã không đáng kể. Lấy g = 10m/s2.
F
Hướng dẫn
F N
a
0,5 m / s 2 ;
m
T21 6 N F m1 a 15 3.1,5 10,5 N ; T32 m3 a m3 g 2,5 N
Bài 5: Cho cơ hệ như hình vẽ bài 4: m1 = 3kg, m2 = 2 kg, m3 = 1 kg, F = 12N. Bỏ qua ma sát và
khối lượng dây nối các vật. Tìm gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối các vật.
Hướng dẫn
F
T21 6 N ; T32 2 N
a
2 m / s2
m1 m2 m3
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
BÀI TẬP VẬT LÍ 10
Bài 6: Cho hệ cơ học như hình vẽ, m 1 = 1kg, m2 = 2kg. Hệ số ma sát giữa m2 và mặt bàn là 0,2.
Tìm gia tốc hệ và lực căng dây. Biết ròng rọc có khối lượng và ma sát với dây nối không đáng
kể. Lấy g = 10m/s2. Cho dây nối có khối lượng và độ dãn không đáng kể.
Hướng dẫn
m2
P1 N 2
2
a
2 m/s
m1 m2
T m2 a N 2 2.2 0, 2.20 8 N
m1
Bài 7: Cho hệ vật như hình vẽ 25: m1 = 3kg, m2 = 2kg, = 300. Bỏ qua khối lượng của dây và
khối lượng ròng rọc. Lấy g = 10m/s2.
Xác định gia tốc và hướng chuyển động của mối vật, tính sức căng của dây trong hai trường hợp:
a) Bỏ qua ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiêng.
b) Hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là 0,1
Hướng dẫn
a) Trường hợp không có ma sát:
Ta có m1 sin m1 / 2 m2 � m2 đi xuống, m1 đi lên trên mp nghiêng.
r
r
r
r
r
r
Đối với m1: P1 N1 T1 m1 a1
r
Đối với m2: P2 T2 m2 a2 chiếu các phương trình lên phương chuyển động ta
được:
a a1 a2
m1
m2
Hình 25
P2 P1 sin
1 m / s 2 ; T T1 T2 P2 m2 a2 18 N .
m1 m2
b) Trường hợp có ma sát: Giả sử m2 đi xuống:
�
�
T P1 sin Fms T P1 sin Pc
1 os m1 a ; P2 T m2 a
a�
m2 g m1 g sin cos
m1 m2
0, 48 m / s 2 0 vậy m2 đi xuống.
Lực căng dây: T m2 g a �
19, 04 N
Bài 8: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A = 600g, mB = 400g được nối
với nhau bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ.
Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g =
10m/s2. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật.
Hướng dẫn
Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và
TA = TB = T
aA = aB = a
r
s
r
Đối với vật A: PA TA ma , chiếu theo phương chuyển động: PA T mA a
r
s
r
Đối với vật B: PB TB mB a , chiếu theo phương chuyển động: T PB mB a
mB
mA
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta được: PA PB mA mB a
P PB
m mB
0, 6 0, 4
�a A
A
.g
.10 2m / s 2
0, 6 0, 4
mA mB mA mB
TRƯỜNG: THPT NGUYỄN XUÂN ÔN
- Xem thêm -
.DOC 
35 
2375 
110 
