Tài liệu Bài tập thuỷ lực phần 2

Chương XIV ĐẬP TRÀN I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Vật kiến trúc ngăn một dòng không áp làm cho dòng đó chảy tràm qua đỉnh gọi là đập tràn. Về mặt thuỷ lực, dòng chảy qua đập tràn được xem như dòng chảy qua lỗ lớn không áp. Tính toán thuỷ lực đập tràn bao gồm việc xác định khả năng tháo nước của đập hoặc xác định các kích thước của lỗ đập để tháo được lưu lượng định trước .vv... Ký hiệu ( hình 14 –1 ) Z 0 hh P1 P V0 hn H Hình 14 – 1 P1 H H – cột nước tràn : αv 2 H 0 – H + 0 - cột nước toàn phần trên đỉnh đập ; 2g b – Chiều rộng đập ( diện tràn nước ) v 0 – Lưu tốc dòng chảy thương lưu trước đập ; P – chiều cao đập so với đáy hạ lưu ; P 1 – chiều cao đập so với đáy thượng lưu . h h - độ sâu hạ lưu ; h h = h h –P – chiều sâu nước hạ lưu so với đỉnh đập ; Z = H - h n - chênh lệch mực nước thượng hạ lưu; δ - chiều dầy đỉnh đập B – chiều rộng lòng sông chỗ xây đập . 1 . Đập tràn thành mỏng ( δ < 0,67 H): 1) Cửa chảy không ngập chữ nhật( hình 14 –2) Hình 14 -2 Lưu lượng qua đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật tính theo công thức chung của đập tràn : Q = mb 2 g H 0 3/ 2 (14 – 1) Q = mb 2 g H 3 / 2 ( 14 – 2) Z hn P hh H Hệ số lưu lượng m 0 của đập tràn thành mỏng tiêu chuẩn tính theo công thức : H (14 -3 ) m0 = 0,402 + 0,054 P1 Ảnh hưởng co hẹp bên. Thay m 0 trong (14-2) bằng m c tính theo : 2 2 0,003 B − b  b  H      mc =  0,405 + (14 - 4) − 0,03.  1 + 0,55   H B  B   H + P1       Chảy ngập ( hình 14-3) Chỉ tiêu ngập : hn = hh − P > 0  Z Z (14 -5)  <   P  P  P. g  Hình 14 - 3 H Z Trị số phân giới   phụ thuộc cho ở đồ thị hình (14-4) dưới đây : P  P  P. g Có thể lấy gần đúng (Z/P) Pg vào khoảng 0,70 ÷ 0,75 . 1,0 0 Z ( ) P fg 0,7 5 Hình 14 –4 Khi chảy ngập , công thức lượng là1,5: 0,5tính lưu1,0 30 Q = σ n m0 b 2 g H hệ số ngập σ n 2,0 3/ 2 2,5 (14- 6 ) lấy theo công thứcthực nghiệm của Bazanh: hn 3 Z  P H  Nếu vừa chảy ngập vừa co hẹp bên thì dùng công thức :  σ n = 1,051 + 0,2 Q = σ n mc b 2 g H 3 / 2 2 ) Cửa tam giác ( hình 14 –5 ) : (14-7) (14-8) Đập tràn thành mỏng cửa tam giác dùng làm dụng cụ đo lưu lượng. Lưu lượng qua đập tràn thành mỏng cửa tam giác tính theo công thức : Q = mtg 2 g H 5 / 2 = M tg H 5 / 2 (14-9) Với góc ở đỉnh θ = 90 thì m tg =0,316 M tg ≈ 1,4 ( Trong phạm vi 0,05m < H < 0,25 m ) θ H 0 θ H b Hình 14-5 Hình 14-6 3) Cửa hình thang . Đập tràn thành mỏng cửa hình thang cũng là một dụng cụ đo lưu lượng trên kênh nhỏ : Q = mth b 2 g H 3 / 2 = M th bH 3 / 2 Với tgθ = ( 14 –10) 1 thì : 4 m th ≈ 0,42 M th ≈ 1,86. Công thức ( 14-10) và các hệ số trên đúng trong phạm vi H ≤ b , P 1 >0 3 2 . Đập tràn có mặt cắt thực dụng : Công thức tổng quát : Q = σ n εm ∑ b 2 g H 0 3/ 2 (14-11) Chỉ tiêu ngập : hn = hh − P > 0  Z Z  <  P  P  P . g  (14-12) Z Trị số   phụ thuộc vào hệ số lưu lượng m của từng loại mặt cắt đập và tỷ số  P  P. g H cho ở bảng dưới đây : P Bảng 14 -1 m Z Trị số phân giới   để xác định trạng thái  P  P. g chảy của đập có mặt cắt thực dụng . H/P 0,35 0,385 0,42 0,46 0,48 0,10 0,92 0,91 0,89 0,88 0,86 0,20 0,89 0,86 0,84 0,82 0,80 d 0,30 0,87 0,84 0,80 0,78 0,76 90 d 0,40 0,86 0,82 0,78 0,76 0,74 0 0,50 0,84 0,80 0,76 0,74 0,71 d 0,75 0,86 0,79 0,75 0,71 0,68 1,00 1,50 0,87 0,96 0,80 0,83 0,73 0,75 0,70 0,73 0 900,67 0,67 1,209d 2,00 1,05 0,90 0,72 0,79 0,78 d R= 1 708d Khi thoả mãn điều kiện ( 14-12) thì đập là chảy ngập, lúc đó hệ số ngập σ lấy theo bảng phụ lục ( 14 –1) (d) (a) ε có thể tính (b)theo công thức (c) Hệ số co hẹp bên ξ + (n − 1)ξ mt H 0 ε = 1 − 0,2 mb ξmt = 0,80 ξmt =n 0,45 b ξmt = 0,45 ξmt n có thể (14-13) = 0,25 Hình 14 - 7 ξmb = 1.00 ξmb = 0.70 ξmb = 0.70 Trong đó : n – số nhịp b – chiều rộng mỗi nhịp ξ mb – hệ số hình dạng của mố bên , lấy các trị số ghi ở hình 14 –7 ; ξ mt – hệ số hình dạng của mố trụ, lấy các trị số ghi ở hình 14-8 Khi thoả mãn điều kiện (14-12) thì đập là chảy ngập, lúc đó hệ số ngập σ n có thể lấy theo bảng phụ lục ( 14 –1) Hệ số co hẹp bên ε có thể tính theo công thức ξ + (n − 1)ξ mt H 0 (14-13) ε = 1 − 0,2 mb b n Trong đó : n – số nhịp b – chiều rộng mỗi nhịp ξ mb – hệ số hình dạng của mố bên , lấy các trị số ghi ở hình 14 –7 ; ξ mt – hệ số hình dạng của mố trụ, lấy các trị số ghi ở hình 14-8 Hệ số lưu lượng m có trị số tuỳ theo hình dạng đỉnh đập. Đối với mỗi loại đập, người ta đã thí nghiệm tìm hệ số lưu lượng tiêu chuẩn cho một mặt cắt tiêu chuẩn ( m tc ) ứng với một cột nước thiết kế ( H TK ) nhất định . Hình 14 –8 Khi thay đổi chút ít cấu tạo của đập so với mặt cắt tiêu chuẩn, hoặc khi cột nước tràn thực tế khác cột nước thiết kế thì m cũng thay đổi chút ít, công thức tổng quát để tính m là : m = σ hd σ H m tc ( 14 – 14) trong đó : m tc – hệ số lưu lượng tiêu chuẩn; σ hd - hệ số sửa chữa do thay đổi hình dạng khác với đập tiêu chuẩn đã thí nghiệm . σ H – hệ số sửa chữa do thay đổi cột nước H khác với cột nước thiét kế H tk . Đập có mặt cắt thực dụng có nhiều loại hình dạng khác nhau . a) Đập hình cong không có chân không ( hình 14-9). Có mặt cắt vẽ theo phương pháp Cơrijơ - Ôphixêrốp ghi ở phụ lục (14 –2) trong đó : đập loại 1 có m tc = 0,49; đập loại 2 có m tc = 0,48 ; Hệ số σ hd của đập này lấy ở phụ lục ( 14 –3) Hệ số σ H của đập này lấy ở phụ lục ( 14 –4) 0 x α l P a R y β Hình 14 – 9 b ) Đập hình cong có chân không ( hình 14 –10) có đầu tròn và đầu enlip có toà độ mặt cắt ghi ở phụ lục ( 14 –5) và hệ số lưu lượng m tc ghi ở phụ lục (14-6). e d e d r a b f f c a) c b) f Hình 14 – 10 c ) Đập hình đa giác, ( hình thang ) ( hình 14 –11) có hệ số lưu lượng ghi ở phụ lục (14 –7) Đối với các loại đập có mặt cắt thực dụng nói trên, trong công thức tổng quát αv02 (14-11), Ta có thể bỏ qua so với H và lấy H 0 ≅ H nếu diên tích mặt cắt thượng lưu 2g ở gần đập Ω 0 thoả mãn điều kiện: Ω 0 ≥ 4 Σ bH. δ δ S S' α S β S' S S' Hình 14 - 11 3. Đập tràn đỉnh rộng ( 2 ÷ 3) H < σ < (8 ÷ 10 ) H : Chỉ tiêu ngập . Đập tràn đỉnh rộng là chảy ngập khi thoả mãn điều kiện : hn  hn     > H 0  H 0  P. g  hoặc ( 14 –15 )  hn  hn   <  hK  hK  P. g   h  Trị số  n  có thể lấy gần đúng khoảng 0,70 ÷ 0,80 ;  H 0  pg h Trị số  n  hk   lấy gần đúngbằng 1,2 ÷ 1,4  pg h Chính xác hơn  n  H0   phụ thuộc vào hệ số lưu lượng m và tỷ số  pg bhn cho ở đồ thị hình 14 –12 Ωh dưới đây ( Ω n là diện tích mặt cắt ướt của kênh hạ lưu ) Chảy không ngập ( hình 14 –13 ) Đối với đập cửa chữ nhật : vn = Q = ϕbh 2 g (h0 − h) Q = mb 2 g H 0 3/ 2 (14 -16) (14 -17 ) h1 P δ hh h hk H (14- 18) m = ϕk 1 − k h (14 -19) k= H0 h là độ sâu tại một mặt cắt thoả mãn điều kiện thay đổi dần trên đỉnh đập ; ϕ = hệ số lưu tốc , phụ thuộc hình dáng , kích thước cửa vào . Hình 14 – 13 Có nhiều công thức lý luận và thực nghiệm khác nhau của nhiều tác giả để xác định m, ϕ , k. Bảng ( 14 –2) và 14 –3 dưới đây cho các trị số theo Đ.I Cumin. Bảng 14 -2 Hệ số lưu lượng m của đập tràn đỉnh rộng ( trị số gần đúng của Cumin ) Tính chất thu hẹp ở cửa vào 1. Cửa vào rất không thuận, mức độ thu hẹp rất lớn, đầu cổng, đập nhô ra mái đê thương lưu. 2. Cửa vào không thuận, ngưỡng đập vuông cạnh, mố bên vuông góc không có tường cánh . 3 . Cửa vào tương đối thuận, ngưỡng tròn hoặc bạt góc, có tường cánh thẳng thu hẹp dần hoặc tường cánh hình chóp. 4 . Cửa vào rất thuận m 0,30 ÷ 0,31 0,32 ÷ 0,33 0,34 ÷ 0,36 0,37 ÷ 0,38 Bảng 14 - 3 Quan hệ giữa , m , ϕ , k , ϕ n m 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,385 ϕ 0,943 0,950 0,956 0,963 0,970 0,976 0,983 0,990 0,996 1 k1 0,42 0,435 0,452 0,471 0,492 0,515 0,540 0,566 0,608 2/3 k2 0,566 0,855 0,842 0,830 0,806 0,800 0,779 0,754 0,717 2/3 ϕn 0,77 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,96 0,98 0,99 1 hh hn H z2 Đối với đập cửa không phải chữ nhật thì vẫn dùng công thức ( 14 –16 ) nhưng thay đổi bh bằng ω 1 trong đó ω là diện tích mặt cắt dòng chảy trên đỉnh đập ứng với độ sâu h = k1H0 . Để chính xác hơn, xét kỹ đến ảnh hưởng của hình dạng mố, ảnh hưởng co hẹp theo chiều rộng và chiều đứng, Cumin đề nghị xác định m theo chỉ dẫn ở phụ lục 14 – 8 Chảy ngập ( hình 14-14 ) Bài 14-14 Q = ϕ n bh 2 g ( H 0 − h) (14-20 ) trong đó : h = hn – z2 (14-21) ϕ n là hệ số lưu tốc khi chảy ngập , lấy theo m , ghi ở bảng 14 –3 ; z 2 = độ cao hồi phục khi mở rộng ở sau đập . Để định z 2 , Cumin cho trị số bh h Z ξ 2 = 2 là hàm số của ξ = n và v n = n theo đồ thị hình ( 14 –15 ) . Ωh hK hK Trong tính toán gần đúng , có thể bỏ qua z 2 và lấy h = h h tức là : Q = ϕ n bh 2 g ( H 0 − hn ) Hình 14 -15 Đồ thị xác định độ cao hồi phục z 2 (14 –22) Nếu cửa tràn không phải là chữ nhật thì trong các công thức ( 14-20 ) hoặc 14 – 22 ta phải thay bh bằng ω 1 trong đó ω là diện tích mặt cắt ứng với độ sâu h, tính theo (14-21) . 4. Chảy qua cống dài không áp . Chảy qua lòng cống lộ thiên tức là chảy qua lòng máng thu hẹp hơn lòng kênh có đáy ngang bằng đáy kênh hoặc cao hơn đáy kênh, chiều dài L. Về phương diện thuỷ lực nếu : - L ≤ ( 8 ÷ 10 ) H thì hiện tượng được coi như là chảy qua đập tràn đỉnh rộng ; - L > ( 8 ÷ 10 ) H thì phải coi như một đập tràn đỉnh rộng nối tiếp với một đoạn kênh h, nghĩa là phải xét ảnh hưởng của độ dốc, độ nhám của thân cống. Trong trường hợp đó, cần phân biệt : cống dài và cống ngắn : - Cống là cống dài nếu : L > l k + l vào + l ra = L K (14 –23) - Cống là cống ngắn nếu : L < l K + l vào +l ra Trong đó : - l K là chiều dài đường nước dâng có độ sâu ở đầu trên bằng h c (độ sâu co hẹp tại mặt cắt C – C ; h c = k 1 H 0 ) và độ sâu ở đầu dưới bằng độ sâu phân giới h K ; - l vào là chiều dài đoạn cửa vào, từ đầu cống đến mặt cắt C – C .Thường lấy : l vào ≈ ( 1,5 ÷ 2,5 ) ( H 0 – h c ) (14 –24 ) - l ra là chiều dài đoạn cửa ra, từ mặt cắt d – d đến cuối cống : l ra ≈ 2,5 ( h K – h n ) ( 14 –25 ) d hc a) H l vµo c ll k L>Lk Hình 14 –16 d l ra Đối với cống ngắn , có thể tính như đập tràn đỉnh rộng đơn thuần . Đối với cống dài phải tính đường mặt nước của dòng không đồng đều từ cuối cống (mặt cắt d – d ) ngược trở lên đến mặt cắt C – C ) ; Độ sâu ở cuối mặt cắt d – d là h d lấy như sau : h d = h n nếu h n > h K h d = h k nếu h n < h K . Sau khi tính đường mặt nước ta xác định được độ sâu ở mặt cắt ( C – C ) gọi là h x rồi lấy độ sâu h x đó làm độ sâu ở hạ lưu đập tràn để tính . 5 . Đập tràn xiên và đập tràn bên . Đập tràn xiên ( hình 14 –17 ) : Q = σ x ml 2 g H 0 3/ 2 (14 –26 ) l – Chiều dài cửa tràn : σ X – hệ số tính đến độ xiên của đập : 3/ 2  θ0   2 −  45   k = 0,5 với đập thành mỏng : k = 1,1 với đập có mặt cắt thực dụng . Đập tràn bên của kênh chảy êm ( hình 14 –18 ) (14 –27 ) l H1 kH σ x = 1− l h2 p h1 Q1 H2 Q2 l i0 θ l Q1 Q2 Qb Hình 14 –17 Qb = mb l 2 g H 2 Hình 14 –18 3/ 2 (14 – 28 ) Đối với đập thành mỏng :  H mb = 0,25 + 0,167 1 − Fr2   H2  Đối với đập có mặt cắt thực dụng : (14 –29 )  H mb = 0,287 + 0,169 1 − Fr2    H2 Q1 i l Qb h2 Q1 p h H2 l Q2 Q2 hh H1 hk h1 trong đó : H 1 H 2 là cột nước ở đầu trên và đầu dưới đập ; Fr 2 là thông số động năng của kênh tại mặt cắt cuối của đập . Đập tràn bên của kênh chảy xiết ( hình 14 – 19 ) ( 14-30 ) Qb = mb l 2 g H K 3/ 2 (14 – 31) HK = hK – P Đối với đập thành mỏng : (14 – 32 ) 2 h l h l mb = 0,27 + 0,08 22  − 0,23 22  B  B  (14 –33 ) II . BÀI TẬP Bài 14 .1 Tính lưu lượng qua đập tràn có chiều dầy đỉnh đập là δ = 0,2m. Chiều rộng của đập bằng chiều rộng kênh dẫn thượng lưu : b = B = 1,00m. Độ cao của đập P = P 1 = 0,50 m. Cột nước H = 0,50m và độ sâu sau đập h h = 0,70m. Giải : Ta có δ = 0,2m = 0,4 H,B = b đây là đập thành mỏng không có co hẹp bên. Ta xét chỉ tiêu ngập : h n = h h –P = 0,70 – 0,50 = 0,20m > 0 Z = H + P 1 – h h = 0,50 + 0,50 – 0,70 = 0,30 m Z 0,30 = = 0,6 P 0,50 H 0,50 = = 1 tra trong đồ thị hình 14 –4 được : P 0,50 Z   = 0,68  P  P. g Z Z <  P  P  P. g Vậy đập là chảy ngập. Ta tính lưu lượng theo công thức : Q = σ n m0 b 2 g H 3/ 2 Trong đó m 0 tính theo ( 14 –3) và σ tính theo ( 14 –7 ) : H 0,5 m0 = 0,402 + 0,054 = 0,402 + 0,054 × = 0,456 P1 0,5  hn P  Q = 0,96 x 0,456 x σ n = 1,051 + 0,2 n 0,2  0,3 3 Z  = 0,96 = 1,051 + 0,2 ×  3 0,5  0,5   H 4,43( 0,5)3/2 = 0,704 m3/s Bài 14 .2 Trên kênh rộng B = 1,50m, người ta xây một đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật có P= P 1 = 0,6 m. Độ sâu nước ở hạ lưu bằng h h = 0,80 m Tìm bề rộng đập b để khi tháo lưu lượng Q = 300l/s thì cột nước tràn bằng H = 0,50m. Giải : P = P 1 = 0,6m < h h = 0,80 ; h n = 0,80 – 0,60 = 0,20m Z 0,5 − 0,2 0,3 = = = 0,50 P 0,60 0,6 H 0,5 Z = = 0,834 tra đồ thị hình 14 –4 được   = 0,68 P 0,6  P  P. g Z Z <  P  P  P. g Vậy là chảy ngập . Tình σ n theo công thức (14 –7) 0,2  0,3  = 0,945 3 0,6  0,6  Công thức tính đập tràn thành mỏng chảy ngập có co hẹp bên là : σ n = 1,051 + 0,2 × Q = σ n mc b 2 g H 3/ 2 trong đó : m c còn phụ thuộc b theo công thức : 2 2 0,003 B − b   b  H     1 + 0,55   mc = 0,405 + − 0,03 H B   B   H + P1       Vì chưa biết b nên trước hết ta tạm lấy trị số m c = 0,40 để xác định trị số b gần đúng lần thứ nhất, và được : 0,3 Q b= = = 0,50m 3/ 2 0,945 × 0,4 × 4,43 × 0,5 3 / 2 σ n mc 2 g H Từ đó tính lại m c : 2 2 0,003 1,5 − 0,5     0,5   0,5   mc =  0,405 + − 0,03  × 1 + 0,55     = 0,39 0,5 1,5     1,5   0,5 + 0,6   0,3 = 0,52m 0,945 × 0,39 × 4,43 × 0,5 3 / 2 Nếu thay trở lại công thức tính m c thì kết quả cũng được xấp xỉ như trên. Vậy bề rộng đập là b = 0,52m. Bài 14 .3 Cho một đập tràn thành mỏng có P = P 1 = 0,50m b = 0,6m . Yêu cầu xác định cột nước H trước đập khi Q = 0,4 m3/s . Trong hai trường hợp : a ) B = 1,00 m ; h h = 0,70 m b ) B = 0,60 m ; h h = 0,50 m. Giải : a ) Trường hợp a : h h = 0,70m ;B = 1,00m h n = h h –P = 0,70 – 0,50 = 0,20 m > 0 đập có thể là chảy ngập : B > b đập lại có co hẹp bên . Công thức tổng quát : b= Q = σ n mc b 2 g H 3/ 2 Do dó : 3/ 2   Q  H =    σ n mc b 2 g  Muốn xét chỉ tiêu ngập, xác định σ n và m c đều cần có số trị H là đại lượng cần tìm. Do đó, trước hết ta phải tạm giả thiết σ n = 1 và m c = 0,45 để tính gần đúng H lần thứ nhất, và được : 0,4   H =   1 × 0,45 × 0,6 × 4,43  Với Tính σ = 0,48m H = 0,48 m ; Z = 0,48 –0,2 = 0,28 m Z 0,28 H 0,48 Z = = 0,56 = = 0,96 nên   = 0,68 0,5 P P 0,50  P  P. g Z Z <   nên đập là chảy ngập . P  P  P. g theo ( 14 – 7 ) và m c theo ( 14 –4 ) được : n   σ n = 1,051 + 0,2 × Vời σ 2/ 3 0,2  0,28 = 0,94 3 0,5  0,48 2 2 0,003 1 − 0,6     0,6   0,48   mc =  0,405 + − 0,03 × + , 1 0 55     = 0,418    0,48 1    1   0,48 + 0,5    n = 0,94 và m c = 0,418 tính lại H : 0,4   H =   0,94 × 0,418 × 0,6 × 4,43  2/ 3 = 0,53m Ta lấy trị số H = 0,53 m để tính lại σ n và m c cũng được trị số xấp xỉ như trên .Vậy có thể lấy H = 0,53 m b ) Trường hợp b : h h = 0,50m ; B = b = 0,50m Ở đây B = b : đập không co hẹp bên; h n = h h – P = 0 : đập chảy không ngập. Ta tính H theo công thức :  Q H =   m0 b 2 g     2/ 3 H P Tạm lấy trị số H đã tìm ở trường hợp trên , tìm được : 0,53 m0 = 0,402 + 0,054 = 0,459 0,50 m 0 = 0,402 + 0,054 0,4   H =   0,459 × 0,6 × 4,43  Tính lại : m 0 với H = 0,476 m m0 = 0,402 + 0,054 2/ 3 = 0,476m 0,476 = 0,450 0,50 2/ 3 a 0,4   H =  = 0,482m  0,450 × 0,6 × 4,43  Từ trên có thể lấy : H ≅ 0,48 m Bài 14 - 4 . Tính lưu lượng qua đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật có b = θ = 0,50m; P = P 1 = 0,35 m ; H = 0,4 m. Độ sâu hạ lưu : a ) h h = 0,45m. Đáp số : Q = 0,260 m3/s b ) h h = 0,55m. Q = 0,240 m3/s Bài 14 .5 . Cho đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật có P = 0,50m ; P 1 = 0,40 m; B = 0,50m; b = 0,40m ; H = 0,40 m ; h h = 0,70 m Tính lưu lượng Đáp số : Q = 0,178 m3/s Bài 14 .6 Để nâng cao mực nước tưới trong kênh rộng B = 2,00m có lưu lượng Q = 1,00 3 m /s. Độ sâu tương ứng trong kênh hạ lưu là h h = 0,80m, người ta thả một hàng phai cao P = P 1 = 0,4 m . Phai dầy δ =0,10m. a) Tính chiều rộng tuyến tràn b để nâng mực nước thượng lưu lên độ sâu h th lưu = 1,00m b ) Với chiều rộng và chiều cao của phai như trên, tính độ sâu thượng lưu khi lưu lượng Q = 0,80 m3/s và độ sâu tương ứng trong kênh hạ lưu là h h = 0,70 m. Đáp số : a) b = 1,30 m b ) h th.lưu = 0,91 m ( H = 0,51 m) Bài 14 .7 Để đo lưu lượng trong phòng thí nghiệm, người ta dùng một đập cửa hình tam giác có góc ở đỉnh θ = 900, cột nước trước đập H = 15 cm, chảy tự do . Tính lưu lượng. Đáp số : Q = 12,2 l/s Bài 14 .8 Để đo lưu lượng trên kênh tưới, người ta bố trí một đập thành mỏng cửa hình thàng có b = 1,00m , tg θ = 1/4 . Tính lưu lượng khi H = 0,30 . Chảy tự do Đáp số : Q = 0,306 m3/s Bài 14 . 9 Tính chiều cao h cửa đập hình tam giác có θ = 900 h để cho khi tháo lưu lượng Q max = 40l/s thì cửa tam giác còn hở được a = 6cm dữ trữ . Bài 14-9 Đáp số : h = 30 cm Bài 14 .10 .Tình độ chính xác của kết quả đo lưu lượng bằng một đập tràn thành mỏng cửa hình chữ nhật không co hẹp bên, có chiều rộng b = 90 cm với sai số ∆ b = ± 10 mm cột nước H = 23 cm với sai số ∆ H = ± 0,5mm, hệ số lưu lượng m0 = 0,46 xác định bằng thực nghiệm với sai số ∆ m = ± 0,005 . Đáp số : Q = 202 l/s với sai số 1,5 % Bài 14 . 11 Đo lưu lượng một đập tràn thành mỏng cửa chữ nhật không co hẹp bên, có b = 50cm với độ chính xác ∆ b = ± 1mm, hệ số lưu lượng m = 0,455 với ∆ m = ± 0,002. Hỏi phải đo cột nước H với độ chính xác bao nhiêu để kết quả không sai qua 1% khi H = 12,50 cm . Đáp số : ∆ H = ± 0,3 mm Bài 14 . 12 Đập tràn thực dụng hình cong không có chân không kiểu ơrigiơ - Ôphi xê rốp loại I (m tc = 0,49 ) cao P 1 = 3,00 m P = 3,8m, có năm nhịp, mỗi nhịp rộng b = 8 m. Mố bên và mố trụ vuông cạnh. Sông thượng lưu rộng B = 70 m . a ) Tính lưu lượng khi H = H TK = 2,00m ; độ sâu hạ lưu h h = 4,10m ; b ) Tính lưu lượng khi H = 1,60m, độ sâu hạ lưu h h = 3,85 m Giải : a ) H = H TK = 2,00m ; h h = 4,10m > P Ta tính chỉ tiêu ngập : Z H − hn 2 − (4,10 − 3,80) = = = 0,448 P P 3,80 Z So với   lấy ở bảng (14 –1) ta thấy ngay  P  P. g Z Z <  P  P  P. g Vậy đập là chảy ngập . h  Hệ số ngập σ n = f  n  lấy ở phụ lục ( 14-1)  H0  hn h 4,10 − 3,8 0,30 ≈ h = = = 0,15 được σ H0 H 2 2,0 Hệ số co hẹp bên s tính theo công thức : ξ + (n − 1)ξ mt H . s = 1 − 0,2 mh n b Với ξ mb = 1 và ξ mt = 0,80 ta được 1 + (5 − 1)0,80 2 . = 0,958 s = 1 − 0,2 5 8 Đập loại này có m tc = 0,49 nên ta được : Với Q = σ n εm ∑ b 2 g H 0 n = 0,997 3/ 2 = 0,997 x 0,958 x 0,49 x5 x8 x 4,43 x 23/2 = 235 m3/s b ) H = 1,60 ≠ H TK ; h h = 3,85m Các trị số : h n = 0,05m σ n = 0,999 ; ε = 0,966 xác định như trường hợp trên . ở đây H ≠ H TK ta phải tính sửa lại hệ số lưu lượng theo : m= σ H m tc 1,6 H Với = = 0,8 tra phụ lục (14-4) được σ H = 0,973. H TK 2,0 Vậy : Q = 0,999 x 0,966 x 0,973 x 0,49 x 5 x8 x4,43 (1,6)3/2 = 166 m3/s Bài 14 . 13 Đập tràn có P = P 1 = 8m chia làm7 nhịp. Mố bên và mố trụ lượn tròn. Lưu lượng thiết kế Q TK = 300 m3/s . Cột nước thiết kế H TK = 2,00m ; mực nước hạ lưu thấp hơn đỉnh đập . Sông thương lưu rộng B = 80m a) Tính chiều rộng b và vẽ mặt cắt hình cong không chân không kiểu ơrigiơ - Ôphi l xê rốp loại II ( m tc = 0,48 ) có α = 450 ; β = 60 0 ; =0,9 P1 b) Nếu làm đập hình cong có chân không đỉnh enlip với a =2, r’ = 1,5m thì rút b ngắn được đường tràn bao nhiêu ? Giải : a) Đập không chân Ta tìm hệ số sửa chữa hình dạng σ hd của đập không chân có l =0,9 α = 450 P1 β = 60 0 trong bảng phụ lục (14-3) được σ hd = 0,978 m = σ hd m tc = 0,978 . 0,48 = 0,468 . v0 Vậy Q 300 = = 0,375m / s Ω 0 80(8 + 2) v02 = 0,007 m rất nhỏ 2g H 0 = H. Q 300 = 7,3m = εb = 3/ 2 7 × 0,468 × 4,43 × 2 3 / 2 nm 2 gH ε = 1 − 0,2 Thay ξ mb + (n − 1)ξ mt H 0 do đó : b n ξ + (n − 1)ξ mt εb = b − 0,2 mb H0 n ξ + (n − 1)ξ mt b = εb − 0,2 mb H0 n ξ mb = 0,7 , ξ mt = 0,45 và n = 7 ta được 0,7 + 6 × 0,45 × 2 = 7,50m 7 Σb = n.b = 7 × 7,50 = 52,50m b = 7,3 + 0,2 ___ ___ Để vẽ toà độ mặt cắt đập tiêu chuẩn, ta lấy toạ độ x và y trong bảng phụ lục (14 –2) ( ứng với H TK = 1 ) nhân với H TK = 2,00m để vẽ thành đường cong ABCD . Sau đó bạt mái thượng lưu AG đến độ cao l = 0,9; P 1 = 7,2 m, bằng một góc α = 450 và vẽ một đường tiếp tuyến với mái hạ lưu CE làm với đáy một góc β = 60 0. Dưới chân đập lượn một cung tròn EF có bán kính R = 0,5 , P = 3,50m x (m) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,2 1,6 2,0 y (m) 0,086 0,02 0 0,010 0,046 0,196 0,378 0,642 x (m) 2,4 2,8 3,4 4,0 5,0 6,0 7,0 y (m) 0,840 1,330 1,984 2,754 4,28 6,12 8,16 x 0 B α P1 =8.0m l=0.9P1=7.2m G A E R y K 0 D β =60 F Bài 14 . 13 A,B,C,D - Đường cong tiêu chuẩn . CE - đoạn thẳng làm với đường nằm ngang góc β = 600 và tiếp tuyến với đường cong tiêu chuẩn tại C EF – cung tròn có bán kính R = 0,5 P = 3,5m GK = l = 0,9 P 1 b - Đập có chân không H0 a 2 = = 1,33; = 2 r ' 1,5 b Tra bảng phụ lục 14 –6 được m = 0,508. Cho rằng ε thay đổi không đáng kể, vậy chiều rộng đập tỷ lệ nghịch với m. Ta có : 52,5 × 0,468 Σb = = 48,5m 0,508 So với trên rút ngắn được 52,5 – 48,5 = 4,0m ( 7,6%) Bài 14 .14 Để nâng cao mực nước trên sông, ta xây dựng một đập tràn thực dụng hình cong không chân không gồm 10 nhịp mỗi nhịp rộng b = 10,0 m . Cao trình mực nước thiết kế ở thượng lưu là Z TK = 1580 m3/s . Sông rộng trung bình B = 160m . Mực nước hạ lưu ứng với Q TK là Z t = +14,00m . Đáy sông thượng hạ lưu đều ở cao trình (+6,00) đầu mỗ tròn . a) Yêu cầu xác định cao trình đỉnh đập (Z đ ) b) Với đập đã thiết kế trên, nếu mực nước thượng lưu ở cao trình Z t = +23,00m và mực nước hạ lưu Z h = +18,40 m thì lưu lượng là bao nhiêu ? Giải : a ) Với đập hình cong không có chân không loại I ( Cơrigiơ - Ô phi xê rốp), có m tc =0,49. Trước hết ta giả thiết là chảy không ngập và tạm lấy hệ số co hẹp ε =0,98 để tính H: 2/ 3 2/ 3   Q 1580     H0 = =  ≈ 3,80m  εmb 2 g   0,98 × 0,49 × 100 × 4,43    Tính lại theo công thức . ξ + (n − 1)ξ mt H 0 ε = 1 − 0,2 mb n b với ξ mb =0,70 ; ξ mt =0,45 ; n = 10 tính được ε = 0,966 Tính lại : 1580   H0 =    0,966 × 0,49 × 100 × 4,43  1580 v0 = = 0,7 m / s 160 × 14 αv02 ≈ 0,03 m 2g H = H0 - 2/ 3 = 3,83m. v02 = 3,83 –0,03 =3,80 2g Cao trình đỉnh đập là: Z đ =Z TK – H = 20,00 – 3,80 = 16,20 m Mực nước hạ lưu thấp hơn đỉnh đập, đập chảy không ngập nên kết quả tính trên là đúng . b) với Z t = 23,00 m, Z h = 18,40 m H = 23,00 –16,2 = 6,8 m h n =18,4 –16,2 = 2,2 m Z = 16,2 –6,0 = 10,20 m . Z 4,6 H 6,8 = = 0,45 = = 0,667 do đó : P 10,2 P 10,2 Z   = 0,69  P  P. g Z Z <  P  P  P. g Vậy đập lúc này là chảy ngập. Tra bảng phụ lục ( 14-1) với : hn 2,2 = = 0,32, được σ n = 0,99 H 6,8 0,7 + 9 × 0,45 6,8 ε = 1 − 0,2 = 0,936 10 10 Bây giờ H > H TK đập thành ra có chân không, ta phải tính lại hệ số lưu lượng m theo: m = σ H m tc Tra bảng phụ lục (14-4) với : 6,8 H = = 1,8 và α = 450 , được σ H = 1,065 H TK 3,8 m = 1,065 x 0,49 = 0,521. Tạm lấy H 0 ≅ H = 6,80 m , ta tính được : Q = σ n εmΣb 2 g H 0 3/ 2 = 0,99 x 0,936 x 0,521 x100 x 4,43 (6,8)3/2 = 3800 m3/s. αv02 Q 3800 =0,10m v0 = = = 1,4m / s; Ω 0 160(23 − 6) 2g H0 = H + αv02 2g = 6,8 +0,1 = 6,9 m Tính lại được : Q = 0,99 x 0,936 x 0,521 x100 x4,43 (6,9)3/2 = 3880 m3/s . Bài 14 .15 a =2 b Đáp số : a) Z đ = 16,60 m b) Q = 3600 m3/s Như bài14 –14 nhưng đập hình cong có chân không đỉnh enlíp Bài 14 .16 Tính lưu lượng qua đập tràn hình cong không có chân không kiểu Cơrigiơ - Ô phi xê rốp loại I có P = P 1 = 3,80m; Σ b= 90 m, chia làm chín nhịp bằng các mố đầu tròn. Biết H = H TK = 2,40 m , h h = 5,00 m Đáp số : Q = 720 m3/s Bài 14 .17 a = 2 ; r’= 1,,50 m ) b cột nước thiết kế là H TK = 3,0m . Mực nước hạ lưu thấp hơn đỉnh đập, đập có 4 nhịp , mỗi nhịp rộng b = 10 m, đầu mố hình nửa tròn. Tính lưu lượng.Cho biết : Đập cao 10m, sông thượng lưu rộng 60 m. Đáp số : Q = 480 m3/s Bài 14 .18 Tình bề rộng của đập tràn thực dụng hình thang có mái thượng lưu S = 0 mại hạ lưu S’ = 1, P = P 1 = 7,8 m, đỉnh dầy δ = 2,00m với lưu lượng Q = 400 m3/s và cột nước thiết kế H TK = 2,60m. Cho biết h h < P . Đáp số : b = 54,2 m Bài 14 .19 Đập tràn thực dụng hình cong không có chân không loại II có α = 75 0, β = 60 0 Một đập tràn thực dụng hình cong có chân không đỉnh enlíp ( l = 1 có bẩy nhịp mỗi nhịp rộng 5 m. Mố trụ dầy 0,70 m, mố bên lượn tròn mố hình P1 trụ nửa tròn . Đập cao P = P 1 = 8m. Mực nước hạ lưu thập hơn đỉnh đập. Sông thương lưu rộng B = 50 m . Cột nước thiết kế mặt cắt đập là H TK = 2,00 m . Tính cột nước tràn khi tháo Q = 300 m3/s . Đáp số : H = 2,57 m Bài 14 .20 Đập tràn thực dụng, mặt cắt đa giác, đỉnh dày δ =2,00m, mái thương lưu S = 0 mái hạ lưu S’ = 1 đập cao P = P 1 = 4m ; có bốn nhịp, mỗi nhịp rộng h = 6,0 m . Mố bên và mố trụ vuông cạnh, sông rông B = 50 m. Tình lưu lượng qua đập khi H = 1,80 m . Đáp số : Q = 92 m3/s Bài 14 .21 Cũng như bài 14 –20, nhưng đập đặt xiên với dòng chính một góc θ = 60 0 Đáp số : Q = 76 m3/s Bài 14 .22 Đập tràn tháo lũ trên hồ chứa, có mười nhịp ,mỗi nhịp rộng 18 m . mặt cắt đập được thiết kế theo đường cong Cơrigiơ - Ô phi xê rốp loại I, lưu lượng tháo lũ thiết kế Q TK = 4280 m3/s. Trên đỉnh đập có cửa van để giữ nước trong hồ đến cao trình (+ 48,00 m). Mố đập hình nửa tròn . a ) Tính cao trình đỉnh đập để tháo được lưu lượng lũ thiết kế Q TK với mực nước + 48,00. Biết rằng lúc đó mực nước hạ lưu thấp hơn đỉnh đập, cửa cống mở hoàn toàn và lưu tốc đi tới v 0 = 1,10 m/s . a ) Tính cao trình mực nước trong hồ z max ứng lưu lượng lúc tháo kiểm tra là Q max = 5950 m3/s, mực nước hạ lưu vẫn thấp hơn đỉnh đập, và v 0 = 1,22 m/s. Đáp số : a ) Cao trình đỉnh đập Z đ = 43,00 m b) Mực nước kiểm tra Z max = 49,20 m