Tài liệu Bài tập sự tương giao của hai đồ thị 1

Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] 2x + 1 , có đồ thị là (C) và đường thẳng d : y = 3 x + m . Tìm m để đồ x−2 thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn Ví dụ 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = 760 3 b) ∆OAB cân tại O. c) ∆OAB vuông tại O. a) AB = Ví dụ 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = 2mx + 5 1 và đường thẳng d : y = 2 x − . Tìm m để đồ thị cắt đường x+m 2 thẳng tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ thoả mãn x12 − 9 x1 = 8 x2 x+3 và đường thẳng d : y = 2 x + m . x +1 Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị. 2x 1 Ví dụ 4. [ĐVH]: Cho hàm số y = và đường thẳng d : y = x + m . x −1 2 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B mà trung điểm I của AB thuộc đường thẳng Ví dụ 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = ∆ : 2x + y − 4 = 0 2x +1 và đường thẳng d : y = mx + 2 − m . x −1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B cách đều điểm D (2; −1). Ví dụ 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = BÀI TẬP LUYỆN TẬP 2x + 1 , có đồ thị là (C). x+2 Tìm m để đường thẳng d : y = − x + m cắt cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho ABmin Bài 1. [ĐVH]: Cho hàm số y = Đáp số: m = 0; ABmin = 2 6 1+ x , có đồ thị là (C). 1− 2x Tìm m để đường thẳng d : y = x + 2m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho S IAB = 1 với điểm Bài 2. [ĐVH]: Cho hàm số y = 1 1 I  ;−  2 2 3 1 Đáp số: m = − ; m = 2 2 x−3 , có đồ thị là (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A(0; 1) và có hệ số x−2 góc k. Tìm k để d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho Bài 3. [ĐVH]: Cho hàm số y = a) AB = 10 2  b) G  ; 4  là trọng tâm tam giác OAB, với O là gốc tọa độ. 3  Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Đáp số: a )m = 2; b)m = 5 −x + m , có đồ thị là (C). x+2 Tìm m để đường thẳng d : y = 2 x + 2 y − 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho SOAB = 1 Bài 4. [ĐVH]: Cho hàm số y = Đáp số: m = 1 16 2x + 1 , có đồ thị là (C). x −1 Tìm m để đường thẳng d : y = −3 x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm của Bài 5. [ĐVH]: Cho hàm số y = tam giác OAB thuộc đường thẳng ∆ : x − 2 y − 2 = 0 Đáp số: m = − 11 5 3x + 2 , có đồ thị là (C). và hai đường thẳng d1 : y = x, d 2 : y = x + m x+2 Gọi A, B là giao điểm của d1 và (C); C, D là giao điểm của d2 và (C). Tìm m để ABCD là hình bình hành. Đáp số: m = 10 x +1 Bài 7. [ĐVH]: Cho hàm số y = và đường thẳng d : y = 2 x + m . x −1 Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyên với đồ thị tại A, B song song với nhau. Đ/s : m = −1 2x + 4 Bài 8. [ĐVH]: Cho hàm số y = có đồ thị (C). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (C) với các trục x −1 toạ độ. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt P, Q để ABPQ lập thành hình bình hành. Đ/s : m = 12; m = –4 Bài 6. [ĐVH]: Cho hàm số y = Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN và LUYỆN ĐÊ tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015